吳宇奇 李正天 林湘寧 黃梓欣 黎 釗

基于變電站高頻濾波邊界特性的配電網(wǎng)線模行波選線方法

吳宇奇 李正天 林湘寧 黃梓欣 黎 釗

（華中科技大學(xué)（強(qiáng)電磁技術(shù)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室） 武漢 430074）

受母線并聯(lián)電容器對于線模行波的高頻濾波作用的啟發(fā)，該文跳出基于零模行波設(shè)計(jì)選線方法的視角，提出利用變電站邊界特性的配電網(wǎng)線模行波選線方法。首先，研究證實(shí)了電子式電壓互感器、金屬氧化物避雷器與母線其余設(shè)備雜散電容共同組成的智能變電站線路邊界具備強(qiáng)健的高頻濾波特性，其對于線模行波的折射衰減作用為后續(xù)選線方法的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)；然后，基于健全線路與故障線路上線模行波高頻瞬時(shí)能量的差異構(gòu)造了選線新判據(jù)，其在高阻故障與小相角接地故障等工況下具備較高的靈敏度；最后，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺驗(yàn)證了所提選線方法的有效性、靈敏性與可靠性，該方法以線模行波作為所選模量，為故障選線問題的解決提供了全新的思路。

配電網(wǎng) 故障選線 線模行波 邊界特性 高頻瞬時(shí)能量

0 引言

目前，我國中壓配電網(wǎng)通常采用中性點(diǎn)非有效接地方式，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，如何準(zhǔn)確地選線是業(yè)內(nèi)長期面臨的技術(shù)難題[1]。雖然近年來隨著基于暫態(tài)法選線裝置的推廣應(yīng)用，實(shí)際選線成功率已有較大程度的提升，但當(dāng)發(fā)生高阻故障與小相角接地故障時(shí)，由于系統(tǒng)故障特征十分微弱[2-3]，仍易導(dǎo)致現(xiàn)有的各種選線方法失效。

相較于易受系統(tǒng)接地方式影響的穩(wěn)態(tài)量選線方法[4-5]、耐受過渡電阻能力較差的注入式選線方法[6-7]及工程應(yīng)用較為困難的人工智能選線方法[8-9]，暫態(tài)行波選線方法因具有故障特征明顯、不受接地方式影響、耐受過渡電阻能力強(qiáng)等突出優(yōu)勢而成為當(dāng)前關(guān)注熱點(diǎn)[10-12]。起初，有研究學(xué)者提出可通過比較線路電流的初始極性與幅值來實(shí)現(xiàn)選線[13]，但該方法嚴(yán)重依賴初始波頭，在近距離故障時(shí)效果不佳；其后，利用單相反、正向行波積分比值的方法開始出現(xiàn)[14]，其可靠地延長了判據(jù)有效時(shí)間，大幅縮小了選線死區(qū)，但在架空-電纜混聯(lián)線路中靈敏性不足；在此基礎(chǔ)上，又有學(xué)者提出了利用故障電流方向行波能量的選線方法[15]，有效地解決了特殊故障工況下行波積分比值方法靈敏度不高、準(zhǔn)確度較低的難題。除此之外，也有學(xué)者嘗試將相關(guān)性分析引入配電網(wǎng)故障選線領(lǐng)域[16-17]，其實(shí)現(xiàn)簡單，實(shí)用性強(qiáng)，但實(shí)際應(yīng)用效果有待工程檢驗(yàn)。

應(yīng)特別注意到，上述既有的暫態(tài)行波選線方法均需基于零模行波的精確檢測與特征提取，如此考慮的最重要的原因是當(dāng)變電站低壓母線上裝設(shè)并聯(lián)補(bǔ)償電容器時(shí)，線模行波因受電容器高頻濾波作用的影響而使得健全線路上的暫態(tài)行波信號十分微弱，由此將導(dǎo)致前述暫態(tài)行波選線方法的誤判率大大增加。而零模行波因無法在不接地電容器組內(nèi)形成回路而幾乎不受影響，由此得以成為配網(wǎng)選線領(lǐng)域中行波模量的主流選擇[14,16]。雖然基于零模行波設(shè)計(jì)的選線方法在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的應(yīng)用效果，但也仍存在以下問題：①當(dāng)長線路末端發(fā)生高阻故障與小相角接地故障時(shí)，信號特征較為微弱，又因零模行波衰減較快，安裝于變電站的選線裝置可能難以準(zhǔn)確檢測到零模行波；②目前配網(wǎng)線路較多只安裝了兩相電流互感器，導(dǎo)致零模行波難以獲取[18]。因此，上述弊端將成為制約當(dāng)前基于零模選線方法性能進(jìn)一步提高的掣肘。

線模行波相比零模行波衰減慢，其在故障選線領(lǐng)域中的應(yīng)用潛力尚未發(fā)掘，假如能夠充分調(diào)動線模行波在故障選線中的作用，其與零模行波相互協(xié)同則有望更為完整地反映故障特征，為運(yùn)維人員的最終選線決策提供更為可靠的依據(jù)。因低壓母線上并聯(lián)補(bǔ)償電容器對于線模行波的高頻濾波作用，健全線路與故障線路上的線模行波存在顯著差異，所以可設(shè)計(jì)基于線模行波的選線方法。但若變電站母線上未安裝并聯(lián)補(bǔ)償電容器或其未投入運(yùn)行時(shí)，健全線路和故障線路上的線模行波是否仍具有明顯的差異則需進(jìn)行深入分析。國家電網(wǎng)公司于2009年提出堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的計(jì)劃后[19]，傳統(tǒng)的配網(wǎng)變電站逐步向智能變電站升級演變，其改造措施包括：采用電子式電壓互感器（Electronic Voltage Transformer, EVT）取代傳統(tǒng)的電磁式電壓互感器[20]，而EVT與并聯(lián)補(bǔ)償電容器均屬于容性設(shè)備，故其均能對高頻分量行波產(chǎn)生對地濾波作用。如果能夠證實(shí)EVT與金屬氧化物避雷器（Metal-Oxide Arrester, MOA）等基礎(chǔ)容性元件和母線其余設(shè)備雜散電容共同組成的配網(wǎng)母線濾波邊界可以形成與并聯(lián)電容器相類似的高頻濾波作用，則無論并聯(lián)補(bǔ)償電容器投入與否，健全線路與故障線路上線模行波的顯著差異都將存在，進(jìn)而可為基于線模行波的故障選線方法奠定設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。但是，如何深入分析并清晰地構(gòu)建變電站低壓側(cè)的高頻濾波特性，以及如何基于健全線路與故障線路上線模行波的差異構(gòu)造單相接地故障選線方法，目前均尚未有研究。

1 線路邊界及其頻率特性分析

精確分析線模行波在變電站線路邊界處的傳輸過程是厘清健全線路與故障線路上線模行波差異的關(guān)鍵，也是后續(xù)設(shè)計(jì)故障選線方法的基礎(chǔ)。

