李進(jìn),蔡澤祥,岑伯維,黃瀟揚(yáng)

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣州市 510641)

0 引 言

在新型電力系統(tǒng)和“雙碳”建設(shè)目標(biāo)的背景下[1-4],微電網(wǎng)技術(shù)是解決大量分布式源荷并網(wǎng)的有效技術(shù)手段之一[5-8]。徑流式小水電具有數(shù)量多、分布廣、就近成網(wǎng)的鮮明特點(diǎn),大量小水電集群接入電力系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)安全穩(wěn)定問(wèn)題突出,大面積脫網(wǎng)事故時(shí)有發(fā)生[9-11]。當(dāng)電網(wǎng)中小水電脫網(wǎng)事故發(fā)生后,小水電與當(dāng)?shù)氐呢?fù)荷、儲(chǔ)能、分布式電源等構(gòu)成了一個(gè)離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng),如何保證離網(wǎng)運(yùn)行條件下的含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部電力電量平衡成為亟待解決的難題。

含小水電微電網(wǎng)受小水電、光伏發(fā)電和負(fù)荷用電不確定性的影響[12-13],在功率和能量層面均會(huì)產(chǎn)生缺額、盈余等多特性組合的運(yùn)行場(chǎng)景,不同功率、能量特性的場(chǎng)景表征了含小水電微電網(wǎng)停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)的程度,且會(huì)對(duì)儲(chǔ)能容量配置的需求造成差異性的影響[14-17]。因此,本文研究和分析了含小水電微電網(wǎng)的功率、能量平衡機(jī)理,構(gòu)建其可量化分析的數(shù)學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了基于功率能量特性的離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng)儲(chǔ)能容量配置方法研究。

目前針對(duì)含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性建模和儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置研究存在不足,多數(shù)研究聚焦在對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷曲線的聚類算法和儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化,未考慮到實(shí)際功率能量特性在不確定性場(chǎng)景建模及優(yōu)化方面的影響。文獻(xiàn)[18]考慮到不同季節(jié)負(fù)荷曲線的聚類分析,采用k均值算法得到典型日負(fù)荷曲線,但最終聚類場(chǎng)景過(guò)少,不能代表微電網(wǎng)內(nèi)光儲(chǔ)水荷的全部負(fù)荷特性。文獻(xiàn)[19]提出基于模糊C均值聚類算法對(duì)綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),但未能考慮聚類場(chǎng)景分類,存在局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn),預(yù)測(cè)負(fù)荷對(duì)于初始聚類中心敏感度偏高。文獻(xiàn)[20]將k-means聚類法、前向選擇法、后向刪減法、重要標(biāo)本法進(jìn)行對(duì)比分析,通過(guò)以大量場(chǎng)景集縮減成少量場(chǎng)景的方式對(duì)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),但所求得結(jié)果誤差明顯且求解時(shí)長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)。

上述研究在場(chǎng)景聚類方面為微電網(wǎng)提供了參考,但未充分考慮功率能量特性、源荷場(chǎng)景分類和計(jì)算配置時(shí)長(zhǎng)等方面,且對(duì)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化未予考慮。文獻(xiàn)[21]基于含光儲(chǔ)微電網(wǎng)一年的負(fù)荷數(shù)據(jù),對(duì)儲(chǔ)能配置進(jìn)行優(yōu)化,考慮了可平移負(fù)荷的影響,但未充分考慮光伏發(fā)電不確定性。文獻(xiàn)[22]通過(guò)刻畫(huà)典型日負(fù)荷及可再生能源發(fā)電曲線,對(duì)獨(dú)立微電網(wǎng)下的可控負(fù)荷進(jìn)行源側(cè)規(guī)劃,未側(cè)重分析離網(wǎng)情況下的儲(chǔ)能容量配置。文獻(xiàn)[23]基于典型日凈負(fù)荷曲線,考慮負(fù)荷響應(yīng)后的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化,但未充分考慮凈負(fù)荷本身的功率能量特性?，F(xiàn)有研究并沒(méi)有從具有較強(qiáng)不確定性的含小水電微電網(wǎng)的功率能量特性角度來(lái)優(yōu)化儲(chǔ)能的能量和功率容量配置。

