馬彥鳳，常夢雅，樊海青，肖 紅

（1. 廣東省測繪工程有限公司，廣東 廣州 510700；2. 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510700）

深基坑工程由于自身風險性較高，需布設大量監(jiān)測點對其進行高密度監(jiān)測作業(yè)，導致傳統(tǒng)人工監(jiān)測工作量較大、效率較低，且很難對基坑施工引發(fā)的安全問題進行及時反饋[1]，因此基于測量機器人的基坑三維形變自動化監(jiān)測系統(tǒng)應運而生。基坑自動化監(jiān)測系統(tǒng)能實時獲取基坑變形信息，并自動上傳至云端[2]，無需人工干預，具有較高的時效性和量測便捷性。現(xiàn)階段，已有較多自動化監(jiān)測系統(tǒng)應用到基坑工程項目監(jiān)測中，但大多未與施工工況進行有效結合，設站點變形對監(jiān)測結果影響較大[3]，且未對該影響進行校驗修正，也未考慮氣象條件和施工環(huán)境對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響[4]，自動化監(jiān)測成果可靠性較差。本文從現(xiàn)有基坑自動化監(jiān)測系統(tǒng)的不足出發(fā)，設計了顧及基準網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗的優(yōu)化算法，對氣象環(huán)境參數(shù)未知條件下的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了差分改正，并通過實驗和項目應用進行精度驗證。結果表明，優(yōu)化后的自動化監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)精度顯著提升，可為基坑施工安全提供準確可靠的數(shù)據(jù)支撐。

1 基準網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗

1.1 平均間隙法原理

三維形變自動化監(jiān)測系統(tǒng)通常以測量機器人為核心設備，采用極坐標法測量原理[5]，但當設站點或后視基準點發(fā)生變形時，往往無法自動識別，從而導致監(jiān)測數(shù)據(jù)可靠性降低，影響施工安全判斷。為解決該問題，本文采用平均間隙法對基準網(wǎng)穩(wěn)定性進行檢核。平均間隙法主要包括整體檢驗和局部檢驗，整體檢驗是檢測基準網(wǎng)中是否存在動點，局部檢驗是確定動點位置。平均間隙法的基本思路為：將兩個等精度觀測周期的基準點坐標值作為一組雙觀測值，利用雙觀測值之差計算觀測值的單位權方差驗后估值；再對兩個觀測周期圖形進行一致性檢驗[6]，判斷是否存在動點，如存在，則依次去掉一個基準點；然后計算兩個觀測周期圖形差異性降低的程度，降低最大的點則為動點[7]；重復上述過程，直至所有動點均被剔除為止。

1.2 基準網(wǎng)動點檢查

假設i、j為兩個觀測周期的等精度監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用平差改正數(shù)獲取其單位權方差的估值，則有：

式中，、分別為i、j的單位權方差驗后估值；σ2為聯(lián)合單位權方差估值；v為觀測值的改正數(shù)；p為觀測值的權矩陣；fi、fj分別為i、j的自由度。

假設兩個觀測周期的基準網(wǎng)無動點，利用兩期基準點坐標差計算另一方差估值，即

式中， ΔX為兩期基準點坐標差；θ2為方差估值；PΔX=QΔX-1=(QXj+QXi）-1；fΔX為獨立個數(shù)。

對σ2和θ2進行F檢驗，如式（3）所示，檢驗是否存在動點。

原假設H0為兩期觀測的基準網(wǎng)無動點，統(tǒng)計量F則服從自由度為fΔX、f的F分布，則有：

式中，α為置信水平，取值通常為0.05 或0.01；分位值F1-α(fΔX'f) 可從F分布表中查找獲取，若F＜F1-α(fΔX'f)，則H0成立，基準網(wǎng)無動點，反之，則拒絕H0，基準網(wǎng)中存在動點。

1.3 基準網(wǎng)動點定位

當整體檢驗發(fā)現(xiàn)基準網(wǎng)中存在動點時，可采用間隙分塊法對動點進行精確定位[8]。將基準網(wǎng)中的基準點隨機分為穩(wěn)定點組M和不穩(wěn)定點組N，采用圖形一致性檢驗法對M進行動點檢查，若無動點，則再對N進行檢查。將ΔX、PΔX按照M和N進行排序并分塊，即

