李嵩茂，蘇傳慶，高 偉

（1.上海小米智能技術(shù)有限公司，上海 201206；2.小米汽車科技有限公司 上海分公司，上海 201206）

0 引言

目前主流有限元分析軟件無法模擬計(jì)算空腔氣流狀態(tài)。因此，空腔氣流對沖壓零件的影響無法準(zhǔn)確預(yù)防，而沖壓過程一旦存在排氣不暢便會(huì)對零件質(zhì)量造成影響。目前現(xiàn)場均靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置排氣，效率較低，且存在無法完全避免排氣不暢的情況。

以下對汽車鋁制機(jī)蓋外板開發(fā)過程中設(shè)計(jì)、調(diào)試及整改各環(huán)節(jié)進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)結(jié)合伯努利原理建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算排氣面積，排除了整改過程中排氣不暢的影響因素。

1 常見空腔憋氣的典型案例

1.1 型面變形

當(dāng)A 面（外觀面）存在封閉凸臺(tái)造型時(shí)，在沖壓成形過程中凸臺(tái)內(nèi)部形成封閉空腔，如圖1 所示。在排氣不暢的情況下，空腔氣體會(huì)在成形到底時(shí)向凸臺(tái)造型周圈溢出，形成環(huán)狀面品缺陷，如圖2所示。

圖1 封閉空腔

圖2 排氣不暢導(dǎo)致表面變形

1.2 型面麻點(diǎn)

外覆蓋件如機(jī)蓋、頂蓋在成形過程中凸模排氣不暢，板料在凹模排氣孔群處上方氣壓P上小于下方氣壓P下，凸模上方氣體向此區(qū)域排出，最終導(dǎo)致零件在對應(yīng)凹模排氣孔區(qū)域形成麻點(diǎn)群缺陷，如圖3所示。

圖3 凸模排氣不暢零件上表面麻點(diǎn)

1.3 回彈影響

模具型腔分為研合區(qū)和非研合區(qū)，零件成形到底后，研合區(qū)型腔間隙H研合為0，非研合區(qū)型腔間隙H非研合=0.1～2 mm，當(dāng)型腔排氣不暢時(shí)，型腔氣流會(huì)向非研合區(qū)聚集，引起零件變形，如圖4所示。

圖4 排氣不暢在非研合區(qū)域的塑性變形

凸模排氣不暢，凹模上行壓邊圈頂起時(shí)由于空氣無法流入，凸模與零件之間呈負(fù)壓，造成零件變形，如圖5所示。

圖5 凸模排氣不暢導(dǎo)致脫模變形

2 模型推導(dǎo)

汽車機(jī)蓋A面占比較大，且造型復(fù)雜，以機(jī)蓋外板為例展開探討。利用沖壓工藝?yán)碚摚鶕?jù)有限元仿真分析，當(dāng)板料接觸凸、凹模后形成封閉空腔，建立數(shù)學(xué)模型。

板料與型腔形成空腔時(shí)，空腔體積為V，空腔氣體壓強(qiáng)為P。

根據(jù)氣體壓強(qiáng)方程PV=nRT得到

其中，P表示氣體壓強(qiáng)，MPa；V表示氣體體積，m3；n表示氣體摩爾數(shù)；R表示氣體常數(shù)8.314 J/mol·K；T表示熱力學(xué)溫度（以下計(jì)算采用室溫20 ℃時(shí)的熱力學(xué)溫度）。

根據(jù)方程，隨著沖壓成形的進(jìn)行，封閉空腔氣體體積V逐漸減小，氣體作用在板料上的壓強(qiáng)P逐漸變大。根據(jù)有限元分析，當(dāng)材料等效塑性應(yīng)變達(dá)到4%時(shí)，板料產(chǎn)生塑性變形，此時(shí)板料表面接觸應(yīng)力為P塑。

