郭 凡，伍衡山

（南華大學(xué)，湖南 衡陽 421001）

橋梁在交通樞紐中扮演著關(guān)鍵角色，隨著科技的日新月異，橋梁的設(shè)計(jì)建造也變得不落窠臼。盡管科技的發(fā)展使得橋梁結(jié)構(gòu)各項(xiàng)特性變得越來越好，但不可避免地還是會(huì)受到環(huán)境、自然災(zāi)害、車輛和人為因素等作用，以及鋼筋、混凝土等建造材料的自身性能隨時(shí)間退化的影響，導(dǎo)致在遠(yuǎn)沒有達(dá)到設(shè)計(jì)年限的時(shí)候橋梁結(jié)構(gòu)的各部分就出現(xiàn)一定的損傷和劣化。因此，為了延長橋梁的使用壽命和安全性，加強(qiáng)對橋梁健康監(jiān)測和評估不可或缺。而作為橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)的“先鋒”——傳感器系統(tǒng)，負(fù)責(zé)將荷載及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的物理信號轉(zhuǎn)化為能采集到的光電信號。通過對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以預(yù)先判斷橋梁的健康狀況，從而制訂出更好的橋梁修繕方案，保證橋梁的安全性，延長橋梁的使用壽命。由于各大型橋梁的自由度不同，動(dòng)力特性復(fù)雜，如果在每一個(gè)自由度上都布置傳感器監(jiān)測其工作狀態(tài)，所需要的經(jīng)濟(jì)成本太高，那么如何選擇合適的傳感器布置數(shù)量及位置就成了傳感器優(yōu)化布置研究的關(guān)鍵。這是一個(gè)優(yōu)化組合問題，同時(shí)也是個(gè)NP-hard問題。近些年來，隨著智能優(yōu)化算法在國內(nèi)外的不斷興起，這一問題也成為了熱門的研究方向。

1 傳感器優(yōu)化布置的研究現(xiàn)狀

最開始研究傳感器優(yōu)化布置是在軌道航天器領(lǐng)域，早在1991 年，Kammer[1]就提出了有效獨(dú)立法（Effective Independent，EFT）；Chung 等[2]提出了模態(tài)動(dòng)能法（Modal Kinetic Energy，MKE） 和驅(qū)動(dòng)點(diǎn)殘差法（Drive Point Residue，DPR）應(yīng)用在大型空間結(jié)構(gòu)軌道傳感器優(yōu)化布設(shè)中；1999 年，崔飛等研究了針對橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中所需模態(tài)動(dòng)態(tài)信息的傳感器優(yōu)化配置方案。進(jìn)入21 世紀(jì)，很多研究人員開始將幾種傳統(tǒng)的優(yōu)化算法進(jìn)行結(jié)合，秦仙蓉等提出了一種基于QR 分解的逐步累積法（Cumulative Method Based on QR Decomposition）[3]；2007 年，張連振等[4]提出采用Pareto 遺傳算法設(shè)計(jì)相應(yīng)遺傳算子和編碼方案；2008 年，高維成等采用遺傳算法優(yōu)化傳感器布設(shè)位置，將基于模態(tài)矩陣分解的傳感器優(yōu)化布置結(jié)果作為第一代父群，最后得到的優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于基于QR分解的結(jié)果；楊雅勛等[5]提出基于能量系數(shù)-有效獨(dú)立法的傳感器布置方法，采用此方法得到優(yōu)化結(jié)果是較為理想的傳感器優(yōu)化布置算法。30 年來，大量的智能優(yōu)化算法在國內(nèi)外如雨后春筍般地涌現(xiàn)出來，智能優(yōu)化算法主要是通過確定性算法加啟發(fā)式隨機(jī)搜索的反復(fù)迭代獲取優(yōu)化問題的最優(yōu)數(shù)值解。例如，2014 年，高榮雄等提出的基于MAC 準(zhǔn)則的模擬退火算法應(yīng)用在某拱塔斜拉橋主梁加速度傳感器的優(yōu)化研究中，試驗(yàn)結(jié)果表明此算法具有優(yōu)良的全局搜索能力。

