姜瑾斐,褚忠信*,朱曉潔,孫家高,于廣科,姜 悅,高玉花

(1.中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院,山東 青島 266100;2.海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266100;3.山東省物化探勘察院,山東 濟(jì)南 250013)

引 言

河流襲奪是地貌學(xué)研究中的一個(gè)經(jīng)典問題,由于地貌發(fā)育的不可逆性及侵蝕作用的持續(xù)性,相關(guān)問題的研究多限于理論研究[1-4]和過程模擬[5],案例分析也多為地質(zhì)學(xué)方面的證據(jù)支持[6-10]及襲奪事件對區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)[11-12]。研究成果表明,河流襲奪主要受到區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、巖性差異、地貌演化和氣候變化等因素的影響,人為造成的分水嶺破壞和遷移也是河流襲奪發(fā)生的重要原因;河流沉積物物源、生物學(xué)證據(jù)以及河流襲奪形成的特征地貌,均可作為河流襲奪的證明。河流襲奪改變了區(qū)域的水系結(jié)構(gòu)特征,也帶來了水系侵蝕能力的變化和流域地貌發(fā)育階段的改變,但襲奪地區(qū)流域地貌發(fā)育的相關(guān)研究較少。山東沂源的柴汶河襲奪,由于發(fā)生年代較近,地貌特征保存較好且體系較為完整,或可作為河流襲奪地貌研究的一處典型案例。本文以“地貌侵蝕循環(huán)學(xué)說”[13]為基礎(chǔ),利用數(shù)字高程模型和空間分析技術(shù),在完成水文分析、地形因子提取的基礎(chǔ)上,計(jì)算水系分形維數(shù)、面積-高程積分和地貌信息熵三個(gè)參數(shù),劃分流域地貌發(fā)育階段,研究柴汶河襲奪地貌特征,并探討河流襲奪對流域地貌發(fā)育的影響。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山東省中部魯中山區(qū)的低山丘陵區(qū),沂源縣大張莊鎮(zhèn)西南,靠近沂源與新泰、萊蕪和蒙陰交界處,經(jīng)緯度117°56′～118°3′E、35°57′～36°2′N,海拔287～635 m,地勢西南高、東北低(圖1)。

圖1 研究區(qū)位置及地形

古柴汶河襲奪古沂河上游后形成現(xiàn)今的水系格局。柴汶河源頭惡溝發(fā)源于石柱村和保安莊,支流在上淤土地村附近匯集,向東流至下淤土地附近轉(zhuǎn)向西南,流至新泰市(圖1)。沂河源頭大張莊河發(fā)源于旋峰峪村附近,流向東北。惡溝在下淤土地附近的倒鉤狀彎曲被認(rèn)為是襲奪灣,也是該處河流襲奪的顯著識別標(biāo)志。惡溝源頭至襲奪灣段為改向河,也是古沂河源頭;襲奪灣下游河段為増水河,即古柴汶河,襲奪后水量增加,襲奪灣位于下淤土地東側(cè);地淤溝村至下淤土地村段為倒流河;大張莊河因失去水源稱為斷頭河;風(fēng)口位于地淤溝與旋峰峪之間,成為兩流域之間的分水高地[14-15]。姜魯光[14]較早發(fā)現(xiàn),上淤土地村至地淤溝村之間的階地面和惡溝上游、大張莊河上游的河床縱剖面可構(gòu)成一條平滑下凹的河流縱剖面(圖2),推測古沂河的河床高度應(yīng)與階地面一致,階地上的黃土和砂礫石應(yīng)是古沂河沖積形成。借助倒流河階地上采樣測年資料,Fan等[15]認(rèn)為該處河流襲奪發(fā)生于8萬年前。

圖2 研究區(qū)河流縱剖面[14](有修改)

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用的是GDEMV2 30M分辨率數(shù)字高程模型,數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(https://www.gscloud.cn)。

2.2 研究方法

獲取研究區(qū)原始DEM數(shù)據(jù)后,根據(jù)Callaghan和Mark提出的基于地表漫流模型[16],利用ArcGIS 10.2軟件進(jìn)行水文分析,提取研究區(qū)數(shù)字水系并劃分流域范圍[17]。完成研究區(qū)水文分析后,提取了流域的坡度、地面粗糙度、地形起伏度和地表切割深度,以期對地貌形態(tài)有基礎(chǔ)的認(rèn)識。

為探究河流襲奪對流域地貌的影響,本文完成研究區(qū)地貌的定量分析,主要借助水系分形維數(shù)、面積-高程積分和地貌信息熵。

2.2.1 水系分形維數(shù)

