仵奧迪，陳群超

（福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108）

0 引言

隨著數(shù)字音頻技術(shù)的發(fā)展與人們對高保真音頻的追求，高精度的音頻播放設(shè)備得到了更為廣泛的應(yīng)用。在音頻應(yīng)用設(shè)備當(dāng)中使用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）通常需要具有高動態(tài)范圍（Dynamic Range，DR）、高精度等特點[1]。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器通常按采樣率分成奈奎斯特率轉(zhuǎn)換器和過采樣轉(zhuǎn)換器。傳統(tǒng)的奈奎斯特率轉(zhuǎn)換器中，過采樣Delta-Sigma 調(diào)制轉(zhuǎn)換器的信號帶寬較窄，通常為千赫茲級，其采樣精度也更高，可達(dá)16 bits 以上。因此，具有窄帶寬、高精度特性的Delta-Sigma 調(diào)制器已被廣泛應(yīng)用在20 ～20 000 Hz 頻段的音頻信號處理。2013 年，韓國延世大學(xué)CHAE Y[2]等提出一種應(yīng)用于直流信號檢測的Zoom 型ADC。2017 年，荷蘭代爾夫特大學(xué)G?NEN B[3]等提出了應(yīng)用于音頻領(lǐng)域的改進(jìn)型動態(tài)Zoom 型ADC，相比上一種結(jié)構(gòu)提高了所處理信號的帶寬，Zoom 型ADC 在音頻領(lǐng)域的應(yīng)用開始被注意到。

相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的ADC，Zoom 型ADC 將低功耗中低精度的SAR ADC 與高精度Delta Sigma ADC結(jié)合，因SAR ADC 粗量化的存在，Delta Sigma 調(diào)制器僅僅處理SAR ADC 量化差值，大大降低對調(diào)制器輸入幅度的限制，整體實現(xiàn)了更大的輸入動態(tài)范圍，且能夠進(jìn)一步提高能量效率，這也是Zoom ADC的優(yōu)勢所在，其在音頻領(lǐng)域的應(yīng)用非常具有研究和發(fā)展前景。

本文設(shè)計了一種應(yīng)用于音頻應(yīng)用的Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器，在3.072 MHz 的采樣頻率下，其精度為17.87 bits，能夠?qū)崿F(xiàn)對音頻信號從模擬領(lǐng)域到數(shù)字領(lǐng)域的高精度轉(zhuǎn)換，以便進(jìn)行音頻信號的高精度數(shù)字處理。

1 系統(tǒng)設(shè)計

Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器是一種較為新型的模數(shù)轉(zhuǎn)換器技術(shù)，通過粗量化過程有效降低了細(xì)量化過程中Delta-Sigma ADC 的等效輸入范圍，從而實現(xiàn)高能效、高精度的設(shè)計。如圖1 所示，對于輸入信號，首先利用SAR ADC 進(jìn)行粗轉(zhuǎn)換，縮小輸入信號所在的區(qū)間，然后利用Delta-Sigma ADC 進(jìn)行更加精細(xì)的細(xì)轉(zhuǎn)換，其中K為SAR ADC 輸出碼流，Dout為Delta-Sigma 調(diào)制器輸出溫度計碼。這樣的結(jié)合降低了對Delta-Sigma 調(diào)制器輸入幅度的要求，使得電路更進(jìn)一步簡化，同時能夠提高能源使用效率。

圖1 Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器工作框圖

采用SAR ADC 和Delta-Sigma ADC 相結(jié)合的Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)音頻應(yīng)用中的高精度的要求，需確定SAR ADC 以及Delta-Sigma ADC 相結(jié)合的方式，以及Delta-Sigma 調(diào)制器階數(shù)、量化器的位數(shù)、過采樣率（Over Sampling Ratio，OSR）以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等[4]。

1.1 調(diào)制器階數(shù)與SAR ADC 分辨率確定

Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的量化噪聲信噪比（Signalto-Quantization Noise Ratio，SQNR）主要取決于Delta-Sigma 調(diào)制器的SQNR 和SAR ADC 的分辨率。為了獲得具有熱噪聲限制的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）[5]，量化噪聲應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于熱噪聲，即實現(xiàn)110 dB 的SNR，需要130 dB 的SQNR[6]。Delta-Sigma 調(diào)制器的SQNR 由調(diào)制器階數(shù)、選取量化器位數(shù)和OSR 共同決定。

