廖志平，羅冬華

（桂林信息科技學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004）

0 引言

智能電子產(chǎn)品需求的日益增長(zhǎng)推動(dòng)了電子產(chǎn)品向小型化、多功能化、高可靠性等方向發(fā)展，與此同時(shí)帶動(dòng)了電子封裝技術(shù)向更高集成化、更高可靠性的方向發(fā)展。目前大多數(shù)電子裝備在工作過程中對(duì)溫度條件是異常敏感的，若長(zhǎng)期在過熱的環(huán)境下工作會(huì)使得器件熱應(yīng)力分布不均勻，導(dǎo)致設(shè)備故障或者失效[1]。然而隨著組裝密度的不斷增加，電子封裝器件的熱流密度也隨之不斷上升，電子裝備散熱問題日益凸顯，如未來雷達(dá)等高可靠性裝備用的微波TR 組件熱流密度預(yù)計(jì)突破1 000 W/cm2，而目前TR 組件的散熱能力仍然較弱[2]。傳統(tǒng)的封裝技術(shù)很難滿足耐高溫、高密度、高可靠性等的要求，更先進(jìn)的封裝技術(shù)與更多的高可靠封裝材料應(yīng)運(yùn)而生。微通道流體散熱技術(shù)近年來受到了廣泛的關(guān)注與青睞[3]，為解決大功率組件散熱問題提供了新的方案。低溫共燒陶瓷（LTCC）因其耐高溫、穩(wěn)定性好、成本低、熱匹配好等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高密度、高可靠性的微波射頻TR 組件的封裝中[4]。

微通道的橫截面尺寸、流體進(jìn)出口位置布局、流體進(jìn)出口尺寸等結(jié)構(gòu)都會(huì)影響其散熱特性。本文結(jié)合基于LTCC 的TR 組件的散熱需求，采用數(shù)值仿真分析方法重點(diǎn)研究微通道流體進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)對(duì)組件散熱性能的影響，進(jìn)而優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，為實(shí)物設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 熱傳導(dǎo)

傅立葉定律提出，熱傳導(dǎo)基本規(guī)律表示為特定面積的熱流量，其傳導(dǎo)的熱流量與溫度梯度方向的截面積成正比[5]。熱流量Q 可表示為

其中，λ 表示材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)，A 表示垂直于熱傳導(dǎo)方向的截面積，表示溫度梯度。

1.2 熱對(duì)流

微通道中的流體各部分產(chǎn)生的宏觀相對(duì)運(yùn)動(dòng)將會(huì)引起熱量的傳遞。根據(jù)牛頓冷卻公式，熱流密度q 可以表示為

其中，h 表示對(duì)流換熱系數(shù)，tw-tf表示流體與接觸冷卻物體的溫差。

采用LTCC 作為基板的微波TR 組件中微通道換熱屬于強(qiáng)迫對(duì)流換熱，因此可以將其用外掠平板層流換熱模型簡(jiǎn)化。h 可以用公式（3）（4）求出。

其中：b 表示LTCC 組件傳熱面積；Re 為雷諾數(shù)；Pr表示普朗特準(zhǔn)則，Pr=μCp/λ，無量綱數(shù)群，反映流體物性對(duì)換熱系數(shù)的影響，μ 表示黏度系數(shù)，Cp表示流體的比熱容；Nu表示努賽爾準(zhǔn)則，Nu=hl/λ，無量綱數(shù)群，反映對(duì)流換熱過程的強(qiáng)度。

1.3 熱-流耦合

在微納尺度模型中，宏觀的流體動(dòng)力學(xué)中被忽略的一些力將會(huì)起到一定作用，比如流體的表面張力以及流體分子極化后的范德華力等，這些分子間的作用力屬于短程力的范疇（＜1 nm），這些作用力累積后僅僅可達(dá)到約1 μm 的長(zhǎng)程[6]，遠(yuǎn)小于TR 組件中微通道的尺寸范圍，因此所示的宏觀流體動(dòng)力學(xué)的3 個(gè)方程依然適用。

a）連續(xù)性方程：

b）動(dòng)量守恒方程：

c）能量守恒方程：

其中，υx、υy、υz表示流體在x、y、z 方向上的速度，P 表示壓強(qiáng)，表示流體在x、y、z 方向上的壓強(qiáng)梯度，X、Y、Z 表示流體微元受到的體積力，ρ 表示流體的密度，T 表示流體溫度。

