肖 罡 廖 琴 楊欽文 張 蔚 趙斯杰 黃 晉

(1.湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 411201, 湘潭; 2.江西科駿實(shí)業(yè)有限公司, 330100, 南昌; 3.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,410082, 長(zhǎng)沙; 4.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院, 100084, 北京; 5.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院計(jì)量科學(xué)數(shù)據(jù)中心, 100029, 北京)

VR(虛擬現(xiàn)實(shí))技術(shù)是軌道交通系統(tǒng)仿真的有效方案,已被應(yīng)用于列車三維視景仿真中,主要功能是為了構(gòu)成一個(gè)功能比較完善的列車運(yùn)行仿真平臺(tái)。國(guó)內(nèi)外對(duì)此已有較為深入研究,如德國(guó)宇航中心、日本、同濟(jì)大學(xué)以及北京交通大學(xué)[1-4]等單位都搭建了相關(guān)的仿真系統(tǒng)及平臺(tái)。但上述VR在軌道交通領(lǐng)域的研究中,都是針對(duì)特定仿真場(chǎng)景和線路,缺乏多場(chǎng)景、多工況的自適應(yīng)能力,且可視化程度與交互性效果不佳。

數(shù)字孿生的定義最早由Grieves提出,其通過(guò)在數(shù)字空間建立真實(shí)的模型,從而完成虛擬空間的映射并反映相應(yīng)物理實(shí)體的全生命周期過(guò)程[5]。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算及人工智能算法的進(jìn)步,數(shù)字孿生技術(shù)在智慧城市、工業(yè)和醫(yī)療保健等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[6-8]。數(shù)字孿生技術(shù)能夠構(gòu)建具有交互性與真實(shí)性的虛擬場(chǎng)景,有望彌補(bǔ)VR技術(shù)存在的不足。

為了提高軌道交通仿真系統(tǒng)的可視化與交互效果,本文以城市軌道交通車輛為對(duì)象,搭建了基于VR的軌道交通車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)。主要工作內(nèi)容如下:基于層級(jí)式三維建模實(shí)現(xiàn)了軌道交通車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)三維模型的構(gòu)建,提出了考慮車廂之間車鉤力的列車多質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)了車輛控制力與運(yùn)行速度的計(jì)算;為了描述軌道交通車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)三維模型的機(jī)理特征,構(gòu)建了車輛電子電氣模型,并提出層級(jí)式關(guān)聯(lián)映射方法,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)三維模型與機(jī)理模型融合(簡(jiǎn)稱“機(jī)理屬性附著”);通過(guò)軌道交通車輛自動(dòng)駕駛控制算法完成了車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 軌道交通車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)

軌道交通數(shù)字孿生平臺(tái)是數(shù)字孿生技術(shù)和VR技術(shù)在軌道交通領(lǐng)域的融合應(yīng)用。該平臺(tái)搭建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括數(shù)字孿生體的構(gòu)建及其VR動(dòng)態(tài)展示,通過(guò)該平臺(tái)能夠模擬列車運(yùn)行的實(shí)際過(guò)程。軌道交通車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 軌道交通車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)

數(shù)字孿生體通過(guò)VR技術(shù)進(jìn)行呈現(xiàn),基于所搭建的數(shù)字孿生VR驅(qū)動(dòng)引擎進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。此平臺(tái)不僅可用于列車運(yùn)行仿真測(cè)試,通過(guò)后續(xù)功能擴(kuò)展,未來(lái)也可應(yīng)用于軌道交通車輛智能運(yùn)維與駕駛員培訓(xùn)。

2 軌道交通車輛數(shù)字孿生三維物理模型層級(jí)式建模方法

軌道交通數(shù)字孿生三維物理模型包含物理對(duì)象的外觀屬性、機(jī)理屬性與數(shù)據(jù)屬性,該模型是能與對(duì)應(yīng)物理對(duì)象動(dòng)態(tài)交互的數(shù)字孿生模型。三維物理模型是構(gòu)成數(shù)字孿生體的主體部分,其關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)在于所構(gòu)建的模型不僅是物理鏡像,還能接受物理世界的信息,進(jìn)而反向驅(qū)動(dòng)物理世界,甚至成為物理世界的先知進(jìn)行自主學(xué)習(xí)進(jìn)化。為了提高虛實(shí)映射效果,本文對(duì)三維建模、機(jī)理建模、模型關(guān)聯(lián)映射和虛擬模型控制進(jìn)行了探索。軌道交通數(shù)字孿生三維物理模型如圖2所示。