圖2 為峰值SQNR 在不同SAR ADC 分辨率N和調(diào)制器階數(shù)L下隨OSR 的變化情況?？梢?，理論峰值SQNR 由OSR、調(diào)制器階數(shù)L和SAR ADC分辨率N共同決定。這個簡化模型表示，可以選擇2 階Delta-Sigma 調(diào)制器與4 位SAR ADC 相結(jié)合的方式，在較高的過采樣率下實現(xiàn)130 dB 以上的SQNR。然而，使用2 階調(diào)制器對設(shè)計留的裕度是不夠的。

圖2 峰值SQNR 在不同SAR ADC 分辨率N 和調(diào)制器階數(shù)L 下隨OSR 變化情況

考慮到調(diào)制器中第三級僅僅會增加15%左右功耗，但能提供更多的設(shè)計裕度且不會過多地提高設(shè)計復(fù)雜度，本設(shè)計最終采用了3 階Delta-Sigma調(diào)制器與5 位SAR ADC 相結(jié)合的Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)，其中Delta-Sigma 調(diào)制器采用2.25 bits量化、級聯(lián)積分器前饋式（Cascade of Intergrators，F(xiàn)eedForward，CIFF）結(jié)構(gòu)，因多位量化存在，添加數(shù)據(jù)加權(quán)平均（Data Weighted Average，DWA）模塊抑制數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器（Digital to Analog Converter，DAC）失配帶來的非線性問題。

1.2 添加前饋路徑補償STF

為方便分析Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的工作過程，可以將5-bit DAC部分展開成兩部分[1]，如圖3所示，分別考慮SAR ADC 與Delta-Sigma 調(diào)制器的工作情況。在不考慮誤差消除回路前，容易得到SAR ADC輸出和Delta-Sigma 調(diào)制器輸出可以分別用式（1）和式（2）表示，式（3）則表示Zoom 的整體輸出。

圖3 Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換框圖

由于Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的特殊性，其內(nèi)部Delta-Sigma 調(diào)制器部分不存在輸入信號到求和端的支路，造成信號傳遞函數(shù)（Signal Transfer Function，STF）表現(xiàn)出一些峰值并偏離1（0 dB）[1]，導(dǎo)致SAR ADC 量化噪聲在帶外的不能完全消除，結(jié)果是會在最終輸出的頻譜圖的高頻部分存在量化噪聲的泄露。由于它只依賴Delta-Sigma 調(diào)制器的STF 和輸入信號的振幅，因此這是一個與時間無關(guān)的信號處理陰影，可以通過一定的方式去消除[1，4]。

本文借鑒傳統(tǒng)CIFF 結(jié)構(gòu)調(diào)制器存在輸入信號到求和端支路的方式。圖3 中，添加一條額外的誤差消除前饋支路，將輸入信號和SAR ADC 輸出差值送入Delta-Sigma 調(diào)制器的環(huán)路，實現(xiàn)STF 重新調(diào)整為在所有頻率上均為1。此時得到新的調(diào)制器輸出為式（4），易知CIFF 結(jié)構(gòu)中STF 與噪聲傳遞函數(shù)（Noise Transfer Function，NTF）關(guān)系，可以化簡式（4）為式（5），結(jié)合以后得到最終的Zoom 整體輸出計算公式（6），可以看出，不再存在SAR 量化噪聲泄露問題。

最終，本設(shè)計整體Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)框圖如圖4 所示。

圖4 Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)框圖

2 電路設(shè)計

Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的整體電路結(jié)構(gòu)如圖5 所示。電路主要由3 階2.25 位量化的Delta-Sigma 調(diào)制器、5 位SAR ADC 與邏輯結(jié)合模塊構(gòu)成。SAR ADC 執(zhí)行粗量化工作，后續(xù)將SAR ADC 量化噪聲送入Delta-Sigma 調(diào)制器進(jìn)行精細(xì)量化，最后由邏輯結(jié)合模塊將二者結(jié)果進(jìn)行結(jié)合，作為最終Zoom型模數(shù)轉(zhuǎn)換器整體輸出。

圖5 Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器整體電路結(jié)構(gòu)

5 位異步SAR ADC 作為粗量化，主要由DAC陣列、比較器和SAR 控制邏輯組成，首先對輸入信號執(zhí)行量化工作，并由此產(chǎn)生一組量化參考電平，Delta-Sigma 調(diào)制器將在此量化參考電平內(nèi)進(jìn)行更為精細(xì)的量化，以此提高整體Zoom 量化精度[7]。

