朱永兵 王法武 吳定俊

(1.中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 200070, 上海; 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 200092, 上海)

市域鐵路是一種介于地鐵、輕軌和城際鐵路之間的城區(qū)與郊區(qū)的軌道交通,設(shè)計(jì)速度一般為100～160 km/h。為了滿足建設(shè)需要,國(guó)家鐵路局制訂和頒布了TB 10624—2020《市域(郊)鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》。該規(guī)范沿用了GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》和TB 10623—2014《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》的大部分內(nèi)容。本文根據(jù)T/SHJX 002—2018《上海市域鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》編寫前立項(xiàng)課題的研究,結(jié)合市域鐵路橋梁設(shè)計(jì)的工作經(jīng)驗(yàn),對(duì)TB 10624—2020中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了研究。

1 梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向變形設(shè)計(jì)限值

1.1 梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向變形設(shè)計(jì)限值制定的主要依據(jù)

為保證城市軌道交通列車運(yùn)行的平穩(wěn)性,減少列車對(duì)橋梁的沖擊作用,橋梁設(shè)計(jì)必須保證一定的剛度。橋梁結(jié)構(gòu)變形限值為梁式橋跨結(jié)構(gòu)在列車設(shè)計(jì)靜活載作用下的跨中撓度容許值,主要反映了梁式橋跨結(jié)構(gòu)的靜剛度的大小。該變形限值不是動(dòng)力參數(shù),但其取值對(duì)梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能有一定的影響。

剛度是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生單位變形時(shí)所需的力。梁式橋跨結(jié)構(gòu)的剛度限值, 采用了柔度的概念,即考慮梁式橋跨結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)列車荷載下所產(chǎn)生的撓度限值,通常將該限值表示為撓度與跨度之比,即撓跨比限值。由于橋梁的剛度和柔度互為倒數(shù),因此各國(guó)橋梁都以撓跨比來表示梁式橋跨結(jié)構(gòu)的剛度限值。

確定梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓度限值的主要依據(jù)是列車過橋時(shí)乘客的舒適度[1]。梁式橋跨結(jié)構(gòu)剛度越大,橋梁變形越小,列車過橋運(yùn)行越平穩(wěn),乘客的舒適度越高。此外,乘客的舒適度還和列車的過橋速度、車輛的動(dòng)力性能、梁式橋跨結(jié)構(gòu)的跨度,以及軌面的平順性有關(guān)。因此,可根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)所確定運(yùn)營(yíng)列車的車輛、設(shè)計(jì)速度及線路等級(jí),通過車橋動(dòng)力仿真計(jì)算或?qū)崪y(cè)來分析列車通過不同剛度橋梁時(shí)的車體加速度時(shí)程響應(yīng),獲得乘客的舒適度,從而確定相應(yīng)的橋梁撓度限值。乘客舒適度的評(píng)判與所采用的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)和所要求的舒適度等級(jí)有關(guān)。目前,評(píng)判乘客舒適度的主要標(biāo)準(zhǔn)或指標(biāo)有ISO 2631-1:1997《機(jī)械振動(dòng)和沖擊—人體承受全身振動(dòng)評(píng)價(jià)—第1部分:一般要求》、Spering(見GB 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》)、Janeway[2]等,評(píng)判等級(jí)分為優(yōu)秀、良好、合格及不合格,也有其他評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)將其分為合格與不合格兩個(gè)等級(jí),采用不同評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)和不同等級(jí)要求所得到的梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓度限值是不同的。

1.2 梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓跨比設(shè)計(jì)限值對(duì)比分析