圖2 軌道交通數(shù)字孿生三維物理模型

2.1 層級(jí)式三維建模方法

為了實(shí)現(xiàn)軌道交通車輛、線路、環(huán)境等模型和物理實(shí)體的一一映射,本系統(tǒng)基于團(tuán)隊(duì)已有研究基礎(chǔ)——雷視融合三維重建方法[9],實(shí)現(xiàn)了軌道交通三維模型的快速自動(dòng)構(gòu)建?；诨A(chǔ)三維模型庫(kù),采用層級(jí)式建模方法,實(shí)現(xiàn)了軌道交通車輛系統(tǒng)子系統(tǒng)的建模。基于各子系統(tǒng)之間的約束關(guān)系,實(shí)現(xiàn)整車三維模型的構(gòu)建。軌道交通車輛系統(tǒng)層級(jí)式建模圖見(jiàn)圖3。

圖3 軌道交通車輛系統(tǒng)層級(jí)式建模圖

2.2 層級(jí)式機(jī)理建模方法

機(jī)理模型能有效反映事物的本質(zhì)特征,實(shí)現(xiàn)機(jī)理建模能提高三維模型的真實(shí)性。本文采用層級(jí)式三維建模思想,對(duì)整車系統(tǒng)機(jī)理采用層級(jí)式構(gòu)建方法獲得整車機(jī)理模型。此處以車輛動(dòng)力學(xué)模型和電子電氣模型為例進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2.2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

針對(duì)軌道交通車輛的牽引計(jì)算模型,將每節(jié)車廂視為1個(gè)質(zhì)點(diǎn),提出列車多質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型。

為了簡(jiǎn)化車廂之間車鉤力的計(jì)算,將每個(gè)車鉤系統(tǒng)簡(jiǎn)化為由1個(gè)彈簧和1個(gè)阻尼器組成的結(jié)構(gòu),其受力模型可簡(jiǎn)化為:

(1)

式中:

ki——第i個(gè)車鉤彈簧的彈性系數(shù);

hi——第i個(gè)車鉤的阻尼常數(shù);

fin,i,i+1——第i節(jié)車廂和第i+1節(jié)車廂之間車鉤的作用力。

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)定律,多質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程表示如下:

(2)

式中:

mi——第i節(jié)車廂的質(zhì)量;

vi(t)——第i節(jié)車廂的運(yùn)行速度;

fin,i,i+1——各節(jié)車廂之間車鉤所承載的作用力;

foi——第i節(jié)車廂運(yùn)行阻力,包括基本運(yùn)行阻力和附加運(yùn)行阻力;

Fi——第i節(jié)車輛在運(yùn)行過(guò)程中所輸入的控制力,包括牽引力Fai和制動(dòng)力Fbi;

t——時(shí)間。

針對(duì)軌道交通車輛的第i節(jié)車廂,應(yīng)滿足下列的運(yùn)行約束條件:

(3)

式中:

fc——車鉤所承載的作用力極限值;

ΔFi——控制力輸入的變化率;

ΔFult——控制力輸入變化率極限值。

2.2.2 車輛電子電氣模型

PMSM(永磁同步電機(jī))以其高效率、高功率密度、低損耗等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于軌道交通牽引系統(tǒng)[10]。對(duì)電牽引系統(tǒng)進(jìn)行建模形成車輛電子電氣模型。電牽引系統(tǒng)中最復(fù)雜的單元是牽引電機(jī),通過(guò)控制電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩可以實(shí)現(xiàn)牽引系統(tǒng)的控制。

PMSMd-q軸模型如下:

1)d-q軸坐標(biāo)系下的定子電壓方程:

(4)

(5)

式中:

ud、uq——d、q軸電壓分量;

id、iq——d、q軸電流分量;

Rs——定子電阻;

