張文軍 王文奇 張曉東 林威 張燕東 白振華

摘要 ：針對(duì)超高強(qiáng)鋼在冷軋過程中厚度波動(dòng)大以及帶頭帶尾厚度超差的問題，首先根據(jù)金屬秒流量模型建立了厚度超差預(yù)測(cè)模型與輥縫調(diào)節(jié)量預(yù)估模型；隨后開發(fā)了軋制過程中的厚度控制系統(tǒng)，并進(jìn)行了輥縫調(diào)節(jié)量?jī)?yōu)化；最后建立了帶鋼頭尾軋制過程中的軋制速度與張力優(yōu)化模型。以國(guó)內(nèi)某冷連軋機(jī)組的第1機(jī)架為技術(shù)應(yīng)用對(duì)象，選擇兩種典型的超高強(qiáng)鋼進(jìn)行生產(chǎn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：超高強(qiáng)鋼AR4146E1與DU6220A1的厚度超差長(zhǎng)度分別從70.3 m、36.89 m下降到了16.85 m、16.33 m。

關(guān)鍵詞 ：厚差；控制系統(tǒng)；輥縫；超高強(qiáng)鋼；冷連軋

中圖分類號(hào) ：TG335.56

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.02.019

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Comprehensive Thickness Control Technology of 1180 MPa Grade Ultra-high

Strength Steels in Cold Tandem Rolling

ZHANG Wenjun 1 WANG Wenqi 1 ZHANG Xiaodong 1 LIN Wei 3

ZHANG Yandong 1 BAI Zhenhua ?1，2

1.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling，

Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

2.State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology，Yanshan University，

Qinhuangdao，Hebei，066004

3.China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xian， 710018

Abstract ： To resolve the issues of thickness variation and thickness deviation at head and tail for ultra-high strength steels in continuous cold tandem rolling， a thickness deviation prediction model and a roll gap adjustment estimation model were established based on the metal mass flow equation firstly. In addition， a thickness control system was exploited， and optimal roll gap adjustment model was established. Finally， an optimization model for rolling speed and tension in the head and tail rolling processes of the strip steels was built. The first stand of continues cold tandem rolling unit was taken as the technical application objects to test the two typical ultra-high strength steels. The results demonstrate that the length of thickness deviation for the ultra-high strength steel AR4146E1 and DU6220A1 decreased from 70.3 m and 36.89 m to 16.85 m and 16.33 m respectively.

Key words ： thickness variation； control system； roll gap； ultra-high strength steel； cold tandem rolling

0 引言

為積極響應(yīng)“雙碳”發(fā)展戰(zhàn)略，減小車身質(zhì)量與降低能耗成為汽車工業(yè)的發(fā)展目標(biāo)。在減少車重的前提下，為進(jìn)一步提高車身的強(qiáng)度，保障汽車的碰撞安全性，鋼鐵企業(yè)研發(fā)了以DP鋼、TRIP鋼、TBF鋼、CP鋼、TAM鋼為代表的超高強(qiáng)鋼。隨著汽車板帶強(qiáng)度的提高，超高強(qiáng)鋼與普通帶鋼在性能上的差異導(dǎo)致在以同等變形量進(jìn)行冷連軋的過程中，軋制壓力及軋機(jī)的彈跳量更大，調(diào)節(jié)同等厚度偏差所需要的輥縫調(diào)節(jié)量及張力調(diào)節(jié)量也遠(yuǎn)大于普通帶鋼，從而使帶鋼的出口厚度精度難以控制 ?［1-3］ 。針對(duì)上述問題，有學(xué)者認(rèn)為超高強(qiáng)鋼的組織及性能差異是導(dǎo)致超高強(qiáng)鋼頭尾厚差波動(dòng)的主要因素，并開發(fā)了前饋控制技術(shù)及厚度離線鋼種補(bǔ)償?shù)姆椒?，從帶鋼?lái)料性能、帶鋼厚度測(cè)量裝置等方面對(duì)冷連軋超高強(qiáng)鋼出口厚度進(jìn)行控制 ?［4-7］ ， 而較少研究超高強(qiáng)鋼穩(wěn)定軋制過程中的厚度波動(dòng)大及頭尾軋制過程中厚度超差等問題 ?［8-13］ 。本文通過改進(jìn)冷連軋過程厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)、優(yōu)化帶鋼頭尾軋制工藝參數(shù)，減小了超高強(qiáng)鋼縱向全長(zhǎng)厚差波動(dòng)幅度及帶頭帶尾厚度超差長(zhǎng)度。

