謝 天, 李雪艷, 彭 晶, 曲紅紅, 解曉敏, 王 慶

(魯東大學(xué) 海岸研究所&山東省海上航天裝備技術(shù)創(chuàng)新中心,山東 煙臺(tái) 264025)

引 言

板式透空堤作為一種新型防波堤結(jié)構(gòu),能夠充分考慮海洋中波能集中分布于水體表層的特點(diǎn),通過(guò)破壞水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,達(dá)到消減波能的目的。此外,板式透空堤與傳統(tǒng)重力式防波堤相比,具有施工方便、造價(jià)低廉、所掩護(hù)海域水體可與外界自由交換等優(yōu)點(diǎn),備受海洋工程領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者關(guān)注。

前人已對(duì)板式透空堤的受力與消浪性能做了較多物模試驗(yàn)與數(shù)值模擬工作。邱大洪等[1]在國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上提出了單板防波堤,基于波能流理論推導(dǎo)出在任意水深條件下的解析式。王科等[2-3]運(yùn)用邊界單元方法,分析了豎直板和水平板的消浪性能及消波機(jī)理。王晶等[4]提出了一種新型樁基雙層板式透空堤,并通過(guò)物理模型試驗(yàn)討論了其消浪特性。Guo等[5]基于物理模型試驗(yàn),分析規(guī)則波和不規(guī)則波作用下雙平板式透空堤的水動(dòng)力特性。Li等[6]建立了波浪與雙層水平板型防波堤相互作用的數(shù)值模型,研究了防波堤的透射系數(shù)和波浪力隨相對(duì)板寬、相對(duì)波高、相對(duì)板間距等因素的變化。

平板式透空堤展現(xiàn)出較為優(yōu)良的消浪性能。受半圓型防波堤啟發(fā),Wang等[7]、潘春昌等[8]結(jié)合透空式防波堤和圓弧面式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn),提出一種圓弧板式透空堤,并進(jìn)行一系列試驗(yàn)研究其消波性能,在與平板式透空堤消波性能比較的基礎(chǔ)上,得出圓弧板式透空堤的消波效果優(yōu)于平板式透空堤,并指出布置在水面附近的弧板具有較好的消浪性能。李雪艷等[9]基于N-S方程構(gòu)建了波浪與不同板式透空堤相互作用的數(shù)值模型,綜合考慮透射系數(shù)、反射系數(shù)、能耗系數(shù)及耗散波能等指標(biāo),下弧板式的消浪性能最優(yōu)。

以往研究多采用物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的技術(shù)路線,其中物理模型試驗(yàn)存在試驗(yàn)周期長(zhǎng)、試驗(yàn)場(chǎng)地要求高等客觀問(wèn)題。另外現(xiàn)有研究多集中于板式透空堤的水動(dòng)力特性[10-11],而關(guān)于波浪作用于透空堤后的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系缺乏系統(tǒng)地定量研究?？紤]到現(xiàn)有研究存在的上述問(wèn)題,本文基于Fluent軟件采用N-S方程,建立波浪與兩種板式透空堤相互作用的數(shù)值模型,定量比較波浪作用下兩種板式透空堤的消浪性能,探討不同工況下兩種消浪性能的差異,從而為板式透空堤的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型構(gòu)建

本文基于Fluent軟件,利用有限體積法構(gòu)建波浪與兩種板式透空堤相互作用的數(shù)值模型,采用連續(xù)方程和動(dòng)量方程作為控制方程,詳見(jiàn)方程(1)—(3)。

連續(xù)方程:

(1)

動(dòng)量方程:

(2)

(3)

式中,u和v分別為x和y方向的速度分量;p為流體壓強(qiáng);ρ為流體密度;ν為流體粘性系數(shù);gx為水平方向重力加速度(gx= 0);gy為垂直方向的重力加速度(gy=9.81 N/kg);μ(x)為消波系數(shù)(在流體區(qū)域中μ(x)= 0;在阻尼消波段是阻尼段起點(diǎn)為0的單調(diào)遞增函數(shù))。

