程 瑋，楊智玲

(1.廈門(mén)海洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海洋機(jī)電學(xué)院，福建 廈門(mén) 361100；2.廈門(mén)市智慧漁業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361100)

無(wú)人機(jī)技術(shù)的適應(yīng)性強(qiáng)、成本效益高，常被用于地形測(cè)量、關(guān)鍵數(shù)據(jù)采集等領(lǐng)域中。無(wú)人機(jī)巡檢通常在復(fù)雜的環(huán)境中進(jìn)行，在巡檢過(guò)程中，需要考慮巡檢區(qū)域的大小、障礙物分布等因素，同時(shí)還需要規(guī)劃無(wú)人機(jī)的巡檢航跡，并設(shè)置相關(guān)參數(shù)。這些工作需要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間和精力，影響巡檢進(jìn)度。為此，對(duì)無(wú)人機(jī)巡檢航跡進(jìn)行優(yōu)化具有重要意義。相關(guān)學(xué)者對(duì)無(wú)人機(jī)巡檢航跡規(guī)劃展開(kāi)了大量研究。文獻(xiàn)[1]提出了一種航跡規(guī)劃方法。在搜索初期和后期設(shè)置不同的更新策略，提升算法尋優(yōu)能力。利用混沌映射對(duì)粒子群的慣性權(quán)值進(jìn)行了優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)了航跡規(guī)劃。文獻(xiàn)[2]提出一種基于動(dòng)態(tài)軌跡最優(yōu)規(guī)劃的無(wú)人機(jī)輸電線路自動(dòng)巡檢方法。采用單目視覺(jué)測(cè)距技術(shù)，得到無(wú)人機(jī)巡檢距離。在全局靜態(tài)軌跡中，建立了動(dòng)態(tài)軌跡規(guī)劃模型。利用改進(jìn)雙向快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)航跡動(dòng)態(tài)軌跡最優(yōu)規(guī)劃。但是上述方法對(duì)于復(fù)雜地形的像控點(diǎn)測(cè)量需要大量人力與物力。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出了基于改進(jìn)PSO的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)優(yōu)化方法，通過(guò)對(duì)變更代價(jià)最小的粒子進(jìn)行維度交差變異，得到全局最佳航飛路徑。

1 無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)優(yōu)化

考慮到無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢任務(wù)的要求與無(wú)人機(jī)的特點(diǎn)，將無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主航跡布設(shè)優(yōu)化分為三個(gè)部分：地面目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)的獲取、無(wú)人機(jī)航攝像控點(diǎn)布設(shè)和優(yōu)化無(wú)人機(jī)巡檢航跡。通過(guò)從地面目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)中獲取準(zhǔn)確的地面信息，布設(shè)無(wú)人機(jī)航攝像控點(diǎn)，進(jìn)而利用改進(jìn)PSO優(yōu)化無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)。

1.1 地面目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)獲取

地面目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)可以通過(guò)控制無(wú)人機(jī)拍攝圖像的像控點(diǎn)之間的基線間隔距離來(lái)確保坐標(biāo)點(diǎn)采集的準(zhǔn)確性[3-4]。計(jì)算地面目標(biāo)加密點(diǎn)平面誤差ms與高程誤差mh，如公式(1)所示：

(1)

式中，K0表示平滑采集次數(shù)；mq表示數(shù)據(jù)信息熵；n表示無(wú)人機(jī)拍攝圖像的像控點(diǎn)個(gè)數(shù)；Hh表示區(qū)域網(wǎng)布點(diǎn)與像控點(diǎn)之間的跨度；bh表示無(wú)人機(jī)拍攝圖像的基線長(zhǎng)度。

根據(jù)圖像分辨率要求、相機(jī)的焦距以及無(wú)人機(jī)其他技術(shù)參數(shù)，計(jì)算無(wú)人機(jī)的相對(duì)航高，計(jì)算過(guò)程如公式(2)所示：

(2)

式中，f0為相機(jī)焦距；GSD為無(wú)人機(jī)所拍圖像的解析度；a0表示像元大小。

則無(wú)人機(jī)拍攝圖像的幅寬表達(dá)式如公式(3)所示：

W0=H0×p0

(3)

式中，p0表示灰度像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

假設(shè)xi表示地面目標(biāo)圖像中心點(diǎn)，則其局部密度為：

(4)

