朱永兵 王法武 吳定俊

(1.中鐵上海設(shè)計院集團有限公司, 200070, 上海; 2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院, 200092, 上海)

市域鐵路是一種介于地鐵、輕軌和城際鐵路之間的城區(qū)與郊區(qū)的軌道交通,設(shè)計速度一般為100～160 km/h。為了滿足建設(shè)需要,國家鐵路局制訂和頒布了TB 10624—2020《市域(郊)鐵路設(shè)計規(guī)范》。該規(guī)范沿用了GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》和TB 10623—2014《城際鐵路設(shè)計規(guī)范》的大部分內(nèi)容。本文根據(jù)T/SHJX 002—2018《上海市域鐵路設(shè)計規(guī)范(試行)》編寫前立項課題的研究,結(jié)合市域鐵路橋梁設(shè)計的工作經(jīng)驗,對TB 10624—2020中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)進行了研究。

1 梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向變形設(shè)計限值

1.1 梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向變形設(shè)計限值制定的主要依據(jù)

為保證城市軌道交通列車運行的平穩(wěn)性,減少列車對橋梁的沖擊作用,橋梁設(shè)計必須保證一定的剛度。橋梁結(jié)構(gòu)變形限值為梁式橋跨結(jié)構(gòu)在列車設(shè)計靜活載作用下的跨中撓度容許值,主要反映了梁式橋跨結(jié)構(gòu)的靜剛度的大小。該變形限值不是動力參數(shù),但其取值對梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動力性能有一定的影響。

剛度是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生單位變形時所需的力。梁式橋跨結(jié)構(gòu)的剛度限值, 采用了柔度的概念,即考慮梁式橋跨結(jié)構(gòu)在設(shè)計列車荷載下所產(chǎn)生的撓度限值,通常將該限值表示為撓度與跨度之比,即撓跨比限值。由于橋梁的剛度和柔度互為倒數(shù),因此各國橋梁都以撓跨比來表示梁式橋跨結(jié)構(gòu)的剛度限值。

確定梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓度限值的主要依據(jù)是列車過橋時乘客的舒適度[1]。梁式橋跨結(jié)構(gòu)剛度越大,橋梁變形越小,列車過橋運行越平穩(wěn),乘客的舒適度越高。此外,乘客的舒適度還和列車的過橋速度、車輛的動力性能、梁式橋跨結(jié)構(gòu)的跨度,以及軌面的平順性有關(guān)。因此,可根據(jù)設(shè)計時所確定運營列車的車輛、設(shè)計速度及線路等級,通過車橋動力仿真計算或?qū)崪y來分析列車通過不同剛度橋梁時的車體加速度時程響應(yīng),獲得乘客的舒適度,從而確定相應(yīng)的橋梁撓度限值。乘客舒適度的評判與所采用的評判標準和所要求的舒適度等級有關(guān)。目前,評判乘客舒適度的主要標準或指標有ISO 2631-1:1997《機械振動和沖擊—人體承受全身振動評價—第1部分:一般要求》、Spering(見GB 5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》)、Janeway[2]等,評判等級分為優(yōu)秀、良好、合格及不合格,也有其他評判標準將其分為合格與不合格兩個等級,采用不同評判標準和不同等級要求所得到的梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓度限值是不同的。

1.2 梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓跨比設(shè)計限值對比分析

表1為各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的撓跨比設(shè)計限值。表2為各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的當量撓跨比設(shè)計限值。由于不同規(guī)范中列車荷載設(shè)計值差異較大,直接對比各本規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的撓跨比設(shè)計限值不能得到該結(jié)構(gòu)剛度的差異,但將其轉(zhuǎn)換成當量撓跨比就可以得到梁式橋跨結(jié)構(gòu)的剛度。所謂的當量撓跨比,指的是根據(jù)各本規(guī)范中列車設(shè)計荷載獲得滿足其相應(yīng)撓跨比設(shè)計限值的橋梁剛度。利用GB 50157—2013中的設(shè)計荷載重新計算對應(yīng)橋梁剛度下的撓跨比,即可得到當量撓跨比。

