高俊超，牟浩文，林淡，蒲濤

（天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300000）

引言

航空航天產(chǎn)品壽命周期中會遭遇各種復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境。在實驗室里通過振動臺模擬產(chǎn)品實際振動環(huán)境，可以有效考核航空航天產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和性能是否滿足設(shè)計及交付的要求。隨著航空航天技術(shù)的發(fā)展，對產(chǎn)品的振動環(huán)境適應(yīng)性提出了越來越高的要求，常常出現(xiàn)振動臺能力無法滿足產(chǎn)品試驗要求的情況。針對這種情況，考慮將產(chǎn)品本身存在的固有頻率屬性結(jié)合動力學(xué)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行有效利用，開展更大量級的試驗。

基于此，本文提出通過利用振動試驗夾具本身結(jié)構(gòu)傳遞特性，將振動臺輸入量級進(jìn)行放大后傳遞給試驗件的試驗方法。此方法滿足了大量級振動試驗需求的同事，有效保證了試驗頻率范圍內(nèi)試驗件安裝邊界上所受激勵點均勻。

1 試驗分析

本文以某航空傳感器為例，針對此類傳感器試驗條件進(jìn)行分析和夾具設(shè)計。某航空傳感器需要在對應(yīng)垂向上進(jìn)行大量級正弦掃頻振動和隨機(jī)大量級振動試驗。正弦掃頻振動試驗條件見表1，隨機(jī)振動試驗條件見表2。

表2 隨機(jī)振動試驗條件

此航空傳感器體積小、質(zhì)量輕，自身固有頻率高于6 000 Hz。傳感器模型見圖1。由外觀結(jié)構(gòu)可見，試驗件主要通過三個孔位固定。

圖1 試驗件模型外觀結(jié)構(gòu)圖

對試驗條件進(jìn)行總結(jié)分析如下：

第一：正弦掃頻振動試驗?zāi)芰恐饕性冢? 700～3 000）Hz 內(nèi)，此段頻率范圍內(nèi)的加速度量級達(dá)到了100 g；

第二：正弦掃頻振動試驗和隨機(jī)振動試驗上限頻率均為3 000 Hz，而一般用于進(jìn)行大量級的感應(yīng)振動臺上限頻率不超過2 500 Hz；

第三：基于第一點和第二點，在考慮振動臺上限頻率為前提條件的基礎(chǔ)上，選用1 T 電動振動臺進(jìn)行振動試驗，1 T 電動振動臺的上限頻率可以達(dá)到4 000 Hz，但是局限于其在進(jìn)行大量級的振動試驗時，設(shè)備極限能力無法達(dá)到。

基于以上三點設(shè)計大量級振動放大夾具實現(xiàn)振動試驗。放大夾具的固有頻率應(yīng)該覆蓋（1 700～3 000）Hz 的頻率范圍。

2 結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論及有限元仿真技術(shù)

有限元仿真技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計中有著重要的地位。有限元仿真技術(shù)基于動力學(xué)理論基礎(chǔ)，能夠在軟件中模擬結(jié)構(gòu)狀態(tài)，提前預(yù)知重要的參數(shù)趨勢。本文利用的諧響應(yīng)分析方法，是基于模態(tài)疊加法的原則，通過基礎(chǔ)激勵，在垂向放大夾具上輸入對應(yīng)正弦振動量級，后期利用探針探取出試驗件安裝位置的響應(yīng)，此響應(yīng)參數(shù)包括頻率和放大倍數(shù)信息，在放大夾具設(shè)計中主要關(guān)心固有頻率及對應(yīng)放大的區(qū)間。

2.1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論

在進(jìn)行諧響應(yīng)分析前，必須先進(jìn)行約束模態(tài)分析。模態(tài)分析為動力學(xué)分析的基本條件。本文首先利用三維設(shè)計軟件設(shè)計了放大夾具三維模型，然后利用有限元分析軟件對此模型進(jìn)行模態(tài)分析前的網(wǎng)格劃分以及模態(tài)分析。最后，結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果，對優(yōu)化后的模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析。最終得到符合振動放大條件的夾具，此夾具具有一階頻率頻帶寬、阻尼帶內(nèi)放大倍數(shù)高的特點。

以下為單自由度系統(tǒng)的振動模型及推導(dǎo)公式：

單自由度振動系統(tǒng)的微分方程可表示為：

式中：

m—系統(tǒng)質(zhì)量；

c—阻尼器阻尼系數(shù)；

k—為彈簧剛性系數(shù)。

在無阻尼情況下，式（1）中的c=0，此時系統(tǒng)的振動微分方程為：

若系統(tǒng)響應(yīng)為x=Xejwt，則求導(dǎo)得，帶入到式（2）中得：

系統(tǒng)的固有頻率表達(dá)式為：

若為有阻尼系統(tǒng)，則系統(tǒng)的固有頻率表示為：

2.2 有限元仿真技術(shù)

有限元仿真技術(shù)是基于軟件實現(xiàn)計算的手段，常見的基于模塊化參數(shù)設(shè)置的軟件操作步驟為：對分析類型的初步確定（了解要做什么）、對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行前處理（材料等基本屬性和網(wǎng)格劃分）、加載并求解（模擬真實邊界條件）、后處理（對結(jié)果參數(shù)進(jìn)行有效分析），如圖3 所示。

