閆先國,孫碧穎,錄鵬東,金鑫,史瑩,桂小林

(1. 國網(wǎng)甘肅省電力公司數(shù)字化事業(yè)部,730000,蘭州; 2. 西安交通大學電信學部,710049,西安)

隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展,電力資源成為人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣l(fā)展極其重要的組成部分。從20世紀初開始,我國就結(jié)合本國的電力產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀和電力用戶用電特征,充分借鑒國際上各國先進的改革經(jīng)驗[1-6],探索出一條理論先進又符合實際的市場化改革道路[7-10]。電力市場交易雙方存在博弈關(guān)系,這種博弈行為會影響社會整體的效益,引起市場價格的不合理波動,危害系統(tǒng)的運行效率。如何設計合理的電力市場競爭機制,是電力工業(yè)改革迫切需要解決的問題。

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和智能終端的快速發(fā)展,使得越來越多的新型技術(shù)被運用到傳統(tǒng)的電力網(wǎng)絡中,智能電網(wǎng)被不斷普及[11]。智能電網(wǎng)的一個重要作用,就是對緊缺的電力資源進行合理、智能化的分配與再分配[12],通過智能電網(wǎng)技術(shù),各電網(wǎng)系統(tǒng)之間可以通過協(xié)調(diào),在電力緊缺的地區(qū),實現(xiàn)電力資源的跨區(qū)域、低損耗的配送,使電力資源得到進一步合理配置,提高用電的安全穩(wěn)定性[13]。

近些年來,一些針對電力資源的分配的研究大都采用動態(tài)規(guī)劃方法,結(jié)合電力傳輸成本進行電力的一次分配[14-16],或優(yōu)化實際電力資源的生產(chǎn)和分配過程中的固定成本、邊際成本和啟動成本以達到電力資源分配優(yōu)化[17],都沒有考慮電力資源分配與經(jīng)濟之間的關(guān)系。博弈論作為一種經(jīng)濟學理論,充分考慮了參與者之間的博弈關(guān)系,即相互影響、相互矛盾且具有決策自私性。博弈論在電力市場中也有所應用[18-19]。拍賣理論是博弈論的一種應用,在博弈論的基礎上形成的一種交易方式,是現(xiàn)代經(jīng)濟學中的重要理論。由于我國在電力市場化改革初期的主要目標是實現(xiàn)“廠網(wǎng)分開,競價上網(wǎng)”[20],因此圍繞發(fā)電方的單向拍賣機制設計一直是研究的熱點[21-26]。為數(shù)不多的使用拍賣機制且考慮買賣雙方的電力資源分配研究也是使用多層次拍賣模型[27-29],更接近于通過耦合兩個單向拍賣而實現(xiàn)雙向拍賣,并沒有真正實現(xiàn)雙向拍賣,同時考慮買賣雙方以及拍賣師的利益。

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展,互動電網(wǎng)的概念被提出,通過構(gòu)建互聯(lián)數(shù)據(jù)網(wǎng),推進電網(wǎng)消費者之間以及消費者和電網(wǎng)管理者之間的大規(guī)?；??；与娋W(wǎng)可以通過電子終端在用戶之間、用戶和電網(wǎng)公司之間形成網(wǎng)絡互動和即時連接,實現(xiàn)實時、高速、雙向的電力數(shù)據(jù)讀取的總體效果,完成電力、電視、智能家電控制和電池集成充電等多用途開發(fā),并且實現(xiàn)用戶富裕電能的回售[30]。一些工廠或公司擁有自己的發(fā)電機,存在富裕電力時希望將多余的電力進行出售從而獲得盈利,而在用電高峰期時某些工廠存在電力不足的情況,會影響收益。這時雙方之間若能通過供電局進行電力的二次交易,實現(xiàn)用戶富裕電能的回售,可以達到三贏的狀態(tài),避免出現(xiàn)區(qū)域性、季節(jié)性電力的短缺及局部地區(qū)電力過剩與局部地區(qū)電力短缺的情況。因此,本文提出了一種基于填充方法的雙向拍賣機制,完成電力資源的二次配置。本文主要創(chuàng)新點如下。

