范貴洋

（浙江長征職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

近年來，國內(nèi)外學(xué)者高度重視城市軌道交通對城市人口就業(yè)、城市發(fā)展等方面的影響研究。公共交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和交通導(dǎo)向發(fā)展規(guī)劃導(dǎo)致了產(chǎn)業(yè)的集聚效應(yīng)發(fā)生，使更加緊湊、高密度、混合用途的建筑環(huán)境改善的同時，優(yōu)化了可達(dá)性，對住宅開發(fā)、房地產(chǎn)建設(shè)、人才吸引都產(chǎn)生了積極的影響。

1 研究背景

杭州市自2012 年11 月24 日地鐵1 號線建成通車以來，截止2023 年底，運營里程共計516 km。運營線路13 條：10 條地鐵普線、2 條市域軌道線（杭海線、杭紹線）、1 條機場軌道快線（19 號線），地鐵線路運營公里數(shù)在國內(nèi)排名第五。杭州城市軌道交通的建設(shè)，在完善立體化全方位公共交通領(lǐng)域布局的同時也促進(jìn)了城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市人口數(shù)量的增加。

2016 年，劉英等以上海軌道交通為例，基于系統(tǒng)動力學(xué)理論，通過數(shù)據(jù)論證了軌道交通的建設(shè)運營對于城市第三產(chǎn)業(yè)的促進(jìn)效應(yīng)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長效應(yīng)將會逐步擴大。2017 年，張煒等通過構(gòu)建四維度整體分析框架來分析一線城市對人才的吸引力，并用回歸模型分析影響因素，定量分析了影響的程度和方式的具體數(shù)據(jù)，表明每增加l%的交通擁堵，城市的吸引力就會下降0.564%。2019 年，唐文斌等構(gòu)建投入產(chǎn)出分析模型，對城市軌道交通建設(shè)進(jìn)行了定量評價，研究得出城市軌道交通建設(shè)的項目投資對所在城市的社會就業(yè)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)具有積極影響。2021 年，GE Yingxi 等通過數(shù)學(xué)模型構(gòu)建分析了廣州軌道交通的建設(shè)意義，分析了城市軌道交通建設(shè)對就業(yè)人口的吸引力數(shù)據(jù)。2021 年，LI Zhonghui等實證檢驗了城市軌道交通建設(shè)、要素集聚、產(chǎn)業(yè)集聚的機理，結(jié)果表明城市軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對勞動力、資本和技術(shù)創(chuàng)新集聚具有顯著的正向影響并且可以有效誘導(dǎo)城市制造業(yè)和消費服務(wù)業(yè)的集聚。2022 年，TAO Zhibin 等通過研究表明，城市軌道交通促的擴大對城市人口有積極的影響，促進(jìn)了城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和就業(yè)機會的增加。但是杭州軌道交通的建設(shè)對就業(yè)人口的影響有多少，還缺乏模型理論數(shù)據(jù)。因此，本文以杭州為例，通過杭州城市軌道交通對杭州城市就業(yè)人口的相關(guān)性分析，以GM（1，1）為模型預(yù)測未來5 年杭州的就業(yè)人口數(shù)量增加趨勢。

2 灰色系統(tǒng)理論

2.1 灰色系統(tǒng)理論簡介

1982 年鄧聚龍教授以“灰色系統(tǒng)控制問題”為題在國際性學(xué)術(shù)雜志《系統(tǒng)和控制通信》發(fā)表論文，創(chuàng)立和發(fā)展了灰色系統(tǒng)理論。他在系統(tǒng)隱含規(guī)律理論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)行為的互補原理。首次以序列的方式剖析一般微分方程，繼而對近似地滿足條件的序列建立微分方程模型。他提出的構(gòu)造序模型的灰關(guān)聯(lián)空間理論和計算方法突破了對大量樣本數(shù)據(jù)的依賴，實現(xiàn)了預(yù)測理論與方法的突破。

2.2 灰色理論模型

2.2.1 原始序列構(gòu)建

X0= [ x0,1， x0,2， x0,3，…， x0,n]

對原始數(shù)列進(jìn)行第一次累加，得到生成數(shù)列為：

2.2.2 生成X1的鄰均值等權(quán)數(shù)列

2.2.3 對X1建立關(guān)于t 的一元一階微分方程GM（1，1）

可以得到：

2.2.4 求出參數(shù)a、b 的值

式中B 為預(yù)測因子矩陣，Y 為響應(yīng)向量。

2.2.5 對一階一元微分方程進(jìn)行積分得到預(yù)測值

2.2.6 灰色GM（1，1）模型檢驗

通常情況下用三種方法來檢驗灰色模型：關(guān)聯(lián)度檢驗法、相對誤差大小檢驗法和后驗差檢驗法。模型選定后，選取其中一種檢驗方法來判定其是否合理，驗證通過才能進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)的驗算。

相對誤差檢驗法：

計算后驗差比C 和計算小誤差概率P 是后驗差檢驗的重要指標(biāo)。計算后驗差比C 越小表示S1大而S2小。S1大表示計算后方差大，反映原始數(shù)據(jù)的離散程度相對較大。S2小表示原始數(shù)據(jù)殘方差小，反映殘差離散程度小。C 值小，表明盡管給定的原始數(shù)據(jù)相對離散，但通過模型運算得到的差值和實際差的差值也不能離散過大。指標(biāo)P 值越大，說明殘差平均值之差與殘差平均值之差低于給定的值0.6745 的點比較多，即模型擬合度較高。

