曲友陽，鐘 興，戴 路，范林東，徐 開

（1.長光衛(wèi)星技術股份有限公司，吉林 長春 130102；2.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；3.中國科學院大學，北京 100049）

1 引言

隨著航天遙感技術的飛速發(fā)展，光學遙感衛(wèi)星的空間分辨率、時間分辨率和光譜分辨率不斷提高［1］，成像功能逐漸多元化、靈巧化，不再局限于傳統(tǒng)的推掃成像功能，還擴展出單星同軌立體成像［2］、多目標多條帶成像［3-4］和靈巧沿跡成像［5］等功能。與此同時，光學遙感衛(wèi)星成像能力的提升也對其姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能提出了更高的要求，超穩(wěn)定、超精確、超敏捷的精密敏捷控制是高分辨率光學遙感衛(wèi)星實現(xiàn)多功能、高質(zhì)量成像的重點技術。

高分辨率光學相機對衛(wèi)星的姿態(tài)控制精度有著極高的要求。對于成像空間分辨率為0.5～1 m，軌道高度約為500～700 km 的光學遙感衛(wèi)星，其姿態(tài)確定精度要達到0.002 7°，姿態(tài)指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度要達到0.03°和0.001（°）/s。高分2 號衛(wèi)星［6］的空間分辨率為0.81 m，姿態(tài)確定精度優(yōu)于0.003°，姿態(tài)指向精度優(yōu)于0.05°，姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于5.0×10-4（°）/s。世界先進的光學遙感衛(wèi)星WorldView-4［7］的空間分辨率為0.46 m，姿態(tài)確定精度優(yōu)于8.3×10-5°，姿態(tài)指向精度優(yōu)于2.8×10-4°，姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于1.0×10-4（°）/s。此外，為了實現(xiàn)同軌立體成像、多目標多條帶成像功能，以及快速響應的應急成像任務，光學遙感衛(wèi)星應具備敏捷姿態(tài)機動能力，以實現(xiàn)不同姿態(tài)間的快速調(diào)節(jié)。吉林一號高分02衛(wèi)星［8］基于星載一體化設計技術，利用反作用飛輪（Reaction Wheel，RW）作為執(zhí)行機構結(jié)合敏捷機動控制算法，可在40 s 內(nèi)機動25°。Pleiades-1衛(wèi)星［9］利用力矩輸出能力更強的控制力矩陀螺（Control Moment Gyro，CMG）作為執(zhí)行機構，姿態(tài)機動60°僅需25 s。

高分辨率光學遙感衛(wèi)星的成像能力與其姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能息息相關，復雜成像功能的實現(xiàn)多受限于衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力，高質(zhì)量的成像則被衛(wèi)星的姿態(tài)確定與控制精度制約。在實際工程中，快速、準確、穩(wěn)定的姿態(tài)控制是高分辨率光學遙感衛(wèi)星設計的首要目標之一。然而，光學遙感衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)面臨著復雜的物理約束［10-11］，執(zhí)行機構的輸出力矩和響應速度約束限制了姿態(tài)機動能力，傳感器的測量精度約束限制了姿態(tài)確定精度，衛(wèi)星模型參數(shù)的精度約束則會影響姿態(tài)控制的精度。另一方面，由于空間環(huán)境因素，衛(wèi)星在軌運行過程中存在非受控的外部力矩，包括重力梯度力矩、剩磁力矩、氣動力矩和太陽光壓力矩［12-13］。此外，衛(wèi)星姿態(tài)機動過程中也可能引發(fā)太陽帆板等撓性部件的振動，從而產(chǎn)生擾振力矩［14-15］。雖然這些干擾力矩量級較小，但對于無重力環(huán)境下的衛(wèi)星姿態(tài)運動來說，仍會影響其姿態(tài)指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度?？傮w而言，光學遙感衛(wèi)星超穩(wěn)定、超精確、超敏捷姿態(tài)控制系統(tǒng)的實現(xiàn)面臨諸多挑戰(zhàn)，需要綜合考慮成像系統(tǒng)需求、姿態(tài)控制系統(tǒng)配置和策略進行設計，利用先進的技術方法，在滿足成像系統(tǒng)基本需求的前提下，充分挖掘控制系統(tǒng)的能力。

本文對光學遙感衛(wèi)星精密敏捷成像控制技術進行了系統(tǒng)性的分析與研究。首先，說明了超穩(wěn)定、超精確、超敏捷的姿態(tài)控制性能對光學遙感衛(wèi)星成像的意義。接著，介紹了衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的組成和原理，以此為基礎論述了每個部分的關鍵技術和最近進展。最后，結(jié)合當前光學遙感衛(wèi)星的發(fā)展趨勢和工程需求，對光學遙感衛(wèi)星一體化成像控制技術的發(fā)展給出了建議。

2 姿態(tài)控制性能與衛(wèi)星成像

2.1 姿態(tài)機動能力與多功能成像

姿態(tài)敏捷機動能力對光學遙感衛(wèi)星實現(xiàn)多功能成像至關重要，衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力越強，多功能成像模式獲取的遙感圖像范圍越大，質(zhì)量越高。

2.1.1 多目標連續(xù)成像

多目標連續(xù)成像模式是在同一軌道周期內(nèi)，通過連續(xù)調(diào)節(jié)衛(wèi)星的側(cè)擺角度，對觀測范圍內(nèi)的多個目標點進行連續(xù)推掃成像［16］，以提高光學遙感衛(wèi)星的時間分辨率和觀測覆蓋率。但是，多目標成像模式非常依賴衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力［17］，以三目標點連續(xù)成像為例，多目標連續(xù)成像模式示意圖如圖1 所示。圖中有3 個期望的推掃成像目標點，當完成對目標點A的推掃成像后，衛(wèi)星必須在規(guī)定的時間TBtrans內(nèi)快速調(diào)節(jié)姿態(tài)使得光學相機指向目標點B，否將錯過對目標點B的觀測窗口?？傊l(wèi)星的姿態(tài)機動能力越強，在固定的衛(wèi)星運行時間Torbit內(nèi)可進行觀測的目標點就越多，獲取的成像數(shù)據(jù)越豐富。