1 冷連軋機(jī)組厚度控制問題簡(jiǎn)析

國(guó)內(nèi)某冷連軋機(jī)組的厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)布置如圖1所示，機(jī)架1、5均布置了帶鋼厚度的前饋與反饋控制系統(tǒng)，機(jī)架2布置了前饋控制系統(tǒng)，機(jī)架4布置了反饋控制系統(tǒng)。通過入口、出口的測(cè)厚儀與測(cè)速儀進(jìn)行前饋控制和反饋控制來(lái)減小來(lái)料厚度波動(dòng)的影響。

1.1 冷連軋機(jī)組厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)

前饋控制的原理（圖2）如下：在帶鋼未進(jìn)入軋機(jī)前，利用測(cè)厚儀測(cè)出來(lái)料厚度偏差，再根據(jù)前饋模型計(jì)算出消除該厚度偏差所需的輥縫調(diào)節(jié)量。然后根據(jù)帶鋼厚度測(cè)量點(diǎn)進(jìn)入軋機(jī)的時(shí)間及調(diào)節(jié)輥縫的時(shí)間確定壓下裝置的調(diào)節(jié)時(shí)間， 并對(duì)軋機(jī)輥縫進(jìn)行調(diào)節(jié)，消除來(lái)料厚度偏差對(duì)軋件出口厚度的影響。前饋控制輸出引起的輥縫調(diào)節(jié)量為

Δ S ?q = H ??set ?W M ∑ m i n=0 （a ?n+1 －a n） ?（1）

a n= H ??set ?－H ??act ，n ?H ??set ????a ?n+1 = H ??set ?－H ??act， n+1 ?H ??set

W=W（H，T 0，T 1，μ，σ S）

式中， Δ S ?q 為帶鋼厚度偏差引起的前饋輥縫調(diào)節(jié)量， mm ；m i為測(cè)厚儀檢測(cè)帶鋼厚度點(diǎn)的個(gè)數(shù)；a n、a ?n+1 分別為來(lái)料帶鋼的第n與第n+1個(gè)檢測(cè)厚度與設(shè)定厚度的相對(duì)偏差；M為軋機(jī)剛度， kN/mm ；H ??set ?為帶鋼的入口厚度設(shè)定值， mm ；W為來(lái)料帶鋼的塑性系數(shù)， kN/mm ；T 0、T 1分別為帶鋼進(jìn)機(jī)架之前與出機(jī)架之后的張力，

kN ；μ為摩擦因數(shù)；H為來(lái)料厚度， mm ；σ ?s 為來(lái)料變形抗力， MPa ；H ??act ，n 、H ??act ，n+1 分別為來(lái)料帶鋼第n與第n+1個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的實(shí)際厚度， mm 。

反饋控制的原理（圖3）如下：利用出口測(cè)厚儀測(cè)得帶鋼出口的厚度偏差，根據(jù)反饋控制模型計(jì)算出消除厚度偏差所需的輥縫調(diào)節(jié)量，通過液壓壓下裝置對(duì)輥縫進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整來(lái)消除厚度偏差，保證出口厚度的穩(wěn)定。反饋控制輸出引起的輥縫調(diào)節(jié)量為

Δ S ?f =h ??set ?（1+ W M ）∑ m ??i n=0 （b n－b ?n+1 ） ?（2）

b n= h ??set ?－h(huán) ??act ，n ?h ??set ????b ?n+1 = h ??set ?－h(huán) ??act， n+1 ?h ??set

式中， Δ S ?f 為帶鋼厚度偏差引起的反饋輥縫調(diào)節(jié)量， mm ；h ??set ?為來(lái)料帶鋼的出口厚度設(shè)定值， mm ；h ??act ，n 、h ??act ，n+1 分別為帶鋼出口第n與n+1個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的實(shí)際厚度， mm 。

