沈 磊

(上海建筑設(shè)計研究院有限公司，上海 200041)

1 工程概況

上海浦東足球場是一座集競技、健身、商業(yè)、娛樂為一體的多功能體育中心,包括主足球場、商業(yè)設(shè)施以及各種達到國際先進標準的配套設(shè)施。項目總用地面積100842m2,總建筑面積139304m2,其中地上建筑面積64186m2,地下建筑面積75118m2,固定坐席數(shù)33 765個。建成后實景如圖1所示[1]。

圖1 足球場實景

足球場整體結(jié)構(gòu)由1層鋼筋混凝土地下室結(jié)構(gòu)、地上鋼結(jié)構(gòu)看臺和鋼結(jié)構(gòu)屋蓋三部分組成。地下室結(jié)構(gòu)平面尺寸約為331.8m×272.0m,鋼結(jié)構(gòu)屋蓋外輪廓尺寸約為211.0m×173.4m。地下室結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系,考慮到地下室周邊道路標高為-3.500m,比賽場地標高為-4.850m,地下室底板頂標高為-6.700m(均為相對標高),嵌固端取為基礎(chǔ)頂。足球場鋼結(jié)構(gòu)看臺采用鋼框架+屈曲約束支撐(BRB)體系,鋼結(jié)構(gòu)屋蓋采用輪輻式張拉體系[2],足球場地上鋼結(jié)構(gòu)看臺和鋼結(jié)構(gòu)屋蓋三維示意圖和平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖2、3所示。

圖2 足球場整體結(jié)構(gòu)三維示意圖

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋主要由屋面板、屋面支撐、上弦鋼結(jié)構(gòu)、V形飛柱、下弦索網(wǎng)、柱及抗側(cè)力支撐組成。通過V形飛柱將上層剛性鋼結(jié)構(gòu)和下層柔性索網(wǎng)體系連接成為一個水平及豎向剛度均勻分布、剛度較好的輪輻式結(jié)構(gòu),并通過下部支承柱及抗側(cè)力支撐將豎向荷載和水平荷載傳遞到下部結(jié)構(gòu)。下部看臺結(jié)構(gòu)采用預制混凝土看臺板,上部懸挑桁架側(cè)面設(shè)置一道平面外桁架,環(huán)向貫通;下層看臺斜梁平面外設(shè)置一道鋼梁作為其側(cè)向支撐;上層和下層看臺平面內(nèi)隔跨設(shè)置鋼支撐,如圖4所示。通過內(nèi)設(shè)關(guān)節(jié)軸承,實現(xiàn)上部與下部的連接。

圖4 看臺結(jié)構(gòu)中部示意圖(長軸方向)

2 整體模型的彈性分析及主要結(jié)果

體育場館、會展中心、劇院等大型公共建筑,通常都由上部形態(tài)各異的大跨空間鋼結(jié)構(gòu)支承在下部結(jié)構(gòu)來構(gòu)成[3-4],上部結(jié)構(gòu)對下部結(jié)構(gòu)既有重力作用又有剛度約束,下部結(jié)構(gòu)對上部結(jié)構(gòu)既有支承作用又有地震放大效應,上、下部結(jié)構(gòu)是一個密不可分的整體[5-7]。

本工程采用YJK、SAP2000對地下室和鋼結(jié)構(gòu)看臺(簡稱下部結(jié)構(gòu))進行計算分析,采用SOFISTIK、SAP2000對鋼結(jié)構(gòu)屋蓋進行計算分析的基礎(chǔ)上,另采用SAP2000建立下部結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的整體模型進行補充設(shè)計和復核。

SAP2000建立的整體模型如圖5所示,混凝土樓板采用膜單元模擬,剪力墻采用薄殼單元模擬[8]。

圖5 SAP2000整體模型

采用Ritz向量法進行模態(tài)分析,考慮的振型數(shù)量為50個,X、Y、Z向累計質(zhì)量參與系數(shù)分別為99%、99%、96%。由于上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋相對下部結(jié)構(gòu)剛度較小,整體結(jié)構(gòu)前18階振型均為屋蓋體系的振動,下部結(jié)構(gòu)參與振動的前3階振型出現(xiàn)在整體結(jié)構(gòu)第19、26、33階振型,分別為看臺鋼結(jié)構(gòu)Y向平動、X向平動和整體扭轉(zhuǎn)。表1為整體模型與各單體模型振型對比,可以發(fā)現(xiàn),整體模型中鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的振型分離清晰;下部結(jié)構(gòu)受上部屋蓋的影響,其第一振型的動力特性較單體模型有了一定改變。