Ld、Lq——d、q軸電感分量;

ωe——轉(zhuǎn)子電角速度;

φg——永磁體磁鏈。

2)d-q軸坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

(6)

式中:

np——磁極對(duì)數(shù);

Me——電磁轉(zhuǎn)矩。

3)d-q軸坐標(biāo)系下的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:

(7)

式中:

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;

Ml——負(fù)載轉(zhuǎn)矩;

B——阻尼系數(shù);

ωh——機(jī)械角速度。

2.2.3 層級(jí)式關(guān)聯(lián)映射方法

車輛三維模型以及機(jī)理模型構(gòu)建后,需要實(shí)現(xiàn)多源屬性與車輛三維模型的關(guān)聯(lián)映射才能構(gòu)建完整的軌道交通車輛數(shù)字孿生三維物理模型。通過(guò)構(gòu)建能夠信息交互的雙向接口,實(shí)現(xiàn)車輛三維模型與機(jī)理模型的雙向信息交互映射,如圖4所示。

圖4 車輛三維模型與機(jī)理模型關(guān)聯(lián)映射示意圖

多源屬性包括機(jī)理屬性以及動(dòng)力學(xué)屬性。將帶有系統(tǒng)屬性信息的機(jī)理模型與反映模型外觀形態(tài)信息的三維模型分別進(jìn)行層級(jí)式建模后,通過(guò)雙向接口實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)映射。在此基礎(chǔ)上,依托三維模型之間的層級(jí)式約束,實(shí)現(xiàn)軌道交通系統(tǒng)機(jī)理的層級(jí)式映射。具體而言,可將組成軌道交通車輛系統(tǒng)的電氣、轉(zhuǎn)向架和制動(dòng)等系統(tǒng)作為一級(jí)子系統(tǒng),二級(jí)子系統(tǒng)通過(guò)關(guān)聯(lián)構(gòu)成一級(jí)子系統(tǒng)。以電氣系統(tǒng)為例,其二級(jí)子系統(tǒng)包括牽引系統(tǒng)、牽引傳動(dòng)系統(tǒng)及車門控制系統(tǒng)等。將每級(jí)的三維模型通過(guò)機(jī)械約束進(jìn)行配合,將每級(jí)的組件機(jī)理模型通過(guò)信息傳遞關(guān)系進(jìn)行連接,最終可實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)字孿生機(jī)理屬性的關(guān)聯(lián)映射,以此分層級(jí)、分散式地得到系統(tǒng)的數(shù)字孿生模型。該方法可更加方便、靈活、高效地實(shí)現(xiàn)虛擬場(chǎng)景動(dòng)態(tài)要素的軌道交通數(shù)字孿生模型構(gòu)建。

2.3 軌道交通車輛系統(tǒng)自動(dòng)駕駛控制

對(duì)上述構(gòu)建的軌道交通車輛系統(tǒng)的三維模型、動(dòng)力學(xué)模型及電子電氣模型互相關(guān)聯(lián)映射后,結(jié)合軌道交通車輛自動(dòng)駕駛控制算法即可實(shí)現(xiàn)所構(gòu)建的列車三維物理模型在不同工況下的自動(dòng)運(yùn)行。對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證。

軌道交通車輛自動(dòng)駕駛控制過(guò)程采用PID(比例-積分-微分)控制,控制力F(t)表示為:

(8)

式中:

Δv(t)——實(shí)際車速與期望車速之差;

KP——比例增益系數(shù);

KI——積分增益系數(shù);

KD——微分增益系數(shù)。

軌道交通車輛自動(dòng)駕駛控制算法所得出的期望速度可由牽引系統(tǒng)提供,即PMSM的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)能夠成為驅(qū)動(dòng)列車前進(jìn)的速度和牽引力,具體的轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下:

v=3.6×2πrl/(60×γ×1 000)

(9)

Fa=Me/(rγw)

(10)

式中:

v——車速,單位km/h;

l——轉(zhuǎn)速,單位r/min;

r——車輪半徑,單位mm;

γ——傳動(dòng)比;

