劉瑞闊,李偉,武文,趙博宇,劉灝

(1. 中國長江三峽集團有限公司科學(xué)技術(shù)研究院, 北京市 100038;2. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京市 102206)

0 引 言

隨著國家“雙碳”工作的推進,我國新能源電站的建設(shè)迎來了高峰[1-2]。由于風(fēng)光出力的不確定性和電力電子裝備的低慣量特性,新能源場站易發(fā)生次/超同步振蕩和寬頻振蕩等動態(tài)過程,危害新能源場站和電力系統(tǒng)的正常運行[3]。此外,新能源場站慣量評估、風(fēng)機狀態(tài)估計、頻率控制等應(yīng)用均需要實時精確的同步測量數(shù)據(jù)[4-6]。因此,需對新能源場站內(nèi)部電氣量進行同步監(jiān)測,實時感知其運行狀態(tài)。

現(xiàn)有的電力系統(tǒng)監(jiān)測系統(tǒng)主要包括監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集(supervisory control and data acquisition, SCADA)系統(tǒng)[7-9]、基于相量測量單元(phasor measurement unit, PMU)[10-12]的廣域測量系統(tǒng)(wide area measurement systems, WAMS)以及一些配電網(wǎng)同步測量系統(tǒng),如頻率監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)(frequency monitoring networks, FNET)[13-15]。目前新能源場站主要依賴SCADA系統(tǒng)收集遙測數(shù)據(jù),在主站對數(shù)據(jù)進行分析并下達相應(yīng)操作指令。然而,新能源場站內(nèi)部的SCADA系統(tǒng)以秒級的時間間隔收集并上傳測量數(shù)據(jù),且系統(tǒng)范圍內(nèi)的測量不同步[7],難以為新能源場站動態(tài)過程監(jiān)測、慣量評估、頻率控制等應(yīng)用提供實時同步測量數(shù)據(jù)。20世紀(jì)90年代以來,PMU因其同步性和快速性在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用[10]。然而現(xiàn)有PMU主要面向高電壓等級的輸電網(wǎng),成本較高且測量頻帶窄,無法跟蹤新能源場站次/超同步振蕩等動態(tài)過程,不適用于新能源場站內(nèi)部電氣量的同步監(jiān)測。因此,需研究適用于新能源場站內(nèi)部電氣量測量的同步測量算法與同步測量裝置,以同步感知新能源場站運行狀態(tài)并為基于同步測量數(shù)據(jù)的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

現(xiàn)有同步相量測量算法可分為基于靜態(tài)相量模型和基于動態(tài)相量模型的測量方法?；陟o態(tài)相量模型的方法主要是離散傅里葉變換(discrete Fourier transform, DFT)及其改進方法[16-18],主要包括插值DFT[16]、增強迭代插值DFT[17-18]等。但是,上述方法基于靜態(tài)相量模型,在對新能源高滲透率區(qū)域時變的基頻相量進行測量時誤差較大,難以滿足應(yīng)用要求[10,19]。基于動態(tài)模型的基頻相量測量方法,主要包括泰勒傅里葉變換(Taylor Fourier transform, TFT)及其改進方法[20-22]。此類方法將基頻相量時變的幅值和相角用二階或三階泰勒級數(shù)逼近。但該類方法需預(yù)求信號頻率,且模型可調(diào)整性差。此外,還有基于卡爾曼濾波[23]、矩陣束[24]、Morlet小波[25]等方法的同步測量算法,這些方法難以排除諧波間諧波帶來的帶外干擾,不適用于新能源場站復(fù)雜電氣量的同步相量測量。

為監(jiān)測新能源場站內(nèi)部可能發(fā)生的寬頻振蕩,測量裝置需具備寬頻測量能力?，F(xiàn)有寬頻測量算法主要有快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)、Prony、多重信號分類(multiple signal classification, MUSIC)算法、旋轉(zhuǎn)不變子空間(estimating signal parameter via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法等[26-29]。其中,FFT存在柵欄效應(yīng)和頻譜泄露等問題,Prony雖精度較高但抗噪聲干擾能力較差,ESPRIT、MUSIC算法理論上具有無限小的信號頻率分辨率,克服了FFT頻率分辨率低的缺點,但其基于靜態(tài)信號模型且計算量較大,因此,現(xiàn)有寬頻測量算法難以滿足新能源場站的寬頻測量需求。