Delta-Sigma 調(diào)制器主要由跨導(dǎo)放大器、閃爍型Flash ADC 構(gòu)成，其中時鐘模塊產(chǎn)生兩組非交疊時鐘，一組用于控制調(diào)制器內(nèi)部開關(guān)電容積分器，一組用于斬波開關(guān)的控制。為提高采樣保持電路的線性度，在采樣的31 組開關(guān)使用柵壓自舉開關(guān)結(jié)構(gòu)。輸入信號經(jīng)過斬波調(diào)制到高頻處，在高頻段消除閃爍噪聲，再由輸出端經(jīng)過斬波解調(diào)回原來的頻段。同時運放中失調(diào)電壓只經(jīng)過一次斬波開關(guān)，被調(diào)制到斬波頻段，在經(jīng)過由采樣開關(guān)與電容組構(gòu)成的模擬低通濾波器濾除。通過這樣的斬波電路消除低頻的閃爍噪聲，得到無失調(diào)的輸出。求和部分在第三級運放基礎(chǔ)上采取有源求和方式，節(jié)省開關(guān)和電容的使用[8]。DWA 模塊通過數(shù)字方式實現(xiàn)，用于改善多位DAC 反饋單元失配而導(dǎo)致的非線性問題，提高系統(tǒng)的線性度與精度。

邏輯結(jié)合模塊因其是在{K-2，K+3}的范圍內(nèi)精細(xì)的量化操作，選擇數(shù)字方式進(jìn)行實現(xiàn)。

2.1 運算放大器

在Delta-Sigma 調(diào)制器的各個電路模塊的設(shè)計中，作為設(shè)計核心的運算跨導(dǎo)放大器的性能最為關(guān)鍵。本設(shè)計中，運算跨導(dǎo)放大器選擇傳統(tǒng)的全差分折疊共源共柵結(jié)構(gòu)，由差分輸入對管、共源共柵支路和電流鏡組成。這種結(jié)構(gòu)增益適中、速度較快，滿足開關(guān)電容積分器電路設(shè)計對運算跨導(dǎo)放大器的增益帶寬積、壓擺率等要求[9]。考慮到調(diào)制器的噪聲整形作用，第一級積分器中運放性能指標(biāo)對系統(tǒng)影響最大，因此第一級運放的設(shè)計尤為重要。設(shè)計時，對其增益和增益帶寬積均保留一定裕量。調(diào)制器對二級、三級積分器的噪聲整形作用降低了對二、三級運放的性能要求，本設(shè)計中三級運放采用同種結(jié)構(gòu)，降低后兩級運放的靜態(tài)電流，以進(jìn)一步降低功耗。各級積分器中使用的運算跨導(dǎo)放大器電路結(jié)構(gòu)如圖6 所示[10]。

圖6 運算跨導(dǎo)放大器結(jié)構(gòu)

2.2 Flash ADC

本設(shè)計中的多比特量化器采用Flash結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，所采用的四輸入比較器結(jié)構(gòu)如圖7（a）所示。Flash ADC 模塊中復(fù)用了5 個四輸入比較器，可以將差分輸入同差分輸出電壓進(jìn)行比較。左側(cè)為比較器輸入級，其輸出結(jié)果經(jīng)如圖7（a）右側(cè)所示的比較器輸出級中進(jìn)行比較。比較結(jié)果OUTP 與OUTN 被送入比較器后級的鎖存器中，進(jìn)而得到最終的輸出結(jié)果。當(dāng)輸入電壓的差值大于參考電壓的差值，輸出為高電位，反之則輸出低電位。為確保量化器增益為指定值，調(diào)整電阻串比例，也可以通過設(shè)置電阻值保證該電阻串消耗電流低于1 μA。由電阻串和比較器構(gòu)成的Flash ADC，如圖7（b）所示[11]。

圖7 Flash ADC 結(jié)構(gòu)

2.3 SAR ADC

本設(shè)計采用的5 位異步SAR ADC 實際電路結(jié)構(gòu)如圖8 所示。它采用電荷重分配式全差分結(jié)構(gòu)，由1 個異步數(shù)字邏輯、1 個二進(jìn)制加權(quán)電容器DAC 和1 個比較器組成。SAR ADC 每次轉(zhuǎn)換周期內(nèi)先后完成采樣、逐次比較和輸出數(shù)字結(jié)果，在每次轉(zhuǎn)換完成后輸出的轉(zhuǎn)換結(jié)果用來更新Delta Sigma調(diào)制器的參考電壓范圍。為確保Delta Sigma 調(diào)制器粗量化參考能夠及時得到，需保證SAR ADC 在Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器中CLKB 相來臨之前轉(zhuǎn)換完成。