1.1 母線系統(tǒng)暫態(tài)等效建模

典型10 kV母線系統(tǒng)如圖1所示。智能變電站內(nèi)的10 kV母線通常采用母線單分段或雙分段接線形式，其一般接有兩條主變進(jìn)線及若干條電纜或架空線路出線，低壓側(cè)中性點(diǎn)采用不接地或經(jīng)消弧線圈接地兩種方式。母線上主要連接EVT、MOA、電流互感器、接地刀開關(guān)、手車、熔斷器、斷路器、變壓器等基礎(chǔ)設(shè)備，以及可能連接并聯(lián)電容器等補(bǔ)償設(shè)備，但其未必投入運(yùn)行。

現(xiàn)主要針對母線上的基礎(chǔ)設(shè)備，按照其自身的寬頻暫態(tài)特性進(jìn)行如下劃分：

1）設(shè)備的高頻濾波特性主要取決于其對地雜散電容。該類設(shè)備主要包括電流互感器、接地刀開關(guān)、手車、熔斷器、斷路器、變壓器及母線本身，其絕緣子或設(shè)備外殼等的對地雜散電容會對故障行波的傳播造成影響，但由于其數(shù)值一般較小，故作用較為有限。為簡化分析，可將上述設(shè)備整體的高頻濾波效應(yīng)等效為等值雜散電容B，文獻(xiàn)[16]指出，10 kV配電網(wǎng)母線對地雜散電容B大約為0.1～5 nF。

圖1 典型10 kV母線系統(tǒng)

2）設(shè)備的高頻濾波特性主要取決于其自身的主電容。該類設(shè)備主要包括EVT和MOA，其等效結(jié)構(gòu)中均包含主電容，而電容的高頻低阻特性會為故障行波高頻分量的傳輸提供對地流通通路，且其數(shù)值一般遠(yuǎn)大于其余設(shè)備的雜散電容大小，故對于行波傳輸?shù)挠绊戄^為顯著。因此，EVT和MOA主電容的頻率特性在分析母線邊界濾波性能時(shí)應(yīng)當(dāng)被準(zhǔn)確評估。

當(dāng)前智能變電站內(nèi)安裝的EVT主要采用電容分壓或阻容分壓兩種形式，現(xiàn)暫以阻容分壓型EVT為例，其等效結(jié)構(gòu)與暫態(tài)電路如圖2所示[21-22]。圖2a中，1和2分別為高低壓分壓電容；1和2分別為1和2的并聯(lián)高阻，用以提升電壓的量測精度；運(yùn)放電路并聯(lián)于2和2兩端，用以輸出數(shù)字式或模擬式二次電壓信號。圖2b中，k1和k2分別為1和2的寄生電感；k1和k2分別為1和2的對地雜散電容。由于運(yùn)放電路的輸入阻抗高達(dá)kΩ數(shù)量級，其在高頻下可近似看作被低壓分壓電容2的高頻極小阻抗短接，因此在EVT的暫態(tài)電路中可不計(jì)及運(yùn)放電路的影響。

圖2 EVT的等效結(jié)構(gòu)與暫態(tài)電路

MOA具備優(yōu)良的伏安非線性特性，當(dāng)其工作于電力系統(tǒng)正常運(yùn)行電壓或故障低壓狀態(tài)時(shí)主要呈現(xiàn)出電容性，流過其自身的電流僅為mA級別。MOA的等效結(jié)構(gòu)與暫態(tài)電路如圖3所示[23-24]。圖3a中，b為MOA氧化鋅閥片的固有電容；b為MOA氧化鋅閥片的等效高阻；上下所接的電極與法蘭均為MOA的物理組成結(jié)構(gòu)。圖3b中，b為固有電容b的寄生電感；z1、z2、z3分別為MOA電極的對地雜散電容、各相MOA的耦合電容及法蘭和設(shè)備外殼等的對地雜散電容；w為接地電阻。

圖3 MOA的等效結(jié)構(gòu)與暫態(tài)電路

1.2 線路邊界頻域描述

基于以上分析，可將EVT、MOA及母線其余設(shè)備雜散電容B共同作為線路邊界，現(xiàn)分析其對故障行波傳播的影響，即線路邊界折射系數(shù)的頻率特性。

假設(shè)于電纜或架空線路上發(fā)生故障，故障初始行波到達(dá)母線系統(tǒng)后將進(jìn)行能量的重新分配，現(xiàn)暫以圖1中的10 kV單母線分段接線為例，可知共計(jì)1組EVT、+4組MOA及母線其余設(shè)備雜散電容B將對故障行波產(chǎn)生影響，而后故障行波繼續(xù)傳輸至母線其余分支出線上，其中，10 kV變電站通常存在多達(dá)4～10回的進(jìn)出線（不包括主變壓器支路），為母線總分支出線數(shù)目，=1,2,…,9，下同。由于變壓器的等值阻抗呈感性，其在高頻下可處理為開路，故變壓器所連接下級線路的波阻抗及中性點(diǎn)可能連接的消弧線圈等均不會對故障行波產(chǎn)生影響。假設(shè)除了故障線路外，母線系統(tǒng)上還剩1條架空線路和2條電纜線路，滿足1+2=，則根據(jù)彼得遜法則，可得故障初始電壓行波傳輸至母線系統(tǒng)時(shí)的集中參數(shù)等效電路如圖4所示。

圖4 行波傳播等效電路

圖4中，r為電壓入射波；z為電壓折射波；1_line和1_cable分別為架空線路和電纜線路的線模波阻抗，1_line|1_cable表示故障線路要么為架空線路，要么為電纜線路；EVT、MOA、B分別為EVT、MOA以及母線其余設(shè)備雜散電容B的等值阻抗；圖中部分阻抗分母處的字符意為該阻抗所對應(yīng)的并聯(lián)數(shù)目，例如MOA/表示分支出線處共有個(gè)MOA并聯(lián)。由此，可求得折射波的運(yùn)算微分解為

式中，()為行波信號經(jīng)線路邊界的折射系數(shù)，其表達(dá)式為

式中，“//”表示阻抗的并聯(lián)運(yùn)算。

根據(jù)附錄仿真章節(jié)的10 kV輸電線路結(jié)構(gòu)可計(jì)算得出架空線路的波阻抗1_line=341 Ω，電纜線路的波阻抗1_cable=53 Ω；考慮母線其余設(shè)備雜散電容B的取值范圍為0.1～5 nF；EVT和MOA的暫態(tài)電路相關(guān)參數(shù)見附表1（部分參數(shù)來源于實(shí)際廠商產(chǎn)品）[21-24]。將上述參數(shù)代入式（2）后，可得到不同線路邊界下折射系數(shù)的幅頻特性如圖5所示。