式中，χi表示截?cái)嗑嚯x；dij表示像控點(diǎn)i與j的歐式距離；dc表示地面像控點(diǎn)的間隔基線數(shù)。

由式(4)可知，在中心點(diǎn)為xi，半徑為dc的地面目標(biāo)圖像中，任意像控點(diǎn)的局部密度一定在二維空間內(nèi)[5]。所以，xi鄰近點(diǎn)的密集水平可表示為：

δi=minα0(ρi+a1)

(5)

式中，α0表示無(wú)人機(jī)方位角；a1表示無(wú)人機(jī)偏移角。

以數(shù)據(jù)場(chǎng)為基礎(chǔ)[6]，為確定密集水平的最佳取值，計(jì)算劃定的任意區(qū)域的像控點(diǎn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)的影響因子，公式如下：

(6)

式中，e表示運(yùn)算誤差；d1表示數(shù)據(jù)集分布的不確定性；σ表示變換系數(shù)。

采用四階矩陣對(duì)無(wú)人機(jī)像控點(diǎn)進(jìn)行平滑處理[7]，得到第一個(gè)像控點(diǎn)ax與最后1個(gè)像控點(diǎn)xy之間的距離，即：

(7)

式中，w0表示改正數(shù)；B0表示平衡因子。

假設(shè)初始像控點(diǎn)的延長(zhǎng)線與中間位置像控點(diǎn)延長(zhǎng)線為向內(nèi)切的關(guān)系[8-9]，則其夾角為：

(8)

式中，R0表示內(nèi)切圓的半徑；C0表示無(wú)人機(jī)實(shí)際拍攝平均高度。

通過(guò)齊次變換矩陣求得無(wú)人機(jī)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，其中，第a個(gè)相位角度的齊次轉(zhuǎn)換矩陣與第a-1個(gè)相位角度的關(guān)系是：

(9)

由式(9)求取無(wú)人機(jī)末端與基坐標(biāo)系的相對(duì)位姿矩陣為：

(10)

式中，nx、ny、nz表示無(wú)人機(jī)的姿態(tài)坐標(biāo)。

利用姿態(tài)矩陣提取地面目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，計(jì)算過(guò)程如公式(11)所示：

(11)

式中，x0、y0、z0分別表示地面坐標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)；μi表示地面目標(biāo)點(diǎn)的聚類系數(shù)。

通過(guò)計(jì)算地面加密點(diǎn)的平面與高程誤差，結(jié)合地面目標(biāo)點(diǎn)鄰近點(diǎn)的密集水平，求取無(wú)人機(jī)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與位姿矩陣，進(jìn)而得到地面目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，為接下來(lái)的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航攝像控點(diǎn)的設(shè)置與航跡布設(shè)優(yōu)化提供了便利條件。

1.2 無(wú)人機(jī)航攝像控點(diǎn)布設(shè)

由于無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)通常需要使用像控點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)部署的測(cè)量結(jié)果，因此，無(wú)人機(jī)航攝像控點(diǎn)布設(shè)極為重要。在獲得的地面目標(biāo)點(diǎn)位置基礎(chǔ)上，使用波束法獲得地面像控點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量結(jié)果[10]，從而確定像控點(diǎn)的位置，確保最佳的優(yōu)化效果。

當(dāng)使用波束法測(cè)量地面像控點(diǎn)的方位時(shí)，以三點(diǎn)順序連接形成的光束為基礎(chǔ)，即圖像點(diǎn)、地面像控點(diǎn)和攝像機(jī)中心映射到地面上的相應(yīng)點(diǎn)[11]。將像控點(diǎn)作為平差計(jì)算的最小重復(fù)單元，在此基礎(chǔ)上，可以完成像控點(diǎn)的設(shè)置。

假設(shè)(x，y)表示像控點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)最小二乘法求取坐標(biāo)平差，如式(12)所示：

(12)

式中，ηx、ηy分別表示橫縱坐標(biāo)的平差；bx、by分別表示修正數(shù)；hi表示區(qū)域內(nèi)包含地面像控點(diǎn)的概率。

為完成地面像控點(diǎn)最小項(xiàng)值的計(jì)算，利用線性函數(shù)對(duì)式(12)進(jìn)行拓展處理[12]，計(jì)算公式為：

