甘宇鵬，周金柱，趙博陽，樊國壯，高達(dá)林

（1.西安電子科技大學(xué)高性能電子裝備機電集成制造全國重點實驗室，陜西 西安 710071；2.西安電子科技大學(xué)杭州研究院，浙江 杭州 311231）

引 言

射頻連接器是通信系統(tǒng)中重要的基礎(chǔ)射頻元件，用于射頻設(shè)備中各個組件、天線單元、功分網(wǎng)絡(luò)等不同射頻模塊的互連[1]。常用的射頻連接器包括SMA，SMB，SMP等系列，不同的應(yīng)用場景需要選用不同的射頻連接器，以保證射頻系統(tǒng)的可靠性。

隨著射頻系統(tǒng)向小型化方向發(fā)展，射頻連接器也趨于小型化和密集化，SMP系列射頻同軸連接器具有小型化、輕量化的特點，特別適合器件的模塊化安裝[2]。天線單元與發(fā)送/接收（Transmit/Receive,T/R）組件之間常常使用SMP射頻連接器實現(xiàn)快速互連，以滿足維修性與互換性的要求[3–4]，傳統(tǒng)的人工安裝方式難以滿足實際需求。文獻(xiàn)[5]研究了射頻連接器的自動化裝配，分析裝配過程中阻力的影響，建立了壓裝力與連接器壓裝位移的關(guān)系。文獻(xiàn)[6]研究了射頻連接器的偏轉(zhuǎn)對電性能的影響，設(shè)計了一種連接器盲插互聯(lián)壓接裝配裝置。文獻(xiàn)[7]分析了溫度對射頻連接器性能的影響，得出溫度對連接器插入損耗的影響關(guān)系。文獻(xiàn)[8]研究了射頻連接器退化的接觸表面對回波損耗和插入損耗的影響機理，建立并分析了退化同軸連接器的高頻等效模型。文獻(xiàn)[9]研究了射頻連接器接觸表面不同惡化情況下的信號干擾，并提出了一種非線性電路模型，闡述了非線性干擾信號和接觸表面惡化程度的關(guān)系，并依據(jù)電路模型計算出接觸表面兩部分的非線性干擾信號。

對于現(xiàn)代化的自動裝配過程，射頻連接器的裝配位移偏差對電性能的影響規(guī)律尚缺乏研究，自動化設(shè)備無法根據(jù)產(chǎn)品的電性能指標(biāo)控制機器手安裝射頻連接器。

本文基于微波網(wǎng)絡(luò)理論建立射頻連接器裝配位移影響的互連射頻連接器模型。將一對互連射頻連接器劃分為不同的微波網(wǎng)絡(luò)，將接觸區(qū)域的電路模型等效為接觸阻抗，單個射頻連接器等效為同軸傳輸線，簡化了計算過程，同時使得建立的互連射頻連接器模型具有通用性。

1 裝配位移的機電耦合建模

1.1 射頻連接器微波網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

相控陣模塊連接結(jié)構(gòu)如圖1所示，功分網(wǎng)絡(luò)每路出口焊接一個SMP陽極連接器，中間是一個SMP雙陰極連接器，底座每路焊接一個SMP陽極連接器?，F(xiàn)代的自動化裝配過程通常是由機械臂控制功分網(wǎng)絡(luò)或底座來對齊定位板，同時完成多個射頻連接器的裝配。射頻連接器的裝配位移對其傳輸電性能有很大的影響，要使機械臂安裝的每個射頻連接器的裝配位移都滿足電性能要求，就需要建立裝配位移與電性能的關(guān)系，以指導(dǎo)機械臂工作。

圖1 相控陣模塊連接結(jié)構(gòu)圖

圖2為一對射頻連接器連接示意圖。取其中一路連接器進(jìn)行研究，固定下方陽極連接器并與雙陰極連接器保持完全連接，即可將其等效為一個陰極連接器。將整體視作一對射頻連接器，上方是陽極連接器，下方是陰極連接器，最大裝配位移（連接器陽極插針長度）見圖2。連接器陽極插針插入連接器陰極插孔的深度就是裝配位移。

圖2 一對射頻連接器連接示意圖

基于微波網(wǎng)絡(luò)理論將不同裝配位移的一對互連射頻連接器分為陽極射頻連接器（包含插針）、接觸區(qū)域和陰極射頻連接器（包含插孔）3個部分，如圖3所示。每一部分看作一個二端口網(wǎng)絡(luò)，因此不同接觸狀態(tài)的射頻連接器可以看作3個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后組成的二端口網(wǎng)絡(luò)[10]。端口1為輸入端口，端口2為輸出端口。

圖3 互連射頻連接器微波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

射頻連接器接觸區(qū)域如圖4所示，接觸區(qū)域是指陽極連接器插針與陰極連接器插孔相互接觸的部分，電信號經(jīng)過接觸區(qū)域時會有一定的損耗，因此可將接觸區(qū)域視作一個阻抗Zc。當(dāng)互連射頻連接器裝配位移發(fā)生變化時，其插針與插孔的接觸面積也會線性變化，即接觸區(qū)域的等效阻抗Zc發(fā)生變化。