表1為各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的撓跨比設(shè)計(jì)限值。表2為各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的當(dāng)量撓跨比設(shè)計(jì)限值。由于不同規(guī)范中列車荷載設(shè)計(jì)值差異較大,直接對(duì)比各本規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的撓跨比設(shè)計(jì)限值不能得到該結(jié)構(gòu)剛度的差異,但將其轉(zhuǎn)換成當(dāng)量撓跨比就可以得到梁式橋跨結(jié)構(gòu)的剛度。所謂的當(dāng)量撓跨比,指的是根據(jù)各本規(guī)范中列車設(shè)計(jì)荷載獲得滿足其相應(yīng)撓跨比設(shè)計(jì)限值的橋梁剛度。利用GB 50157—2013中的設(shè)計(jì)荷載重新計(jì)算對(duì)應(yīng)橋梁剛度下的撓跨比,即可得到當(dāng)量撓跨比。

表1 各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的撓跨比設(shè)計(jì)限值

表2 各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的當(dāng)量撓跨比設(shè)計(jì)限值

橋梁結(jié)構(gòu)的當(dāng)量撓跨比直接反映了各規(guī)范中橋梁剛度設(shè)計(jì)值的大小。由于撓跨比設(shè)計(jì)限值與設(shè)計(jì)速度相關(guān),在設(shè)計(jì)速度差異較大情況下的橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)量撓跨比不具有可比性。表1僅列出了設(shè)計(jì)速度為100～200 km/h范圍內(nèi)的梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓跨比設(shè)計(jì)限值。

從表1中可以看出:

1) 文獻(xiàn)[4]中橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)量撓跨比設(shè)計(jì)限值與文獻(xiàn)[3]中對(duì)應(yīng)的乘客舒適度為合格條件下的橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)量撓跨比設(shè)計(jì)限值較為接近,即日本城市軌道交通橋梁剛度設(shè)計(jì)值要求相對(duì)較低。文獻(xiàn)[4]制定撓跨比的依據(jù)是滿足Janeway舒適度等級(jí)J=1.5的要求,其對(duì)應(yīng)的最大車體加速度為2.0 m/s2,這與文獻(xiàn)[3]中乘客舒適度等級(jí)為合格對(duì)應(yīng)的最大車體加速度是一致的。

2) TB 10623—2014中橋梁結(jié)構(gòu)的當(dāng)量撓跨比設(shè)計(jì)限值比文獻(xiàn)[3]中的乘客舒適度為優(yōu)秀條件下的橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)量撓跨比設(shè)計(jì)限值要求要嚴(yán)格,這表明該規(guī)范中橋梁剛度設(shè)計(jì)值較大,此處考慮了城際鐵路設(shè)計(jì)速度較高的情況。而GB 50157—2013中橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)量撓跨比設(shè)計(jì)限值接近文獻(xiàn)[3]中舒適度為良好條件下的當(dāng)量撓跨比,但比文獻(xiàn)[4]中的橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)量撓跨比的限值要嚴(yán)格。由于城市軌道交通設(shè)計(jì)速度相對(duì)較低,因此從乘客舒適度控制角度來看,城市軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)值相對(duì)較大。

3) 我國(guó)市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)量撓跨比和城際鐵路當(dāng)量撓跨比相比,在車速相差不大的情況下,撓跨比限值的比值相差接近1倍,即市域鐵路橋梁的剛度限值大約是城際鐵路的1/2。此差別非常明顯,以下對(duì)該問題作更加詳細(xì)的分析。

1.3 TB 10624—2020中撓度設(shè)計(jì)限值存在的問題

TB 10624—2020中橋梁結(jié)構(gòu)的撓度設(shè)計(jì)限值完全沿用TB 10623—2014中的相應(yīng)條文,但未考慮市域鐵路和城際鐵路之間的差異。城際鐵路的車輛選型與高速鐵路相近,而市域鐵路的車輛選型與城市軌道交通相近。不同類型車輛的動(dòng)力性能、軸重及荷載分布不同,因此乘客的舒適度對(duì)橋梁剛度的要求亦存在差別,且較大的差別是城際鐵路列車活載設(shè)計(jì)值要比市域鐵路大很多。