1.2 超高強(qiáng)鋼的力學(xué)性能與生產(chǎn)工藝

隨著超高強(qiáng)汽車板力學(xué)性能的提高，超高強(qiáng)鋼的屈服強(qiáng)度逐漸由780 MPa增大到1180 MPa。帶鋼強(qiáng)度、硬度的提高導(dǎo)致塑性變形更加困難，極大地增大了超高強(qiáng)鋼的出口厚差波動(dòng)，尤其是在帶頭帶尾軋制的過程中，如圖4a所示。為提高鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)效率，傳統(tǒng)的超高強(qiáng)鋼生產(chǎn)工藝：熱連軋+自然空冷+酸洗+單機(jī)架可逆冷軋+罩退，已經(jīng)變?yōu)闊彳堖B+保溫罩冷卻+酸連軋，然而在保溫罩冷卻環(huán)節(jié)中，超高強(qiáng)鋼在保溫罩不同位置的不同冷卻速度導(dǎo)致鋼卷在冷軋環(huán)節(jié)中的力學(xué)性能不一致，使得軋制過程出現(xiàn)厚差，如圖4b所示。

1.3 超高強(qiáng)鋼冷連軋過程中的厚度超差問題

基于現(xiàn)有冷連軋機(jī)組的厚度控制技術(shù)，超高強(qiáng)鋼在帶鋼縱向全長(zhǎng)方向上的厚度波動(dòng)大、頭尾厚度超差長(zhǎng)度大的問題難以克服。超高強(qiáng)鋼與普通帶鋼出口厚度波動(dòng)見圖5和表1。

2 超高強(qiáng)鋼軋制過程中的厚度控制技術(shù)

冷連軋機(jī)組厚度控制系統(tǒng)檢測(cè)到來(lái)料厚度與設(shè)定值不同時(shí)，主要通過調(diào)節(jié)輥縫來(lái)消除帶鋼的出口厚度偏差。冷連軋機(jī)組的輥縫調(diào)節(jié)量主要通過前饋與反饋進(jìn)行控制，但反饋控制系統(tǒng)的滯后性導(dǎo)致超高強(qiáng)鋼軋制過程中的厚度波動(dòng)控制同樣具有滯后性。因此，筆者基于金屬秒流量模型建 立厚度超差預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋機(jī)出口厚度超差的預(yù)測(cè)與防治，減小帶鋼出口厚差發(fā)生的頻率，完成超高強(qiáng)厚度控制技術(shù)的開發(fā)。

2.1 厚度超差預(yù)測(cè)模型

金屬秒流量模型的基本原理是金屬體積不變定理，考慮到帶鋼軋制寬展等因素導(dǎo)致金屬體積不等的情況，引入修正系數(shù)m對(duì)金屬秒流量模型進(jìn)行修正：

H ??set ?v ?0， set ?=mh ??set ?v ?1， set ???（3）

式中，v ?0， set ?、v ?1， set ?分別為機(jī)架入口和出口的速度設(shè)定值， m/min 。

軋制同鋼種或規(guī)格相近的帶鋼時(shí)，修正系數(shù)具有相對(duì)穩(wěn)定性，可通過軋機(jī)入口、出口的測(cè)厚儀、測(cè)速儀計(jì)算，計(jì)算公式為

m= Hv 0 hv 1 ??（4）

式中，H為入口測(cè)厚儀測(cè)量的軋機(jī)入口帶鋼厚度， mm ；v 0為入口測(cè)速儀測(cè)量的軋機(jī)入口帶鋼速度， m/min ；h為出口測(cè)厚儀測(cè)量的軋機(jī)出口帶鋼厚度， mm ；v 1為出口測(cè)速儀測(cè)量的軋機(jī)出口帶鋼速度， m/min 。