圖1 多目標連續(xù)成像模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of continuous multi-point imaging

2.1.2 同軌立體成像

光學遙感衛(wèi)星通過兩次以上對同一地面目標進行不同角度的觀測成像，結(jié)合地面圖像處理可以獲取目標點的三維影像［18］。以雙視立體成像為例，同軌立體成像模式示意圖如圖2 所示。圖2 說明了利用單個光學相機，通過衛(wèi)星俯仰軸姿態(tài)的快速機動實現(xiàn)同軌立體成像的基本原理。同軌立體成像縮短了立體像對的獲取時間間隔，影像環(huán)境差異小，成像效率高［2］，已成為獲取立體遙感圖像的重要手段。

圖2 同軌立體成像模式示意圖Fig.2 Schematic diagram of stereo imaging on same orbit

同軌立體成像模式下，衛(wèi)星的成像過程分為前視與后視兩部分，其成像的時間關系為：

其中：Timage為前視和后視推掃成像的時間；Ttrans為衛(wèi)星的姿態(tài)機動時間。衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力越強，Ttrans越短，則Timage越長，獲取的立體成像區(qū)域越廣。

2.1.3 多條帶成像

光學遙感衛(wèi)星在白天降軌成像時，星下點軌跡自北向南。高分辨率光學遙感衛(wèi)星的幅寬一般為15～50 km，對于東西跨度大、南北跨度小的成像目標點，單次成像任務無法實現(xiàn)區(qū)域覆蓋，需要通過多次拍攝和拼接才可完成區(qū)域的覆蓋成像任務。針對這一問題，衛(wèi)星可通過快速的三軸姿態(tài)機動，連續(xù)對同一目標點進行多條帶成像，最后拼接成一幅數(shù)倍于單次推掃成像幅寬的遙感影像［4］。以三條帶成像為例，圖3 給出了多條帶成像模式示意圖，其姿態(tài)機動過程綜合了多目標連續(xù)成像和同軌立體成像，需要同時進行連續(xù)側(cè)擺和俯仰姿態(tài)機動，以對目標點進行前視左擺、正視和后視右擺成像，最終獲取三倍于衛(wèi)星成像幅寬的遙感影像。三條帶成像的時間關系為：

圖3 多條帶成像模式示意圖Fig.3 Schematic diagram of multi-strip imaging

根據(jù)上述關系，姿態(tài)機動時間Ttrans應小于Torbit/2，否則衛(wèi)星不具備多條帶成像的能力。在此基礎上，衛(wèi)星的姿態(tài)機動時間越短，單個條帶的推掃成像時間越長，成像區(qū)域越大。

2.2 姿態(tài)確定精度與成像質(zhì)量

高分辨率光學遙感衛(wèi)星在軌獲取的圖像數(shù)據(jù)通過數(shù)傳任務傳輸至地面，此后需利用衛(wèi)星的姿態(tài)信息將圖像數(shù)據(jù)拼接生產(chǎn)得到遙感圖像，因此，衛(wèi)星平臺的姿態(tài)確定精度決定了遙感圖像的幾何精度［19］。姿態(tài)確定誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。系統(tǒng)誤差主要是由星敏感器的光行差、安裝矩陣標定誤差和熱變形誤差組成，對于這類誤差，可以利用光行差修正和在軌標定的方法進行補償。隨機誤差主要是由星敏感器和陀螺儀的測量噪聲組成，是姿態(tài)測量誤差的主要因素。

根據(jù)姿態(tài)確定誤差與圖像幾何定位精度的數(shù)學模型［20］，結(jié)合吉林一號高分04 星的參數(shù)，分析了姿態(tài)確定誤差對圖像幾何定位精度的影響，結(jié)果如圖4 所示。如圖4（a）所示，圖像幾何精度同時受俯仰角誤差和成像時俯仰角的影響。當俯仰角為0°，俯仰角誤差為1″時，圖像沿軌方向的幾何定位誤差為2.6 m；俯仰角誤差為5″時，圖像沿軌方向的幾何定位誤差為13.0 m。若俯仰角增大到30°，5″俯仰角誤差對應的幾何定位誤差增大到17.3 m?？傮w而言，俯仰角誤差是影響圖像沿軌方向幾何定位精度的主要因素，基礎俯仰角起到誤差放大的作用，即俯仰角越大，相同俯仰角誤差導致的圖像幾何定位誤差越大。圖4（b）描述了滾轉(zhuǎn)角誤差對圖像垂軌方向幾何精度的影響，其規(guī)律與圖4（a）相似。

圖4 姿態(tài)確定誤差對圖像幾何精度的影響Fig.4 Influence of attitude determination errors on geometric positioning accuracy of image

偏航角誤差對圖像沿軌方向和垂軌方向幾何精度的影響分別如圖4（c）和圖4（d）所示。當偏航角誤差為1″，俯仰角為0°時，圖像沿軌方向的幾何定位誤差為0.037 m；當偏航角誤差增加到5″時，圖像沿軌方向的幾何定位誤差為0.18 m。偏航角誤差導致圖像垂軌方向的幾何定位誤差均小于10-5m?？傮w而言，偏航角誤差遠小于俯仰角誤差和滾轉(zhuǎn)角誤差對圖像幾何定位精度的影響，尤其是對圖像垂軌方向幾何精度的影響可以忽略不計。

2.3 姿態(tài)控制精度與成像質(zhì)量

光學遙感衛(wèi)星的成像質(zhì)量可以利用調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）來評估。高分辨率光學遙感衛(wèi)星通常采用時間延遲積分成像的電荷耦合元件（Time Delay and Integration Charge-Coupled Device，TDICCD）設計光學載荷，其成像的MTF 受多方面因素的影響，包含光學設計、電子探測器、姿態(tài)指向誤差、姿態(tài)穩(wěn)定度誤差和軌道高度變化等［21］。

