劉玉峰

（貴州貴煤礦山技術(shù)咨詢有限公司，貴州 貴陽 550000）

0 引言

目前，煤層瓦斯有效抽采半徑的測定方法主要是理論計算法、現(xiàn)場測定法和數(shù)值模擬方法3 種。理論計算法主要通過建立抽采鉆孔周圍瓦斯?jié)B流模型來計算有效抽采半徑[1-6]。現(xiàn)場實測法主要是通過測定瓦斯壓力變化[7-8]、SF6 示蹤氣體法[9]等參數(shù)來測定煤層有效抽采半徑。數(shù)值模擬法主要是以瓦斯流動理論為基礎，利用計算機模擬軟件對其編程開發(fā)模擬計算，通過模擬近似地分析鉆孔周圍瓦斯含量和壓力變化，從而確定煤層鉆孔有效抽采半徑[10-11]。單一指標、單一測定方法無法無法滿足煤礦復雜的地質(zhì)條件，單一地通過數(shù)值模擬得到的煤層瓦斯抽采半徑是理想條件下的數(shù)據(jù)。

針對上述問題，通過建立瓦斯流動方程，計算抽采半徑，并結(jié)合有限元數(shù)值模擬軟件建立徑向瓦斯流動模型，分析單個鉆孔和多個鉆孔周圍瓦斯流動規(guī)律，對單一鉆孔抽采過程中有效抽采半徑受抽采時間、鉆孔孔徑、抽采負壓及煤層滲透率的變化規(guī)律進行研究，確定密集多鉆孔合理的布孔間距，為現(xiàn)場合理布置抽采鉆孔提供一定的理論依據(jù)。

1 流量法測定抽采半徑

1.1 工程概況

試驗地點為貴州金沙縣土層礦11 采區(qū)11122運輸順槽，煤厚平均1.93 m，平均傾角19°，煤層頂板為細晶灰?guī)r，底板為泥巖、粉砂巖。11122運輸順槽位于礦井11 采區(qū)一區(qū)段北翼，該巷道開口位于12 運輸石門揭煤點，巷道總長度1 200 m，巷道開口底板標高+1 191 m。最大絕對瓦斯涌出量6.3 m3/min，最大瓦斯含量9.23 m3/t，為低瓦斯礦井，M12 煤煤塵無爆炸性，自燃傾向等級為Ⅲ級，屬不易自燃煤層。

1.2 流量法原理

鉆孔流量法是通過監(jiān)測孔內(nèi)瓦斯流量的變化，將監(jiān)測數(shù)據(jù)與抽采達標數(shù)據(jù)對比，以此來確定鉆孔的抽采半徑。貴州金沙縣土層礦設計生產(chǎn)能力90萬t/a，按日產(chǎn)量276 d 計算，工作面平均日產(chǎn)量為3 620 t/d，依據(jù)《煤礦瓦斯抽采達標暫行規(guī)定》，可采工作面日產(chǎn)量為2 501 ～4 000 t，可解吸瓦斯量應＜6 m3/t。不可解吸瓦斯含量可根據(jù)修正的郎格繆爾方程計算。

式中：Q為煤層瓦斯含量，m3/t；a 為吸附常數(shù)，試驗溫度下煤的極限吸附量，m3/t·r，取40.243 m3/t·r；b為吸附常數(shù)，MPa-1，取1.006 MPa-1；P為煤層絕對壓力，MPa，取大氣壓0.1 MPa；Ad為灰分，%，取16.21%；Mad為水分，%，取4.21%；φ為煤的孔隙率，%，取5.06%；γ 為煤的視密度，t/m3，1.50 t/m3。

經(jīng)計算，M12 煤層不可解吸含量為1.32 m3/t。按照《煤礦瓦斯抽采達標暫行規(guī)定》，M12 煤層最大殘余瓦斯含量應不大于7.32 m3/t，最大原始瓦斯含量為9.47 m3/t，計算預抽率應大于20.7%；同時按規(guī)程，礦井絕對瓦斯涌出量＜20 m3/min，礦井瓦斯抽采率應＞25%。因此，M12 煤層為同時滿足要求，瓦斯預抽率應＞25%。

1.3 抽采瓦斯流量規(guī)律分析

M12 煤層抽采半徑考察共設計3 組鉆孔，根據(jù)各抽采孔瓦斯抽采參數(shù)，鉆孔抽采純量與累計抽采時間關(guān)系如圖1 所示。

圖1 鉆孔瓦斯抽采純量隨時間變化曲線Fig.1 Change curve of gas extraction purity with time in borehole

由圖1 可以看出，M12 孔抽采純量和抽采時間呈較好的負指數(shù)關(guān)系，各抽采孔抽采純量與抽采時間的函數(shù)關(guān)系見式（2） ～式（4）：