表1 整體模型與各單體模型振型對比

考慮雙向地震的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應,對整體模型進行振型分解反應譜法(CQC法)分析。對比下部單體模型,多遇地震下整體模型各樓層層間剪力要低于下部單體模型,如圖6所示。其原因是在地震作用下,鋼結(jié)構(gòu)屋蓋振動變形要滯后于鋼結(jié)構(gòu)看臺,相當于給鋼結(jié)構(gòu)看臺單體頂部增加阻尼。

圖6 多遇地震作用下各樓層層間剪力

基于整體模型進行多遇地震作用下的彈性時程分析,根據(jù)場地特征周期Tg相近的原則,在上海市工程建設(shè)規(guī)范《建筑抗震設(shè)計規(guī)程》(DGJ 08-9—2013)[9]的地震加速度時程曲線庫中選用5組天然波、2組人工波,考慮三向地震作用。主方向峰值加速度為35cm/s2,次方向峰值加速度為29.75cm/s2,豎向峰值加速度為22.75cm/s2。時程分析法得到的X向平均層間剪力是CQC法計算所得層間剪力最大值的1.18倍,Y向平均層間剪力是CQC法計算所得層間剪力最大值的1.12倍?；诖朔治鼋Y(jié)果,將CQC法計算得到的地震影響系數(shù)最大值提高1.2倍進行設(shè)計。

基于整體模型進行的彈性時程分析還包括:多遇地震和設(shè)防地震作用下的各層樓板應力分析。圖7為設(shè)防地震作用下,地下室頂板X向應力云圖。由圖可見,絕大部分區(qū)域的正應力小于混凝土抗拉強度標準值ftk=2.39MPa,僅在大開洞局部邊緣區(qū)域、樓板折角處、桿件交匯處出現(xiàn)大于2.39MPa的正應力,基本可以滿足中震不屈服的要求。

圖7 設(shè)防地震下地下室頂板X向應力云圖/(N/mm2)

通過局部增加板厚或板配筋的方式,使樓板達到“小震彈性,中震不屈服”的性能目標[10]。設(shè)防地震作用下對關(guān)鍵構(gòu)件進行驗算,以滿足關(guān)鍵構(gòu)件“中震彈性”的性能目標,構(gòu)件性能水準具體見表2。

表2 構(gòu)件性能水準

3 整體模型罕遇地震作用下動力彈塑性時程分析

為得到結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性開展過程與開展程度,根據(jù)主要構(gòu)件的塑性損傷和整體變形情況,確定結(jié)構(gòu)是否滿足“大震不倒”的設(shè)防水準要求,采用ABAQUS有限元軟件建立整體模型。梁、柱、斜撐等線構(gòu)件,采用截面纖維模型單元B31模擬,剪力墻和樓板采用S4R殼單元模擬[11],如圖8(a)所示,整體模型第一階振型如圖8(b)所示,為屋蓋上下振動。

圖8 ABAQUS整體模型及第一階振型

在《建筑抗震設(shè)計規(guī)程》(DGJ 08-9—2013)[9]的地震加速度時程曲線庫中選用5組天然波、2組人工波,進行罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析,地震波的峰值取200cm/s2。

分析結(jié)果表明,地震波作用下,結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài),滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標:7組地震波作用下,結(jié)構(gòu)在X、Y向的剪重比分別為21.67%、22.71%。因結(jié)構(gòu)大部分構(gòu)件基本處于彈性工作階段,彈塑性剛度退化極少,每組地震波作用下,層間剪力降低有限,彈塑性總地震力與彈性總地震力比值的平均值在X、Y向分別為89.35%、91.01%;結(jié)構(gòu)在X、Y向平均層間位移角的最大值分別為1/90、1/132,均滿足不大于限值1/50的要求[12]。

