文/趙娟

0.引言

前幾年的新冠疫情嚴(yán)重影響著人們的生活，疫情的擴(kuò)散具有突發(fā)性和非常規(guī)性，且疫情管控易導(dǎo)致物流人手不足，極易誘發(fā)停電、設(shè)備損壞、操作失誤等原因?qū)е碌墓?jié)點(diǎn)中斷。一旦出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)中斷，下游居民點(diǎn)的供應(yīng)將難以滿足，且生鮮易腐，將會(huì)出現(xiàn)較大的需求缺口，為了盡可能滿足疫情環(huán)境下民眾的基礎(chǔ)物資需求，急需開展對(duì)于考慮節(jié)點(diǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)的選址——存策略進(jìn)行研究。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在中斷情景下的選址研究主要集中在對(duì)設(shè)施進(jìn)行加固和為需求節(jié)點(diǎn)分配更多的備用設(shè)施兩方面。Snyder基于無容量限制設(shè)施選址模型，考慮給每個(gè)客戶分配多級(jí)設(shè)施[1]。cui等人引入了不同中斷概率的設(shè)施失效場景[2]。Lei等人提出新的線性整數(shù)規(guī)劃模型來解決不同中斷概率下的P-均值選址問題[3]。Berman等人基于客戶預(yù)知每個(gè)設(shè)施的狀態(tài)的假設(shè)，中斷概率提升下的設(shè)施選址結(jié)果具有共址現(xiàn)象[4]。Yun等人基于客戶只有在抵達(dá)設(shè)施后才清楚設(shè)施狀態(tài)的假設(shè)，發(fā)現(xiàn)共址趨勢更明顯[5]。于冬梅等考慮重要應(yīng)急設(shè)施加固預(yù)算有限的情況構(gòu)建模型[6]。Aksen等建立雙層規(guī)劃模型，決策設(shè)施選址和加固問題和受襲后的影響程度[7]。Aliakbarian等提出了分層級(jí)進(jìn)行保護(hù)的思路，決策保護(hù)多層級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中每個(gè)層級(jí)中的哪些設(shè)施[8]。通過上述文獻(xiàn)分析可知，多級(jí)分配選址模型多是基于單層級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)研究，較少有關(guān)于多層級(jí)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)中斷情境下物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的研究。鑒于此，為拓展該領(lǐng)域研究內(nèi)容，本文構(gòu)建了多級(jí)中斷情況下最大容量受限的選址——庫存優(yōu)化決策模型，并通過對(duì)多級(jí)分配順序進(jìn)行調(diào)整，引入時(shí)間價(jià)值成本，滿足模型的經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性。

1.問題描述

1.1 問題描述。本文研究的是一個(gè)由需求點(diǎn)、配送中心和供應(yīng)商組成的三級(jí)生鮮物流網(wǎng)絡(luò)。配送中心和供應(yīng)商的中斷概率相互獨(dú)立，一旦發(fā)生中斷，其需求點(diǎn)/配送中心會(huì)按照制指定列依次前往未中斷配送中心/供應(yīng)商尋求服務(wù)。每個(gè)配送中心/供應(yīng)商按照序列排序等級(jí)為下游節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)。研究引入虛擬節(jié)點(diǎn)，在所有設(shè)施均中斷情況下，由虛擬節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)，會(huì)產(chǎn)生懲罰成本。本文研究在配送中心和供應(yīng)商兩級(jí)中斷風(fēng)險(xiǎn)下，為使整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)期望成本最低，如何確定配送中心選址數(shù)量、選址坐標(biāo)和搜尋序列。

1.2 問題假設(shè)和符號(hào)定義。假設(shè)需求點(diǎn)由兩種緊急程度，每種有最大搜尋距離，超出搜尋閾值有懲罰成本。候選配送中心共有三種等級(jí)，對(duì)應(yīng)不同的容量限制和覆蓋范圍，超出覆蓋范圍為需求點(diǎn)服務(wù)存在懲罰成本。c0是訂貨成本，K是訂貨啟動(dòng)成本，ch是庫存維持成本，pd是腐敗成本，θ 是腐敗率，ui是需求點(diǎn)需求量，fi為選址成本，p和g為中斷概率，πij和πjk為懲罰成本，cij和cjk是運(yùn)輸距離成本，ct是運(yùn)輸時(shí)間價(jià)值成本，需求點(diǎn)、配送中心、供應(yīng)商合集為I、J、K，A和S為配送中心和供應(yīng)商的服務(wù)等級(jí)合集。xhj表示h類配送中心建設(shè)取值1，否則0。yija表示第i個(gè)零售商的訂貨量在等級(jí)a上由配送中心j配送取值1，否則0。wjks表示第j個(gè)配送中心的訂貨量在等級(jí)s上由供應(yīng)商k配送取值1，否則0。