由于ΔXM和ΔXN相關，則PMN=≠0，且受N影響，PMMΔXM無法檢驗M圖形一致性，因此需要對其進行轉換，則有：

ΔXMΔXM能對M的圖形一致性進行準確表達，因此其方差估值為：

對M進行穩(wěn)定性檢驗，其統(tǒng)計量的計算公式為：

原假設H1為M中無動點存在，則有：

若F1＜Fα(fF'f1+f2)，表示H1成立，M中無動點；反之，則拒絕H1，M中存在動點，需對其再次分組檢測，分離出穩(wěn)定點組。此時，除N外，其他基準點均為穩(wěn)定點，但N中可能存在多個動點，需對其進行逐個搜索，排查出一個動點后，再對剩余的基準點進行穩(wěn)定性檢驗，直至剩余基準點無動點為止。

若基準網(wǎng)中的不穩(wěn)定點為后視基準點，則進行剔除，后續(xù)觀測過程中同步觀測不穩(wěn)定的基準點，將其視為監(jiān)測點歸入基準網(wǎng)擴展網(wǎng)，采用經(jīng)典平差方法對其進行平差計算，多次監(jiān)測穩(wěn)定后再作為新的后視基準點存儲[9]；若不穩(wěn)定點為測量機器人設站點，則采用間接平差方法重新計算設站點三維坐標，在系統(tǒng)內自動更新。

1.4 基準網(wǎng)校核實驗驗證

為驗證平均間隙法基準網(wǎng)校核算法的可靠性，本文在穩(wěn)定區(qū)域內設計動點測試實驗，采用測角精度為0.5″ 、測距精度為0.8 mm+1 ppm 的高精度SOKKIA NET05AXⅡ測量機器人進行測量實驗，設站點、后視基準點和監(jiān)測點均采用強制對中裝置降低對中誤差，后視基準點和設站點均安置具有精密刻度的可微調整平基座，便于控制點位位移。本次實驗在多云無風天氣下進行，分別僅移動后視基準點、僅移動設站點、同時移動后視基準點和設站點，對比分析基準網(wǎng)校核前后各個監(jiān)測點相對真值的變化情況，結果見表1，可以看出：①后視基準點發(fā)生位移變形時，基準網(wǎng)校核后監(jiān)測點平差結果與真值之差均在1 mm以內，基準網(wǎng)校核前監(jiān)測點存在一定程度的變化，但相較于后視基準點自身的變形值，監(jiān)測點變形較小，但仍超過規(guī)范限差要求；②設站點發(fā)生位移變形時，基準網(wǎng)校核后監(jiān)測點平差結果與真值之差也在1 mm以內，基準網(wǎng)校核前設站點發(fā)生位移對監(jiān)測點的影響與設站點自身變形值基本一致，監(jiān)測點誤差較大；③后視基準點和設站點同時發(fā)生位移變形時，基準網(wǎng)校核后監(jiān)測點坐標值與真值基本一致，最大差值僅為-0.3 mm，基準網(wǎng)校核前監(jiān)測點誤差與設站點變形值較接近。

表1 后視基準點和設站點變形校核前后數(shù)據(jù)變化分析

因此，相對于后視基準點，設站點位移變形對監(jiān)測結果的影響更大，但后視基準點變形對監(jiān)測結果的影響同樣不可忽視；采用平均間隙法可以有效識別監(jiān)測基準網(wǎng)中的動點，并對其進行修正處理，從而降低基準點變形對監(jiān)測結果的影響，最大程度地保障監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性和準確性。

2 環(huán)境因素誤差差分改正

測量機器人自動化監(jiān)測過程易受大氣折光、溫濕度、大氣壓等環(huán)境因素影響，且多安裝在露天環(huán)境下，采用厚度3 mm 的亞克力透明罩進行防雨防塵；但透明板材會對測量機器人激光束傳播路徑產(chǎn)生影響，隨板材受損程度加重誤差影響也會變化，且該誤差屬于動態(tài)未知環(huán)境變量，無法利用傳感器獲取。因此，本文采用固定參考基準差分改正方法對環(huán)境誤差影響進行實時改正。

