鐘逸涵 鄧 豐 史鴻飛 徐 帆 李鑫瑜

基于動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障精確建模

鐘逸涵1鄧 豐1史鴻飛1徐 帆2李鑫瑜1

（1. 長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410114 2. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司湘潭供電公司 湘潭 411100）

現(xiàn)有各類高阻接地故障模型缺乏對故障發(fā)展全過程的物理解釋，難以準(zhǔn)確模擬故障的非線性特征。該文根據(jù)現(xiàn)場錄波數(shù)據(jù)，深入研究高阻接地故障的物理過程，歸納可知故障電流波形的非線性畸變來源于兩個(gè)方面：空氣間隙擊穿引起的非線性與接地介質(zhì)本身的非線性。據(jù)此提出高阻接地故障的故障電阻由電弧電阻和接地電阻串聯(lián)組成，進(jìn)而建立基于動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障新模型。首先，利用湯遜原理分析空氣介質(zhì)擊穿過程中動態(tài)電弧的產(chǎn)生，建立了故障點(diǎn)指數(shù)電弧模型；然后，研究故障電流在土壤中的流散過程，結(jié)合土壤電阻率變化規(guī)律，求解接地電阻隨故障電流變化的表達(dá)式，建立接地電阻模型；最后，在PSCAD中將二者串聯(lián)，搭建高阻接地故障新模型，結(jié)合現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)并與其他模型對比，驗(yàn)證了該文所提模型能更準(zhǔn)確地表征不同接地介質(zhì)下高阻接地故障的非線性特征，為后續(xù)研究高阻接地故障辨識提供更精確的數(shù)據(jù)支撐。

配電網(wǎng) 高阻接地故障 電弧電阻 接地電阻 非線性特征

0 引言

配電線路因遭受雷擊、大風(fēng)等會造成線路斷線或垂落，進(jìn)而與高阻抗接地介質(zhì)接觸，引發(fā)高阻接地故障（High Impedance Fault, HIF）。高阻接地故障的故障電阻可達(dá)上千歐姆，故障電氣特征非常微弱，在實(shí)際工程環(huán)境中難以被檢測[1-3]，導(dǎo)致故障特征的辨析難度增加[4-5]，繼電保護(hù)方案失效。配電網(wǎng)長期帶高阻接地故障運(yùn)行，引發(fā)“傷人、起火、停電”等事故的概率居高不下，對人民群眾生命財(cái)產(chǎn)的安全產(chǎn)生了極大威脅[6]。因此在缺少故障實(shí)測數(shù)據(jù)的背景下[7]，對高阻接地故障進(jìn)行精確建模，是后續(xù)研究高阻接地故障可靠檢測算法、故障成因辨識、故障定位等的關(guān)鍵前提。

高阻接地故障的故障電流波形在過零點(diǎn)處發(fā)生非線性畸變這一特征已經(jīng)得到了國內(nèi)外研究學(xué)者的廣泛認(rèn)同，但目前對高阻接地故障模型的研究通常是將故障支路的過渡電阻看作線性電阻[8-9]，無法反映高阻接地故障波形的非線性特性。因此，需要針對故障波形的非線性特征對高阻接地故障模型進(jìn)行深入研究?？紤]到高阻接地故障通常伴隨著非線性電弧，基于電弧弧隙能量熱平衡理論的電弧模型被相繼提出，其中包括基于Mayr方程的電弧模型[10]、基于Cassie方程的電弧模型[11]、在電纜內(nèi)部的穩(wěn)態(tài)間歇性電弧模型[12]等。然而，Mayr電弧模型僅適用于模擬電弧電阻的高阻態(tài)，即電弧熄弧狀態(tài)；Cassie電弧模型僅適用于模擬電弧電阻的低阻態(tài)，即電弧燃弧狀態(tài)，此類模型不完全適用于分析電弧燃弧、熄弧的整個(gè)階段。此外，文獻(xiàn)[13]將Mayr和Cassie方程結(jié)合，提出通過過渡函數(shù)將二者串聯(lián)組合的電弧模型；文獻(xiàn)[14]基于大量故障電弧實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)分析，提出Mayr-Schwarz電弧數(shù)學(xué)模型。此類組合模型與僅基于Mayr或Cassie方程的單一電弧模型相比，更契合實(shí)際高阻接地故障工況，但其表達(dá)式包含更多電弧參數(shù)的電弧電導(dǎo)微分方程，需要進(jìn)行復(fù)雜的迭代微分計(jì)算，難以直接應(yīng)用于高阻接地故障的檢測、測距算法中。

配電網(wǎng)發(fā)生高阻接地故障時(shí)，導(dǎo)線與高阻抗接地介質(zhì)形成電氣連接，導(dǎo)體與接地介質(zhì)的空氣間隙擊穿和高阻抗固體接地介質(zhì)的非線性是導(dǎo)致故障波形產(chǎn)生非線性畸變的主要原因[1,15]。研究學(xué)者認(rèn)為高阻接地故障中非線性電弧的成因源于高電壓對空氣間隙的擊穿，并對基于空氣介質(zhì)擊穿原理的高阻接地故障模型進(jìn)行了深入探索。文獻(xiàn)[16]通過闡述短空氣間隙中氣體放電機(jī)理的湯遜原理，分析電弧的產(chǎn)生過程，得到交流電壓下電弧電壓和電弧電流的表達(dá)式，搭建了故障點(diǎn)對數(shù)電弧模型；文獻(xiàn)[17]發(fā)現(xiàn)電弧間隙長度會影響波形畸變程度，在湯遜原理的基礎(chǔ)上，搭建了考慮間隙長度的電弧模型。與基于電弧弧隙能量熱平衡理論的電弧模型相比[10-14]，基于空氣間隙擊穿的電弧模型可以更好地描述故障波形在過零點(diǎn)附近的非線性畸變特性。然而上述故障建模方法通常認(rèn)為高阻接地故障過渡電阻是由電弧電阻和一個(gè)線性塔基電阻串聯(lián)組成，忽略了接地介質(zhì)的非線性特征。文獻(xiàn)[18]對高阻抗接地介質(zhì)的電流隨電場強(qiáng)度的變化曲線進(jìn)行分段線性擬合，構(gòu)建電導(dǎo)與電壓的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而建立了高阻接地故障非線性電阻模型，但未考慮導(dǎo)線與接地介質(zhì)之間的空氣間隙擊穿過程。綜上所述，現(xiàn)有各種高阻接地故障建模方法并未充分考慮高阻接地故障的整個(gè)物理發(fā)展過程，物理機(jī)理解釋不足，難以精確模擬高阻接地故障的實(shí)際工況。