2 傳感器優(yōu)化布置的評價(jià)準(zhǔn)則

在相同條件下針對同樣的橋梁結(jié)構(gòu)，不同的傳感器優(yōu)化布置方法會(huì)給出不同的布置方案，如何判斷這些方案的好壞就需要通過一系列的評價(jià)準(zhǔn)則對其進(jìn)行一個(gè)優(yōu)劣的評估。傳感器優(yōu)化布置問題的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型主要涉及結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)相應(yīng)、模態(tài)矩陣和坐標(biāo)及傳感器測試時(shí)的隨機(jī)誤差這3 類參數(shù)，可以把評價(jià)準(zhǔn)則分為基于振動(dòng)信號、基于模態(tài)重構(gòu)、基于參數(shù)識別3 類。由于各種結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)康牟煌鹘缯J(rèn)為較有影響的5 種傳感器布置方法評價(jià)準(zhǔn)則分別為：模態(tài)置信準(zhǔn)則[6]、奇異值比（矩陣條件數(shù)）準(zhǔn)則[7]、模態(tài)動(dòng)能準(zhǔn)則[8]、Fisher 信息矩陣準(zhǔn)則和待識別模態(tài)的可視化程度準(zhǔn)則[9]。

2.1 模態(tài)置信準(zhǔn)則

以MAC 矩陣最大非對角線元大小為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其越小越接近于零說明布置方案越好，這樣可以盡可能讓實(shí)測模態(tài)向量相互之間線性獨(dú)立，從而保證實(shí)際測量的振型與橋梁結(jié)構(gòu)理論振型相匹配。

2.2 奇異值比（矩陣條件數(shù)）準(zhǔn)則

以模態(tài)矩陣奇異值的最大值與最小值兩者之比的大小來評判布置方案的好壞，其越小越接近于1 說明方案越好，這樣可以滿足模態(tài)正交性、擴(kuò)階及客觀性的要求。

2.3 模態(tài)動(dòng)能準(zhǔn)則

從傳感器是否布置在模態(tài)動(dòng)能較大的測點(diǎn)來評價(jià)布置方案的優(yōu)劣，這樣可以提高橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號測量時(shí)的信噪比，由此得到精度更高的模態(tài)識別結(jié)果。

2.4 Fisher 信息矩陣準(zhǔn)則

以Fisher 信息矩陣指標(biāo)的大小來對布置方案的好壞進(jìn)行判斷，這些指標(biāo)包括矩陣的模、跡和最小奇異值等，指標(biāo)值越大則表示該方案所采集到的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息越多，模態(tài)識別效果越好。

2.5 待識別模態(tài)的可視化程度準(zhǔn)則

以研究人員對待識別的模態(tài)的印象為評判標(biāo)準(zhǔn)，分1~5 五個(gè)等級（其中5 表示最佳），沒有具體的數(shù)學(xué)公式，依賴于研究人員的直覺來判斷方案的優(yōu)良，有一定的主觀性。

2.6 其他評價(jià)準(zhǔn)則

除了上述的5 種評價(jià)準(zhǔn)則以外，還有例如主分量分析法、抗噪聲性能準(zhǔn)則、表征二乘法準(zhǔn)則等，不再一一舉例。

總的來說，上述評價(jià)準(zhǔn)則都是從某個(gè)單一角度出發(fā)的，而橋梁傳感器的優(yōu)化布置問題一般要求考慮幾個(gè)方面的因素，所以在實(shí)際應(yīng)用中往往需要將多個(gè)準(zhǔn)則有機(jī)地結(jié)合起來。

3 傳感器優(yōu)化布置方法

3.1 經(jīng)典方法

提到經(jīng)典方法，人們最先想到的肯定是影響最廣泛、研究最成熟的有效獨(dú)立法（Effective Independent，EFI）。有效獨(dú)立法是一種倒序刪除法，此算法的基本思想是利用對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析得出的模態(tài)矩陣形成Fisher 信息矩陣，以對目標(biāo)模態(tài)向量線性獨(dú)立的貢獻(xiàn)最大為目標(biāo)，從模態(tài)坐標(biāo)估計(jì)誤差協(xié)方差最小準(zhǔn)則出發(fā)依次刪除獨(dú)立貢獻(xiàn)最小的自由度位置，以盡可能保持目標(biāo)模態(tài)矩陣線性無關(guān)[10]。而另一種算法MinMAC[11]則是一種正序增添法，也是通過迭代一個(gè)個(gè)添加能使MAC 矩陣最大非對角線元最小的候選位置。其他經(jīng)典優(yōu)化方法如模態(tài)動(dòng)能法、能量法、QR 分解法等也都是與此類似。

