郭港歸 劉亞坤 魏杰 曹澤 張帝

摘要：實際工程中受地形地質(zhì)條件影響，引水洞在水平上存在轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致出流工況來流不均，進/出水口內(nèi)部紊流特性的復(fù)雜程度顯著提升。利用大渦模擬對某帶水平彎段抽水蓄能電站側(cè)式進/出水口進行數(shù)值計算，其流速、概率密度分布與模型試驗吻合較好。結(jié)果表明：偏流出流下進/出水口各流道分流比分別為0.64、0.81、1.26和1.29，水平方向流速分布極為不均;垂直方向主流靠近中下部，垂向雷諾切應(yīng)力在擴散段內(nèi)呈一正一負峰值分布，該現(xiàn)象主要由中上部的流動分離和底部的壁面剪切造成;兩中間流道的回流區(qū)高度大于兩邊流道，導(dǎo)致中間流道的攔污柵更易受到反向流速影響;流動分離使攔污柵附近存在三軸漩滾，靠近過水斷面中上部和底部產(chǎn)生2處能量集中的低頻脈動，且各流道在偏流條件下的紊動強度相比均勻來流的紊動強度分別提高11%、25%、29%、3%，不利的水流流態(tài)和較高的紊動強度可能對攔污柵造成威脅。

關(guān)鍵詞：側(cè)式進/出水口;偏流出流;雷諾切應(yīng)力;流動分離;低頻脈動

中圖分類號：TV135??文獻標志碼：A??文章編號：1001-6791（2024）01-0132-13

抽水蓄能電站是一種清潔、環(huán)保、可持續(xù)的儲能發(fā)電方式，目前在中國“雙碳”的戰(zhàn)略背景下迅速發(fā)展。進/出水口是抽水蓄能電站引水系統(tǒng)中的重要組成部分，其幾何結(jié)構(gòu)存在水平、垂直雙向擴散，造成2個方向上均發(fā)生流動分離，三維流動特性明顯，內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜、紊亂，需要重點關(guān)注。孫雙科等［1］對抽水蓄能電站進/出水口進行模型試驗，研究了不同斷面的流速分布，發(fā)現(xiàn)隧洞坡度是造成各斷面流速分布不佳的主要原因；王晨茜等［2］利用Realizable k-ε模型對進/出水口進行數(shù)值模擬，分析垂直擴散角對擴散段流動分離的影響，發(fā)現(xiàn)當垂直擴散角逐漸減小，流動分離減弱，該角度小于2°時，無明顯流動分離現(xiàn)象；高學(xué)平等［3］利用粒子圖像測速技術(shù)（PIV）對進/出水口出流工況內(nèi)部流場進行測量，發(fā)現(xiàn)擴散段存在流動分離，頂部存在反向流速；朱洪濤等［4］采用激光多普勒流速儀得到隧洞段、擴散段、調(diào)整段和防渦梁段的紊動強度，發(fā)現(xiàn)紊動強度沿程先增大后減小；Ye等［5］采用數(shù)值模擬方法對進/出水口出流工況進行模擬，發(fā)現(xiàn)擴散段頂部出現(xiàn)大范圍的回流區(qū)，其主要原因是主流在橫向上擴散。大部分文獻主要針對引水洞段為直線管道的進/出水口水力特性研究［6-7］，而實際工程中由于地形地質(zhì)的原因需要將引水洞設(shè)計為垂直或水平方向上偏轉(zhuǎn)的體型。張?zhí)m丁［8］對帶上彎段引水洞的響水澗抽水蓄能電站進/出水口進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)彎道效應(yīng)將水流推向邊壁;當過渡段長達到5倍隧洞洞徑時，流速分布符合直管流動特性，彎道效應(yīng)消失。張從聯(lián)等［9］對惠州抽水蓄能電站進行模型試驗研究，發(fā)現(xiàn)進/出水口與水平彎段之間直線洞段的長度需要大于40倍引水洞洞徑才能滿足各流道均勻分流的要求。實際上，水平彎段會使進/出水口在出流工況下的流道流量分配極為不均、流量偏向一側(cè)，同時考慮擴散段造成水平和垂直方向上的流動分離，極可能使流道內(nèi)部的流場更加紊亂，加劇水體質(zhì)點的脈動。

