詹昌洵 張挺 蔣嘉偉

摘要：為準(zhǔn)確獲取山區(qū)小流域的降水空間分布及其資源量，采用Kriging插值法對(duì)低分辨率衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行空間降尺度處理，通過長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）將局部衛(wèi)星與觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降水融合，引入前期降水信息加強(qiáng)衛(wèi)星與觀測(cè)降水之間的時(shí)間相關(guān)性，并利用該模型進(jìn)行流域降水空間分布估計(jì)。結(jié)果表明：從空間分布來看，融合模型對(duì)暴雨中心位置的捕捉更加精確;從降水量來看，所提模型在短時(shí)強(qiáng)降水下的探測(cè)率和臨界成功指數(shù)分別為0.60和0.50，能夠改善原始低分辨率衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)，使其更接近實(shí)際情況;從雨量站數(shù)量來看，融合降水的精度隨著站點(diǎn)數(shù)量的增加而提高，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)量達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，融合降水的精度趨于穩(wěn)定。Kriging-LSTM模型為準(zhǔn)確獲取山區(qū)小流域的降水資源提供了新思路。

關(guān)鍵詞：降水融合;降水空間估計(jì);山區(qū)小流域;Kriging插值法;長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）

中圖分類號(hào)：P426.6;TV125??文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A??文章編號(hào)：1001-6791（2024）01-0074-11

降水是氣象、水文模擬最重要的信息之一，是驅(qū)動(dòng)許多自然災(zāi)害發(fā)生的關(guān)鍵因素［1］，特別是在地形復(fù)雜的山區(qū)小流域，局部強(qiáng)降水更容易引發(fā)山洪災(zāi)害。相關(guān)研究表明，降水形成徑流過程中有70%～80%的不確定性是來源于降水的時(shí)空變異性誤差［2］。對(duì)暴雨時(shí)空分布的精準(zhǔn)掌控，是降低洪澇災(zāi)害損失的關(guān)鍵，而對(duì)于雨量站稀少的山區(qū)小流域來說，流域地理環(huán)境的復(fù)雜性使得降水空間分布的差異性更加顯著［3-4］，只通過少量雨量站難以把握流域降水的時(shí)空分布［5］。因此，對(duì)山區(qū)小流域降水的空間分布及其資源量進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)對(duì)于山洪預(yù)警具有重要意義。

現(xiàn)階段具備降水空間分布的監(jiān)測(cè)手段主要包括雷達(dá)監(jiān)測(cè)和衛(wèi)星反演2種［6-7］。一方面，雷達(dá)監(jiān)測(cè)能夠提供高質(zhì)量的降水?dāng)?shù)據(jù)，但在地形復(fù)雜的山區(qū)流域易受到地物雜波和波束遮擋的干擾，精度無法滿足需求［8］;另一方面，衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品具有捕捉降水空間格局和時(shí)間連續(xù)性變化的優(yōu)勢(shì)［9］，但其精度仍然受到遙感、反演算法和數(shù)值預(yù)報(bào)模型精度的影響［10-11］。因此，多源降水信息融合已成為獲取精細(xì)化降水時(shí)空分布的重要途徑［12-13］。目前提出了許多融合衛(wèi)星降水和地面觀測(cè)數(shù)據(jù)的方法，主要包括Kriging插值法、最優(yōu)插值法、地理加權(quán)回歸等［14-16］，這些融合方法在提高降水估測(cè)精度方面已被證明是有效的，但它們中的大多數(shù)都存在一些假定條件，而這在現(xiàn)實(shí)中可能并不成立［9］。相比于傳統(tǒng)的空間插值和數(shù)學(xué)回歸模型，深度學(xué)習(xí)具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)⒏呔S、非線性關(guān)系提取到不同來源、不同精度降水產(chǎn)品間的隱式表達(dá)式中，從而得到高精度的融合降水，在水文和氣候科學(xué)中越來越受歡迎［17-19］。Wu等［9］通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取衛(wèi)星降水特征，使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）融合衛(wèi)星降水特征與雨量站降水之間的時(shí)空關(guān)系，獲得全國(guó)的日降水分布;李步等［20］使用LSTM學(xué)習(xí)長(zhǎng)時(shí)序降水過程規(guī)律，提高了黃河源區(qū)的徑流模擬精度;Lees等［18］通過英國(guó)669個(gè)流域建立大樣本數(shù)據(jù)集，探討適用于LSTM模型的水文條件。相對(duì)于傳統(tǒng)降水融合方法，深度學(xué)習(xí)不包含必要的假設(shè)條件且能夠較好地處理輸入與輸出間復(fù)雜的非線性關(guān)系［21］。但目前深度學(xué)習(xí)在降水空間估計(jì)的應(yīng)用主要還是針對(duì)大尺度區(qū)域，時(shí)間尺度上也主要以日尺度及以上為主［22-23］，難以滿足山區(qū)小流域短時(shí)洪水預(yù)報(bào)的時(shí)效性要求。