(1)從經(jīng)濟學的角度設計了一種雙向拍賣機制,激勵擁有富裕電力的用戶為電力緊缺用戶提供電力資源,實現(xiàn)電力資源市場的真實雙向拍賣,并滿足預算平衡和個人理性。

(2)采用基于線性規(guī)劃(linear programming,LP)的填充分配方法解決智能電網(wǎng)中的電力資源再分配,在多項式時間內(nèi)得到接近最優(yōu)的分配結(jié)果。

(3)采取基于關(guān)鍵值的定價策略和基于維克瑞-克拉克-格羅夫斯(Vickrey-Clarke-Groves,VCG)機制的定價策略,分別對買方和賣方進行合理定價,避免買賣雙方潛在的預算不足,保證買方和賣方的真實性與個人理性。

(4)通過仿真實驗驗證,本文設計的雙向拍賣機制保證了真實性、預算平衡以及個人理性,并且可以在多項式時間內(nèi)得到近似最優(yōu)解的分配結(jié)果。

1 雙向拍賣模型及電力資源分配方法

1.1 雙向拍賣模型

地方供電局作為邊端,相較于端用戶擁有更多的計算資源,可以完成贏家確定以及定價的計算任務,作為使用拍賣進行富裕電力回售時的拍賣師;擁有富裕電力資源的用戶作為賣方,通過傳統(tǒng)電力傳輸方式或移動充電方式為匹配到的買方用戶提供電力資源?；谂馁u理論的電力資源分配應用場景如圖1所示。

圖1 基于拍賣理論的電力資源分配應用場景Fig.1 Application scenario of power resource allocation based on auction theory

存在多個擁有富余電力的賣方,每一個賣方都可以為有購電需求的買方提供電力資源。每個賣方出售的電力資源能傳輸?shù)木嚯x有限,因此每個出售富裕電力的賣方的服務范圍是有限的,只能對其覆蓋范圍內(nèi)的需要購買電力的買方提供富裕電力出售服務。地方供電局作為拍賣師,會收到多個買方的購電需求和多個賣方出售富裕電力的投標。

參與拍賣的角色如下。

(1)買方用戶集合為I={1, 2, ,i, ,m},m為買方用戶數(shù)量。每個買方i向地方供電局提交投標標的Bi={di,bi, (χi,δi)}。其中:di表示買方i想要購買的電力資源單位;bi表示買方i對其獲得所需電力資源后所能帶來價值的估價,即其為了獲得相應的電力資源而愿意支付的最大貨幣成本量;(χi,δi)表示買方i的地理位置坐標,χi表示其所處地理位置的經(jīng)度,δi表示其所處地理位置的緯度。買方i接收到地方供電局的拍賣結(jié)果后,從相應的賣方j處獲得電力資源,并向地方供電局支付相應費用。在該模型中,電力資源是可分的,即每個買方的電力資源需求可以由多個賣方提供。為了簡單起見,本文將電力資源表述為多個電力資源單位。

(2)賣方用戶集合為J={1, 2, ,j, ,n},n為賣方用戶數(shù)量。賣方j向地方供電局提交投標標的Aj={sj,aj, (γj,φj),λj}。其中:sj表示賣方j在此次拍賣中想要出售的富裕電力資源單位;aj表示賣方j對其想要出售的每單位電力資源的要價,即其獲得每單位電力資源的最小貨幣成本量;(γj,φj)表示賣方j的地理位置坐標,γj表示其所處地理位置的經(jīng)度,φj表示其所處地理位置的緯度;λj表示賣方j的最大可服務距離,因為電力資源在傳輸過程中存在損耗,因此賣方j只愿意為一定范圍內(nèi)的買方i提供富裕的電力資源。賣方j接收到地方供電局的拍賣結(jié)果后,為相應的買方i提供電力資源,并從地方供電局獲得相應報酬。在該模型中,每個賣方都可以為多個買方提供電力資源,每個買方也可以從多個賣方處獲得電力資源。