針對(duì)現(xiàn)有不足,本文提出一種基于功率能量特性的含小水電微電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法。首先,分析含小水電微電網(wǎng)的功率、能量平衡機(jī)理,提出該微電網(wǎng)下的功率能量特性模型;然后,在功率能量特性模型和源不確定性模型的基礎(chǔ)上,提出基于功率能量特性的隨機(jī)場(chǎng)景分解聚類方法和儲(chǔ)能容量配置方法。最后,在仿真算例中通過(guò)與現(xiàn)有方法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比和影響因素分析,驗(yàn)證本文方法的有效性。

1 含小水電微電網(wǎng)功率能量特性建模

1.1 含小水電微電網(wǎng)架構(gòu)

含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)包括當(dāng)?shù)赜秒娯?fù)荷、小水電、光伏、儲(chǔ)能容量配置系統(tǒng)、電網(wǎng)和交流母線。小水電和光伏均是微電網(wǎng)系統(tǒng)的電源;大電網(wǎng)可以為并網(wǎng)狀態(tài)下凈負(fù)荷參與需求響應(yīng)提供途徑;儲(chǔ)能容量配置系統(tǒng)包括儲(chǔ)能和可控電源,儲(chǔ)能可以平抑源荷功率波動(dòng),也可以進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置和運(yùn)行控制,并通過(guò)可控電源補(bǔ)足缺額功率。在離網(wǎng)條件下,交流母線承擔(dān)電力電量平衡的任務(wù),為保護(hù)重要負(fù)荷需要配置儲(chǔ)能和源側(cè)容量。

本文考慮含徑流式小水電微電網(wǎng)的凈負(fù)荷模型和功率能量特性模型,微電網(wǎng)架構(gòu)如圖1所示。其中,儲(chǔ)能容量配置系統(tǒng)作為后備運(yùn)行調(diào)控手段參與電網(wǎng)運(yùn)行。根據(jù)功率能量特性,徑流式小水電、光伏和負(fù)荷出力信息經(jīng)含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)凈負(fù)荷模型,對(duì)含小水電微電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際充放電進(jìn)行匹配。考慮小水電、光伏出力和負(fù)荷用電特性的不確定性,在含小水電微電網(wǎng)中將儲(chǔ)能作為小水電出力不確定性的電力電量平衡和后備設(shè)施,能夠?yàn)樾∷娒摼W(wǎng)提供能量緩沖,確保當(dāng)?shù)刂匾秒娯?fù)荷持續(xù)穩(wěn)定供電。

圖1 離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng)架構(gòu)

本文考慮的含小水電微電網(wǎng)是基于儲(chǔ)能支撐的離網(wǎng)型微電網(wǎng),儲(chǔ)能和可控源容量配置為離網(wǎng)型微電網(wǎng)提供了優(yōu)化運(yùn)行和可靠保障手段。其一方面,微電網(wǎng)內(nèi)儲(chǔ)能容量配置系統(tǒng)可以協(xié)助將時(shí)變的分布式小水電出力和負(fù)荷需求相匹配,最大化提高徑流式小水電資源的利用程度;另一方面,在電網(wǎng)主供電源故障時(shí),區(qū)域小水電脫網(wǎng)形成的微電網(wǎng)系統(tǒng)和儲(chǔ)能之間相互配合,通過(guò)綜合電源與負(fù)荷的靈活控制影響短時(shí)間尺度的電力優(yōu)化調(diào)度,使孤網(wǎng)停電時(shí)長(zhǎng)能在1 h以內(nèi),而最終通過(guò)仿真得到儲(chǔ)能和可控源的容量配置方案。

1.2 含小水電微電網(wǎng)凈負(fù)荷模型

含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)凈負(fù)荷指含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)電源發(fā)電功率與負(fù)荷的差值,表征了在一天中每個(gè)時(shí)刻下的源荷整體功率波動(dòng)情況[24],不進(jìn)行容量配置下的凈負(fù)荷模型為:

ΔP(t)=PPV(t)+PWA(t)-PL(t)

(1)

式中:ΔP(t)為t時(shí)刻下凈負(fù)荷功率;PPV(t)為t時(shí)刻下光伏發(fā)電功率;PWA(t)為t時(shí)刻下小水電發(fā)電功率;PL(t)為t時(shí)刻下負(fù)荷用電功率。PPV(t)、PWA(t)和PL(t)作為所有節(jié)點(diǎn)i的光-水-荷累計(jì)功率之和,滿足:

(2)

(3)

(4)

1.3 含小水電微電網(wǎng)功率特性模型

含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)短時(shí)間尺度上的功率特性具有正功率特性、負(fù)功率特性、功率平衡特性3種[25]。