因此,針對現(xiàn)有同步相量測量算法測量頻帶窄、難以跟蹤新能源場站次/超同步振蕩等動態(tài)過程的問題,本文提出了基于復(fù)帶通濾波器的寬頻域同步相量測量算法,將測量頻帶拓寬至20～80 Hz;針對FFT的柵欄效應(yīng)和頻譜泄露問題,本文提出基于加窗補零和FFT譜線插值擬合的寬頻測量算法;基于上述算法研制了適用于新能源場站的同步測量裝置(synchronized measurement device for renewables, SMD-R),并已在內(nèi)蒙古烏蘭察布吉紅風(fēng)光儲4號電站80余臺風(fēng)機內(nèi)部署。實驗室測試和現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了所提算法和所研制裝置的有效性。

1 基于復(fù)帶通濾波器的基波同步相量測量算法

由于風(fēng)光出力不確定性和低慣量的特性,新能源場站易發(fā)生次/超同步振蕩。針對我國西部新能源場站振蕩期間PMU實測數(shù)據(jù)的研究表明,大多數(shù)振蕩的頻率范圍為10～30 Hz,極少數(shù)的頻率能達到40 Hz[3]。然而IEEE標(biāo)準(zhǔn)[30]規(guī)定M-class PMU測量帶寬為45～55 Hz, P-class PMU測量帶寬為48～52 Hz, 因此傳統(tǒng)同步相量測量算法測量帶寬窄,僅能監(jiān)測低頻振蕩,無法跟蹤新能源場站發(fā)生次/超同步振蕩時內(nèi)部電氣量的快速變化。因此,權(quán)衡了帶寬和數(shù)據(jù)窗長之后,SMD-R被設(shè)計了更高的上傳頻率和更寬的測量帶寬(分別為100 Hz和20 ～80 Hz),以監(jiān)測次/超同步振蕩。

本文從濾波器設(shè)計的角度出發(fā),將相量計算過程轉(zhuǎn)為頻帶提取過程,以實現(xiàn)寬頻帶動態(tài)同步相量測量[31]。為監(jiān)測次/超同步振蕩,基頻相量測量頻帶設(shè)計為20～80 Hz,阻帶范圍為-fs/2 ～ 2 Hz和 98 Hz ～fs/2,通帶范圍為-30～30 Hz,阻帶范圍為-fs/2 ～ -48 Hz和48 Hz ～fs/2,其中fs表示采樣頻率。基波相量由通帶中各頻率分量合成而來,因此通帶增益應(yīng)接近0 dB。阻帶用于抑制干擾基波測量的基波負頻分量、諧波和間諧波等信號,其中負頻分量處的增益要小于阻帶其他頻段處的增益。本文先設(shè)計低通濾波器,再通過移頻獲得復(fù)帶通濾波器,所設(shè)計低通濾波器的通帶范圍為-30～30 Hz,阻帶范圍為-fs/2 ～ -48 Hz和48 Hz ～fs/2。

在通帶和阻帶增益以及過渡帶等參數(shù)確定的情況下,本文通過等波紋設(shè)計法[17]設(shè)計低通濾波器,以保證濾波器具有線性相位和良好的頻率響應(yīng)。等波紋設(shè)計法基于最優(yōu)化準(zhǔn)則設(shè)計,可自由靈活地設(shè)置各頻段處的增益大小。在濾波器階數(shù)相同時,該方法設(shè)計的濾波器通帶和阻帶增益效果最好。因此本文選用等波紋設(shè)計法設(shè)計低通濾波器系數(shù)。

本文按12.8 kHz采樣率、100 Hz上傳頻率,設(shè)計了相量測量濾波器,所設(shè)計的低通相量測量系數(shù)的頻譜特性如圖1所示,其通帶增益接近0 dB,基波負頻分量處阻帶增益<-130 dB,諧波和間諧波處阻帶增益<-90 dB。

圖1 相量測量濾波器頻譜特性

對所設(shè)計的低通濾波器系數(shù)hl(i)進行調(diào)制得到復(fù)序列帶通相量測量系數(shù)h′(i),如式(1)所示。利用該復(fù)帶通濾波器對電力信號進行濾波即可得到初始相量。

h′(i)=h1(i)e-j2πfnT(i)(0≤i≤2N)

(1)

(2)