表1 各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的撓跨比設(shè)計限值

表2 各規(guī)范中梁式橋跨結(jié)構(gòu)的當量撓跨比設(shè)計限值

橋梁結(jié)構(gòu)的當量撓跨比直接反映了各規(guī)范中橋梁剛度設(shè)計值的大小。由于撓跨比設(shè)計限值與設(shè)計速度相關(guān),在設(shè)計速度差異較大情況下的橋梁結(jié)構(gòu)當量撓跨比不具有可比性。表1僅列出了設(shè)計速度為100～200 km/h范圍內(nèi)的梁式橋跨結(jié)構(gòu)撓跨比設(shè)計限值。

從表1中可以看出:

1) 文獻[4]中橋梁結(jié)構(gòu)當量撓跨比設(shè)計限值與文獻[3]中對應(yīng)的乘客舒適度為合格條件下的橋梁結(jié)構(gòu)當量撓跨比設(shè)計限值較為接近,即日本城市軌道交通橋梁剛度設(shè)計值要求相對較低。文獻[4]制定撓跨比的依據(jù)是滿足Janeway舒適度等級J=1.5的要求,其對應(yīng)的最大車體加速度為2.0 m/s2,這與文獻[3]中乘客舒適度等級為合格對應(yīng)的最大車體加速度是一致的。

2) TB 10623—2014中橋梁結(jié)構(gòu)的當量撓跨比設(shè)計限值比文獻[3]中的乘客舒適度為優(yōu)秀條件下的橋梁結(jié)構(gòu)當量撓跨比設(shè)計限值要求要嚴格,這表明該規(guī)范中橋梁剛度設(shè)計值較大,此處考慮了城際鐵路設(shè)計速度較高的情況。而GB 50157—2013中橋梁結(jié)構(gòu)當量撓跨比設(shè)計限值接近文獻[3]中舒適度為良好條件下的當量撓跨比,但比文獻[4]中的橋梁結(jié)構(gòu)當量撓跨比的限值要嚴格。由于城市軌道交通設(shè)計速度相對較低,因此從乘客舒適度控制角度來看,城市軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計值相對較大。

3) 我國市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)當量撓跨比和城際鐵路當量撓跨比相比,在車速相差不大的情況下,撓跨比限值的比值相差接近1倍,即市域鐵路橋梁的剛度限值大約是城際鐵路的1/2。此差別非常明顯,以下對該問題作更加詳細的分析。

1.3 TB 10624—2020中撓度設(shè)計限值存在的問題

TB 10624—2020中橋梁結(jié)構(gòu)的撓度設(shè)計限值完全沿用TB 10623—2014中的相應(yīng)條文,但未考慮市域鐵路和城際鐵路之間的差異。城際鐵路的車輛選型與高速鐵路相近,而市域鐵路的車輛選型與城市軌道交通相近。不同類型車輛的動力性能、軸重及荷載分布不同,因此乘客的舒適度對橋梁剛度的要求亦存在差別,且較大的差別是城際鐵路列車活載設(shè)計值要比市域鐵路大很多。

圖1和圖2為市域鐵路和城際鐵路列車設(shè)計活載圖式[5]。由圖1和圖2可以看出:市域鐵路的列車荷載設(shè)計值與實際運營的列車非常接近,其中,集中荷載的大小及其分布代表相鄰2節(jié)車輛間2個相鄰轉(zhuǎn)向架的4個軸重的大小和分布,均布荷載為車輛的均布荷載;城際鐵路的荷載為概化荷載,其加載圖式與文獻[4]相同,其大小為文獻[4]中荷載的0.6倍,這與實際運營列車荷載在大小及分布方面都有較大差異。

尺寸單位:m

尺寸單位:m

計算表明:跨度為20～40 m范圍內(nèi)時,在相同剛度下,城際鐵路列車靜活載作用下的簡支梁跨中最大撓度效應(yīng)約為市域鐵路的2倍,即市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)的抗彎剛度僅需為城際鐵路梁橋結(jié)構(gòu)的1/2就能滿足條文中的撓度設(shè)計限值要求。因此,市域鐵路和城際鐵路橋梁結(jié)構(gòu)采用相同的撓度設(shè)計限值,則市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計限值相對城際鐵路較低,其值約為城際鐵路橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計限值的1/2。由于橋梁結(jié)構(gòu)剛度減少較為顯著,其豎向自振頻率相應(yīng)也將有較大減小。而橋梁結(jié)構(gòu)豎向自振頻率是影響車橋耦合振動的重要參數(shù),對車輛過橋舒適度和橋梁振動劇烈程度都有較大影響。因此,市域鐵路橋梁結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計值不宜沿用TB 10623—2014的相應(yīng)規(guī)定,應(yīng)根據(jù)市域鐵路的實際車橋條件,分析列車過橋動力響應(yīng)和乘客舒適度,制定反映市域鐵路橋梁自身特點的合理剛度限值。