2.模型構(gòu)建

關(guān)于容量有限的生鮮物流網(wǎng)絡(luò)選址-－存模型的構(gòu)建以系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)，主要構(gòu)成為庫存成本、運(yùn)輸成本和選址成本。

目標(biāo)函數(shù)（18）表示系統(tǒng)總成本最小化，約束（19）表示任意配送中心只能選擇建立一種設(shè)施等級(jí)；約束（20）表示每個(gè)配送中心只能在一個(gè)等級(jí)上為需求點(diǎn)服務(wù)；約束（21）表示每個(gè)供應(yīng)商在一個(gè)等級(jí)為配送中心服務(wù)；約束（22）和（23）表示只有建設(shè)的配送中心才能進(jìn)行送貨和訂貨服務(wù)；約束（24）是容量約束限制。

3.算法設(shè)計(jì)

選址-庫存決策模型是高維度的NP-h－rd問題，難以直接求解，考慮用智能算法求近似最優(yōu)解。算法的具體操作流程如圖1。模型采用混合遺傳算法求解，對(duì)于外層算法采用遺傳算法求解選址決策，簡化問題維度，對(duì)于選定的配送中心集合再采用禁忌搜索算法對(duì)配送中心和供應(yīng)商的服務(wù)等級(jí)進(jìn)行求解。

圖1 算法操作流程圖

4.算例分析

為了驗(yàn)證該生鮮選址-庫存模型在疫情環(huán)境下的適應(yīng)性和－效性，本文節(jié)選了某市的生鮮電商“盒馬鮮生”實(shí)際選址情況作為本文的算例數(shù)據(jù)。共節(jié)選了五個(gè)大型冷鏈供應(yīng)商、17個(gè)生鮮配送中心備選站點(diǎn)和24個(gè)居民點(diǎn)。表1給出了不同情景下的各項(xiàng)成本。中斷情景下的選址成本較正常狀態(tài)下更多，表明考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)下的選址決策將會(huì)偏向修建更多高等級(jí)的設(shè)施來抵御中斷帶來的影響。將未中斷情況下的選址方案應(yīng)用于兩級(jí)中斷情景所得出的各項(xiàng)成本如表1所示，其各項(xiàng)成本均大幅增長?？梢?，在設(shè)計(jì)選址方案時(shí)就應(yīng)提前考慮設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn)，否則，在實(shí)際運(yùn)行過程中出現(xiàn)中斷時(shí)再行決策其花費(fèi)損失將會(huì)大幅上漲。

表1 各項(xiàng)情景下的成本分析（百萬）

圖2顯示了失效概率對(duì)于各項(xiàng)成本的影響。其建設(shè)費(fèi)用折線圖上標(biāo)注了一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)設(shè)施的建設(shè)數(shù)量。由圖可知，當(dāng)中斷概率較低時(shí)，可以通過增加設(shè)施數(shù)量的方式應(yīng)對(duì)中斷風(fēng)險(xiǎn)的提升，但此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)營和建設(shè)費(fèi)用都大幅提升。但是當(dāng)失效概率增加到0.5時(shí)，選址方案無變化，懲罰運(yùn)輸費(fèi)用仍在持續(xù)上升，說明當(dāng)失效概率過高時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)無法通過增加設(shè)施數(shù)量提高系統(tǒng)可靠性，需要提高設(shè)施自身的可靠性，防止中斷情形帶來過大損失。

圖2 失效概率敏感性分析

5.結(jié)束語

綜合考慮兩級(jí)節(jié)點(diǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)、物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營和建設(shè)成本、節(jié)點(diǎn)間配送成本、運(yùn)輸懲罰成本等因素對(duì)選址決策的影響，建立了容量受限情境下以期望總成本最小為目標(biāo)的三級(jí)網(wǎng)絡(luò)選址－庫存聯(lián)合決策模型。為求解該模型，設(shè)計(jì)了嵌套禁忌搜索算法的混合遺傳算法求解。通過算例驗(yàn)證了模型和算法的有效性，為中斷情景下設(shè)施的多級(jí)分配策略和選址方案提供了新思路。