曠 敏,姚 宇,2*,邱祎辰,楊笑笑,蔣昌波,2

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410114;2. 水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)試驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410114)

引 言

珊瑚礁是由碳酸鈣組成的珊瑚蟲(chóng)的骨骼在數(shù)百年至數(shù)千年的生長(zhǎng)過(guò)程中形成的生物平臺(tái),主要分布于熱帶及亞熱帶地區(qū)[1],我國(guó)南海等地也蘊(yùn)藏著非常豐富的珊瑚礁資源。已有研究表明,波浪作用是影響珊瑚礁水動(dòng)力過(guò)程最重要的影響因素[2]。也有學(xué)者對(duì)全球珊瑚礁海域附近的波浪和潮汐條件進(jìn)行調(diào)查,全球約三分之一的珊瑚礁海域水動(dòng)力特性由潮流主導(dǎo)[3]。通常,珊瑚礁海域的水動(dòng)力過(guò)程是波浪與潮汐流共同作用的結(jié)果。波浪從遠(yuǎn)海向珊瑚礁海岸傳播中,首先在礁前發(fā)生淺化變形,隨后在礁緣附近發(fā)生破碎并消耗大量能量,波浪破碎形成的增水會(huì)在礁坪上驅(qū)動(dòng)向岸的波生流[4],波生流是礁坪上營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和珊瑚砂輸運(yùn)的重要載體。當(dāng)潮差較大時(shí),潮汐流可能會(huì)代替波生流成為礁坪上最重要的動(dòng)力因子。同時(shí),波浪在與珊瑚礁體相互作用過(guò)程中,波形會(huì)表現(xiàn)出明顯的非線性特征,這些特征也會(huì)對(duì)礁坪上的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和珊瑚砂的輸運(yùn)造成影響[5]。因此,研究潮汐流影響下珊瑚礁上波浪運(yùn)動(dòng)過(guò)程和非線性特性對(duì)于整個(gè)珊瑚礁海域生態(tài)環(huán)境保護(hù)和探討岸灘演變規(guī)律具有一定的指導(dǎo)意義。

近十幾年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、數(shù)值模擬及物理模型試驗(yàn)等方法研究波浪在珊瑚礁上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及非線性特征。Cheriton等[6]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究了珊瑚礁上低頻長(zhǎng)波的不對(duì)稱(chēng)度參數(shù)、偏度參數(shù)及厄塞爾數(shù)的變化規(guī)律,陳洪洲等[5]利用基于Boussinesq方程的FUNWAVE2.0數(shù)值模型模擬了不規(guī)則波在岸礁上的傳播變形,分析了礁前斜坡坡度和礁面粗糙度對(duì)波浪非線性參數(shù)(不對(duì)稱(chēng)度和偏度)的影響;楊笑笑等[7]通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究了大糙率下珊瑚礁附近規(guī)則波的非線性特性,并提出采用深水厄塞爾數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)礁坪上非線性特征參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。但上述研究尚未試驗(yàn)涉及潮汐流的影響。文獻(xiàn)中,僅Yao等[8]通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究了潮汐流影響下波浪破碎及增水特性,并提出了波浪增水的理論模型;隨后Yao等[9]通過(guò)水槽試驗(yàn)研究了波浪在珊瑚礁上的傳播變形,重點(diǎn)探討了平均水位的沿礁變化。但Yao等的上述研究未考慮粗糙礁面和潮汐流對(duì)波浪的非線性特性的影響。

基于上述文獻(xiàn)綜述,本研究參考Yao等[10]使用圓柱體矩形陣列來(lái)模擬礁面粗糙度并結(jié)合YAO等[8]利用造流泵在水槽兩端產(chǎn)生正反向流來(lái)模擬潮流漲潮與落潮過(guò)程的方法,擬通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)潮汐流影響下珊瑚礁海岸波浪傳播變形及非線性特性進(jìn)行研究。