2.1 固定參考基準差分改正

在基坑三維形變自動化監(jiān)測系統(tǒng)中，后視基準點、設站點和形變監(jiān)測點共同構成監(jiān)測基準網(wǎng)，由于測量機器人測速較快，在同一監(jiān)測輪次內氣象環(huán)境因素相對穩(wěn)定，可將其視為不變量，以固定參考基準對監(jiān)測結果進行實時差分改正[10]。同一監(jiān)測輪次內測得的后視基準點和監(jiān)測點數(shù)據(jù)均存在氣象和環(huán)境誤差，但后視基準點為已知監(jiān)測基準，假定已知數(shù)據(jù)不存在誤差[11]。因此，自動化監(jiān)測前先測量后視基準點，并將實測的斜距、高差和水平角與已知數(shù)據(jù)作差，求出該測量輪次單位尺度下的斜距、高差和水平角改正數(shù)，從而對每個監(jiān)測點的測量結果進行差分改正。

1）斜距差分改正的計算公式為：

式中，ds為該監(jiān)測輪次下單位長度斜距差分改正數(shù)；為設站點和后視基準點間的已知固定斜距；SJ、Si分別為該監(jiān)測輪次下測量機器人對后視基準點和某監(jiān)測點的實測斜距；為該監(jiān)測輪次下利用ds對Si進行差分改正后的監(jiān)測點斜距。

2）高差差分改正的計算公式為：

式中，dh為該監(jiān)測輪次下單位距離高差差分改正數(shù)；為設站點到后視基準點之間的已知固定高差；hJ為該監(jiān)測輪次下設站點與后視點的實測高差；hi為該監(jiān)測輪次下測量機器人對某監(jiān)測點的實測高差；為該監(jiān)測輪次下利用dh對hi進行差分改正后的監(jiān)測點高差。

3）水平角差分改正的計算公式為：

式中，ΔL為該監(jiān)測輪次下水平角差分改正數(shù)；LJ0為設站點與后視基準點之間的已知固定水平角；LJ為該監(jiān)測輪次下設站點與后視點的實測水平角；LP為該監(jiān)測輪次下測量機器人對某監(jiān)測點的實測水平角；L'P為該監(jiān)測輪次下利用ΔL對LP修正后的監(jiān)測點水平角。

2.2 差分改正實驗驗證

為驗證固定參考基準差分改正的可行性，本文在空曠具有硬化地面的室外場地內進行實驗驗證，布設1個設站點（CZD）、1個后視基準點（HSD）和1個監(jiān)測點（JCD），均澆筑混凝土觀測墩，采用強制對中盤降低對中誤差[12]，設計3 種實驗方案模擬高溫和光線折射環(huán)境，在多云無風天氣下選用SOKKIA NET05AXⅡ測量機器人對實驗點進行多次重復觀測，統(tǒng)計測量數(shù)據(jù)。

方案一：理想測量環(huán)境，光照和環(huán)境溫度均不做改變，在多云無風天氣條件下對后視基準點和監(jiān)測點進行多次重復測量；方案二：高溫測量環(huán)境，在測量機器人和實驗點旁邊放置小太陽取暖器，提高測量過程中的環(huán)境溫度，對基準點和監(jiān)測點進行多次重復觀測，研究高溫環(huán)境對監(jiān)測結果的影響；方案三：折光測量環(huán)境，采用透明亞克力罩遮住測量機器人，模擬監(jiān)測過程中增設透明保護罩環(huán)境，研究激光束傳播速度和傳播途徑的改變對監(jiān)測結果的影響。3 種方案的實驗原始測量數(shù)據(jù)見表2，CZD與HSD之間的已知斜距、高差、水平角分別為58.357 5 m、4.286 6 m和104°35′32.21″；CZD與JCD之間的已知斜距、高差、水平角分別為24.859 4 m、3.741 5 m和104°35′32.21″ ，可以看出，方案一為理想測量環(huán)境，連續(xù)5輪測量結果變化較小，與各實驗點已知數(shù)據(jù)的差值較小，最大斜距、高差、水平角差異分別為0.3 mm、0.4 mm和-0.27″ ；方案二改變了測量環(huán)境溫度，測量結果與已知數(shù)據(jù)差異較明顯，最大斜距、高差、水平角差異分別為-10 mm、-11.8 mm和-0.93″ ；方案三增設了透明防護罩，導致測量機器人激光束傳播過程發(fā)生變化，測量結果與已知數(shù)據(jù)偏差較大，最大斜距、高差、水平角差異分別為-10.6 mm、-8.2 mm和-1.17″。