分形是“局部以某種形式與整體相似的形體”[18]。1945年Horton等在研究河流數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上,認(rèn)為該定律可能是水系按照其自身結(jié)構(gòu)有規(guī)律地循環(huán)發(fā)展的結(jié)果,水系由一個(gè)單元水系不停迭代而形成,具有自相似性,可以作為分形模型[19]。

盒維數(shù)法是分形維數(shù)的計(jì)算方法之一,基本原理是:依據(jù)分形的定義,度量尺度的改變會使得滿足分形特征物體的長度、周長、面積或體積等發(fā)生變化。因此,盒維數(shù)法的基本原理是使用不同邊長為r的正方形盒子覆蓋被測水系,因河網(wǎng)存在空隙,則會出現(xiàn)未被填充的盒子,將包含有水系片段的盒子數(shù)記為N(r)。對應(yīng)一組不同的網(wǎng)格邊長r1、r2、r3、…、rk,得到一組N(r1)、N(r2)、N(r3)、…、N(rk),以點(diǎn)(lnr,lnN(r))坐標(biāo),作雙對數(shù)圖,用最小二乘法可擬合出一條直線[20]:

lnN(r)=A-Dlnr

(1)

斜率D即為水系盒維數(shù)。

水系分形維數(shù)反映了水系的發(fā)育程度:分形維數(shù)越大,河網(wǎng)越密集,河流發(fā)育越成熟,對流域的填充程度越高[21-22]。據(jù)此性質(zhì),何隆華等[18]提出了基于水系分形維數(shù)劃分流域地貌發(fā)育階段的方法:D≤1.6時(shí),流域地貌處于侵蝕發(fā)育的幼年期;1.6

2.2.2 面積-高程積分

面積-高程積分是研究流域水平斷面面積與其高程關(guān)系的定量指標(biāo),根據(jù)其值可將地貌發(fā)育分為幼年期(S>0.6)、壯年期(0.6≥S≥0.35)和老年期(S<0.35)3個(gè)階段[23]。該方法的建立推動(dòng)了流域侵蝕地貌演變的定量化研究,是對Davis地貌侵蝕循環(huán)理論的重大發(fā)展。

計(jì)算方法是,在流域的等高線圖上,統(tǒng)計(jì)出每條等高線i以上的流域面積ai以及該等高線與流域最低點(diǎn)之間的高差hi,記流域總面積為A,流域內(nèi)高差為H,即[23]:

(2)

(3)

分別以面積比和高差比為x、y值,繪制曲線:

y=f(x)

(4)

式中,x和y的取值范圍為[0,1]。該曲線即流域的面積-高程曲線,其積分值S即是面積-高程積分,計(jì)算公式為:

(5)

2.2.3 地貌信息熵

研究認(rèn)為,地貌發(fā)育過程與熱傳導(dǎo)過程相似,因此提出了“地貌學(xué)熵”的定義。艾南山在面積-高程曲線和積分的基礎(chǔ)上,得到地貌信息熵的計(jì)算公式:

H=S-1-lnS

(6)

式中,S為面積-高程積分;H為地貌信息熵。依據(jù)地貌信息熵劃分地貌發(fā)育階段:H<0.11為流域發(fā)育的幼年期,0.11≤H≤0.40為壯年期,H>0.40為老年期,地貌信息熵隨地形起伏度增大而減小,二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[24]。在構(gòu)造條件長期穩(wěn)定的封閉系統(tǒng)中,隨著流域地貌從幼年期演化至老年期,面積-高程積分值減小,流域逐漸夷平,熵值則不斷增加,準(zhǔn)平原時(shí)期熵值趨向最大。但是流域地貌是地球內(nèi)外營力共同作用的結(jié)果,是一個(gè)開放的系統(tǒng),一定時(shí)間尺度上其演化并不完全依照流域地貌發(fā)育順序,而是隨著內(nèi)外營力對抗作用強(qiáng)度發(fā)生變化。在侵蝕流域系統(tǒng)內(nèi),抬升速率小于侵蝕速率時(shí),地形起伏度減小,趨向準(zhǔn)平原;反之,抬升速率大于侵蝕速率時(shí),地形起伏度增大,出現(xiàn)地貌“回春”。所以,地貌信息熵值越小,流域的內(nèi)外營力對抗作用越強(qiáng)[24-25]。

3 結(jié)果與討論

3.1 水系分形維數(shù)

設(shè)置邊長r分別為100、200、400、600、800、1 000和1 200 m的正方形網(wǎng)格覆蓋提取出的惡溝及大張莊河,統(tǒng)計(jì)每種邊長情況下的非空格子數(shù)N(r),并取對數(shù)作雙對數(shù)圖,結(jié)果見圖3。