圖4 射頻連接器接觸區(qū)域

射頻連接器裝配位移x與接觸區(qū)域的等效阻抗Zc的關(guān)系可以近似為一個二次多項式關(guān)系，具體推導(dǎo)見2.2節(jié)。根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣的定義，將接觸區(qū)域視作一個阻抗，其傳輸矩陣可表示為[11]：

式中，a1，a2和c為多項式系數(shù)?；ミB射頻連接器的陰、陽極連接器主要由內(nèi)導(dǎo)體、填充介質(zhì)和外導(dǎo)體組成[12]，內(nèi)導(dǎo)體傳輸信號。陰極連接器的內(nèi)導(dǎo)體為插孔，陽極連接器的內(nèi)導(dǎo)體為插針。射頻連接器的結(jié)構(gòu)為同軸結(jié)構(gòu)，因此陰、陽極連接器可以等效簡化為兩個同軸傳輸線。再根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣的定義，對于第i個同軸傳輸線，其傳輸矩陣為：

式中：γi和li分別表示第i個同軸傳輸線的傳播常數(shù)和長度，傳播常數(shù)可由同軸傳輸線的電路元件計算得出；Z0為特征阻抗。電路元器件參數(shù)與同軸線參數(shù)的關(guān)系如表1所示，表中：a為同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑；b為同軸線外導(dǎo)體內(nèi)徑；μ為介質(zhì)層的磁導(dǎo)率；ε′為介質(zhì)層介電常數(shù)的實部；ε′′為介質(zhì)層介電常數(shù)的虛部；Rs為內(nèi)導(dǎo)體表面電阻率；ω為輸入電信號角速度。

表1 電路元器件參數(shù)與同軸線參數(shù)的關(guān)系

根據(jù)互連射頻連接器微波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建裝配位移影響的射頻連接器模型：

式中：A(x)為互連射頻連接器的傳輸矩陣；A1為陽極連接器的傳輸矩陣；A2為陰極連接器的傳輸矩陣。

1.2 接觸阻抗與散射參數(shù)關(guān)系推理

陽極射頻連接器、接觸區(qū)域和陰極射頻連接器的傳輸矩陣級聯(lián)后得到互連射頻連接器模型參數(shù)：

根據(jù)散射參數(shù)與傳輸參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系可得級聯(lián)后的散射參數(shù)矩陣Sc：

化簡式（5）可以發(fā)現(xiàn)連接器陰極和陽極存在一定關(guān)系，并且可以消去中間的連接器尺寸關(guān)系，進(jìn)一步構(gòu)建接觸區(qū)域阻抗Zc和一對互連射頻連接器散射參數(shù)的關(guān)系（式（6）），從而建立接觸區(qū)域影響下的互連射頻連接器機電耦合模型。

2 裝配位移與接觸阻抗關(guān)系

2.1 射頻連接器實驗平臺

為了探究不同接觸狀態(tài)下的射頻連接器電性能，設(shè)計并制作了射頻連接器實驗平臺，平臺三維模型如圖5所示。

圖5 射頻連接器實驗平臺三維模型

射頻連接器實驗平臺由兩個安裝板、墊塊、移動滑臺和底部固定板組成。安裝板1和安裝板2分別用于安裝陰極射頻連接器和陽極射頻連接器；安裝板1固定在墊塊上，安裝板2固定在移動滑臺上；安裝板1、安裝板2、墊塊和移動滑臺整體安裝在底部固定板上。

墊塊與移動滑臺具有相同尺寸，從而保證在實驗過程中，只存在射頻連接器移動方向的變化，其余實驗條件不變。移動滑臺上安裝有高精度數(shù)顯螺旋測微儀，方便顯示射頻連接器的接觸深度。

2.2 裝配位移與接觸阻抗關(guān)系擬合

實驗裝置和一對測試的互連射頻連接器如圖6所示。左邊測試樣件為SMA陰極–SMP陰極射頻連接器，右邊測試樣件為SMP陽極–SMA陰極射頻連接器。將左邊射頻連接器的SMP陰極和右邊射頻連接器的SMP陽極對插連接。

圖6 實驗裝置和一對測試的互連射頻連接器

實驗裝置包括移動平臺、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和實驗平臺。將兩個待測射頻連接器固定在平臺的安裝板上，并通過射頻電纜連接至校準(zhǔn)好的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，分別測試不同裝配位移下互連射頻連接器以及單個射頻連接器的散射參數(shù)。

互連射頻連接器測試過程中不同的裝配位移如圖7所示。圖7（a）表示裝配位移0 mm，接觸狀態(tài)為兩個射頻連接器剛剛接觸；圖7（b）表示裝配位移1.5 mm，接觸狀態(tài)為兩個射頻連接器部分接觸；圖7（c）表示裝配位移2.1 mm，接觸狀態(tài)為兩個射頻連接器完全接觸。