2 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計限值

2.1 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計限值制定的目的

鐵路橋梁比公路橋梁更容易產(chǎn)生共振,這是因為鐵路橋梁運營的是編組列車。這是一種軸重排列具有規(guī)律性的系列荷載,因此容易在一段持續(xù)時間內(nèi)形成具有相對穩(wěn)定頻率作用的激振荷載。當該激振荷載和橋梁自振頻率接近時,會引起列車和橋梁共振。而公路橋梁上運營車輛的多樣性以及軸重排列的隨機性,不太容易形成穩(wěn)定的加載頻率,因此也就不大容易發(fā)生共振。早期鐵路橋梁設(shè)計規(guī)范對梁式橋跨結(jié)構(gòu)設(shè)計無頻率限值要求,但由于運營車速較低,橋梁結(jié)構(gòu)在滿足剛度和強度的條件下,列車激振頻率一般均遠小于其自振頻率而不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。城際鐵路、高速鐵路由于運營車速大幅提高,列車激振頻率也隨之增大,因此TB 10621—2014《高速鐵路》、TB 10623—2014中均考慮了梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振基頻最小限值的要求,以保證列車激振頻率和橋梁的基頻保持一定的差值,避免列車通過時橋梁發(fā)生較大振動。

目前GB 50157—2013和TB 10624—2020中均未考慮梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計限值的要求。有一種觀點認為,地鐵、市域鐵路設(shè)計速度較低,只要保證剛度要求,不必進行自振頻率最小限值檢算,但這對市域鐵路是不合適的。市域鐵路的設(shè)計速度為160 km/h,某些市域鐵路的設(shè)計速度達到200 km/h。市域鐵路是一種設(shè)計速度遠高于城市軌道交通且接近城際鐵路的軌道交通。市域鐵路中列車對橋梁產(chǎn)生的激振頻率更接近一般橋梁的自振頻率,有可能導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生的振動加劇。橋梁結(jié)構(gòu)剛度檢算不能代替自振頻率檢算。剛度是靜力學(xué)中的參數(shù),是抗靜力變形的能力。雖然剛度和結(jié)構(gòu)的自振特性的頻率具有相關(guān)性,但目前針對橋梁結(jié)構(gòu)剛度和自振頻率關(guān)系的影響規(guī)律研究還不夠,制定橋梁結(jié)構(gòu)剛度限值時也未考慮其對動力的影響作用,因此剛度限值檢算不能取代自振頻率限值檢算。特別是TB 10624—2020中關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)剛度限值的條文還不是很成熟的情況下,應(yīng)當添加梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率設(shè)計限值的條文,以確保市域鐵路橋梁運營時的良好動力性能。

2.2 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率的確定方法

關(guān)于市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率的限值,中鐵上海設(shè)計院集團有限公司在編制T/SHJX 002—2018《上海市域鐵路設(shè)計規(guī)范(試行)》時,與同濟大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁系合作對常用跨度簡支梁的自振頻率限值進行了理論分析。首先確定各常見跨度簡支梁的最大容許動力系數(shù)Φmax,根據(jù)Φmax確定相應(yīng)梁式橋跨結(jié)構(gòu)的最小自振頻率。Φ的計算公式為:

E設(shè)計(1+μ)>E運營Φ

(1)

式中:

E設(shè)計、E運營——表示設(shè)計荷載、實際運營荷載的靜載效應(yīng),一般常采用跨中撓度;

1+μ——動力系數(shù)設(shè)計值,根據(jù)TB 10624—2020條文說明給定的動力系數(shù)計算公式取值;

Φ——不同跨度、不同截面梁式橋跨結(jié)構(gòu)在實際運營荷載下的動力系數(shù)容許值。

E設(shè)計、1+μ及E運營對于已確定的跨度、剛度、設(shè)計荷載,以及T/SHJX 002—2018而言,其值都是已知的,而Φ可從式(1)中求出。對于同一跨度橋梁,Φ值隨橋梁的剛度、設(shè)計速度等參數(shù)的變化而變化。Φmax為該跨度下梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)最大容許值。在保證Φ<Φmax的前提下,根據(jù)車橋動力仿真分析可以得到不同跨度下梁式橋跨結(jié)構(gòu)的基頻下限值。