利用VOF方法[12]捕捉流體自由表面。設(shè)置數(shù)值水槽左側(cè)為造波邊界,采用速度造波方法產(chǎn)生穩(wěn)定的二階Stokes波。數(shù)值水槽右側(cè)設(shè)置阻尼消波,消波區(qū)長(zhǎng)度為2倍波長(zhǎng),以消除水槽末端的波浪反射,消波系數(shù)在消波起始位置為0,以冪指數(shù)形式變化,至水槽末端數(shù)值為1。數(shù)值水槽底部邊界采用光滑壁面條件,法向速度為0。

利用上述數(shù)值方法構(gòu)建波浪與雙平板式透空堤和雙弧板式透空堤之間相互作用的數(shù)值模型,每個(gè)數(shù)值水槽長(zhǎng)60 m,高2 m(圖1)。根據(jù)Goda兩點(diǎn)分離法[13]的要求在迎浪向一倍波長(zhǎng)外布置2根浪高儀,用以計(jì)算波浪的反射系數(shù)。在背浪向一倍波長(zhǎng)外布置1根浪高儀,用以計(jì)算波浪的透射系數(shù)。本次試驗(yàn)共設(shè)計(jì)兩種防波堤結(jié)構(gòu)(板厚0.02 m;板寬W=1 m),即雙平板式透空堤(圖2a)和雙弧板式透空堤(圖2b)。雙弧板式透空堤的弧板高度d0=0.1 m,相對(duì)的雙平板式透空堤弧板高度d0=0 m;雙層板式透空堤兩平(弧)板間距均為0.08 m,相對(duì)板寬(W/L)范圍在0.18至0.39之間。

圖2 平板與弧板式透空堤結(jié)構(gòu)示意

計(jì)算水深d=1.0 m,周期T范圍為1.3至2.1 s,兩種波高H=0.12, 0.14 m,三種潛深D=-0.04 m(負(fù)值表示上層弧板最高點(diǎn)切線或平板上表面位于靜水面以上)、0 m(表示上層弧板最高點(diǎn)切線或平板上表面與靜水面齊平)、0.04 m(正值表示上層弧板最高點(diǎn)切線或平板上表面位于靜水面下方)。具體數(shù)值參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值參數(shù)

根據(jù)兩種板式透空堤的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對(duì)需要計(jì)算的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分。為兼顧數(shù)值精度和計(jì)算效率,在靜水面和結(jié)構(gòu)模型附近進(jìn)行網(wǎng)格加密。整個(gè)計(jì)算區(qū)域以板式透空堤模型為中心共分為11塊子區(qū)域。區(qū)域2、5、6、7和10是靠近靜水面的加密區(qū)域,加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸為長(zhǎng)0.05 m,高0.02 m。其余非加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸為長(zhǎng)0.05 m,高0.03 m(圖3a和3b)。

(a) 雙平板

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

利用上述方法建立60 m長(zhǎng)、2 m高的空水槽模型(圖4)。在水槽波浪區(qū)域和消波區(qū)域共設(shè)置6根浪高儀(自水槽左側(cè)向右側(cè)依次為1#,2#,3#,4#,5#,6#)。四根浪高儀(1#,2#,3#,4#)在波浪區(qū)中每?jī)筛?0 m的間隔隔開(kāi)。消波區(qū)共布置兩根浪高儀(5#,6#)分別距離造波板57 m和59.5 m,主要用于驗(yàn)證數(shù)值模型的穩(wěn)定性和有效性。

圖4 空水槽模型示意

利用該數(shù)值模型對(duì)水深d=1.0 m、波高H=0.10 m和周期T=1.80 s的規(guī)則波進(jìn)行模擬,并將距離造波板位置x=10、20、57和59.5 m處的浪高儀監(jiān)測(cè)的數(shù)值結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖5a, 5b, 5c, 5d)。對(duì)比結(jié)果表明:本文所建立的數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與二階Stokes波浪理論結(jié)果吻合,能夠在本文所建立的數(shù)值水槽內(nèi)產(chǎn)生穩(wěn)定可靠的規(guī)則波浪。當(dāng)波浪傳至消波區(qū)域x=57 m時(shí),波面高程與前幾根浪高儀相比顯著降低(圖5c);當(dāng)波浪傳至水槽末端x=59.5 m時(shí),波浪幾乎完全消散(圖5d)。可見(jiàn),本文所建立的數(shù)值模型消波效果良好,可有效減少水槽尾部的反射波。

