滕建鑫，張?zhí)焘?，李欣，胡琦，王宣?/p>

（航天時(shí)代飛鴻技術(shù)有限公司，北京 100094）

引言

隨著無(wú)人技術(shù)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的先進(jìn)無(wú)人裝備相繼研發(fā)問(wèn)世。其中，無(wú)人機(jī)作為無(wú)人裝備體系的關(guān)鍵部分，已逐漸成為智能化裝備制造業(yè)的重要引擎。為了滿足不同領(lǐng)域的多元化需求，無(wú)人機(jī)衍生發(fā)展出了多種結(jié)構(gòu)形態(tài)，其中多旋翼無(wú)人機(jī)是目前應(yīng)用最為廣泛的一種無(wú)人機(jī)平臺(tái)[1,2]。相較于固定翼無(wú)人機(jī)、旋翼直升機(jī)以及撲翼機(jī)等形式，多旋翼無(wú)人機(jī)在動(dòng)力系統(tǒng)耦合度、機(jī)構(gòu)組成形式、執(zhí)行器響應(yīng)速度、動(dòng)力源穩(wěn)定性、安全性及控制精度等方面有特殊的優(yōu)勢(shì)，因而被廣泛應(yīng)用于搶險(xiǎn)救援、農(nóng)業(yè)植保、物流運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域[3,4]。與傳統(tǒng)航空器的氣動(dòng)外形和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求不同，旋翼無(wú)人機(jī)大量使用復(fù)合材料及特定的工藝制備，其振動(dòng)特性變化規(guī)律與傳統(tǒng)金屬結(jié)構(gòu)件的振動(dòng)性能差異顯著[5,6]。旋翼無(wú)人機(jī)的整機(jī)結(jié)構(gòu)型式簡(jiǎn)單，但是偵察與觀測(cè)的任務(wù)需求突出，所需攜帶的電源與任務(wù)載荷等電子設(shè)備眾多。由于不同電子設(shè)備的固有頻率要求各異，為保證各電子元器件的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，對(duì)電子設(shè)備承載平臺(tái)的振動(dòng)性能要求就顯得尤為苛刻[7]。

由于多旋翼無(wú)人機(jī)特殊的槳葉運(yùn)動(dòng)形式，在電機(jī)的激勵(lì)下會(huì)使機(jī)體進(jìn)入簡(jiǎn)諧振動(dòng)狀態(tài)。這種振動(dòng)主要來(lái)源于機(jī)臂引起的整機(jī)結(jié)構(gòu)共振，該振動(dòng)以一定頻率發(fā)生，且振動(dòng)形式常以彎曲模態(tài)為主?？紤]到實(shí)際飛行過(guò)程中無(wú)人機(jī)的負(fù)載能力與飛行精度的穩(wěn)定性，如何在不破壞無(wú)人機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)、不過(guò)多增加負(fù)載的前提下，對(duì)機(jī)臂進(jìn)行有效的振動(dòng)抑制便成為了研究焦點(diǎn)[8,9]。國(guó)內(nèi)外對(duì)于多旋翼無(wú)人機(jī)的振動(dòng)研究成果豐碩，例如，王兆山等[10]開展了多旋翼無(wú)人機(jī)平臺(tái)在飛行過(guò)程中的振動(dòng)敏感性分析，結(jié)果表明，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中馬達(dá)質(zhì)量、支臂剛度及支臂質(zhì)量應(yīng)作為結(jié)構(gòu)耦合分析過(guò)程的主要考慮因素；任帥陽(yáng)等[11]開展了多旋翼無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與關(guān)鍵部件優(yōu)化研究，結(jié)果表明，改變中心固定板與機(jī)臂的連接形式可以有效增加整機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度并顯著抑制機(jī)體振動(dòng)。

