張楠，馮業(yè)為，李鵬,2,3，張澤明，張雯

（1.中國科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.香港城市大學(xué)先進(jìn)設(shè)計與系統(tǒng)工程學(xué)系，香港 999077）

引言

光纖通信憑借超強(qiáng)的抗干擾能力、高傳輸效率、耐潮濕等特點，正逐步取代傳統(tǒng)的銅信號傳輸方式，在通信領(lǐng)域成為重要的傳輸手段[1]。光纖連接器廣泛應(yīng)用在光纖通信鏈路中，實現(xiàn)光纖之間的互連，并使光路按照既定的通道進(jìn)行傳輸，滿足不同模塊、設(shè)備的靈活連接[2]。光纖連接器是一種無光源器件，是實現(xiàn)光纖間連接的重要組成部分，其在航天的各種光通信系統(tǒng)中應(yīng)用越來越廣泛。目前軍用光纖連接器已在衛(wèi)星偵察、空間站等方面得到應(yīng)用[3-5]。隨著技術(shù)的發(fā)展，光纖和光電子材料采用大量的新材料和新工藝，在航天應(yīng)用中，同時受到光學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)、力學(xué)、電磁和輻照等綜合物理場的作用，并且在極端高溫和極端低溫交替變化的惡劣環(huán)境下，光纖連接器壽命所受到的影響，目前還很難得到有效且準(zhǔn)確的評估[6]。隨著光纖連接器的深入推入使用，對光纖連接器的使用壽命評估需求也日益迫切。因此，如何在有限的時間內(nèi)，準(zhǔn)確評估光纖連接器的壽命亟待深入研究。

目前國內(nèi)外對連接器的壽命評估開展了相關(guān)研究，從仿真分析角度，余紅光[7]研究連接器焊點在溫度和熱的周期循環(huán)的影響下的失效情況，主要應(yīng)用ANAND、ANDYS 和Pro/E 等軟件進(jìn)行建模和熱疲勞壽命分析，同時分析預(yù)測了連接器焊點的壽命。郁大照與王騰[8,9]等人研究了軍用航空典型電連接器的可靠性性能，采用SOLIDWORKS、COMSOL、ANSYS Workbench 軟件對電連接器的震動影響、接插件插拔特性和接觸電阻進(jìn)行仿真研究，從而進(jìn)一步認(rèn)識到電連接器的退化機(jī)理。聞聰聰[10]針對軍用航空電連接器接觸件進(jìn)行了壽命驗證，通過運用商業(yè)仿真分析軟件，以電連接器接觸件使用過程中的接觸性能作為仿真邊界條件，模擬計算其疲勞壽命。Mo[11]等人以某類汽車電連接器為研究對象，基于SOLIDWORKS 軟件建立了電連接器模型，并采用ABAQUS 軟件對具有合理載荷和邊界條件的連接器模型進(jìn)行了力學(xué)和熱電耦合仿真分析。通過研究電流與溫升的關(guān)系，降低因載流量選擇不匹配而延長連接器壽命。Ni[12]等人研究了電連接器的接觸性能退化曲線，通過可靠性加速測試，研究了電連接器的接觸電阻變化及摩擦磨損，同時考量了環(huán)境溫度、插拔速度、插拔速度等外部影響條件，研究了對連接器壽命的影響關(guān)系。趙昊[13]等人針對連接器在壽命試驗中接觸電阻的波動式增長變化現(xiàn)象進(jìn)行研究，設(shè)其退化過程符合漂移一元Wiener 過程。該計算模型特性能夠與連接器的試驗結(jié)果像吻合，從而驗證了計算方法的可行性。楊強(qiáng)[14]基于Fe-safe 軟件研究某電連接器通用接觸件的接觸疲勞壽命，并建立了仿真計算模型，對其疲勞壽命與相關(guān)誤差因素進(jìn)行分析評估，并結(jié)合分析結(jié)果對電連接器工藝進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

