許龍霞 劉 婭 李孝輝

1 中國科學(xué)院國家授時中心,西安市書院東路3號,710600

2 中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院,北京市玉泉路19號甲,100049

為保證衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段、地面段和用戶段的時間同步,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在電文中廣播協(xié)調(diào)世界時偏差參數(shù)、星鐘模型參數(shù)和GNSS系統(tǒng)時間偏差參數(shù)等。其中,協(xié)調(diào)世界時偏差為導(dǎo)航系統(tǒng)時間與協(xié)調(diào)世界時的偏差;星鐘模型參數(shù)為衛(wèi)星星載鐘時間與導(dǎo)航系統(tǒng)時間的偏差;GNSS系統(tǒng)時間偏差為不同導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時間的偏差。

當(dāng)用戶同時使用多個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)定位與定時時,需要考慮GNSS系統(tǒng)時間偏差的影響,但不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的偏差不同。本文以BIPM和中國科學(xué)院國家授時中心時間頻率公報(bào)為參考,評估GPS/BDS/Galileo/GLONASS發(fā)播GNSS系統(tǒng)時間偏差的性能,以期為用戶提供參考。

1 GNSS系統(tǒng)時差參數(shù)分析

GPS早在2006年就和Galileo在時間互操作方面達(dá)成互相轉(zhuǎn)發(fā)的協(xié)議。GPS CNAV電文設(shè)計(jì)了在L2C、L5、L1C頻點(diǎn)播發(fā)GPS系統(tǒng)時間(GPS system time, GPST)與Galileo系統(tǒng)時間(Galileo system time, GST)、GLONASS系統(tǒng)時間(GLONASS system time, GLONASST)的時間偏差參數(shù)[1]。該參數(shù)采用二次多項(xiàng)式模型,包括模型參考時刻(周和周內(nèi)秒)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)。

Galileo是最早播發(fā)系統(tǒng)時差參數(shù)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),Galileo電文采用一次多項(xiàng)式模型[2]播發(fā)其與GPS的系統(tǒng)時差參數(shù)。《Galileo公開服務(wù)定義文件》規(guī)定,電文廣播的系統(tǒng)時間偏差準(zhǔn)確度是指對于任意健康的空間信號,評估周期為30 d的系統(tǒng)時間偏差廣播值與真實(shí)值的誤差不超過20 ns(95%,不包含傳播路徑誤差和用戶端誤差)[3]。

GLONASS為提高其與GPS的兼容性和互操作性,GLONASS-M衛(wèi)星直接播發(fā)GLONASST與GPST時間偏差的小數(shù)部分,該值不大于30 ns(1σ),整數(shù)部分則由用戶接收機(jī)的GPS導(dǎo)航信息來確定[4-5]。

BDS在設(shè)計(jì)之初就考慮了與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時間兼容互操作。目前,BDS B1I頻點(diǎn)MEO/IGSO衛(wèi)星信號調(diào)制D1電文,GEO衛(wèi)星調(diào)制D2電文,D1/D2電文播發(fā)BDS與GPS、Galileo和GLONASS的系統(tǒng)時間偏差參數(shù)。該參數(shù)采用一次多項(xiàng)式模型,主要包括常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)[6]。BDS全球系統(tǒng)信號B2a頻點(diǎn)數(shù)據(jù)分量調(diào)制BCNAV2電文,播發(fā)BDS系統(tǒng)時間(BDS system time, BDT)與GPS、Galileo和GLONASS的系統(tǒng)時間偏差參數(shù),即ICD中BDT-GNSS時間同步參數(shù)。該參數(shù)采用二次多項(xiàng)式模型,包括模型參考時刻(周和周內(nèi)秒)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)。不同系統(tǒng)的系統(tǒng)時差參數(shù)采用GNSS ID進(jìn)行區(qū)分[7]。

相比于D1/D2電文,BCNAV2電文增加了模型參考時刻,系統(tǒng)時差參數(shù)采用二次多項(xiàng)式模型表征,增加播發(fā)BDT對其他系統(tǒng)時間的鐘差漂移率系數(shù)。對比分析D1/D2電文和BCNAV2電文中系統(tǒng)時差參數(shù)的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)可知,BCNAV2電文常數(shù)項(xiàng)表征的偏差范圍為-953～953 ns,分辨率為0.03 ns,一次項(xiàng)系數(shù)的最小分辨率為4.4×10-7ns/s;D1/D2電文常數(shù)項(xiàng)表征的偏差范圍為-819.2～819.2 ns,分辨率為0.1 ns,一次項(xiàng)系數(shù)的分辨率為0.1 ns/s。BCNAV2電文系統(tǒng)時差參數(shù)設(shè)計(jì)更為合理,可以反映系統(tǒng)時差的亞ns級變化。系統(tǒng)時間偏差為2個不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時間的偏差,變化緩慢,BCNAV2電文的一次項(xiàng)系數(shù)分辨率更符合系統(tǒng)時間偏差的變化特點(diǎn)。

