劉信斌

中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 上海 200070

斜拉橋是我國(guó)大跨橋梁結(jié)構(gòu)常見(jiàn)橋型之一，在高速鐵路橋梁被廣泛應(yīng)用。由于斜拉橋具有自重大、阻尼小等特點(diǎn)，使得結(jié)構(gòu)對(duì)地震作用較為敏感。為防止地震作用帶來(lái)的不利影響，確保結(jié)構(gòu)安全，通常采用減隔震體系進(jìn)行設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較為充分的研究。石巖等［1］介紹了橋梁減隔震的發(fā)展趨勢(shì)并展望了未來(lái)的發(fā)展方向；賈毅等［2］以某主跨360 m結(jié)合梁斜拉橋?yàn)槔U述了傳統(tǒng)抗震體系、延性抗震體系及減隔震抗震體系的優(yōu)劣；劉保文等［3］研究了阻尼器對(duì)大跨度斜拉橋橋塔結(jié)構(gòu)受力的影響，發(fā)現(xiàn)阻尼器對(duì)縱向抗震性能影響較大，橫向抗震性能幾乎不受影響；Martínez等［4］對(duì)比分析了黏滯阻尼器、金屬阻尼器等阻尼減隔震裝置，得出黏滯阻尼器更能有效地減震耗能的結(jié)論；Miyamoto等［5-6］提出了黏滯阻尼器的三種極限狀態(tài)，并基于OPenSees平臺(tái)建立了考慮極限狀態(tài)的阻尼器模型；李立峰等［7］依托一座主跨350 m大跨徑斜拉橋，提出了3種橫向約束體系布置方案，指出鋼阻尼器可以有效提高結(jié)構(gòu)橫向抗震性能；夏修身等［8］探討了高速鐵路橋梁中摩擦擺減隔震支座設(shè)計(jì)原則，分析了摩擦擺支座隔震效果。

關(guān)于公路大跨度橋梁以及鐵路普通橋梁的減隔震研究已經(jīng)非常豐富，然而關(guān)于大跨度高速鐵路高低塔斜拉橋減隔震體系研究較少，用于參考的設(shè)計(jì)資料還不完善。本文以阜淮高鐵跨潁河230 m主跨高低塔斜拉橋?yàn)槔?，?duì)結(jié)構(gòu)在不同減隔震裝置情況下的縱橋向地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。

1 工程概況

阜淮高鐵潁河高低塔雙索面混合梁斜拉橋跨徑布置為（31 + 73 + 230 + 114 + 40）m。主橋采用高低塔非對(duì)稱(chēng)邊跨布置形式，小里程側(cè)為低塔，邊跨長(zhǎng)104 m，距邊墩31 m處設(shè)置一處輔助墩；大里程側(cè)邊跨長(zhǎng)154 m，距邊墩40 m處設(shè)置一處輔助墩。主梁由鋼混結(jié)合梁、混凝土梁及鋼混結(jié)合段三部分組成，主梁高3.8 m，主梁全寬18.6 m（含風(fēng)嘴），橋面寬16.3 m（含風(fēng)嘴）。主塔采用花瓶形混凝土橋塔，設(shè)置兩道橫梁。低塔全高83.4 m，高塔全高115.1 m。斜拉索采用環(huán)氧涂層平行鋼絲拉索，布置形式為橫向雙索面扇形布置，低塔每側(cè)設(shè)置9對(duì)斜拉索，高塔每側(cè)設(shè)置12對(duì)斜拉索，塔上索間距為1.8 ～ 4.5 m，梁上索間距為10.5、8.0 m。

斜拉橋結(jié)構(gòu)形式為半漂浮體系［9］，橋塔處設(shè)置球型鋼支座，并在橋塔位置設(shè)置橫向抗風(fēng)支座，與球型鋼支座結(jié)合，視作固定支座及縱向活動(dòng)支座。由于本文主要探討減隔震裝置對(duì)縱向抗震性能的影響，因此忽略橫向抗風(fēng)支座間隙對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。為便于計(jì)算，將橫向抗風(fēng)支座與球型鋼支座進(jìn)行簡(jiǎn)化。斜拉橋總體布置及支座布置如圖1所示。