混凝土柱、混凝土梁、鋼柱梁、屋蓋構(gòu)件性能要求均能滿足設(shè)計要求:底部的個別混凝土柱出現(xiàn)受壓損傷,部分混凝土鋼筋進入塑性,構(gòu)件輕度損壞;足球場最內(nèi)圈部分鋼柱進入塑性,最大塑性小于1倍鋼材屈服應變,鋼柱基本完好;連接屋蓋的搖擺柱處于彈性工作階段。柱抗震性能良好;僅有2根混凝土梁出現(xiàn)輕微受壓損傷,部分鋼筋進入塑性,最大塑性應變約為1倍鋼筋屈服應變,為輕微損壞;僅有1根鋼梁進入塑性,塑性應變小于1倍鋼材屈服應變,鋼梁基本完好;屋蓋內(nèi)圈懸挑的部分鋼構(gòu)件進入塑性,最大塑性應變遠小于1倍鋼材屈服應變,屋蓋鋼構(gòu)件基本完好;有1根屋面支撐進入塑性,最大塑性應變小于1倍鋼材屈服應變,支撐桿件基本完好。圖9為造成損傷相對較大的地震波作用下,屋蓋環(huán)索和受力最大徑索的應力時程曲線。由圖可見,屋蓋上索應力最大值為571.1MPa,最小值為322.1MPa,索最大應力小于1/2的索極限受拉強度,同時索最小應力大于0,拉索在罕遇地震作用下不會出現(xiàn)破斷或松弛現(xiàn)象。

圖9 屋蓋索應力時程曲線

圖10為下部結(jié)構(gòu)BRB塑性發(fā)展情況,由圖可見足球場下部結(jié)構(gòu)有部分BRB進入塑性。圖11為下部結(jié)構(gòu)部分BRB的滯回曲線,可以看出BRB發(fā)揮了耗能作用,同時承載力也未達到極限承載力[4]。樓板受拉開裂,樓板鋼筋處于彈性工作階段,樓板總體仍具有較好的承擔豎向荷載和傳遞水平地震作用的能力。

圖10 下部結(jié)構(gòu)BRB塑性發(fā)展情況

圖11 部分BRB滯回耗能曲線

4 超長混凝土結(jié)構(gòu)應力分析

足球場地下室結(jié)構(gòu)平面尺寸約為331.8m×272.0m,地上看臺結(jié)構(gòu)的平面尺寸約229.2m×188.7m,大幅超過了框架結(jié)構(gòu)不設(shè)置溫度縫的要求(55m)[13],有必要對本工程超長混凝土結(jié)構(gòu)在溫度作用和混凝土收縮下的應力進行專項分析。為準確考量上、下部結(jié)構(gòu)相互作用對超長混凝土結(jié)構(gòu)受力的影響,分析工作基于SAP2000整體模型,綜合考慮了混凝土收縮、溫度變化、徐變應力松弛、混凝土剛度折減對混凝土應力的影響[14]。

4.1 混凝土收縮

混凝土前期收縮應變發(fā)展較快,60d齡期混凝土的收縮應變相當于45%的極限收縮應變。

4.2 溫度變化

計算溫差時計算條件和參數(shù)選取如下:

(1)根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[15],上海市50年重現(xiàn)期的月平均最高氣溫Tmax和月平均最低氣溫Tmin分別為36℃和-4℃。

(2)將后澆帶封閉時的氣溫作為混凝土結(jié)構(gòu)的初始溫度,該溫度越低,結(jié)構(gòu)的季節(jié)性負溫差將越小。施工圖設(shè)計文件中將要求后澆帶澆筑后24h內(nèi)平均氣溫不得高于20℃。

(3)將鋼結(jié)構(gòu)合攏時的氣溫作為鋼結(jié)構(gòu)的初始溫度。根據(jù)《民用建筑供暖通風與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》(GB 50736—2012)[16]附錄A,上海市年平均氣溫為16.1℃,對于鋼結(jié)構(gòu)屋蓋和地上鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件,鑒于其對于溫度變化的敏感性,故取15～25℃作為鋼結(jié)構(gòu)的合攏溫度,即鋼結(jié)構(gòu)的初始溫度。

(4)根據(jù)暖通專業(yè)相關(guān)資料,由于屋面和圍護結(jié)構(gòu)中材料的保溫功效,在夏季和冬季即使室內(nèi)空調(diào)關(guān)閉,室內(nèi)氣溫也不會達到室外的最低或最高氣溫,上海地區(qū)可取夏季室內(nèi)最高溫度為30℃,冬季室內(nèi)最低溫度為10℃來考慮室內(nèi)鋼構(gòu)件的計算溫差。

(5)根據(jù)建筑專業(yè)的相關(guān)資料,地下室頂板混凝土結(jié)構(gòu)由于其處于保溫材料和1.5m厚覆土之內(nèi),地下室外墻設(shè)置了外保溫措施,因而地下室混凝土結(jié)構(gòu)的最低溫度和最高溫度可取與室內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件相同[7]。

