王紫凌 葉家耀 黃志軍 宋振鵬 李炳祥2)? 肖瑞林 陸延青

1) (南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院,柔性電子(未來(lái)技術(shù))學(xué)院,南京 210023)

2) (南京大學(xué)現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院,南京 210093)

3) (鞍山師范學(xué)院物理學(xué)院,鞍山 114000)

取向有序的液晶材料具有豐富的物理各向異性、外場(chǎng)響應(yīng)性、物理效應(yīng),催生了新一代的光電應(yīng)用.利用電場(chǎng)可在液晶中產(chǎn)生拓?fù)淙毕?缺陷動(dòng)態(tài)過(guò)程受材料自身特性和外界條件的影響尚未明晰.本文選用介電各向異性 Δε在-1.1到-11.5 之間的7 種向列相液晶材料,通過(guò)施加線(xiàn)性增加的交流電場(chǎng),研究了負(fù)性向列相液晶電致臍點(diǎn)缺陷產(chǎn)生到湮滅過(guò)程中材料特性( Δε)和外界條件(溫度、外加電場(chǎng)參數(shù))對(duì)臍點(diǎn)缺陷的標(biāo)度規(guī)律及湮滅快慢的影響.結(jié)果表明:在不同的 Δε、溫度和電場(chǎng)頻率下,缺陷產(chǎn)生過(guò)程均滿(mǎn)足Kibble-Zurek機(jī)制,即缺陷密度與電場(chǎng)變化率之間存在標(biāo)度關(guān)系,且標(biāo)度指數(shù)約為 1/2 ;溫度越高,產(chǎn)生缺陷密度越大;Δε越強(qiáng)或電場(chǎng)變化越快,缺陷湮滅速度越快.本文的研究厘清了拓?fù)淙毕莓a(chǎn)生湮滅與材料特性和外界條件的依賴(lài)關(guān)系,有利于對(duì)軟物質(zhì)中拓?fù)淙毕輨?dòng)態(tài)過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解.

1 引言

液晶(liquid crystal,LC)態(tài)是一種介于各向同性液態(tài)和晶體之間的中間相態(tài),兼具液體的流動(dòng)性和晶體的各向異性.其中,向列相液晶是最常見(jiàn)且最簡(jiǎn)單的液晶相,通常由棒狀分子組成,在空間位置上無(wú)明顯有序性,但取向具有一定有序性.為了表示液晶的取向,人們把液晶分子長(zhǎng)軸的平均取向稱(chēng)為液晶的指向矢.液晶的指向矢受到電場(chǎng)、光場(chǎng)、磁場(chǎng)等各種外場(chǎng)刺激響應(yīng),可用于新型顯示成像[1,2]、仿生傳感[3,4]、柔性光電器件[5-8]等領(lǐng)域.

拓?fù)淙毕莸漠a(chǎn)生與湮滅廣泛存在于宇宙學(xué)、凝聚態(tài)物理和量子物理[9-11]中,是有序系統(tǒng)中取向場(chǎng)研究中一個(gè)重要問(wèn)題.厘清缺陷產(chǎn)生及湮滅過(guò)程有著重要意義.液晶因其具有豐富的相態(tài)和拓?fù)淙毕?且易于通過(guò)光學(xué)顯微鏡直接觀測(cè)其內(nèi)部的動(dòng)態(tài)變化,是一種探究缺陷形成理論的理想材料.液晶拓?fù)淙毕菔侵赶蚴阜较蜃兓贿B續(xù)的區(qū)域.在缺陷的平面內(nèi),沿一條包圍缺陷中心的閉合回路旋轉(zhuǎn)一周時(shí),指向矢取向旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 2π的S倍.其中,S被稱(chēng)為缺陷強(qiáng)度[12,13].為了定量描述二維平面內(nèi)缺陷周?chē)闹赶蚴笀?chǎng),人們引入?角來(lái)表示:n?(x,y)=(cos?,sin?,0),這里?=Sα+ψ,α=arctan(y/x),ψ為常數(shù).向列相液晶中,液晶分子具有非極性,即與-等價(jià),所以S只能為整數(shù)或半整數(shù).向列相液晶會(huì)產(chǎn)生四種缺陷:S=±1/2,S=±1,缺陷中心輻射出的刷狀黑線(xiàn)數(shù)目m與其強(qiáng)度S的絕對(duì)值有關(guān):m=4|S| .對(duì)于S=±1/2和S=±1 在偏光顯微鏡下可看到一些從缺陷中心輻射出兩條或四條刷狀黑線(xiàn).由這種缺陷中心組成的織構(gòu)被稱(chēng)為紋影織構(gòu)(schlieren texture).