由于國內(nèi)缺乏對帶水平彎段的側(cè)式進/出水口紊流特性研究，且尤為關(guān)注偏流出流情況下攔污柵段的流場結(jié)構(gòu)。本文以帶水平彎段的某抽水蓄能電站上庫側(cè)式進/出水口為研究對象，利用大渦模擬方法對進/出水口進行模擬，分析水平及垂直方向的流速、雷諾切應(yīng)力分布和進/出水口頂部回流區(qū)高度，并進一步研究攔污柵段的流場結(jié)構(gòu);從紊動能的角度分析進/出水口水頭損失產(chǎn)生的源頭，研究偏流出流下各流道不同斷面的紊動強度分布并與均勻來流進行對比;對進/出水口各流道不同斷面的流速測點做功率譜密度分析（PSD），研究流場渦旋結(jié)構(gòu)在時間尺度上的分布。

1 研究方法

1.1 幾何模型

某抽水蓄能電站上水庫側(cè)式進/出水口模型試驗示意如圖1所示，采用三墩四流道布置，水平、垂向擴散角分別為33.774°、6.12°，Uin為隧洞斷面的進口流速。在引水洞段存在平面偏轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角為29.27°，洞徑為9 m，直線洞身段長約為洞徑的17倍。模型試驗比尺采用1∶40，進/出水口采用有機玻璃制作，4臺機滿發(fā)出流工況下流量為262 m3/s，各流道流速測點采用聲學(xué)多普勒三維點式流速儀量測。

進/出水口網(wǎng)格如圖2所示，采用混合網(wǎng)格計算，在擴散段和攔污柵段局部加密，第一層邊界層為0.000 125 m，壁面處的y+（用于衡量近壁處湍流計算的精度是否足夠）約1.0～3.5;內(nèi)部水體為均勻的正方體網(wǎng)格，尺寸約0.004 m，邊界層網(wǎng)格和正方體網(wǎng)格之間采用六棱柱網(wǎng)格過渡，尺寸與正方體網(wǎng)格一致，總網(wǎng)格量為600萬。引水洞段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，總網(wǎng)格量約130萬。

采用大渦模擬的方法［10-12］對進/出水口4臺機組滿發(fā)死水位出流工況進行模擬，隧洞斷面采用流速進口邊界，依據(jù)流量按平均流速給出，庫區(qū)為壓力出口邊界，依據(jù)庫水位按靜壓給出，庫區(qū)頂部和檢修門槽頂部為壓力進口邊界。亞格子模型為Smagorinsky-Lilly［13-14］，并以動態(tài)計算［15］的方法調(diào)整Smagorinsky常數(shù)，壓力耦合采用算子分裂的壓力隱式算法（PISO算法），時間離散為有界二階隱格式，空間離散采用二階迎風格式，時間步長取0.005 s。

1.2 量綱一化處理與監(jiān)測點布置

坐標、壓強、流速以及流場二階指標都經(jīng)過量綱一化處理，從以往的研究［16-18］發(fā)現(xiàn)流速和長度分別以擴散段進口處時均流速（Ub）和寬度（H）進行量綱一化處理，本文Ub和H分別為3.22 m/s和9 m。坐標的量綱一化均以擴散段進口處的坐標為基準，以z方向為例，進/出水口各點的高程減去擴散段進口處底板的高程，再除以H，得到量綱一化的高程。

為獲取水平、垂直方向的流速分布，沿水流方向取8個斷面，x/H分別為-1.33、-2.06、-3.00、-4.40、-5.06、-5.44、-5.60、-6.10，稱DM1—DM8。在每個流道中，沿8個斷面中垂線上取垂向監(jiān)測點，每條垂線布置11個監(jiān)測點，如圖3（a）所示，因此4個流道共32條監(jiān)測線，總計352個垂向監(jiān)測點;同理，在z/H=0.5的位置處取水平剖面，對8個斷面沿水平方向取10個監(jiān)測點，如圖3（b）所示，總計320個監(jiān)測點。最后，為了與模型試驗流場進行對比，在攔污柵斷面，即x/H=-5.6處，每個流道的左、中、右處分別布置5個監(jiān)測點，4個流道總計60個監(jiān)測點，用于驗證數(shù)值模型結(jié)果的準確性。以上共732個監(jiān)測點，每個監(jiān)測點的采樣頻率為100 Hz。