綜上可知，目前多旋翼無(wú)人機(jī)的振動(dòng)特性研究主要集中在機(jī)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與新型阻尼結(jié)構(gòu)的開發(fā)等，關(guān)于復(fù)合材料自身振動(dòng)特性的研究相對(duì)匱乏，且對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)變化所產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)機(jī)理尚不清晰[12-13]。因此，本文以某四旋翼無(wú)人機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)該型無(wú)人機(jī)研發(fā)過(guò)程飛行試驗(yàn)中強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象，對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性仿真分析。通過(guò)開展模態(tài)與諧響應(yīng)分析，得到振動(dòng)源及其對(duì)應(yīng)的振型和固有頻率，并根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與改進(jìn)。進(jìn)而闡明宏觀復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)機(jī)理，揭示復(fù)合材料結(jié)構(gòu)變化對(duì)整機(jī)振動(dòng)特性的影響規(guī)律。本研究不僅為研發(fā)過(guò)程中多旋翼無(wú)人機(jī)的減震降噪提供了有效借鑒，也為后續(xù)機(jī)型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了技術(shù)參考。

1 整機(jī)有限元模型與原材料

本文采用Altair Hypermesh 軟件對(duì)整機(jī)進(jìn)行有限元模型建立。首先，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，將對(duì)模態(tài)分析結(jié)果影響較小的設(shè)備、電池、電機(jī)和旋翼等簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)，使用RBE3 單元施加在對(duì)應(yīng)重心位置。對(duì)于結(jié)構(gòu)中由鉚釘或螺栓連接的位置，簡(jiǎn)化為采用RBE2 單元進(jìn)行連接。在機(jī)臂展開狀態(tài)下，機(jī)臂管與機(jī)身板之間采用的拉簧連接簡(jiǎn)化為1D 環(huán)形截面梁?jiǎn)卧?。然后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分并建立有限元模型。其中，對(duì)于機(jī)臂管、機(jī)體上下板、機(jī)臂管連接旋轉(zhuǎn)件等薄壁及板件采用殼單元進(jìn)行簡(jiǎn)化，而機(jī)身安裝座、掛鉤等金屬結(jié)構(gòu)件采用實(shí)體單元進(jìn)行建模。最終建立的整機(jī)有限元模型如圖1 所示。

圖1 整機(jī)有限元模型示意圖

在整機(jī)原材料方面，機(jī)身上下板、機(jī)臂管均采用復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)，其表面采用3 K 碳纖維織物，內(nèi)部采用T700 碳纖維單向帶按照的規(guī)則鋪層。機(jī)身主要連接件如安裝座、掛鉤等金屬結(jié)構(gòu)件的材料為鋁合金。安裝座間的連接銷、卡銷等材料為高強(qiáng)度合金鋼。各金屬及復(fù)合材料的詳細(xì)技術(shù)參數(shù)見表1、2。

表1 金屬材料技術(shù)參數(shù)

表2 復(fù)合材料材料技術(shù)參數(shù)

2 整機(jī)振動(dòng)特性分析

2.1 整機(jī)模態(tài)分析

本型無(wú)人機(jī)振動(dòng)特性研究源于飛行試驗(yàn)中強(qiáng)烈的機(jī)臂共振現(xiàn)象，為有效節(jié)約研發(fā)過(guò)程中的時(shí)間成本和試驗(yàn)成本，故開展機(jī)臂管復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性仿真分析。由于無(wú)人機(jī)巡航狀態(tài)下配套使用的旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 900 r/min（激振頻率約為31.67 Hz），為避免由機(jī)臂共振引起的整機(jī)簡(jiǎn)諧振動(dòng)對(duì)機(jī)載電子設(shè)備的影響，首先對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行整機(jī)模態(tài)分析，并在自由振動(dòng)的條件下得到其振動(dòng)特性，即固有頻率和振型。該旋翼機(jī)在正常運(yùn)行（即飛行狀態(tài)）時(shí)，整體無(wú)其他約束條件，故在進(jìn)行整機(jī)模態(tài)分析時(shí)對(duì)整機(jī)不施加任何邊界條件，僅進(jìn)行其自由模態(tài)計(jì)算。在這種情況下，分析所得的前六階模態(tài)為其剛體模態(tài)，固有頻率接近于零。

本文采用OptiStruct 有限元分析軟件對(duì)旋翼機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析求解，分析類型選擇Normal modes，計(jì)算方法選擇EIGRL 分塊蘭索斯方法，V2設(shè)置為500，即求解整機(jī)小于500 Hz 的固有頻率及其對(duì)應(yīng)振型。經(jīng)有限元求解分析，可得到包含剛體模態(tài)在內(nèi)的共40 階模態(tài)振型及對(duì)應(yīng)的固有頻率。其中，去除剛體模態(tài)的前十階模態(tài)如表3所示。