針對以上問題，本文通過進(jìn)行高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，分析故障特性，揭示電弧和接地介質(zhì)是導(dǎo)致高阻接地故障波形出現(xiàn)明顯非線性畸變特征的主要因素。進(jìn)一步地，研究電弧和接地介質(zhì)參與的高阻接地故障的物理發(fā)展過程，發(fā)現(xiàn)高阻接地故障的故障電阻由空氣間隙擊穿產(chǎn)生的電弧電阻和故障電流在土壤介質(zhì)中流散產(chǎn)生的接地電阻串聯(lián)組成。在此基礎(chǔ)上，深入分析電弧電阻和接地電阻的動態(tài)變化規(guī)律，確定電弧電阻和接地電阻的函數(shù)表達(dá)式。最后，根據(jù)高阻接地故障的實(shí)際物理過程，建立了基于動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障等效模型，并在不同接地介質(zhì)條件下利用波形相關(guān)系數(shù)將仿真波形與現(xiàn)場實(shí)測波形進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文所提故障模型可以準(zhǔn)確地模擬高阻接地故障的非線性特征，與現(xiàn)有高阻接地故障模型相比具有優(yōu)越性。

1 高阻接地故障特性分析

在1:1真型配電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，獲取并分析現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形，對高阻接地故障特性進(jìn)行深入探討。真型配電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)室采用400 V電源，通過升壓變壓器將電壓提升至10 kV，由接地變壓器引出系統(tǒng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，設(shè)置其脫諧度為-10%。在配電網(wǎng)10 kV母線接入4條出線，其中包括兩條架空線路L1、L2，兩條電纜線路L3、L4，并在各出線首端安裝錄波裝置，獲取各出線的電壓和電流波形。配電網(wǎng)真型實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場接線如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)真型實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場接線

由于接地介質(zhì)類型繁多，受現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)成本限制，無法對所有介質(zhì)進(jìn)行高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)。根據(jù)湖南省第二次土壤普查結(jié)果，全省共有紅土壤860.72萬hm2，占全省土壤面積的51%[19]，其樣本如圖2所示。因此，本文選取紅土壤作為典型接地介質(zhì)，在出線L4上距離母線2 km處設(shè)置經(jīng)紅土壤接地的高阻接地故障實(shí)驗(yàn)，獲取故障電壓、電流波形，研究高阻接地故障的非線性特征。

1.1 波形畸變特性分析

在高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)錄波數(shù)據(jù)中截取一定時(shí)間窗內(nèi)的故障電壓和電流波形，并在過零點(diǎn)附近局部放大，如圖3所示。

圖3 高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形

由此可知，故障電壓波形的非線性畸變特征微弱，波形接近于正弦曲線。而故障電流波形在過零點(diǎn)附近出現(xiàn)明顯的畸變：故障電流波形的斜率在即將過零點(diǎn)的時(shí)刻突然降低，波形變得平緩，故障電流幅值維持在較低的水平，表現(xiàn)出與水平零軸近似平行的趨勢；直至過零點(diǎn)后的某一時(shí)刻，故障電流波形的斜率恢復(fù)，故障電流幅值開始躍升，隨電壓正弦變化。將高阻接地故障電流波形的這一非線性特性稱為“零休”畸變。

故障電流波形產(chǎn)生“零休”畸變主要包括兩個(gè)原因。一方面，由于導(dǎo)線與接地介質(zhì)的空氣間隙發(fā)生擊穿，導(dǎo)致故障波形出現(xiàn)非線性畸變。在配電線路發(fā)生高阻接地故障的過程中，當(dāng)交流電壓即將過零時(shí)，空氣間隙的電離逐漸減弱，空氣間隙恢復(fù)絕緣，電弧熄滅，弧阻突增，故障電流會先于電壓降低到零點(diǎn)，短暫“零休”一段時(shí)間；故障點(diǎn)電壓過零后逐漸增大，對空氣間隙的電離逐漸增強(qiáng)，電弧重新燃燒，弧隙又從絕緣介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體，故障電流經(jīng)短暫“零休”后恢復(fù)，隨故障電壓正弦變化，直至下一次過零點(diǎn)時(shí)電弧熄滅，再次“零休”。另一方面，土壤是一種復(fù)雜的電介質(zhì)，其導(dǎo)電特性受到眾多因素的共同影響，土壤介質(zhì)本身就具備非線性的特點(diǎn)[20]。發(fā)生高阻接地故障時(shí)，故障線路經(jīng)電弧與非線性土壤介質(zhì)產(chǎn)生電氣連接，故障電流注入土壤并在土壤中散流，在土壤中施加了與電流相關(guān)的時(shí)變電場。土壤介質(zhì)本身的非線性在該時(shí)變電場的作用下凸顯，導(dǎo)致故障電流波形產(chǎn)生非線性畸變。

1.2 伏安特性分析

根據(jù)圖3所示的故障電壓、電流波形，繪制對應(yīng)的伏安特性曲線如圖4a所示。高阻接地故障的伏安特性曲線以過零點(diǎn)為中心，對稱分布在第一、三象限，在坐標(biāo)軸上整體呈現(xiàn)為閉環(huán)磁滯回線狀。當(dāng)電壓、電流距離過零點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，伏安特性曲線的斜率穩(wěn)定；即將過零點(diǎn)時(shí)，曲線斜率增大，并維持到過零點(diǎn)后一段時(shí)間，曲線斜率又恢復(fù)到穩(wěn)定值。