1 物理模型試驗(yàn)設(shè)置

本試驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心波流水槽(長(zhǎng)40 m,寬0.5 m,高0.8 m)中進(jìn)行。如圖1所示,水槽左端通過(guò)一臺(tái)活塞式造波機(jī)來(lái)產(chǎn)生設(shè)計(jì)波況。參照Hench等[11]對(duì)法屬波利尼西亞莫雷阿島Moorea礁開(kāi)展的原型觀測(cè)數(shù)據(jù)(其礁坪水深為1～5 m,波高為0.85～2.60 m,周期為8～22 s,潮流流速為0.37～1.26 m/s),珊瑚礁物理模型按照弗勞德相似準(zhǔn)則以1∶20的幾何比尺和1∶4.5的時(shí)間比尺建造,試驗(yàn)采用19根電容式浪高儀(G1～G19)來(lái)測(cè)量沿礁波幅的變化: G1和G2設(shè)置在外海側(cè)用來(lái)測(cè)量分離入射波和反射波,G3～G7均勻布置于礁前斜坡上,G8～G18布置于礁坪區(qū)域,由于波浪在礁緣附近運(yùn)動(dòng)較為劇烈,因此在礁緣的波浪破碎帶附近所布置的浪高儀較為密集,G19設(shè)置在瀉湖中間。浪高儀具體的布置方式和各浪高儀間的間距如圖1a所示。浪高儀的測(cè)量時(shí)長(zhǎng)設(shè)為造波機(jī)啟動(dòng)后連續(xù)10 min,采樣頻率為50 Hz。

圖1 (a)試驗(yàn)布置圖;(b)珊瑚礁模型;(c)粗糙礁面;(d)糙率單元排列方式

如圖1b所示,本試驗(yàn)中整個(gè)珊瑚礁礁面由0.01 m厚的PVC板分段拼接而成。礁前斜坡坡度為1∶6,坡角距造波機(jī)20.75 m,坡后接8 m的水平礁坪,礁坪面距槽底的高度為0.35 m,礁坪末端通過(guò)另一個(gè)斜坡與水槽底部相連接,水槽右端設(shè)有坡度為1∶8的礁后岸灘,因此在礁坪與礁后岸灘之間底寬為3 m的區(qū)域形成“潟湖”。為更加真實(shí)得模擬波浪在珊瑚礁面上的傳播過(guò)程,本試驗(yàn)擬參考Yao 等(2018)的方法來(lái)模擬生長(zhǎng)有鹿角類(lèi)珊瑚的粗糙礁面,即擬在整個(gè)礁前斜坡至礁后岸灘坡腳區(qū)域上均勻布置由小木條制作的圓柱體,該圓柱體單元直徑1 cm,高3.5 cm,露出礁面2.5 cm,圓柱體陣列等距排列,相鄰柱間距為2.5 cm,如圖1c所示。柱體的密度采用固體體積分?jǐn)?shù)φ=VS/V計(jì)算,式中V為控制體體積,VS為控制體中圓柱體所占體積,由此可得φ=0.126,如圖1d所示。本試驗(yàn)采用直徑為240 mm的圓形管道連接瀉湖底部和造波機(jī)附近的槽底,管道中部設(shè)有變頻造流泵和電磁流量計(jì),可通過(guò)在管道和水槽系統(tǒng)中產(chǎn)生不同方向的循環(huán)流來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)礁坪上潮汐流的模擬。

2 結(jié)果分析

2.1 波面時(shí)間序列的沿礁變化

圖2展示了測(cè)試波況下無(wú)流、正向流和反向流存在時(shí),規(guī)則波在外海(G1)、礁前斜坡(G5)、礁緣(G7)、礁坪前部(G11),礁坪中部(G14)和礁坪末端(G18)各有代表性的位置處波面的時(shí)間序列。