在軌成像期間，衛(wèi)星的姿態(tài)控制誤差會導致TDICCD 的電荷積累運動與地面軌跡在焦平面上的投影運動產(chǎn)生差異，使得衛(wèi)星地面軌跡速度在相機焦平面上的投影，即像移速度與TDICCD的行轉(zhuǎn)移速度不一致；或是TDICCD 電荷的積累方向與圖像運動方向的夾角，即偏流角控制不準確，進而致使臨近的目標影像混疊，引起運動模糊，最終導致成像質(zhì)量下降［22-24］。因此，姿態(tài)指向誤差和姿態(tài)穩(wěn)定度誤差對高分辨率光學遙感衛(wèi)星的成像質(zhì)量尤為重要，與衛(wèi)星沿軌和垂軌方向的成像質(zhì)量息息相關［22，25］，直接決定了光學成像系統(tǒng)的動態(tài)MTF。

為了定量說明姿態(tài)控制精度對成像質(zhì)量的影響，根據(jù)姿態(tài)控制誤差與成像MTF 的數(shù)學模型［22］，評估了姿態(tài)指向誤差和姿態(tài)穩(wěn)定度誤差對光學遙感衛(wèi)星圖像質(zhì)量的影響。依次設置三軸姿態(tài)指向誤差為0.1°，0.2°和0.5°，計算對應的相移速度誤差ΔV和偏流角誤差Δβ，則衛(wèi)星在垂軌和沿軌方向成像的MTF 分別為：

其中：MTFct，MTFat分別為垂軌和沿軌方向的成像MTF 值；N為TDI 成像的積分級數(shù)；f/fN為光學系統(tǒng)的歸一化頻率；V為衛(wèi)星的飛行速度。

姿態(tài)指向誤差對圖像MTF 影響的分析結(jié)果如圖5 所示。從圖中可以觀察到，滾轉(zhuǎn)角誤差和俯仰角誤差對圖像的MTF 基本沒有影響；當偏航角誤差為0.1°，0.2°和0.5°時，圖像垂軌方向奈奎斯特頻率點的MTF 分別為0.998 5，0.954 8，0.737 3，偏航角誤差導致圖像垂軌方向的MTF嚴重衰減。這是由于偏航角的控制誤差直接對應成像的偏流角誤差，當偏流角誤差過大時，勢必會導致成像模糊，圖像的MTF 下降。

圖5 姿態(tài)指向誤差對圖像MTF 的影響Fig.5 Influence of attitude pointing errors on MTF of image

同理，依次設置衛(wèi)星三軸姿態(tài)角速度誤差為0.001（°）/s，0.003（°）/s 和0.01（°）/s，同姿態(tài)指向誤差分析的方法一樣，分別計算不同角速度誤差情況下的相移速度誤差和偏流角誤差，并根據(jù)相移速度誤差和偏流角誤差計算衛(wèi)星成像的MTF，得出姿態(tài)穩(wěn)定度誤差對圖像MTF 的影響，結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以觀察到，滾轉(zhuǎn)角速度誤差會嚴重影響垂軌方向的圖像質(zhì)量，當滾轉(zhuǎn)角速度誤差為0.003（°）/s 時，圖像垂軌方向奈奎斯特頻率點的MTF 衰減為0.934 8；當滾轉(zhuǎn)角速度誤差增大到0.01（°）/s 時，MTF 衰減為0.420 1。俯仰角速度誤差則嚴重影響沿軌方向的圖像質(zhì)量，當俯仰角速度誤差為0.003（°）/s時，圖像沿軌方向奈奎斯特頻率點的MTF 衰減為 0.934 3；當俯仰角速度誤差增大到0.01（°）/s 時，MTF 衰減為0.418 0。此外，不同偏航角速度誤差條件下，垂軌和沿軌方向的圖像MTF 幾乎不存在衰減，即偏航角速度誤差對圖像質(zhì)量沒有明顯的影響。

圖6 姿態(tài)穩(wěn)定度誤差對圖像MTF 的影響Fig.6 Influence of attitude stability errors on MTF of image

總體而言，為了保證高質(zhì)量成像，衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)需要著重關注偏航軸的姿態(tài)指向精度，滾轉(zhuǎn)和俯仰軸的姿態(tài)穩(wěn)定度。對于滾轉(zhuǎn)和俯仰通道，可以設置較低的控制帶寬，加強對隨機噪聲的抑制作用，提高這兩個通道的姿態(tài)穩(wěn)定度；而偏航通道可以設置較高的控制帶寬，加強系統(tǒng)的跟蹤控制能力和干擾抑制能力，提高姿態(tài)指向精度。

2.4 小 結(jié)

光學遙感衛(wèi)星的成像控制需要關注姿態(tài)控制系統(tǒng)多個維度的控制指標，衛(wèi)星的成像能力和成像質(zhì)量與控制系統(tǒng)的姿態(tài)機動能力、姿態(tài)確定精度、姿態(tài)控制精度交叉耦合?？紤]到各項控制指標之間存在一定的制約關系，在控制系統(tǒng)的設計過程中，需要與衛(wèi)星的成像需求緊密結(jié)合，分清各控制系統(tǒng)指標對衛(wèi)星成像的重要性。在此基礎上，充分利用先進的精密敏捷姿態(tài)控制技術，兼顧姿態(tài)控制的敏捷性與精密性，確保多功能、高質(zhì)量的衛(wèi)星成像。

3 精密敏捷姿態(tài)控制

光學遙感衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力、姿態(tài)確定精度和姿態(tài)控制精度（姿態(tài)指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度）是實現(xiàn)高質(zhì)量、多功能多模式成像的基石。如圖7 所示，光學遙感衛(wèi)星的姿態(tài)控制系統(tǒng)主要由四部分組成，包括精密敏捷姿態(tài)控制模塊（姿態(tài)確定單元，姿態(tài)規(guī)劃單元，姿態(tài)控制單元）、執(zhí)行機構、姿態(tài)動力學和姿態(tài)傳感器（星敏感器，磁強計，太陽敏感器，陀螺儀）。姿態(tài)動力學表征了實際衛(wèi)星的姿態(tài)運動規(guī)律，是精密敏捷姿態(tài)控制模塊設計的基礎。姿態(tài)傳感器測量衛(wèi)星的姿態(tài)信息，通過姿態(tài)確定單元實現(xiàn)姿態(tài)四元數(shù)和姿態(tài)角速度的最優(yōu)估計，并實時反饋給姿態(tài)控制單元。姿態(tài)控制單元根據(jù)姿態(tài)確定單元的反饋信息和姿態(tài)規(guī)劃單元的規(guī)劃信息，通過姿態(tài)控制算法生成控制信號發(fā)送給執(zhí)行機構。最終，執(zhí)行機構根據(jù)控制指令輸出對應的控制力矩，控制衛(wèi)星沿著預定的姿態(tài)軌跡指向期望姿態(tài)。