圖1 斜拉橋總體布置及支座布置

2 結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 有限元模型

采用MIDAS/Civil建立主跨230 m高低塔斜拉橋有限元模型，模型以順橋向?yàn)閤軸，橫橋向?yàn)閥軸，豎向?yàn)閦軸。采用空間梁?jiǎn)卧M橋塔、主梁、輔助墩、邊墩等結(jié)構(gòu)。采用空間桁架單元模擬斜拉索，采用彈性連接模擬主梁、主塔與斜拉索間的連接。球型鋼支座及橫向抗風(fēng)支座采用一般彈性連接單元模擬；黏滯阻尼器采用Maxwell模型模擬；鉛芯橡膠支座及摩擦擺式減隔震支座采用雙線性模型模擬；用一般彈性支撐模擬群樁基礎(chǔ)［10］。其中，群樁基礎(chǔ)直接采用六向彈性約束模型樁土效應(yīng)，其余邊界條件根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行模擬。

2.2 地震動(dòng)時(shí)程曲線

根據(jù)地震安全性評(píng)估報(bào)告，本地區(qū)場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，特征周期為0.5 s，地震動(dòng)峰值加速度為0.1g，抗震設(shè)防烈度為7度。根據(jù)地震安評(píng)報(bào)告選取3條地震波進(jìn)行地震響應(yīng)分析，最不利罕遇地震波時(shí)程曲線如圖2所示。

圖2 最不利罕遇地震波時(shí)程曲線

3 參數(shù)選取

根據(jù)目的和用途的不同將減隔震裝置分為五類(lèi)：以鉛芯橡膠支座為代表的柔性橡膠支座；以摩擦擺式減隔震支座為代表的滑動(dòng)摩擦支座；以阻尼器為代表的耗能減震裝置；以耗能擋塊為代表的連接、限位裝置以及各類(lèi)組合式減隔震支座［1］。本文主要分析鉛芯橡膠支座、摩擦擺式減隔震支座以及黏滯阻尼器的減震效果，并確定合理的設(shè)計(jì)參數(shù)。

為統(tǒng)一變量，各減隔震裝置均設(shè)置在橋塔位置，其余位置不安裝。其中，鉛芯橡膠支座與摩擦擺式減隔震支座直接采用支座形式，取消橫向抗風(fēng)支座，支座布置形式見(jiàn)圖3（a）；黏滯阻尼器和球型鋼支座及橫向抗風(fēng)支座共同發(fā)揮作用，支座布置形式見(jiàn)圖3（b）。

圖3 支座布置形式

3.1 鉛芯橡膠支座

鉛芯橡膠支座隔震裝置主要由鉛芯和疊層橡膠兩種材料構(gòu)件組成，其主要隔震原理是利用鉛屈服后的低剛度，將結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率和地面的振動(dòng)頻率相隔離，并利用滯后效應(yīng)來(lái)消散振動(dòng)能量，從而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)［11］?；謴?fù)力模型一般采用雙線性模型，如圖4所示。

圖4 鉛芯橡膠支座的恢復(fù)力模型

等效剛度（Keff）為

等效阻尼（ξeff）為

式中：Fd為支座達(dá)到設(shè)計(jì)位移時(shí)產(chǎn)生的水平力；Dd為支座水平設(shè)計(jì)位移；Δy為支座屈服位移；Qd為支座特征強(qiáng)度；Kd為支座的屈后剛度；Fy為支座屈服強(qiáng)度。

根據(jù)鉛芯橡膠支座的恢復(fù)力模型可以看出，影響結(jié)構(gòu)抗震性能的主要因素是Kd和Fy。因此，將Kd及Fy作為控制變量，分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高速鐵路高低塔混合梁斜拉橋的抗震效果。

鉛芯橡膠支座為雙向減隔震裝置，本文主要針對(duì)縱向減隔震作用進(jìn)行研究。Kd取2 000、3 000、4 000、5 000、6 000 kN/m，F(xiàn)y取800、900、1000、1 100、1 200 kN，計(jì)算得到橋塔塔底彎矩、梁端水平位移分別見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 鉛芯橡膠支座橋塔塔底彎矩

圖6 鉛芯橡膠支座梁端水平位移

由圖5可知：在相同屈服力下，塔底彎矩隨屈后剛度的增加而減小；在相同屈后剛度下，塔底彎矩隨屈服力的增加而減小。屈后剛度較小時(shí)，屈服力對(duì)塔底彎矩影響較小，隨著屈后剛度增加，屈服力產(chǎn)生的影響增大，塔底彎矩隨屈服力的增加而減小。

由圖6可知：在相同屈服力下，梁端水平位移隨屈后剛度的增加而減小；在相同屈后剛度下，除屈后剛度2 000 kN/m外，梁端水平位移隨屈服力的增加而減小，屈后剛度為2 000 kN/m時(shí)，梁端水平位移隨著屈服力增加先減小后增加。屈后剛度較小時(shí)，屈服力對(duì)梁端水平位移影響較小，隨著屈后剛度增加，屈服力產(chǎn)生的影響增大，梁端水平位移隨屈服力的增加而減小。