2.3 梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率的最小限值

根據(jù)上述分析思路,采用市域鐵路D型車進行計算,得到市域鐵路荷載作用下,簡支梁橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值與跨度的關(guān)系[6]:

f0,C=112.23L-1.031

(2)

式中:

L——橋梁的計算跨長,單位m,16 m≤L≤48 m;

f0,C——梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向基頻限值,單位Hz。

式(2)中的f0,C與文獻[4]中的梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值f0,JP=55L-0.8比較接近;f0,C與EN 1990中的f0,EN相比,當跨度小于30 m時,f0,C比f0,EN大;當跨度在30～40 m范圍內(nèi)時,f0與f0,EN相當;當跨度大于40 m時,f0,C比f0,EN小。究其原因為我國市域鐵路D型車的車速、軸重、軸距,以及車長和定距與日本軌道交通車輛均較為接近。

圖3為各規(guī)范下市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值對比曲線。

圖3 各規(guī)范下市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率下限值對比曲線

3 梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)

目前TB 10624—2020中橋梁動力系數(shù)采用的是客貨混跑鐵路橋梁的動力系數(shù)計算表達式,其中鋼筋混凝土橋跨結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)為:

(3)

式中:

α——系數(shù)。

式(3)在我國客貨混跑鐵路上已經(jīng)沿用了幾十年,它是根據(jù)早期蒸汽機車通過常用跨度簡支梁橋?qū)崪y的動力系數(shù)經(jīng)過統(tǒng)計分析而得出的經(jīng)驗公式。如今內(nèi)燃機車和電力機車已經(jīng)完全取代了蒸汽機車,設(shè)計速度提高了,軸重和軸距也改變了,但該公式仍在沿用。式(3)將動力系數(shù)表示為跨度的函數(shù),未反映設(shè)計速度、梁式橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率和剛度,以及軌面平順度對車橋動力作用的影響,但應(yīng)用方便簡單,基本上能包絡(luò)住當前客貨混跑列車過橋的動力放大作用影響的區(qū)域。

動力系數(shù)制定的主要目的是考慮橋梁強度檢算時列車荷載的動力放大作用。通常將規(guī)定的列車靜活載效應(yīng)設(shè)計值乘以動力系數(shù)來考慮其動力放大作用。我國客貨混跑、城際鐵路及高速鐵路的列車荷載設(shè)計值均為概化荷載,其值均比實際運營列車大得多。根據(jù)式(1),Φ可以相當大,比直接采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)或車橋動力仿真計算數(shù)據(jù)要大得多。因此,將現(xiàn)場實測和車橋動力仿真計算數(shù)據(jù)作為制定規(guī)范中的動力系數(shù)的依據(jù)也不是很合理,究其原因為設(shè)計荷載和實際運營荷載有較大差別。城市軌道交通和市域鐵路的列車設(shè)計荷載與實際運營列車的荷載較為接近,因此,其現(xiàn)場實測資料和車橋動力仿真計算數(shù)據(jù)可作為制定其動力系數(shù)的重要依據(jù)。

活載作用下簡支梁動力系數(shù)-跨度關(guān)系曲線,見圖4。由圖4可見:當列車運行速度不超過160 km/h時,不同列車運行速度下梁式橋跨結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)基本均在式(3)所表示的曲線范圍內(nèi)。這說明TB 10624—2020采用TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》中客貨混運動力系數(shù)的計算公式是安全的,也是合理的。

圖4 活載作用下簡支梁動力系數(shù)-跨度關(guān)系曲線

4 結(jié)語

市域鐵路是近年來城市發(fā)展中的一種新的軌道交通模式,目前我國不少城市都在開展或規(guī)劃市域鐵路的建設(shè)。設(shè)計規(guī)范是行業(yè)技術(shù)水平和經(jīng)驗積累的結(jié)晶,對工程建設(shè)具有重要的指導(dǎo)作用。但設(shè)計規(guī)范的編制從來不是一蹴而就的,需要在使用過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題及逐步完善。本文的研究成果可為市域鐵路梁式橋跨結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的研究提供參考。