式中：qct為平均瓦斯抽采純量，m3/min；t為鉆孔的瓦斯抽采時間，d。

1.4 抽采有效半徑的計算

由式（5） 可知，通過求得任意時間鉆孔瓦斯抽采總量Qct，再由式（6） 根據(jù)各已知條件計算出預抽時間內(nèi)煤層瓦斯鉆孔抽采有效半徑r。

式中：r為有效抽采半徑，m；qc0為初始瓦斯抽采量，m3/min；W為煤層原始瓦斯壓力，m3/t；α 為衰減系數(shù)，d-1；t為抽采時間，d；η達標為達標預抽率，%；h為煤層厚度，m；L為抽采鉆孔長度，m；θ 為原煤密度，t/m3。

M12 煤層瓦斯抽采有效半徑公式計算見表1。

表1 M12 煤層瓦斯抽采有效半徑公式計算表Table 1 M12 coal seam gas extraction effective radius formula calculation table

依據(jù)計算得到的抽采有效半徑公式，2-2 號鉆孔的有效抽采半徑偏小，處于安全考慮，貴州金沙縣土層礦11 采區(qū)M12 號煤層瓦斯抽采有效半徑按2-2 號鉆孔瓦斯抽采有效半徑的計算公式計算，在抽采時間達150 d 時，有效抽采半徑為2.2 m，且有效抽采半徑隨時間的增加逐漸增大，但增大趨勢逐漸減小，當預抽期達到一定值時瓦斯抽采有效半徑不會繼續(xù)變大。

2 瓦斯有效抽采半徑變化規(guī)律模擬研究

在前人在瓦斯運移耦合模型中的研究成果基礎上，結(jié)合有限元數(shù)值模擬軟件中內(nèi)置的達西定律公式，對其修改并進行二次開發(fā)，模擬鉆孔抽采半徑的變化規(guī)律以及疊加效應下不同布孔間距下的瓦斯抽采效果。

2.1 單鉆孔幾何模型建立

以11 采區(qū)M12 號煤層現(xiàn)場順層鉆孔抽采的實際情況，設定二位抽采單孔模型，長40 m，煤厚1.93 m，鉆孔半徑為0.037 5 mm，抽采負壓為25.7 kPa，如圖2 所示。數(shù)值模擬參數(shù)的測試結(jié)果如下。

圖2 單孔模型細化網(wǎng)格圖Fig.2 Mesh refinement of single-hole model

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

當進行順層鉆孔抽采時，抽采負壓為54 kPa時，根據(jù)單向流動的邊界條件，利用有限元數(shù)值軟件模擬出了不同抽采時間的有效抽采半徑，抽采半徑與抽采時間及瓦斯壓力的對應關(guān)系如圖3 所示，不同抽采時間如圖4 所示。

圖3 不同抽采時間鉆孔周圍瓦斯壓力分布云圖Fig.3 Distribution of gas pressure around boreholes at different extraction time

圖4 不同抽采時間鉆孔周圍壓力變化Fig.4 Pressure changes around boreholes at different extraction times

由圖4 可知，經(jīng)過不同的抽采時間，鉆孔周圍瓦斯壓力降低范圍不同，從30 d 到90 d 再到150 d，瓦斯壓力降低范圍逐漸增大，距離鉆孔越近，煤層瓦斯壓力越低，距離鉆孔越遠，瓦斯壓力越接近原始瓦斯壓力。對圖4 進行分析，當抽采時間從30 d 增加到150 d 時，鉆孔周圍瓦斯下降率逐漸減小，瓦斯壓力逐漸恢復到初始狀態(tài)。這是由于施工鉆孔破壞了原始煤層，造成一定范圍的卸壓和應力集中現(xiàn)象，也因此導致卸壓區(qū)煤層滲透率逐漸增大，應力集中區(qū)受到應力作用，孔隙閉合，導致滲透率減小。

依據(jù)文獻[12]確定鉆孔有效抽采半徑的指標為瓦斯壓力下降51%以上，根據(jù)這個指標，不同抽采時間下單個鉆孔有效抽采半徑見表2。抽采時間為150 d 時，抽采負壓為25.7 kPa 時，鉆孔有效抽采半徑為2.1 m，將流量法結(jié)果與模擬結(jié)果進行對比，兩者結(jié)果較為吻合，由于本文二維模型基于煤層理想的假設條件建立的，考慮到實際煤層的復雜性，其對比結(jié)果具有差異性符合實際情況，因此確定M12 煤層鉆孔有效半徑為2.2 m。

表2 不同抽采時間下的抽采半徑Table 2 Extraction radius under different extraction time

3 抽采半徑影響因素分析

利用有限元數(shù)值軟件對單一鉆孔抽采過程中瓦斯的運移規(guī)律以及有效抽采半徑受抽采時間、鉆孔孔徑、抽采負壓及煤層初始滲透率影響的變化規(guī)律進行了研究[13]。