當(dāng)施加垂直于液晶指向矢的電場(chǎng)時(shí),垂直排列的負(fù)介電常數(shù)各向異性( Δε＜0)液晶會(huì)重新取向,形成臍點(diǎn)缺陷(umbilic defects)[14].其指向矢繞閉合回路旋轉(zhuǎn)了 2π,形成強(qiáng)度S=±1 兩種類(lèi)型的缺陷.由于指向矢彈性變形,缺陷會(huì)短暫存在,但最終缺陷強(qiáng)度大小相同但符號(hào)相反的相連缺陷會(huì)相互吸引發(fā)生湮滅,使系統(tǒng)自由能最小,在理想情況下最終形成取向均勻的指向矢分布.

近年來(lái),液晶中的拓?fù)淙毕荼粡V泛研究[15-19].Williams等[20]首次實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了液晶缺陷的湮滅動(dòng)力學(xué).隨后對(duì)線(xiàn)缺陷[21,22]、點(diǎn)缺陷[23]的湮滅動(dòng)力學(xué)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[24-26].Bogi等[27]研究了向列相液晶中S=±1/2 缺陷的湮滅機(jī)制.Oswald 和Ignés-Mullol[28]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了回流導(dǎo)致了S=±1 缺陷在湮滅過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的不對(duì)稱(chēng)性,其中S=+1 缺陷運(yùn)動(dòng)速度是S=-1 的2 倍.從相變角度分析,液晶缺陷產(chǎn)生及湮滅過(guò)程遵循著Kibble-Zurek 機(jī)制.該機(jī)制描述了在有限速率下經(jīng)歷連續(xù)相變時(shí)的非平衡動(dòng)力學(xué)以及在這個(gè)過(guò)程中所產(chǎn)生的拓?fù)淙毕輀29-31].其中缺陷密度ρ隨著時(shí)間逐漸減小,即ρ(t)∝L-D,其中D為空間維度.Chuang等[32]實(shí)驗(yàn)探究了在向列相液晶中,隨時(shí)間推移三維缺陷數(shù)量會(huì)先增加,然后迅速減少,近似為ρ(t)∝t-3.Dierking等[33,34]在二維臍點(diǎn)缺陷的湮滅動(dòng)力學(xué)的研究中,發(fā)現(xiàn)缺陷密度ρ與時(shí)間t成反比關(guān)系,且缺陷分離距離與湮滅時(shí)間呈 1/2 冪指數(shù)關(guān)系.Fowler 和Dierking[35]研究了介電各向異性 Δε為-5 左右的向列相液晶缺陷產(chǎn)生過(guò)程的標(biāo)度定律,得到了缺陷密度和控制變量參數(shù)之間呈1/2 冪指數(shù)關(guān)系.液晶的介電各向異性 Δε是一個(gè)重要物理參數(shù).Δε與缺陷標(biāo)度指數(shù)之間的關(guān)系,以及不同外界條件,如溫度和施加電場(chǎng)頻率,對(duì)缺陷形成至湮滅過(guò)程的影響仍有待進(jìn)一步研究.

本文選用 Δε在-1.1到-11.5 之間的7 種不同向列相液晶材料,通過(guò)施加線(xiàn)性增加的交流電場(chǎng),研究負(fù)介電各向異性液晶電致臍點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生和湮滅過(guò)程,探究其產(chǎn)生過(guò)程中的標(biāo)度定律,即缺陷密度ρ與電場(chǎng)變化率τC之間關(guān)系.同時(shí),探究材料特性( Δε)和外界條件(溫度T、電場(chǎng)頻率f)對(duì)缺陷的產(chǎn)生規(guī)律、湮滅快慢的影響.