因此，當(dāng)P＜P塑時(shí)，封閉空腔氣體不會(huì)對零件產(chǎn)生影響。

根據(jù)零件形狀開設(shè)排氣孔，開設(shè)孔數(shù)為N，孔半徑為r，孔間距為30～80 mm。壓力機(jī)沖壓速度為16次/min，滑塊行程為1 400 mm，根據(jù)壓力機(jī)滑塊參數(shù)可獲得模具閉合時(shí)間t，結(jié)合圖6、圖7 可得，t的推導(dǎo)公式見式（2）、（3）。

圖7 壓力機(jī)曲軸原理圖

其中，R曲軸=0.5×1 400 mm=700 mm；壓力機(jī)角速度Ω=1.65 rad/s；s表示空腔氣體壓強(qiáng)達(dá)到材料塑性變形壓強(qiáng)時(shí)，上模距離閉合的高度。

根據(jù)氣體動(dòng)壓方程P=0.5ρ?2，得到：

其中，P塑表示引起材料塑性變形的氣體壓強(qiáng)，MPa；P0表示大氣壓強(qiáng)，MPa；ρ表示氣體密度，kg/m3；?表示氣流平均速度，m/s。

板料重要區(qū)域排氣孔半徑r=3～4 mm，非重要區(qū)域排氣孔半徑r≥6 mm。

在時(shí)間t內(nèi)，排出氣體體積V=Qt=AL，其中，Q表示排氣孔流量，m3/s；A表示排氣面積，m2；L表示每一個(gè)排氣孔在時(shí)間t內(nèi)排出空氣填充圓柱（半徑為r）的長度，m。

上式中，A=Nπr2，L=?t，m=nM，其中，m表示排出氣體質(zhì)量，g；M表示空腔氣體摩爾質(zhì)量，空氣平均摩爾質(zhì)量為29 g/mol。

結(jié)合公式（1）推導(dǎo)得：

結(jié)合公式（4）、（5）推導(dǎo)獲得整個(gè)成形過程壓強(qiáng)與排氣流量以及排氣面積的函數(shù)關(guān)系：

當(dāng)型腔壓強(qiáng)達(dá)到等效塑性應(yīng)變壓強(qiáng)P塑時(shí)，代入函數(shù)（6）可得

假設(shè)型腔氣體壓強(qiáng)達(dá)到等效塑性壓強(qiáng)后開始排氣，則可推導(dǎo)獲得極限狀態(tài)下排氣孔數(shù)量的公式：

其中，V0表示剛形成封閉空腔時(shí)初始?xì)怏w體積，mm3；ρ0表示剛形成封閉空腔時(shí)初始?xì)怏w密度，g/mm3。

外覆蓋件造型結(jié)構(gòu)如圖8 所示，根據(jù)圖8 開始設(shè)計(jì)排氣孔。

通過斷面分析，零件造型存在大面積反凹趨勢，如圖9所示。

圖9 零件存在反凹

在沖壓過程中，當(dāng)凹模與壓邊圈閉合時(shí)，形成封閉空腔V1，此時(shí)距離模具閉合還有2.5 s；壓力機(jī)滑塊高度由70 mm 減小到15 mm 時(shí)，空腔內(nèi)氣流可由凸模低點(diǎn)排出，如圖10所示。

圖10 成形過程氣流逃逸方向

當(dāng)壓力機(jī)滑塊高度小于15 mm，模具內(nèi)開始形成封閉空腔V2、V3，如圖11所示的斷面C-C、D-D。

圖11 封閉空腔斷面分析

2.1 計(jì)算空腔氣體體積

根據(jù)CAD 軟件，擬合初始空腔氣體體積V1=0.114 m3、V2=0.006 m3、V3=0.000 5 m3，如圖12、圖13所示。

圖12 3D軟件擬合封閉氣體體積

圖13 測量氣體體積

由推導(dǎo)公式P0V0=P塑V塑，計(jì)算得：V1塑=0.002 m3、V2塑=0.000 1 m3、V3塑=7×10-6m3。

根據(jù)CAE 軟件擬合體積可獲得V1塑、V2塑、V3塑分別對應(yīng)的上模距離閉合前的高度：s1=1 mm、s2=0.5 mm、s3=0.3 mm，代入公式（2）（3）可知：t1=0.02 s、t2=0.01 s、t3=0.01 s。