分析可得以下結(jié)論：

1）雜散電容B的取值變化幾乎不影響折射系數(shù)幅頻特性曲線的分布情況，這主要是因?yàn)锽的數(shù)值較為微小，對于線路邊界高頻濾波衰減作用的貢獻(xiàn)十分有限，但這也從側(cè)面反映出智能變電站所組成的線路邊界的折射衰減作用具有較強(qiáng)的魯棒性。

2）當(dāng)線路邊界的所有出線均為架空線路或者電纜線路時(shí)，隨著出線數(shù)目的增多，線路邊界對于104Hz以下的低頻暫態(tài)行波的折射衰減作用逐漸增強(qiáng)，但線路邊界對于105Hz以上的高頻暫態(tài)行波的折射衰減作用則不受出線數(shù)目的影響，其始終維持在較高水平。

3）無論故障發(fā)生于架空線路還是電纜線路，線路邊界對于高頻暫態(tài)行波始終具有可觀的折射衰減作用，而其對于低頻暫態(tài)行波的折射作用則需視具體情形而定，存在折射行波大于入射行波的可能性。

現(xiàn)進(jìn)一步分析當(dāng)母線系統(tǒng)上連接并聯(lián)電容器時(shí)的情況，其中電容器組的接線方式如圖6所示[25]，其由手車、斷路器、放電線圈、接地刀開關(guān)、串聯(lián)空心電抗器、避雷器、電容器組、電流互感器等設(shè)備構(gòu)成。放電線圈用于使電容器組從電力系統(tǒng)中切除后的剩余電荷迅速泄放；空心電抗器用于限制電容器合閘涌流與抑制電網(wǎng)奇次諧波；每相電容器平均分為兩組，構(gòu)成雙星形不接地接線，其兩中性點(diǎn)串聯(lián)的電流互感器用于監(jiān)測電容器組是否正常運(yùn)行。

圖6 10 kV電容器組一次接線方式

現(xiàn)以圖5c故障發(fā)生在架空線路上（B=0.1 nF）為例，考慮每相電容器組的額定容量為8 106 kvar，空心電抗器取12%的串抗率，可得到此時(shí)線路邊界折射系數(shù)的幅頻特性如圖7所示。分析圖7可知，此時(shí)線路邊界對于高低頻暫態(tài)行波的折射衰減作用均十分強(qiáng)烈，線模行波將主要存在于故障線路與電容器上，而健全線路檢測得到的線模行波則十分微弱，該分析結(jié)果與文獻(xiàn)[14,16]所得結(jié)論一致。

圖7 并聯(lián)電容器組下的線模行波折射系數(shù)幅頻特性曲線

此外，線路邊界對于零模行波的折射衰減作用與圖5近似，詳細(xì)波形如附圖2所示，而由于并聯(lián)電容器采用不接地形式，零模行波無法在電容器內(nèi)形成對地回路，因此其影響可以忽略。當(dāng)智能變電站內(nèi)安裝的EVT采用電容分壓形式，或母線系統(tǒng)采用雙分段接線形式時(shí)，所得結(jié)論與以上分析近乎一致，限于篇幅不再贅述。

綜上所述，對于105Hz左右的頻帶而言，10 kV智能變電站母線系統(tǒng)對于線模行波始終具備強(qiáng)健的高頻濾波衰減特性，且該衰減作用幾乎與母線系統(tǒng)運(yùn)行方式無關(guān)，具有優(yōu)異的魯棒特征，由此可為后續(xù)配電網(wǎng)線模行波故障選線方法的設(shè)計(jì)奠定可靠的理論基礎(chǔ)。

2 配電網(wǎng)故障選線新方法

2.1 故障選線判據(jù)設(shè)計(jì)

根據(jù)1.2節(jié)的理論分析推導(dǎo)可知，母線系統(tǒng)的強(qiáng)烈折射衰減作用將導(dǎo)致故障線路上的行波分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過健全線路，由此可設(shè)計(jì)區(qū)分故障線路與健全線路的全新選線方法。

根據(jù)1.2節(jié)的分析結(jié)論，本文預(yù)選取105Hz左右的頻帶行波作為研究對象。但是，在高阻故障與小相角接地故障下，故障行波信號相對微弱，高頻暫態(tài)行波更是極低，此時(shí)繼續(xù)辨識行波的極性與幅值將可能導(dǎo)致誤判概率增高，而基于反正行波積分比值的方法也將可能因反正行波十分接近而導(dǎo)致選線方法的靈敏性嚴(yán)重不足。為此，本文選取行波能量作為選線判據(jù)的度量指標(biāo)，并借鑒Teager能量算子引入“瞬時(shí)能量”的概念[26]，即以信號瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率二次方的乘積作為全新的能量計(jì)算方式，其計(jì)算公式為

式中，(,)為行波信號在時(shí)刻頻段下的瞬時(shí)能量；(,)為行波信號在時(shí)刻頻段下的瞬時(shí)幅值。

Teager能量算子能夠凸顯非平穩(wěn)信號的幅值突變特征，其與瞬時(shí)能量計(jì)算公式的聯(lián)系可詳見文獻(xiàn)[26]。利用式（3）能夠提升高頻分量在能量計(jì)算中的有效占比，從而有望提升高阻故障與小相角接地故障等工況下選線判據(jù)的靈敏度。現(xiàn)基于線模電流行波和波阻抗構(gòu)造初始正向電壓行波信號，并詳細(xì)分析其在健全線路與故障線路中瞬時(shí)能量的特征差異，從而以此設(shè)計(jì)配電網(wǎng)故障選線判據(jù)，具體闡述如下。

1）對于線路故障的判據(jù)分析

規(guī)定由母線指向線路為正方向，則對于健全線路而言，結(jié)合式（3）可將其初始正向電壓行波信號的瞬時(shí)能量表示為

對于故障線路而言，結(jié)合式（3）可將其初始正向電壓行波信號的瞬時(shí)能量表示為

式中，f為故障線路初始正向電壓行波的瞬時(shí)能量。

現(xiàn)以圖5c故障發(fā)生在架空線路上（B=0.1 nF），故障距離為10 km，1=4，2=1為例，根據(jù)附錄中仿真章節(jié)的10 kV輸電線路結(jié)構(gòu)能夠得到架空線路的線路傳輸函數(shù)，從而可得健全線路與故障線路中初始正向電壓行波信號在不同頻段下的瞬時(shí)能量分布示意曲線如圖8所示。

圖8 健全線路與故障線路上的瞬時(shí)能量分布曲線

由圖8可知，由于線路邊界對于高頻分量強(qiáng)烈的折射衰減作用，導(dǎo)致健全線路上的高頻瞬時(shí)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于故障線路。進(jìn)一步分析可知，故障相角、過渡電阻以及線路波阻抗僅會改變式（4）、式（5）中線路上初始電流行波的幅值，但不會影響圖8中各條線路上研究頻帶內(nèi)瞬時(shí)能量的相對大小關(guān)系。同時(shí)觀察可知，此時(shí)行波高頻分量在瞬時(shí)能量計(jì)算中的貢獻(xiàn)程度顯著提高，從而有望提升高阻故障與小相角接地故障下選線判據(jù)的靈敏度。