2 材料與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)使用7 種不同負(fù)介電各向異性( Δε＜0)的向列相液晶樣品:HNG723200-000,HNG733300-000,HNG715800-000,HNG736600-000,HNG735 200-000,HNG715700-000,HNG725100-000 (江蘇和成顯示科技有限公司).選取的實(shí)驗(yàn)材料的介電各向異性 Δε取值范 圍設(shè)定在 -1.1到-11.5 之間,利于研究液晶材料特性對(duì)臍點(diǎn)缺陷產(chǎn)生及湮滅過(guò)程的影響.為了方便描述,這些材料按順序被簡(jiǎn)稱(chēng)為H1,H2,H3,H4,H5,H6 和H7,表1 給出了7 種液晶材料的光學(xué)各向異性( Δn)、介電各向異性( Δε)和相變溫度(TNI).

表1 7 種負(fù)介電各向異性向列相液晶材料的物理特性.Table 1.Physical properties of seven nematic liquid crystals with negative dielectric anisotropy.

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

如圖1(a)所示,實(shí)驗(yàn)中使用的液晶盒由兩個(gè)具有氧化銦錫(ITO)透明電極的玻璃基板(substrate)組成.為了得到垂直取向(homeotropic alignment)的液晶盒,在兩個(gè)玻璃基板的內(nèi)表面上旋涂垂直取向劑NC-M-4070 (南京寧萃光學(xué)科技有限公司),再加熱烘干.將上述兩個(gè)玻璃基板的ITO面相對(duì),用均勻混有固體顆粒的紫外固化膠粘合,放置于紫光燈下曝光5 min,使膠水固化,從而制備成空盒.液晶盒厚度可通過(guò)調(diào)節(jié)固體顆粒的直徑來(lái)控制,盒厚d的范圍為 7.6—9.6 μm .實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在此盒厚范圍內(nèi),系統(tǒng)中缺陷演化仍然滿(mǎn)足標(biāo)度定律.在各向同性相到向列相相變溫度以上5 ℃,即液晶處于各向同性相時(shí),通過(guò)毛細(xì)作用把液晶樣品灌入液晶盒中.待填充均勻后,自然冷卻到室溫.由于錨定能的作用,液晶指向矢將垂直于玻璃基板排列.

圖1 液晶盒加電前(a)后(b)示意圖,藍(lán)色橢球代表液晶分子,藍(lán)色雙向箭頭表示取向方向.臍點(diǎn)缺陷指向矢分布圖 (c)S=+1,ψ=0 ;(d) S=-1,ψ=0,黑色雙向箭頭表示交流電場(chǎng)方向.臍點(diǎn)缺陷 S=-1,ψ=0和S=+1,ψ=π/6 的POM 圖像 (e) 正交偏振片;(f) 全波片(波長(zhǎng)為 530 nm ),白色虛線(xiàn)代表指向矢場(chǎng)方向.比例尺:30 μmFig.1.The schematic configuration of the liquid crystal cell (a) before application of electric field and (b) under the application of electric field.Blue ellipsoids represent liquid crystal directors.Blue bidirectional arrow denotes the alignment direction.The schematic director field around (c) S=+1,ψ=0 and (d) S=-1,ψ=0 topological defects.The black bidirectional arrow denotes the directions of the alternating current field.POM image of S=-1,ψ=0 and S=+1,ψ=π/6 umbilic defects (e) with crossed polarizers and (f) a full-wave plate of wavelength 530 nm .The white dotted line denotes the direction of director.Scale bar:30 μm.

實(shí)驗(yàn)中采用具有精確輸出的信號(hào)發(fā)生器(RIGOL DG4162)和電壓放大器(Aigtek ATA-2041)對(duì)液晶盒施加特定電場(chǎng)E和頻率f的交流正弦波.同時(shí),通過(guò)LabVIEW 軟件精準(zhǔn)控制信號(hào)發(fā)生器的輸出電場(chǎng)變化率.由精密熱臺(tái)(Instec HCS402)和溫控臺(tái)(mK2000 B)對(duì)液晶材料進(jìn)行溫度控制,溫度改變速率為0.1 ℃/min.本實(shí)驗(yàn)中電壓以每20 ms時(shí)間間隔線(xiàn)性增加,變化率從0.2 V/s 增大到2 V/s,施加電壓總時(shí)間為 4 s .本文統(tǒng)一選取加電后t=0.3 s 時(shí)產(chǎn)生的缺陷進(jìn)行分析.當(dāng)施加電壓變化率小于0.2 V/s,t=0.3 s 時(shí)臍點(diǎn)缺陷尚未完全形成;當(dāng)電壓變化率大于2 V/s,t=0.3 s 時(shí)缺陷已有部分湮滅.因此,這里選取電壓變化率從0.2 V/s 到2 V/s,以獲得更準(zhǔn)確的缺陷數(shù)量,更好地探究缺陷的產(chǎn)生和湮滅過(guò)程.