雙對數(shù)曲線圖顯示,曲線擬合度極好,擬合優(yōu)度均大于0.99。由曲線斜率可知,研究區(qū)內(nèi)惡溝的分形維數(shù)為1.087 2,大張莊河的分形維數(shù)為1.109 5。依據(jù)水系分形維數(shù)劃分侵蝕地貌發(fā)育階段,研究區(qū)內(nèi)大張莊河、惡溝均處于地貌發(fā)育的幼年期。

3.2 面積-高程積分和地貌信息熵

研究區(qū)內(nèi),惡溝流域面積40.25 km2,高程287～634 m,高差347 m,;大張莊河流域面積38.70 km2,高程351～635 m,高差284 m。以10 m為間距劃分兩個(gè)流域,統(tǒng)計(jì)面積比與高差比后繪制面積-高程曲線,見圖4。

圖4 惡溝和大張莊河面積-高程曲線

趨勢線擬合,得到惡溝流域的面積-高程曲線為:

y=28.366x6-107.69x5+154.2x4-105.84x3+36.173x2-6.092x+0.927 3

(7)

R2=0.996 3

積分值S為0.42,處于流域地貌發(fā)育的壯年期。

大張莊河流域面積-高程曲線為:

y=65.996x6-208.7x5+253.8x4-149.42x3+44.47x2-6.940 9x+0.879 2

(8)

R2=0.982 6

積分值S為0.27,處于流域地貌發(fā)育的老年期。

將面積-高程積分值代入公式(6),計(jì)算可得,惡溝流域的地貌信息熵為0.28,大張莊河流域的地貌信息熵為0.57,表明惡溝與大張莊河分別處于流域地貌發(fā)育的壯年期和老年期。

3.3 討論

基于水系分形維數(shù)、面積-高程積分和地貌信息熵進(jìn)行流域地貌發(fā)育階段劃分,發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果并不完全一致,究竟哪一種劃分結(jié)果更準(zhǔn)確,現(xiàn)就以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。

(1)地貌參數(shù)的計(jì)算依據(jù)。水系分形維數(shù)與面積-高程積分,常常作為判斷侵蝕地貌發(fā)育階段的依據(jù)。根據(jù)定義和計(jì)算方法可知,水系分形維數(shù)在流域內(nèi)水系形態(tài)的基礎(chǔ)上得到,應(yīng)用時(shí)需考慮水系的源頭、中游和下游不同區(qū)域[26];面積-高程積分和地貌信息熵則基于流域內(nèi)地表物質(zhì)的侵蝕程度得到,是從同一流域的不同方面判定其地貌發(fā)育階段。在一些尺度較大的流域研究中,二者也能夠相互印證。但本文研究區(qū)只限于柴汶河襲奪發(fā)生地及周邊地區(qū),空間尺度較小,并且河流襲奪的發(fā)生使水系和地貌的發(fā)育過程并不統(tǒng)一,因此出現(xiàn)地貌演化階段劃分不一致的結(jié)果。

(2)河流襲奪的影響。水系分形維數(shù)表明,研究區(qū)內(nèi)的惡溝和大張莊河流域皆處于地貌發(fā)育的幼年期,該時(shí)期水系尚未發(fā)育成熟,河網(wǎng)密度小,河流侵蝕強(qiáng)烈,河谷多呈V形,但實(shí)際地貌形態(tài)與其并不相符。河谷橫剖面圖(圖5)顯示,惡溝的河谷形態(tài)為“V”形,谷底窄、谷坡陡,襲奪灣下游河段還可見河流二次下切的痕跡,形成明顯的嶂谷景觀,河床在原寬谷中下切10～15 m,構(gòu)成“谷中谷”;河道內(nèi)發(fā)育多處裂點(diǎn),說明河床存在高差,侵蝕基準(zhǔn)面降低,河流的侵蝕能力增強(qiáng)。大張莊河河谷則呈“U”形,河谷寬緩,水流細(xì)小,谷底未見顯著下切痕跡,表明襲奪后大張莊河的侵蝕能力并未增強(qiáng),與幼年期的水系特征不符。由此可見,依據(jù)水系分形維數(shù)劃分研究區(qū)的地貌發(fā)育階段并不十分準(zhǔn)確,而以面積-高程積分和地貌信息熵法為準(zhǔn)。

圖5 研究區(qū)河谷典型橫剖面圖(剖面位置見圖1)

依據(jù)面積-高程積分和地貌信息熵劃分流域地貌發(fā)育階段,惡溝處于壯年期,大張莊河處于老年期。壯年期流域侵蝕強(qiáng)度減弱,地形基本穩(wěn)定;老年期流域侵蝕強(qiáng)度微弱,地形以準(zhǔn)平原和殘丘為主。地形因子特征顯示,惡溝流域的高差為374 m,坡度3～25°,地面粗糙度1～1.24、平均值1.02,地形起伏度12～185 m、平均值65.71 m,地表切割深度146.57 m;大張莊河流域的高差為284 m,坡度0～15°,地面粗糙度1～1.22、平均值1.01,地形起伏度6～185 m、平均值49.16 m,地表切割深度91.85 m。地形特征表明,兩個(gè)流域相比,惡溝流域的地表坡度較大、切割較深,處于壯年期;大張莊河流域的地表坡度較小、切割較淺,處于老年期。