從試驗設(shè)計角度，劉旭陽[15]等針對航空電連接器，提出了一種熱疲勞試驗方法并分析了電連接器的熱疲勞失效機(jī)理。駱燕燕[16]等針對電連接器結(jié)合加速壽命模型設(shè)計了熱循環(huán)加速試驗方案，并利用灰色模型對連接器的熱循環(huán)壽命進(jìn)行了預(yù)測。Qian[17]等人以電連接器的接觸對為研究對象，以正常應(yīng)力下可靠壽命估計的最小方差為目標(biāo)，對恒應(yīng)力加速退化試驗的理論和方法進(jìn)行優(yōu)化研究。賈潤川[18]等人針對電連接器在海水環(huán)境中收到鹽霧與艦船排放廢料的條件影響下容易外殼腐蝕、鍍鎘層剝落的現(xiàn)象進(jìn)行了研究，在實驗室驗證環(huán)節(jié)中設(shè)計了模擬艦載平臺環(huán)境效應(yīng)的加速試驗方法，深入分析不同影響條件下電連接器殼體的腐蝕現(xiàn)象與機(jī)制。Li[19]等人針對電連接器的間歇性故障動態(tài)特性，研究其故障機(jī)理，同時引入隱式半馬爾可夫模型（HSMM）預(yù)測電連接器的剩余壽命。張彤[20]等人設(shè)計了針對電連接器在多種應(yīng)力作用下的耦合試驗，與商業(yè)軟件的仿真情況進(jìn)行對比研究，對耦合應(yīng)變情況試驗方法進(jìn)行優(yōu)化。針對溫度敏感應(yīng)力的產(chǎn)品如光纖水聽器和光敏電阻進(jìn)行壽命評估，即在55 ℃、65 ℃、75 ℃、85 ℃、135 ℃等溫度下對該產(chǎn)品進(jìn)行老化試驗，然后利用Arrhenius 方程評估其在工作溫度下的壽命[21,22]。

Coffin-Manson 模型主要是針對重復(fù)應(yīng)力而導(dǎo)致的疲勞失效，在焊點疲勞評估領(lǐng)域、固體推進(jìn)劑等領(lǐng)域都取得了不錯的效果[23-25]。針對外空間環(huán)境中的溫度交替變化環(huán)境，本文為評估為空間環(huán)境下光纖連接器的壽命問題，對光纖連接器進(jìn)行多個加速度應(yīng)力水平的溫度循環(huán)加速度退化試驗，進(jìn)而獲得其性能退化數(shù)據(jù)，然后利用Coffin-Manson 加速度模型，對光纖連接器評估壽命。

1 光纖連接器的失效機(jī)理與加速試驗假設(shè)

對光纖連接器失效模式和機(jī)理的準(zhǔn)確分析是壽命評估的重要基礎(chǔ)。光纖連接器在太空環(huán)境中使用環(huán)境下，易受到溫度交替變化影響，其失效模式和失效機(jī)理與恒溫條件下不同，光纖連接器不但長期受高溫效應(yīng)、低溫效應(yīng)的影響，還易受到疲勞效應(yīng)的影響。交變溫度對光纖連接器的老化效應(yīng)，其中疲勞和高溫老化作用比較明顯。光纖連接器受到外空間環(huán)境的溫度交變環(huán)境影響下，會反復(fù)受到拉、壓應(yīng)力的作用，進(jìn)而內(nèi)部產(chǎn)生交變熱應(yīng)力和熱應(yīng)變。在長期的交變熱應(yīng)力和熱應(yīng)變影響下，光纖連接器受到疲勞損傷，從而影響使用性能，對光纖連接器的壽命也會產(chǎn)生很大影響。因此，光纖連接器在交變溫度環(huán)境條件下性能如何變化，如何在交換溫度下對光纖連接器進(jìn)行壽命評估，溫度循環(huán)加速度試驗的條件設(shè)計很關(guān)鍵。

最高溫度Tmax、最低溫度Tmin、循環(huán)頻率f、循環(huán)次數(shù)n 等幾個參數(shù)是溫度循環(huán)加速試驗的關(guān)鍵參數(shù)。隨著溫度循環(huán)次數(shù)的增加，光纖連接器受溫度交變的影響會更明顯。隨著高溫與低溫溫差的增大，光纖連接器受到溫度交變的影響也會加劇。溫度循環(huán)加速試驗剖面示意圖如圖1 所示。

圖2 應(yīng)力水平S1 的溫度循環(huán)退化軌跡

溫度循環(huán)加速退化試驗作出以下假設(shè)：

假設(shè)1：光纖連接器的失效機(jī)理不會因溫度循環(huán)加速退化應(yīng)力水平的影響而改變。

假設(shè)2：應(yīng)力水平的變化僅影響加速度模型的參數(shù)，不會對加速度模型的類型造成變動。

對于光纖連接器，插入損耗常被用作加速退化試驗的性能參數(shù)。本文將光纖連接器在交變溫度條件下的插入損耗作為光纖連接器的加速性能退化參數(shù)。

2 性能退化模型和偽壽命的確定

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在使用樣本的觀測值數(shù)據(jù)進(jìn)行建模之前，為了識別由于測量誤差或其他人為因素造成的性能測試指標(biāo)的異常情況，避免異常數(shù)據(jù)對回歸模型的干擾，因此在建模之前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除一些異常因素造成的異常數(shù)據(jù)波動。采取的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法如下：