軋機(jī)出口的帶鋼出現(xiàn)厚度超差時(shí)，帶鋼的入口厚度、入口速度與出口速度都將發(fā)生變化，將測(cè)量裝置測(cè)量的實(shí)際數(shù)值代入金屬秒流量模型：

v 0（H ??set ?+ Δ H）=mv 1（h ??set ?+ Δ h） ?（5）

式中， Δ H為帶鋼入口厚度超差量， mm ； Δ h為出口帶鋼厚度超差量， mm 。

對(duì)式（5）作簡(jiǎn)單推導(dǎo)，可得

v 0H ??set ?（1+ ?Δ H H ??set ??）=mv 1h ??set ?（1+ ?Δ h h ??set ??） ?（6）

定義γ為出口厚度超差率，并以γ判斷帶鋼出口厚度偏離設(shè)定值的程度，則出口厚度超差率模型為

γ= ?Δ h h ??set ??= v 0H ??set ??mv 1h ??set ??（1+ ?Δ H H ??set ??）－1 ?（7）

軋機(jī)入口、出口的厚度設(shè)定值為已知量，最大厚度超差率及其修正系數(shù)可根據(jù)實(shí)際的生產(chǎn)要求確定，則基于入口、出口的帶鋼厚度偏差 Δ H、 Δ h，可預(yù)估軋制過程中帶鋼的厚度超差率。

2.2 超高強(qiáng)鋼軋制過程中的厚度控制技術(shù)

根據(jù)厚度超差率預(yù)測(cè)模型，基于帶鋼厚度的秒流量控制思想，建立帶鋼軋制過程中的輥縫調(diào)節(jié)量預(yù)估模型：

Δ S ?m =h ??set ?（1+ W M ）∑ m ??i n=o （γ n－γ ?n+1 ） ?（8）

式中， Δ S ?m 為輥縫預(yù)估調(diào)節(jié)量， mm ；γ n、γ ?n+1 分別為帶鋼的第n與n+1個(gè)厚度超差率的預(yù)測(cè)值。

對(duì)應(yīng)的控制原理見圖6。

基于上述模型，并結(jié)合冷連軋機(jī)組現(xiàn)有的前饋與反饋控制模型，建立冷連軋機(jī)組超高強(qiáng)鋼軋制過程中的厚度控制模型，其輥縫調(diào)節(jié)量 Δ S為

Δ S= Δ S ?f + Δ S ?q + Δ S ?m ??（9）

對(duì)應(yīng)的控制原理見圖7。

2.3 超高強(qiáng)鋼冷連軋過程中的輥縫調(diào)節(jié)量?jī)?yōu)化

冷連軋機(jī)組厚度控制系統(tǒng)利用式（9）計(jì)算輥縫調(diào)節(jié)量時(shí)，超高強(qiáng)鋼的大變形抗力導(dǎo)致輥縫調(diào)節(jié)量未達(dá)到厚度或超過厚度，產(chǎn)生較大的出口厚差，因此利用出口厚度超差率計(jì)算輥縫最優(yōu)調(diào)節(jié)量，減小了超高強(qiáng)鋼軋制過程中的厚度超差。

定義

φ ?1i （ Δ S i）=|γ i（ Δ S i）－ ?i|

i= 1 η－1 ∑ η－1 i=1 γ i

式中，γ i（ Δ S i）為當(dāng)前出口厚度超差率； ?i為已完成優(yōu)化的出口厚度超差率平均值;η為輥縫調(diào)節(jié)的總次數(shù)。

對(duì)出口厚度縱向上的均勻性進(jìn)行控制，定義

φ ?2i （ Δ S i）= 1 η ∑ η－1 i=1 （γ i+γ i（ Δ S i））

對(duì)當(dāng)前的輥縫調(diào)節(jié)量的幅度進(jìn)行控制，則輥縫調(diào)節(jié)量的尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為

G（ Δ S i）=βφ ?1i （ Δ S i）+（1－β）φ ?2i （ Δ S i） ?（10）

式中，β為加權(quán)系數(shù)。

在優(yōu)化輥縫調(diào)節(jié)量過程中，結(jié)合文獻(xiàn)［12］中的軋制壓力、軋制功率、打滑因子、振動(dòng)系數(shù)計(jì)算模型與極限取值方法，對(duì)相關(guān)優(yōu)化過程中相關(guān)系數(shù)進(jìn)行約束，以保證軋機(jī)軋制的穩(wěn)定性，約束條件可表示為