圖7 不同裝配位移的射頻連接器

不同裝配位移連接器電性能測試結(jié)果如圖8所示。當(dāng)裝配位移為2.1 mm 時，回波損耗(S11)在-23 dB以下，頻段內(nèi)最多反射了7%的信號，插入損耗（S21）接近0 dB，傳輸?shù)男盘柦咏俜种佟．?dāng)裝配位移為1.5 mm時，回波損耗（S11）約為-1 dB，頻段內(nèi)反射的信號約為89%，插入損耗（S21）約為-20 dB，傳輸?shù)男盘柤s為10%。由測試結(jié)果可以看出，隨著裝配位移的減小，射頻連接器的電性能趨于惡化。在整個頻段內(nèi)，隨著裝配位移的減小，射頻連接器電性能表現(xiàn)為回波損耗（S11）增大，連接器端口阻抗不匹配，信號發(fā)生反射，插入損耗（S21）減小，信號反射增多，傳輸信號減小。

圖8 不同裝配位移連接器電性能測試結(jié)果

實驗測得不同裝配位移連接器的電性能后，由式（6）計算出相應(yīng)的接觸區(qū)域阻抗Zc，如圖9所示。從圖9可以看出，隨著裝配位移的減小，連接器接觸狀態(tài)發(fā)生惡化，表現(xiàn)為接觸區(qū)域阻抗增大。此外，在整個頻段內(nèi)，接觸區(qū)域阻抗隨著頻率的增大而減小。

圖9 不同接觸狀態(tài)下互連射頻連接器接觸區(qū)域阻抗

得到接觸區(qū)域阻抗后，接著建立阻抗和裝配位移的映射關(guān)系，即通過接觸阻抗Zc反映射頻連接器的裝配位移。根據(jù)圖9的計算結(jié)果，選取不同頻點（1 GHz，2 GHz，3 GHz和4GHz）的接觸阻抗及對應(yīng)的接觸深度，通過曲線擬合探究接觸阻抗和裝配位移的關(guān)系，擬合曲線如圖10所示。

圖10 接觸阻抗和裝配位移的擬合曲線

觀察圖10的關(guān)系擬合曲線發(fā)現(xiàn)，接觸阻抗Zc和裝配位移x的關(guān)系近似滿足二次多項式關(guān)系。因此，定義互連射頻連接器接觸區(qū)域阻抗和裝配位移的二次多項式關(guān)系為Zc=a1x2+a2x+c。3個待求系數(shù)a1，a2和c通過Python語言擬合計算得出。

將裝配位移和接觸阻抗的關(guān)系加入射頻連接器互連的場路模型Acab中，可以得到裝配位移下的機電模型。模型構(gòu)建如下：

式中：上標(biāo)1表示SMP陽極–SMA陰極連接器；上標(biāo)2表示SMP陰極–SMA陰極連接器。

3 實驗驗證

基于互連射頻連接器裝配位移的機電模型，預(yù)測下一裝配位移的射頻連接器電性能，將傳輸矩陣A轉(zhuǎn)化為散射參數(shù)。調(diào)節(jié)螺旋測微儀，使得射頻連接器的陰陽極連接到下一裝配位移，用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測出該位移下的散射參數(shù)，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比。圖11為下一接觸狀態(tài)射頻連接器電性能演進(jìn)與實測對比。

圖11 下一接觸狀態(tài)射頻連接器電性能演進(jìn)與實測對比

由圖11可見，當(dāng)下一裝配位移為1.3 mm時，互連射頻連接器處于接觸惡化狀態(tài)。在整個頻段內(nèi)，演進(jìn)結(jié)果和實測結(jié)果大體一致，回波損耗（S11）均在6 dB以上，插入損耗（S21）約為35 dB。局部頻點差異較大的原因可能是在互連射頻連接器場路耦合理論建模過程中，未考慮射頻連接器的具體結(jié)構(gòu)尺寸，將其等效為同軸傳輸線。而且實驗中插針接觸深度較小時，陰極和陽極射頻連接器的接觸狀態(tài)易受外界環(huán)境因素干擾，導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)噪聲較大。

4 結(jié)束語

本文建立了射頻連接器裝配位移影響下的場路耦合模型，通過仿真驗證和實驗測試分析了射頻連接器不同接觸狀態(tài)的影響，分析裝配位移對接觸區(qū)域阻抗的影響關(guān)系，并使用曲線擬合算法建立其數(shù)學(xué)表達(dá)式，實現(xiàn)射頻連接器下一裝配位移的反演。最后基于建立的場路耦合模型以及接觸狀態(tài)和接觸區(qū)域阻抗擬合關(guān)系，建立射頻連接器裝配位移的機電耦合模型。通過搭建裝配位移實驗平臺，驗證了耦合模型的有效性。