為解決山區(qū)小流域的短時(shí)降水空間估計(jì)問題，本文提出一種基于Kriging-LSTM的多源降水?dāng)?shù)據(jù)融合框架，通過Kriging插值法將衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行空間降尺度，獲得研究流域空間高分辨率的衛(wèi)星降水量;采用LSTM將局部衛(wèi)星數(shù)據(jù)與雨量站進(jìn)行降水融合，并引入前期降水信息加強(qiáng)衛(wèi)星與實(shí)際降水之間的時(shí)間相關(guān)性。所提框架能夠改善衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)難以捕捉山區(qū)小流域降水局部差異的問題，為雨量站稀少的山區(qū)小流域提供精準(zhǔn)的降水空間分布及其資源量。

1 研究區(qū)域概況與降水特征

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域位于中國(guó)福建省福州市閩侯縣溪源水庫(kù)上游流域（圖1），介于118°57′40″N—119°06′30″N、25°59′20″E—26°05′50″E之間。流域控制面積為83 km2，布設(shè)有9個(gè)雨量站點(diǎn)。流域四面環(huán)山，海拔為56～1 096 m，具有高度的空間異質(zhì)性，為典型的山區(qū)小流域，短時(shí)強(qiáng)降水以及臺(tái)風(fēng)暴雨引起的洪水匯流時(shí)間短、洪峰流量大，易誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害和山區(qū)洪澇。

1.2 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

1.2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究使用了衛(wèi)星降水和雨量站降水2個(gè)數(shù)據(jù)源。衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)為Integrated Multi-satellite Retrievals for the Global Precipitation Measurement Early Run V06（IMERG-E-V06），來源于Goddard Earth Sciences Data and Information Services Center（https：∥disc.gsfc.nasa.gov）。IMERG-E-V06每30 min更新一次，空間分辨率為10 km×10 km，IMERG降水產(chǎn)品已被廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)的降水融合研究中［24］。雨量站數(shù)據(jù)來源于福建省溪源水庫(kù)管理單位提供的小時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)集。最終選取該流域2009—2022年中最具代表性的24場(chǎng)降水事件用于降水融合研究，這些降水事件的降水歷時(shí)為2～65 h、最大小時(shí)平均降水量為10～50 mm、24 h最大累計(jì)雨量為24～331 mm，站點(diǎn)間最大降水差異為11～55 mm/h。

1.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)集與雨量站的時(shí)間基準(zhǔn)統(tǒng)一為北京時(shí)間，時(shí)間分辨率為30 min的原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)通過雨量累加轉(zhuǎn)換為1 h累積降水量。針對(duì)山區(qū)小流域而言，需要考慮降水的空間相關(guān)性，且為了不引入冗余降水?dāng)?shù)據(jù)，提取以流域?yàn)橹行牡膍個(gè)子網(wǎng)格的衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)Rs（i）（i=1，2，…，m）用于本文研究（圖2）。對(duì)于雨量站降水?dāng)?shù)據(jù)的少量缺失和異常值，分別根據(jù)數(shù)據(jù)的時(shí)空相似性，使用時(shí)間臨近值的線性內(nèi)插法和空間臨近值的反距離權(quán)重法對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充［25］。