圖7 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構Fig.7 Structure of satellite attitude control system

從圖7 中可以觀察到，衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中面臨著各類問題：姿態(tài)傳感器的測量信息包含噪聲，執(zhí)行機構的輸出力矩和力矩響應速度存在約束，姿態(tài)動力學存在模型不確定性和外部擾動。這些問題限制了衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力，影響了衛(wèi)星的姿態(tài)確定與控制精度，為高可靠、高精度、快機動的精密敏捷姿態(tài)控制技術實現(xiàn)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。總體而言，在姿態(tài)傳感器和執(zhí)行機構已經(jīng)確定的前提下，光學遙感衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的精密性取決于姿態(tài)確定單元和姿態(tài)控制單元；敏捷性取決于姿態(tài)規(guī)劃單元和姿態(tài)控制單元。

3.1 精密姿態(tài)確定技術

高精度姿態(tài)確定信息在光學遙感衛(wèi)星的姿態(tài)控制、任務執(zhí)行和圖像解析中起著重要的作用。精密姿態(tài)確定技術可以分為三大類［26］：第一類為靜態(tài)姿態(tài)確定方法，利用代數(shù)方法和姿態(tài)傳感器信息直接進行姿態(tài)解算，得到旋轉(zhuǎn)變換矩陣或姿態(tài)四元數(shù)；第二類方法為動態(tài)姿態(tài)確定方法，根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)動力學，以姿態(tài)傳感器的測量信息為觀測值，利用卡爾曼濾波器或其他最優(yōu)狀態(tài)估計方法得到姿態(tài)的最優(yōu)估計值；第三類方法為復合姿態(tài)確定方法，是前兩類姿態(tài)確定方法的融合，將靜態(tài)姿態(tài)確定的信息作為觀測值，利用卡爾曼濾波器對姿態(tài)信息進行最優(yōu)估計，以實現(xiàn)更高精度的姿態(tài)確定。

3.1.1 靜態(tài)姿態(tài)確定方法

星敏感器、磁強計和太陽敏感器等確定性姿態(tài)信息均存在一定的缺陷，如磁強計、太陽敏感器僅能獲取空間的單個姿態(tài)矢量信息，在解算衛(wèi)星三軸姿態(tài)時存在奇異點，而星敏感器的光軸相比另外兩軸精度較差。通過靜態(tài)姿態(tài)確定方法將多個姿態(tài)矢量信息融合，能夠彌補單獨使用上述傳感器的缺陷。TRIAD 方法［27］是一種利用兩個矢量測量信息確定三軸姿態(tài)的靜態(tài)姿態(tài)確定方法，如利用磁強計、太陽敏感器測量衛(wèi)星本體坐標系下的磁矢量和太陽矢量，可以確定中等精度的姿態(tài)信息［28］，實現(xiàn)可靠的對日定向姿態(tài)確定；利用兩個正交的星敏感器測量衛(wèi)星本體坐標系下相互垂直的單位矢量，可以確定高精度的三軸姿態(tài)信息，有效克服了星敏感器光軸姿態(tài)精度低的問題。

然而，TRIAD 方法無法融合姿態(tài)向量中的全部信息，僅能實現(xiàn)次優(yōu)的姿態(tài)確定［29］。此外，該方法僅能利用兩個姿態(tài)矢量確定姿態(tài)，即使存在多個姿態(tài)矢量也無法實現(xiàn)更高精度的姿態(tài)確定。Wahba 問題［30］的提出實現(xiàn)了兩個以上姿態(tài)測量矢量的加權解算，以確定最優(yōu)的靜態(tài)姿態(tài)。這類姿態(tài)確定方法總體可以分為兩類，確定姿態(tài)四元數(shù)的四元數(shù)估計（Quaternion Estimator，QUEST）方法［31］，確定姿態(tài)矩陣的奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）方法［32］和快速最優(yōu)姿態(tài)矩陣（Fast Optimal Attitude Matrix，F(xiàn)OAM）方法［33］，廣泛應用于多維姿態(tài)矢量的加權求解，實現(xiàn)了高精度的靜態(tài)姿態(tài)確定。

3.1.2 動態(tài)姿態(tài)確定方法

動態(tài)姿態(tài)確定方法根據(jù)最優(yōu)狀態(tài)估計理論，利用衛(wèi)星的姿態(tài)動力學進行狀態(tài)預測，以傳感器的測量信息進行觀測修正，估計得到的姿態(tài)信息精度遠高于靜態(tài)姿態(tài)確定方法。文獻［34］利用衛(wèi)星姿態(tài)運動學模型建立了姿態(tài)確定的過程模型，根據(jù)姿態(tài)旋轉(zhuǎn)變換矩陣建立了向量形式的觀測方程，結(jié)合粒子濾波器實現(xiàn)了快速收斂的高精度姿態(tài)估計。文獻［35］利用衛(wèi)星的姿態(tài)運動學模型和陀螺的測量模型，建立了非線性姿態(tài)確定方程，結(jié)合擴展卡爾曼濾波器實現(xiàn)了中高精度的姿態(tài)確定，并準確估計了陀螺的零偏。上述兩種方法分別采用姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣和四元數(shù)直接作為狀態(tài)變量建立狀態(tài)方程，系統(tǒng)的非線度較高，難以兼顧運算效率和姿態(tài)確定精度。