(3)地方供電局作為拍賣師,收集買方和賣方分別提交的標的,確定買賣雙方的匹配和中標者,然后計算買方的支付價格和賣方的報酬。

1.2 確定供需匹配關(guān)系

考慮到在電能回售的過程中,電力傳輸時存在損耗,因此本文通過確定供需匹配關(guān)系,只促成距離相近的買賣雙方之間達成交易。拍賣師在地理位置約束下確定可以進行交易的買賣匹配對,根據(jù)各個賣方提交的標的中的最大可服務距離以及所有參與拍賣的用戶的位置坐標確定供需匹配關(guān)系。

若Dij表示買方i和賣方j之間的歐氏距離,當買賣雙方之間的歐氏距離不超過λj時,賣方j可以為買方i提供電力資源,表達式如下

(1)

買賣雙方之間的供需匹配關(guān)系用ηij表示,當賣方j可以為買方i提供電力資源時ηij=1,否則ηij=0。

1.3 電力資源分配方法及過程

本文所述的基于雙向拍賣的電力資源分配包括確定中標者和確定價格兩個階段,其主要經(jīng)濟目標是在局部約束下實現(xiàn)社會效益最大化。為了解決智能電網(wǎng)中的電力資源再分配問題,本文需要確定包括買方和賣方在內(nèi)的贏家集合,并確定獲勝買方的支付價格和獲勝賣方應得的報酬,同時保證真實性、個人理性以及預算平衡。

真實性:保證買方和賣方都進行真實的出價和要價,虛報價值不會帶來任何優(yōu)勢。

個人理性:買方付款要低于自己的真實出價,賣方收入要高于自己的真實成本。

預算平衡:獲勝買方的總支付價格應高于賣方的總收入,這樣才能使得買方、賣方以及拍賣師都可以獲得收益。

由于資源分配問題的最優(yōu)解法是一個整數(shù)規(guī)劃問題,整數(shù)規(guī)劃問題已被證明是NP-hard(non-deterministic polynomial-time hard,NP難)問題,當問題規(guī)模較大時,無法在多項式時間復雜度下得到最優(yōu)解。本文為了降低計算復雜度,將整數(shù)規(guī)劃問題的限制條件松弛,將本文的智能電網(wǎng)電力資源再分配問題描述為一種線性規(guī)劃問題LP(I,J)

(2)

(3)

(4)

0≤zij≤sjηij, ?i∈I, ?j∈J

(5)

0≤xi≤1, ?i∈I

(6)

0≤yj≤sj, ?j∈J

(7)

式中:fSW(I,J)表示參與拍賣的買方用戶集合為I,賣方用戶集合為J時的社會效益;xi表示買方i的分配結(jié)果,若買方i得到自己所需的電力資源,則xi=1,否則xi=0;yj表示賣方j出售的電力資源單位數(shù);zij表示買方i從賣方j處購買的電力資源單位數(shù)。約束式(3)確保所有買方的需求不可分割,即要么全部滿足,要么全都不滿足;約束式(4)表示每個賣方提供的資源數(shù)量;約束(5)表示只有當賣方j和買方i之間可以進行交易時,賣方j和買方i之間的交易才有效;約束式(6)表示xi的取值范圍,約束式(7)表示yj的取值范圍。

在使用拍賣作為資源分配的方法時,需要滿足幾種經(jīng)濟屬性,其中最重要的經(jīng)濟屬性就是真實性,其次是個人理性。本文采取雙向拍賣方法,除了需要滿足真實性和個人理性以外,還需要滿足預算平衡。為此,本文采取文獻 [31]中所提出的填充機制。填充機制就是通過在拍賣過程中引入一個預算不受限制的虛擬買方,有意地在賣方供給和買方需求之間制造不平衡。虛擬填充向量的使用增加了買方用戶的總電力資源需求量,加劇了買賣雙方之間的競爭,導致了更高的購買價格、更少的交易量和更低的銷售價格,避免了潛在的不真實出價和要價行為,這有利于實現(xiàn)真實性、個人理性和預算平衡。本文設計的資源分配算法的偽代碼中涉及到的變量符號包括:買方分配向量x,買方i的分配結(jié)果xi;賣方分配向量y,賣方j的分配結(jié)果yj;買方i和賣方j之間交易的電力資源單位zij;買方k的填充向量Qk;線性規(guī)劃問題LP(I,J)的解(x′,y′,z′),一次獲勝的買方用戶集合I′;線性規(guī)劃問題LP(I,J,Qk)的解(x″,y″,z″),二次獲勝的買方用戶集合I″;線性規(guī)劃問題LP(I″,J)的解(x?,y?,z?);資源分配問題的最終解(xfinal,yfinal,zfinal)。本文設計的資源分配算法的偽代碼如下所示。