圖4 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)伏安特性曲線與故障電阻

根據(jù)現(xiàn)場故障電壓和電流波形可以計(jì)算得到故障電阻波形，如圖4b所示。由于測量電流值接近零時(shí)，計(jì)算得到過渡電阻阻值極大，失去實(shí)際意義，因此只截取了阻值在15 kΩ以下的部分。伏安特性曲線斜率的變化也可以反映故障電阻的動態(tài)變化規(guī)律：當(dāng)故障電壓、電流幅值較低時(shí)，伏安特性曲線的斜率較高，故障電阻在過零點(diǎn)附近時(shí)刻呈高阻態(tài)；隨著電壓和電流逐漸升高，伏安特性曲線斜率變化減緩，故障電阻減小，呈現(xiàn)低阻態(tài)，并將在低阻態(tài)維持一段時(shí)間，直至下一個(gè)過零點(diǎn)出現(xiàn)，過渡電阻將再次呈現(xiàn)高阻態(tài)。根據(jù)上述分析可知，伏安特性曲線和故障電阻的變化規(guī)律與故障電流波形在過零點(diǎn)附近發(fā)生“零休”畸變的規(guī)律一致，呈現(xiàn)明顯的周期性變化特征。

綜上所述，受電弧和接地介質(zhì)的影響，高阻接地故障的故障波形出現(xiàn)明顯的非線性畸變特征，導(dǎo)致伏安特性曲線和故障電阻波形均出現(xiàn)非線性畸變。因此，高阻接地故障過渡電阻明顯區(qū)別于線性電阻，僅用線性電阻代替故障過渡電阻無法精確表征故障波形畸變。對此，需要重點(diǎn)研究電弧和接地介質(zhì)參與的高阻接地故障的物理發(fā)展過程，從而建立基于實(shí)際物理過程的高阻接地故障新模型，精確地描述故障波形的非線性特征。

2 高阻接地故障的物理發(fā)展過程

配電線路中高阻接地故障發(fā)生的主要形式為饋線斷線后跌落，經(jīng)高阻抗接地介質(zhì)接地，故障電流由饋線注入大地。對高阻接地故障的物理發(fā)展過程進(jìn)行深入研究，揭示其過渡電阻的組成，建立基于實(shí)際物理過程的高阻接地故障新模型。

若故障發(fā)生后配電線路與土壤未直接接觸，兩者之間存在空氣間隙。當(dāng)導(dǎo)線距離土壤較遠(yuǎn)時(shí)，空氣間隙的長度較大，電源電壓不足以擊穿空氣間隙；當(dāng)導(dǎo)線距離土壤很近時(shí)，空氣間隙長度非常小，若電壓超過一定值，空氣間隙將被擊穿產(chǎn)生電弧，進(jìn)而形成電弧電阻arc，電流通過電弧通道注入土壤。

若故障發(fā)生后導(dǎo)線與土壤直接接觸，根據(jù)電接觸理論，由于土壤表面粗糙，導(dǎo)線將通過土壤表面多個(gè)微小凸起的接觸點(diǎn)與土壤連接，稱這些接觸點(diǎn)為導(dǎo)電斑。導(dǎo)電斑與土壤直接相互接觸區(qū)域?yàn)檎嬲碾娊佑|面積，多個(gè)導(dǎo)電斑電阻并聯(lián)組成接觸電阻。電接觸面積越大，導(dǎo)電斑數(shù)量越多，并聯(lián)接觸電阻越小。而導(dǎo)線與土壤之間的電接觸面積非常小，總的并聯(lián)接觸電阻很大[20]。在導(dǎo)線與土壤直接接觸時(shí)，接觸面內(nèi)、凸起以外存在長度極短、電場強(qiáng)度極大的空氣間隙，當(dāng)電源電壓高于空氣介質(zhì)的擊穿電壓時(shí)，導(dǎo)線與接觸面之間的空氣間隙被擊穿，產(chǎn)生電弧，也將形成電弧電阻arc。此時(shí)電弧電阻與接觸電阻并聯(lián)[21]，而接觸電阻遠(yuǎn)大于電弧電阻，因此，并聯(lián)電阻阻值近似等于電弧電阻阻值，接觸電阻可忽略。

因此，無論導(dǎo)線與土壤是否直接接觸，只要電源電壓大于空氣間隙擊穿電壓，均會形成電弧電阻arc，其阻值與電弧燃弧或熄弧的狀態(tài)相關(guān)，隨系統(tǒng)工頻動態(tài)變化。

在故障電弧產(chǎn)生之后，電弧通道將導(dǎo)線和土壤連接在一起，故障電流通過電弧通道流入大地。由于電弧與土壤的接觸面積非常小，相當(dāng)于一個(gè)在地表面的點(diǎn)電流源向土壤中注入電流。土壤是一種復(fù)雜的多態(tài)復(fù)合介質(zhì)，土壤顆粒表面覆有水膜，其顆粒之間也具有空氣間隙。當(dāng)故障電流注入土壤介質(zhì)中時(shí)，電流將沿土壤顆粒表面的水膜及空氣間隙發(fā)生散流，在土壤內(nèi)部形成電流散流通道。設(shè)地面為無限大平面，土壤為該無限大平面下方均勻、各向同性的半無限大介質(zhì)，則高阻接地故障向地中注入的故障電流將以地面上的點(diǎn)電流源為中心，在土壤中向各個(gè)方向呈輻射狀流散至無窮遠(yuǎn)。在高阻接地故障發(fā)生時(shí)，故障電流向地中流散過程中遇到的土壤電阻即為接地電阻c，其阻值隨向地中注入的故障電流幅值動態(tài)變化。

經(jīng)上述故障機(jī)理分析，得到高阻接地故障物理發(fā)展過程的示意圖如圖5所示。由此可知，高阻接地故障的故障電阻f由電弧電阻arc和接地電阻c兩部分串聯(lián)而成，二者都隨故障電流f、故障電壓f時(shí)刻動態(tài)變化。