2 研究方法

2.1 基于克里金的衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)空間降尺度

獲取的衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)空間分辨率為10 km×10 km，幾乎覆蓋了整個(gè)山區(qū)小流域（圖3），然而，山區(qū)小流域的降水受地形和局部氣候的影響，在空間分布上存在局部差異性。如本文所研究的區(qū)域（圖3（c）），在同一衛(wèi)星降水柵格中，1 h的降水量青光坪為42 mm、里洋為17 mm，區(qū)域內(nèi)局部降水差異可達(dá)25 mm/h。因此，需要對(duì)原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降尺度，以提高其空間分辨率，進(jìn)而獲取山區(qū)小流域的高分辨率衛(wèi)星降水分布。

本研究使用Kriging插值法對(duì)原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行空間降尺度處理［14］，該方法在空間上滿足準(zhǔn)二階平穩(wěn)假設(shè)，即研究區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)都有同樣的期望（E）和方差（σ2），從而獲取到原始衛(wèi)星降雨數(shù)據(jù)的無偏最優(yōu)估計(jì)值。此外，將低分辨率衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度為更高分辨率的1 km×1 km降水?dāng)?shù)據(jù)，可以捕捉到流域的降水空間分布情況，與原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)相比，誤差會(huì)更小。圖3（d）展示了空間降尺度處理后的降水分布情況，對(duì)比流域?qū)嶋H降水分布可以發(fā)現(xiàn)，降尺度后的降水空間變化趨勢(shì)與實(shí)際降水的變化趨勢(shì)一致，均是從東向西遞減。但基于Kriging降尺度之后的衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)仍然存在以下2個(gè)問題：一是對(duì)降水的暴雨中心捕捉能力不足;二是對(duì)強(qiáng)降水的估計(jì)能力不足。這與Chen等［26］的研究結(jié)論一致。

2.2 基于Kriging-LSTM的衛(wèi)星與雨量站降水?dāng)?shù)據(jù)融合

為解決以上問題，本文在Kriging插值法的基礎(chǔ)上引入了LSTM模型［20，27］，提出了一種基于Kriging-LSTM的多源降水?dāng)?shù)據(jù)融合框架。為提高模型普適性，該方法簡(jiǎn)化了模型輸入［28］，僅采用降水?dāng)?shù)據(jù)作為影響因子，若要考慮地形等輔助變量，可參考文獻(xiàn)［10，29］。所提方法在空間維度上輸入衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的局部降水變化特征，時(shí)間維度上包含前期降水的時(shí)序特征，并以雨量站實(shí)測(cè)降水為目標(biāo)，對(duì)衛(wèi)星降水柵格進(jìn)行校正?？蚣芰鞒讨饕ǎ?/p>

（1） 采用Kriging插值法對(duì)原始衛(wèi)星降水柵格進(jìn)行空間降尺度，獲得研究區(qū)域任意一點(diǎn)k每個(gè)時(shí)間步（t）對(duì)應(yīng)的高分辨率衛(wèi)星降水柵格Rd，t（k）;

（2） 以雨量站點(diǎn)g（g＝1，2，…，G）為中心，提取周邊t（t=1，2，…，T）時(shí)刻、l個(gè)高分辨率的衛(wèi)星降水柵格Rd，t（gl），獲得包含衛(wèi)星降水空間差異性信息的降水時(shí)序It（g），并進(jìn)行量綱一化處理，將數(shù)據(jù)映射到［0，1］之間，得到I*t（g）;

（3） 將衛(wèi)星降水時(shí)序I*t（g）按照雨量站次序由I*t（1）到I*t（G）依次輸入到LSTM當(dāng)中，且對(duì)同一雨量站的衛(wèi)星降水時(shí)序I*t（g）采用由I*1（g）到I*T（g）依次輸入的原則，輸出包含時(shí)間信息和空間差異性的衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)修正值R∧m，T（g）*，并經(jīng)過逆量綱一化得R∧m，T（g）。最后，采用衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)修正值R∧m，T（g）與雨量站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水Rgau，T（g）之間的損失最小對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