此外，由于線模行波在配網(wǎng)輸電線路上的傳輸衰減十分有限，因此不同故障距離下的瞬時(shí)能量分布情況與圖8近似。同時(shí)，當(dāng)線路構(gòu)成為圖5中其余工況時(shí)，上述所得結(jié)論仍然成立，限于篇幅不再贅述。由于故障發(fā)生后，被約束在故障線路上的高頻瞬時(shí)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過健全線路，因而可設(shè)計(jì)故障選線判據(jù)如下：

式中，?意為數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算符號“存在”；E、E分別為第條和第條線路上研究頻帶內(nèi)的高頻瞬時(shí)能量；N為所觀察的高頻瞬時(shí)能量中的中位數(shù)，如遇偶數(shù)則取最中間兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)。

由式（6）可知，若存在第條線路的正向電壓行波高頻瞬時(shí)能量的中位數(shù)絕對偏差大于其余所有線路之和，則判定發(fā)生線路故障，且第條線路為故障線路，其余線路為健全線路。上述證明過程見附錄。

2）對于母線故障的判據(jù)分析

當(dāng)發(fā)生母線故障時(shí)，由于所有線路均與母線相連，因此各條線路上感受到的因電壓突變產(chǎn)生的初始正向電壓行波近似相等，結(jié)合式（3）可將其在各條線路上的瞬時(shí)能量表示為

式中，b為母線故障時(shí)線路初始正向電壓行波的瞬時(shí)能量；f()為母線故障時(shí)線路初始正向電壓行波；f為初始正向電壓行波f()的幅值。

仍然以圖5c故障發(fā)生在架空線路上（B=0.1 nF），故障距離為10 km，1=4，2=1為例，可將母線故障時(shí)各條線路中初始正向電壓行波信號在不同頻段下的瞬時(shí)能量分布示意曲線繪制如圖9所示。

圖9 母線故障時(shí)各條線路上的瞬時(shí)能量分布曲線

由圖9可知，各條線路上研究頻帶內(nèi)的高頻瞬時(shí)能量的大小近乎一致，故而能夠與線路故障實(shí)現(xiàn)明顯區(qū)分，因而可設(shè)計(jì)出母線故障判據(jù)，即

式中，?表示數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算符號“任意”。

由式（8）可知，若滿足任意第條線路的正向電壓行波高頻瞬時(shí)能量的中位數(shù)絕對偏差均小于其余所有線路之和，則判定發(fā)生母線故障。

綜上所述，各條線路中正向電壓行波信號的高頻瞬時(shí)能量在線路故障與母線故障時(shí)存在顯著差異，因此本文選取正向電壓行波信號作為故障選線的依據(jù)。本文未采用目前業(yè)界主流電流行波信號的方式，其主要原因是：當(dāng)發(fā)生線路故障時(shí)，故障線路中正向電流行波信號的高頻瞬時(shí)能量大于健全線路；當(dāng)發(fā)生母線故障時(shí)，由于各條線路波阻抗存在差異，各條線路正向電流行波信號中的高頻瞬時(shí)能量不盡相同，故而，若采用正向電流行波信號的高頻瞬時(shí)能量，則在線路故障與母線故障時(shí)無法可靠區(qū)分。

此外，本文優(yōu)先選取線模行波作為所提選線方法研究參量的原因主要包括以下幾個(gè)方面：①由1.2節(jié)分析可知，在母線并聯(lián)電容器投入運(yùn)行后，線路邊界對于線模行波的折射衰減作用相比零模行波將更為強(qiáng)健，換而言之，此時(shí)故障線路與健全線路上線模行波的高頻瞬時(shí)能量差異相比零模行波將更為顯著，本文方法采用線模行波將具備更高的靈敏性與可靠性；②當(dāng)配網(wǎng)線路只安裝兩相電流互感器時(shí)，零模行波難以獲取，而線模行波的獲取則幾乎不受影響；③當(dāng)較長線路末端發(fā)生故障時(shí)，由于零模行波衰減較快，在保護(hù)安裝處可能無法有效采集到零模高頻分量，而相比之下線模行波衰減較慢，本文方法采用線模行波相比零模行波在上述故障工況下更具優(yōu)勢。

2.2 故障選線方法流程

本文所提的配電網(wǎng)故障選線方法流程如圖10所示。

圖10 配電網(wǎng)故障選線流程

具體實(shí)現(xiàn)步驟闡述如下：

（1）獲取各條線路故障前后各工頻一周波的三相電流數(shù)據(jù)和母線電壓數(shù)據(jù)，并求取其各自故障行波。

（2）當(dāng)母線零序電壓瞬時(shí)值大于設(shè)定閾值relN時(shí)，立即啟動故障選線，其中，rel為可靠啟動系數(shù)，N為母線額定電壓。

（3）對電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行凱倫貝爾相模變換，其計(jì)算公式為

式中，Δ1、Δ2、Δ0和Δ1、Δ2、Δ0分別為電流和電壓故障行波的1模、2模、0模數(shù)據(jù)；Δa、Δb、Δc和Δa、Δb、Δc分別為電流和電壓故障行波的a相、b相、c相數(shù)據(jù)。

（4）利用母線三相電壓進(jìn)行故障選相。根據(jù)故障選相結(jié)果，當(dāng)發(fā)生a相或b相故障時(shí)，可選取1模或2模電流作為研究對象；當(dāng)發(fā)生c相故障時(shí)，選取2模電流作為研究對象。

式中，Δ1+為正向電壓行波1模行波；為線路波阻抗，其求取方式可參考文獻(xiàn)[27]。

（5）基于波形特性差異可有效辨識雷擊故障[28]，基于合閘后暫態(tài)電流自振蕩頻率差異等可有效區(qū)分設(shè)備投切產(chǎn)生的瞬時(shí)放電干擾[29]，從而能夠避免雷擊故障、設(shè)備投切等非線路故障擾動對于本文所提選線方法可靠性的影響。

（6）當(dāng)線路故障發(fā)生后，本文選取S變換計(jì)算各條線路研究頻帶內(nèi)電壓行波的瞬時(shí)能量，其計(jì)算公式為

式中，為保護(hù)采樣窗長內(nèi)總頻帶能量；pro為保護(hù)采樣時(shí)間窗長；L為頻帶范圍下限；H為頻帶范圍上限；(,)為初始正向電壓行波在時(shí)刻頻段下的瞬時(shí)幅值。

（7）將所得的電壓行波瞬時(shí)能量代入式（6）與式（8）分別進(jìn)行判斷：當(dāng)式（6）成立時(shí)，則判定發(fā)生線路故障，并確定瞬時(shí)能量含量最高的線路為故障線路；當(dāng)式（8）成立時(shí)，則判定發(fā)生母線故障。