圖5 波面歷時(shí)曲線計(jì)算值與理論值比較

為驗(yàn)證所建數(shù)值模型在計(jì)算平板式透空堤時(shí)的可靠性,本文根據(jù) Guo 等[5]的雙平板式透空堤試驗(yàn)設(shè)置相關(guān)參數(shù)。雙平板板長(zhǎng)等于1 m,板厚等于0.01 m,雙平板間距等于0.1 m,采樣時(shí)間間隔等于0.02 s。雙平板式透空堤位于靜水面下方,上層板頂部距離靜水面0.07 m(圖6)。水深d為0.48 m,周期T為1.8 s,波高H為0.06、0.08、0.10、0.12、0.14 m。該數(shù)值水槽設(shè)置方法與Guo等[5]采用的方法相同,1#浪高儀距雙平板式透空堤后端4.46 m。圖6為雙平板式透空堤數(shù)值水槽模型示意圖。

圖6 雙平板式透空堤數(shù)值水槽模型示意

采用本文所建數(shù)值模型計(jì)算透射系數(shù)結(jié)果與 Guo 等[5]的物模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖7)。結(jié)果表明,本文數(shù)值結(jié)果與 Guo 等[5]試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,可見(jiàn)本文所建數(shù)值模型可用于開(kāi)展平板式透空堤消浪性能的研究。

圖7 Kt的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 透射波能

圖8給出了水深d=1.0 m,周期T=1.3、1.5、1.7、1.9和2.1 s, 波高H=0.12、0.14 m,潛深D=-0.04、0和0.04 m時(shí),兩種板式透空堤的透射波能Et隨相對(duì)板寬的變化。

圖8 兩種板式透空堤透射波能Et隨相對(duì)板寬的變化

對(duì)于雙平板式透空堤,在潛深D=-0.04 m時(shí),透射波能隨相對(duì)板寬的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),相對(duì)板寬W/L=0.39時(shí)的透射波能占比較小,范圍在7%至8%之間,相對(duì)板寬W/L=0.21時(shí)較大,范圍在53%至55%之間(圖8a和8d)。在潛深D=0 m和0.04 m時(shí),透射波能隨相對(duì)板寬的增大逐漸減小,在相對(duì)板寬W/L=0.39時(shí)透射波能占比較小,范圍在6%至8%之間,相對(duì)板寬W/L=0.18時(shí)透射波能占比較大,范圍在35%至46%之間(圖8b, 8c, 8e和8f)。

對(duì)于雙弧板式透空堤,透射波能隨相對(duì)板寬的增大而減小,在相對(duì)板寬W/L=0.39時(shí)透射波能占比較小,范圍在2%至8%之間;相對(duì)板寬W/L=0.18時(shí)透射波能占比較大,范圍在40%至55%之間(圖8a-8f)。

D=-0.04、0 m時(shí),90%以上的工況下,雙弧板式透空堤透射波能占比較雙平板式透空堤小(圖8a, 8b, 8d, 8e),最大減小量為71%,出現(xiàn)在D=-0.04 m,H=0.14 m和W/L=0.39時(shí)(圖8d)。D=0.04 m時(shí),除H=0.12、0.14 m,周期T=1.3 s時(shí),雙平板式與雙弧板式透空堤的透射波能占比相當(dāng)外,其它工況下,雙弧板式透空堤透射波能占比均較雙平板式透空堤大(圖8c, 8f),最大增加量為82%,發(fā)生在D=0.04 m,H=0.12 m和W/L=0.30時(shí)(圖8c)。從圖8a至8f可以看出,透空堤位于靜水面與出水狀態(tài)時(shí),雙弧板式透空堤的Et較雙平板小,對(duì)波浪作用更顯著;入水狀態(tài)時(shí),大部分工況下雙平板式透空堤Et較小。主要原因分析為,雙弧板式透空堤位于靜水面與出水狀態(tài)時(shí),能夠在破壞水質(zhì)點(diǎn)縱向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)破壞水質(zhì)點(diǎn)的橫向運(yùn)動(dòng)軌跡,與雙平板式透空堤相比較,波浪破碎更加劇烈,且波浪會(huì)沿弧板上表面爬升損耗更多波能。入水狀態(tài)時(shí),雙平板式透空堤整體結(jié)構(gòu)較雙弧板式透空堤更加接近靜水面,對(duì)波浪的阻礙作用更加顯著,故其透射波能較雙弧板式小。