Fa——牽引力,單位N;

w——?jiǎng)恿S數(shù)量。

綜合考慮控制器的實(shí)用性、性能比與經(jīng)濟(jì)性,選用PI(比例積分)控制器對(duì)PMSM進(jìn)行控制。

3 VR仿真平臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證

VR仿真平臺(tái)利用VR設(shè)備將上述構(gòu)建的軌道交通車輛數(shù)字孿生三維物理模型實(shí)時(shí)呈現(xiàn)給使用者,使用者仿佛身臨其境,同時(shí)通過(guò)拓展可以實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行全過(guò)程的安全監(jiān)測(cè)與車輛遠(yuǎn)程控制。

軌道交通車輛的數(shù)字孿生通過(guò)對(duì)軌道交通車輛、線路及周圍環(huán)境進(jìn)行模擬,能夠根據(jù)真實(shí)路況、天氣及環(huán)境變化對(duì)模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,使車輛動(dòng)力學(xué)模型以及機(jī)理模型更加精確,進(jìn)而提高車輛自動(dòng)駕駛控制算法的精度。本文根據(jù)青島某地鐵車輛及線路等數(shù)據(jù)構(gòu)建軌道交通車輛的數(shù)字孿生仿真系統(tǒng),并通過(guò)軌道交通車輛自動(dòng)駕駛控制算法對(duì)該仿真系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

本文試驗(yàn)對(duì)象的車輛質(zhì)量為233 t,線路限速為100 km/h。設(shè)計(jì)了A站—B站(長(zhǎng)1 836 m)和B站—C站(長(zhǎng)3 700 m)兩個(gè)區(qū)間線路數(shù)據(jù)的試驗(yàn)工況。A站—B站和B站—C站區(qū)間列車運(yùn)行速度曲線如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可見(jiàn):列車實(shí)際運(yùn)行速度與控制運(yùn)行速度誤差均在±1.5 km/h內(nèi),表明在所搭建的數(shù)字孿生模型中車輛自動(dòng)駕駛控制算法跟隨性能較好;電機(jī)的轉(zhuǎn)速與車速存在比例關(guān)系,故轉(zhuǎn)速也能符合預(yù)期規(guī)劃。

通過(guò)不同線路工況的仿真分析,結(jié)果表明,采用軌道交通車輛數(shù)字孿生三維物理模型能夠提升車輛自動(dòng)駕駛控制算法的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性,即系統(tǒng)輸出結(jié)果能夠準(zhǔn)確地指導(dǎo)該三維物理模型的運(yùn)動(dòng),反映真實(shí)列車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,同時(shí)能夠通過(guò)VR仿真平臺(tái),提升軌道交通車輛數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)的交互性。

圖5 A站—B站區(qū)間列車運(yùn)行速度曲線

圖6 B站—C站區(qū)間列車運(yùn)行速度曲線

4 結(jié)語(yǔ)

1) 本文結(jié)合VR沉浸式可視化技術(shù)與數(shù)字孿生建模理論,構(gòu)建了軌道交通車輛VR仿真平臺(tái)。該仿真平臺(tái)在三維模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了機(jī)理屬性附著,不僅從根本上提高了仿真系統(tǒng)的可視化效果,還有效實(shí)現(xiàn)了仿真系統(tǒng)的交互性。

2) 本文提出的層級(jí)式機(jī)理建模以及機(jī)理關(guān)聯(lián)映射方法,實(shí)現(xiàn)了軌道交通車輛系統(tǒng)多物理域機(jī)理映射,包含機(jī)理的三維模型在系統(tǒng)仿真中展示出了符合動(dòng)力學(xué)原理的運(yùn)行狀態(tài),同時(shí)完成了VR仿真平臺(tái)與車輛數(shù)字孿生三維物理模型融合的有效性驗(yàn)證。

3) 本文以青島某地鐵車輛及線路運(yùn)行數(shù)據(jù)作為仿真對(duì)象,基于本文搭建的軌道交通數(shù)字孿生仿真平臺(tái),通過(guò)車輛自動(dòng)駕駛控制算法對(duì)系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,列車實(shí)際運(yùn)行速度與控制運(yùn)行速度誤差均在±1.5 km/h內(nèi),證實(shí)了模型的有效性。