通過上述步驟即可建立衛(wèi)星降水時(shí)序數(shù)據(jù)It（g）與T時(shí)刻雨量站降水值Rgau，T（g）之間的融合關(guān)系：

Rgau，T（g）=f（It（g）;W*，b*）（1）

式中：f（·）為激活函數(shù);W*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重矩陣;b *為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的偏置矩陣。

對(duì)于研究區(qū)域任意一點(diǎn)k，再次選取其周邊l個(gè)高分辨率衛(wèi)星降水時(shí)序It（kl），則可得研究區(qū)域任意一點(diǎn)k的融合降水值Rm，T（k）：

Rm，T（k）=f（It（kl）;W*，b*）（2）

所提框架得到的融合降水值與研究區(qū)域內(nèi)雨量站點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置分布相關(guān)，這為分析研究區(qū)域內(nèi)雨量站點(diǎn)的布設(shè)方案提供了思路，將在3.3節(jié)中給予具體分析。

2.3 模型評(píng)價(jià)

為分析基于Kriging-LSTM的多源降水時(shí)空深度融合效果，本文從考慮空間差異性和時(shí)間相關(guān)性2個(gè)層面設(shè)計(jì)了2個(gè)對(duì)比模型：Kriging模型和Kriging-MLP模型。其中，多層感知器［10］（Multilayer Perceptron，MLP）是一種通過誤差反向傳播的前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的非線性擬合功能。

由于Kriging模型無需參與訓(xùn)練過程，因此，對(duì)于Kriging-MLP和Kriging-LSTM降水融合模型，使用留一交叉驗(yàn)證法［30］，將流域9個(gè)雨量站分成9個(gè)樣本，其中8個(gè)樣本用于訓(xùn)練，剩余1個(gè)樣本用于驗(yàn)證，共建立C89個(gè)降水融合模型，最后采用評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1） 連續(xù)性指標(biāo)。采用連續(xù)性指標(biāo)反映融合降水與雨量站降水的吻合程度，連續(xù)性評(píng)價(jià)指標(biāo)包含相關(guān)系數(shù)（r）、平均絕對(duì)誤差（EMA）和均方根誤差（ERMS）［12］。

（2） 分類指標(biāo)。根據(jù)王曙東等［31］提出的小時(shí)降水強(qiáng)度分類指標(biāo)設(shè)定了5種降雨強(qiáng)度（I）。采用分類指標(biāo)反映融合降水模型對(duì)小時(shí)降水強(qiáng)度的捕捉能力，包含探測(cè)率（POD）、誤報(bào)率（FAR）和臨界成功指數(shù)（CSI）［12，32］。

3 結(jié)果與分析

3.1 融合降水空間分布特征分析

根據(jù)雨量站點(diǎn)實(shí)際降水情況，選擇累積降水分布差異較大的瑪莉亞臺(tái)風(fēng)進(jìn)行分析（圖4（a）），在該臺(tái)風(fēng)活動(dòng)期間流域累積降水的實(shí)際分布情況為西多東少，流域西南位置的暴雨中心累積降水量為145 mm，而流域東北地帶累積降水量?jī)H為85 mm，2個(gè)位置的降水量差異可達(dá)60 mm，空間局部降水差異性十分明顯。將同一降水過程的3個(gè)模型輸出結(jié)果進(jìn)行分析，采用反距離權(quán)重對(duì)雨量站融合降水進(jìn)行空間插值，對(duì)比流域?qū)嶋H降水與融合降水的空間分布情況。