3.2 反射波能

圖9給出了水深d=1.0 m,T=1.3、1.5、1.7、1.9和2.1 s, 波高H=0.12、0.14 m,潛深D=-0.04、0和0.04 m時(shí),兩種板式透空堤的反射波能Er隨相對(duì)板寬的變化。

圖9 兩種板式透空堤反射波能Er隨相對(duì)板寬的變化

對(duì)于雙平板式透空堤,反射波能隨相對(duì)板寬的增大先減小后增大再減小的趨勢(shì),在相對(duì)板寬W/L=0.30時(shí)反射波能占比較大,范圍在31%至42%之間;在相對(duì)板寬W/L=0.39時(shí)反射波能占比較小,范圍在10%至19%之間(圖9a-9f)。

對(duì)于雙弧板式透空堤,潛深D=-0.04 m時(shí),反射波能隨相對(duì)板寬的增大先增大后減小,相對(duì)板寬W/L=0.24時(shí),反射波能占比較大,范圍在9%至14%之間(圖9a, 9d)。潛深D=0.04 m和0 m時(shí),反射波能隨相對(duì)板寬的增大而減小,相對(duì)板寬W/L=0.39時(shí),反射波能占比較小,范圍在5%至7%之間;相對(duì)板寬W/L=0.18時(shí),反射波能占比較大,范圍在14%至22%之間(圖9b, 9c, 9e, 9f)。

雙弧板式透空堤反射波能占比較雙平板式透空堤均小(圖9a-9f),潛深D=0.04 m,波高H=0.14 m,和相對(duì)板寬W/L=0.21時(shí),減小量最小,其值為12%(圖9f);潛深D=-0.04 m,波高H=0.12 m和相對(duì)板寬W/L=0.30時(shí),減小量最大,其值為90%(圖9a)。

3.3 耗散波能

圖10給出了水深d=1.0 m,T=1.3、1.5、1.7、1.9和2.1 s, 波高H=0.12、0.14 m,潛深D=-0.04、0和0.04 m時(shí),兩種板式透空堤的耗散波能Ed隨相對(duì)板寬的變化。

圖10 兩種板式透空堤耗散波能Ed隨相對(duì)板寬的變化

對(duì)于雙平板式透空堤,耗散波能隨相對(duì)板寬的增大逐漸增大,相對(duì)板寬W/L=0.18時(shí)耗散波能占比較小,范圍在20%至35%之間;相對(duì)板寬W/L=0.39時(shí)耗散波能占比較大,范圍在73%至82%之間(圖10a-10f)。

對(duì)于雙弧板式透空堤,耗散波能隨相對(duì)板寬的增大而增大,相對(duì)板寬W/L=0.18時(shí)耗散波能占比較小,范圍在38%至47%之間;相對(duì)板寬W/L=0.39時(shí)耗散波能占比較大,范圍在87%至94%之間(圖10a-10f)。

雙弧板式透空堤的耗散波能占比均較雙平板式透空堤大(圖10a-10f)。潛深D=0.04 m、波高H=0.14 m和W/L=0.21時(shí),增幅最小,其值為3%(圖10f);潛深D=-0.04 m、波高H=0.12 m和相對(duì)板寬W/L=0.21時(shí),增幅最大,此時(shí),雙弧板式透空堤的耗散波能占比較雙平板式透空堤增大1.71倍(圖10a)。

4 討論

圖11給出水深d=1.0 m,T=1.5 s,波高H=0.12 m,潛深D=-0.04 m時(shí),雙平板與雙弧板式透空堤在t=1/3T、2/3T和T時(shí)的流場(chǎng)瞬時(shí)變化圖。由圖可知,t=1/3T時(shí),波浪開(kāi)始涌向板式透空堤,透空堤迎浪向處的水體明顯高于背浪向。雙弧板式透空堤上層板淹沒(méi)水下的高度增大,此時(shí)雙平板式透空堤上層板上表面幾乎沒(méi)有水體作用;t=2/3T時(shí),波浪爬升至雙弧板式透空堤的頂部,此時(shí)雙平板式透空堤兩層板之間幾乎充滿水體并開(kāi)始發(fā)生破碎。弧板式透空堤兩層板間的紊動(dòng)更加劇烈,與平板式透空堤相比,消耗波浪能量更多,故其消浪效果更優(yōu);t=T時(shí),波浪已越過(guò)透空堤,水體處于回落狀態(tài)。