圖5 高阻接地故障物理發(fā)展過程示意圖

3 高阻接地故障精確建模

根據(jù)高阻接地故障的物理發(fā)展過程，提出電弧電阻和接地電阻串聯(lián)的高阻接地故障動態(tài)電阻串聯(lián)模型如圖6所示。電弧電阻和接地電阻分別對應(yīng)高阻接地故障的空氣間隙擊穿過程和故障電流在土壤中的散流過程，具有明確的物理意義。

圖6 高阻接地故障動態(tài)電阻串聯(lián)模型

3.1 電弧電阻分析

電弧的產(chǎn)生源于空氣間隙擊穿，根據(jù)短空氣間隙中氣體放電的湯遜原理，研究故障點(diǎn)電弧的產(chǎn)生過程?？諝忾g隙中的自由電子在電場作用下不斷加速運(yùn)動，與氣體的分子和原子發(fā)生碰撞，導(dǎo)致空氣電離，產(chǎn)生新電子。空氣中自由電子的數(shù)目持續(xù)增加，進(jìn)而發(fā)展為電子崩[22]。電弧電流可以根據(jù)自由電子的定向運(yùn)動來表征，如式（1）所示。

式中，s為在很小的電場強(qiáng)度下，由外電離因素引起的飽和電流；為碰撞電離系數(shù)，表示單位電子由陰極向陽極運(yùn)動1 cm時(shí)，發(fā)生的平均碰撞電離次數(shù)；為空氣間隙的長度。

根據(jù)湯遜理論，在一定氣壓下，碰撞電離系數(shù)與電場強(qiáng)度、溫度的函數(shù)關(guān)系[23]為

其中，在氣壓一定時(shí)，對于確定的氣體類型，系數(shù)1和2在和值一定范圍內(nèi)為常數(shù)。

在熱電離狀態(tài)下，電弧表面的溫度會達(dá)到 3 ?000～4? 000 K。假設(shè)溫度取3?000 K，1和2在一定條件下為常數(shù)，式（2）可整理為關(guān)于的指數(shù)函數(shù)。該電弧溫度下，平均電場強(qiáng)度約為5 kV/cm，此時(shí)與可近似呈一次函數(shù)關(guān)系[16]，有

將式（3）代入式（1）中，可得空氣間隙中電弧電流和電弧電壓的表達(dá)式為

式中，為電弧電壓，；Pse。

由于交流電壓的極性會發(fā)生變化，令P1/，可將式（4）進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為

由于指數(shù)函數(shù)在(0, 0)點(diǎn)處按級數(shù)展開時(shí)，其收斂域?yàn)閷?shí)數(shù)域，不易發(fā)散，可將指數(shù)式（5）整理為

式中，(U)為指數(shù)函數(shù)在(0, 0)點(diǎn)處按級數(shù)展開時(shí)的高階無窮小余項(xiàng)。根據(jù)式（6）可以得到電弧電壓和電弧電流的函數(shù)關(guān)系，從而構(gòu)造電弧電阻模型。、的非線性特征隨著的增加越發(fā)明顯，電弧電阻也出現(xiàn)明顯的動態(tài)的非線性變化。在實(shí)際應(yīng)用的過程中，根據(jù)需求對模型的展開級數(shù)進(jìn)行調(diào)整，準(zhǔn)確模擬空氣間隙擊穿過程中電弧的非線性特征。

此外，在空氣介質(zhì)擊穿的瞬間，電弧的溫度較高且耗散速度較慢，電弧的高溫狀態(tài)會導(dǎo)致電弧電阻的阻值發(fā)生變化。這就使得當(dāng)電弧電阻最小時(shí)，電壓和電流不能同時(shí)達(dá)到峰值點(diǎn)，二者產(chǎn)生一定的相位差，故障電流滯后于故障電壓，導(dǎo)致通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)獲取的高阻接地故障伏安特性曲線出現(xiàn)明顯的閉環(huán)特征。因此，本文在式（6）所示的電弧模型中設(shè)置一定的旋轉(zhuǎn)角度，使得電弧電流和電弧電壓保持一定的相位差，更契合實(shí)際故障工況。

3.2 接地電阻分析

當(dāng)高阻接地故障發(fā)生時(shí)，故障電流通過電弧通道流入大地，接地電阻可認(rèn)為是故障電流經(jīng)電弧通道流入土壤的散流電阻。將電弧弧柱視為圓柱、電弧通道的中心視作球心，接地電阻c即為從電弧邊界至無窮遠(yuǎn)處半球殼的體電阻，其阻值可直接由包圍在電弧通道外的一連串厚度為d的半球殼體電阻串聯(lián)求得，表示為

式中，為土壤電阻率，與接地電阻密切相關(guān)；為電流流散半徑；為電弧半徑，與電弧電流大小密切相關(guān)。對于空氣中自由燃燒的電弧，一般認(rèn)為電弧半徑與電弧電流的二次方根成正比[24]，即

3.2.1 接地電阻的組成

假設(shè)導(dǎo)線跌落到土壤電阻率為的均勻土壤，在故障電流流散的過程中，電場強(qiáng)度始終滿足

式中，為該區(qū)域的電流密度；為流入地中的電流，由于接地電阻和電弧電阻串聯(lián)，所以也指電弧電流。

由式（9）可知，電場強(qiáng)度與土壤流散半徑的二次方成反比，越靠近故障電流流入的區(qū)域，電流流散半徑越小，電場強(qiáng)度越大。在距離電弧很近的區(qū)域，當(dāng)故障電流增大到某一值時(shí)，該區(qū)域的電場強(qiáng)度將大于土壤的臨界擊穿場強(qiáng)，土壤將被擊穿；隨著電流流散半徑的增大，地中電場強(qiáng)度逐漸減小，電場強(qiáng)度將小于土壤的臨界擊穿場強(qiáng)。根據(jù)電場強(qiáng)度大小，土壤可被分為擊穿區(qū)域與非擊穿區(qū)域兩部分。相應(yīng)地，接地電阻也被分為擊穿區(qū)域電阻與非擊穿區(qū)域電阻兩部分。

