孫家慶，常振鑫，李召芹，李豐碩，韓寧

（南京晨光集團有限責任公司，江蘇 南京 210000）

隨著武器裝備的發(fā)展，車載雷達、天線、激光武器和火炮及導彈等許多軍事設備都配有自動化調(diào)平系統(tǒng)，為了適應多變的戰(zhàn)場環(huán)境，提高軍事設備的機動性能和戰(zhàn)場生存能力，需盡可能地減少調(diào)平時間，因此實現(xiàn)快速調(diào)平是調(diào)平系統(tǒng)的重要目標之一。本文提出了一種基于Sigmoid 軌跡規(guī)劃的耦合同步調(diào)平控制策略，根據(jù)笛卡爾坐標轉換法建立調(diào)平機構運動學模型，得到平臺姿態(tài)與調(diào)平支腿的位移關系?；赟igmoid 函數(shù)對調(diào)平過程中各支腿的位移變化進行軌跡規(guī)劃，得到支腿運動位移、速度與時間的序列關系。為了提高平臺對負載擾動的抗干擾性，提高調(diào)平精度，引入相鄰交叉耦合同步控制策略，使多個支腿按照一定關系實現(xiàn)平滑穩(wěn)定的同步運動。經(jīng)建模仿真驗證，該方法可實現(xiàn)高精度快速調(diào)平，且調(diào)平過程穩(wěn)定、平滑無沖擊，抗干擾性好。

1 調(diào)平策略總體結構

常見的多點調(diào)平系統(tǒng)由工作平臺、支腿、驅(qū)動系統(tǒng)、傾角傳感器、控制器組成，驅(qū)動支腿的動力源包括電動驅(qū)動和液壓驅(qū)動。調(diào)平系統(tǒng)的工作原理就是（一般為）調(diào)平控制器接收傾角傳感器的反饋角度，經(jīng)平算法計算后，通過驅(qū)動系統(tǒng)控制各支腿的伸出和縮回，最終使工作平臺上的縱傾角和橫傾角達到一定的水平精度內(nèi)。本文提出一種基于Sigmoid[3-4]軌跡規(guī)劃的耦合同步調(diào)平控制策略，基于逐高位置誤差調(diào)平法原理，通過D-H坐標法建立調(diào)平工作平臺物體坐標系和隨動坐標系，解算出調(diào)平時支腿所需的調(diào)整增量。為保證支腿運動過程平滑、穩(wěn)定無沖擊，各支腿的位移調(diào)整通過Sigmoid 函數(shù)進行軌跡規(guī)劃，得到支腿位移與時間的平滑序列關系。為了提高調(diào)平效率、節(jié)約調(diào)平時間、保障調(diào)平精度提高抗干擾能力，采用相鄰偏差耦合同步控制策略，建立了多點調(diào)平支腿的耦合關系，通過同步控制器控制各支腿按同步比例系數(shù)實現(xiàn)位姿調(diào)整，

2 位姿解算模型

多點調(diào)平系統(tǒng)的支腿數(shù)量包括4 點、6 點，10 點等，支腿均勻分布，用以支撐平臺調(diào)整。根據(jù)工作平臺結構尺寸與調(diào)平支腿的分布位置關系，利用D-H 坐標法可解算出將工作臺調(diào)平，各個支腿所需的位置調(diào)整量。以四點支撐調(diào)平臺為例進行說明，工作臺與支撐腿的位置分布關系如圖1 所示，4 個支腿均勻分布于平臺四周，分別為支腿1、支腿2、支腿3、支腿4。傾角傳感器常位于平臺中心，用于檢測平臺在x 和y 方向的傾角。四點調(diào)平的平臺為長方形結構，現(xiàn)以支撐腿和平臺的連接點作為為長方形頂點，假設長方形的長為b，寬為a，四條支撐軸運動缸的長度分別為l1、l2、l3、l4。

圖1 四點調(diào)平工作臺與支腿位置關系

假設取支腿4 與工作平臺的支撐點為空間坐標系原點O，分別建立坐標系{0}和坐標系{1}。坐標系{0}為慣性坐標系O-xyz，坐標系{1}為物體坐標系O-x′y′z′。慣性坐標系O-xyz 是調(diào)平的基準平面，其x軸和y 軸與世界坐標系平行。物體坐標系O-x′y′z′與工作平臺關聯(lián)，隨之旋轉。物體坐標系的x 軸與長方形的寬邊平行，y 軸與長方形的長邊平行，四個支撐點的坐標分別為P1、P2、P3、P4，如圖2 所示。頂點P1 在坐標系{0}中的表達形式為0P1，在坐標系{1}中的表達形式為1P1。4 個頂點在坐標系{1}中的坐標依次為1P1=（a 0 0）T、1P2=（a b 0）T、1P3=（0 b 0）T、1P4=（0 0 0）T。