輸入:m,n,I,J,Bi:i=1, 2, ,m,Aj:j=1, 2, ,n;

輸出:(xfinal,yfinal,zfinal)

1 /*****確定供需匹配關(guān)系ηij*****/

2 初始化ηij、I′、I″、xfinal、yfinal、zfinal為0;

3 fori∈I

4 forj∈J

6ηij=1;

7 end

8 end

9 end

10/**********資源分配**********/

11解LP(I,J),獲得解(x′,y′,z′)

12I′={i|x′i=1,i∈I};

13fork∈I′

15 解LP(I,J,Qk),獲得解(x″,y″,z″);

16 ifx″k=1 then

17I″=I″∪{k};

18 end

19end

20解LP(I″,J),獲得解(x?,y?,z?);

21fori∈I″

23 forj∈J

25 end

26end

27yfinal=y?;

28return(xfinal,yfinal,zfinal)

通過調(diào)用標準LP求解器求解LP(I,J,Qk),得到解(x″,y″,z″)(第15行)。線性規(guī)劃問題LP(I,J,Qk)如式(8)所示

LP(I,J,Qk): maxfSW(I,J,Qk)=

(8)

(9)

(10)

0≤zij≤sjηij, ?i∈I, ?j∈J

(11)

0≤xi≤1, ?i∈I

(12)

0≤yj≤sj, ?j∈J

(13)

式中:fSW(I,J,Qk)表示參與拍賣的買方用戶集合為I、賣方用戶集合為J、填充向量為Qk時的社會效益。如果x″k=1,則用戶k為獲勝買方,將其添加到買方贏家集合I″中(第16～18行);最終,通過調(diào)用標準LP求解器求解LP(I″,J),得到解(x?,y?,z?),并據(jù)此得到最終分配結(jié)果(xfinal,yfinal,zfinal)(第20～27行)。

1.4 定價策略

在保證真實性、預算平衡和個人理性的前提下,本文分別采用基于關(guān)鍵值的定價策略和基于VCG的定價策略來確定獲勝買方用戶的支付價格和獲勝賣方用戶應得的報酬。這里的VCG機制是指無策略的Vickrey-Clarke-Groves定價機制[32]。VCG機制能夠在激勵相容的約束條件下,使參與博弈的人主動披露自己的信息,進行真實報價,除此之外,根據(jù)收益等價原理可知,凡是滿足真實性和個人理性的機制,其計算得到的所得報酬一定小于VCG機制得到的所得報酬。因此,在所有滿足個人理性和真實性的機制之中,VCG機制能夠?qū)崿F(xiàn)賣方用戶利益的最大化。本文采用VCG機制確定獲勝賣方用戶應得的報酬,能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟效益、真實性與個人理性。關(guān)鍵值定價策略可以保證買方用戶以最低的支付價格獲得自己所需的電力資源,從而實現(xiàn)經(jīng)濟效益以及個人理性。通過基于關(guān)鍵值的定價策略確定買方用戶的最低支付價格,基于VCG機制的定價策略確定賣方用戶的最高所得報酬,可以在滿足真實性以及個人理性的同時幫助實現(xiàn)社會效益最大化。

(14)

本文設計的關(guān)鍵值定價算法的偽代碼如下。

輸入:Bi:i=1, 2, ,m,Aj:j=1, 2, ,n,Qi:i∈I″,I″;

1 fori∈I″

2bl=0;

3bu=bi;