誤差四元數(shù)形式的姿態(tài)確定模型［36］線性化誤差小，運行效率高。通過求解誤差四元數(shù)形式的微分方程，結(jié)合卡爾曼濾波器可以實現(xiàn)低復雜度、高精度的姿態(tài)確定。這類利用誤差四元數(shù)的方法統(tǒng)稱為乘型擴展卡爾曼濾波器（Multiply Extended Kalman Filter，MEKF）姿態(tài)確定方法［37-38］，已被廣泛應用于衛(wèi)星的姿態(tài)確定與控制系統(tǒng)設計。針對使用星敏感器和陀螺儀的典型衛(wèi)星姿態(tài)確定系統(tǒng)，文獻［39］利用MEKF 方法對衛(wèi)星的姿態(tài)四元數(shù)和角速度進行了高精度估計，并分析了線性化誤差與姿態(tài)確定精度的關系，指出星敏感器的采樣頻率是影響模型線性化誤差的主要因素。文獻［40］提出了一種同時估計姿態(tài)狀態(tài)和傳感器測量誤差的MEKF 方法，在對地三軸穩(wěn)定模式下，利用星載重力梯度儀和陀螺儀實現(xiàn)了角秒級的姿態(tài)確定精度。此外，針對使用低成本MEMS 陀螺儀的小型衛(wèi)星，文獻［41］在經(jīng)典MEKF 方法的基礎上，將衛(wèi)星的姿態(tài)動力學模型融合到姿態(tài)確定算法中，實現(xiàn)了高精度的姿態(tài)確定。

3.1.3 復合姿態(tài)確定方法

復合姿態(tài)確定是利用靜態(tài)姿態(tài)確定方法的優(yōu)勢進一步提升動態(tài)姿態(tài)確定精度的方法，其結(jié)構框圖如圖8 所示。通過靜態(tài)姿態(tài)確定方法，將星敏感器、磁強計和太陽敏感器等確定性姿態(tài)信息進行融合，直接提供姿態(tài)四元數(shù)作為卡爾曼濾波器的測量輸入，降低了觀測模型的復雜度和非線性度。同時，靜態(tài)姿態(tài)確定方法給定的姿態(tài)信息精度更高，信息量更加充足，可有效提高動態(tài)姿態(tài)確定的精度。

圖8 復合姿態(tài)確定方法結(jié)構框圖Fig.8 Structure diagram of composite attitude determination

文獻［42］利用QUEST 方法，根據(jù)星敏感器的恒星矢量觀測數(shù)據(jù)求解姿態(tài)四元數(shù)作為MEKF 方法的觀測輸入，實現(xiàn)了姿態(tài)確定誤差、陀螺零偏誤差和標度因數(shù)誤差的最優(yōu)估計，確保了高精度的姿態(tài)確定。同樣地，文獻［43］利用Q 方法，根據(jù)姿態(tài)矢量觀測值解算姿態(tài)四元數(shù)，并平滑地融入MEKF 方法，有效簡化了非線性方程的求解和迭代計算過程，實現(xiàn)了平穩(wěn)高效的姿態(tài)確定。為了進一步提升姿態(tài)確定系統(tǒng)的精度，文獻［32］和［44］利用SVD 方法求解得到靜態(tài)姿態(tài)信息及其誤差協(xié)方差矩陣，并分別作為卡爾曼濾波器的觀測輸入和觀測噪聲矩陣，實現(xiàn)了自適應的姿態(tài)狀態(tài)估計，保證了優(yōu)良的姿態(tài)確定精度。

綜上所述，復合姿態(tài)確定方法不僅提升了衛(wèi)星姿態(tài)確定的精度，還兼顧了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與運行效率。特別是利用靜態(tài)姿態(tài)確定方法提供觀測四元數(shù)和觀測噪聲矩陣，實現(xiàn)動態(tài)自適應姿態(tài)估計的方法，是未來進一步提高姿態(tài)確定精度的研究方向。

3.2 精密姿態(tài)控制技術

空間環(huán)境干擾、轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)不確定性、執(zhí)行機構力矩誤差等問題是影響衛(wèi)星姿態(tài)控制精度的主要因素。在大角度姿態(tài)機動過程中，控制模型的耦合特性會嚴重影響姿態(tài)控制的收斂速度與穩(wěn)定度。因此，精密姿態(tài)控制的研究重點是要確保姿態(tài)控制器具備解耦控制、及抑制干擾和模型參數(shù)不確定性影響的能力。

3.2.1 干擾觀測控制方法

衛(wèi)星的外部干擾會直接導致姿態(tài)控制誤差，甚至影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。積分控制雖然可以補償時不變干擾的影響，但是它對動態(tài)時變干擾的抑制能力有限。在經(jīng)典控制理論中，干擾（包括時不變和時變干擾）的抑制能力通過控制系統(tǒng)的開環(huán)增益來表征，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為干擾幅值與系統(tǒng)開環(huán)增益的比值。然而，增大開環(huán)增益意味著增大系統(tǒng)的控制帶寬，實際的工程系統(tǒng)中受限于計算機的運算能力、傳感器的測量能力和執(zhí)行機構的響應能力，控制帶寬不可能無限制增大，從而限制了系統(tǒng)對于干擾的抑制能力。

基于干擾觀測器的控制（Disturbance Observer Based Control，DOBC）及其相關方法在各控制領域得到了廣泛的研究和應用［45-46］。這類方法的核心思想是將系統(tǒng)的擾動及模型參數(shù)不確定性視為集中干擾，利用干擾觀測器［46］或擴張狀態(tài)觀測器［47］對總的干擾進行估計，通過前饋控制減弱甚至直接消除干擾的影響，最終實現(xiàn)精確的跟蹤控制［48］。文獻［49］利用干擾觀測器，精準估計了執(zhí)行機構故障、參數(shù)不確定和外部干擾的總擾動，并通過反饋控制抑制了集中干擾的影響。為了進一步提升干擾的抑制能力，文獻［50］設計了一種干擾觀測器和自抗擾控制相結(jié)合的抗干擾強化控制方法，通過兩種方法的優(yōu)勢互補，進一步增強了干擾的抑制能力，提高了姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能。文獻［51］利用線性矩陣不等式，實現(xiàn)了干擾觀測器和魯棒控制器的聯(lián)合設計，在模型參數(shù)不確定性、測量誤差和執(zhí)行器故障條件下確保了優(yōu)良的姿態(tài)跟蹤控制性能。