圖2 H0=0.14 m,T=1.5 s,hr=0.10 m工況下沿礁有代表性的位置(G1、G5、G7、G10、G14 和 G18)波面的時(shí)間序列(η)

本試驗(yàn)截取540 s至570 s波面穩(wěn)定的時(shí)間段進(jìn)行分析,圖2結(jié)果表明,在遠(yuǎn)海位置G1處,波面主要表現(xiàn)為波谷較寬且波峰較窄的斯托克斯波。當(dāng)波浪傳播至G5時(shí),波浪在礁前斜坡發(fā)生淺化變形,使得波峰變窄變陡,波谷變得更平坦。在G7礁緣位置,波浪發(fā)生破碎,表現(xiàn)出典型的破碎波特征,波面出現(xiàn)明顯的鋸齒狀。在礁坪上G10附近的破碎帶內(nèi),此時(shí)波幅明顯減小,波浪衰減顯著。在破碎帶末端G14處,波浪破碎已全部完成,礁坪上重新生成了透射波并且波面出現(xiàn)了次峰值,這是由于波浪與珊瑚礁地形相互作用產(chǎn)生了高頻波成分所致(見(jiàn)2.4節(jié))。G18位置與G14位置的波面形狀幾乎一致,但由于礁面大糙率的摩擦損耗,波幅進(jìn)一步減小。

當(dāng)波浪與潮流共同存在時(shí),對(duì)比不同流向發(fā)現(xiàn),正向(反向)流可以降低(增加)波高,同時(shí)增加(降低)波速和波長(zhǎng),造成了時(shí)間序列出現(xiàn)向前(向后)的相位差,同時(shí)也降低(增加)了波浪的非線性。這是因?yàn)椴ɡ嗽谟辛鞯臈l件下傳播時(shí),色散關(guān)系會(huì)發(fā)生變化,即出現(xiàn)多普勒頻移效應(yīng)[12]。在礁坪上G10附近,正向流影響下波幅最大,這是由于流的存在改變了波浪的破碎發(fā)生的位置,正向流造成波浪的破碎向礁后岸灘方向移動(dòng)(詳見(jiàn)2.2節(jié)),因此能量耗散滯后。

2.2 波高和平均水位的沿礁變化

圖3對(duì)比了在無(wú)流、正向流和反向流作用下,珊瑚礁剖面上波高(H)和平均水位(MWL)的沿礁變化。圖3a表明:波浪從外海向珊瑚礁海岸傳播過(guò)程中,在礁前斜坡上發(fā)生淺水變形,波高顯著增大,隨后在礁緣附近發(fā)生破碎,波高劇烈下降,在礁坪上由于礁面摩擦消耗能量,波高沿礁緩慢減小。對(duì)比不同流的情況發(fā)現(xiàn),在正(反)向流的影響下,波高的最大點(diǎn)(波浪破碎點(diǎn))向海岸(外海)側(cè)移動(dòng);在礁坪上,透射波高在正向流時(shí)顯著大于反向流,這是由于正(反)向流的存在減弱(加劇)了波浪的非線性,因此在礁坪能形成的穩(wěn)定的透射波就越大(小)。

圖3 波高(H)和平均水位(MWL)的沿礁變化(x=0表示礁緣位置,以向岸方向?yàn)檎?

在圖3b中,礁緣之前的平均水位均低于靜水位,這與水槽中水的質(zhì)量守恒有關(guān),即破碎帶后的增水的產(chǎn)生要與遠(yuǎn)海的水質(zhì)量損失守恒。波浪在礁前斜坡由于淺化變形,使得平均水位進(jìn)一步下降。在礁緣附近,波浪發(fā)生破碎,平均水位急劇增加。在礁坪前端附近增水達(dá)到最大值,隨后在礁坪中間附近開(kāi)始沿程逐漸降低,這與Gourlay[13]瀉湖開(kāi)放的情況一致,主要是受到礁坪水流的影響。破碎帶內(nèi)由于波高衰減幅度(代表輻射應(yīng)力的梯度)的不同導(dǎo)致平均水位發(fā)生變化,對(duì)比不同流的影響發(fā)現(xiàn),總體而言,反向流影響下(此時(shí)波高衰減幅度最大)礁坪上的波浪增水大于正向流影響下(此時(shí)波高衰減幅度最小)的平均水位,這與前述結(jié)論一致[9]。