2.3 選線方法應(yīng)用分析

2.3.1 高頻信號的傳變特性分析

實(shí)際工程案例中，故障行波頻率大多集中在8～200 kHz[15]，而無論是電磁式、電子式抑或是光學(xué)式電流互感器，均能夠可靠傳變幾百kHz的高頻信號。電子式電壓互感器同樣具備優(yōu)良的傳變特性，其截止頻率甚至高達(dá)10 MHz[20]。因此，智能變電站內(nèi)的電壓、電流互感器采集的暫態(tài)行波信號能夠滿足故障選線流程的數(shù)據(jù)要求。

2.3.2 采樣窗長的理論選取依據(jù)

故障行波的高頻瞬時(shí)能量主要集中在初始正向行波中，這是因?yàn)楹罄m(xù)的多次折反射過程將導(dǎo)致其快速衰減。雖然2.1節(jié)僅分析了初始正向電壓行波的高頻瞬時(shí)能量，但其實(shí)所有后續(xù)的正向電壓行波仍然滿足上述所分析的邊界折反射規(guī)律，亦即適用于本文所提判據(jù)。由式（11）可知，瞬時(shí)能量的計(jì)算方式是采樣時(shí)間段內(nèi)的所有能量之和，因此計(jì)算所得的高頻瞬時(shí)能量將隨著保護(hù)采樣時(shí)間窗長pro的增大而增大，并逐漸趨于穩(wěn)定值。基于上述分析，為了保證選線判據(jù)的可靠性，規(guī)定保護(hù)采樣時(shí)間窗長至少包含初始正向行波和第二次正向行波，即

式中，l為第條線路的輸電長度；c為第條線路中線模行波的傳輸速度。

由式（12）可知，在適當(dāng)延長采樣數(shù)據(jù)窗長的情況下，累計(jì)計(jì)算的高頻瞬時(shí)能量能夠擴(kuò)大故障線路與健全線路之間計(jì)算結(jié)果的差異，但過長的采樣數(shù)據(jù)窗長也會給保護(hù)裝置硬件增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，采樣時(shí)間窗長的合理選取需協(xié)調(diào)上述兩者之間的矛盾。

2.3.3 線路邊界的魯棒強(qiáng)度檢驗(yàn)

現(xiàn)以圖5a中當(dāng)B=0.1 nF，出線分支數(shù)量=5時(shí)，100 kHz下所對應(yīng)的折射系數(shù)絕對值為研究對象。以附表1中的所有參數(shù)為參考值，并考慮其上下浮動變化10%時(shí)折射系數(shù)絕對值的變化程度，不同參數(shù)數(shù)值下折射系數(shù)變化程度如圖11所示。

圖11 不同參數(shù)數(shù)值下折射系數(shù)變化程度

由圖11可知，智能變電站線路邊界的折射系數(shù)主要受EVT的參數(shù)1的影響，而其余參數(shù)的影響微乎其微，這主要是由元件各參數(shù)的數(shù)量級差異以及其串并聯(lián)后的主導(dǎo)關(guān)系造成的。此外，工程實(shí)證經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)EVT的部分分壓電容發(fā)生受潮、老化、溫升甚至擊穿時(shí)，其主電容參數(shù)仍然能夠保持在額定值附近[30]，由此表明，智能變電站線路邊界的高頻濾波特性不易受外界環(huán)境的影響，其能夠?yàn)楣收线x線方法的可靠性提供有效保障。

3 仿真算例

基于PSCAD/EMTDC仿真軟件平臺搭建如圖12所示的10 kV配電網(wǎng)輸電系統(tǒng)，并搭建如圖2所示的母線系統(tǒng)。其中，輸電線路結(jié)構(gòu)詳見附圖1；考慮母線其余設(shè)備雜散電容B的取值為0.1 nF；110 kV/10 kV變壓器中性點(diǎn)采用不接地方式；母線系統(tǒng)共接6條出線，L1、L2為架空線路，L3、L4為電纜線路，L5為架空-電纜混聯(lián)線路，L6為含有分支的架空線路；輸電線路末端均采用10 kV/0.4 kV變壓器與負(fù)荷相連，所有負(fù)荷均以(4+j1)MV·A消耗功率來模擬。

圖12 10 kV配電網(wǎng)輸電系統(tǒng)

仿真模型采用500 kHz采樣率。根據(jù)2.3節(jié)的理論分析，經(jīng)仿真初步測試后確定，截取初始波頭到達(dá)后的200 μs時(shí)間窗長計(jì)算故障后各條線路出口的電壓行波高頻瞬時(shí)能量。

3.1 故障暫態(tài)行波信號頻譜特性分析

現(xiàn)于線路L2處設(shè)置故障，故障相角為90°，過渡電阻f為0 Ω，故障距離f為5 km，此時(shí)健全線路L1和故障線路L2上正向電壓行波信號頻譜能量的分布規(guī)律如圖13所示。

圖13 故障暫態(tài)行波信號頻譜特性

分析可得以下結(jié)論：

（1）故障線路與健全線路上的高頻瞬時(shí)能量存在明顯的區(qū)分，這從側(cè)面證實(shí)了本文所研究的線路邊界具備強(qiáng)健的高頻濾波衰減特性。

（2）故障線路上的行波信號主要分布在1～ 200 kHz之間，且本文基于Teager能量算子放大了高頻分量在行波信號頻譜特性中的占比，使得高頻瞬時(shí)能量大多集中在100～200 kHz之間。

（3）值得注意的是，本文圖12仿真系統(tǒng)對應(yīng)于圖5c中1=2，2=3的情形，此時(shí)線路邊界效應(yīng)十分強(qiáng)健，因此圖13中故障線路與健全線路上的高頻瞬時(shí)能量在全頻帶下均存在明顯區(qū)分。但為使得研究頻帶的選取不受母線系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響，根據(jù)圖13所示的高頻瞬時(shí)能量分布區(qū)域，以及圖5、 圖7所示的線路邊界幅頻特性曲線可知，本文所提選線方法的研究頻帶宜選擇為100～200 kHz。考慮避免高頻干擾信號的影響，本文最終選取100～ 125 kHz作為選線方法研究頻帶。

3.2 線路故障時(shí)選線方法有效性檢驗(yàn)

為了嚴(yán)格且全面地驗(yàn)證本文所提故障選線方法的有效性，現(xiàn)設(shè)置如下仿真條件：

（1）故障相別以A相短路接地為例。

（2）根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，考慮單相短路接地時(shí)的最小故障相角為5°，此外，設(shè)置故障相角在10°～90°之間以每10°遞增。

（3）根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，設(shè)置過渡電阻f在0～2 kΩ之間以每200 Ω遞增。

（4）由于仿真平臺可設(shè)置的最近故障位置受限于采樣率的大小，因此設(shè)置最近故障位置f為0.5 km，此外，設(shè)置故障位置f在線路全長間以每1 km遞增。

現(xiàn)根據(jù)上述仿真條件設(shè)置如下四類仿真場景，并求取各條線路出口的電壓行波高頻瞬時(shí)能量，以驗(yàn)證線路故障時(shí)選線方法的有效性。