由圖4（b）—圖4（d）可知，Kriging-LSTM、Kriging-MLP以及Kriging均能捕捉到降水量由東到西逐漸增多的趨勢(shì)，但Kriging模型對(duì)暴雨中心估計(jì)的累積降水量為125 mm，存在低估現(xiàn)象，對(duì)流域東北區(qū)域壩頭雨量站點(diǎn)的累積降水量估計(jì)為114 mm，與實(shí)際情況相比則是出現(xiàn)了高估;Kriging-MLP模型則捕捉到了2個(gè)暴雨中心，但同樣對(duì)于捕捉到的西南位置暴雨中心的降水量存在低估，并且在東南位置出現(xiàn)的另外一個(gè)暴雨中心則呈現(xiàn)高估;Kriging-LSTM模型捕捉到的暴雨中心位置最為接近實(shí)際情況，測(cè)得的累積降水量為150 mm，并且累積降水量最少的位置也與實(shí)際情況一致，誤差僅為5 mm。因此，本文所提出的Kriging-LSTM多源降水?dāng)?shù)據(jù)時(shí)空深度融合模型可以較好地捕捉山區(qū)小流域降水的空間差異性。

3.2 融合降水的可靠性評(píng)估

圖5為所有雨量站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水量與估計(jì)降水量的散點(diǎn)圖，從中發(fā)現(xiàn)，只考慮空間降尺度的Kriging模型對(duì)降水相關(guān)性的提升最小，在考慮Kriging空間降尺度基礎(chǔ)上，通過非線性手段融合衛(wèi)星與雨量站降水?dāng)?shù)據(jù)的Kriging-MLP模型能夠在一定程度上提升降水的相關(guān)性，而在空間降尺度基礎(chǔ)上考慮前期降水時(shí)序特征的Kriging-LSTM模型的相關(guān)性系數(shù)表現(xiàn)最優(yōu)，提升了52.9%。

在不同的降雨強(qiáng)度（I）下，降水融合模型的可靠性會(huì)受到影響，分析各個(gè)模型在不同降雨強(qiáng)度下的誤差分布情況，可以更好地評(píng)估降水融合模型。表1為不同降雨強(qiáng)度下各個(gè)模型誤差的分布情況，可見，所有模型的誤差都會(huì)隨著降雨強(qiáng)度的增加而增大，當(dāng)I≥20 mm/h時(shí)，Kriging模型的ERMS和EMA分別為20.12 mm/h和16.78 mm/h，對(duì)原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的誤差改進(jìn)最小;而Kriging-LSTM模型對(duì)原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的誤差改進(jìn)最大，尤其是當(dāng)I≥20 mm/h時(shí)，ERMS和EMA分別降低了29.5%和41.4%，這說明Kriging-LSTM模型的融合降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)強(qiáng)降水時(shí)的衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)有明顯的優(yōu)化效果。

為進(jìn)一步驗(yàn)證融合降水模型對(duì)不同降雨強(qiáng)度的捕獲情況，對(duì)所有模型在不同降雨強(qiáng)度中的POD、FAR和CSI進(jìn)行計(jì)算。從表2的結(jié)果中同樣得出了降雨強(qiáng)度越大越難準(zhǔn)確估計(jì)的結(jié)論。而在工程實(shí)際當(dāng)中，人們所關(guān)心的則正是強(qiáng)降水的情況，因?yàn)樵谶@種情況下更容易引起自然災(zāi)害。當(dāng)I≥20 mm/h時(shí)，Kriging-LSTM模型的融合降水更靠近實(shí)際降水，探測(cè)率和臨界成功指數(shù)分別為0.60和0.50，優(yōu)于其他模型。其原因在于，Kriging-LSTM模型在融合過程中除了考慮降水的空間關(guān)系，還考慮了前期降水的影響，因此，對(duì)于強(qiáng)降水的捕捉也具有優(yōu)勢(shì)。

3.3 雨量站點(diǎn)數(shù)量對(duì)融合降水精度的影響

3.3.1 衛(wèi)星與雨量站降水?dāng)?shù)據(jù)融合方案設(shè)計(jì)

圖6為2009—2022年的平均雨量與暴雨發(fā)生概率，可以看出流域平均累積降水量最大和暴雨中心頻率較高的位置出現(xiàn)在陶洋、里洋以及溪南3個(gè)雨量站，而暴雨中心的降水估計(jì)對(duì)于流域的防洪預(yù)警尤為關(guān)鍵。因此，對(duì)于雨量站點(diǎn)在空間上的選取，優(yōu)先考慮陶洋、里洋和溪南這3個(gè)雨量站點(diǎn)。