在土壤的擊穿區(qū)域部分，其土壤電阻率與初始電阻率0相比大大減小。根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可將擊穿區(qū)域的土壤電阻率1設(shè)定為7%0[25]，將擊穿區(qū)域?qū)?yīng)的接地電阻設(shè)為c1。在土壤的非擊穿區(qū)域部分，施加的電場使得土壤顆粒間的空氣間隙產(chǎn)生局部放電，地中土壤電阻率也發(fā)生變化。局部放電的程度與電場強(qiáng)度大小相關(guān)，因此，非擊穿區(qū)域的土壤電阻率2會隨著電場強(qiáng)度的變化而變化。將非擊穿區(qū)域?qū)?yīng)的接地電阻設(shè)為c2。

根據(jù)以上分析，隨著流散半徑的增大，電場強(qiáng)度逐漸減小，假定臨界擊穿場強(qiáng)對應(yīng)的土壤擊穿半徑為c，以擊穿半徑為界，土壤被分為擊穿區(qū)域與非擊穿區(qū)域，接地電阻可視作由擊穿區(qū)域電阻c1和非擊穿區(qū)域電阻c2串聯(lián)組成，接地電阻的組成如圖7所示，則式（7）可進(jìn)一步推導(dǎo)為

圖7 接地電阻的組成

Fig.7 Construction of grounding impedance

土壤的臨界擊穿場強(qiáng)與土壤原始電阻率呈正相關(guān)[26]，由于高阻抗接地介質(zhì)的土壤電阻率均在數(shù)百Ω·m以上，臨界擊穿場強(qiáng)可達(dá)數(shù)百甚至上千kV/m[27]，而配電系統(tǒng)電壓等級不高，高阻接地故障電流往往僅為數(shù)A[28]。分析式（9）可知，故障電流僅為數(shù)A時(shí)，若要使故障時(shí)地中電場強(qiáng)度達(dá)到數(shù)百甚至上千kV/m數(shù)量級，土壤流散半徑應(yīng)小于0.01 m，即僅有極少一部分土壤被擊穿。且擊穿區(qū)域的土壤電阻率1僅為7%0，計(jì)算得到這一極少部分擊穿區(qū)域的電阻阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于故障過渡電阻。因此，計(jì)算接地電阻時(shí)可將所有區(qū)域都近似認(rèn)為非擊穿區(qū)域，忽略擊穿區(qū)域，得到接地電阻的表達(dá)式為

由式（11）可知，為了求取非擊穿區(qū)域的接地電阻，需要明確非擊穿區(qū)域的土壤電阻率與電流流散半徑的關(guān)系。根據(jù)上述分析，非擊穿區(qū)域的土壤電阻率與地中電場強(qiáng)度相關(guān)，電場強(qiáng)度又與電流流散半徑成反比。因此，需要對其進(jìn)行進(jìn)一步探究，從而推導(dǎo)出非擊穿區(qū)域土壤電阻率2與電流流散半徑的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)造接地電阻模型。

3.2.2 接地電阻模型

由前文分析可知，故障電流注入土壤時(shí)，非擊穿區(qū)域的土壤電阻率2會隨著電場強(qiáng)度的變化而變化。本文以紅土壤接地介質(zhì)為例，深入研究接地電阻模型。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，得到紅土壤的非擊穿區(qū)域土壤電阻率隨電場強(qiáng)度的變化曲線如圖8所示[29]。

圖8 土壤電阻率與電場強(qiáng)度的關(guān)系

隨著電場強(qiáng)度的增大，非擊穿區(qū)域的土壤電阻率非線性減小，與電場強(qiáng)度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，有

式中，為常數(shù)。將式（9）代入式（12）中，可得

該方程為超越方程，電阻率2無法通過初等函數(shù)來表示，給電阻率的分析帶來困難。對于同一類型的土壤，初始電阻率0相同，電阻率與故障電流及其流散半徑有關(guān)，可以利用數(shù)學(xué)分析軟件對超越方程進(jìn)行數(shù)值求解，通過生成大量的原始數(shù)據(jù)對數(shù)值解進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到土壤電阻率與故障電流及其流散半徑的表達(dá)式。

根據(jù)圖8所示的紅土壤非擊穿區(qū)域的土壤電阻率隨電場強(qiáng)度變化曲線，可擬合得到式（12）中和0的值。在故障電流相同時(shí)，隨著電流流散半徑的增大，電場強(qiáng)度逐漸減小，土壤電阻率非線性增加，土壤電阻率隨流散半徑的變化曲線如圖9所示；在電流流散半徑相同的區(qū)域，隨著故障電流的增大，

圖9 土壤電阻率隨流散半徑的變化曲線

該區(qū)域的電場強(qiáng)度逐漸增大，土壤電阻率非線性減小，土壤電阻率隨電流的變化曲線如圖10所示。

圖10 土壤電阻率隨電流的變化曲線

基于土壤電阻率隨半徑和電流的變化規(guī)律，可以推算出多個(gè)土壤電阻率的函數(shù)表達(dá)式。為了進(jìn)一步確定土壤電阻率與電流和半徑的最終函數(shù)關(guān)系，對土壤流散半徑從1～150 m每隔1 m取一次值，故障電流從1～50 A每隔1 A取一次值，根據(jù)式（13）計(jì)算生成共7? 500組土壤電阻率的原始數(shù)據(jù)。再利用1stopt軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，將擬合精度最好的函數(shù)表達(dá)式確定為土壤電阻率的最終表達(dá)式。擬合精度采用相關(guān)系數(shù)評估，如式（14）所示。

式中，org(,)為原始數(shù)據(jù)；fit(,)為擬合數(shù)據(jù)。

將多個(gè)函數(shù)表達(dá)式與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最終得到土壤電阻率與電流和流散半徑的最優(yōu)函數(shù)表達(dá)式為