圖2 坐標系轉換模型

根據(jù)D-H 坐標法物體坐標系經(jīng)過旋轉可至慣性坐標系，工作平臺以原點O 為中心繞x 軸旋轉θx，繞y 軸旋轉θy 即可到達基準平面至調(diào)平狀態(tài)，旋轉矩陣可以根據(jù)矩陣推導得到。Rx為繞x 軸的旋轉矩陣，Ry為繞y軸的旋轉矩陣。

假設1Pi=（1Xi 1Yi 1Zi）T，0Pi=（0Xi 0Yi 0Zi）T，其中（i=1，2，3，4）根據(jù)D-H 坐標法，四個頂點在慣性系下的坐標可以表示為：

采用最高點追逐原則，固定最高點不動，其余三軸的姿態(tài)調(diào)整為伸長方式。各支腿通過偏移值z0 補償，可以得到一個支腿伸長量為0，該支腿為最高支撐點，經(jīng)偏移量z0 補償后各支撐軸的伸長量如下：

3 模型與仿真

基于SimMechanics 動力學建模建立四點調(diào)平系統(tǒng)物理模型，對調(diào)平控制策略進行仿真驗證。仿真中設定調(diào)平系統(tǒng)結構參數(shù)如下：調(diào)平工作臺a=2m、b=3m、平臺初始高度1m、初始傾角θx=2°、θy=1°。

3.1 軌跡規(guī)劃仿真模型

根據(jù)第3 節(jié)位置軌跡規(guī)劃算法及模型參數(shù)，對調(diào)平系統(tǒng)各支腿的期望速度、位移軌跡進行規(guī)劃，設定規(guī)劃的調(diào)平總時間ts=15s，經(jīng)模型仿真可以得到各支腿的期望速度及期望位移變化曲線如圖3 所示。從圖中可以看出，基于Sigmoid 函數(shù)所規(guī)劃的路徑下，各支腿速度、位移變化均為平滑的曲線，無運動沖擊。

圖3 基于Sigmoid 函數(shù)所規(guī)劃的支腿期望速度、位移曲線

3.2 同步控制仿真

以四點調(diào)平系統(tǒng)為例，驗證在外部干擾的情況下，交叉耦合同步控制策略多軸位置同步控制的效果。給定四條支腿同一個位置指令，在7.5s 時，給支腿1 施加一個負載擾動，其中擾動大小為1 倍的額定轉矩，其他三個支腿負載狀態(tài)不變，對比同步控制策略在負載擾動情況下的位置同步效果，支腿位移曲線-未添加同步控制策略的仿真結果如圖4 所示，支腿位移曲線-添加同步控制策略的仿真結果如圖5 所示。

圖4 支腿位移曲線-未添加同步控制策略

圖5 支腿位移曲線-添加同步控制策略

由仿真結果可以看出，添加同步控制策略后，支腿位移的最大同步誤差由0.009mm 減小到0.004mm，減小約55.6%。同步調(diào)整時間由0.9s 減小到0.5s，減小約44.4%，驗證了同步策略的在減小最大同步誤差和縮短同步調(diào)整時間兩方面均有提升。

3.3 調(diào)平系統(tǒng)整體仿真

基于上述仿真模型搭建與驗證，對最終調(diào)平系統(tǒng)的整體調(diào)平性能進行仿真，各支腿位移誤差，調(diào)平平臺角度變化情況。經(jīng)ts 時間調(diào)平后，θx 與θy 均在3’以內(nèi)，滿足調(diào)平精度要求。

4 結語

采用D-H 坐標法建立平臺位姿解算模型，可以求解出各調(diào)平支腿所需的調(diào)整位移，利用Sigmoid 函數(shù)對位移調(diào)整過程進行軌跡規(guī)劃，可以實現(xiàn)柔性調(diào)平。根據(jù)相鄰交叉耦合同步控制策略，建立各支腿耦合關系的同步控制器可以實現(xiàn)各支腿的同步調(diào)整，在simulink環(huán)境下利用SimMechanics 搭建動力學模型，對調(diào)平控制策略的效果進行了驗證，仿真結果證明，一種基于Sigmoid 軌跡規(guī)劃的相鄰交叉耦合同步調(diào)平控制策略調(diào)整過程平滑、調(diào)平時間短、精度高，抗干擾性好。