根據(jù)C、P 兩種指數(shù)的比值,來綜合判斷預(yù)測的準(zhǔn)確性。計算后驗差比C 值越小越好，小誤差概率P 值越大越好。模型的精度由C 和P 兩個數(shù)據(jù)共同確定。模型精度等級（一般4 級）依據(jù)見表1。

表1 精度檢驗等級參照表

3 數(shù)據(jù)計算

3.1 杭州城市軌道交通建設(shè)與城市年末就業(yè)總?cè)丝诘幕疑P(guān)聯(lián)分析

杭州城市軌道交通的建設(shè)是否對城市總就業(yè)人口的增加存在促進(jìn)作用，他們之間的相關(guān)性如何需要一個理論上的判斷。本文選擇杭州市2013—2021 年間軌道交通年末運營線路總長度、軌道交通客運總量、年末總?cè)丝跀?shù)量作為研究依據(jù)，詳見表2。（數(shù)據(jù)來源于杭州市統(tǒng)計局官網(wǎng)）

表2 2013—2021 年度杭州地鐵建設(shè)指標(biāo)數(shù)據(jù)

采用python 編程語言對上述數(shù)據(jù)和指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)分析計算，得出杭州城市軌道交通及就業(yè)人口指標(biāo)間的相關(guān)性數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)年末運營線路總長度與年末就業(yè)總?cè)丝诘南嚓P(guān)性、軌道交通客運總量與全社會年末就業(yè)總?cè)丝诟叨认嚓P(guān)。杭州軌道交通年末線路總長度與年末就業(yè)總?cè)藬?shù)的相關(guān)性達(dá)到了0.749，客運總量與年末就業(yè)總?cè)藬?shù)達(dá)到了0.627，表明杭州地鐵的建設(shè)對城市就業(yè)總?cè)丝诘奈接绊戯@著。

3.2 基于GM（1，1）的杭州年末就業(yè)總?cè)丝陬A(yù)測分析

通過前面的相關(guān)性數(shù)據(jù)分析，選用灰色預(yù)測模型GM（1，1），以杭州（2013—2021）年末就業(yè)人員數(shù)量（單位：萬人）為樣本，建立原始數(shù)列。（數(shù)據(jù)來源于杭州市統(tǒng)計局官網(wǎng)）

3.2.1 級比判斷

首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行級比判斷：

3.2.2 求出預(yù)測值

用python 編程語言進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，求出預(yù)測值。數(shù)據(jù)見表3。

表3 GM (1，1) 模型估算結(jié)果

將年末歷史人口數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)作圖，見圖1。

圖1 歷史數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)比較

3.2.3 精度檢驗

相對誤差、均方差比值C、小誤差概率P 三者的計算結(jié)果為：相對誤差值為0.8%，小于1%；均方差比值C 為0.0313，小于0.35；小誤差概率P 為1，大于0.95。通過與表1 精度檢驗等級參數(shù)表的數(shù)據(jù)對比可以得出，C 和P 兩者的等級均為1 級（好）。表明灰色模型GM（1，1）可用于預(yù)測，且本文的預(yù)測結(jié)果可信度較高。

3.2.4 未來五年就業(yè)總?cè)丝跀?shù)量預(yù)測

利用建立的GM（1，1）模型對杭州就業(yè)總?cè)丝跀?shù)量進(jìn)行預(yù)測，2022—2026 的預(yù)測結(jié)果分別為773.03 萬人、790.51 萬人、808.38 萬人、826.66 萬人和845.34 萬人。結(jié)果表明，2022—2026 這五年末的就業(yè)總?cè)丝诘念A(yù)測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)較大的增長趨勢。

4 結(jié)語

本文以杭州為例，分析其城市軌道交通建設(shè)對年末總就業(yè)人口的影響。通過數(shù)據(jù)計算分析了杭州城市軌道建設(shè)的線路長度、客運總量、杭州就業(yè)人口之間的相關(guān)性。結(jié)果表明，杭州軌道交通年末線路總長度與年末就業(yè)總?cè)藬?shù)的相關(guān)性達(dá)到了0.749，杭州軌道交通客運總量與年末就業(yè)總?cè)藬?shù)達(dá)到了0.627，表明杭州地鐵的建設(shè)對城市就業(yè)總?cè)丝诘奈接绊戯@著。

對杭州未來2022—2026 年末的就業(yè)人口數(shù)據(jù)進(jìn)行有效預(yù)測。預(yù)測得出2022—2026 年末這五年的杭州的就業(yè)人口數(shù)據(jù)，其在2026 年將達(dá)到845.34 萬人。

杭州地鐵四期規(guī)劃（2022—2027 年）已正式獲得國家發(fā)改委批復(fù)，建設(shè)長度152.9 km。建設(shè)完成后將形成668.9 km 的軌道交通網(wǎng)絡(luò)。未來，杭州城市軌道交通的規(guī)劃和施工建設(shè)將實現(xiàn)城市未來就業(yè)人口的持續(xù)增加。而人口數(shù)據(jù)的預(yù)測也為杭州市科學(xué)合理的規(guī)劃城市軌道交通建設(shè)、城市發(fā)展規(guī)劃、投資決策調(diào)整和政府相關(guān)補貼政策提供數(shù)據(jù)支撐和建設(shè)依據(jù)。