3.1 有效抽采半徑隨時間的變化

固定抽采鉆孔孔徑為75 mm，抽采負壓為25.7 kPa，煤層初始滲透率為2.9×10-15m2。模擬解算出有效抽采半徑與時間的關(guān)系如圖5 所示。從圖5 中可以看出，隨著抽采時間的增大，有效半徑也隨之增大，但曲線抽采斜率不斷減小，說明有效抽采半徑增大的幅度減小。通過對數(shù)據(jù)進行擬合，得到抽采時間和有效抽采半徑的關(guān)系接近于冪指數(shù)關(guān)系，相關(guān)性系數(shù)達98.8%。

圖5 有效抽采半徑隨鉆孔孔徑的變化Fig.5 The change of effective extraction radius with borehole diameter

3.2 有效抽采半徑隨孔徑的變化

固定抽采負壓25.7 kPa，煤層初始滲透率為2.9×10-15m2不變，選取鉆孔孔徑分別為75、94、120、150 mm，對比研究不同鉆孔孔徑對有效抽采半徑的影響，如圖6 所示。由圖6 可知，隨著鉆孔孔徑增大，其關(guān)系曲線斜率也逐漸增大，且隨時間的增長，半徑的增加幅度越大。

3.3 有效抽采半徑隨抽采負壓的變化

固定鉆孔孔徑及煤層初始滲透率分別為75 mm、2.9×10-15m2，選取抽采負壓分別為13、25.7、30、40 kPa。模擬結(jié)果不同抽采負壓下鉆孔有效沖刺半徑的變化情況，結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知，在不同抽采負壓下抽采半徑變化比較小，即抽采負壓對抽采半徑影響關(guān)系較弱。

圖7 不同抽采負壓下有效抽采半徑隨時間的變化Fig.7 The change of effective extraction radius with time under different extraction negative pressure

3.4 有效抽采半徑隨煤層初始滲透率的變化

固定抽采負壓及鉆孔孔徑分別為25.7 kPa、75 mm，設置不同的煤層初始滲透率分別為1×10-15m2、3×10-15m2、5×10-15m2，研究滲透率對抽采半徑的影響，如圖8 所示，在鉆孔抽采影響范圍內(nèi)鉆孔有效抽采半徑隨著滲透率增加而增加，且曲率越來越大說明滲透率增加幅度會隨抽采時間的增加而增加。

圖8 不同初始滲透率下有效抽采半徑隨時間的變化Fig.8 The change of effective extraction radius with time under different initial permeability

4 布孔間距瓦斯抽采優(yōu)化研究

在井下的實際瓦斯抽采工程中，通常采用密集鉆孔均勻布置方法。為使多鉆孔抽采影響區(qū)域合理相交，消除盲區(qū)，基于多鉆孔之間的疊加效應及鉆孔間距優(yōu)化家里模型[14]，如圖9 所示，由勾股定理計算得鉆孔間距約為1.76。根據(jù)上述確定單孔抽采有效抽采半徑2.2 m，模擬間距為1.76 時鉆孔周圍瓦斯壓力分布狀況。圖10 為抽采150 d 鉆孔周圍瓦斯壓力分布等值線圖。

圖9 鉆孔間距優(yōu)化示意Fig.9 Optimization of borehole spacing

圖10 不同孔距煤層瓦斯壓力等值線Fig.10 Gas pressure isoline of coal seam with different hole spacing

由圖10 可知，在多鉆孔疊加效應影響下，多鉆孔中心區(qū)域壓力明顯低于鉆孔外側(cè)瓦斯壓力，多鉆孔內(nèi)測中心區(qū)域瓦斯壓力呈分別向鉆孔逐漸減小，而鉆孔瓦斯壓力則向煤層周圍逐漸增大，且影響范圍達到5.5 m。綜上所述，為保證礦井安全生產(chǎn)，其布孔間距為1.76。

5 結(jié)論

（1） 選取貴州金沙縣土層礦M12 煤層進行了現(xiàn)場試驗，通過對抽采孔進行連續(xù)26 d 的流量監(jiān)測，得到瓦斯純量衰減曲線，進而計算得出M12煤層瓦斯有效抽采半徑為2.2 m。

（2） 通過有限元數(shù)值模擬軟件對M12 煤層鉆孔抽采瓦斯壓力變化規(guī)律進行模擬。由模擬結(jié)果可知，單孔有效抽采半徑為2.1 m。

（3） 通過改變數(shù)值模型單一影響因素發(fā)現(xiàn)，有效抽采半徑隨時間的延長不斷增大，隨鉆孔孔徑的增大而增大，隨煤層初始滲透率的增大而增大，而抽采負壓對有效抽采半徑幾乎沒有影響。

（4） 在多鉆孔疊加效應影響下，為排除多鉆孔布置的抽采盲區(qū)，對布孔間距進行優(yōu)化，多鉆孔設計布孔間距應為1.76 倍單鉆孔抽采半徑。