（1）設(shè)置線路L2故障，故障相角為50°，過渡電阻f為200 Ω，故障距離f為6 km，此時(shí)故障選線結(jié)果如圖14a所示。

（2）設(shè)置線路L4故障，過渡電阻f為0 Ω，故障距離f為4 km，此時(shí)不同故障相角下的故障選線結(jié)果如圖14b所示。

（3）設(shè)置線路L5故障，故障相角為90°，過渡電阻f為1 kΩ，此時(shí)不同故障距離下的故障選線結(jié)果如圖14c所示。

（4）設(shè)置線路L6故障，故障相角為10°，故障距離f為9 km，此時(shí)不同過渡電阻下的故障選線結(jié)果如圖14d所示。

現(xiàn)根據(jù)圖14所示的選線結(jié)果，分析可得以下結(jié)論：

（1）以線路L2故障為例，此時(shí)線路L2的正向電壓行波高頻瞬時(shí)能量的中位數(shù)絕對偏差為21.54×1010，而其余所有線路的中位數(shù)絕對偏差之和為2.84×1010，因此式（6）成立，判定L2線路發(fā)生故障。

（2）當(dāng)故障發(fā)生后，各條線路上正向電壓行波的高頻瞬時(shí)能量隨著故障相角的增大而增大，隨著故障距離、過渡電阻的增大而減小。由圖14b～圖14d可知，在不同的故障相角、故障距離、過渡電阻之下，本文所提的選線方法均能夠可靠識別故障線路，故障線路與健全線路上的高頻瞬時(shí)能量存在明顯的區(qū)分。此外，由圖14c可知，即使在近距離0.5 km的故障工況下，所提選線方法同樣能夠可靠動作。

（3）由于架空線路與電纜線路的波阻抗不相等，導(dǎo)致在架空-電纜混聯(lián)的線路L5的架空線路上出現(xiàn)故障時(shí)，行波高頻分量在傳輸進(jìn)入電纜線路時(shí)便發(fā)生了衰減，因此在架空-電纜線路連接點(diǎn)前后分別發(fā)生故障時(shí)，線路上所測量得到的正向電壓行波的高頻瞬時(shí)能量存在較大的突變，但由于本文是利用母線系統(tǒng)的高頻衰減特性進(jìn)行故障選線的，因此故障產(chǎn)生的行波分量在經(jīng)過母線系統(tǒng)后，均存在故障線路上的行波高頻瞬時(shí)頻帶能量大于健全線路，故障行波在連接點(diǎn)前后的突變不會影響本文所提選線方法的可靠動作。以上分析同樣適用于解釋含有分支的架空線路L6在分支節(jié)點(diǎn)前后發(fā)生故障時(shí)的場景。

3.3 母線故障時(shí)選線方法有效性檢驗(yàn)

同樣根據(jù)3.2節(jié)仿真條件設(shè)置如下兩類仿真場景，并求取各條線路出口的電壓行波高頻瞬時(shí)能量，以驗(yàn)證母線故障時(shí)選線方法的有效性。

（1）設(shè)置母線故障處的過渡電阻f為400 Ω，此時(shí)不同故障相角下的故障選線結(jié)果如圖15a所示。

（2）設(shè)置母線故障處的故障相角為90°，此時(shí)不同過渡電阻下的故障選線結(jié)果如圖15b所示。

分析圖15可知，不同于線路故障工況，母線故障下各條線路中的正向電壓行波高頻瞬時(shí)能量近似相等，其滿足式（8）所示的任意線路正向電壓行波高頻瞬時(shí)能量的中位數(shù)絕對偏差均小于其余所有線路之和，因此能夠有效識別出母線故障，且本文所提選線方法在母線不同故障過渡電阻與不同故障相角下均能夠可靠動作。

3.4 選線方法影響因素分析

3.4.1 母線并聯(lián)補(bǔ)償電容器的影響

由前述理論分析可知，當(dāng)母線系統(tǒng)上連接并聯(lián)補(bǔ)償電容器時(shí)并不會影響本文所提故障選線判據(jù)的可靠性?，F(xiàn)于線路L1和L3處設(shè)置故障，故障相位=40°，過渡電阻f=600 Ω，故障距離f=5 km，母線不同補(bǔ)償方式下的故障選線結(jié)果見表1。

表1 基于母線并聯(lián)補(bǔ)償電容器的選線結(jié)果

Tab.1 Simulation results based on busbar shunt capacitor

分析表1數(shù)據(jù)可知，本文所提選線方法完全適用于母線并聯(lián)電容器的配電網(wǎng)，且在補(bǔ)償電容器投入后，故障線路與健全線路上的高頻瞬時(shí)能量的區(qū)分程度相比無補(bǔ)償時(shí)更加明顯，推測可知此時(shí)線模行波將主要存在于故障線路上，而健全線路檢測得到的線模行波則將十分微弱，這與1.2節(jié)的理論分析相符。

3.4.2 中性點(diǎn)不同接地方式的影響

配電網(wǎng)系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式主要包括消弧線圈接地和不接地兩種方式?，F(xiàn)于線路L2和L4處設(shè)置故障，故障相角=70°，過渡電阻f=1.8 kΩ，故障距離f=1 km，中性點(diǎn)不同接地方式下的故障選線結(jié)果見表2。

表2 基于中性點(diǎn)不同接地方式的選線結(jié)果

Tab.2 Simulation results based on different neutral grounding modes

根據(jù)理論分析可知，由于變壓器的等值阻抗呈感性，其在高頻下可近似處理為開路，故變壓器中性點(diǎn)連接方式幾乎不會對線模故障行波的傳輸過程產(chǎn)生影響，高頻瞬時(shí)能量仍然集中約束在故障線路上，因此本文所提選線方法的可靠性與中性點(diǎn)接地方式無關(guān)。

3.4.3 不同程度噪聲干擾的影響

在工程應(yīng)用中，需考慮外界噪聲干擾對接地選線結(jié)果的影響?，F(xiàn)于線路L5和L6處設(shè)置故障，故障相角=30°，過渡電阻f=1.2 kΩ，故障距離f=0.5 km，不同隨機(jī)白噪聲干擾下的故障選線結(jié)果見表3。

表3 基于不同程度噪聲干擾的選線結(jié)果

Tab.3 Simulation results based on different levels of noise

分析表3數(shù)據(jù)可知，本文所提故障選線方法本身具有一定程度的抗噪能力，但由于瞬時(shí)能量計(jì)算方式放大了噪聲信號，因此隨著信噪比的降低，計(jì)算所得的高頻瞬時(shí)能量嚴(yán)重偏離實(shí)際值，可能會導(dǎo)致本選線方法甚至出現(xiàn)誤判。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)綜合考慮硬件屏蔽與隔離、軟件濾波算法等降噪措施，以有效提高選線方法的可靠程度。同時(shí)后續(xù)還需進(jìn)一步研究本文所提選線方法在抗干擾方面的改進(jìn)方案。