根據(jù)式(2)和同步相量的定義即可得到最終的上傳相量:

(3)

頻率和頻率變化率(rate of change of frequency,ROCOF)分別由相角和頻率差分得到:

(4)

fROCOF(tk)=[f(tk+1)-f(tk-1)]Fr/2

(5)

式中:f(tk)表示頻率;fROCOF(tk)表示頻率變化率;angle表示取相角運算;Fr為上傳頻率。

2 基于FFT譜線插值擬合的寬頻測量算法

FFT具有復(fù)雜度低、計算簡便等優(yōu)點,是頻譜分析應(yīng)用最廣泛的方法,但其存在兩個主要問題:頻譜泄露和柵欄效應(yīng)。本文通過加Blackman窗和補零操作對上述問題進行初步抑制。

為計算真實頻譜峰值,對插值后的譜線進行曲線擬合。結(jié)合裝置計算能力,選取h條譜線進行h-1次多項式擬合,求得多項式的極大值作為待估計頻率,如式(6)所示。

Xh=FP

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:Xi表示第i根FFT譜線高度;pi表示第i次多項式的系數(shù);Δf表示頻率分辨率,為時間窗長的倒數(shù)。

根據(jù)式(6)求得多項式系數(shù):

P=[FTF]-1FTXh

(10)

得到譜線擬合多項式:

(11)

式中:f表示譜線對應(yīng)頻率,X(f)表示頻率f的譜線幅值大小。

求得X(f)在區(qū)間(0, (n-1)Δf)內(nèi)的極大值點(fmax,Xmax),如圖2所示。Xmax和fmax分別表示譜線最大值及其對應(yīng)頻率。因此Xmax為幅值測量結(jié)果,fm=fmax+f1為頻率測量結(jié)果。其中,f1是選取的第一條譜線X1對應(yīng)的頻率。

圖2 譜線插值擬合示意圖

相角測量φm可通過頻率fm在相頻特性中求得,如式(12)、(13)所示。

(12)

(13)

3 適用于新能源場站的同步測量裝置

3.1 硬件架構(gòu)與算法調(diào)度方案

SMD-R的硬件架構(gòu)如圖3所示,SMD-R的核心硬件包括模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換(analog to digital conversion, A/D)模塊、數(shù)字信號處理器(digital signal processing, DSP)、中央處理器(central processing unit, CPU),來自電流/電壓互感器(current transformer/voltage transformer, CT/VT)的電流電壓被轉(zhuǎn)換為小電壓信號,經(jīng)A/D采樣后送到DSP用于基波和寬頻計算。CPU插件負責(zé)對時、錄波、打印、順序事件記錄、人機接口及與監(jiān)控系統(tǒng)通信。

圖3 SMD-R的硬件架構(gòu)

SMD-R的CPU采用Xilinx最新的基于28 nm工藝Zynq-7000 All Programmable SoC XC7Z010。Zynq-7000系列SoC將ARM處理器和FPGA架構(gòu)緊密集成,擁有由一顆Xilinx 7系列FPGA核心Artix?-7所構(gòu)成的可編程邏輯部分,以及兩顆ARM Cortex A9核組成的處理核心部分。該芯片中,ARM擁有相對于原MPC8309處理器更強大的計算速度,FPGA擁有完全可編程能力。

SMD-R的算法在DSP中運行,將采樣、計算、通信算法分三級進行調(diào)度,如圖4所示。最高優(yōu)先級level1為采樣模塊,每78.125 μs調(diào)用一次(對應(yīng)12.8 kHz采樣率);第二優(yōu)先級level2為通信模塊,每1 ms調(diào)用一次,將基波和寬頻量計算結(jié)果傳給CPU;第三優(yōu)先級為基波和寬頻量測量模塊,優(yōu)先調(diào)用基波測量算法,每10 ms調(diào)用一次,單間隔基波相量與頻率計算時間約為2.5 ms(M類6周波)和1.6 ms(P類2周波),基波不調(diào)用或基波計算完成后調(diào)用寬頻測量算法,每1 s調(diào)用一次,單間隔計算時間約為600 ms。