在偏光顯微鏡(polarized optical microscope,POM,Nikon ECLIPSE Ci-POL)下觀察液晶盒中缺陷的產(chǎn)生至湮滅,并通過(guò)高幀率相機(jī)(E3ISPM 09000KPB)以每秒60 幀的幀率和 1488×1500 分辨率記錄整個(gè)過(guò)程,然后借助圖像分析軟件ImageJ來(lái)進(jìn)一步分析和處理視頻.

由于液晶具有介電各向異性 Δε,在外加電場(chǎng)作用下液晶指向矢取向方向會(huì)改變.向列相液晶的傳統(tǒng)電光應(yīng)用一般基于Freedericksz 轉(zhuǎn)變效應(yīng).介電各向異性值為正( Δε＞0)時(shí),液晶分子傾向于沿著外加電場(chǎng)方向排列;介電各向異性值為負(fù)( Δε＜0)時(shí),液晶分子則傾向于垂直外加電場(chǎng)方向排列.指向矢響應(yīng)時(shí)間τon近似為

去掉電場(chǎng)后,指向矢的恢復(fù)時(shí)間τoff近似為

式中,γ為液晶的黏滯系數(shù);ε0為真空介電常數(shù);d為盒厚;K為液晶的彈性常數(shù).當(dāng)施加垂直于玻璃基板方向的電場(chǎng)時(shí),中間層的負(fù)性液晶分子發(fā)生傾斜,指向矢改變,并伴隨大量臍點(diǎn)缺陷形成,如圖1(b)所示.在正交偏振片下,黑色區(qū)域表示消光區(qū)域,即指向矢的方向與正交偏振片的一個(gè)偏振方向平行.繞缺陷中心旋轉(zhuǎn)一圈,刷狀黑線(xiàn)的數(shù)量除以4 為缺陷強(qiáng)度S的絕對(duì)值.通過(guò)旋轉(zhuǎn)偏振片可確定S的正負(fù),同時(shí)旋轉(zhuǎn)上下兩個(gè)正交偏振片,刷狀黑線(xiàn)會(huì)隨之旋轉(zhuǎn).如果黑線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與偏振片旋轉(zhuǎn)方向相同,則S為正,反之S為負(fù).S=+1,ψ=0和S=-1,ψ=0 兩種類(lèi)型缺陷周?chē)赶蚴阜植既鐖D1(c),(d)所示.圖1(e)展示了正交偏振片下S=±1 一對(duì)臍點(diǎn)缺陷的POM 圖,相應(yīng)全波片下的POM 圖如圖1(f)所示,并給出了S=±1臍點(diǎn)缺陷周?chē)赶蚴笀?chǎng)分布情況.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖2 給出了施加電場(chǎng)后不同時(shí)刻t下的臍點(diǎn)缺陷POM 圖.未施加電場(chǎng)(t=0 s)時(shí),液晶取向垂直于玻璃基板排列,經(jīng)過(guò)起偏器產(chǎn)生的線(xiàn)偏振光沿著液晶的光軸方向傳播,沒(méi)有發(fā)生偏振方向改變,從而無(wú)法通過(guò)檢偏器,因此POM 圖像全黑.當(dāng)對(duì)液晶盒施加大于閾值的外加電場(chǎng)時(shí),液晶指向矢趨向平行于玻璃基板排列.此時(shí),可觀察到大量臍點(diǎn)缺陷形成,如圖2(a)所示.隨著時(shí)間的推移,相連的臍點(diǎn)缺陷會(huì)相互靠近并湮滅,使系統(tǒng)自由能最小.臍點(diǎn)缺陷數(shù)量逐漸變少.圖2(b)相應(yīng)給出了全波片下觀察到的缺陷形成過(guò)程.