圖8 SAR ADC 簡化電路圖

2.4 DWA 模塊

Delta-Sigma 調(diào)制器采樣多位量化方式，需要在調(diào)制器的反饋環(huán)節(jié)增加多位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器模擬反饋信號的重構(gòu)，多位反饋DAC 內(nèi)部的基本單元會存在失配問題，這種反饋DAC 的非理想特性會造成數(shù)模轉(zhuǎn)換器的非線性誤差，這種誤差會直接注入反饋環(huán)路，而不被調(diào)制器環(huán)路噪聲整形，會對調(diào)制器精度產(chǎn)生較大的影響，影響整體系統(tǒng)的精度。

本設(shè)計采用隨機(jī)化反饋單元選擇的方法對這種非線性進(jìn)行抑制，通過循環(huán)的方式，使得在周期數(shù)增多以后，盡可能讓每個DAC 反饋單元的利用率相同，以此降低DAC 反饋單元之間存在的匹配誤差。Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸出為SAR ADC 輸出與Delta-Sigma調(diào)制器輸出相結(jié)合以后的5位二進(jìn)制碼，DWA 模塊將這5 位二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)成31 位溫度計碼輸出去控制31 組反饋單元，如圖9 所示。

圖9 DWA 模塊

2.5 邏輯結(jié)合模塊

Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器整體輸出是將SAR ADC 粗量化的結(jié)果和Delta-Sigma 調(diào)制器細(xì)量化的結(jié)果相結(jié)合，這里就需要一個邏輯的結(jié)合模塊。本設(shè)計采用數(shù)字的方式實現(xiàn)，Delta-Sigma 調(diào)制器2.25 位量化的5 位溫度計碼輸出，對SAR ADC 的5 位二進(jìn)制輸出（K<4:0>）進(jìn)行細(xì)量化的選擇，最終輸出是在{K-2，K+3}范圍內(nèi)的精細(xì)量化電平。

2.6 數(shù)字抽取濾波器

數(shù)字抽取濾波器在Delta-Sigma ADC 中的主要作用是濾除調(diào)制器在噪聲整形中產(chǎn)生的帶外高頻噪聲，同時將調(diào)制器的輸出速率降至奈奎斯特頻率。本設(shè)計所采用的數(shù)字抽取濾波器如圖10 所示，調(diào)制器輸出數(shù)據(jù)經(jīng)第一級CIC 濾波器將數(shù)據(jù)率16 倍降采樣，然后經(jīng)過CIC 補償濾波器對第一級CIC 濾波器通帶滾降進(jìn)行補償，并對數(shù)據(jù)2倍降采樣，最后經(jīng)過第三級的半帶濾波器，濾除帶外噪聲，并分別對數(shù)據(jù)2倍降采樣，最后將數(shù)據(jù)以48 kHz 的速率輸出。

圖10 數(shù)字抽取濾波器結(jié)構(gòu)框圖

3 Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器仿真結(jié)果

本文設(shè)計的音頻應(yīng)用高動態(tài)范圍Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器采用的是0.18 μm CMOS 工藝。其工作在1.8 V 的電源電壓下，采樣頻率為3.072 MHz，仿真輸出頻譜如圖11所示?？梢钥吹?，在24 kHz的帶寬內(nèi)，信號噪聲失真比（Signal-to-Noise-and-Distortion Ratio，SNDR）達(dá)到109.34 dB，有效位數(shù)（Effective Number of Bits，ENOB）達(dá)到17.87 bits。圖12 為SNDR 隨輸入幅度關(guān)系曲線，DR 可達(dá)到112.7 dB。圖13 為添加誤差消除前饋支路前后的仿真結(jié)果對比。

圖11 Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸出頻譜（-0.3 dB@5.25 kHz）

圖12 Zoom ADC 信噪比隨輸入幅度關(guān)系曲線

圖13 添加誤差消除前饋支路前后仿真結(jié)果對比

表1 是本文設(shè)計的Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器與其他文獻(xiàn)的對比?？梢钥闯觯疚脑O(shè)計的應(yīng)用于音頻的Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器在精度和動態(tài)范圍上均具有良好的性能。

表1 本文與其他文獻(xiàn)性能對比

4 結(jié)語

本文基于0.18 μm CMOS 工藝設(shè)計了一種適用于音頻應(yīng)用的Zoom 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器，主要由5 位SAR ADC 與3 階多位量化的Delta Sigma 調(diào)制器共同構(gòu)成。調(diào)制器部分引入誤差消除前饋支路，用于降低量化噪聲泄露的影響，提高調(diào)制器精度。仿真結(jié)果表明，其有效位數(shù)可達(dá)17.87 bits，動態(tài)范圍可達(dá)112.7 dB，能夠滿足高保真音頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器對精度的需求。