當(dāng)凈負(fù)荷功率ΔP(t)>0時(shí),表征了t時(shí)刻功率盈余場(chǎng)景下的正功率特性,微電網(wǎng)內(nèi)存在發(fā)電盈余現(xiàn)象,發(fā)電功率PWA(t)和PPV(t)較大,需要儲(chǔ)能吸收功率。

PBES,cha(t)=ΔP(t),ΔP(t)>0

(5)

式中:PBES,cha(t)為t時(shí)刻下儲(chǔ)能充電功率。

當(dāng)凈負(fù)荷功率ΔP(t)<0時(shí),表征了t時(shí)刻功率缺額場(chǎng)景下的負(fù)功率特性,微電網(wǎng)內(nèi)面臨用電缺額現(xiàn)象,需要儲(chǔ)能發(fā)出功率,平衡發(fā)電功率PWA(t)和PPV(t)的不足。

PBES,dis(t)=ΔP(t),ΔP(t)<0

(6)

式中:PBES,dis(t)為t時(shí)刻下儲(chǔ)能放電功率。

當(dāng)凈負(fù)荷ΔP(t)=0時(shí),表征了t時(shí)刻含小水電微電網(wǎng)發(fā)電功率PPV(t)和PWA(t)正好和負(fù)荷用電功率PL(t)達(dá)到平衡,滿足功率平衡特性,不需要進(jìn)行充放電。

因此,可以建立t時(shí)刻含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡特性模型,如下所示:

(7)

1.4 含小水電微電網(wǎng)的能量特性模型

在短時(shí)間尺度上,含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)能量特性同樣具有正能量特性、負(fù)能量特性、能量平衡特性3種[25]。站在儲(chǔ)能的視角,含小水電微電網(wǎng)存在凈負(fù)荷的功率波動(dòng)和能量積累[26],可建立含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的能量特性模型,因此,需把凈負(fù)荷功率轉(zhuǎn)換為儲(chǔ)能視角下的功率值,如下所示:

(8)

式中:WBES,cha(t)、WBES,dis(t)分別為t時(shí)刻儲(chǔ)能視角下微電網(wǎng)系統(tǒng)累積正能量和負(fù)能量;ηBES為儲(chǔ)能效率;Δt為單位時(shí)間間隔。

在長(zhǎng)時(shí)間尺度上,計(jì)算一整個(gè)周期內(nèi)各時(shí)刻含小水電微電網(wǎng)的累積能量,得到儲(chǔ)能視角下微電網(wǎng)系統(tǒng)凈能量值。

(9)

式中:ΔW為一個(gè)周期T下含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)凈能量值。

當(dāng)凈能量ΔW>0時(shí),表征一個(gè)周期T下微電網(wǎng)系統(tǒng)能量盈余,表現(xiàn)為正能量特性,ΔW盈余能量超出儲(chǔ)能平移能量,為強(qiáng)制棄電能量,如下所示:

WQD=ΔW,ΔW>0

(10)

式中:WQD為一個(gè)周期T下的含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)棄電能量。

當(dāng)凈能量ΔW<0時(shí),表征一個(gè)周期T下微電網(wǎng)系統(tǒng)能量缺額,表現(xiàn)為負(fù)能量特性,ΔW缺額部分能量同樣超出儲(chǔ)能平移能量,為強(qiáng)制停電能量,如下所示:

WTD=ΔW,ΔW<0

(11)

式中:WTD為一個(gè)周期T下的含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)停電能量。

當(dāng)凈能量ΔW=0時(shí),一個(gè)周期T下含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)恰好平衡,依靠?jī)?chǔ)能電能平移作用,可以保證含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)沒(méi)有棄電和停電現(xiàn)象發(fā)生。

2 基于功率能量特性的場(chǎng)景分解聚類方法流程

2.1 含小水電微電網(wǎng)的源荷不確定性模型

2.1.1 小水電發(fā)電不確定性模型

小水電發(fā)電功率主要受水頭、發(fā)電流量和水庫(kù)容量的影響,因此,小水電發(fā)電功率可通過(guò)如下模型計(jì)算:

(12)

式中:ηi為水輪機(jī)組效率;ρ為水流密度;g為重力加速度;hi為有效壓力水頭;Yi,t為小水電機(jī)組所在位置的徑流量。

以天然來(lái)水的間歇性數(shù)據(jù)作為不確定因素,對(duì)于徑流式水電,無(wú)庫(kù)容變化,只有上下級(jí)小水電之間的水量耦合約束和流量限制,即:

Hi,t+Yi-1,t+wi-1,t=Yi,t+wi,t

(13)

式中:Hi,t為i級(jí)小水電在t時(shí)刻的天然來(lái)水量;Yi,t和wi,t為i級(jí)小水電在t時(shí)刻的發(fā)電徑流量和棄水量。

在保證水電站運(yùn)行調(diào)度安全的前提下,存在發(fā)電流量限制和棄水流量限制,如式(14)所示。

(14)

隨機(jī)變量中,天然來(lái)水的不確定性,影響小水電發(fā)電功率,可以通過(guò)概率分布皮爾遜Ⅲ型分布進(jìn)行刻畫(huà)[27-28],皮爾遜Ⅲ型分布的概率密度函數(shù)f(Hi,t)和分布函數(shù)F(Hi,t)分別為:

(15)

(16)

式中:α、β、δ為分布密度函數(shù)參數(shù),文獻(xiàn)[27]提出了較為成熟的皮爾遜Ⅲ型分布參數(shù)估計(jì)方法計(jì)算這3個(gè)參數(shù)。

小水電發(fā)電功率約束為:

(17)

(18)

2.1.2 光伏發(fā)電不確定性模型

光伏發(fā)電功率主要受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度影響并呈正相關(guān),忽略溫度的影響后,光伏發(fā)電功率可通過(guò)如下模型計(jì)算:

(19)

(20)

光照約束條件為:

(21)

(22)

光輻射強(qiáng)度的不確定性影響了光伏發(fā)電功率,而光輻射強(qiáng)度的預(yù)測(cè)誤差可以通過(guò)貝塔分布[29]fPV(ΔIi,t)進(jìn)行刻畫(huà):

(23)

式中:A、B為光輻射強(qiáng)度的貝塔分布的參數(shù),通過(guò)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到。

光伏出力約束為:

(24)

2.1.3 負(fù)荷用電不確定性模型

(25)

負(fù)荷功率約束為:

(26)

2.2 基于功率能量特性的隨機(jī)場(chǎng)景分解準(zhǔn)則

在含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)功率能量特性建模和源荷不確定性模型的基礎(chǔ)上[31],本文提出了基于功率能量特性的不確定性場(chǎng)景建模方法,通過(guò)該方法能對(duì)含小水電微電網(wǎng)不確定性以場(chǎng)景集合的形式進(jìn)行有效刻畫(huà),所提出方法主要包括了場(chǎng)景分解和融合聚類2個(gè)環(huán)節(jié)。

本文基于功率能量特性的不確定性場(chǎng)景分解準(zhǔn)則如表1所示。首先,使用含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)能量特性模型,根據(jù)ΔW值進(jìn)行初步分類;接著,使用含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)功率特性模型,根據(jù)ΔP(t)再次進(jìn)行分類;最終可得到4種具有不同功率能量特性的場(chǎng)景子集合。

表1 基于功率能量特性的不確定性場(chǎng)景分解準(zhǔn)則

子集合1的能量特性為凈能量ΔW>0,功率特性為對(duì)于任意時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)≥0,意味著該場(chǎng)景每個(gè)時(shí)刻都有發(fā)電量盈余,必然存在棄電現(xiàn)象。

子集合2的能量特性為凈能量ΔW>0,功率特性為存在某時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)<0,意味著該場(chǎng)景存在某個(gè)時(shí)刻的發(fā)電量盈余,且必然存在棄電現(xiàn)象。

子集合3的能量特性為凈能量ΔW<0,功率特性為存在某時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)>0,意味著該場(chǎng)景存在某個(gè)時(shí)刻的發(fā)電量缺額,且必然存在停電現(xiàn)象。

子集合4的能量特性為凈能量ΔW<0,功率特性為對(duì)于任意時(shí)刻凈負(fù)荷功率ΔP(t)≤0,意味著該場(chǎng)景每個(gè)時(shí)刻都有發(fā)電量缺額或剛好平衡,且必然存在停電現(xiàn)象。