1.3 模型驗證

為了驗證數(shù)值模型的有效性，對比了數(shù)值模型與物理模型的時均流場。表1為攔污柵斷面中垂線處的流速分布，數(shù)值模型和物理模型在攔污柵斷面時均流速分布較為接近，流道1—流道4的平均相對誤差分別為10.9%、11.6%、4.0%和10.6%。

除了驗證數(shù)值模型的時均流場外，還需要驗證瞬時流場的準確性。湍流的主要特征是不規(guī)則性，其流速、壓強的時間序列呈現(xiàn)不規(guī)則的振蕩運動，屬于隨機過程，而在隨機過程中，概率密度包含隨機變量的全部統(tǒng)計信息［19］。因此，判斷數(shù)值模型和物理模型的瞬時場是否一致可以通過驗證某點瞬時流速的概率密度實現(xiàn)。取每個流道中垂線上的第3個測點進行概率密度驗證，如圖4所示，橫坐標u+為標準化后的瞬時流速，發(fā)現(xiàn)各測點的物理模型和數(shù)值模型的概率密度較為接近，且基本符合標準正態(tài)分布;數(shù)值模型和物理模型的概率密度在峰值和均值存在一定差異，其主要原因是試驗采用的測量儀器可能干擾內(nèi)部流場，數(shù)值模型網(wǎng)格解析度不足造成脈動流速與實際存在差異。數(shù)值模型各測點的偏態(tài)系數(shù)（Cs）為0.44～0.70，峰態(tài)系數(shù)（Ce）為2.70～3.34。綜上所述，本數(shù)值模型計算結(jié)果能夠反映模型試驗的時均和瞬時流場。

2 結(jié)果及分析

2.1 偏流出流下的流場分布

2.1.1 橫向紊流結(jié)構(gòu)

根據(jù)進/出水口的平面時均流速分布（圖5）可知，偏流出流下流量主要集中在流道3、流道4，各流道分流比分別為0.64、0.81、1.26和1.29，流量分配極為不均;而均勻來流時流道2、流道3流量較大，各流道分流比分別為0.90、1.09、1.12和0.87。各流道主流核心區(qū)均靠近分流墩內(nèi)壁，邊流道和中間流道分別在x/H為-1、-2時出現(xiàn)流動分離。

圖6為水平斷面各流道的時均流速分布，橫坐標代表在平面上該點與壁面的量綱一距離（L為沿y方向不同截面處的流道寬度）。均勻來流的水平流場結(jié)構(gòu)與偏流來流下的結(jié)構(gòu)相似，因此僅展現(xiàn)偏流的結(jié)果。圖6中發(fā)現(xiàn)，各流道DM1的主流集中、流速達到最大，到DM3流動分離最明顯，主流偏向內(nèi)側(cè)，在DM4之后流動分離減弱，流速分布逐漸均勻。除偏流出流下流道3的流速在DM4—DM8呈雙峰分布以外，其他各流道斷面流速分布均呈單峰分布，僅在流速的數(shù)值上存在差異。

雷諾切應(yīng)力是一個重要的紊流指標，代表了流體質(zhì)點的脈動動量通量，它將動能從高流速區(qū)再分配到低流速區(qū)域，實現(xiàn)動量交換［20］，其公式如下：