ξx=(ηx+ηy)(x0ω0+y0ω1+z0ω2)

(13)

式中，ω0、ω1、ω2分別表示對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的權(quán)值；ξx表示觀測(cè)值。

計(jì)算觀測(cè)值的初始近似值，對(duì)檢核點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行誤差驗(yàn)證，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(14)所示。

(14)

式中，ΔX、ΔY、ΔZ表示3維坐標(biāo)值殘差；mx、my、mz分別表示x軸、y軸和z軸三個(gè)方向的旁向重疊度。

利用地面像控點(diǎn)的坐標(biāo)值殘差[13]，計(jì)算點(diǎn)位平面誤差，如式(15)所示。

(15)

式中，Ωx表示航向重疊度。

基于式(15)，計(jì)算3個(gè)坐標(biāo)軸方向的中誤差，表達(dá)式如式(16)所示。

(16)

式中，n′表示檢核點(diǎn)數(shù)量。

利用結(jié)構(gòu)矩陣描述平面誤差的細(xì)化值，其表達(dá)式如式(17)所示：

(17)

式中，A′表示結(jié)構(gòu)矩陣；L′表示元素初始值；t表示未知像控點(diǎn)；F表示波動(dòng)因子。

由此完成無(wú)人機(jī)航攝像控點(diǎn)的布設(shè)。

1.3 無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)優(yōu)化

PSO算法容易陷入局部最優(yōu)解使得無(wú)人機(jī)巡檢航線布設(shè)不是最優(yōu)航跡，從而影響無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)效率。為此，需要改進(jìn)PSO算法以取得較好的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)效果[14]。改進(jìn)PSO算法的過(guò)程為：

確定巡檢區(qū)域的邊界范圍。在本研究中，使用改進(jìn)的PSO算法來(lái)優(yōu)化無(wú)人機(jī)自主路線的部署，通常按照以下思路進(jìn)行：(1)確定巡檢區(qū)域的邊界范圍，初始化地面像控點(diǎn)，并將適應(yīng)度值最高的粒子分配到第一個(gè)子路徑的起點(diǎn)。(2)選擇粒子群的決策變量，計(jì)算粒子位置和速度變化的代價(jià)。(3)根據(jù)巡檢區(qū)域的大小和復(fù)雜程度等因素，均等分割巡檢區(qū)域，確定起點(diǎn)和終點(diǎn)。計(jì)算每個(gè)子區(qū)域的連接點(diǎn)，以使得無(wú)人機(jī)在連接點(diǎn)處能夠順暢地轉(zhuǎn)向和調(diào)整飛行姿態(tài)。(4)均等分割起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的巡檢區(qū)域，得到若干個(gè)待連接的子區(qū)域，計(jì)算其相鄰區(qū)域的連接點(diǎn)，以便后續(xù)生成連續(xù)的航跡。

基于改進(jìn)PSO算法，控制無(wú)人機(jī)圖像像控點(diǎn)的位置，確保末端執(zhí)行器的平穩(wěn)操作[15]，以時(shí)間T為優(yōu)化變量，優(yōu)化無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)，具體步驟為：

(1)初始化總體，M個(gè)粒子是針對(duì)每一個(gè)像素插值時(shí)刻隨機(jī)產(chǎn)生的，并且粒子的位置與粒子的速度相對(duì)應(yīng)[16]。

(2)去除式(17)中的波動(dòng)因子，獲取未知像控點(diǎn)的向量解，其計(jì)算過(guò)程如式(18)所示。

t′=WL″

(18)

式中，L″表示內(nèi)方位元素。

(3)將未知像控點(diǎn)的向量解t′分配到第一個(gè)子路徑的起點(diǎn)，選擇PSO算法的決策變量，計(jì)算粒子成本，計(jì)算過(guò)程如公式(19)所示：

J=∑ri·t′

(19)

式中，J表示代價(jià)函數(shù)；ri表示第i個(gè)粒子的平滑系數(shù)。

(4)比較每個(gè)粒子的當(dāng)前代價(jià)值[17]，將最佳值作為全局最優(yōu)代價(jià)。

(5)更新粒子的位置與速度，將每代具有最佳代價(jià)值的粒子所在位置作為航跡的坐標(biāo)點(diǎn)。

(6)當(dāng)算法達(dá)到最大迭代值時(shí)，連接所有航線的坐標(biāo)點(diǎn)，由此生成新的無(wú)人機(jī)航跡。至此，完成基于改進(jìn)PSO的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)的優(yōu)化。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證基于所提方法的可行性，采用大疆精靈4RTK小型無(wú)人機(jī)作為研究對(duì)象，設(shè)置的無(wú)人機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 無(wú)人機(jī)主要參數(shù)