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)方程，如果得到基于LTCC 的TR 組件微通道內(nèi)部分流體的溫度以及x、y、z 3 個(gè)方向的壓強(qiáng)、流速，就可獲得微通道中流體的溫度、壓強(qiáng)、流速的分布情況，從而獲取整個(gè)TR 組件結(jié)構(gòu)的溫度。

2 LTCC 微通道進(jìn)出水口結(jié)構(gòu)有限元建模

2.1 基于LTCC 的TR 組件模型建立

本文建立了基于LTCC 的微波TR 組件三維模型，該模型由單層厚度為0.127 mm 的25 層LTCC 生瓷片通過層壓工藝形成，模型長(zhǎng)為45.000 mm，寬為45.000 mm，總厚度為3.175 mm，底部放置了長(zhǎng)2.000 mm、寬1.000 mm、厚0.100 mm 的8 行8 列的大功率芯片。功率芯片通過導(dǎo)電膠與LTCC 基板互連。微通道散熱結(jié)構(gòu)位于LTCC 基板內(nèi)部，2 條主流道，截面尺寸為2.200 mm×0.760 mm，長(zhǎng)38.000 mm，進(jìn)出水口均位于主流道上，為柱形；微通道的次流道分為8條，截面尺寸為2.000 mm×1.000 mm，平行排列在主流道上。大功率芯片排列在其上面，每條通道排列8 個(gè)芯片，通道截面呈長(zhǎng)方形，通道長(zhǎng)度為38.000 mm。微通道主流道與次流道分別制作后堆疊成型，主流道在次流道上方連通，經(jīng)層壓工藝使得微通道在LTCC 內(nèi)成型，組件截面形狀如圖1 所示。

圖1 LTCC 微通道截面形狀

2.2 流體進(jìn)出口結(jié)構(gòu)建立

根據(jù)建立的LTCC 微波TR 組件三維結(jié)構(gòu)模型，設(shè)置了4 種不同進(jìn)出水口布局結(jié)構(gòu)方式，分別為對(duì)角方式、中間方式、側(cè)邊方式及中間-側(cè)邊方式，如圖2所示。

圖2 微通道流體進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)

2.3 有限元仿真設(shè)置

TR 組件主要包括LTCC 基板、微通道、大功率芯片以及互連結(jié)構(gòu)等，這些部分都與組件散熱相關(guān)，各部分材料參數(shù)如表1 所示。

表1 各部分材料及相關(guān)參數(shù)

利用ANSYS 有限元數(shù)值仿真是獲得TR 組件微通道散熱模型的有效方法。由于組件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性與仿真分析計(jì)算效率等因素，在不影響模型仿真結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確性的前提下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理，設(shè)置合理的邊界條件，并進(jìn)行如下假設(shè)：

1）微通道內(nèi)的流體為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、流體層流流動(dòng)不能壓縮，局部的紊流現(xiàn)象可忽略（根據(jù)計(jì)算，132

2）壁面無滑移邊界條件、N-S 方程依然適用；

3）熱輻射對(duì)散熱的影響小，忽略熱輻射散熱；

4）流場(chǎng)分布穩(wěn)定；

5）熱傳輸過程穩(wěn)定。

3 結(jié)果分析

3.1 微通道進(jìn)出水口布局結(jié)構(gòu)對(duì)組件溫度的影響

從仿真結(jié)果分析，組件在不同方式下的整體溫度分布有明顯的差異。微通道進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)對(duì)組件溫度的影響如圖3 所示。從TR 組件整體來看，4 種方式中組件的最低溫度均出現(xiàn)在進(jìn)水口處，溫度基本呈梯度分布，且進(jìn)水口處與出水口處溫差很大。最高溫度均出現(xiàn)在靠近出水口處的大功率芯片處，出現(xiàn)局部熱量集中現(xiàn)象。