綜上，對(duì)于高速鐵路高低塔混合梁斜拉橋而言，鉛芯橡膠支座屈后剛度、屈服力越大，則地震作用下塔底彎矩和梁端水平位移越小，減隔震效果越好。

3.2 摩擦擺式減隔震支座

摩擦擺式減隔震支座主要由上座板、平面滑板、球面滑板、減震球擺、隔震擋塊、剪力銷(xiāo)、減震滑板、減震底座等構(gòu)件組成［12］。在不發(fā)生地震的情況下，其功能與普通球型支座一致，可滿足橋梁的正常運(yùn)行。承受地震激勵(lì)時(shí)，支座限位裝置被剪斷，摩擦擺支座主要通過(guò)滑移摩擦來(lái)耗散地震能。同時(shí)通過(guò)支座的擺動(dòng)來(lái)延長(zhǎng)隔離結(jié)構(gòu)固有周期的特性，從而達(dá)到隔絕地震能，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的目的［13］?；謴?fù)力模型一般采用雙線性模型，如圖7所示。

圖7 摩擦擺式減隔震支座的恢復(fù)力模型

屈后剛度為

等效剛度為

等效阻尼為

式中：W為恒載作用下支座反力；R為支座滑動(dòng)曲面的曲率半徑；μd為支座滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

根據(jù)摩擦擺式減隔震支座的工作原理及恢復(fù)力模型，影響結(jié)構(gòu)抗震性能的主要因素是R及μd。因此，將R及μd作為控制變量，確定不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高速鐵路高低塔混合梁斜拉橋的抗震效果。

摩擦擺式減隔震支座為雙向減隔震裝置，本文主要針對(duì)其縱向減隔震作用進(jìn)行研究，R取2、4、6、8、10 m，μd取0.01、0.03、0.05、0.07、0.09，計(jì)算得到橋塔塔底彎矩、梁端水平位移分別見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 摩擦擺橋塔塔底彎矩

圖9 摩擦擺梁端水平位移

由圖8可知：在相同曲率半徑下，塔底彎矩隨動(dòng)摩擦因數(shù)的增加而減小；在相同動(dòng)摩擦因數(shù)下，塔底彎矩隨曲率半徑的增加先增加后趨于不變。動(dòng)摩擦因數(shù)較小時(shí)，曲率半徑取值對(duì)塔底彎矩影響較大，隨著動(dòng)摩擦因數(shù)的增加，曲率半徑產(chǎn)生的影響隨之減小，塔底彎矩幾乎不隨曲率半徑的增加而改變。

由圖9可知：在相同曲率半徑下，梁端水平位移隨動(dòng)摩擦因數(shù)的增加而減?。辉谙嗤瑒?dòng)摩擦因數(shù)下，梁端水平位移隨曲率半徑的增加先增加后趨于不變。動(dòng)摩擦因數(shù)較小時(shí)，曲率半徑取值對(duì)梁端水平位移影響較大，隨著動(dòng)摩擦因數(shù)的增加，曲率半徑產(chǎn)生影響減小，梁端水平位移幾乎不隨曲率半徑增加而改變。

綜上，對(duì)于高速鐵路高低塔混合梁斜拉橋而言，摩擦擺式減隔震支座曲率半徑對(duì)結(jié)構(gòu)減隔震效果影響較小，摩擦因數(shù)越大塔底彎矩及梁端水平位移越小，減隔震效果越好。

3.3 黏滯阻尼器

黏滯阻尼器主要由活塞、缸體、端蓋、阻尼介質(zhì)和連接體組成［14］。缸內(nèi)充滿黏滯流體，活塞將缸體一分為二，并在缸體內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，利用活塞前后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的劇烈摩擦，這些作用的合力稱(chēng)為阻尼力。流動(dòng)中產(chǎn)生的阻尼力將地震動(dòng)能通過(guò)活塞在阻尼介質(zhì)中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱量耗散掉，使活塞運(yùn)動(dòng)度逐漸降低，達(dá)到阻尼耗能的目的。

黏滯阻尼器一般采用Maxwell模型模擬［15-16］，黏滯阻尼器阻尼力的計(jì)算式為

式中：Fd為阻尼器提供的阻尼力；C為阻尼系數(shù)；V為速度；α為阻尼指數(shù)。

根據(jù)阻尼器的工作原理，影響結(jié)構(gòu)抗震性能的主要因素是C和α。因此，將C和α作為控制變量，確定不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高速鐵路高低塔混合梁斜拉橋的抗震效果。