式中，c1、c2、c3和c4為擬合參數(shù)，接地介質(zhì)不同，其原始土壤電阻率不同，土壤電阻率隨地中電場強(qiáng)度變化特性也各有差異，因此擬合所得上述四個(gè)參數(shù)對應(yīng)的值也不同。此外，非擊穿區(qū)域的散流半徑r取值范圍為電弧半徑a至無窮遠(yuǎn)處，土壤電阻率的計(jì)算可以不考慮電弧半徑為0的情況。此時(shí)，根據(jù)式（13）生成的原始土壤電阻率數(shù)據(jù)與式（15）計(jì)算所得擬合土壤電阻率數(shù)據(jù)的三維曲面如圖11所示，二者相似程度較高，相關(guān)系數(shù)C可達(dá)0.96。因此，得到的最終表達(dá)式可以準(zhǔn)確表達(dá)出土壤電阻率隨故障電流與土壤流散半徑變化的關(guān)系。

將式（15）代入式（11），考慮到交流信號與接地電阻的極性，整理得到非擊穿區(qū)域電阻c2和最終接地電阻c分別為

由此可知，接地電阻為與故障電流相關(guān)的非線性電阻，隨故障電流周期性動態(tài)變化。通過調(diào)節(jié)1、2、3和4的值，可以得到不同接地介質(zhì)的接地電阻隨電流的變化規(guī)律。此外，在系統(tǒng)過零點(diǎn)附近，電源電壓幾乎全加在電弧電阻arc上[30]，故此時(shí)可忽略接地電阻c。因此，式（17）可以不考慮電流在系統(tǒng)過零點(diǎn)時(shí)的情形，即0。但由于維持電弧放電通道的條件仍成立，接地電阻在過零點(diǎn)后增大。

綜上所述，高阻接地故障的故障電阻由電弧電阻和接地電阻串聯(lián)組成。因此，將式（6）所示的電弧電阻模型與式（17）所示的接地電阻模型串聯(lián)，以此構(gòu)建基于動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障模型。該模型從高阻接地故障實(shí)際物理過程出發(fā)，充分考慮了高阻接地故障電阻由電弧和接地介質(zhì)造成的非線性故障特性，符合實(shí)際高阻接地故障的故障工況。

4 仿真與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形對比分析

在PSCAD中搭建了如圖12所示的10 kV中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的配電網(wǎng)仿真模型。配電系統(tǒng)包含L1～L4共4條饋線（2條純架空線路，2條純電纜線路），饋線后接入負(fù)載。配電網(wǎng)模型中消弧線圈的具體參數(shù)及饋線長度設(shè)置如圖12所示，采樣率設(shè)為0.2 MHz。

搭建動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障模型，接入配電網(wǎng)仿真模型，模擬圖1中高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)：設(shè)置電弧電阻模型參數(shù)p、p和接地電阻模型參數(shù)1、2、3、4見表1。采集故障點(diǎn)電壓、電流錄波數(shù)據(jù)，根據(jù)式（6）和式（17）分別計(jì)算電弧電阻與接地電阻，將二者串聯(lián)后經(jīng)可控?cái)嗦菲鹘尤肱潆娋€路L4饋線距離母線2 km處，模擬配電網(wǎng)在紅土壤接地介質(zhì)發(fā)生高阻接地故障的場景。將仿真波形與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行比較，驗(yàn)證本文所提高阻接地故障模型的有效性。

表1 高阻接地故障模型參數(shù)

Tab.1 The parameters of HIF model

4.1 故障波形對比分析

在10 kV配電網(wǎng)仿真模型中進(jìn)行高阻接地故障仿真，得到的故障電壓、電流波形如圖13所示。

圖13 所提高阻接地故障模型故障電壓、電流波形

由此可知，故障電流波形過零點(diǎn)附近出現(xiàn)明顯的非線性“零休”畸變，這符合高阻接地故障的動態(tài)物理過程：當(dāng)系統(tǒng)電壓在過零點(diǎn)附近時(shí)，空氣間隙未被擊穿，電弧處于滅弧階段，電弧弧阻呈高阻態(tài)；且此時(shí)故障電壓幅值相對較低，故障電流注入土壤后地中電場強(qiáng)度并不高，土壤電阻率將維持在相對較高的水平，故障電流散流路徑的電導(dǎo)降低，此時(shí)故障電流的幅值低于過零點(diǎn)附近標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，使得故障電流中包含諧波。因此，空氣間隙未被擊穿的過程與電流在土壤中散流產(chǎn)生的諧波會導(dǎo)致故障電流波形在過零點(diǎn)附近發(fā)生非線性的“零休”畸變。綜上所述，本文提出的高阻接地故障模型符合高阻接地故障的物理發(fā)展過程，能夠準(zhǔn)確反映出現(xiàn)場故障波形的非線性畸變特征。

同時(shí)，將圖13與圖3的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行對比，利用波形相關(guān)系數(shù)量化仿真故障電流波形和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)故障電流波形的相似程度。計(jì)算得到二者的波形相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.976 ?2，說明故障仿真波形與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形一致，驗(yàn)證了本文所提模型可以模擬高阻接地故障的實(shí)際故障工況。

4.2 伏安特性曲線對比分析

根據(jù)仿真所得的高阻接地故障電壓和電流波形，計(jì)算得到伏安特性曲線，如圖14所示，并將其與圖4a所示現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)獲取的伏安特性曲線進(jìn)行對比。仿真所得的伏安特性曲線的磁滯特征顯著，具有明顯的閉環(huán)特性，且曲線在過零點(diǎn)附近曲線斜率較大，而之后隨著電壓、電流的增大，伏安特性曲線斜率逐漸降低至穩(wěn)定，這與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)獲取的伏安特性曲線整體趨勢一致。

圖14 所提高阻接地故障模型伏安特性曲線

仿真獲取電弧電阻與接地電阻波形如圖15a與圖15b所示。當(dāng)故障電流過零點(diǎn)時(shí)，電弧絕緣未被擊穿，電弧電阻極大且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于接地電阻，此時(shí)電壓全部加于空氣間隙，可忽略接地電阻；而故障電流升高后，電弧絕緣逐漸被擊穿，電弧電阻迅速下降，而接地電阻逐漸升高。當(dāng)空氣間隙被完全擊穿時(shí)，電弧電阻最小，約為1? 700 Ω，此時(shí)接地電阻將達(dá)到最大值990 Ω。