以某工程區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)的無(wú)人機(jī)測(cè)量區(qū)域，測(cè)量比例尺為1∶1 000，測(cè)量區(qū)域長(zhǎng)約3 km，寬約1 km。該區(qū)域位于平原上，地形平坦，植被覆蓋率最低。利用文中方法布置外部圖像像控點(diǎn)，基于四周均勻布置和少量?jī)?nèi)部布置的原則，總共布置了10個(gè)圖像像控點(diǎn)。測(cè)量區(qū)域像控點(diǎn)布設(shè)方案如圖1所示。

圖1 測(cè)量區(qū)域像控點(diǎn)布設(shè)方案

利用GLASS RTK模式控制現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的圖像像控點(diǎn)的三維坐標(biāo)的測(cè)量方法和精度。在無(wú)人機(jī)航拍過(guò)程中，GLASS基準(zhǔn)站是指在地面某一特定位置上與無(wú)人機(jī)機(jī)載GLASS接收機(jī)同步采集信號(hào)。

2.2 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

實(shí)驗(yàn)利用所提方法對(duì)無(wú)人機(jī)自主巡檢航跡布設(shè)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行規(guī)劃。改進(jìn)PSO算法參數(shù)設(shè)置，如表2所示。

表2 改進(jìn)PSO算法參數(shù)設(shè)置

設(shè)定無(wú)人機(jī)飛行高度為250 m，地面分辨率為6.9 cm，以7 m/s的飛行速度，80%的航向重疊和70%橫向重疊?？偣诧w行5架次，拍攝了604張照片。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置的無(wú)人機(jī)主要參數(shù)，將原始照片、POS數(shù)據(jù)和像控點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入攝影測(cè)量處理軟件，通過(guò)Photo Catch對(duì)圖像進(jìn)行處理，并在此基礎(chǔ)上自動(dòng)生成DSM和DOM結(jié)果。

2.3 無(wú)人機(jī)巡檢航跡優(yōu)化結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)中，使用ASTERGDEM 30M DEM數(shù)據(jù)作為地形數(shù)據(jù)。無(wú)人機(jī)的起降坐標(biāo)為東經(jīng)113.16°，北緯24.43°，進(jìn)近距離為200 m，轉(zhuǎn)彎半徑為500 m，閾值設(shè)置為135°，側(cè)向偏移20 m邊緣緩沖。安全飛行高度為200 m。

利用所提方法對(duì)該測(cè)量區(qū)域的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡進(jìn)行布設(shè)優(yōu)化。優(yōu)化前后的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化前后的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)結(jié)果

由表3可知，在不同基線間隔數(shù)條件下，優(yōu)化后的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)彎次數(shù)均遠(yuǎn)小于優(yōu)化前的結(jié)果，由此可知，所提方法具有較好的優(yōu)化效果。

2.4 無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)效率實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步體現(xiàn)所提方法在提高無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)效率方面的有效性，在巡檢區(qū)域內(nèi)，設(shè)定不同的巡檢任務(wù)，采用文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]作為對(duì)比方法，比較不同方法的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)時(shí)間，如圖2所示。

圖2 不同方法的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)時(shí)間

由圖2可知，文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)平均時(shí)間分別為47.4 min和51.8 min，而采用所提方法的航跡布設(shè)平均時(shí)間僅為39.4 min，說(shuō)明所提方法能夠有效提高無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)效率，航跡布設(shè)優(yōu)化效果更好。這是因?yàn)樗岱椒ɡ酶倪M(jìn)PSO算法不斷更新粒子，尋找全局最優(yōu)解，提高了無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢效率。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究提出一種基于改進(jìn)PSO算法的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)優(yōu)化方法。獲取地面目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，布設(shè)無(wú)人機(jī)航攝像控點(diǎn)，并利用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，所提方法能夠有效提高無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)效率，具有較好的無(wú)人機(jī)精細(xì)化自主巡檢航跡布設(shè)優(yōu)化效果。