圖2 不同時(shí)刻t=0,0.5,1.0,1.5 s 下,電場(chǎng)作用下臍點(diǎn)缺陷產(chǎn)生的POM 圖像 (a) 正交偏振片下;(b) 插入全波片(波長(zhǎng)為530 nm).材料:H4,電壓變化率為1.0 V/s,工作溫度T=25 ℃,頻率 f=1 kHz,盒厚 d=7.6 μm .比例尺:100 μmFig.2.POM images of umbilic defects formation under applied electric field at t=0,0.5,1.0,1.5 s.POM image:(a) With crossed polarizers;(b) a full wave plate of wavelength 530 nm.Material is H4,electric field ramp rate is 1.0 V/s,the working temperature is T=25 ℃,frequency f=1 kHz,cell gap d=7.6 μm .Scale bar:100 μm .

在ri處缺陷運(yùn)動(dòng)方程為[36]

式中,Si為缺陷強(qiáng)度;γ為黏滯 系數(shù);K為彈性常數(shù).該運(yùn)動(dòng)方程與二維XY系統(tǒng)中渦旋形式相同,可得到[37]

式中,ρ(t) 表示缺陷密度.缺陷密度與時(shí)間呈反比關(guān)系,且隨著時(shí)間增加,缺陷密度不斷減小.

圖3(a)展示了不同電場(chǎng)變化率下,負(fù)性向列相液晶材料H4在t=0.3 s 時(shí)觀察到的臍點(diǎn)缺陷POM 圖像.由圖3(a)可知,產(chǎn)生的臍點(diǎn)缺陷數(shù)量會(huì)隨電場(chǎng)變化率的變大而增多.計(jì)算每組電場(chǎng)變化率下t=0.3 s 時(shí)的缺陷數(shù)量,得到電場(chǎng)變化率τC與缺陷密度ρ之間關(guān)系.由Kibble-Zurek 機(jī)制可知,缺陷密度ρ與控制變量參數(shù)τC之間呈冪律標(biāo)度關(guān)系[9]:

圖3 (a)不同電場(chǎng)變化率下,t=0.3 s 時(shí)刻下產(chǎn)生的臍點(diǎn)缺陷的POM 圖像,每張圖像素大小 1488 pixel×1500 pixel,實(shí)際對(duì)應(yīng)尺寸為 551 μm×556 μm ;(b)電場(chǎng)變化率與缺陷密度的關(guān)系,虛線(xiàn)為線(xiàn)性擬合.液晶材料:H4,工作溫度T=25 ℃,頻率f=1 kHz,盒厚 d=7.6 μm,比例尺:100 μmFig.3.(a) POM image of umbilic defects generated at different electric field ramp rate over a time period of 0.3 s.Each image size is 1488 pixel×1500 pixel,corresponding to 551 μm×556 μm .(b) The relationship between electric field ramp rate and the defects density.The dashed lines represent the linear fitting.Material:H4,the working temperature of T=25 ℃,frequency of f=1 kHz,cell gap of d=7.6 μm .Scale bar:100 μm .

式中,標(biāo)度指數(shù)α=1/2 .本實(shí)驗(yàn)中控制變量參數(shù)τC為施加的電場(chǎng)變化率.圖3(a)中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是由5 次重復(fù)測(cè)量得到的平均值,虛線(xiàn)指線(xiàn)性擬合后結(jié)果,其斜率表示標(biāo)度指數(shù)α.如圖3(b)所示,可得缺陷密度,標(biāo)度指數(shù)α為0.52,與Kibble-Zurek 機(jī)制預(yù)測(cè)的 0.5 基本吻合.