圖1和圖2為市域鐵路和城際鐵路列車設(shè)計(jì)活載圖式[5]。由圖1和圖2可以看出:市域鐵路的列車荷載設(shè)計(jì)值與實(shí)際運(yùn)營(yíng)的列車非常接近,其中,集中荷載的大小及其分布代表相鄰2節(jié)車輛間2個(gè)相鄰轉(zhuǎn)向架的4個(gè)軸重的大小和分布,均布荷載為車輛的均布荷載;城際鐵路的荷載為概化荷載,其加載圖式與文獻(xiàn)[4]相同,其大小為文獻(xiàn)[4]中荷載的0.6倍,這與實(shí)際運(yùn)營(yíng)列車荷載在大小及分布方面都有較大差異。

尺寸單位:m

尺寸單位:m

計(jì)算表明:跨度為20～40 m范圍內(nèi)時(shí),在相同剛度下,城際鐵路列車靜活載作用下的簡(jiǎn)支梁跨中最大撓度效應(yīng)約為市域鐵路的2倍,即市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)的抗彎剛度僅需為城際鐵路梁橋結(jié)構(gòu)的1/2就能滿足條文中的撓度設(shè)計(jì)限值要求。因此,市域鐵路和城際鐵路橋梁結(jié)構(gòu)采用相同的撓度設(shè)計(jì)限值,則市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)限值相對(duì)城際鐵路較低,其值約為城際鐵路橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)限值的1/2。由于橋梁結(jié)構(gòu)剛度減少較為顯著,其豎向自振頻率相應(yīng)也將有較大減小。而橋梁結(jié)構(gòu)豎向自振頻率是影響車橋耦合振動(dòng)的重要參數(shù),對(duì)車輛過橋舒適度和橋梁振動(dòng)劇烈程度都有較大影響。因此,市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)值不宜沿用TB 10623—2014的相應(yīng)規(guī)定,應(yīng)根據(jù)市域鐵路的實(shí)際車橋條件,分析列車過橋動(dòng)力響應(yīng)和乘客舒適度,制定反映市域鐵路橋梁自身特點(diǎn)的合理剛度限值。

2 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計(jì)限值

2.1 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計(jì)限值制定的目的

鐵路橋梁比公路橋梁更容易產(chǎn)生共振,這是因?yàn)殍F路橋梁運(yùn)營(yíng)的是編組列車。這是一種軸重排列具有規(guī)律性的系列荷載,因此容易在一段持續(xù)時(shí)間內(nèi)形成具有相對(duì)穩(wěn)定頻率作用的激振荷載。當(dāng)該激振荷載和橋梁自振頻率接近時(shí),會(huì)引起列車和橋梁共振。而公路橋梁上運(yùn)營(yíng)車輛的多樣性以及軸重排列的隨機(jī)性,不太容易形成穩(wěn)定的加載頻率,因此也就不大容易發(fā)生共振。早期鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)梁式橋跨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無頻率限值要求,但由于運(yùn)營(yíng)車速較低,橋梁結(jié)構(gòu)在滿足剛度和強(qiáng)度的條件下,列車激振頻率一般均遠(yuǎn)小于其自振頻率而不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。城際鐵路、高速鐵路由于運(yùn)營(yíng)車速大幅提高,列車激振頻率也隨之增大,因此TB 10621—2014《高速鐵路》、TB 10623—2014中均考慮了梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振基頻最小限值的要求,以保證列車激振頻率和橋梁的基頻保持一定的差值,避免列車通過時(shí)橋梁發(fā)生較大振動(dòng)。