表2 差分改正實驗原始測量數(shù)據(jù)

受限于實驗場地面積，設站點、后視點和監(jiān)測點之間的距離較近，但方案二和方案三的測量結果仍產(chǎn)生了較大偏差，說明溫度和透明擋板會對測量結果造成較大影響，在自動化監(jiān)測過程中不可忽視氣象和環(huán)境因素的影響，需對其進行修正處理。本次實驗采用固定參考基準差分改正方法對方案二和方案三中的JCD 數(shù)據(jù)進行差分改正，以方案一中較理想條件下的監(jiān)測數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基準，分別計算方案二和方案三差分修正后的斜距、高差和水平角，并與修正前的數(shù)據(jù)進行對比（表3），可以看出，經(jīng)過差分改正后，兩種方案CZD 與JCD 之間5 輪觀測數(shù)據(jù)的實測斜距和單向三角高差與已知數(shù)據(jù)的差值均小于0.5 mm，水平角較差均小于0.5"，觀測數(shù)據(jù)的準確性和可靠性得到大幅提升，因此利用后視基準數(shù)據(jù)對每輪觀測數(shù)據(jù)進行差分改正處理，能大大降低氣象條件和環(huán)境因素的影響，削弱測量誤差，提高監(jiān)測精度。

表3 方案二和方案三差分改正前后數(shù)據(jù)對比

3 項目應用分析

3.1 項目概況

為驗證平均間隙法基準網(wǎng)校核和固定參考基準差分改正算法應用于實際工程項目的可靠性，本文利用某基坑自動化監(jiān)測項目進行分析研究。該項目為跨海隧道盾構始發(fā)井深基坑，基坑長度約為156 m，寬度約為46.2～58.5 m；基坑開挖深度約為28.4～40.1 m，基坑深度范圍存在填石、淤泥、砂層和粘性土，采用地下連續(xù)墻和6～8 層鋼筋混凝土內支撐的支護形式。由于基坑開挖深度較深，基坑安全等級為一級，且基坑位于海邊，地質條件較差，附近多為堆場，在基坑可視范圍內基本無長期穩(wěn)定區(qū)域，若采用人工監(jiān)測方法，監(jiān)測頻率較低，難以滿足基坑變形信息實時監(jiān)控需求；若采用常規(guī)三維形變自動化監(jiān)測方法，則無法對后視基準網(wǎng)的位移變形進行實時校核，需采用人工監(jiān)測方法從遠處城市高等級基準點進行頻繁聯(lián)測，大大增加了監(jiān)測工作量，降低了監(jiān)測效率，因此項目采用本文優(yōu)化后的測量機器人自動化監(jiān)測系統(tǒng)對基坑圍護結構頂三維形變進行實時監(jiān)測，每次自動化監(jiān)測前均對后視基準網(wǎng)進行穩(wěn)定性檢驗，以保障監(jiān)測數(shù)據(jù)的準確性。項目采用SOKKIA NET05AXⅡ測量機器人進行自動化監(jiān)測，利用透明亞克力罩進行防護，在基坑主要風險點共布設17 個監(jiān)測點，在3 倍基坑開挖深度范圍外的穩(wěn)定區(qū)域布設4 個后視基準點（圖1）。本文在數(shù)據(jù)庫中提取自動化監(jiān)測系統(tǒng)差分改正前后的監(jiān)測點原始測量數(shù)據(jù)，采用相同設備對監(jiān)測點進行人工測量，取測量數(shù)據(jù)的多次算數(shù)平均值作為真值。