(3)地貌演進(jìn)。地貌面是地貌發(fā)育和演化階段終結(jié)的面,包括有山地夷平面、河流階地面和盆地堆積面三種類型[27]。從地貌演進(jìn)角度來看,仰平期(中新世至上新世)地貌面形成后,魯中南山區(qū)整體抬升,進(jìn)入臨城期(第四紀(jì))地貌發(fā)育階段,河流襲奪則是河流系統(tǒng)對區(qū)域構(gòu)造抬升的響應(yīng)。魯中南山地區(qū)域內(nèi),泰-魯-沂山地的近東西向分水嶺和魯山-尼山的低緩分水高地構(gòu)成了“T”形分水嶺,發(fā)生了多處河流襲奪現(xiàn)象[14],本文研究的沂源柴汶河襲奪便屬于其中一處。早期,河流襲奪多發(fā)生于魯中南山地邊緣,晚更新世晚期至全新世,襲奪的發(fā)生地?cái)U(kuò)展至“T”形分水嶺附近[14]。據(jù)河流縱剖面圖可認(rèn)為,襲奪階地面即仰平期地貌面,受到區(qū)域抬升的影響發(fā)生河流襲奪,古沂河灘地面上升成為階地?，F(xiàn)今,臨城期剝夷面仍在發(fā)展,魯中南山地地貌景觀的形成過程即為臨城期剝夷面不斷擴(kuò)展、仰平期剝夷面不斷解體的過程[14]。所以,襲奪發(fā)生前,研究區(qū)內(nèi)的古沂河和古柴汶河流域已經(jīng)達(dá)到了壯年—老年期,處于地貌發(fā)育的終期;構(gòu)造抬升后,古柴汶河增強(qiáng)侵蝕完成河流襲奪。另外,惡溝流域的地貌信息熵較小,表明流域的內(nèi)外營力對抗強(qiáng)度較高,河流侵蝕強(qiáng)度較大,未來仍將繼續(xù)侵蝕地表;大張莊河的地貌信息熵較大,表明流域的內(nèi)外應(yīng)力對抗強(qiáng)度較低,河流侵蝕強(qiáng)度較小,未來侵蝕過程將十分緩和。該結(jié)論與流域的地形特征相符,Fan等[15]認(rèn)為,惡溝和大張莊河的分水嶺將朝著大張莊河方向移動(dòng),惡溝流域面積擴(kuò)張,大張莊河流域面積縮減。

綜上,研究區(qū)內(nèi)的惡溝流域目前處于地貌發(fā)育的壯年期,大張莊河流域則處于老年期。依據(jù)魯中南山地各流域的面積-高程積分值劃分,整個(gè)柴汶河流域處于老年期,沂河上游(源頭至東汶河)處于壯年期[14,28],這與本文研究區(qū)內(nèi)流域的發(fā)育階段并不一致。由此認(rèn)為,河流襲奪是造成這一差異的主要原因:河流襲奪使襲奪河——惡溝侵蝕能力增強(qiáng)、被奪河——大張莊河侵蝕能力減弱。該影響在襲奪發(fā)生地表現(xiàn)明顯,水系所在的流域整體影響微弱。

4 結(jié)論

本文通過對柴汶河襲奪地區(qū)進(jìn)行空間分析,計(jì)算了惡溝流域和大張莊河流域的水系分形維數(shù)、面積-高程積分和地貌信息熵,分析和討論了三個(gè)參數(shù)的適用性和兩個(gè)流域的地貌發(fā)育階段。主要結(jié)論如下:

(1)對比惡溝和大張莊河流域的水系分形維數(shù)、面積-高程積分和地貌信息熵,探究其差異的原因,并討論了該研究區(qū)內(nèi)三者的適用性。僅依靠水系分形維數(shù)判斷流域地貌發(fā)育階段不準(zhǔn)確,應(yīng)結(jié)合面積-高程積分與實(shí)際地貌特征進(jìn)行判斷。

(2)惡溝和大張莊河流域分別處于流域地貌發(fā)育的壯年期和老年期?，F(xiàn)今所處的地貌發(fā)育階段并非遵循流域地貌發(fā)育規(guī)律所至,而是流域的內(nèi)外營力變化導(dǎo)致河流襲奪形成。

(3)河流襲奪對發(fā)生地流域地貌影響較顯著,而水系所在的整體流域影響較微弱。