目前GB 50157—2013和TB 10624—2020中均未考慮梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計(jì)限值的要求。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為,地鐵、市域鐵路設(shè)計(jì)速度較低,只要保證剛度要求,不必進(jìn)行自振頻率最小限值檢算,但這對(duì)市域鐵路是不合適的。市域鐵路的設(shè)計(jì)速度為160 km/h,某些市域鐵路的設(shè)計(jì)速度達(dá)到200 km/h。市域鐵路是一種設(shè)計(jì)速度遠(yuǎn)高于城市軌道交通且接近城際鐵路的軌道交通。市域鐵路中列車對(duì)橋梁產(chǎn)生的激振頻率更接近一般橋梁的自振頻率,有可能導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生的振動(dòng)加劇。橋梁結(jié)構(gòu)剛度檢算不能代替自振頻率檢算。剛度是靜力學(xué)中的參數(shù),是抗靜力變形的能力。雖然剛度和結(jié)構(gòu)的自振特性的頻率具有相關(guān)性,但目前針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)剛度和自振頻率關(guān)系的影響規(guī)律研究還不夠,制定橋梁結(jié)構(gòu)剛度限值時(shí)也未考慮其對(duì)動(dòng)力的影響作用,因此剛度限值檢算不能取代自振頻率限值檢算。特別是TB 10624—2020中關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)剛度限值的條文還不是很成熟的情況下,應(yīng)當(dāng)添加梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計(jì)限值的條文,以確保市域鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)時(shí)的良好動(dòng)力性能。

2.2 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率的確定方法

關(guān)于市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率的限值,中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司在編制T/SHJX 002—2018《上海市域鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》時(shí),與同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁系合作對(duì)常用跨度簡(jiǎn)支梁的自振頻率限值進(jìn)行了理論分析。首先確定各常見跨度簡(jiǎn)支梁的最大容許動(dòng)力系數(shù)Φmax,根據(jù)Φmax確定相應(yīng)梁式橋跨結(jié)構(gòu)的最小自振頻率。Φ的計(jì)算公式為:

E設(shè)計(jì)(1+μ)>E運(yùn)營(yíng)Φ

(1)

式中:

E設(shè)計(jì)、E運(yùn)營(yíng)——表示設(shè)計(jì)荷載、實(shí)際運(yùn)營(yíng)荷載的靜載效應(yīng),一般常采用跨中撓度;

1+μ——?jiǎng)恿ο禂?shù)設(shè)計(jì)值,根據(jù)TB 10624—2020條文說明給定的動(dòng)力系數(shù)計(jì)算公式取值;

Φ——不同跨度、不同截面梁式橋跨結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)營(yíng)荷載下的動(dòng)力系數(shù)容許值。

E設(shè)計(jì)、1+μ及E運(yùn)營(yíng)對(duì)于已確定的跨度、剛度、設(shè)計(jì)荷載,以及T/SHJX 002—2018而言,其值都是已知的,而Φ可從式(1)中求出。對(duì)于同一跨度橋梁,Φ值隨橋梁的剛度、設(shè)計(jì)速度等參數(shù)的變化而變化。Φmax為該跨度下梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力系數(shù)最大容許值。在保證Φ<Φmax的前提下,根據(jù)車橋動(dòng)力仿真分析可以得到不同跨度下梁式橋跨結(jié)構(gòu)的基頻下限值。

2.3 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率的最小限值

根據(jù)上述分析思路,采用市域鐵路D型車進(jìn)行計(jì)算,得到市域鐵路荷載作用下,簡(jiǎn)支梁橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值與跨度的關(guān)系[6]:

f0,C=112.23L-1.031

(2)

式中:

L——橋梁的計(jì)算跨長(zhǎng),單位m,16 m≤L≤48 m;

f0,C——梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向基頻限值,單位Hz。

式(2)中的f0,C與文獻(xiàn)[4]中的梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值f0,JP=55L-0.8比較接近;f0,C與EN 1990中的f0,EN相比,當(dāng)跨度小于30 m時(shí),f0,C比f(wàn)0,EN大;當(dāng)跨度在30～40 m范圍內(nèi)時(shí),f0與f0,EN相當(dāng);當(dāng)跨度大于40 m時(shí),f0,C比f(wàn)0,EN小。究其原因?yàn)槲覈?guó)市域鐵路D型車的車速、軸重、軸距,以及車長(zhǎng)和定距與日本軌道交通車輛均較為接近。