1）基于統(tǒng)計的方法：采用數(shù)字異常值檢測方法(箱線圖)

數(shù)字異常值方法是一種非參數(shù)異常檢測方法，異常值通過IQR（四分位數(shù)）計算得到；異常值xi判定條件為：

式中：

Q1 和Q3—第1 和第3 四分位數(shù)；

K—四分位數(shù)乘數(shù)。

異常值是位于四分位數(shù)范圍之外的數(shù)據(jù)點。

2）基于失效物理的主觀分析：對于試驗循環(huán)遞增時，性能參數(shù)出現(xiàn)遞減的異常情況，應(yīng)剔除異常值。

2.2 性能退化模型

退化軌跡描述了參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。多數(shù)光纖產(chǎn)品插入損耗數(shù)據(jù)隨時間單調(diào)變化，其軌跡可用冪函數(shù)模型描述，即：

式中：

y—n 次循環(huán)后的性能參數(shù)監(jiān)測值（插入損耗）；

β、α—模型參數(shù)。

對（2）式取對數(shù)，可建立回歸模型如下：

采用最小二乘法對線性性能退化模型進(jìn)行參數(shù)估計，得到加速應(yīng)力水平Sj下的線性回歸模型，如式（4）所示為

式中：

j—第j 組應(yīng)力水平；

式中：

R2—相關(guān)系數(shù)；

yi—ni個循環(huán)后實測插入損耗；

然后根據(jù)式（5）對性能退化模型分別開展顯著性檢驗。

2.3 不同溫度應(yīng)力水平下的偽壽命

假定光纖連接器的插入損耗失效閾值為P*，根據(jù)公式（4），可得到光纖連接器偽壽命估計為N*j：

3 加速模型及壽命評估

3.1 修正Coffin-Manson 模型的確定

采用修正Coffin-Manson 模型，如式（7）所示為：

式中：

N—溫度循環(huán)試驗的失效循環(huán)次數(shù)；

f—循環(huán)頻率；

ΔT—溫差；

α 和β—模型參數(shù)；

E—材料激活能；

K—玻爾茲曼常數(shù)；

Tmax—最高溫度。

加速因子模型為

其中：

NL、NH—低應(yīng)力、高應(yīng)力下的失效循環(huán)數(shù)；

ΔTL、ΔTH—低應(yīng)力、高應(yīng)力下的溫度變換范圍；

fL、fH—低應(yīng)力、高應(yīng)力下的循環(huán)頻率；

TmL、TmH—低應(yīng)力、高應(yīng)力下的循環(huán)中的最高溫。

對（7）兩邊取自然對數(shù)得

3.2 壽命評估

根據(jù)為壽命數(shù)據(jù)NL、NH、ΔTL、ΔTH、fL、fH、TmL、TmH帶入公式（9）中，得到α 和β 的值。將實際應(yīng)力水平各參數(shù)等代入式（10）中，得到光纖連接器在實際條件下的失效循環(huán)數(shù)。

4 某光纖連接器溫度循環(huán)加速壽命評估

4.1 加速退化試驗應(yīng)力水平及試驗數(shù)據(jù)獲取

某光纖連接器用在中國空間站艙外項目中，該光纖連接器在溫度交變時插入損耗會發(fā)生明顯退化。

設(shè)計了3 組應(yīng)力水平的試驗，應(yīng)力水平Sj（j=1～3）。每組應(yīng)力水平對應(yīng)10 個樣本量。3 組應(yīng)力水平均在極限溫度保持5 min，應(yīng)力水平S1與S3溫度轉(zhuǎn)換時間設(shè)為10 min，應(yīng)力水平S2溫度轉(zhuǎn)化時間設(shè)為15 min。3 組應(yīng)力水平和樣品量的分配如表1 所示。

表1 試驗應(yīng)力水平及試驗樣本量的分配

根據(jù)試驗要求對產(chǎn)品進(jìn)行溫度循環(huán)試驗，試驗前記錄產(chǎn)品初始性能指標(biāo)，開始試驗后第5、15、25、50、75、100、125、150、175、200 個循環(huán)分別測試光纖連接器插入損耗。