表3 整機(jī)前十階固有頻率

表3 中的前10 階模態(tài)即為整機(jī)模型在100 Hz 以下的全部固有頻率。各階固有頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型如圖2所示：

圖2 整機(jī)前十階模態(tài)云圖

圖3 諧響應(yīng)計(jì)算曲線與云圖

圖4 諧響應(yīng)計(jì)算曲線及其局部放大示意圖

由以上模態(tài)分析結(jié)果可知，該旋翼無(wú)人機(jī)前三階模態(tài)的固有頻率較為接近且數(shù)值較低，對(duì)應(yīng)的振型均表現(xiàn)為機(jī)臂（包含旋翼和電機(jī)）繞機(jī)體中心點(diǎn)作水平方向擺動(dòng)。從第四階模態(tài)開始固有頻率顯著增加，第四至九階頻率增加緩慢并在第十階再次出現(xiàn)顯著增長(zhǎng)。其中，第四階、第六階模態(tài)振型為機(jī)臂（包含旋翼和電機(jī)）繞機(jī)體中心點(diǎn)作垂直方向擺動(dòng)，第十階模態(tài)振型為整機(jī)繞垂直方向軸線的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第五階、第七階、第八階、第九階模態(tài)振型均為與掛載相關(guān)的振動(dòng)模態(tài)。本模型將掛載簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)，所以暫不考慮其相關(guān)模態(tài)計(jì)算結(jié)果。

由于本四旋翼無(wú)人機(jī)的旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速在1 900 r/min，恰好與第四階固有頻率相接近，且第四階模態(tài)振型為機(jī)臂（包含旋翼和電機(jī)）繞機(jī)體中心點(diǎn)作垂直方向擺動(dòng)，故在旋翼電機(jī)正常工作時(shí)，機(jī)臂處會(huì)產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的振動(dòng)，進(jìn)而引起整機(jī)出現(xiàn)明顯的共振現(xiàn)象。因此，模態(tài)分析得到的結(jié)果與飛行試驗(yàn)觀察的現(xiàn)象基本吻合。

2.2 整機(jī)諧響應(yīng)分析

基于旋翼無(wú)人機(jī)的模態(tài)分析結(jié)果，采用模態(tài)疊加法對(duì)整機(jī)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，在激勵(lì)加載時(shí)對(duì)四個(gè)旋翼施加對(duì)應(yīng)的正弦變化力（激勵(lì)頻率為31 Hz，大小為100 N），力的方向根據(jù)實(shí)際情況沿著旋翼旋轉(zhuǎn)面法向，其頻率變化范圍為（0～200）Hz。利用Altair OptiStruct 仿真計(jì)算模塊求解之后，繪制出機(jī)體的幅頻響應(yīng)曲線及其對(duì)應(yīng)的位移云圖并觀察幅頻曲線的變化趨勢(shì)。

通過(guò)對(duì)整機(jī)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可以得到結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧載荷激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)受迫振動(dòng)結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，整機(jī)在激勵(lì)頻率為31 Hz 和44.5 Hz 時(shí)出現(xiàn)振幅和加速度峰值，峰值狀態(tài)振幅為555.36 mm 和27.37 mm，加速度為21.070 m/s-2和2.140 m/s-2。在旋翼電機(jī)端點(diǎn)處施加簡(jiǎn)諧激勵(lì)，機(jī)體恰好在激勵(lì)頻率（31 Hz）時(shí)出現(xiàn)振幅和加速度峰值，結(jié)合峰值狀態(tài)的頻率-位移云圖可以看到這種顯著的振動(dòng)沿著旋翼端逐漸傳遞，最終導(dǎo)致整個(gè)機(jī)臂出現(xiàn)明顯的共振。