已知常量：P0=0.1 MPa、P塑=6.5 MPa、ρ0=1.293 kg/m3、r=3 mm，代入公式（7）計(jì)算得：N1=354 個(gè)；N2=36個(gè)；N3=2個(gè)。

實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)預(yù)先設(shè)計(jì)排氣孔，因此空腔內(nèi)部壓強(qiáng)為預(yù)置排氣孔泄壓后的壓強(qiáng)，合理的排氣孔數(shù)會(huì)少于理論計(jì)算。當(dāng)結(jié)構(gòu)空間充足時(shí)，可按照理論計(jì)算布置排氣孔；當(dāng)結(jié)構(gòu)空間不充足時(shí)，可先根據(jù)結(jié)構(gòu)條件設(shè)計(jì)排氣孔，然后根據(jù)上述中函數(shù)關(guān)系驗(yàn)算合理性。

2.2 排氣孔布置

根據(jù)CAE 分析，判定成形過程中氣體流動(dòng)方向，分別在對應(yīng)V1、V2、V3的位置設(shè)計(jì)排氣孔，如圖14～圖16所示。

圖14 成形過程中凹模與板料干涉情況

圖15 成形過程中氣流方向

圖16 氣孔布置

（1）凹模圓角R處排氣孔中心線如圖17所示，V1如上分析氣體流向凹模圓角R處，計(jì)算得凹模圓角R最高點(diǎn)等參線長度L1=5 537 mm，孔間距為60 mm，則可打孔數(shù)N1'=92 個(gè)，小于計(jì)算量N1。制作模具零件型面時(shí)考慮在V1區(qū)域預(yù)留偏置加工量，后期模具調(diào)試時(shí)在型面避空處增加排氣孔。

圖17 凹模圓角R處排氣孔中心線

（2）V2區(qū)域排氣孔設(shè)計(jì)如圖18 所示，V2空腔氣體最低點(diǎn)等參線長度L2=2×（363+137）=1 000 mm，N2'=1 000/60≈16個(gè)，比計(jì)算值N2少20個(gè)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)凸模與壓邊圈間隙增加到8～12 mm，增加成形初始階段排氣量以及脫模時(shí)的進(jìn)氣量；制作模具零件型面時(shí)，考慮在V2區(qū)域預(yù)留偏置加工量，后期模具調(diào)試時(shí)在型面避空處增加排氣孔。

圖18 V2區(qū)域排氣孔設(shè)計(jì)

（3）V3區(qū)域排氣孔設(shè)計(jì)如圖19 所示，V3處封閉空腔為工藝補(bǔ)充空腔，最低點(diǎn)等參線長度L3=1 436 mm，計(jì)算得N3'=1 436/60≈28 個(gè)，大于N3，模具設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)模具結(jié)構(gòu)隨意布置。

圖19 V3區(qū)域排氣孔設(shè)計(jì)

2.3 現(xiàn)場調(diào)試

按以上計(jì)算完成模具排氣孔設(shè)計(jì)后，進(jìn)行制模調(diào)試。

（1）根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)情況，模具完成沖壓后，隨著上滑塊上升，上模負(fù)壓將零件帶起600 mm；當(dāng)打開壓邊圈閉鎖，零件被帶起的高度下降為400 mm。降低壓力機(jī)滑塊速度，由16 次/min 降至7 次/min，重復(fù)試模，狀況有好轉(zhuǎn)，如圖20 所示。由此可初步判斷凸、凹模均存在成形零件脫模時(shí)進(jìn)氣不暢，且上模負(fù)壓更嚴(yán)重。

圖20 開模時(shí)零件被帶起

（2）分別對試模工序件進(jìn)行掃描并與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)擬合對比，如圖21、圖22所示，結(jié)果顯示回彈規(guī)律性差，回彈異常，與CAE 分析相差較大，零件合格率不足50%，判定為空腔氣壓達(dá)到等效塑性變形壓強(qiáng)值，導(dǎo)致零件發(fā)生塑性變形。