表1從播發(fā)參數(shù)類型、模型、大小和參數(shù)內(nèi)容等方面給出GNSS四系統(tǒng)電文播發(fā)的系統(tǒng)時差參數(shù)信息。在播發(fā)系統(tǒng)時差類型上,BDS BCNAV2電文播發(fā)的系統(tǒng)時差參數(shù)最全,包括BDS相對于GPS/GLONASS/Galileo的系統(tǒng)時差參數(shù);GPS次之,包含GPS相對于Galileo和GLONASS的系統(tǒng)時差參數(shù);GLONASS和Galileo電文均只播發(fā)與GPS的系統(tǒng)時差參數(shù)。對于采用的模型,GPS CNAV電文與BDS BCNAV2電文中的系統(tǒng)時差參數(shù)的電文設(shè)計(jì)基本一致,均采用二次多項(xiàng)式模型,參數(shù)分辨率更小,可以反映系統(tǒng)時差的細(xì)微變化。Galileo采用一次多項(xiàng)式模型,常數(shù)項(xiàng)的電文大小設(shè)計(jì)與GPS/BDS一致,一次項(xiàng)系數(shù)表征的最大值為GPS、BDS的一半。GLONASS直接播發(fā)偏差值,偏差值的范圍為-168～168 s,顯然該偏差值的范圍設(shè)計(jì)過大。

表1 GNSS電文播發(fā)系統(tǒng)時差參數(shù)范圍

2 GNSS系統(tǒng)時差評估方法

為評估GNSS電文播發(fā)的系統(tǒng)時差參數(shù)的性能,以BIPM發(fā)布的UTC_GNSST數(shù)據(jù)和時間頻率公報(bào)表B發(fā)布的UTC(NTSC)_ BDT/GPST/GLONASST/GST數(shù)據(jù)為參考,評估Galileo 電文播發(fā)的GST_GPST、GLONASS電文播發(fā)的GPST_GLONASST、BDS電文播發(fā)的BDT_GPST/GLONASST/GST系統(tǒng)時差參數(shù)(圖1)。因GPS電文播發(fā)系統(tǒng)時間偏差參數(shù)不穩(wěn)定[8],且自2022-08-25后GPS CNAV電文未再播發(fā)系統(tǒng)時間偏差參數(shù),因此不評估GPS電文播發(fā)的系統(tǒng)時間偏差參數(shù)。

圖1 GNSSTO 參數(shù)評估方法

對GLONASS 播發(fā)的GPST_GLONASST參數(shù),評估參考有2個:一是BIPM發(fā)布的UTC_GNSST數(shù)據(jù),根據(jù)UTC_GPST和UTC_GLONASST數(shù)據(jù)得到評估參考數(shù)據(jù),具體見式(1)、(2);二是根據(jù)時間頻率公報(bào)表B中的UTC(NTSC)_GPST和UTC(NTSC)_GLONASST數(shù)據(jù)得到評估參考數(shù)據(jù):

GPST_GLONASSTref=UTC_GLONASST-UTC_GPST

(1)

GPST_GLONASSTref=UTC(NTSC)_GLONASST-UTC(NTSC)_GPST

(2)

對Galileo 播發(fā)的GST_GPST參數(shù),以時間頻率公報(bào)表B中的UTC(NTSC)_GST和UTC(NTSC)_GPST數(shù)據(jù)為參考,得到評估參考數(shù)據(jù)GST_GPSTref:

GST_GPSTref=UTC(NTSC)_GPST-UTC(NTSC)_GST

(3)

對BDS播發(fā)的BDT_GST/GPST/GLONASST參數(shù),以時間頻率公報(bào)表B中的UTC(NTSC)_GST、UTC(NTSC)_GPST和UTC(NTSC)_GLONASST數(shù)據(jù)為參考,得到對應(yīng)的評估參考數(shù)據(jù):

BDT_GPSTref=UTC(NTSC)_GPST-UTC(NTSC)_BDT

(4)

BDT_GLONASSTref=UTC(NTSC)_GLONASST-UTC(NTSC)_BDT

(5)

BDT_GSTref=UTC(NTSC)_GST-UTC(NTSC)_BDT

(6)

此外,基于BDS播發(fā)的BDT_GST/GPST/GLONASST參數(shù),還可以得到GPST_GLONASST時差值和GST_GPST時差值,可橫向比較BDS、GLONASS和Galileo播發(fā)的同類型時差參數(shù)的性能。對于上述時差,評估指標(biāo)主要為均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和95%分位值。

3 GNSS系統(tǒng)時差參數(shù)評估結(jié)果

GNSS系統(tǒng)時差參數(shù)的評估時段為2022-10-01～2023-05-31。首先根據(jù)GNSS電文播發(fā)的系統(tǒng)時差參數(shù)計(jì)算得到系統(tǒng)時差值,作為評估對象;再下載獲得BIPM數(shù)據(jù)和時間頻率公報(bào)數(shù)據(jù),作為參考數(shù)據(jù)源。