圖15 所提高阻接地故障模型故障電阻變化規(guī)律

將二者串聯(lián)，繪制出故障電阻波形，如圖15c所示。由此可知，故障電阻波形具有尖峰突起，底部平滑的特征：在系統(tǒng)電壓過零點(diǎn)附近，故障電流波形產(chǎn)生“零休”畸變，此時(shí)故障電阻阻值激增，波形上產(chǎn)生尖峰突起；而隨著電流的逐漸增大，故障電阻減小，當(dāng)電流幅值達(dá)到最大值附近時(shí)，故障電阻穩(wěn)定在相對較小的阻值，接近于線性電阻。與圖4b對比可知，仿真所得故障電阻波形可以較好地?cái)M合現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)所獲取的故障電阻變化規(guī)律。

4.3 不同介質(zhì)的故障波形對比分析

為驗(yàn)證所提高阻接地故障模型在不同接地介質(zhì)下的效果，依托圖1所示的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)平臺，進(jìn)行配電線路經(jīng)細(xì)沙、碎石等典型介質(zhì)接地的高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)。由于各類接地介質(zhì)的地電特性不同，故障電流波形非線性畸變程度各有差異，設(shè)置不同介質(zhì)的接地電阻模型參數(shù)見表2。

表2 不同介質(zhì)的接地電阻模型參數(shù)

Tab.2 The parameters of grounding impedance model in different media

圖16、圖17將不同接地介質(zhì)下高阻接地故障現(xiàn)場試驗(yàn)波形與故障模型仿真波形進(jìn)行對比。由此可知，現(xiàn)場故障波形與仿真波形畸變程度基本一致，經(jīng)計(jì)算得到電流波形相關(guān)系數(shù)分別為0.969?3和0.965?8，說明所提故障模型能較為準(zhǔn)確地描述不同接地介質(zhì)下高阻接地故障的非線性特征。

圖16 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)與模型的電壓、電流波形對比（細(xì)沙）

圖17 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)與模型的電壓、電流波形對比（碎石）

經(jīng)過一系列仿真波形與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形的對比分析，本文提出的高阻接地故障模型仿真所得到的故障電流電壓波形與現(xiàn)場試驗(yàn)波形基本一致，且仿真所得的伏安特性曲線與故障電阻波形也與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)一致，均能準(zhǔn)確體現(xiàn)其非線性特性。因此，本文所提的高阻接地故障模型能夠精確地描述不同接地介質(zhì)下高阻接地故障的動態(tài)物理過程，與實(shí)際高阻接地故障工況相符，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

5 與現(xiàn)有高阻接地故障模型對比分析

現(xiàn)有典型的高阻接地故障模型包括文獻(xiàn)[10-11]分別提出的基于Mayr電弧、基于Cassie電弧方程串聯(lián)固定電阻的高阻接地故障模型，文獻(xiàn)[16]提出基于湯遜原理的對數(shù)電弧模型串聯(lián)固定電阻的高阻接地故障模型，文獻(xiàn)[18]提出基于介質(zhì)擊穿原理的高阻接地故障模型等。將本文所提基于動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障模型與上述現(xiàn)有典型故障模型進(jìn)行對比，選取合適的參數(shù)對各類故障模型進(jìn)行仿真，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提高阻接地故障模型的優(yōu)越性。

現(xiàn)有高阻接地故障模型仿真得到的故障波形如圖18所示，將這一系列故障仿真波形與現(xiàn)場高阻接地故障實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行對比。

對比可知，以上四種高阻接地故障模型均能在一定程度上體現(xiàn)出故障電流的非線性畸變。但由于現(xiàn)有模型缺乏對高阻接地故障完整物理詮釋，其仿真故障波形在非線性畸變的形狀、零休期時(shí)長、故障電壓電流相位差等因素上與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)故障波形均存在差異，并不能完全準(zhǔn)確地反映高阻接地故障的特征。

同樣，用波形相關(guān)系數(shù)量化各種高阻接地故障模型電流故障波形與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形的相似程度，各模型參數(shù)及相關(guān)系數(shù)結(jié)果見表3。

表3 故障模型與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)電流波形相關(guān)系數(shù)

Tab.3 The correlation coefficient between HIF models and field experiment current waveform

由此可知，本文提出的基于動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障模型仿真所得故障電流波形與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.976 2，而現(xiàn)有其他高阻接地故障模型仿真所得故障電流波形與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形的相關(guān)系數(shù)最高僅為0.925 6。換言之，與其他高阻接地故障模型相比，本文所提高阻接地故障模型得到的故障波形更接近于現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形。因此，基于動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障模型對實(shí)際故障的模擬精度優(yōu)于現(xiàn)有其他高阻接地故障模型，能更好地體現(xiàn)高阻接地故障的非線性畸變特征，具有優(yōu)越性。

6 結(jié)論

本文從分析配電網(wǎng)高阻接地故障電流、電壓波形的畸變特征入手，研究高阻接地故障的動態(tài)物理過程，以此為基礎(chǔ)提出了一種動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障模型，并得出以下結(jié)論：

1）配電網(wǎng)高阻接地故障現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)表明，受電弧和接地介質(zhì)的影響，高阻接地故障的電流波形具有明顯的非線性畸變特征，伏安特性曲線呈明顯的磁滯回線狀，故障電阻阻值呈周期性變化。

2）研究高阻接地故障發(fā)生時(shí)空氣間隙擊穿與電流在土壤中流散的動態(tài)物理過程，發(fā)現(xiàn)高阻接地故障電阻由電弧電阻和接地電阻組成。本文提出一種基于電弧電阻和接地電阻兩個(gè)動態(tài)電阻串聯(lián)的高阻接地故障模型，分別對應(yīng)間隙擊穿和土壤流散過程，具有明確物理意義。