2.3 基于功率能量特性的場(chǎng)景分解聚類方法

本文提出的基于功率能量特性的不確定性場(chǎng)景分解與融合聚類方法,首先需要通過(guò)輸入水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),以擬合得到各個(gè)因素的概率分布函數(shù)和累積概率函數(shù);接著通過(guò)隨機(jī)抽樣和不確定性模型將各個(gè)因素的不確定性轉(zhuǎn)換為發(fā)電功率和負(fù)荷功率的不確定性;然后通過(guò)凈負(fù)荷模型的功率特性和能量特性分解出不同功率能量特性的場(chǎng)景子集合,在不同場(chǎng)景子集合中進(jìn)行聚類;最終融合得到含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性場(chǎng)景集合以表征整個(gè)含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的功率能量特性和不確定性,完成建模?；诠β誓芰刻匦缘牟淮_定性場(chǎng)景分解與融合聚類方法如圖2所示,方法實(shí)現(xiàn)的具體流程如下:

圖2 基于功率能量特性的不確定性場(chǎng)景分解與融合聚類方法

步驟1：輸入水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);

步驟2：分別對(duì)水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到水流量皮爾遜分布函數(shù)、光輻射強(qiáng)度貝塔分布函數(shù)、負(fù)荷正態(tài)分布函數(shù);

步驟3：分別對(duì)水流量、光輻射強(qiáng)度、負(fù)荷分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到相應(yīng)的累積概率函數(shù);

步驟4：采用隨機(jī)抽樣方法,依據(jù)累積概率函數(shù)抽取水流量時(shí)間曲線、光輻射強(qiáng)度時(shí)間曲線、負(fù)荷時(shí)間曲線各N條;

步驟5：通過(guò)小水電發(fā)電不確定性模型、光伏發(fā)電不確定性模型、負(fù)荷用電不確定性模型,將水流量時(shí)間曲線、光輻射強(qiáng)度時(shí)間曲線和負(fù)荷時(shí)間曲線轉(zhuǎn)換為相應(yīng)功率時(shí)間曲線;

步驟6：利用凈負(fù)荷模型,生成N3條凈負(fù)荷曲線;

步驟7：利用功率特性模型和能量特性模型,計(jì)算每條凈負(fù)荷曲線的凈負(fù)荷和凈能量值;

步驟8：根據(jù)基于功率能量特性的不確定性場(chǎng)景分解準(zhǔn)則,將N3條凈負(fù)荷曲線分解為4個(gè)場(chǎng)景子集合;

步驟9：設(shè)置計(jì)數(shù)值m=1,循環(huán)次數(shù)M=4;

步驟10：統(tǒng)計(jì)第m個(gè)場(chǎng)景子集合的凈負(fù)荷曲線,數(shù)量為K;

步驟11：對(duì)第m個(gè)場(chǎng)景子集合凈負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類,得到km×K條特征曲線(km為分解聚類系數(shù));

步驟12：判斷m是否大于M,若滿足條件轉(zhuǎn)步驟13,否則,m=m+1后轉(zhuǎn)步驟10;

步驟13：將所有場(chǎng)景子集合聚類得到的特征曲線融合為一個(gè)場(chǎng)景集合,在該集合中凈負(fù)荷曲線條數(shù)為km×N3;

步驟14：輸出含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性場(chǎng)景集合。

通過(guò)本文場(chǎng)景分解聚類方法得到的場(chǎng)景為帶有明顯功率能量特性的4類凈負(fù)荷場(chǎng)景子集,包含需要被聚類出的具備含小水電微電網(wǎng)典型特征的km×K條凈負(fù)荷曲線。這些凈負(fù)荷曲線在基于功率能量特性的儲(chǔ)能容量配置方法中被用作目標(biāo)函數(shù)的輸入負(fù)荷數(shù)據(jù)。采用本文所提出的場(chǎng)景分解聚類方法,可以將凈負(fù)荷數(shù)據(jù)集削減為適量的子場(chǎng)景數(shù),同時(shí)較大程度保留凈負(fù)荷數(shù)據(jù)的完整性。所需配置的儲(chǔ)能和可控源容量為此提供了電力電量平衡的能量緩沖方法。

3 基于功率能量特性的儲(chǔ)能容量配置方法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以儲(chǔ)能投資和維護(hù)成本,運(yùn)行和停電棄電懲罰費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo),建立優(yōu)化模型。目標(biāo)函數(shù)為:

(27)

(28)

3.2 約束條件

1)功率平衡約束。

含小水電微電網(wǎng)需要滿足的功率平衡約束為:

ΔP(t)+PMT(t)-PBES,cha(t)-PCP(t)+PCL(t)+PBES,dis(t)=0

(29)

出力不確定性約束由第1節(jié)分析可知為:

(30)

(31)