圖11 兩種板式透空堤周圍流場(chǎng)圖

已有物理模型試驗(yàn)結(jié)果[8]和數(shù)值模擬研究[7]結(jié)果表明,弧板式透空堤的消浪效果優(yōu)于水平板式透空堤。本文研究結(jié)果與Wang等[7]、潘春昌等[8]研究結(jié)果一致,前人主要通過(guò)透射系數(shù)、反射系數(shù)研究其消浪性能;本文則通過(guò)透射波能、反射波能及耗散波能評(píng)估波浪作用于結(jié)構(gòu)物時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系,以此定量分析結(jié)構(gòu)物消浪性能。

綜合考慮透射波能、反射波能、耗散波能,結(jié)構(gòu)物出水及靜水面狀態(tài)(D=-0.04、0 m)下,雙弧板式透空堤的透射波能和反射波能均較雙平板式透空堤小,對(duì)波浪作用更顯著,波浪與雙弧板式透空堤相互作用時(shí),會(huì)存在一個(gè)爬升的過(guò)程,因此較雙平板式透空堤來(lái)說(shuō)會(huì)減弱波浪的反射,消浪性能良好;位于入水狀態(tài)(D=0.04 m)時(shí),雙弧板式透空堤對(duì)波浪影響減弱,消浪效果不及雙平板式透空堤。在本次試驗(yàn)范圍內(nèi),雙弧板式透空堤較雙平板式透空堤能消耗更多的能量,這是因?yàn)殡p弧板式透空堤的迎浪面積更大,且能夠同時(shí)破壞水質(zhì)點(diǎn)垂直和水平方向的運(yùn)動(dòng)軌跡,故對(duì)波浪的阻礙作用更加強(qiáng)烈,消浪效果較顯著。

5 結(jié)論

基于Fuent軟件采用N-S方程建立了波浪與雙平板式與雙弧板式透空堤相互作用的數(shù)值模型,利用二階Stokes波浪的理論值驗(yàn)證了數(shù)值模型的精確性。在此基礎(chǔ)上,定量比較了兩種板式透空堤消浪性能的差異。在本次數(shù)值模擬設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi),主要得到以下結(jié)論:

(1)潛深D=-0.04、0 m時(shí),90%以上的工況下,雙弧板式透空堤透射波能占比較雙平板式透空堤小。潛深D=0.04 m時(shí),除波高H=0.12、0.14 m,相對(duì)板寬W/L=0.39 時(shí),雙平板式與雙弧板式透空堤的透射波能占比相當(dāng)外,其它工況下,雙弧板式透空堤透射波能占比均較雙平板式透空堤大。兩種板式透空堤的透射波能均隨相對(duì)板寬的增大而減小。

(2)在不同潛深條件下,雙弧板式透空堤的反射波能占比均明顯低于雙平板式透空堤。潛深D=-0.04 m時(shí),雙弧板式透空堤對(duì)波浪的反射波能隨相對(duì)板寬的增大先增大后減小;潛深D=0.04、0 m時(shí),其反射波能隨相對(duì)板寬的增大而減小。雙平板式透空堤對(duì)波浪的反射波能隨相對(duì)板寬的增大先減小后增大再減小。

(3)在不同潛深條件下,雙弧板式透空堤的耗散波能占比較雙平板式透空堤顯著增大。兩種板式透空堤的耗散波能隨相對(duì)板寬的增大均增大。

(4)綜合考慮兩種類型板式透空堤的透射波能、反射波能以及耗散波能占比可知,在靜水面及其以上時(shí),雙弧板式透空堤的透射波能和反射波能占比較雙平板式透空堤小,其耗散波能占比較雙平板式透空堤大,故雙弧板式透空堤的消浪效果較雙平板式透空堤更優(yōu)。