圖3 微通道進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)對(duì)組件溫度的影響

對(duì)角方式中的組件芯片最高溫度約為53 ℃，組件四周溫度較低，與進(jìn)水口相連的主流道溫度最低，整體熱量大部分集中在組件中間靠下部分，組件整體熱量分布不均，熱量比較集中。中間方式進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)中進(jìn)水口處主流道周圍溫度最低，溫度從進(jìn)水口處往出水口處逐漸升高，熱量分布均勻，最高溫度出現(xiàn)在出口附近，約為50 ℃，沒有出現(xiàn)明顯的熱量集中現(xiàn)象。在側(cè)邊方式進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)中，TR 組件最低溫度點(diǎn)出現(xiàn)在進(jìn)水口處，最高點(diǎn)位于右下邊角的功能芯片上，最高溫度約為56 ℃，熱量集中在右下角區(qū)域。中間-側(cè)邊方式結(jié)構(gòu)中組件整體熱量分布不均，熱量集中在左下角部分，溫度最低部分位于進(jìn)水口所處的主流道周圍，組件最高溫度約為52 ℃。由此可見，中間方式相對(duì)其他3 種方式而言，其結(jié)構(gòu)熱量分布較均勻，溫度分布也較為均勻，整體溫度最低，散熱性能較好。

3.2 不同進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)壓力損失分析

設(shè)計(jì)微通道還應(yīng)考慮通道內(nèi)流體的壓力損失，4種布局結(jié)構(gòu)的壓力場(chǎng)分布云圖如圖4 所示。從整體來看，4 種方式通道內(nèi)的壓強(qiáng)在進(jìn)水口周圍最大，在出水口周圍最小，壓強(qiáng)沿著進(jìn)水口至出水口方向基本呈梯度變化，中間-側(cè)邊方式結(jié)構(gòu)中左上角部分出現(xiàn)了壓強(qiáng)分布不均現(xiàn)象，其他3 種方式壓強(qiáng)分布相對(duì)均勻。中間方式中，組件微通道內(nèi)流體的壓強(qiáng)最大處位于進(jìn)水口，沿進(jìn)出口方向基本呈左右對(duì)稱分布，流體壓強(qiáng)分布相對(duì)均勻，而且該方式中流體的壓強(qiáng)損失也最小，約為0.04 MPa；其他3 種方式中，流體壓強(qiáng)分布均勻性較差，壓強(qiáng)損失大，中間-側(cè)邊方式壓強(qiáng)損失約為0.07 MPa，側(cè)邊方式壓強(qiáng)損失約為0.08 MPa，其中壓強(qiáng)損失最大的是對(duì)角方式，約為0.10 MPa。

圖4 不同進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)組件微通道內(nèi)流體壓強(qiáng)分布

綜合前面的仿真結(jié)果，組件微通道中間方式的進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)與其他3 種方式相比較優(yōu)。

4 結(jié)論

本文根據(jù)基于LTCC 的TR 組件結(jié)構(gòu)的散熱特點(diǎn)，采用ANSYS 有限元仿真分析軟件對(duì)組件微通道4種進(jìn)出口布局方式結(jié)構(gòu)的散熱性能進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，并獲得了組件在一定條件下的熱流場(chǎng)、壓力場(chǎng)的仿真分布云圖，總結(jié)得到以下結(jié)論。

1）在數(shù)值仿真邊界條件一致、組件芯片功率相同的情況下，對(duì)基于LTCC 的TR 組件微通道進(jìn)出水口4 種布局結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析，結(jié)果表明采用中間方式的微通道進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)，TR 組件的整體熱量分布較均勻，功率芯片最高溫度約為50℃，沒有明顯的熱量集中，綜合散熱性能相對(duì)其他3 種方式為最佳。

2）從有限元數(shù)值仿真結(jié)果可以看出，4 種微通道進(jìn)出水口布局結(jié)構(gòu)中流體在進(jìn)水口處的壓強(qiáng)最大，在出水口處的壓強(qiáng)最小，壓強(qiáng)沿著進(jìn)出水口方向大致呈梯度變化。中間-側(cè)邊方式布局結(jié)構(gòu)相對(duì)其他3 種方式有較為明顯的壓強(qiáng)分布不均現(xiàn)象，壓強(qiáng)損失較大，中間方式進(jìn)出口布局結(jié)構(gòu)中微通道內(nèi)流體的流速、壓強(qiáng)分布相對(duì)其他3 種較均勻，整體的壓強(qiáng)損失最小。