按照2.1 節(jié)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對測試的插入損耗進(jìn)行預(yù)處理。采集共10 組數(shù)據(jù)，每個應(yīng)力水平取6 個樣本，在數(shù)據(jù)篩選過程中，剔除趨勢不好的樣本。單組數(shù)據(jù)性能參數(shù)變化量趨緩，壽命值量級過大，考慮樣本分散性，予以剔除，對于已選取的樣本進(jìn)行異常點的剔除，剔除點包括測試異常數(shù)據(jù)點以及退化軌跡異常數(shù)據(jù)段。剔除后的數(shù)據(jù)并對6 個樣品的值進(jìn)行算數(shù)平均得到的觀測值如表2 所示。

表2 不同應(yīng)力水平下的插入損耗的算數(shù)平均值

表3 S1 退化軌跡模型參數(shù)估計

表4 S2 退化軌跡模型參數(shù)估計

4.2 性能退化模型的確定

根據(jù)公式（2）～（5），利用最小二乘法進(jìn)行求解，可得到模型參數(shù)估計結(jié)果如表5～7 所示。退化軌跡如圖3～5 所示。

表5 S3 退化軌跡模型參數(shù)估計

圖3 應(yīng)力水平S2 的溫度循環(huán)退化軌跡

圖4 應(yīng)力水平S3 的溫度循環(huán)退化軌跡

4.3 偽壽命的計算

該光纖產(chǎn)品插入損耗的失效閾值為：P*=1.4db。

根據(jù)表3～5 中的模型參數(shù)，并根據(jù)公式（6），對產(chǎn)品偽壽命進(jìn)行求解，得到產(chǎn)品偽壽命結(jié)果如表6 所示。

表6 各應(yīng)力下產(chǎn)品偽壽命估計

對樣本的壽命分布進(jìn)行假設(shè)檢驗，如圖5 所示，可知產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布。平均壽命取值見表7。

表7 各應(yīng)下產(chǎn)品平均循環(huán)次數(shù)

圖5 壽命分布檢驗

4.4 修正Coffin-Manson 模型參數(shù)估計及壽命評估

根據(jù)上述試驗應(yīng)力水平試驗條件，三組應(yīng)力水平下的最高溫Tmax取125 ℃，且Tmax相等。此時加速因子模型轉(zhuǎn)化為（12）

根據(jù)表9 中偽壽命數(shù)據(jù)，帶入式（12）求解得到參數(shù)β=2.07、α=2.62。

根據(jù)中國空間站艙外溫度范圍為（-100～125）℃。可得到循環(huán)壽命N（-100～125）℃=60 667。實際使用環(huán)境下，一次循環(huán)周期為90 min，（-100～125）℃下產(chǎn)品壽命為10.38 年。

根據(jù)實際航天工程經(jīng)驗，當(dāng)插入損耗失效閾值為1.4 dB 時，光纖連接器的壽命為10 年。與用該方法得到的結(jié)果相比，使用壽命差異為3.8 %，在工程應(yīng)用中是可以接受的。結(jié)果表明，本文提出的基于修正Coffin-Manson 模型的溫度循環(huán)加速退化試驗評估光纖連接器壽命的方法是合理可行的。

5 結(jié)論

開展光纖連接器多個加速應(yīng)力水平下的溫度循環(huán)加速退化試驗，得到了光纖連接器插入損耗隨循環(huán)次數(shù)變化的性能退化數(shù)據(jù)，根據(jù)退化數(shù)據(jù)建立冪函數(shù)退化軌跡模型。結(jié)合失效閾值，通過假設(shè)檢驗推導(dǎo)不同加速應(yīng)力水平下的光纖連接器偽壽命。采用最小二乘法通過多元線性回歸分析對Coffin-Manson 模型進(jìn)行處理，將三組加速應(yīng)力水平及其偽壽命推導(dǎo)值代入對模型修正。將空間環(huán)境應(yīng)力水平值代入修正后的Coffin-Manson 模型，光纖連接器在該應(yīng)力水平下的壽命為10.38 年，光纖連接器的壽命相對接近工程經(jīng)驗。加速退化試驗評估光纖連接器壽命，大大節(jié)省了試驗的時間和成本，對交變溫度下的光纖連接器壽命評估提供了參考性。