3.2 聯(lián)合方法

聯(lián)合方法顧名思義是將各種經(jīng)典方法進(jìn)行有效的聯(lián)合，因?yàn)榻?jīng)典方法有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也會(huì)有明顯的缺點(diǎn)，將2 種算法相結(jié)合，從而能夠更好、更高效地完成傳感器的優(yōu)化布置。因此，近些年眾多學(xué)者針對有效獨(dú)立法的不足，紛紛將其與其他的算法結(jié)合，提出了基于有效獨(dú)立的聯(lián)合模態(tài)能量的倒序刪除方法，如基于有效獨(dú)立法和模態(tài)動(dòng)能的組合算法，基于有效獨(dú)立-平均加速度幅值法，基于MAC、QR 分解與有效獨(dú)立法的組合算法等聯(lián)合算法。這些傳感器優(yōu)化布置的聯(lián)合方法在很大程度上提高了傳感器采樣的信噪比并且對低階模態(tài)識別的準(zhǔn)確性變高了，能夠更加全面地獲取結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)參數(shù)信息，更好地優(yōu)化了傳感器優(yōu)化布置性能。但是，這些方法仍然存在不足，僅能適用于自由度較小的結(jié)構(gòu)模型中，針對橋梁這類含有很多自由度的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，這類聯(lián)合方法的優(yōu)化效果還是不盡如人意。

3.3 智能優(yōu)化算法

進(jìn)入新世紀(jì)后，在科學(xué)研究、國防建設(shè)、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域涌現(xiàn)出很多需要優(yōu)化求解的復(fù)雜問題。而在面對求解這些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題時(shí)，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法就顯現(xiàn)出了優(yōu)化效果差的弊端，這些傳統(tǒng)優(yōu)化方法計(jì)算復(fù)雜，只適應(yīng)于小規(guī)模問題，難以滿足工程的需求。因此，人們從大自然的各種動(dòng)物、植物，以及各種自然現(xiàn)象呈現(xiàn)出的生生不息的景象中受到了深刻的啟發(fā)。學(xué)者們從中發(fā)現(xiàn)了很多隱含其中的信息儲(chǔ)存、處理、交換、適應(yīng)、更新和進(jìn)化的機(jī)制，蘊(yùn)含著優(yōu)化的一些機(jī)理，于是人們從中獲得了大量的設(shè)計(jì)靈感。

例如，屬于第一類以模擬生物繁衍進(jìn)化過程的進(jìn)化方法，1975 年Holland[12]教授提出遺傳算法（genetic algorithm，GA）。此算法是從生物的遺傳學(xué)中受到啟發(fā)而提出的，遺傳算法的核心思想是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，根據(jù)自然界中生物的進(jìn)化規(guī)律，通過反復(fù)的繁殖競爭，實(shí)現(xiàn)各物種之間的優(yōu)勝劣汰，使得問題得到最優(yōu)解。其優(yōu)點(diǎn)是搜索能力較強(qiáng)，能通過算法中的變異機(jī)制避免陷入局部最優(yōu)，而且根據(jù)自然選擇中的概率思想，對于個(gè)體的選擇有隨機(jī)性，并且能很好地與其他優(yōu)化算法結(jié)合，達(dá)到更好的優(yōu)化效果。但是其缺點(diǎn)也很明顯，涉及基因的編碼和解碼，使得算法的編程過程復(fù)雜，對于初始種群的優(yōu)劣依賴性較強(qiáng)，算法內(nèi)包含的交叉率、變異率等參數(shù)的設(shè)定更多地需要依靠自身的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來確定。

屬于第二類模擬大自然現(xiàn)象的仿自然優(yōu)化算法的模擬退火算法（simulated annealing，SA）[13]，是由Metropolis、Kirkpatrick 等根據(jù)物理中固體物質(zhì)的退火過程與一般組合優(yōu)化問題之間的相似性而提出的，其模仿了金屬材料高溫退火液體結(jié)晶的過程，是一種通用的全局優(yōu)化算法。此算法具有計(jì)算過程簡單，魯棒性強(qiáng)，適用于并行處理，可求解復(fù)雜的非線性問題的優(yōu)點(diǎn)，但是其收斂速度較慢，算法的運(yùn)行時(shí)間較長，性能與初始狀態(tài)與參數(shù)取值有關(guān)。