圖3為各規(guī)范下市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值對(duì)比曲線。

圖3 各規(guī)范下市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值對(duì)比曲線

3 梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力系數(shù)

目前TB 10624—2020中橋梁動(dòng)力系數(shù)采用的是客貨混跑鐵路橋梁的動(dòng)力系數(shù)計(jì)算表達(dá)式,其中鋼筋混凝土橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力系數(shù)為:

(3)

式中:

α——系數(shù)。

式(3)在我國(guó)客貨混跑鐵路上已經(jīng)沿用了幾十年,它是根據(jù)早期蒸汽機(jī)車通過常用跨度簡(jiǎn)支梁橋?qū)崪y(cè)的動(dòng)力系數(shù)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析而得出的經(jīng)驗(yàn)公式。如今內(nèi)燃機(jī)車和電力機(jī)車已經(jīng)完全取代了蒸汽機(jī)車,設(shè)計(jì)速度提高了,軸重和軸距也改變了,但該公式仍在沿用。式(3)將動(dòng)力系數(shù)表示為跨度的函數(shù),未反映設(shè)計(jì)速度、梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率和剛度,以及軌面平順度對(duì)車橋動(dòng)力作用的影響,但應(yīng)用方便簡(jiǎn)單,基本上能包絡(luò)住當(dāng)前客貨混跑列車過橋的動(dòng)力放大作用影響的區(qū)域。

動(dòng)力系數(shù)制定的主要目的是考慮橋梁強(qiáng)度檢算時(shí)列車荷載的動(dòng)力放大作用。通常將規(guī)定的列車靜活載效應(yīng)設(shè)計(jì)值乘以動(dòng)力系數(shù)來考慮其動(dòng)力放大作用。我國(guó)客貨混跑、城際鐵路及高速鐵路的列車荷載設(shè)計(jì)值均為概化荷載,其值均比實(shí)際運(yùn)營(yíng)列車大得多。根據(jù)式(1),Φ可以相當(dāng)大,比直接采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或車橋動(dòng)力仿真計(jì)算數(shù)據(jù)要大得多。因此,將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和車橋動(dòng)力仿真計(jì)算數(shù)據(jù)作為制定規(guī)范中的動(dòng)力系數(shù)的依據(jù)也不是很合理,究其原因?yàn)樵O(shè)計(jì)荷載和實(shí)際運(yùn)營(yíng)荷載有較大差別。城市軌道交通和市域鐵路的列車設(shè)計(jì)荷載與實(shí)際運(yùn)營(yíng)列車的荷載較為接近,因此,其現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料和車橋動(dòng)力仿真計(jì)算數(shù)據(jù)可作為制定其動(dòng)力系數(shù)的重要依據(jù)。

活載作用下簡(jiǎn)支梁動(dòng)力系數(shù)-跨度關(guān)系曲線,見圖4。由圖4可見:當(dāng)列車運(yùn)行速度不超過160 km/h時(shí),不同列車運(yùn)行速度下梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力系數(shù)基本均在式(3)所表示的曲線范圍內(nèi)。這說明TB 10624—2020采用TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》中客貨混運(yùn)動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算公式是安全的,也是合理的。

圖4 活載作用下簡(jiǎn)支梁動(dòng)力系數(shù)-跨度關(guān)系曲線

4 結(jié)語(yǔ)

市域鐵路是近年來城市發(fā)展中的一種新的軌道交通模式,目前我國(guó)不少城市都在開展或規(guī)劃市域鐵路的建設(shè)。設(shè)計(jì)規(guī)范是行業(yè)技術(shù)水平和經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶,對(duì)工程建設(shè)具有重要的指導(dǎo)作用。但設(shè)計(jì)規(guī)范的編制從來不是一蹴而就的,需要在使用過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題及逐步完善。本文的研究成果可為市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的研究提供參考。