3 鋪層結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

針對(duì)該型無(wú)人機(jī)飛行試驗(yàn)中明顯的機(jī)臂共振現(xiàn)象，結(jié)合初始機(jī)臂樣本的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，進(jìn)行機(jī)臂層合結(jié)構(gòu)復(fù)合材料鋪層方式的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以避免因無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率與振源電機(jī)激振頻率重合而發(fā)生的共振。對(duì)于復(fù)合材料鋪層方式優(yōu)化，本文采用均衡對(duì)稱鋪層原則設(shè)置，分別以0 °和90 °作為中性面，通過(guò)改變0 °、45 °和90 °三種鋪層方向的含量，利用諧響應(yīng)仿真計(jì)算手段，結(jié)合幅頻響應(yīng)曲線進(jìn)行機(jī)臂層合結(jié)構(gòu)的減振優(yōu)化研究，進(jìn)而探討45 °鋪層方向、0 °鋪層位置、數(shù)量與中性面變化對(duì)整機(jī)振動(dòng)性能的影響。

3.1 鋪層方向與位置變化對(duì)振動(dòng)性能的影響

根據(jù)《復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊(cè)》的相關(guān)要求，本文鋪層方案采用相同方向角相對(duì)中性面對(duì)稱布置，以及鋪層數(shù)量相等且對(duì)稱布置的原則。同時(shí)，保證相鄰鋪層的鋪層角度盡可能小于60 °，以減小層間應(yīng)力影響與固化引起的微裂紋。為提高計(jì)算效率以避免重復(fù)工作，首先需驗(yàn)證鋪層角度正負(fù)變化以及鋪層位置變化對(duì)整體鋪層結(jié)構(gòu)的影響。因此，選取分散性較強(qiáng)的方案進(jìn)行具體分析，該方案所有鋪層組合列表如表4 所示。

表4 鋪層參數(shù)信息

從圖中可以看出，對(duì)于45 °鋪層正負(fù)角度變化，最外側(cè)鋪層角度為45 °時(shí)幅值略小。但是鋪層角度正負(fù)變化的差異極小，變化幅度小于0.05 %，基本可以忽略不計(jì)。對(duì)于0 °鋪層位置變化，隨著0 °時(shí)鋪層逐漸遠(yuǎn)離中性面，幅值逐漸減小。即鋪層分散分布情況下，0 °鋪層靠近外側(cè)時(shí)幅值略小。但變化幅度小于0.15 %，基本可以忽略不計(jì)?？傮w而言，對(duì)于僅改變鋪層方向的情況，45 °角度正負(fù)方向的改變對(duì)于幅值的影響極其微弱。同時(shí)，對(duì)于調(diào)整0 °鋪層的情況，0 °鋪層位置的改變對(duì)于幅值的影響仍然可以忽略不計(jì)。

3.2 中性面變化與鋪層數(shù)量對(duì)振動(dòng)性能的影響

基于上述規(guī)律，通過(guò)改變中性面鋪層角度，探究中性面變化與0 °鋪層數(shù)量對(duì)整機(jī)振動(dòng)特性的影響。具體鋪層優(yōu)化方案如表5 所示。

表5 所有鋪層參數(shù)信息

從圖5 中可以看出，對(duì)于中性面為0 °鋪層時(shí)，隨著0 °鋪層數(shù)量的增加，振動(dòng)頻率逐漸右移，幅值逐漸降低。相比于僅有一個(gè)0 °鋪層存在時(shí)，頻率分別增加了8.06 %、12.90 %、17.74 %，幅值分別減小了29.28 %、31.66 %、40.04 %。對(duì)于中性面為90 °鋪層，隨著0 °鋪層數(shù)量的增加，振動(dòng)頻率和幅值表現(xiàn)出了同樣的規(guī)律。相比于僅有一個(gè)0 °鋪層存在時(shí)，頻率分別增加了12.28 %、21.05 %、26.32 %，幅值分別減小了32.15 %、43.65 %、48.53 %。這是因?yàn)樵跓o(wú)人機(jī)的使用過(guò)程中，機(jī)臂管的形變是沿垂向上下運(yùn)動(dòng)，設(shè)置0°鋪層可以適度抵消垂向形變的彎矩。所以無(wú)論中性面如何變化，增加0 °鋪層的數(shù)量都會(huì)有效抑制機(jī)體振動(dòng)所帶來(lái)的頻率和振幅變化。