P i

式中，P i為第i段帶鋼的軋制壓力， kN ；P ?k max ?為機(jī)架k的最大軋制壓力， kN ；J i為第i段帶鋼的軋制功率， kW ；J ?k max ?為機(jī)架k的最大軋制功率， kW ；ψ i為第i段帶鋼的打滑因子；ψ * k為機(jī)架k的打滑因子極限值；φ i為當(dāng)前機(jī)組振動(dòng)系數(shù)；φ * k為第k機(jī)架振動(dòng)系數(shù)極限值；γ * k為第k機(jī)架出口厚度超差率極限值。

根據(jù)輥縫調(diào)節(jié)量的尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)及其約束條件，輥縫調(diào)節(jié)量最優(yōu)值的問題就轉(zhuǎn)換成在初始輥縫調(diào)節(jié)量的基礎(chǔ)上，根據(jù)帶鋼出口厚度超差的情況對(duì)初始輥縫調(diào)節(jié)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，以使目標(biāo)函數(shù)G（ Δ S i）最小的問題，此時(shí)的 Δ S i為最佳輥縫調(diào)節(jié)量，其計(jì)算流程見圖8。

3 超高強(qiáng)鋼帶頭帶尾軋制過程中的工藝參數(shù)優(yōu)化

軋制帶鋼頭尾的過程中，軋輥需要過帶鋼頭尾連接處的焊縫。此時(shí)，為避免軋輥軋斷帶鋼頭尾連接處的焊縫，輥縫先增大后減小，因此帶鋼的速度需要先減小而后增大，最大的軋制速度為穩(wěn)定軋制時(shí)的設(shè)定速度，最小的軋制速度為焊縫軋制段時(shí)的設(shè)定速度，若將最大軋制速度與最小軋制速度之間分為ζ段，則機(jī)架升降速過程的速 度為

v ??d ki =v k－ i ζ （v ?k max ?－v ?k min ?）

v ??u ki =v ?k min ?+ i ζ （v ?k max ?－v ?k min ?） ??（12）

式中，v k為帶鋼當(dāng)前的運(yùn)行速度， m/min ；v ??d ki 為降速段機(jī)架k下第i段帶鋼的軋制速度， m/min ；v ??u ki 為升速段機(jī)架k下第i段帶鋼的軋制速度， m/min ；v ?k max ?為過焊縫前的最大軋制速度， m/min ；v ?k min ?為過焊縫后的最小軋制速度， m/min 。

為保證帶鋼過焊縫過程中的穩(wěn)定性，應(yīng)在軋制速度下降的同時(shí)調(diào)節(jié)張力，使軋制壓力波動(dòng)最小，進(jìn)而減小帶鋼出口厚差，根據(jù)入口、出口的張力與軋制速度變化之間的關(guān)系 ?［8］ ，得到過焊縫前降速段的入口、出口張力：

T ?0ki =T ?0 d k － Δ T ?0 d ki

T ?1ki =T ?1 d k － Δ T ?1 d ki ???（13）

Δ T ?0 d ki =c ?1ki T ?0k ?exp （c ?2ki （v ?k max ?－v ??d ki ））

Δ T ?1 d ki =c ?1ki T ?1k ?exp （c ?2ki （v ?k max ?－v ??d ki ））

以及過焊縫后升速段的入口、出口的張力：

T ?0ki =T ?0 u k + Δ T ?0 u ki ?T ?1ki =T ?1 u k + Δ T ?1 u ki ???（14）

Δ T ?0 u ki =c ?1ki T ?0k ?exp （c ?2ki （v ??u ki －v ?k min ?）） ?Δ T ?1 u ki =c ?1ki T ?1k ?exp （c ?2ki （v ??u ki －v ?k min ?））

式中，T ?1ki 、T ?0ki 分別為機(jī)架k下第i段帶鋼的前后張力， kN ；T ?1 d k 、T ?0 d k 分別為降速段機(jī)架k下帶鋼的初始前后張力， kN ；T ?1 u k 、T ?0 u k 分別為升速段機(jī)架k下帶鋼的初始前后張力， kN ； Δ T ?1 d ki 、 Δ T ?0 d ki 分別為降速段機(jī)架k下第i段帶鋼的前后張力補(bǔ)償值， kN ； Δ T ?1 u ki 、 Δ T ?0 u ki 分別為升速段機(jī)架k下第i段帶鋼的前后張力補(bǔ)償值， kN ；T ?1k 、T ?0k 分別為機(jī)架k前后張力的設(shè)定值， kN ；c ?1ki 、c ?2ki 分別為機(jī)架k下第i段帶鋼的張力調(diào)節(jié)系數(shù)。