圖4 SMR算法調(diào)度方案

3.2 裝置性能測試

SMD-R的采樣率為12.8 kHz,上傳頻率為100 Hz,相量測量濾波器階數(shù)為2 561階(等價于10個周波的計算時間窗)。

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)測試

本文搭建了由SMD-R、OMICRON信號源、對時裝置組成的裝置測試平臺。由信號源發(fā)出PMU測試標(biāo)準(zhǔn)[30]中規(guī)定的測試信號,其中調(diào)制測試中信號調(diào)制頻率由0.1～5.0 Hz增大至0.1 ～30.0 Hz,利用SMD-R測量并進行誤差分析。誤差分析結(jié)果如表1—3所示。可以看出,在PMU標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各種類型測試中,SMD-R可準(zhǔn)確計算基頻相量、功率、頻率和頻率變化率,且測量精度至少高于標(biāo)準(zhǔn)要求3～4倍。測試結(jié)果表明,SMD-R具備良好的測量性能,可用于現(xiàn)場進行同步測量。

表1 幅值和相角最大測量誤差

表2 頻率和ROCOF最大測量誤差

表3 功率最大測量誤差

3.2.2 基于SMD-R的次/超同步振蕩監(jiān)測

SMD-R的測量帶寬被設(shè)計為20～80 Hz以監(jiān)測新能源場站可能存在的次/超同步振蕩。圖5(a)為SMD-R和傳統(tǒng)PMU的相量振幅測量值。分別基于SMD-R和PMU的測量結(jié)果提取了導(dǎo)致次超同步振蕩(sub/super synchronous oscillation, SSO)的20 Hz頻率分量,然后將結(jié)果與作為參考的錄波數(shù)據(jù)進行比較,結(jié)果如圖5(b)所示。從中可明顯看出,SMD-R測得的振蕩分量接近實際值,而PMU測得的振蕩分量要小得多。這是由于傳統(tǒng)PMU的測量帶寬為45～55 Hz,僅能測量振蕩頻率在5 Hz以內(nèi)的次同步振蕩,當(dāng)振蕩頻率超過5 Hz時,傳統(tǒng)PMU算法的幅頻響應(yīng)中主瓣迅速衰減,使得其提取出的間諧波幅值小于實際間諧波幅值,導(dǎo)致其測得的相量幅值和次同步振蕩分量幅值偏小。針對傳統(tǒng)PMU測量通帶窄的問題,SMD-R的測量帶寬被設(shè)計為20～80 Hz,在20～80 Hz內(nèi)具有更為平坦的幅頻響應(yīng)特性,能夠不失真地提取引起次同步振蕩的間諧波分量。因此,SMD-R可用于有效監(jiān)測、定位和控制SSO。

圖5 SMD-R和PMU對次同步振蕩的監(jiān)測

3.3 現(xiàn)場部署

2022年1月首批80余臺SMD-R已成功安裝于內(nèi)蒙古烏蘭察布吉紅風(fēng)光儲4號電站(示范項目一期工程)的80余臺風(fēng)機,后續(xù)將跟進二、三、四期工程,總計400臺風(fēng)機。每臺SMD-R均被安裝于風(fēng)機塔筒內(nèi),用于同步監(jiān)測風(fēng)機出口處電氣量,如圖6所示。其中一臺SMD-R的測量結(jié)果如圖7、8所示。圖7為SMD-R測得的風(fēng)機出口的電壓、電流相量,圖8為測得的頻頻率變化率、有功功率和無功功率。

圖6 安裝于風(fēng)機塔筒內(nèi)部的SMD-R

圖7 電壓和電流相量測量結(jié)果

圖8 頻率及其變化率和功率測量結(jié)果

4 結(jié) 論

針對新能源場站內(nèi)部的電氣量同步測量問題,本文提出了基于復(fù)帶通濾波器的基波相量測量算法和譜線插值FFT的寬頻測量算法,將基波相量的測量帶寬拓寬至20～80 Hz,基于上述算法研制了適用于新能源場站的同步測量裝置。靜動態(tài)測試表明所開發(fā)裝置滿足IEEE PMU標(biāo)準(zhǔn),錄波數(shù)據(jù)測試表明所提算法能夠準(zhǔn)確跟蹤次/超同步振蕩。所開發(fā)裝置已部署于內(nèi)蒙古烏蘭察布吉紅風(fēng)光儲4號電站(示范項目一期工程)的80余臺風(fēng)機,能夠為各類應(yīng)用實時提供同步測量數(shù)據(jù)。

基于SMD-R測量數(shù)據(jù)的應(yīng)用研究將是下一步工作的重點。