3.4.4 間歇性電弧接地故障的影響

根據(jù)弧光接地現(xiàn)象和電弧特征，可在PSCAD仿真模型中搭建Mayr電弧模型[16]，其表達(dá)式為

式中，為單位長度電弧導(dǎo)數(shù)，其為時(shí)間的函數(shù)；()為電弧慣性時(shí)間常數(shù)；()為單位長度電弧能量損耗；為電弧電壓；為電弧電流。

通過控制()和()可實(shí)現(xiàn)電弧的熄滅與重燃特性，從而驗(yàn)證本文所提方法的適應(yīng)性。現(xiàn)于線路L1處設(shè)置電弧故障，故障相角=90°，故障距離f=8 km，故障選線結(jié)果見表4。

表4 基于電弧故障的選線結(jié)果

Tab.4 Simulation results based on arc fault

分析表4數(shù)據(jù)可知，本文所提選線方法能夠可靠適應(yīng)于間歇性電弧故障。這是因?yàn)殡娀‘a(chǎn)生的高頻分量在經(jīng)過母線系統(tǒng)后，均存在故障線路上的行波高頻瞬時(shí)頻帶能量大于健全線路。本文所提選線方法在電弧故障下具有較好的選線效果。

3.4.5 末端高阻接地的影響

在3.2節(jié)與3.3節(jié)的仿真驗(yàn)證中，僅分析了2 kΩ過渡電阻工況下的選線性能，現(xiàn)探究本文所提選線方法能夠耐受過渡電阻的能力上限?，F(xiàn)于線路L2末端位置處設(shè)置故障，故障相角=20°，故障距離f=10 km，并考慮60 dB的噪聲環(huán)境，不同過渡電阻下的故障選線結(jié)果見表5。

表5 基于線路末端高阻接地的選線結(jié)果

Tab.5 Simulation results based on high resistance grounding at the end of line

分析表5數(shù)據(jù)可知，本文所提選線方法能夠耐受過渡電阻的能力上限約為3 kΩ。同時(shí)，隨著過渡電阻的不斷增大，故障行波幅值逐漸減小，計(jì)算所得的高頻瞬時(shí)能量同樣逐漸減小，在考慮噪聲干擾的誤差情況下，健全線路與故障線路上的高頻瞬時(shí)能量區(qū)分程度逐漸降低，所提選線方法的可靠性能嚴(yán)重下降。

3.4.6 波阻抗測量誤差的影響

由式（10）可知，本文所提選線方法需要準(zhǔn)確測量輸電線路線模波阻抗，但因計(jì)算誤差等因素影響，測量所得的波阻抗數(shù)值未必準(zhǔn)確，現(xiàn)分析其對本文所提選線方法可靠性能的影響?，F(xiàn)于線路L3處設(shè)置故障，故障相位=80°，過渡電阻f=100 Ω，故障距離f=4 km，當(dāng)線路L2和線路L3的波阻抗存在一定測量偏差時(shí)，故障選線結(jié)果見表6。其中，L2和L3分別為線路L2和線路L3波阻抗的測量值。

表6 基于波阻抗測量誤差的選線結(jié)果

Tab.6 Simulation results based on measurement error of surge impedance

分析表6數(shù)據(jù)可知，波阻抗測量誤差對于健全線路的高頻瞬時(shí)能量而言幾乎不產(chǎn)生影響，這是因?yàn)榫€路邊界強(qiáng)健的折射衰減作用使得健全線路上的行波電流十分微弱，由式（10）可知，此時(shí)波阻抗對于正向電壓行波的影響非常?。还收暇€路的高頻瞬時(shí)能量將隨著測量波阻抗的增大而逐漸增大，但在上述工況下所提選線方法仍然能夠可靠識別故障線路?？紤]到波阻抗測量誤差通常較小，因此其并不會對本文所提選線方法的可靠性能造成太大的干擾。

3.5 與零模選線方法的對比

基于零模暫態(tài)行波構(gòu)造的故障選線判據(jù)形式多樣，其中利用反正向零模電流行波積分比值的選線方法屬于當(dāng)前主流選線方法。現(xiàn)于線路L2末端處設(shè)置故障，故障相位=10°，過渡電阻f=2 kΩ，以線路L1和線路L2為例，反正向行波積分比值方法與本文所提方法的選線對比結(jié)果如圖16所示。

分析圖16可知，由于配電網(wǎng)母線線路邊界的衰減特性，健全線路上的線模、零模行波信號均十分微弱，因此對于反正向行波積分比值方法而言，此時(shí)健全線路上分解所得反正向零模電流行波十分接近，積分比值近乎為1，因此導(dǎo)致此時(shí)該方法靈敏度嚴(yán)重不足，對于健全線路的誤判概率大大增加；而本文方法僅提取了正向電壓行波，其在健全線路與故障線路上的區(qū)分十分顯著，計(jì)算得到此時(shí)故障線路的高頻瞬時(shí)能量為6.09×106，健全線路的高頻瞬時(shí)能量為4.16×105，本文方法能夠可靠實(shí)現(xiàn)故障選線。

圖16 不同選線方法性能結(jié)果對比

但是,反正向行波積分比值方法相比本文所提方法而言，其又具備無需故障選相，選線具備自具性（自具性：僅利用本支路故障特征進(jìn)行故障選線，不與其他支路相比較[15]）等優(yōu)點(diǎn)，因此，本文所提的線模選線方法與基于零模的選線方法均擁有其相對的優(yōu)勢條件，兩者相互補(bǔ)強(qiáng)能夠更加完整地反映故障特征，這為未來行波選線法的多判據(jù)智能融合提供了更多的故障辨識視角。

4 結(jié)論

本文研究發(fā)現(xiàn)線模電壓行波因線路邊界衰減作用而導(dǎo)致健全線路和故障線路上的高頻瞬時(shí)能量存在特征差異，并基此設(shè)計(jì)了選線判據(jù)。通過理論分析和大量仿真算例可得如下結(jié)論：

1）信號選?。夯诰€模行波的選線方法不受系統(tǒng)接地方式與運(yùn)行狀態(tài)的影響，獲取方式簡單，故障特征明顯，其可與基于零模行波的選線方法協(xié)同工作以增強(qiáng)對于故障信息的全局把握。

2）判據(jù)設(shè)計(jì)：利用Teager能量算子能夠顯著強(qiáng)化健全線路與故障線路在高阻故障與小相角接地故障下高頻瞬時(shí)能量的差異性，有效提升選線判據(jù)的靈敏性與可靠性。

3）故障判定：本文所提故障選線方法動作速度快，抗噪性能好，算法原理簡單，物理意義明確，無需人工設(shè)置閾值，不受補(bǔ)償電容器的影響，在3 k?高阻接地故障與電弧故障下均能實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)可靠選線。