圖2為由GNSS電文廣播的系統(tǒng)時差參數(shù)計(jì)算得到的系統(tǒng)時差值,表2(單位ns)為統(tǒng)計(jì)參數(shù)。從表2可以看出,根據(jù)BDS播發(fā)的BDT_GPST與BDT_GST時差數(shù)據(jù)計(jì)算得到的GST_GPST時差與Galileo播發(fā)的GST_GPST偏差較小,為2.4 ns。根據(jù)BDS播發(fā)的BDT_GPST與BDT_GLONASST時差數(shù)據(jù)計(jì)算得到的GPST_GLONASST時差與GLONASS播發(fā)的GPST_GLONASST時差的變化趨勢基本一致,兩者偏差為12.5 ns。

表2 GNSS廣播系統(tǒng)時差統(tǒng)計(jì)

圖3為由BIPM和時間頻率公報(bào)表B數(shù)據(jù)得到的系統(tǒng)時差監(jiān)測參考值?？梢钥闯?通過BIPM和時間頻率公報(bào)獲得的GPST_GLONASST時差數(shù)據(jù)的一致性較好。由時間頻率公報(bào)數(shù)據(jù)得到的各類時差值表現(xiàn)出部分類似的細(xì)節(jié)變化,這與該數(shù)據(jù)的監(jiān)測方法有關(guān)。系統(tǒng)時差監(jiān)測值反映的是系統(tǒng)時差的自身變化與監(jiān)測誤差的綜合影響,時間頻率公報(bào)給出的系統(tǒng)時差監(jiān)測精度優(yōu)于5 ns[8]。

圖4為本文分析時段內(nèi)以時間頻率公報(bào)發(fā)布的監(jiān)測值為參考,評估得到的BDS/GLONASS/Galileo播發(fā)系統(tǒng)時差的偏差誤差曲線,表3(單位ns)為對應(yīng)的偏差誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表3可以看出,BDS播發(fā)的BDT_GLONASST/GPST/GST系統(tǒng)時差相對參考值的偏差均值的絕對值分別為13.6 ns、11.8 ns、10.1 ns,其中BDT_GPST/GST偏差誤差的波動相對穩(wěn)定,BDT_GLONASST偏差誤差的波動較大。GLONASS播發(fā)的系統(tǒng)時差準(zhǔn)確度與BDS播發(fā)的系統(tǒng)時差參數(shù)相當(dāng)。Galileo播發(fā)的系統(tǒng)時差參數(shù)的精度最優(yōu),偏差均值的絕對值為4.1 ns。經(jīng)評估分析,通過BDS系統(tǒng)時差參數(shù)間接獲得的GPST_GLONASST和GST_GPST的偏差均值的絕對值均為1.7 ns,準(zhǔn)確度優(yōu)于GLONASS和Galileo播發(fā)的同類型系統(tǒng)時差參數(shù)。

圖4 以監(jiān)測值為參考的GNSS系統(tǒng)時差評估結(jié)果

表3 以監(jiān)測系統(tǒng)時差數(shù)據(jù)作為評估參考的統(tǒng)計(jì)

在本文分析時段內(nèi),以BIPM數(shù)據(jù)為參考,評估GLONASS發(fā)播的GPST_GLONASST系統(tǒng)時差和通過BDS間接得到的GPST_GLONASST系統(tǒng)時差的偏差誤差,結(jié)果見表4(單位ns)和圖5。由表4可知,以BIPM數(shù)據(jù)為參考的評估結(jié)果與以時間頻率公報(bào)數(shù)據(jù)為參考的評估結(jié)果基本一致。

圖5 以BIPM數(shù)據(jù)為參考的GNSS系統(tǒng)時差評估結(jié)果

表4 以BIPM數(shù)據(jù)作為GPST_GLONASST評估參考的統(tǒng)計(jì)

目前,BDS、GPS和Galileo導(dǎo)航電文播發(fā)的系統(tǒng)時間偏差參數(shù)采用的模型、占用的比特位可以容納系統(tǒng)時差的變化范圍,反映系統(tǒng)時間偏差的變化。導(dǎo)致不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的系統(tǒng)時間偏差參數(shù)性能不一致的主要原因是影響系統(tǒng)時間偏差監(jiān)測值的誤差不同,尤其是系統(tǒng)誤差。

4 結(jié) 語

本文從模型、參數(shù)值域和比特位等方面全面對比分析4大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時差參數(shù)的演變和特點(diǎn)。以BIPM和時間頻率公報(bào)為參考源,分析評估BDS/GLONASS/Galileo電文播發(fā)的2022-10～2023-05期間的系統(tǒng)時差參數(shù)。根據(jù)BDS/GLONASS/Galileo播發(fā)的系統(tǒng)時差參數(shù)評估結(jié)果可知,BDS電文播發(fā)的相對于GPS/GLONASS/Galileo的系統(tǒng)時差均存在十幾ns的共同偏差,后續(xù)可以考慮消除該偏差來提高發(fā)播的系統(tǒng)時差的準(zhǔn)確度。通過BDS電文間接獲得GPS與GLONASS、Galileo與GPS的系統(tǒng)時差準(zhǔn)確度優(yōu)于GLONASS和Galileo播發(fā)的同類系統(tǒng)時差參數(shù),用戶在獲取這2類系統(tǒng)時間偏差時,建議優(yōu)先考慮使用BDS。