黏滯阻尼器僅設(shè)置縱向阻尼裝置。C取2 000、3 000、4 000、5 000、6 000 kN/（m·s-1）α，α取0.2、0.3、0.4、0.5、0.6，計(jì)算得到塔底彎矩、梁端水平位移，分別見(jiàn)圖10、圖11。

圖10 阻尼器橋塔塔底彎矩

圖11 阻尼器梁端水平位移

由圖10可知：在相同阻尼指數(shù)下，除阻尼指數(shù)為0.2、0.3外，塔底彎矩隨阻尼系數(shù)的增加而減小，在阻尼指數(shù)為0.2、0.3時(shí)，塔底彎矩隨阻尼系數(shù)的增加先減小后增加；在相同阻尼系數(shù)下，除阻尼系數(shù)為2 000、3 000 kN/（m·s-1）α外，塔底彎矩隨阻尼指數(shù)的增加先減小后增加，在阻尼系數(shù)為2 000、 3 000 kN（/m·s-1）α?xí)r，塔底彎矩隨阻尼指數(shù)的增加而增加。

由圖11可知：在相同阻尼指數(shù)下，梁端水平位移隨阻尼系數(shù)的增加而減??；在相同阻尼系數(shù)下，梁端水平位移隨阻尼指數(shù)的增加而增加。

綜上，對(duì)于高速鐵路高低塔混合梁斜拉橋而言，黏滯阻尼器存在最合理的阻尼指數(shù)和阻尼系數(shù)，使得塔底彎矩與梁端水平位移均趨于較小值。結(jié)合工程案例，該斜拉橋阻尼指數(shù)取0.3，阻尼系數(shù)取4 000 kN（/m·s-1）0.3時(shí)，塔底彎矩較小，梁端水平位移較小，斜拉橋減隔震效果好。

4 減隔震措施對(duì)比分析

設(shè)計(jì)4種工況分析減隔震裝置對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。具體工況見(jiàn)表1。4種工況均在高塔處設(shè)置固定支座，低塔處設(shè)置活動(dòng)支座

表1 支座設(shè)置工況

由于高塔處設(shè)置固定支座，低塔處設(shè)置活動(dòng)支座，在不設(shè)置減隔震裝置的工況下，高塔塔底由于固定支座存在傳遞較大支座水平剪力，從而產(chǎn)生較大彎矩；低塔由于設(shè)置活動(dòng)支座，無(wú)支座處水平剪力傳遞，彎矩較小。各工況下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)見(jiàn)表2。

表2 各工況下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

由表2可知：①不設(shè)置減隔震裝置時(shí)，高低塔塔底彎矩相差較大；設(shè)置減隔震裝置后，高低塔塔底彎矩比較接近。②與不設(shè)置減隔震裝置相比，鉛芯橡膠支座低塔塔底彎矩略有增加，增加12.2%，高塔塔底彎矩大幅度降低，降低49.9%；摩擦擺式減隔震支座低塔彎矩降低2.0%，高塔彎矩降低54.3%；黏滯阻尼器低塔彎矩降低25.7%，高塔彎矩降低62.0%。③與不設(shè)置減隔震裝置相比，3種減隔震裝置均導(dǎo)致結(jié)構(gòu)梁端水平位移增加。

5 結(jié)論

1）鉛芯橡膠支座屈后剛度越大，屈服力越大，減隔震效果越好，同時(shí)，可以較好地減弱由于固定支座引起的彎矩不平衡。然而由于材料及尺寸要求，無(wú)法進(jìn)行過(guò)大的取值，結(jié)構(gòu)存在極限參數(shù)。

2）摩擦擺式減隔震支座曲率半徑對(duì)結(jié)構(gòu)減隔震效果影響較小，動(dòng)摩擦因數(shù)越大，減隔震效果越好，但隨著動(dòng)摩擦因數(shù)增大，減隔震效果增效較小。本文算例中減隔震支座參數(shù)對(duì)低塔的減隔震效果不明顯，減隔震效果劣于黏滯阻尼器。

3）對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，黏滯阻尼器可以起到較好的減隔震作用。對(duì)于本橋而言，α取0.3，C取4 000 kN/（m·s-1）0.3時(shí)，結(jié)構(gòu)減隔震效果與性價(jià)比最好。

4）對(duì)于高速鐵路高低塔混合梁斜拉橋這一類(lèi)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)而言，采用黏滯阻尼器較為合理。然而具體采用何種減隔震措施，仍需要根據(jù)結(jié)構(gòu)本身特性及地震動(dòng)確定，確保結(jié)構(gòu)安全。