2.3 波浪偏度、不對(duì)稱(chēng)度和厄塞爾數(shù)的沿礁變化

波浪從外海向珊瑚礁海岸傳播過(guò)程中,受珊瑚礁陡變地形的影響,在礁坪上傳播時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出明顯的非線性特征,文獻(xiàn)中通常采用偏度(S)、不對(duì)稱(chēng)度(A)和厄塞爾數(shù)(U)來(lái)描述波浪的非線性特性。其中,S代表了波浪相對(duì)水平軸的不對(duì)稱(chēng)程度,S正向變大時(shí)波峰變得尖銳,波谷變得平坦;A代表了波浪相對(duì)于垂直軸的不對(duì)稱(chēng)程度,A為負(fù)值和正值分別代表著波浪的整體前傾和后傾;U表示波浪的非線性強(qiáng)度。其計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

(3)

圖4表明:對(duì)于無(wú)流的情況,波浪在礁前斜坡坡腳之前S、A及U值均接近于零,這是因?yàn)椴ɡ嗽谠撾A段的傳播過(guò)程中較為穩(wěn)定,接近于線性波的波面形態(tài)。隨著波浪在礁前斜坡處發(fā)生淺化變形,波面形態(tài)表現(xiàn)為波峰變尖及波谷變坦,波浪整體前傾且波峰變陡,波浪的非線性顯著增強(qiáng),S值與U值逐漸增大,A值則從零開(kāi)始逐漸減小;S最大值出現(xiàn)在破碎帶結(jié)束處,A的負(fù)峰值出現(xiàn)在內(nèi)破碎帶,U的最大值出現(xiàn)在破碎點(diǎn)附近,這與前述結(jié)論一致[7];隨后波浪破碎結(jié)束后在礁坪上傳播時(shí),由于重新生成了波面穩(wěn)定的透射波,S值與U值逐漸減小接近于零,A值則逐漸增大接近于零。礁坪上的A與S值也存在明顯的振蕩現(xiàn)象,主要是由于破碎帶內(nèi)的自由高頻波和鎖定高頻波在礁坪上以不同的速度釋放所致[14]。

圖4 波浪偏度(S)、不對(duì)稱(chēng)度(A)以及厄塞爾數(shù)(U)的沿礁變化(x=0表示礁緣位置,以向岸方向?yàn)檎?

對(duì)比正反向流與無(wú)流的影響時(shí),圖4a表明:S的峰值發(fā)生的位置隨著流從反向變成正向往海岸方向移動(dòng),這主要是由于前述破碎點(diǎn)隨著流向的改變而向岸移動(dòng)造成;對(duì)整個(gè)礁坪而言,正(反)向流相對(duì)于無(wú)流增大(減小)了S值, 這主要與波高相關(guān),正向流時(shí)礁坪上波高更大(見(jiàn)圖3),波浪非線性更強(qiáng),更易產(chǎn)生垂向的不對(duì)稱(chēng)性。圖4b表明:A的負(fù)峰值發(fā)生的位置隨著流從反向變成正向同樣向海岸方向移動(dòng),這也是由于破碎點(diǎn)移動(dòng)造成;在外礁坪附近,正(反)向流相對(duì)于無(wú)流增大(減小)了A的絕對(duì)值,這是因?yàn)檎?反)流促進(jìn)(抑制)破碎波的前傾,波浪破碎結(jié)束后,兩者的A值在內(nèi)礁坪趨于一致。圖4c表明:破碎點(diǎn)的移動(dòng)對(duì)U的峰值的位置影響不大,但是隨著流從反向變成正向,從破碎點(diǎn)起整個(gè)礁坪的U值增大,參照公式3,這與波高的增大,增水的減小(代表礁坪水深的變化)相關(guān)(見(jiàn)圖3),同時(shí)由于前述的多普勒效應(yīng),波長(zhǎng)也隨著流向的改變?cè)黾印?/p>