本工程溫度作用計算構(gòu)件示意圖見圖12。超長混凝土結(jié)構(gòu)溫差見表3。

表3 超長混凝土結(jié)構(gòu)溫差/℃

圖12 溫度作用計算構(gòu)件示意圖

4.3 徐變應力松弛

對于因變形受到約束產(chǎn)生的應力,應考慮混凝土徐變應力松弛的特性,其徐變應力松弛系數(shù)取為0.3。為簡化計算,將混凝土結(jié)構(gòu)的計算溫差乘以徐變應力松弛系數(shù)0.3[17],作為實際溫差進行分析。

實際鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在混凝土收縮和溫度效應作用下,必須考慮構(gòu)件截面開裂的影響[18],其混凝土的截面彈性剛度需要進行折減,一般折減系數(shù)取0.85[19]。

4.4 超長混凝土樓板應力主要分析結(jié)果

采用SAP2000對整體模型進行混凝土收縮和溫度作用下的樓板應力分析,各層混凝土樓板拉應力的計算結(jié)果見表4。

表4 超長混凝土樓板拉應力分析結(jié)果/(N/mm2)

對地下室頂板(一層樓板)而言,升溫工況下樓板以壓應力為主,最大壓應力為1.4N/mm2,小于C40混凝土的抗壓強度標準值2.39N/mm2;降溫工況下樓板以拉應力為主,最大拉應力為3.1N/mm2,大于C40混凝土的抗拉強度標準值2.39N/mm2,此最大拉應力出現(xiàn)在樓板拐角處,其余區(qū)域的樓板應力基本均在2.39N/mm2以下。

對上部的混凝土樓板而言(以2層樓板為例),升溫工況下樓板的主應力主要表現(xiàn)為拉應力,見圖13(a)。這是由于樓板邊的鋼構(gòu)件在升溫工況下的變形大于混凝土樓板,從而使得樓板受拉,并且同一塊樓板中越靠近鋼梁則拉應力越大,越靠近板中心則拉應力越小。圖13(b)為2層樓板降溫工況下的應力云圖。樓板的主應力主要表現(xiàn)為壓應力,并且同一塊樓板中越靠近鋼梁,壓應力越大,越靠近板中心,壓應力越小。結(jié)果表明,在以上工況下,地上混凝土樓板的最大壓應力為4.5N/mm2,小于C40混凝土的抗壓強度標準值2.39N/mm2;最大拉應力為5.2N/mm2,大于C40混凝土的抗拉強度標準值2.39N/mm2,表明樓板出現(xiàn)局部區(qū)域的應力集中。

圖13 2層樓板應力云圖/(N/mm2)

一層、二層、二夾層和三層樓板應力水平普遍在3.2N/mm2以下,樓板配筋按12@150雙面雙向考慮,計算得到的混凝土樓板的裂縫寬度均滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)(2015年版)[13](簡稱混規(guī))要求。而其余小部分面積樓板應力在3.5～4.1N/mm2之間,若按配筋12@150計算,可得樓板的裂縫寬度為0.257mm,滿足混規(guī)要求。頂層樓板大部分應力水平在2.0～4.4N/mm2之間,小部分樓板應力在3.4～5.2N/mm2之間。樓板配筋按14@150雙面雙向考慮,板厚加厚至150mm,計算得到的混凝土板的裂縫寬度亦滿足混規(guī)要求。

根據(jù)分析結(jié)果,通過增加局部溫度應力較大區(qū)域的樓板配筋,溫度作用和混凝土收縮造成的裂縫完全在可控的范圍內(nèi)。同時,結(jié)合施工進度,需要盡最大努力發(fā)揮后澆帶的作用,拉長后澆帶封閉時間,控制后澆帶閉合溫度;施工時采取多種措施,包括降低混凝土澆筑溫度、選擇一天內(nèi)溫度較低時間澆筑、摻入聚丙烯抗裂纖維等措施,將溫度作用和混凝土收縮的影響盡可能降低[20]。

5 結(jié)論

(1)整體模型中屋蓋結(jié)構(gòu)的振型分離清晰;下部結(jié)構(gòu)受上部屋蓋剛度的影響,其動力特性有明顯改變。振型分解反應譜法無法包絡(luò)彈性時程分析的結(jié)果,將振型分解反應譜法的地震影響系數(shù)最大值提高1.2倍進行設(shè)計。

(2)通過增加局部溫度應力較大區(qū)域的樓板配筋,溫度作用和混凝土收縮造成的樓板裂縫完全在可控的范圍內(nèi)。

(3)對于大跨度空間結(jié)構(gòu),整體模型分析方法能夠反映上、下部結(jié)構(gòu)共同工作的特性,克服單體分析的局限性。