為了探究材料特性對(duì)缺陷產(chǎn)生規(guī)律的影響,探究了7 種不同介電各向異性的向列相液晶材料形成過(guò)程中臍點(diǎn)缺陷的標(biāo)度定律.圖4(a)給出了H1( Δε=-1.1 ),H3( Δε=-2.9 ),H4( Δε=-4.8)和H7( Δε=-11.5)等4 種向列相液晶材料,在不同電場(chǎng)變化率τC下臍點(diǎn)缺陷密度ρ的變化曲線(xiàn).隨著τC的增大,單位面積內(nèi)臍點(diǎn)缺陷數(shù)量增加.線(xiàn)性擬合后的斜率為標(biāo)度指數(shù)α.還可觀察到,外界條件相同時(shí),介電各向異性 Δε越強(qiáng)的液晶材料,單位面積內(nèi)臍點(diǎn)缺陷的數(shù)量越多.圖4(b)給出了7 種不同負(fù)介電各向異性 Δε材料的擬合后直線(xiàn)的斜率α和截距b的值.不難發(fā)現(xiàn),標(biāo)度指數(shù)α都在0.5左右,與Kibble-Zurek 機(jī)制得到的標(biāo)度指數(shù)α=0.5基本一致,驗(yàn)證了缺陷密度與電場(chǎng)變化率的冪指數(shù)關(guān)系.隨著 Δε變小,截距b變大,表明單位面積缺陷數(shù)量增多.實(shí)驗(yàn)擬合得到結(jié)果存在一定差距,造成這種現(xiàn)象的原因是:電場(chǎng)變化率較低時(shí),產(chǎn)生的缺陷數(shù)量少,因此在測(cè)量缺陷密度之前只有少量的缺陷發(fā)生了移動(dòng)和湮滅;電場(chǎng)變化率較高時(shí),測(cè)量缺陷密度時(shí)已有一定數(shù)量的臍點(diǎn)缺陷消失;此外,在計(jì)算單位面積缺陷數(shù)量過(guò)程中也不可避免存在一定誤差.

圖4 (a) 4 種液晶材料H1,H3,H4 和H7 電場(chǎng)變化率與缺陷密度關(guān)系;(b) 7 種不同負(fù)介電各向異性 Δε 與標(biāo)度指數(shù) α 和截距b 值的依賴(lài)關(guān)系.虛線(xiàn)為線(xiàn)性擬合.液晶材料:H1,H2,H3,H4,H5,H6 和H7.工作溫度T=25 ℃,頻率f=1 kHzFig.4.(a) The relationship between defect density and the electric field ramp rate for four liquid crystals materials:H1,H3,H4 and H7;(b) the dependence of the scaling exponent α and b on the seven negative dielectric anisotropy Δε .The dashed lines represent the linear fitting.The liquid crystals:H1,H2,H3,H4,H5,H6 and H7.The working temperature is T=25 ℃,frequency f=1 kHz .

本文進(jìn)一步研究了外界條件溫度T變化對(duì)臍點(diǎn)缺陷形成的影響,選用H1( Δε=-1.1),H4( Δε=-4.8 )和H7( Δε=-11.5)等3 種不同負(fù)性液晶材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn).由于不同液晶材料相變溫度TNI存在差異,實(shí)驗(yàn)選取TNI作為參考溫度,在TNI以下40,30,20 ℃進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并且實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)的頻率固定為f=1 kHz .圖5(a)—(c)給出了負(fù)性液晶材料H1,H4,H7 電場(chǎng)變化率τC和缺陷密度ρ之間關(guān)系圖.由圖5(a)—(c)中可明顯地觀察到,不同介電各向異性的液晶材料,隨著溫度的升高,單位面積內(nèi)產(chǎn)生的臍點(diǎn)缺陷數(shù)量增多.為了能夠厘清缺陷密度隨溫度變化的原因,對(duì)液晶材料H4在TNI-20 ℃和TNI-40 ℃兩個(gè)溫度下進(jìn)行了物理參數(shù)的表征.首先在垂直和平行取向液晶盒中分別測(cè)量平行介電常數(shù)ε//和垂直介電常數(shù)ε⊥,從而得到介電各向異性 Δε=ε//-ε⊥.其次,使用垂直取向液晶盒,通過(guò)施加垂直于液晶盒方向的電場(chǎng),測(cè)量 0.1 —20 V 之間的液晶盒透射光強(qiáng),得出閾值電壓Uth分別為1.9 V 和2.0 V,利用公式k33=ε0Δε(Uth/π)2計(jì)算出液晶彎曲彈性常數(shù)k33.最后通過(guò)測(cè)量液晶盒的電光響應(yīng),利用公式τoff≈γd2/Kπ2,計(jì)算出液晶的黏滯系數(shù)γ.結(jié)果表明,當(dāng)溫度從TNI-20 ℃下降到TNI-40 ℃時(shí),Δε(1 kHz)從 -6.05 變化到 -6.88 ;k33由21 到25 pN,而γ由0.04 Pa·s 變化到0.11 Pa·s,增加到原來(lái)的2.75 倍.因此,臍點(diǎn)缺陷密度隨溫度變化關(guān)系的主要影響因素可能為液晶的黏滯系數(shù).線(xiàn)性擬合得到標(biāo)度指數(shù)α,如圖5(d)所示,α基本在0.5 左右.