雨量站點(diǎn)之間的降水差異性越小，則該站點(diǎn)越容易通過其余站點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，采用離差系數(shù)（Cv）［33］來表示2個(gè)站點(diǎn)之間降水過程的差異性。因此，在融合降水方案設(shè)計(jì)中本文考慮通過站點(diǎn)之間的離差系數(shù)來增加站點(diǎn)數(shù)量，離差系數(shù)越高、越難以通過其他站點(diǎn)表示的雨量站，則優(yōu)先加入。圖7為站點(diǎn)之間的離差系數(shù)混淆矩陣，其中溪南與壩頭2個(gè)站點(diǎn)之間的差異性最為明顯，離差系數(shù)為0.57，而在實(shí)際過程中容易成為暴雨中心的站點(diǎn)較為關(guān)鍵，因此將溪南作為第一個(gè)站點(diǎn)，其余站點(diǎn)根據(jù)與入選站點(diǎn)之間的離差系數(shù)進(jìn)行選取，離差系數(shù)大的優(yōu)先加入，最終雨量站的加入次序?yàn)橄稀鷫晤^→陶洋→里洋→大清坑→坑口→前山→青光坪。

3.3.2 降水融合方案評(píng)價(jià)

為了研究雨量站數(shù)量對(duì)準(zhǔn)確捕捉降雨空間分布的影響，根據(jù)上述雨量站的選取規(guī)則，本文采用雨量站數(shù)量從1到8逐個(gè)增加的方式，分別使用Kriging-MLP和Kriging-LSTM模型各建立了8種不同的融合降水方案，每個(gè)方案的融合效果都由剩余雨量站點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證［34］。表3為不同融合降水方案的對(duì)比情況，可以發(fā)現(xiàn)的是，在使用相同雨量站的融合降水方案中Kriging-LSTM的融合效果總是要優(yōu)于Kriging-MLP，進(jìn)一步說明了考慮前期降水的時(shí)間相關(guān)性能夠提高融合降水質(zhì)量。其次，隨著雨量站點(diǎn)數(shù)量增加，2種模型的融合降水精度都在逐漸提高，但當(dāng)雨量站點(diǎn)數(shù)量達(dá)到3個(gè)（溪南-壩頭-陶洋）后，2種模型的r、ERMS和EMA都只小幅度變化，誤差趨于穩(wěn)定。

本研究基于該3個(gè)雨量站點(diǎn)的融合降水?dāng)?shù)據(jù)選取了蘇拉臺(tái)風(fēng)和鲇魚臺(tái)風(fēng)這2場(chǎng)暴雨中心不同的強(qiáng)降水事件進(jìn)行分析，以期得到滿足該山區(qū)小流域降水融合模型的最優(yōu)雨量站點(diǎn)數(shù)量以及空間分布。如圖8所示，從整體來看2種模型都能夠把握每場(chǎng)降水的空間分布趨勢(shì)，但在局部降水空間估計(jì)中與實(shí)際情況存在不同差異。

在蘇拉臺(tái)風(fēng)活動(dòng)期間（圖8（a）），2種模型估計(jì)降水的空間分布都是由西北向東南遞減，但Kriging-MLP模型個(gè)別雨量站點(diǎn)出現(xiàn)了明顯的高估，其中對(duì)青光坪、前山和白葉限3個(gè)站點(diǎn)的降水分別高估了22、32和48 mm。鲇魚臺(tái)風(fēng)期間的累積降水量為該流域歷史最大（圖8（b）），暴雨中心降水量達(dá)到500 mm，2種模型的降水空間估計(jì)都存在不同程度偏差，其中，Kriging-MLP模型對(duì)所有雨量站點(diǎn)降水量的空間估計(jì)都出現(xiàn)了低估，而Kriging-LSTM僅對(duì)里洋和前山2個(gè)雨量站點(diǎn)的降水出現(xiàn)了低估，且累積降水量的誤差更小，降水的空間估計(jì)更加接近實(shí)際降水量。