4 while (bu-bl)≥1 do

6Bi=(di,bmid, (χi,δi));

7 解LP(I,J,Qi),獲得解(x″,y″,z″);

8 ifx″i=1 then

9bu=bmid;

10 ifbl=bu-1 then

12 break

13 end

14 else

15bl=bmid;

16 ifbl=bu-1 then

18 break

19 end

20 end

21 end

22end

本文采用二分搜索法獲得每個獲勝買方用戶的關(guān)鍵價格。首先,對每一位獲勝的買方用戶i∈I″,初始化其關(guān)鍵價格的上界bu和下界bl(第1～3行);更新用戶i的投標價格為bmid,解線性規(guī)劃問題LP(I,J,Qi),得到用戶i的解x″i(第5～7行),若x″i=1,則更新當前投標價格為上界(第8～13行),若否,則更新當前投標價格為下界(第14～20行);最終得到用戶i的關(guān)鍵價格作為其最終付款價格(第23行)。

fSW(I″,J{j}))

(15)

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 實驗方案

在一個面積為500 m×500 m的應用區(qū)域進行了應用測試實驗,在場景中部署了50個出售富裕電力的賣方和200需要購買電力資源的買方。每個買方的單位投標價格隨機均勻分布在 [1, 2]元的范圍內(nèi),買方請求的電力資源單位在 [300, 500]kW·h范圍內(nèi)隨機均勻分布。同樣,每個賣方出售其電力資源的單位要價在 [0, 1]元范圍內(nèi)隨機均勻分布,而每個賣方提供的電力資源單位在 [500, 1 600]kW·h以內(nèi)。賣方所出售電力資源的最大傳輸半徑是在 [100, 500]m內(nèi)隨機均勻生成的。LP求解器使用Java平臺的ILOG CPLEX12.10.1。在Java平臺上使用ILOG CPLEX 能夠求解最大化社會福利問題的最優(yōu)解。

2.2 性能評價

鑒于智能電網(wǎng)背景下暫時沒有使用基于雙向拍賣進行電力資源分配的相關(guān)研究,本文選用一種移動邊緣計算環(huán)境下的基于雙向拍賣進行計算資源分配論文中的基于盈虧平衡的雙向拍賣(breakeven-based double auction,BDA)方法[33]和最優(yōu)資源分配方法作為對比方法,與本文提出的基于線性規(guī)劃的填充分配方法進行性能比較。關(guān)于BDA的詳細介紹可以參考文獻[33],而最優(yōu)資源分配方法是直接解決社會福利最大化問題的一種簡單方法,最優(yōu)資源分配方法中的付款價格和報酬均采用第一價格定價策略,即如果某個買方獲勝,他直接支付其投標價格,而獲勝的賣方獲得的報酬等于其聲稱的成本乘以提供的資源數(shù)量。本文通過與最優(yōu)分配機制的結(jié)果進行比較,找出本文提出的基于線性規(guī)劃的填充分配方法與最優(yōu)解之間的差距。

為了檢驗性能,本文采用了3個評估指標,這些指標可以反映算法的不同性能屬性。這些指標包括:①社會效益(元),衡量拍賣效率的指標,即所有參與者的效益總和,在本文表示為所有買方的投標價格之和與所有賣方的投標價格之和的差;②資源利用率,所有獲勝賣方成功出售的富裕電力資源量與所有賣方待出售的富裕電力資源總量的比值;③時間開銷(s),資源分配機制算法的運行時間,需分別進行計算和評估。

在此實驗中,考慮一個電力資源分配場景,其中賣方的數(shù)量固定為50,而買方的數(shù)量從100到200不等。社會效益、資源利用率和時間開銷的對比結(jié)果分別如圖2～4所示。

圖2 社會效益隨參與拍賣的買方用戶數(shù)量變化對比Fig.2 Comparison of social benefit with the number of buyers participating in the auction