2.4 高次諧波

波浪作用于珊瑚礁淺水地形時(shí),由于地形變化劇烈,在礁緣附近比平直海岸更易產(chǎn)生高次諧波。本文通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)對(duì)測(cè)得的自由液面時(shí)間序列進(jìn)行諧波分析來(lái)研究高次諧波的沿礁變化規(guī)律。

圖5展示了有流和無(wú)流作用下各次諧波振幅(a1～a5,精確到五階)的沿礁變化規(guī)律。從總體上看,總波幅at沿礁變化主要由主頻波波幅(a1)決定,波浪在礁前斜坡上傳播時(shí),由于淺化作用,a1顯著增大。隨后波浪在礁緣附近發(fā)生破碎,波能耗散劇烈,a1急劇減小,直到波浪在礁坪上重新生成行進(jìn)波,a1趨于平穩(wěn)。當(dāng)波浪在礁前斜坡上發(fā)生淺化變形時(shí),高次諧波振幅(a2～a5)由于波浪非線性作用逐漸增大,且均在破碎點(diǎn)附近到達(dá)峰值,隨后a2～a5在礁坪上由于摩擦損耗而逐漸降低。

圖5 總波幅(at)以及各次諧波振幅(a1～a5)的沿礁變化

對(duì)比不同流的影響發(fā)現(xiàn):a1的變化與圖3a中波高H的變化趨勢(shì)一致;相比于無(wú)流的情況,在破碎點(diǎn)附近反向流促進(jìn)了高次諧波(a2～a5)的增大,正向流則削弱了該處高次諧波;在礁坪上,a2～a5在反向流存在時(shí)衰減更為顯著,其在正向流存在時(shí)衰減幅度小于無(wú)流時(shí),這與a1的衰減規(guī)律一致。

3 結(jié)論

本文通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)潮汐流影響下波浪在珊瑚礁海岸地形上的傳播變形和非線性特征展開(kāi)研究,分析了典型工況下正向流和反向流存在時(shí)波面時(shí)間序列、波高、平均水位、非線性特征參數(shù)和高次諧波的沿礁變化規(guī)律,并與無(wú)流的情況進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明:相對(duì)于無(wú)流的情況,由于發(fā)生了多普勒頻移效應(yīng),正向流的存在造成礁坪上波浪的相位前移,反向流則造成了相位滯后。在正向流的影響下,波浪破碎點(diǎn)向岸側(cè)移動(dòng);反向流影響下,破碎點(diǎn)則向外海側(cè)移動(dòng);礁坪上正向流存在時(shí)的透射波高顯著大于反向流存在時(shí)的透射波高,而正向流存在時(shí)的波浪增水則小于反向流存在時(shí)的波浪增水。隨著流從反向變成正向,偏度的峰值與不對(duì)稱(chēng)度的負(fù)峰值發(fā)生的位置隨著波浪破碎點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng),而厄塞爾數(shù)的峰值位置卻幾乎不變;在礁坪上,正(反)向流相對(duì)于無(wú)流增大(減小)了偏度和不對(duì)稱(chēng)度的幅值,厄塞爾數(shù)則隨著流向由反向變正向而逐漸增大。在礁緣波浪的破碎點(diǎn)附近反向流促進(jìn)了高次諧波的增大,正向流則削弱了該處高次諧波,礁坪上高次諧波在反向流存在時(shí)衰減幅度最大,正向流存在時(shí)衰減幅度最小。