屬于第三類模擬群居動(dòng)物生存行為的群體智能優(yōu)化算法，這類算法是模擬自然界中各種群居動(dòng)物的生活習(xí)性、覓食捕食、繁衍后代等行為對問題求解的優(yōu)化算法，近些年，有以模擬螞蟻覓食過程為優(yōu)化機(jī)理的蟻群/蟻獅優(yōu)化算法，有模擬鳥類飛行的粒子群算法，還有例如人工魚群算法、鼠群優(yōu)化算法、螢火蟲優(yōu)化算法等。這些群智能算法與傳統(tǒng)的算法對比比較突出的優(yōu)點(diǎn)是：算法結(jié)構(gòu)簡單、容易理解實(shí)現(xiàn)、隱含并行性和多代理機(jī)制。但由于其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)薄弱，算法中參數(shù)的選取大多憑經(jīng)驗(yàn)而定，對具體問題和應(yīng)用環(huán)境的依賴性較大，相比于其他智能算法，群智能算法目前還處于初級研究階段，還有很大的研究空間。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（Neural Network Algorithm，NNA）[14]屬于第四類模擬人類身體機(jī)能運(yùn)行的仿人智能優(yōu)化算法，以具有適應(yīng)性的簡單神經(jīng)元組成廣泛互連的網(wǎng)絡(luò)，模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)對真實(shí)世界作出的交互式反應(yīng)，具有自學(xué)習(xí)、自組織、較好的容錯(cuò)性和優(yōu)良的非線性逼近能力。免疫算法和人工代謝算法等都屬于這類算法。

花朵授粉算法（flower pollination algorithm，F(xiàn)PA）[15]屬于第五類模擬植物生長過程的仿植物生長算法，其主要模擬的是自然界中顯花植物的花朵授粉過程。將每朵花都當(dāng)作問題的一個(gè)解，植物異花授粉現(xiàn)象視為問題解的全局搜索，自花授粉現(xiàn)象視為問題解的局部搜索，而繁衍概率則取決于2 朵花之間的相似性，利用轉(zhuǎn)換概率控制全局與局部搜索之間的轉(zhuǎn)換，從而把控算法的搜索精度與收斂速率。

隨著近些年來智能優(yōu)化算法的快速發(fā)展，像橋梁這類大型結(jié)構(gòu)的傳感器優(yōu)化布置問題逐漸擺脫了傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，在橋梁傳感器優(yōu)化布置中發(fā)揮了重要作用。但是，這并不意味著經(jīng)典優(yōu)化算法就失去了研究價(jià)值，大多數(shù)的智能優(yōu)化算法在解決傳感器優(yōu)化布置問題的時(shí)候，所采用的優(yōu)化目標(biāo)通常從經(jīng)典理論中衍生而出。目前，智能優(yōu)化算法中的深度學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在橋梁結(jié)構(gòu)傳感器優(yōu)化布置的研究中比較新穎，其中性能良好的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建步驟在研究中屬于需攻克的難點(diǎn)。如何針對具體的橋梁結(jié)構(gòu)將傳統(tǒng)經(jīng)典的傳感器優(yōu)化布置理論與智能優(yōu)化算法進(jìn)行有效的結(jié)合，是橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測傳感器優(yōu)化布置領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵性問題。

4 未來發(fā)展展望

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測傳感器優(yōu)化布置問題自20 世紀(jì)90 年代以來就有相關(guān)的科研工作，近年來更是借助智能優(yōu)化算法的發(fā)展一躍成為當(dāng)前非常熱門的研究課題，但其前進(jìn)道路上還有許多問題需要研究人員繼續(xù)攻關(guān)。

傳感器優(yōu)化布置的基礎(chǔ)理論有待進(jìn)一步深化研究，這是橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)這座大廈的基礎(chǔ)，但目前所用理論絕大部分還是20 世紀(jì)80、90 年代的。

智能優(yōu)化算法的參數(shù)取值對傳感器最終布置結(jié)果有很大影響，研究就具體算法、具體布置問題確定一套行之有效的取值標(biāo)準(zhǔn)，有利于實(shí)際工作人員方便迅捷地進(jìn)行傳感器的優(yōu)化布置工作。

現(xiàn)階段缺乏一套標(biāo)準(zhǔn)的、行之有效的傳感器優(yōu)化布置評價(jià)體系，各種優(yōu)化算法雖然在理論上有一部分的統(tǒng)一，但是在相同條件下針對同一橋梁結(jié)構(gòu)、不同算法得出的結(jié)論往往是不同的。

目前，傳感器的使用壽命是短于橋梁結(jié)構(gòu)的壽命的，研發(fā)穩(wěn)定、耐久、長壽命的傳感器是未來應(yīng)該大力研究的領(lǐng)域。

傳統(tǒng)的傳感器與結(jié)構(gòu)變形匹配較差，如何發(fā)展一種能與混凝土結(jié)構(gòu)融為一體的傳感器也是需要關(guān)注的問題，以及對傳感器的安裝、調(diào)試、檢測關(guān)注度不夠，在這方面也需要進(jìn)一步研究。