圖5 (a)—(c)不同溫度 T 下,缺陷密度和電場(chǎng)變化率的關(guān)系;(d)標(biāo)度指數(shù) α 與溫度 T -TNI 的依賴(lài)關(guān)系.虛線(xiàn)為線(xiàn)性擬合.三種液 晶材料:H1( d=8.8 μm ),H4:( d=7.6 μm ),H7:( d=8.3 μm ),工作溫度 T=TNI-40 ℃,TNI-30 ℃,TNI-20 ℃,頻率f=1 kHzFig.5.(a)-(c) The relationship between defect density and the electric field ramp rate at different temperatures T ;(d) the dependence of the scaling exponent α on reduced temperature T -TNI .The dashed lines represent the linear fitting.The three liquid crystals:H1( d=8.8 μm ),H4 ( d=7.6 μm ),H7 ( d=8.3 μm ),the working temperature is T=TNI-40 ℃,TNI-30 ℃,TNI-20 ℃,frequency f=1 kHz .

外加電場(chǎng)條件對(duì)缺陷標(biāo)度定律的影響如圖6所示.圖6(a)—(c)展示了負(fù)性液晶材料H1,H4和H7,在不同頻率f=1,5,10 kHz 下,電場(chǎng)變化率τC和缺陷密度ρ關(guān)系圖.環(huán)境溫度T固定為25 ℃.這里選取較高頻率的電場(chǎng),是為了避免產(chǎn)生離子效應(yīng)而影響拓?fù)淙毕莸男纬?不同外加電場(chǎng)條件下,臍點(diǎn)缺陷密度ρ與τC呈1/2 冪指數(shù)關(guān)系,如圖6(d)所示.

圖6 (a)—(c)不同頻率 f 下,缺陷密度和電場(chǎng)變化率的關(guān)系;(d)標(biāo)度指數(shù) α 與頻率 f 的依賴(lài)關(guān)系.虛線(xiàn)為線(xiàn)性擬合.三種液晶材料:H1( d=8.8 μm ),H4( d=7.6 μm ),H7( d=8.3 μm ),工作 溫度 T=25 ℃Fig.6.(a)-(c) The relationship between defect density and the electric field ramp rate at different frequency f ;(d) the dependence of the scaling exponent α on the frequency f of the electric field.The dashed lines represent the linear fitting.The three liquid crystals:H1( d=8.8 μm ),H4 ( d=7.6 μm ),H7 ( d=8.3 μm ).The working temperature is T=25 ℃.

實(shí)驗(yàn)表明,在一段時(shí)間內(nèi),相鄰的臍點(diǎn)缺陷會(huì)相互吸引并消失.為了研究缺陷湮滅快慢受電場(chǎng)變化率和介電各向異性的影響,本文通過(guò)使用軟件ImageJ 對(duì)不同時(shí)刻下圖像進(jìn)行二值化處理,來(lái)量化臍點(diǎn)缺陷湮滅過(guò)程.計(jì)算圖像中缺陷的黑色區(qū)域面積Sa,從而得到不同時(shí)刻下Sa的變化規(guī)律.