式中：ρ為水的密度;u′、v′和w′分別為x、y和z方向的脈動流速。偏流出流和均勻出流下大部分流道的水平方向雷諾切應(yīng)力分布相似，只有偏流出流下流道3的雷諾切應(yīng)力分布存在差異，因此為避免重復(fù)僅展示偏流出流下流道3、流道4的雷諾切應(yīng)力分布。如圖7所示，DM1位于分流墩處，流道面積收縮，水流質(zhì)點受到擠壓，此時該斷面各點的雷諾切應(yīng)力幾乎為0，流層之間脈動動量交換極少;沿著水流方向，在擴散角的影響下發(fā)生流動分離，雷諾切應(yīng)力逐漸增大，在DM3達到最大;DM4之后的雷諾切應(yīng)力沿程逐漸降低。與其他流道雷諾切應(yīng)力呈單峰值相比，偏流出流下流道3的雷諾切應(yīng)力分布在DM4—DM8呈現(xiàn)出一正一負雙峰值分布，在文獻［12］中的有壓擴散器也發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象。流道3的水平流場遠比有壓擴散器復(fù)雜，偏流對其流場結(jié)構(gòu)影響較大，此外還受到分流墩和垂直擴散角的約束，造成該流道DM4之后兩側(cè)的流速高、中間低，從而在高流速和低流速區(qū)的相互剪切下導(dǎo)致流道3在y/L=0.2～0.8之間形成一正一負的雷諾切應(yīng)力分布。

2.1.2 垂向紊流結(jié)構(gòu)

圖8展示了流道3、流道4在偏流和均勻來流下的垂向時均流速分布，流道1、流道2的幾何結(jié)構(gòu)分別與流道3、流道4一致，計算結(jié)果接近不再重復(fù)展示。分流墩墩頭處水流流速達到最大，經(jīng)過垂向擴散，在x/H=-1.1發(fā)生流動分離，主流核心區(qū)靠近中下部，頂部為反向流速;沿著水流方向，主流區(qū)高度受回流的擠壓而逐漸變窄。

進/出水口頂板反向流速容易造成攔污柵處流態(tài)欠佳，值得重點關(guān)注。受垂向擴散角造成流動分離的影響，擴散段頂部形成回流，通過回流系數(shù)（χ）定義，回流系數(shù)計算公式如下：

式中：u（x，z）和w（x，z）分別為x和z方向的時均流速;α為垂向擴散角。通過計算發(fā)現(xiàn)曲線以上的水體均為反方向流速，曲線以下的水體為正方向流速，該曲線可以視作流動分離交界。如圖8所示，當水流經(jīng)過垂向擴散后發(fā)生流動分離，各流道回流區(qū)的高度迅速增加，到達調(diào)整段后逐漸降低，兩邊流道在距離擴散段末端約1倍進口寬度的位置，即x/H=6.4，回流區(qū)高度降低為0，實現(xiàn)水流再附著。Tornblom等［18］通過對8.5°平面擴散器進行風洞試驗，在距擴散段末端約5倍進口寬度流體重新附著，該附著現(xiàn)象與本文結(jié)果較為接近。兩中間流道的回流面積均遠大于兩邊流道，幾乎占據(jù)擴散段面積的1/3，因此位于流道2、流道3的攔污柵更容易受到反向流速的影響。

圖9為各流道斷面的垂向流速分布，發(fā)現(xiàn)均勻來流和偏流出流下邊流道1、流道4的流速分布接近且中間流道2、流道3的流速分布接近。與邊流道相比，中間流道在頂部反向流速范圍大，受回流區(qū)擠壓造成中下部主流流速大、產(chǎn)生較大的逆壓梯度，各流道垂向流速分布與Tornblom等試驗所測流速分布相似［18，21］。如圖10所示，均勻來流和偏離條件下的雷諾切應(yīng)力分布相似，因此僅展示偏流出流的垂向雷諾切應(yīng)力分布。在DM1處，水體質(zhì)點受分流墩的影響，各流層間的動量交換較少，雷諾切應(yīng)力幾乎為0，此處與Tornblom等［18］試驗中進口的切應(yīng)力分布不同，其有壓擴散器的上游為均勻槽道流銜接且紊流已充分發(fā)展，靠近兩側(cè)壁面的雷諾切應(yīng)力較大而中間較小。到DM3時，流動分離顯著，流層間相互混摻，在垂向上存在一正一負的峰值。DM3之后，其正向峰值逐漸降低直至為0而負向峰值逐漸減少，到擴散段末端后僅存在單個峰值，切應(yīng)力分布特征與Tornblom試驗結(jié)果基本一致。