圖1 測點分布示意圖

3.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

測量機器人自動化監(jiān)測頻率默認為2 h/輪，監(jiān)測數(shù)據(jù)量較大，本文選取MWD-ZQS-11 監(jiān)測點進行分析，將監(jiān)測點差分改正前后的原始觀測數(shù)據(jù)與真值進行對比（表4），測量機器人設站點與穩(wěn)定性較高的HS1后視基準點之間的已知固定斜距、高差、水平角分別為408.741 6 m、3.651 7 m 和91°18′17.38″；測量機器人設站點與MWD-ZQS-11 監(jiān)測點之間的已知固定斜距、高差、水平角分別為113.265 7 m、3.216 9 m和173°51′45.19″。

表4 差分改正前后與已知數(shù)據(jù)偏差

由表4 可知，差分改正前監(jiān)測點原始觀測數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)偏差較大，遠超過實驗數(shù)據(jù)的偏差值，主要是由于項目現(xiàn)場工況較復雜，影響監(jiān)測結果的環(huán)境因素較多，且監(jiān)測距離較遠，導致差分改正前監(jiān)測數(shù)據(jù)精度較差。在基于已知后視固定參考基準差分改正前，斜距、高程、水平角的觀測最大偏差分別為-48.13 mm、-18.29mm和-7.49"，已超過項目監(jiān)測預警值；差分改正后，監(jiān)測數(shù)據(jù)精度得到了較大幅度的提升，斜距、高程、水平角的觀測最大偏差分別為0.88 mm、-0.89 mm 和-0.90"，與已知數(shù)據(jù)偏差較小，監(jiān)測結果較可靠，由此表明基于后視固定參考基準的差分改正算法能大幅降低溫度、濕度、大氣壓、陰雨霧霾和透光板等外界環(huán)境因素對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響，提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性，為深基坑工程施工安全提供數(shù)據(jù)支撐。

基坑施工過程中，采用人工校核方法每月對基準點進行復核，嚴格按照規(guī)范要求從城市高等級基準點進行控制點復核，結果表明控制網(wǎng)中一個基準點變化較明顯，且設站點受施工影響一直在變動。將某一期基準網(wǎng)人工復核結果與自動化監(jiān)測系統(tǒng)中基準網(wǎng)校核后的基準點和設站點數(shù)據(jù)進行對比，結果見表5，可以看出，測量機器人設站點SZD和基準點HS2均出現(xiàn)厘米級變形，變化較大，若不進行基準網(wǎng)檢校則會使得監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大變形，影響基坑施工安全分析；而采用本文設計的基準網(wǎng)校核方法，能夠較準確地識別更新基準網(wǎng)中的動點，且檢校成果與人工復核數(shù)據(jù)基本一致，說明采用平均間隙法進行基準網(wǎng)動態(tài)校核的實際應用效果較理想，能有效識別并校正監(jiān)測過程中基準網(wǎng)變形，大大提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度。

表5 基準網(wǎng)校核成果分析/m

4 結 語

隨著深基坑工程的大量涌現(xiàn)，傳統(tǒng)人工監(jiān)測難以實時獲取基坑安全信息，基于測量機器人的自動化監(jiān)測系統(tǒng)越來越成為深基坑實時監(jiān)測的主要發(fā)展方向。本文分析研究了基坑自動化監(jiān)測過程中基準網(wǎng)變形和外界環(huán)境因素對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響，采用平均間隙法對監(jiān)測基準網(wǎng)的動態(tài)變化進行檢核，及時發(fā)現(xiàn)基準網(wǎng)變形并進行修正，保障監(jiān)測過程中基準網(wǎng)的準確性；并基于已知固定參考基準對監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行實時差分改正，有效解決了氣象參數(shù)未知條件下的氣象和環(huán)境因素修正問題，提高了監(jiān)測成果精度。通過設計相關實驗驗證了兩種算法的可行性與可靠性，并成功應用于基坑自動化監(jiān)測項目中，取得了較理想的應用效果，為基坑自動化監(jiān)測系統(tǒng)穩(wěn)定以及高精度數(shù)據(jù)獲取提供了參考。