綜上，基于溪南-壩頭-陶洋這3個(gè)雨量站的2種融合模型都能夠捕捉到降水的空間變化趨勢(shì)，然而在局部降水估計(jì)上，Kriging-LSTM的降水量更加貼近實(shí)際降水。從選取雨量站的空間位置來看，溪南、壩頭、陶洋3個(gè)站點(diǎn)位于流域的頂點(diǎn)上，3個(gè)雨量站形成的降水控制區(qū)域能夠包含流域的大多數(shù)區(qū)域。此外，從歷史降水分布和暴雨中心出現(xiàn)的頻率來看，溪南和陶洋2個(gè)站點(diǎn)容易成為暴雨中心，而壩頭站點(diǎn)平均降水量最少、成為暴雨中心的頻率最低，3個(gè)雨量站點(diǎn)可以很好地控制流域每場(chǎng)降水的空間變化。因此，本研究認(rèn)為當(dāng)雨量站點(diǎn)在流域中所處的空間位置能夠代表性地控制山區(qū)小流域的降水變化時(shí)，通過少數(shù)雨量站即可對(duì)該區(qū)域降水空間分布進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，而這也給山區(qū)小流域雨量站點(diǎn)的布設(shè)數(shù)量以及空間位置提供了一種新思路。

4 結(jié)? 論

針對(duì)原始低分辨率衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)難以捕捉山區(qū)小流域降水的暴雨中心及其對(duì)降水強(qiáng)度估計(jì)不足的問題，本文提出了一種適用于山區(qū)小流域降水估計(jì)的多源降水?dāng)?shù)據(jù)融合框架，并利用研究區(qū)域2009—2022年中的24場(chǎng)強(qiáng)降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證與分析。主要結(jié)論如下：

（1） 與只考慮降水空間差異性的Kriging-MLP模型相比，所提模型繼承了LSTM捕捉數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性的優(yōu)勢(shì)，在訓(xùn)練過程中除了考慮降水空間差異性，還考慮了前期降水的時(shí)序特征，使得降水空間分布更貼近實(shí)際情況，能夠改善原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)難以捕捉山區(qū)小流域暴雨中心以及降水強(qiáng)度估計(jì)不足的問題。

（2） 降水融合模型的可靠性受到降雨強(qiáng)度的影響，當(dāng)降雨強(qiáng)度加大時(shí)，所有降水產(chǎn)品的誤差都會(huì)增加，但所提Kriging-LSTM模型對(duì)原始衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的改善最大，且與實(shí)際降水的探測(cè)率和臨界成功指數(shù)都優(yōu)于其他模型。

（3） 融合降水的精度隨著雨量站數(shù)量的增加而提高，但當(dāng)站點(diǎn)在流域中所處的空間位置能夠代表性地控制山區(qū)小流域的降水變化時(shí)，通過少數(shù)雨量站即可對(duì)該區(qū)域降水空間分布進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，這給山區(qū)小流域雨量站數(shù)量以及空間位置的布設(shè)提供了一種新思路。

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Multi-source data-based precipitation fusion model for small mountainous watersheds

Abstract：To accurately acquire the spatial distribution and resources of precipitation in small mountainous watersheds，this study employed the Kriging interpolation method for spatial downscaling of low-resolution satellite data.It integrated local satellite and observational data using the long short-term memory （LSTM） network，enhancing the temporal correlation between satellite and observed precipitation by incorporating antecedent precipitation information.This model was further utilized to estimate the spatial distribution of watershed precipitation.The results indicate that，spatially，the fusion model captures the location of rainstorm centers with greater precision.In terms of precipitation amount，the proposed model shows a probability of detection and a critical success index of 0.60 and 0.50，respectively，under short-duration intense rainfall，improving the original low-resolution satellite rainfall data to better approximate actual conditions.As for the number of precipitation stations，the accuracy of the merged precipitation data increases with the number of stations，reaching stability when a critical value of station density is achieved.The Kriging-LSTM model offers a novel approach for precisely acquiring precipitation resources in small mountainous watersheds.

Key words：precipitation fusion;spatial precipitation estimation;small mountainous watersheds;Kriging interpolation method;long short-term memory