從圖2可以看出,本文提出的基于線性規(guī)劃的填充分配方法相對于BDA方法具有明顯的優(yōu)勢,基于線性規(guī)劃的填充分配方法實現(xiàn)的社會效益始終高于BDA方法,同時隨著買方用戶數(shù)量的增加,這種性能差距更加明顯。這是因為基于線性規(guī)劃的填充分配方法的組合資源供給更靈活,在電力資源分配過程中更傾向于選擇更有益的交易。由于最優(yōu)資源分配方法以最優(yōu)的方式解決了社會效益最大化問題,所以它在所有機制中能夠產(chǎn)生最高的社會效益。

從圖3可以看出,隨著買方用戶數(shù)量的增加,各機制中的資源利用率都呈上升趨勢。與BDA方法相比,基于線性規(guī)劃的填充分配方法在分配過程中可以產(chǎn)生更高的資源利用率。

圖3 資源利用率隨參與拍賣的買方用戶數(shù)量變化對比Fig.3 Comparison of resource utilization with the number of buyers participating in the auction

從圖4可以看出,基于線性規(guī)劃的填充分配方法的運行時間隨著參與拍賣的買方用戶數(shù)量的增加而逐漸增長。但是,運行時間的增長率與問題規(guī)模的關(guān)系不是指數(shù)級的,這說明本文設計的算法是可以在多項式時間內(nèi)解決的。此外,可以看出基于線性規(guī)劃的填充分配方法比BDA方法需要更多的時間開銷。以時間開銷為代價,基于線性規(guī)劃的填充分配方法以其真實性和預算平衡性獲得了更多的社會福利,雖然BDA方法運行開銷較低,但沒有表現(xiàn)出基于線性規(guī)劃的填充分配方法的優(yōu)勢。

圖4 時間開銷隨參與拍賣的買方用戶數(shù)量變化對比Fig.4 Comparison of time expenditure with the number of buyer users participating in the auction

本文設計的基于線性規(guī)劃的填充分配方法在社會效益和資源利用率方面都優(yōu)于BDA方法,接近于最優(yōu)資源分配方法給出的最優(yōu)社會效益和資源利用率,且時間開銷低于最優(yōu)資源分配方法,在綜合性能上具有有益效果。

2.3 屬性驗證

2.3.1 個人理性

為了驗證基于線性規(guī)劃的填充分配方法滿足個人理性,本文通過某次參與拍賣的買方數(shù)量為400、賣方數(shù)量為100時的分配結(jié)果,給出獲勝買方的支付價格和投標價格對比,如圖5所示,其中綠色虛線是由買方投標價格形成的基準線。圖6為中標賣方的報酬和要價對比結(jié)果,其中綠色虛線是由賣方要價形成的基準線?？梢钥闯?每個獲勝買方的支付價格均不超過投標價格基準線,每個中標賣方得到的報酬均不低于賣方要價基準線。因此,基于線性規(guī)劃的填充分配方法是滿足個人理性的。這些結(jié)果還表明,所有買方和賣方都具有非負效益。一方面,獲勝的賣方獲得到足夠的獎勵,從而激勵他們出售富裕的電力資源。另一方面,獲勝的買方獲得所需的電力資源,并且其支付價格不超過對獲得電力資源的估值。

圖5 獲勝買方的付款和投標價格Fig.5 Payments and bidding prices of winning buyers

圖6 獲勝賣方的報酬和要價Fig.6 Rewards and asking prices of winning sellers

2.3.2 預算平衡

為了驗證本文設計的基于線性規(guī)劃的填充分配方法滿足預算平衡,本文將獲勝買方的總支付價格與獲勝賣方的總報酬進行比較,如圖7所示。其中,參與拍賣的買方數(shù)量固定為200個,參與拍賣的賣方數(shù)量固定從10到100逐步增加。從圖7可以看出,獲勝買方的總支付價格總是高于獲勝賣方獲得到的總報酬。因此,地方供電局愿意通過組織拍賣來獲取非負效益。

圖7 買方付款和賣方報酬的比較Fig.7 Comparison of payments of buyers and rewards of sellers

2.3.3 真實性

為了驗證本文設計的基于線性規(guī)劃的填充分配方法的真實性,隨機選擇兩個買方和兩個賣方,觀察其效益如何隨出價和要價的變化而變化,仿真結(jié)果如圖8～11所示。