本文所提選線方法僅適用于安裝了EVT的智能變電站，智能變電站作為堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的重要基礎(chǔ)和支撐，已成為我國當(dāng)前變電站建設(shè)與改造的主體形式，也為本文所提選線新方法的廣泛應(yīng)用提供了實(shí)際基礎(chǔ)。此外，本文的未來工作展望是將嘗試獲取實(shí)際配電網(wǎng)故障錄波數(shù)據(jù)，從而對所研究的線路邊界效應(yīng)及選線方法的有效性進(jìn)行充分驗(yàn)證。

1. 系統(tǒng)仿真參數(shù)

附表1 EVT和MOA暫態(tài)電路參數(shù)

App.Tab.1 The transient circuit parameters of EVT and MOA

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值 C1/μF0.22Lb/μH0.15 C2/nF2.00Cb/pF1000 R1/MΩ40Rb/MΩ100 R2/MΩ20Cz1/pF63 Lk1/μH0.5Cz2/pF21 Lk2/μH0.2Cz3/pF32 Ck1/pF94Rw/Ω10 Ck2/pF14

附圖1 輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)

App.Fig.1 The transmission line configuration parameters

2. 零模行波折射系數(shù)幅頻特性曲線

附圖2 不同線路邊界下零模行波折射系數(shù)幅頻特性曲線

App.Fig.2 The amplitude-frequency curve of refractive coefficients on zero mode traveling wave under different configurations of line boundary

3. 選線判據(jù)證明過程

假設(shè)健全線路上研究頻帶內(nèi)的高頻瞬時(shí)能量分別為1,2,…,E，為母線總分支出線數(shù)目，=1, 2, …, 9。由于故障發(fā)生后，健全線路上的初始正向電壓行波信號近似相等，即研究頻帶內(nèi)的高頻瞬時(shí)能量近似相等，因此可認(rèn)為1,2,…,E服從正態(tài)分布，并記其平均值為AVE。由圖8和仿真結(jié)果可知，在所選研究頻帶內(nèi)故障線路上的高頻瞬時(shí)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于健全線路，可認(rèn)為兩者相差近一個(gè)數(shù)量級，因此將故障線路上研究頻帶內(nèi)的高頻瞬時(shí)能量記為m，并滿足m≈10AVE。此外，將1,2,…,E,m的中位數(shù)記為MID。

假設(shè)式（6）所示的不等式關(guān)系不成立，則

由于正態(tài)分布是單峰對稱分布，其中位數(shù)與平均數(shù)均位于對稱中心，兩者是相等的。因此1,2,…,E的平均值與1,2,…,E,m的中位數(shù)近似相等，即AVE≈MID，因此式（A1）可變形為

由于任意的E≥0，根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，1,2,…,E的取值均在集合[0，2AVE]內(nèi)。當(dāng)=9且E均取為0或2AVE時(shí)，式（A2）的不等式左右兩邊相等，式（A2）不成立，且此時(shí)E的取值分布與正態(tài)分布的3原則相違背，即E的取值本應(yīng)集中在AVE附近，其中，為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)＜9時(shí)，則式（A2）更無成立的可能性。因此式（A1）的不等式關(guān)系不成立，即發(fā)生線路故障時(shí)，存在某一條線路的正向電壓行波高頻瞬時(shí)能量的中位數(shù)絕對偏差大于其余所有其余線路之和，且該條線路為故障線路。

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The Faulty Line Selection Method Using Line Mode Traveling Wave Based on High-Frequency Filtering Characteristics of the Substation Line Boundary in the Distribution Network

Wu Yuqi Li Zhengtian Lin Xiangning Huang Zixin Li Zhao

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Currently, the distribution network system usually adopts a neutral non-effective grounding method. How to accurately select the faulty line has been a problem for a very long time. In recent years, with the widespread application of line selection devices based on the transient-based method, the success rate of fault line selection has improved significantly. However, when high resistance faults and small phase angle grounding faults occur, the weak fault characteristics still easily cause the failure of various existing line selection methods.

It should be noted that the above existing transient-based line selection methods are all based on the zero mode traveling waves. The main reason for such consideration is that when the substation busbar is equipped with parallel shunt capacitors, the line mode traveling waves on the normal line is very weak due to the high-frequency filtering effect of the shunt capacitors while zero mode traveling waves are almost unaffected because they cannot loop in an ungrounded capacitor bank. Although the line selection methods based on zero mode traveling waves have achieved good results in practical applications, the following problems still exist: (1) Because zero mode traveling wave attenuates quickly, it may be very difficult to extract the zero mode traveling waves accurately when high resistance fault and small phase angle grounding fault occur at the end of a long feeder. (2) Currently, only two-phase current transformers are installed in many distribution network system, which makes it difficult to obtain zero mode traveling waves. Therefore, the above drawbacks will become a constraint to improve further the performance of the current line selection methods based on the zero mode traveling waves.

Inspired by the high-frequency filtering effect of busbar shunt capacitors on line mode traveling waves, this paper skipped the perspective of faulty line selection method design based on zero mode traveling waves and proposes a new method using line mode traveling waves based on the substation boundary characteristics in the distribution network. Firstly, the researches confirm that the smart substation line boundary composed of the electronic voltage transformers, the metal-oxide arresters, and the remaining apparatus’s stray capacitance has strong high-frequency filtering characteristics, and its refraction attenuation effect is almost independent of the busbar system operation mode, which is of excellent robustness and can lay a foundation for the design of the proposed line selection method. Then, based on the Teager energy operation, a new line selection criterion is constructed based on the difference of the high-frequency instantaneous energy of the line mode traveling waves between the normal line and the faulty line, which has high sensitivity under the conditions of high resistance faults and small phase angle grounding faults.

Finally, the proposed method is based on the PSCAD/EMTDC platform to verify its effectiveness, sensitivity, and reliability. It can accurately identify the fault line and reliably distinguish the busbar fault. Otherwise, the proposed fault line selection method has fast operation speed, strong anti-noise performance, simple algorithm principle, clear physical meaning, no manual threshold setting, and is unaffected by shunt capacitors. It can realize reliable line selection under arc faults and 3 kΩ high resistance faults in the distribution network. Indeed, the proposed line selection method only applies to the smart substation installed with the electronic voltage transformers. But luckily, the smart substation has become the main construction form of the current substation, which provides a practical basis for the wide application of the proposed new line selection method.

Distribution network, faulty line selection, line mode traveling wave, boundary characteristic, high-frequency instantaneous energy

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230157

TM773

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2021YFB2401000）和國家電網(wǎng)有限公司總部科技項(xiàng)目（SGSDDKK00WJJS2200105）資助。

2023-02-14

2023-04-16

吳宇奇 男，1997年生，博士研究生，研究方向?yàn)樾滦碗娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制等。E-mail：798893267@qq.com

李正天 男，1979年生，博士，副教授，研究方向?yàn)槔^電保護(hù)、微電網(wǎng)及配電自動化等。E-mail：453874933@qq.com（通信作者）

（編輯 赫 蕾）