通過分析可知，張力調(diào)節(jié)模型中的最大軋制速度、最小軋制速度，以及前后張力的初始設(shè)定值為已知量，只需確定系數(shù)c ?1ki 、c ?2ki 就可對(duì)第i段軋制速度對(duì)應(yīng)的入口、出口的張力設(shè)定值進(jìn)行求解。因此，現(xiàn)以出口厚度偏差、軋制壓力波動(dòng)為指標(biāo)建立綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)用來(lái)求解系數(shù)c ?1ki 、c ?2ki 。

定義A 1（X）、A 2（X）分別為軋制速度變化時(shí)的出口厚度偏差的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值，則出口厚度偏差控制函數(shù)可表示為

A（X）=δA 1（X）+（1－δ）A 2（X） ?（15）

A 1（X）= ?1 ζ ∑ ζ i=1 （A ?ki － 1 ζ ∑ ζ i=1 A ?ki ） 2

A 2（X）= 1 ζ ∑ ζ i=1 A ?ki ??A ?ki = h ?ki －h(huán) ?k set ??h ?k set

式中，δ為厚度加權(quán)系數(shù)；A ?ki 為機(jī)架k下第i段帶鋼的出口厚度偏差；h ?ki 為機(jī)架k下第i段帶鋼的出口厚度， mm ；h ?k set ?為機(jī)架k帶鋼的出口厚度設(shè)定值， mm 。

定義G 1（X）、G 2（X）分別為軋制速度變化時(shí)的軋制壓力波動(dòng)幅度和軋制壓力極值差值程度，則軋制壓力控制目標(biāo)函數(shù)為

G（X）=αG 1（X）+（1－α）G 2（X） ?（16）

G 1（X）= ?1 ζ ∑ ζ i=1 （ 1 ζ ∑ ζ i=1 G ?ki （X）－G ?ki （X）） 2

G 2（X）= max （∑ ζ i=1 G ?ki （X））－ min （∑ ζ i=1 G ?ki （X））

G ?ki （X）= P ?ki － ?k ??k

式中，α為軋制壓力加權(quán)系數(shù)；P ?ki 為機(jī)架k下第i段帶鋼的軋制壓力， kN ； ?k為第k機(jī)架軋制壓力均值， kN 。

考慮到冷連軋機(jī)組軋制的連續(xù)性，在軋制壓力波動(dòng)控制目標(biāo)函數(shù)及出口超差控制函數(shù)的基礎(chǔ)上建立張力與速度綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

F（X）=∑ 5 k=1 ［χG k（X）+（1－χ）A k（X）］ ?（17）

T ?0k min ?≤T ?0ki ≤T ?0k max ???T ?1k min ?≤T ?1ki ≤T ?1k max

X={c ?1ki ，c ?2ki }

式中，χ為加權(quán)系數(shù)；T ?0k min ?、T ?0k max ?分別為機(jī)架k下帶鋼的最小、最大后張力， kN ；T ?1k min ?、T ?1k max ?分別為第k機(jī)架下帶鋼的最小、最大前張力， kN 。

軋制速度與張力的設(shè)定值優(yōu)化過程中需避免張力變化導(dǎo)致的打滑，因此還需對(duì)打滑因子進(jìn)行約束，降低軋制過程中發(fā)生的打滑概率。帶鋼打滑約束可表示為

ψ ?ki = λ ?ki ?4μ ?ki ?（ ??Δ h ?ki ?R′ ??ki ??+ T ?0ki －T ?1ki ?P ?ki ?）≤ψ ??k ?（18）

式中，i為帶鋼劃分的段數(shù)；ψ ?ki 為機(jī)架k下第i段帶鋼與軋輥之間的打滑因子；λ ?ki 為機(jī)架k的軋制工況對(duì)打滑的影響系數(shù)；μ ?ki 為機(jī)架k下第i段帶鋼與軋輥之間的摩擦因數(shù)； Δ h ?ki 為機(jī)架k下第i段帶鋼出口厚差， mm ；R′ ??ki 為機(jī)架k下第i段軋輥壓扁半徑， mm ；ψ ??k為打滑因子臨界值。