3.2.2 魯棒自適應控制方法

魯棒自適應控制方法（Robust Adaptive Control，RAC）通過實時調(diào)節(jié)控制器參數(shù)來抑制干擾和模型不確定性引發(fā)的控制誤差［52］。相比干擾觀測控制方法，自適應控制方法利用其學習調(diào)節(jié)特性，在處理慢變擾動和衛(wèi)星轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)不確定的問題上更具優(yōu)勢［53］，確保了高性能的跟蹤控制和良好的穩(wěn)定性。針對存在未知外部擾動的航天器姿態(tài)控制問題，文獻［54］利用功率積分技術設計了自適應控制器，抑制了干擾的影響并保證了姿態(tài)控制的平穩(wěn)性。針對存在慣量不確定性的航天器控制問題，文獻［55］建立了質(zhì)心變化導致慣量時變的姿態(tài)動力學，利用自適應技術的學習能力設計了復合自適應控制器，實現(xiàn)了姿態(tài)跟蹤控制誤差的有限時間收斂。

此外，自適應控制方法可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡［56］或模糊邏輯［57］逼近估計未知的模型特性和外部干擾，提高控制系統(tǒng)的瞬態(tài)性能；也可以通過迭代學習方法不斷學習優(yōu)化控制參數(shù)［58］，使得固定應用場景的控制性能達到最優(yōu)［59］。文獻［60］利用神經(jīng)網(wǎng)絡逼近衛(wèi)星的未知模態(tài)，結(jié)合滑模控制理論構造了神經(jīng)自適應觀測器，準確估計了未知模態(tài)，并用于反饋控制器的設計。文獻［61］利用自適應T-S 模糊邏輯結(jié)合干擾觀測器，抑制了多源干擾對航天器姿態(tài)的影響，實現(xiàn)了高精度的姿態(tài)跟蹤控制。文獻［62］提出了一種自適應迭代學習控制方法，通過不斷迭代更新控制器參數(shù)，可以有效地處理初始對準誤差和慣量不確定問題，確保高性能的動態(tài)跟蹤控制，適用于立體成像和多條帶成像這類固定角度機動的成像控制場景。

3.2.3 滑?？刂品椒?/p>

滑模控制方法（Sliding Mode Control，SMC）在處理非參數(shù)不確定性以及高頻率外部擾動問題上更具優(yōu)勢，可保證控制系統(tǒng)狀態(tài)的有限時間收斂，結(jié)構簡單穩(wěn)定性強［63］。針對航天器存在模型不確定性和外部擾動下的姿態(tài)控制問題，文獻［64］利用預設性能理論，結(jié)合滑模控制實現(xiàn)了姿態(tài)的有限時間收斂，并通過三軸氣浮臺對所提方法進行了驗證。針對航天器的執(zhí)行機構故障問題，文獻［65］利用非奇異終端滑模控制和有限時間干擾觀測器實現(xiàn)了全局穩(wěn)定控制，有效地抑制了瞬態(tài)執(zhí)行機構故障的影響，表現(xiàn)出優(yōu)良的穩(wěn)定性。為了進一步提升控制系統(tǒng)的性能，文獻［66］綜合自適應控制方法和滑?？刂品椒ǖ膬?yōu)勢，提出了航天器姿軌一體化自適應滑?？刂品椒ǎ瑢崿F(xiàn)了高精度的姿態(tài)軌道聯(lián)合控制。

然而，滑?？刂破髦蟹柡瘮?shù)項生成的切換控制會導致高頻抖振問題，嚴重影響高分辨率遙感衛(wèi)星的成像質(zhì)量。工程上一般利用飽和函數(shù)或者雙曲正切函數(shù)替換符號函數(shù)解決抖振問題［67］，但是一定程度上會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性［68］。隨著滑?？刂评碚摰陌l(fā)展，Levant 提出了高階滑?？刂品椒ǎ?9］，可以在保證系統(tǒng)魯棒性的前提下解決滑模控制的抖振問題。文獻［70］利用二階滑模控制方法設計了準連續(xù)趨近控制器，在航天器存在執(zhí)行機構故障和外部干擾的條件下實現(xiàn)了高精度的姿態(tài)控制，并有效地抑制了滑?？刂频亩墩?。文獻［71］利用自適應控制的低控制增益特性，提出了一種連續(xù)的自適應二階滑模控制方法，在保證狀態(tài)變量快速收斂的同時，更加有效地降低了控制抖振。

綜上所述，為了實現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)的精密控制，在系統(tǒng)設計過程中，要重點關注干擾和模型參數(shù)不確定性的抑制及多輸入多輸出的解耦控制問題。干擾觀測控制、自適應控制和滑?？刂萍夹g具備實現(xiàn)精密姿態(tài)跟蹤控制的能力，但是相對缺乏工程應用經(jīng)驗。在后續(xù)研究中，可汲取上述控制方法的優(yōu)勢，逐步與經(jīng)典控制方法相融合，以基準控制器結(jié)合附加控制器的控制框架進行系統(tǒng)設計（如比例微分控制結(jié)合干擾觀測器），在確保穩(wěn)定可靠的前提下，不斷提升衛(wèi)星姿態(tài)控制的性能。

3.3 敏捷姿態(tài)控制技術

光學遙感衛(wèi)星實現(xiàn)敏捷姿態(tài)控制的方法可以分為兩個技術途徑：第一種是配置可以輸出大力矩的控制力矩陀螺，縮短衛(wèi)星姿態(tài)機動過程中的角速度加減速過程，提高衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力；第二種是對于配置反作用飛輪的衛(wèi)星系統(tǒng)，通過對姿態(tài)機動路徑進行規(guī)劃，最大限度挖掘反作用飛輪的控制能力，實現(xiàn)姿態(tài)的敏捷機動。