3）在PSCAD中搭建基于動態(tài)電阻串聯(lián)的配電網(wǎng)高阻接地故障模型并進(jìn)行仿真，并采用波形相關(guān)系數(shù)量化仿真波形和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形的相似程度。結(jié)果表明本文所提故障模型可以準(zhǔn)確地模擬現(xiàn)場實(shí)際工況，驗(yàn)證了本文所提模型的準(zhǔn)確性；且將其與現(xiàn)有高阻接地故障模型進(jìn)行對比，本文所提模型仿真波形與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)波形的波形相關(guān)系數(shù)最高，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提模型的精確性。

4）對于類型繁多的土壤介質(zhì)，土壤電阻率隨電場強(qiáng)度的變化曲線存在固有差異，還未有文獻(xiàn)對此展開深入研究，本文所提模型尚具有一定局限性。因此，下一步將根據(jù)地電阻率隨電場強(qiáng)度的變化規(guī)律對各類復(fù)雜土壤進(jìn)行分類，進(jìn)一步研究土壤散流時(shí)外加電場對黏土、腐殖土、砂土等接地介質(zhì)土壤電阻率、介電系數(shù)、導(dǎo)電離子濃度等地電參量的作用機(jī)理，進(jìn)而構(gòu)建更為精確、全面的高阻接地故障模型，為后續(xù)從機(jī)理層面對高阻接地故障辨識提供新思路。

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Accurate Modeling of High Impedance Fault Based on Dynamic Impedance Series Connection

Zhong Yihan1Deng Feng1Shi Hongfei1Xu Fan2Li Xinyu1

（1. School of Electrical & Information Engineering Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China 2. State Grid Xiangtan Power Supply Company Xiangtan 411100 China）

High impedance fault (HIF) may occur in distribution lines owning to harsh weather condition, which is difficult to be detected due to its over thousands of ohms impedance, posing a huge hazard to human and electric equipment. Therefore, the safety risks and the lack of actual HIF data make it essential to require an accurate HIF model. However, only based on heat balance or dielectric breakdown theories, existing HIF models fail to capture nonlinear characteristics due to the insufficient physical interpretation of HIF. Thus, considering the entire fault physical process, a HIF model based on dynamic impedance in series is proposed. By comparing it with other models, the simulation results verify that the proposed model characterizes HIF nonlinear characteristics under various grounding media with higher accuracy.

The HIF experiments under laterite soil had been carried out in the 1:1 real distribution network testing field. Based on the recorded waveforms, the HIF physical processes are analyzed, specifically including the arc ignition and extinction characteristics and the current dispersion in soil. The findings suggest that the nonlinearity of grounding medium and air breakdown process are the primary contributors to the nonlinear distortion of fault current waveforms. Correspondingly, it can be revealed that the HIF fault impedance is composed of arc impedance and ground impedance in series. On this basis, a new HIF model based on dynamic impedance in series is proposed. Firstly, the Thompson Theory is utilized to describe the arc ignition and extinction characteristics in air breakdown process, based on which the dynamic exponential arc impedance model can be established. Secondly, with the analysis of the fault current dispersion process, the variation curve of soil resistivity with electric field intensity is obtained, then the grounding impedance can be calculated to establish the grounding impedance model. Though the analysis of grounding impedance only takes laterite soil as an example,it is worth noting that this is just an approach to calculate grounding impedance, which is not limited by the types of grounding medium. In principle, the approach applies to all grounding media. Ultimately, the new HIF model is obtained by connecting these two impedance models in series. The new HIF model takes the entire HIF physical processes into consideration, featuring specific physical significance.

To validate the effectiveness of the proposed HIF model, a large number of HIF simulations were carried out and the simulated waveforms were compared with the field experimental waveforms using waveform correlation coefficients. Firstly, the simulated waveforms and Voltage-Ampere characteristics curve are similar to the field testing recorded data. Furthermore, for HIF occurring under laterite soil, gravel, and micro sand, the fault current waveform correlation coefficients between simulated and real testing data are 0.9762, 0.9693, and 0.9658 respectively. The simulation results verified that the proposed model exhibits outstanding performance. Secondly, the fault current waveform correlation coefficient of proposed model reaches 0.976 2, compared with only up to 0.925?6 for other existing HIF models. In other words, proposed model can better reflect the nonlinear distortion characteristics of HIF faults with higher accuracy, which demonstrates the superiority of proposed model.

The following conclusions can be drawn from the theoretical and experimental analysis: (1) The real field HIF experiments indicate that the fault current waveform and volt-ampere characteristics curve exhibit obvious non-linear distortion, and the fault impedance fluctuates periodically. (2) The HIF physical process including air breakdown and soil current dispersion are analyzed. Correspondingly, the fault impedance can be composed of arc impedance and grounding impedance. On this basis, a new HIF model based on the dynamic arc and grounding impedance in series is proposed, which features characterizing HIF physical process. (3) The proposed model is constructed in PSCAD. Comparing it with field experiments and other HIF models, the simulation results verify that the proposed model can more accurately characterize the HIF nonlinear features under various grounding media, providing more precise HIF data for subsequence research. (4) However, the proposed HIF model has certain limitations due to the diversity of grounding media. Therefore, the upcoming research will focus on classifying these various grounding media, aiming at constructing a more accurate and comprehensive HIF model.

Distribution network, high impedance fault, arc impedance, grounding impedance, nonlinear characteristics

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230065

TM77

國家自然科學(xué)基金（52077008）、湖南省自然科學(xué)基金杰出青年項(xiàng)目（2022JJ10048）和湖南省湖湘青年科技創(chuàng)新人才項(xiàng)目（2021RC3097）資助。

2023-01-17

2023-04-08

鐘逸涵 男，1998年生，碩士研究生，研究方向電力系統(tǒng)保護(hù)控制。E-mail：515089370@qq.com

鄧 豐 女，1983年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)、故障行波保護(hù)和故障定位。E-mail：df_csust@126.com（通信作者）

（編輯 赫 蕾）