圖3 有限元分析過程

3 夾具設(shè)計及諧響應(yīng)分析

在振動行業(yè)，被試品試驗件裝配在設(shè)計夾具中，模擬被試品的真實邊界約束條件，夾具安裝在相應(yīng)設(shè)備臺面上，根據(jù)試驗要求設(shè)置試驗參數(shù)，進(jìn)而模擬被試品在振動、加速度和沖擊條件的性能狀態(tài)。三者間安裝關(guān)系如圖4 所示。振動臺安裝結(jié)構(gòu)中各部分之間傳遞的關(guān)系見圖5。

圖4 振動臺、夾具和試驗件的連接關(guān)系

3.1 夾具設(shè)計

為模擬被試品的真實安裝狀態(tài)，夾具設(shè)計需根據(jù)試驗要求、被試品裝配關(guān)系等，進(jìn)行被試品夾具及轉(zhuǎn)接段的設(shè)計。

放大夾具需要達(dá)到的設(shè)計目標(biāo)：

1）能夠在1T 垂臺動圈上安裝環(huán)境下對試驗件進(jìn)行垂向大量級振動試驗加載（見表1 和表2）；

2）能夠?qū)崿F(xiàn)（1 700～3 000）Hz 頻帶內(nèi)振動量級放大，且放大倍數(shù)盡可能大；

3）放大工裝諧振頻率少，易于試驗量級加載時控制容差。

工裝設(shè)計結(jié)果：試驗件垂向加載放大夾具見圖6，夾具與試驗件裝配后狀態(tài)見圖7。

圖6 垂向振動放大夾具模型（蝶形）

圖7 垂向振動放大夾具與試驗件裝配

3.2 諧響應(yīng)分析

本文諧響應(yīng)分析時采用有限元軟件中的設(shè)置模態(tài)疊加法進(jìn)行，模態(tài)疊加法相對于其他方法具有以下三個優(yōu)點：

1）相對于其他方法更快且更快捷易操作；

2）在模態(tài)分析中可以施加預(yù)應(yīng)力進(jìn)行分析；

3）可以按照實際情況添加阻尼。

本次放大夾具的材料參數(shù)見表3。

表3 材料參數(shù)表

網(wǎng)格劃分：六面體網(wǎng)格；網(wǎng)格尺寸：3 mm；網(wǎng)格質(zhì)量：節(jié)點105 096，單元28 939；阻尼比5 %。放大夾具網(wǎng)格質(zhì)量外觀件圖8。

圖8 網(wǎng)格質(zhì)量外觀

對6 個實際安裝孔進(jìn)行約束固定后進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果見圖9 和表4。

表4 模態(tài)分析結(jié)果

諧響應(yīng)分析輸入正弦振動量級，見圖10，分析結(jié)果的響應(yīng)點選擇為試驗件安裝的面上，結(jié)果見圖11。

圖10 諧響應(yīng)分析輸入

圖11 諧響應(yīng)分析結(jié)果

從分析結(jié)果看，垂向傳遞時在（1 500～3 000）Hz 明顯放大，傳遞率曲線見圖12。

圖12 仿真分析傳遞率結(jié)果

4 工程實現(xiàn)及驗證

由于試驗件不大，質(zhì)量較輕，所以利用1T 電動振動臺進(jìn)行調(diào)試，動圈空載時在2 093 Hz 時出現(xiàn)過電流保護(hù)，功放柜電流電壓負(fù)載70 %以上，對振動臺進(jìn)行空載運行正弦掃頻結(jié)果見圖13。

圖13 振動臺空載預(yù)試驗

從圖中可見頻率在2 093 Hz 時，驅(qū)動電壓達(dá)到3.2 V。

對放大夾具按照圖14 的安裝方式，用表5 的條件進(jìn)行共振檢查，檢查結(jié)果見圖14。

圖14 安裝狀態(tài)及夾具共振檢查結(jié)果

表5 放大夾具共振檢查輸入條件

對放大夾具共振檢查結(jié)果來看，完全可以滿足試驗要求，安裝上試驗件后，正弦掃頻振動實際試驗結(jié)果見圖15，隨機(jī)振動實際試驗結(jié)果見圖16，實際振動試驗中控制點位置見圖17。

圖15 正弦掃頻振動實際試驗結(jié)果

圖16 隨機(jī)振動實際試驗結(jié)果

圖17 實際振動試驗控制點位置（CH1 為臺面監(jiān)測）

從正弦掃頻結(jié)果中的驅(qū)動信號看，已經(jīng)非常明顯的減輕設(shè)備負(fù)擔(dān)，且控制曲線完美，符合振動試驗標(biāo)準(zhǔn)的要求。

從隨機(jī)振動結(jié)果中的控制曲線及CH2 和CH3 的均勻度對比，曲線基本重合，符合振動試驗標(biāo)準(zhǔn)的要求。且可以明顯看出隨機(jī)振動中放大夾具在（1 000～3 000）Hz內(nèi)是明顯對振動量級放大。

5 結(jié)束語

一些產(chǎn)品的實際的工作環(huán)境非常惡劣，這種環(huán)境涉及高頻率、大量級振動，對于這種嚴(yán)苛的振動環(huán)境，只依賴于振動臺能力來實現(xiàn)會存在局限性。為了實現(xiàn)高頻率、大量級振動環(huán)境，利用振動夾具在固有頻率區(qū)間內(nèi)放大的特點，結(jié)合有限元分析軟件進(jìn)行前期的設(shè)計及仿真。最終通過振動臺試驗驗證了大量級振動試驗放大夾具設(shè)計方法的可行性及工程實用性。

本文以航空傳感器為例，通過仿真分析方法和實際驗證，得出了通過振動放大夾具進(jìn)行大量級振動試驗是可行的。對于一些大型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)件上的應(yīng)用，還需要更多的深入研究。