圖7(a)展示了ImageJ 處理后臍點(diǎn)缺陷形成的時(shí)間序列圖.計(jì)算不同時(shí)刻每張圖Sa大小,得到Sa與時(shí)間t之間關(guān)系,如圖7(b)所示.在負(fù)性材料H1 中,當(dāng)施加0.4,0.6,0.8,1.0,1.2 V/s 不同變化率的電場(chǎng)時(shí),Sa隨時(shí)間t推移不斷減小,表明缺陷產(chǎn)生后不斷消失.為了直觀地展示臍點(diǎn)缺陷湮滅的快慢,定義Sa減小到最大值(t=0 s,全黑時(shí))的1/e 時(shí)所需時(shí)間為缺陷湮滅特征時(shí)間 Δt.不同電場(chǎng)變化率τC與湮滅特征時(shí)間 Δt關(guān)系如圖7(c)所示,對(duì)其進(jìn)行擬合,得到 Δt∝τC-1.2.結(jié)果表明:電場(chǎng)變化率越大,缺陷湮滅特征時(shí)間 Δt越短,即缺陷消失越快.這個(gè)規(guī)律可以通過(guò)(1)式來(lái)定性理解.電場(chǎng)變化率越大,在相同時(shí)間內(nèi),平均電場(chǎng)越大,由τon∝1/E2可得相應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間越短.圖7(d)展示了不同負(fù)性液晶材料H1( Δε=-1.1 ),H3( Δε= -2.9),H4( Δε=-4.8 ),H5( Δε=-7 ),H7( Δε= -11.5),在相同電場(chǎng)變化率下,Sa與時(shí)間t之間關(guān)系.介電各向異性 Δε不同對(duì)缺陷湮滅快慢有影響.從圖7(e)中可知,Δε越強(qiáng),Δt越小,表明臍點(diǎn)缺陷消失越快.

圖7 (a)不同時(shí)刻 t=0,0.2,0.4,0.8 s,經(jīng)ImageJ 二值化處理后的臍點(diǎn)缺陷時(shí)間序列圖,比例尺:100 μm .液晶材料H1 在0.4,0.6,0.8,1.0,1.2 V/s 電場(chǎng)變化率下 (b) Sa 與時(shí)間 t 關(guān)系;(c) 電壓變化率與缺陷湮滅特征時(shí)間 Δt 的依賴(lài)關(guān)系.虛線(xiàn)為Δt ∝.液晶材料H1,H3,H4,H5 和H7,在電場(chǎng)變化率為1.0 V/s 時(shí),(d) Sa 與時(shí)間 t 關(guān)系,以及(e)介電各向異性 Δε 與缺陷湮滅特征時(shí)間 Δt的依賴(lài)關(guān)系.工作溫度 T= 25 ℃,頻率f=1 kHzFig.7.(a) POM images of umbilic defects at different moments after binarization processed by ImageJ,t=0,0.2,0.4,0.8 s,scale bar:100 μm ;(b) the relationship between the time t and Sa,and (c) the dependence of the annihilation time Δt at the electric field ramp rate of 0.4,0.6,0.8,1.0,1.2 V/s for H1.The dashed line represents Δt ∝ .(d) The relationship between the time and Sa,and (e) the dependence of the annihilation time Δt on the dielectric anisotropy Δε at the electric field ramp rate of 1.0 V/s for H1,H3,H4,H5 and H7.The working temperature T= 25 ℃,frequency f=1 kHz .

4 結(jié)論

本文選用介電各向異性 Δε在-1.1到-11.5 之間的7 種不同向列相液晶,通過(guò)制備成垂直排列織構(gòu),研究了外加電場(chǎng)作用下臍點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生和湮滅動(dòng)態(tài)過(guò)程.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,Δε越強(qiáng),缺陷密度ρ越大;ρ與電場(chǎng)變化率τC呈冪指數(shù)關(guān)系,標(biāo)度指數(shù)約為 0.5 .不同材料特性( Δε)和外界條件(環(huán)境溫度和施加電場(chǎng)條件)下,缺陷密度的標(biāo)度規(guī)律仍成立.外加電場(chǎng)條件固定時(shí),溫度越高,產(chǎn)生的臍點(diǎn)缺陷密度越大.另外,臍點(diǎn)缺陷的湮滅速度與材料特性( Δε)和施加電場(chǎng)變化率τC有關(guān),Δε越強(qiáng)或τC越大,缺陷湮滅速度越快.對(duì)缺陷湮滅特征時(shí)間 Δt與電場(chǎng)變化率τC進(jìn)行擬合,得到 Δt∝.本文的研究厘清了拓?fù)淙毕莓a(chǎn)生和湮滅過(guò)程與材料特性和外界條件的依賴(lài)關(guān)系,有利于對(duì)液晶中拓?fù)淙毕輨?dòng)態(tài)過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解.