2.1.3 攔污柵處流場分布

據(jù)現(xiàn)有文獻［22-23］，攔污柵處的漩滾、不利流態(tài)是造成其發(fā)生破壞的主要誘因之一。實際上，沿水流方向攔污柵剛度大，而橫向的攔污柵腹板由于厚度薄更容易受到漩滾造成的疲勞破壞［6，24-25］，因此攔污柵段的水流流態(tài)是重點關(guān)注的區(qū)域。如圖11所示，各流道在流動分離交界處產(chǎn)生橫軸漩渦，靠近主流區(qū)域流速和流速梯度較大，流線嚴重彎曲。相比邊流道，中間流道的漩滾范圍更大，幾乎一半以上的攔污柵條處于橫軸漩滾中，進一步說明中間流道容易產(chǎn)生疲勞破壞的風險。攔污柵橫斷面時均流速矢量圖如圖12所示，各流道在中部和底部均存在縱軸漩滾，前者由流動分離造成，后者由主流與壁面的剪切產(chǎn)生。為避免該區(qū)域的三軸漩滾，應(yīng)嚴格控制垂向、橫向擴散角，防止流動分離帶來大面積的漩渦。

2.2 偏流出流下的紊動能和紊動強度

進/出水口水頭損失關(guān)乎到水輪機的發(fā)電效益，是工程中關(guān)注的重點。前人［7］已研究各種幾何因素對進/出水口水頭損失的影響，計算水頭損失的方法主要通過能量方程，而對進/出水口內(nèi)部的水頭損失分布研究較少。紊動能（K）代表脈動流速的能量，紊動能較大的區(qū)域紊流混摻劇烈，造成水流的能量損耗，反映水體質(zhì)點的水頭損失［6，18，26-27］，其公式如下：

垂向紊動能分布如圖13（a）所示，紊動能主要集中在流動分離交界，交界以上流速較小而交界以下流速較大造成能量的再分配，同時產(chǎn)生水頭損失。從平面紊動能分布圖13（b）發(fā)現(xiàn)，當x/H<-1.5時，紊動能主要是水平和垂直方向的流動分離造成;而當-1.5≤x/H≤-0.75時，在分流墩壁面附近發(fā)現(xiàn)紊動能較大的區(qū)域，造成這一現(xiàn)象的主要因素可能有以下2點：其一是分流墩壁面的強剪切作用，其二是分流墩附近的流動分離。

紊動強度（Tu）是影響攔污柵結(jié)構(gòu)安全性的重要因素，較大的紊動強度可能會破壞攔污柵條、主次梁焊縫等結(jié)構(gòu)薄弱位置［6］，其公式如下：

圖14為各流道不同斷面的紊動強度垂向分布，紊動強度較大的區(qū)域分布在中上部和底部的流動分離交界，而位于主流核心區(qū)的紊動強度較小。DM1、DM2在主流區(qū)的紊動強度幾乎為0，DM3之后主流區(qū)紊動強度緩慢增加但始終小于中上部和底部的紊動強度，該結(jié)果與Hajaali等［21］在橫縱向雙向擴散器的風洞試驗中紊動強度垂向分布一致。因此，在攔污柵斷面，流動分離交界不僅紊動強度較大，而且該區(qū)域存在三軸漩滾，流態(tài)欠佳，從而更容易造成攔污柵的破壞。

圖15為對8個斷面上測點的紊動強度取平均，得到8個斷面的平均紊動強度。結(jié)果表明，各流道平均紊動強度沿斷面分布相似，從DM1—DM8呈現(xiàn)出先劇增后緩慢降低的趨勢，且流道1、流道2略大于流道3、流道4的紊動強度。與均勻來流相比，偏流出流下各流道在DM7（攔污柵斷面）的紊動強度均較大，從流道1—流道4的紊動強度分別提高11%、25%、29%、3%。

2.3 偏流出流下的頻譜分析

為了研究進/出水口的脈動動能在垂向上時間尺度的分布，對8個斷面上流道中監(jiān)測點的時間序列做PSD。結(jié)果如圖16所示，橫坐標為與底板相隔的垂直距離，縱坐標為頻率。各斷面的上下兩側(cè)產(chǎn)生能量集中的低頻脈動，主頻約0.02 Hz左右，與文獻［28］進/出水口水流頻率一致。DM1的主頻位于z/H=0.9和z/H=0.1處，也是流動分離交界，遠離主頻區(qū)域的能量逐漸降低;到DM3時，主頻幅值達到峰值，脈動動能最大，此時受頂部反向流速的影響，主頻的位置發(fā)生變化，底部主頻上升至z/H=0.25，頂部主頻下降至z/H=0.78；DM4之后，主頻位置基本不發(fā)生變化，其幅值逐漸降低。