3.3.1 基于控制力矩陀螺的敏捷姿態(tài)控制

控制力矩陀螺由飛輪安裝在伺服框架上構成，利用伺服框架調(diào)整動量輪的方位，進而產(chǎn)生陀螺力矩。由于控制力矩陀螺具備大力矩、低功耗、控制速度范圍廣、動態(tài)響應特性高的特點，被廣泛應用于衛(wèi)星的敏捷姿態(tài)控制［72-73］。

控制力矩陀螺在控制過程中存在奇異點，其操縱率是控制系統(tǒng)設計的重點與難點。文獻［73］提出了一種控制力矩陀螺和反作用飛輪協(xié)同的混合執(zhí)行機構控制方法，利用控制力矩陀螺的強大能力確保系統(tǒng)的敏捷機動特性，結(jié)合反作用飛輪規(guī)避了奇異控制問題，顯著提高了航天器的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)精度。文獻［74］研究了基于單框架定轉(zhuǎn)速控制力矩陀螺的航天器自適應姿態(tài)控制，不僅規(guī)避了控制奇異點，還保證了轉(zhuǎn)動慣量時變和執(zhí)行機構非對準條件下的姿態(tài)控制性能。文獻［75］提出了一種力矩最優(yōu)控制方法，通過設置最優(yōu)的控制力矩陀螺初始框架角，實現(xiàn)了最短姿態(tài)路徑的機動控制，該控制方法成功應用于典型光學遙感衛(wèi)星的多點成像任務，證明了其優(yōu)越的機動性能和穩(wěn)定性。

3.3.2 基于姿態(tài)規(guī)劃的敏捷姿態(tài)控制

小型光學遙感衛(wèi)星由于成本、體積和質(zhì)量的限制，姿態(tài)控制系統(tǒng)多采用反作用飛輪作為執(zhí)行機構。相比于控制力矩陀螺，反作用飛輪雖然控制力矩較小，但是具備隔振系統(tǒng)簡單、可靠性高和成本低廉的優(yōu)點。在小控制力矩條件下，對姿態(tài)機動路徑進行規(guī)劃并設計合理的控制器可以有效提高衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力［76］。

基于姿態(tài)機動路徑規(guī)劃的思想，小型月球探測器［77］執(zhí)行對月成像任務期間，設計了一種Bang Coast Bang 姿態(tài)路徑規(guī)劃方法，將角加速度劃分為加速、勻速和減速三段，結(jié)合PID 控制器實現(xiàn)了反作用飛輪角動量和控制力矩受限條件下的大角度敏捷機動控制。為了提高Bang-Bang邏輯姿態(tài)軌跡的平穩(wěn)性，文獻［78］借鑒軌道控制的霍曼轉(zhuǎn)移方式優(yōu)化姿態(tài)的加減速過程，實現(xiàn)了平穩(wěn)的近時間最優(yōu)姿態(tài)機動控制。為了實現(xiàn)模型參數(shù)不確定和外部干擾條件下的敏捷姿態(tài)控制，文獻［8］提出了一種控制能力約束條件下的姿態(tài)規(guī)劃方法，結(jié)合專用的魯棒干擾觀測控制器，實現(xiàn)了光學遙感衛(wèi)星精密敏捷的姿態(tài)控制，可高效完成多目標點成像任務。

總體而言，基于姿態(tài)機動路徑規(guī)劃的控制方法可在控制能力受限的條件下，實現(xiàn)優(yōu)越的姿態(tài)機動性能，具有更大的研究價值和潛力。在今后的研究中，可將姿態(tài)機動路徑規(guī)劃與干擾觀測控制、自適應控制和滑?？刂频确椒ňo密結(jié)合，以確保衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)能夠同時具備精密性和敏捷性。

3.4 小 結(jié)

本節(jié)以模塊化的形式，從姿態(tài)確定單元，姿態(tài)規(guī)劃單元和姿態(tài)控制單元三個方面對光學遙感衛(wèi)星精密敏捷姿態(tài)控制的關鍵技術和最新進展進行了概要介紹。特別注意的是，部分先進方法仍處于探索階段，在實際工程中，需要針對具體需求和實際問題開展研究和分析，以成熟技術為基礎，逐步利用先進技術設計精密敏捷的姿態(tài)控制系統(tǒng)，促進高質(zhì)量、智能化的成像控制系統(tǒng)發(fā)展。

4 一體化成像控制技術研究展望

光學遙感衛(wèi)星控制系統(tǒng)的姿態(tài)確定單元、姿態(tài)規(guī)劃單元和姿態(tài)控制單元相互耦合，共同決定姿態(tài)控制的快速性、準確定和穩(wěn)定性。圖9 總結(jié)了基于干擾觀測的精密敏捷控制方法，詳細說明了在傳感器精度約束、執(zhí)行機構能力約束、空間環(huán)境干擾約束下的精密敏捷控制框架?？傮w而言，控制系統(tǒng)的設計要充分考慮成像任務需求以及面臨的實際問題，協(xié)調(diào)平衡各個單元，從總體設計的角度對精密敏捷姿態(tài)控制系統(tǒng)進行一體化設計。

圖9 基于干擾觀測的精密敏捷控制結(jié)構框圖Fig.9 Structure diagram of disturbance observer-based precision and agile control

4.1 成像控制系統(tǒng)優(yōu)化設計

光學遙感衛(wèi)星控制系統(tǒng)的部組件是根據(jù)經(jīng)驗選定的，利用仿真技術進行迭代分析和設計，以滿足成像任務的需求。隨著低成本、多功能和集成化的衛(wèi)星設計發(fā)展，傳統(tǒng)的設計方法已無法兼顧各個指標要求。針對利用卡爾曼濾波器實現(xiàn)多傳感器數(shù)據(jù)融合的算法框架，文獻［79］利用凸優(yōu)化方法，在滿足給定估計誤差約束的前提下確定最優(yōu)的傳感器參數(shù)，解決了總體指標約束下的低成本傳感器選型問題。