(32)

2)儲(chǔ)能容量約束。

本文所需配置儲(chǔ)能容量滿足儲(chǔ)能荷電狀態(tài)約束:

(33)

(34)

3)儲(chǔ)能充放電約束。

儲(chǔ)能充放電功率存在界限約束:

(35)

(36)

4)停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)約束。

本文采用停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)容量配置方案的可靠性,停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為:

(37)

式中:φL為停電風(fēng)險(xiǎn);φP為棄電風(fēng)險(xiǎn);ΔP-(t)、ΔP+(t)分別為t時(shí)刻凈負(fù)荷功率缺額和盈余值。

3.3 容量配置優(yōu)化問(wèn)題求解

針對(duì)本文所提出的基于功率能量特性的含小水電微電網(wǎng)儲(chǔ)能容量配置問(wèn)題,本節(jié)采用整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化求解。通過(guò)在Matlab軟件中進(jìn)行優(yōu)化問(wèn)題的建模與編程,使用YALMIP工具箱完成目標(biāo)函數(shù)和約束條件的設(shè)置,再調(diào)用cplex和gurobi兩種優(yōu)化求解器完成求解。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)

本文以某地實(shí)際小水電微網(wǎng)系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真計(jì)算,所有計(jì)算均在惠普計(jì)算機(jī)上完成,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為i79700 CPU 8 GB配置的計(jì)算機(jī)Matlab仿真平臺(tái),通過(guò)cplex和gurobi求解器進(jìn)行求解。該水光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi),含有1 000 kW光伏發(fā)電、1 000 kW小水電出力,以及負(fù)荷最高峰值為750 kW。其余仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

4.2 場(chǎng)景分解聚類結(jié)果與方法對(duì)比分析

本文設(shè)置算例為2種場(chǎng)景聚類方法下,對(duì)聚類結(jié)果、儲(chǔ)能配置方案和影響儲(chǔ)能配置因素進(jìn)行仿真和分析,以k-means傳統(tǒng)聚類方法和本文場(chǎng)景分解聚類方法對(duì)比。以初始場(chǎng)景為1 331條凈負(fù)荷曲線最終聚類場(chǎng)景數(shù)量至300為例,圖3為傳統(tǒng)k-means方法和本文方法下的凈負(fù)荷曲線聚類結(jié)果。

圖3 凈負(fù)荷曲線聚類結(jié)果

由圖3可知,本文所提分解聚類法和傳統(tǒng)k-means聚類方法存在明顯不同,相較于圖3(a),圖3(b)四類聚類場(chǎng)景曲線中紅、藍(lán)、綠、黃四類曲線對(duì)應(yīng)場(chǎng)景子集合1、2、3、4,最終聚類出的曲線很明顯地劃分出4類子場(chǎng)景凈負(fù)荷功率分布,對(duì)于棄電、停電和冗余場(chǎng)景有明顯區(qū)分,這是因?yàn)樵趫?chǎng)景聚類時(shí)考慮到了功率能量特性,在計(jì)算儲(chǔ)能能量和功率容量配置時(shí)具有較強(qiáng)的針對(duì)性,對(duì)于極端惡劣場(chǎng)景能夠有效進(jìn)行削減,并針對(duì)棄電場(chǎng)景和停電場(chǎng)景進(jìn)行有效配置。

表3為2種方法聚類所出場(chǎng)景中棄電、停電和刪減場(chǎng)景指標(biāo)之間對(duì)比分析的結(jié)果,相較于傳統(tǒng)k-means聚類方法,本文方法聚類出的棄電場(chǎng)景數(shù)減少了9.43%,停電場(chǎng)景數(shù)減少了4.59%,無(wú)需進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置的可刪減場(chǎng)景數(shù)增加了17.6%,提高了場(chǎng)景對(duì)于目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的適配程度,降低了棄電棄負(fù)荷率。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ趫?chǎng)景聚類上做出了更加細(xì)致的場(chǎng)景劃分,最終聚類而出的場(chǎng)景數(shù)量中,出現(xiàn)極端、惡劣的負(fù)荷場(chǎng)景數(shù)量較少,而在傳統(tǒng)k-means聚類方法中極端、惡劣的負(fù)荷場(chǎng)景出現(xiàn)的概率波動(dòng)性較強(qiáng)。這體現(xiàn)了本文場(chǎng)景分解聚類方法的有效性。