圖21 現(xiàn)場試沖掃描結(jié)果（回彈量/mm）

圖22 CAE計(jì)算結(jié)果（回彈量/mm）

3 尺寸整改

3.1 工藝更改

根據(jù)工藝造型，如圖23 所示，材料利用率決定點(diǎn)位于2處，工藝設(shè)計(jì)時(shí)可將1處和3處工藝補(bǔ)充外擴(kuò)，在不影響材料利用率的情況下增大工藝補(bǔ)充區(qū)域，如圖23中黑線所示。如此可在工藝補(bǔ)充處增加充足排氣孔來滿足V2空腔氣體排出。

3.2 模具零件型面更改

凹模型面避讓設(shè)計(jì)如圖24所示，型面中間突起區(qū)域?yàn)橥鼓３尚螀^(qū)域，且沒有特征線，因此進(jìn)行避空偏置加工，在此區(qū)域可增加排氣孔。此處為型面區(qū)域，可增加r=2 mm 的排氣孔，由CAD 軟件測得此處有600 mm×600 mm 區(qū)域可增加排氣孔，孔間隔30 mm。此處增加排氣孔可緩解開模時(shí)凹模負(fù)壓。經(jīng)計(jì)算可增加N1"=20×20=400 個(gè)排氣孔，去除模具零件筋條干涉，最終可開孔N1"=140 個(gè)。則V1排氣面積A=92×9×3.14×10-6+92×9×3.14×10-6=0.004 4 m2。

當(dāng)空腔壓強(qiáng)達(dá)到等效塑性變形壓強(qiáng)P塑時(shí)，則可計(jì)算得當(dāng)前數(shù)量排氣孔下最大排氣流量Qmax=12.86A=0.057 m3/s。

模具形成V1空腔時(shí)到成形結(jié)束剩余時(shí)間2.5 s，Qmaxt=0.057×2.5=0.14 m3＞V1，可滿足排氣條件。

凸模型面避讓設(shè)計(jì)如圖25所示，型面凹陷造型區(qū)域?yàn)榘寄３尚?，此處以凹模為基?zhǔn)，偏置加工凸模凹陷區(qū)域，設(shè)計(jì)0.2 mm避空。

圖25 凸模型面避讓設(shè)計(jì)

根據(jù)公式計(jì)算，此處需要增加R2 mm 排氣孔N2"=45 個(gè)。此處結(jié)構(gòu)滿足要求，按計(jì)算數(shù)量增加排氣孔。

綜上所述，凹模按N1'=92 個(gè)、r=3 mm 排氣孔和N1"=140 個(gè)、r=2 mm 排氣孔設(shè)置；凸模按N2'=16 個(gè)、r=3 mm 排氣孔和N2"=45 個(gè)、r=2 mm 排氣孔設(shè)置，N3按N3'=28個(gè)、r=3 mm排氣孔設(shè)置。

模具增加排氣孔后試模，模具打開時(shí)上模仍存在較輕微的帶料現(xiàn)象；當(dāng)壓邊圈開啟閉鎖后，上模帶料現(xiàn)象消失。分別在16次/min和7次/min的壓力機(jī)滑塊速度下，試模零件合格率均穩(wěn)定在83%。藍(lán)光掃描零件狀態(tài)較對稱，回彈規(guī)律與CAE 仿真計(jì)算相符。

3.3 輔助更改

整改后上模輕微帶料，可在上模壓料面增加卸料彈頂器；也可根據(jù)生產(chǎn)線需求選擇壓邊圈閉鎖或在壓邊圈增加板料夾持機(jī)構(gòu)。

4 結(jié)束語

通過對鋁制機(jī)罩外板的開發(fā)，敘述了沖壓過程中封閉空腔氣體壓強(qiáng)對零件成形質(zhì)量的影響。上述建立的數(shù)學(xué)模型通過伯努利原理推導(dǎo)計(jì)算了沖壓過程的排氣條件，并通過試模得到驗(yàn)證，為設(shè)計(jì)階段排氣孔的設(shè)定提供了理論依據(jù)。