圖8 買方i的真實性Fig.8 Truthfulness of buyer i

從圖8可以看出,如果買方i以745元的真實價格投標,則可以獲勝,并獲得其效益127元?？梢园l(fā)現(xiàn),無論如何改變出價,買方i都不能增加其效益。圖9表明,如果買方i′以389元的真實價格如實投標,則無法獲勝,即效益為0,即使通過不真實出價獲得勝利,買方i′的效益也不會大于0。圖10表明,如果一個賣方j以真實價值0.6元作為要價進行投標,則他可以中標并獲得效益173元。從圖中還可以觀察到,當賣方j在競標中進行真實要價時,可以獲得最高的效益。圖11顯示,如果賣方j′以真實價值0.8元作為要價進行投標,則他在此次拍賣中會失敗,效益為0,即使他通過使用不真實的要價請求中標,其效益也不會大于0。從上述結(jié)果中,可以觀察到本文設計的基于線性規(guī)劃的填充分配方法對所有參與拍賣的買方和賣方都是真實的,因為他們的效益不能通過不真實的出價或要價來增加。

圖9 買方i′的真實性Fig.9 Truthfulness of buyer i′

圖10 賣方j的真實性Fig.10 Truthfulness of seller j

圖11 賣方j′的真實性Fig.11 Truthfulness of seller j′

3 結(jié) 論

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展,智能電網(wǎng)逐漸普及,互動電網(wǎng)的概念被提出。互動電網(wǎng)可以推進電網(wǎng)消費者之間以及消費者和電網(wǎng)管理者之間的大規(guī)?；?。用戶的富裕電力回售是互動電網(wǎng)中亟需解決的問題之一,實現(xiàn)富裕電力回售可以有效解決局部區(qū)域電力資源過剩而局部區(qū)域電力資源短缺的問題。但是,相較于電力資源的一次分配,富裕電力回售涉及電力資源的再分配,出售富裕電力的用戶不愿意虧本出售電力資源,而電力緊缺的用戶也不愿意以高于購買電力所帶來價值的價格購買電力資源,且地方供電局需要作為中間人完成消費者之間的電力資源再分配,因此需要設計一種合理的交易規(guī)則和定價機制激勵消費者和地方供電局完成電力資源的再分配。

針對此問題,本文提出了一種具有動態(tài)定價策略的真實雙向拍賣機制,用于實現(xiàn)智能電網(wǎng)環(huán)境下的電力資源再分配。在本文中,考慮了買賣雙方的地理位置信息,通過確定供需匹配關(guān)系減少電力傳輸過程中的損耗;采用了基于線性規(guī)劃的填充分配方法,保證了智能電網(wǎng)環(huán)境下電力資源再分配過程中局部約束下的理想真實性,并且在多項式時間內(nèi)獲得近似最優(yōu)解的分配結(jié)果,通過將虛擬填充用戶引入到買方用戶集合中,故意造成供應可用性與需求之間的不平衡,從而保證了雙向拍賣下的預算平衡;針對買賣雙方分別采用了基于關(guān)鍵值的定價策略和基于VCG機制的定價策略,保證了買賣雙方在拍賣中的真實性以及個人理性;通過仿真實驗證明了基于線性規(guī)劃的填充分配方法滿足個人理性、預算平衡和真實性,仿真結(jié)果驗證了本文設計的智能電網(wǎng)環(huán)境下的電力資源再分配方法以及定價策略的有效性。

然而,本文注意到,在極端情況下,當賣方用戶很少(例如只有一個賣方用戶)時,本文設計的填充機制可能不會有效地增加社會效益,因為僅有的賣方可能會與虛擬填充用戶進行交易,而不是與真實用戶進行交易,這可能會降低社會效益。因此,在未來的工作中,可以關(guān)注虛擬填充用戶的設計,以增強處理各種情況的通用性。此外,還可以研究如何提高算法對更大規(guī)模的智能電網(wǎng)電力資源再分配業(yè)務場景的適用性。