因此，對(duì)軋制速度及張力的優(yōu)化設(shè)定問題就轉(zhuǎn)化為尋找一組系數(shù)，使綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)即出口厚度超差率及軋制壓力波動(dòng)最小，且打滑因子、張力滿足約束條件。張力與軋制速度優(yōu)化流程見圖9。

4 現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)應(yīng)用

現(xiàn)以某鋼廠冷連軋機(jī)組為例，選擇該機(jī)組典型規(guī)格產(chǎn)品AR4146E1與DU6220A1為研究對(duì)象，以機(jī)架1為例，對(duì)其軋制過程中的輥縫最佳調(diào)節(jié)量、帶頭帶尾軋制過程中的軋制速度與張力設(shè)定值進(jìn)行計(jì)算。通過比對(duì)應(yīng)用前后的超高強(qiáng)鋼的厚度波動(dòng)情況、厚度超差長(zhǎng)度來(lái)說明該技術(shù)的應(yīng)用效果。表2所示為冷連軋過程中機(jī)架1相關(guān)的軋制參數(shù)設(shè)定值以及檢測(cè)值，表3所示為軋制段的厚度超差預(yù)測(cè)值、最佳輥縫調(diào)節(jié)量，以及以厚度超率為3%為標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用前后兩種鋼的厚度超差長(zhǎng)度。

圖10所示為應(yīng)用前后超高強(qiáng)鋼AR4146E1的厚度波動(dòng)情況，可看出在帶鋼全長(zhǎng)方向上的厚度波動(dòng)得到明顯改善，厚度超差長(zhǎng)度從70.3 m下降到16.85 m。

圖11所示為應(yīng)用前后超高強(qiáng)鋼DU6220A1的厚度波動(dòng)，可看出在帶鋼全長(zhǎng)方向上的厚度波動(dòng)得到明顯改善，厚度超差長(zhǎng)度從65.61 m下降到16.33 m。

5 結(jié)論

（1）根據(jù)超高強(qiáng)鋼冷連軋穩(wěn)定軋制過程中的全長(zhǎng)方向及頭尾軋制的厚度波動(dòng)大的問題，基于金屬秒流量模型建立了超高強(qiáng)鋼的厚度超差預(yù)測(cè)模型及輥縫調(diào)節(jié)量預(yù)估模型，基于帶鋼厚度前饋與反饋控制模型開發(fā)了超高強(qiáng)鋼軋制過程中的厚度控制技術(shù)。

（2）建立了的輥縫最佳調(diào)節(jié)量目標(biāo)函數(shù)，降低了冷連軋穩(wěn)定軋制過程中的帶鋼厚差波動(dòng)。建立了帶鋼頭尾軋制過程中的軋制速度與張力設(shè)定值綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過張力與速度優(yōu)化提高了軋制壓力穩(wěn)定性，減小了超高強(qiáng)鋼頭尾軋制過程中厚度超差長(zhǎng)度。

（3）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)參數(shù)及超高強(qiáng)鋼厚度超差控制技術(shù)，對(duì)帶鋼AR4146E1與DU6220A1軋制過程中的輥縫最佳調(diào)節(jié)量及頭尾軋制過程中的軋制速度與張力設(shè)定值進(jìn)行了計(jì)算與優(yōu)化，在軋制壓力、打滑因子、厚度超差率滿足要求的前提下，減小了帶鋼的厚度超差波動(dòng)幅度及厚度超差 長(zhǎng)度。

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（ 編輯 張 洋 ）

作者簡(jiǎn)介 ：

張文軍 ，男，1992年生，博士研究生。研究方向?yàn)檐堜撛O(shè)備與工藝。獲得冶金科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)2項(xiàng)。發(fā)表論文12篇。E-mail：320255164@qq.com。

白振華 （通信作者），男，1975年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及自動(dòng)化、軋鋼設(shè)備及工藝、板形控制及自動(dòng)化。獲得省部級(jí)二等及以上科技獎(jiǎng)20項(xiàng)。出版專著2部，發(fā)表論文200余篇。E-mail：bai_zhenhua@aliyun.com。