表3 配置場(chǎng)景指標(biāo)對(duì)比分析

4.3 儲(chǔ)能容量配置結(jié)果對(duì)比分析

設(shè)置2種場(chǎng)景聚類方法的場(chǎng)景數(shù)量對(duì)照組,以下場(chǎng)景數(shù)量對(duì)應(yīng)的是月、季度、半年和年度時(shí)長(zhǎng)的儲(chǔ)能容量配置結(jié)果,以此進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析:

1)傳統(tǒng)k-means方法:采用k-means方法聚類,取場(chǎng)景數(shù)量30、90、150、300進(jìn)行對(duì)比分析。

2)本文方法:采用本文分解聚類法,取場(chǎng)景數(shù)量30、90、150、300進(jìn)行對(duì)比分析。

表4為傳統(tǒng)k-means和本文方法的不同場(chǎng)景數(shù)的容量配置結(jié)果及配置計(jì)算時(shí)間對(duì)比。由表4可知,在k-means方法下,配置儲(chǔ)能和可控電源容量數(shù)值隨場(chǎng)景數(shù)增加而下降,最終趨于平穩(wěn),這是因?yàn)榫垲悎?chǎng)景少時(shí),對(duì)于極端、惡劣場(chǎng)景削減的隨機(jī)性強(qiáng),為了平抑電網(wǎng)波動(dòng)需要配置更大容量的儲(chǔ)能和可控電源,隨著場(chǎng)景數(shù)增加會(huì)使得配置容量更精準(zhǔn),但成本和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)增加;而在本文方法下,配置容量相對(duì)穩(wěn)定,這是因?yàn)楸疚姆椒▽?duì)于極端、惡劣場(chǎng)景有良好適應(yīng)性。同時(shí),隨著聚類場(chǎng)景數(shù)量的逐漸增加,計(jì)算時(shí)間會(huì)延長(zhǎng),但本文方法仍能保證相對(duì)快速,并且場(chǎng)景數(shù)從90增至150的情況下計(jì)算時(shí)間僅增加了7.6%,說(shuō)明最優(yōu)的場(chǎng)景聚類數(shù)量為90,對(duì)于一個(gè)季度小水電微電網(wǎng)出力來(lái)說(shuō),本文方法具有更好適用性。

表4 2種方法下不同場(chǎng)景數(shù)的容量配置及計(jì)算時(shí)間

2種方法進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置的成本和停電、棄電率如圖4所示。綜合來(lái)講,本文方法在3項(xiàng)指標(biāo)中都有所降低,并且在場(chǎng)景數(shù)為90個(gè)時(shí)達(dá)到最優(yōu)配置。和傳統(tǒng)方法比較,成本降低了15.3%,停電風(fēng)險(xiǎn)降低了1.69%,棄電風(fēng)險(xiǎn)降低了5.86%,這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^(guò)優(yōu)化場(chǎng)景輸入降低了懲罰成本,傳統(tǒng)方案中的懲罰成本高。這體現(xiàn)本文配置方法和最優(yōu)配置結(jié)果的有效性。

圖4 k-means方法與本文方法的成本與停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)

對(duì)于本文研究的離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng),容量配置較小,僅為1～2 MW,停電棄電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體現(xiàn)對(duì)高危場(chǎng)景的適應(yīng)能力,停電風(fēng)險(xiǎn)不高于5%,棄電風(fēng)險(xiǎn)不高于25%為可接受的風(fēng)險(xiǎn)值。本文方法在1 331個(gè)初始場(chǎng)景縮減場(chǎng)景為90個(gè)場(chǎng)景時(shí)的停電風(fēng)險(xiǎn)為1.34%,棄電風(fēng)險(xiǎn)為18.88%,滿足離網(wǎng)檢修要求,在完成檢修微電網(wǎng)并網(wǎng)后,停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)將進(jìn)一步降低。

4.4 儲(chǔ)能容量配置的初始場(chǎng)景影響因素分析

在固定最終聚類場(chǎng)景為90個(gè)的基礎(chǔ)上,分析不同初始場(chǎng)景數(shù)聚類至90個(gè)場(chǎng)景的情況:

1)標(biāo)準(zhǔn)條件:1 331個(gè)初始場(chǎng)景,參數(shù)與上述4.2、4.3節(jié)一致。

2)改變初始場(chǎng)景數(shù):初始場(chǎng)景分別為500、1 000、1 500、2 000、2 500個(gè)。

表5為改變初始場(chǎng)景數(shù)量的容量配置結(jié)果,由表5縱向數(shù)據(jù)對(duì)比可知,本文配置方法的儲(chǔ)能能量容量最低在1.62 MW·h,功率容量最低在1.10 MW,隨著初始場(chǎng)景數(shù)量增加,能夠趨于穩(wěn)定,配置容量誤差小于5%,這是因?yàn)楸疚姆椒ň垲惖玫降膱?chǎng)景更具有精確性,計(jì)算所得配置結(jié)果更優(yōu)。計(jì)算所需配置可控電源容量最高在0.15 MW,并且隨著初始場(chǎng)景數(shù)量增加會(huì)相對(duì)減少,成本投入最高在22.5萬(wàn)元,同時(shí),停電、棄電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步降低至0.6%和16%,而計(jì)算時(shí)間隨場(chǎng)景數(shù)增加略有增加。分析以上結(jié)果可知,當(dāng)考慮通過(guò)增加初始場(chǎng)景數(shù)量來(lái)對(duì)儲(chǔ)能容量配置進(jìn)行優(yōu)化時(shí),對(duì)于可控電源容量配置能夠降低,停電和棄電風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相對(duì)改善,但在配置成本和時(shí)間方面會(huì)有所增加。這是因?yàn)樵诒疚娜萘颗渲梅椒ㄏ?含小水電微電網(wǎng)輸入場(chǎng)景的功率波動(dòng)有效降低,很大程度上減輕了小水電等出力的不確定性,平穩(wěn)的負(fù)荷特性促進(jìn)了微電網(wǎng)能源消納。

表5 不同初始場(chǎng)景下的容量配置及停電、棄電率

對(duì)于含小水電微電網(wǎng),應(yīng)該在充分減少停電棄電風(fēng)險(xiǎn)的情況下,獲取成本最低的最優(yōu)容量配置,因此在初始場(chǎng)景為1 500個(gè)時(shí),配置成本最小,1 500個(gè)初始場(chǎng)景聚類為90個(gè)凈負(fù)荷子場(chǎng)景為本文含小水電微電網(wǎng)儲(chǔ)能容量配置下的最優(yōu)分解聚類數(shù)。

在需要減少停電、棄電的情況,儲(chǔ)能可以代替可控電源實(shí)現(xiàn)快速可調(diào)的功率平衡控制,使得可控電源容量降低,降低配置成本。按照全年8 760 h數(shù)計(jì)算,選取本文儲(chǔ)能容量配置時(shí),停電風(fēng)險(xiǎn)降低至0.805%,每個(gè)聚類場(chǎng)景停電時(shí)間最多為0.78 h,可以滿足離網(wǎng)狀態(tài)下微電網(wǎng)1 h內(nèi)的重要負(fù)荷不間斷供電需求。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于功率能量特性的離網(wǎng)型含小水電微電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法。對(duì)含小水電微電網(wǎng)功率、能量平衡機(jī)理進(jìn)行了分析,提出了含小水電微電網(wǎng)的功率能量特性模型,在此基礎(chǔ)上考慮源荷不確定性提出了基于功率能量特性的隨機(jī)場(chǎng)景分解聚類方法和儲(chǔ)能容量配置方法。仿真分析所得結(jié)論如下:

1)本文以某實(shí)際含小水電微網(wǎng)系統(tǒng)為依托,建立了含小水電微電網(wǎng)功率能量特性模型,基于此模型對(duì)負(fù)荷場(chǎng)景分解聚類,考慮到小水電出力不確定性,保證了場(chǎng)景聚類方法的有效性。

2)基于分解聚類場(chǎng)景目標(biāo)函數(shù)為成本最小,進(jìn)行算例仿真,驗(yàn)證了本文儲(chǔ)能容量配置方法能夠適應(yīng)含小水電微電網(wǎng)的離網(wǎng)儲(chǔ)能容量配置,實(shí)現(xiàn)對(duì)配置儲(chǔ)能的成本優(yōu)化,有效增強(qiáng)系統(tǒng)供電穩(wěn)定性。

3)本文場(chǎng)景分解聚類方法可推廣至含多種出力波動(dòng)性強(qiáng)的源荷含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng),儲(chǔ)能容量配置方法可適用于離網(wǎng)含小水電微電網(wǎng)系統(tǒng)場(chǎng)景優(yōu)化配置,為小型含小水電微電網(wǎng)離網(wǎng)狀態(tài)儲(chǔ)能配置提供參考方法。