本試驗攔污柵斷面水流的主頻約0.02 Hz，因此由紊流作用在柵條上的力為低頻脈動荷載，王光綸等［29］利用試驗發(fā)現(xiàn)柵條固有頻率為113 Hz，申永康等［30］通過對攔污柵進行模態(tài)分析得到整個柵架的一階固有頻率約14.98 Hz，均遠大于紊流脈動壓強的頻率，因此，紊流脈動不會對攔污柵產(chǎn)生共振破壞。但是，鑒于主頻區(qū)域的能量較大、紊動強度高，攔污柵與橫梁、次梁相交的焊縫區(qū)域仍存在靜疲勞破壞的風險。

3 結(jié)? 論

本文利用大渦模擬方法對帶水平彎段引水洞的抽水蓄能電站側(cè)式進/出水口進行三維數(shù)值模擬，深入研究了其內(nèi)部流場規(guī)律。主要結(jié)論如下：

（1） 偏流出流下，進出水口各流道水平流速分布極不均勻，主流偏向一側(cè)，造成該側(cè)流道的流速顯著增加。在垂直方向上，主流核心區(qū)靠近過水斷面中下部，擴散段垂向雷諾切應(yīng)力呈一正一負峰值分布，兩峰值分別源自流動分離和底部壁面剪切作用。中間流道回流區(qū)高度大于兩邊流道，幾乎占據(jù)擴散段的1/3，因此，中間流道攔污柵更容易受到反向流速影響。

（2） 由水平、垂直擴散角引起的流動分離，是造成攔污柵處三軸漩滾的主要原因，且中間流道漩滾區(qū)域面積大于兩邊流道;同時在流動分離交界處的紊動強度較為集中，與均勻來流相比，偏流出流下攔污柵斷面的紊動強度有明顯的增加。已有工程實例表明不利的水流流態(tài)和較高的紊動強度是造成攔污柵損害的主要誘因之一，因此應(yīng)重點關(guān)注處于偏流出流下流動分離交界處的攔污柵條。

（3） 進/出水口的分流墩壁面和流動分離交界處存在較大的水頭損失;且其內(nèi)部的流動分離造成靠近斷面中上部和底部2處出現(xiàn)比較集中的低頻脈動，主頻約0.02 Hz，不會對攔污柵造成共振破壞，沿水流方向脈動的能量先增大后降低。

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Study on large eddy simulation of lateral inlet/outlet under bending outflow

Abstract：Due to the influence of topography and geology in actual engineering projects，water tunnels often have horizontal bends.These bends result in non-uniform inflow conditions，complicating the turbulence characteristics at the inlet and outlet compared to straight-line tunnels.This study employs Large Eddy Simulation to analyze a real engineering problem.The calculated results are compared with experimental data，revealing close agreement in flow velocity and probability density distribution.The findings show that under outflow conditions，the flow-split ratios for each channel are 0.64，0.81，1.26，and 1.29，indicating a highly non-uniform horizontal velocity distribution.In the vertical direction，the main flow occurred primarily in the lower middle section，and the vertical Reynolds shear stress in the diffusion segment exhibits a distinctive pattern with alternating positive and negative peaks.This phenomenon is primarily attributed to flow separation in the upper middle area and wall shearing near the bottom.The recirculation region′s height in the two middle channels was found to be greater than that in the side channels，indicating that trash racks in the central channels are more susceptible to reverse flow velocities.Additionally，flow separation near the trash rack gives rise to a three-axis vortex，while two energy-concentrated pulsations occur in the upper middle section and near the bottom.Moreover，under bending flow conditions，turbulence intensities in different channels increase by 11%，25%，29%，and 3%，respectively，compared to those in uniform flow situations.Consequently，the unfavorable flow regime and high turbulence intensity associated with bending flow pose a threat to the trash rack.

Key words：lateral inlet/outlet;bending flow;Reynolds shear stress;flow separation;low frequency pulsation