通過(guò)對(duì)比不同中性面鋪層可以發(fā)現(xiàn)，中性面的改變對(duì)頻率和幅值的影響顯著。雖然二者都是隨著0 °鋪層數(shù)量的增加表現(xiàn)出頻率右移、幅值降低的規(guī)律，但是中性面為0 °時(shí)振動(dòng)特性整體得到了部分提升。即0 °鋪層數(shù)量相同時(shí)，相比于中性面為90 °時(shí)頻率分別增加了8.06 %、4.48 %、1.43 %、1.37 %，幅值分別減小22.91 %、17.93 %、1.34 %、2.51 %。可以發(fā)現(xiàn)，在0 °、45 °和90 °都存在的情況下，改變中性面鋪層角度可以有效改善結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。但是隨著0 °鋪層數(shù)量的繼續(xù)增加，0 °鋪層對(duì)振動(dòng)的抑制效果顯著減弱。這是由于碳纖維層合結(jié)構(gòu)是利用人為鋪設(shè)以達(dá)到多種材料混合的集成效果，所以通過(guò)鋪層設(shè)置還原材料的各向異性就顯得尤為重要。在三種鋪層角度都存在時(shí)，層合結(jié)構(gòu)具有良好的各向異性，所以0 °鋪層數(shù)量的增加對(duì)振動(dòng)的抑制作用明顯。但是，隨著層合結(jié)構(gòu)各向異性的消失，0 °鋪層對(duì)振動(dòng)抑制的貢獻(xiàn)逐漸減小。

總結(jié)上述鋪層方案的振動(dòng)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，改變機(jī)臂層合結(jié)構(gòu)的材料鋪層方式，可以緩解諧響應(yīng)帶來(lái)的頻率和振幅的影響，避免機(jī)體振動(dòng)特性與振源電機(jī)激振頻率重合，進(jìn)而有效改善飛行過(guò)程中機(jī)體的共振。通過(guò)改變中性面鋪層角度與0 °鋪層數(shù)量，可以使整機(jī)的諧響應(yīng)頻率右移12 %以上、振動(dòng)幅值減小31 %以上。因此，對(duì)于本型及類似構(gòu)型多旋翼無(wú)人機(jī)振動(dòng)特性，優(yōu)先選擇0 °中性面鋪層并合理增加0 °鋪層數(shù)量（3～4 層為宜）可以實(shí)現(xiàn)整機(jī)振動(dòng)特性優(yōu)化。

4 結(jié)論

針對(duì)本型無(wú)人機(jī)飛行試驗(yàn)中強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象，本文從復(fù)合材料自身結(jié)構(gòu)特性出發(fā)，對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性仿真分析。通過(guò)開展模態(tài)與諧響應(yīng)分析，得到振動(dòng)源及其對(duì)應(yīng)的振型和固有頻率，并根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與改進(jìn)。得到具體結(jié)論如下：

1）對(duì)于僅改變鋪層方向的情況，45 °角度正負(fù)方向的改變對(duì)于幅值的影響極其微弱。

2）對(duì)于調(diào)整0 °鋪層的情況，0 °鋪層位置的改變對(duì)于幅值的影響仍然可以忽略不計(jì)。

3）中性面的改變對(duì)頻率和幅值的影響顯著。兩種中性面方案均隨著0 °鋪層數(shù)量的增加表現(xiàn)出頻率逐漸右移、幅值逐漸降低的規(guī)律，但是中性面為0 °時(shí)振動(dòng)特性整體得到了明顯提升。

4）在滿足各向異性的情況下，改變中性面鋪層角度可以有效改善結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。但是隨著0 °鋪層數(shù)量的繼續(xù)增加，材料的各向異性發(fā)生改變，導(dǎo)致 0 °鋪層對(duì)振動(dòng)的抑制效果明顯減弱。

5）為實(shí)現(xiàn)本型及類似構(gòu)型多旋翼無(wú)人機(jī)振動(dòng)特性優(yōu)化，建議優(yōu)先選擇0 °中性面鋪層并合理增加0 °鋪層數(shù)量（3～4 層為宜）。

本研究不僅為研發(fā)過(guò)程中多旋翼無(wú)人機(jī)的減震降噪提供了有效借鑒，也為后續(xù)機(jī)型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了技術(shù)參考。