從成像任務的需求出發(fā)構建成像控制的整體模型，優(yōu)化系統(tǒng)設計，具備巨大的應用價值。首先，根據(jù)成像任務的需求，明確對衛(wèi)星精密性與敏捷性的性能指標。同時，根據(jù)衛(wèi)星控制系統(tǒng)的組成，建立精確的傳感器、執(zhí)行機構和衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型，結(jié)合姿態(tài)確定與控制原理，分析衛(wèi)星傳感器、執(zhí)行機構、姿態(tài)確定與控制方法對系統(tǒng)性能指標的影響因數(shù)。在此基礎上，構建控制系統(tǒng)與精密性和敏捷性指標的整體模型，全面理解控制系統(tǒng)各單元和部組件與總體指標之間的關系。最后，以成像任務分解的控制指標要求作為系統(tǒng)約束，以凸優(yōu)化方法或迭代學習方法優(yōu)化系統(tǒng)傳感器、執(zhí)行機構的參數(shù)，在低系統(tǒng)成本的條件下滿足成像系統(tǒng)需求，確保高質(zhì)量成像。

4.2 多源姿態(tài)信息融合

姿態(tài)確定系統(tǒng)的主要傳感器包括確定性姿態(tài)傳感器（星敏感器，磁強計，太陽敏感器）和角速度傳感器（陀螺儀）。姿態(tài)確定方法則可以分為兩個技術途徑：對于配置確定性姿態(tài)傳感器和陀螺儀的系統(tǒng)，根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)運動學方程，利用卡爾曼濾波器進行數(shù)據(jù)融合確定姿態(tài)；對于無陀螺儀的系統(tǒng)，根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)運動學和動力學方程，以執(zhí)行機構的控制力矩作為輸入信息進行姿態(tài)預測，確定性姿態(tài)傳感器的測量姿態(tài)作為觀測信息，利用卡爾曼濾波器同時確定高精度的姿態(tài)和角速度估計信息。

從姿態(tài)確定精度、收斂速度和成本等方面來看，上述兩個技術途徑各有優(yōu)缺點。此外，現(xiàn)有研究更多地關注姿態(tài)確定方法本身的設計，缺乏對傳感器特性的認識和系統(tǒng)性的理解。為了進一步提升現(xiàn)有姿態(tài)確定系統(tǒng)的精度和可靠性，根據(jù)最優(yōu)狀態(tài)估計理論，將上述兩個技術途徑的優(yōu)點互補，建立一個高維姿態(tài)確定模型，將系統(tǒng)已有的測量信息充分結(jié)合衛(wèi)星的姿態(tài)運動學和動力學方程。如圖9 所示的姿態(tài)確定方法結(jié)構框圖，描述了利用衛(wèi)星的姿態(tài)動力學和反作用飛輪的控制力矩信息預測衛(wèi)星的姿態(tài)狀態(tài)。同時，利用靜態(tài)姿態(tài)確定方法提供高精度的姿態(tài)四元數(shù)觀測信息，利用陀螺儀提供角速度觀測信息。最后，通過MEKF 方法實現(xiàn)多源姿態(tài)及相關信息的數(shù)據(jù)融合，不僅可以提高姿態(tài)確定系統(tǒng)的精度，還可在部分傳感器故障的條件下保證系統(tǒng)的可靠性。

4.3 姿態(tài)與執(zhí)行器一體化控制

根據(jù)圖9 可知，精密敏捷姿態(tài)控制模塊的輸出為發(fā)送給執(zhí)行機構的控制信號，執(zhí)行機構根據(jù)控制信號輸出控制力矩操控衛(wèi)星的姿態(tài)，因此執(zhí)行機構的能力是決定姿態(tài)控制系統(tǒng)性能的關鍵因素。在文獻［8］中，姿態(tài)規(guī)劃單元通過規(guī)劃姿態(tài)機動路徑來匹配反作用飛輪的控制能力約束，最大限度地發(fā)揮系統(tǒng)潛在能力，實現(xiàn)敏捷機動控制。

反作用飛輪本身為一個電機閉環(huán)控制系統(tǒng)，姿態(tài)控制與電機控制分別單獨設計時，兩者之間必然存在著一定的控制性能不匹配，這在一定程度上會降低整體控制性能，而現(xiàn)有的設計方法并未關注此問題。為了進一步改進衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的精密性和敏捷性，應建立衛(wèi)星姿態(tài)與反作用飛輪電機一體化的控制系統(tǒng)模型，逐步設計衛(wèi)星姿態(tài)外環(huán)控制器、內(nèi)環(huán)控制器，反作用飛輪轉(zhuǎn)速環(huán)控制器和電流環(huán)控制器，實現(xiàn)綜合協(xié)調(diào)的姿態(tài)與執(zhí)行器一體化控制。

5 結(jié)論

光學遙感衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的精密性與敏捷性是多功能、高質(zhì)量成像的關鍵，如何在復雜的約束條件下實現(xiàn)高性能的姿態(tài)控制，是光學遙感衛(wèi)星研制的關鍵。本文從衛(wèi)星成像的角度出發(fā)，分別論述了姿態(tài)機動能力與復雜成像功能、姿態(tài)確定精度與圖像幾何精度、姿態(tài)控制精度與成像傳遞函數(shù)的關系，分析了超穩(wěn)定、超精確、超敏捷控制對多功能、高時效、高分辨率成像的意義?；诔上窨刂菩枨?，將衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)分為姿態(tài)規(guī)劃單元、姿態(tài)確定單元和姿態(tài)控制單元三部分，深入論述了各個單元涉及的關鍵技術和最新進展，對相應的技術及其應用進行了深入的探討和總結(jié)。為了充分挖掘衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)潛能，進一步提升成像控制系統(tǒng)的性能，應充分發(fā)揮集成化設計的技術優(yōu)勢，在明確姿態(tài)控制系統(tǒng)各單元耦合關系的基礎上，建立統(tǒng)一的控制系統(tǒng)模型，采用綜合協(xié)調(diào)的思想，從精密敏捷姿態(tài)控制系統(tǒng)一體化設計方面進行深入研究，推動低成本、高可靠、高性能成像控制系統(tǒng)的發(fā)展。