霍長龍

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 710043, 西安)

在我國政府倡導(dǎo)節(jié)能減排的大背景下, 城市軌道交通系統(tǒng)的節(jié)能問題愈發(fā)重要。如何依托裝置選型、技術(shù)方案優(yōu)化有效降低城市軌道交通的能耗,對于促進(jìn)城市軌道交通可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義?，F(xiàn)階段城市軌道交通項目一般設(shè)置再生制動能量吸收裝置,列車也逐步取消了車載制動電阻而僅保留了過渡電阻。城市軌道交通車輛段均設(shè)置有地面再生制動能量電阻吸收裝置,該裝置缺點較為明顯,需要有效地解決散熱問題。

本文基于某城市軌道交通項目,圍繞車輛段再生制動能量電阻吸收裝置(以下簡稱“裝置”)的電阻值選取、選型及散熱分析等方面進(jìn)行論述。

1 車輛段再生制動能量計算方法

列車再生制動能量計算的輸入條件為:列車為8輛編組(6M+2T,M為無受電弓的動力車,T為拖車),試車線列車運(yùn)行速度為80 km/h,場段內(nèi)庫外列車運(yùn)行速度≤20 km/h,庫內(nèi)列車運(yùn)行速度≤5 km/h,場段最大收發(fā)車間隔約為190 s,全日最小收發(fā)車間隔為6 min。列車在制動工況下運(yùn)行于自然特性與恒轉(zhuǎn)矩兩種控制模式下,列車在牽引工況下運(yùn)行于恒轉(zhuǎn)矩、恒功率及自然特性控制模式下[1]。圖1為列車再生制動特性曲線示意圖。

注:Fe為牽引電機(jī)的牽引力;v為列車速度;v2、v1分別為列車在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的起止速度;v3為列車在自然特性區(qū)的起始速度。

由圖1可以得出自然特性區(qū)的列車再生制動特性曲線方程為:

Fev2=f

(1)

式中:

f——常量。

恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的列車再生制動特性曲線方程為:

Fe=g

(2)

式中:

g——常量。

由圖1可見:當(dāng)列車處于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)時,其起、止速度分別為v1、v2,平均加速度為a1;當(dāng)列車處于自然特性區(qū)時,其起、止速度分別為v2、v3,平均加速度為a2;當(dāng)列車速度降至v3時,列車將切除電制動轉(zhuǎn)換為空氣制動直至停車。

通過計算可得到:列車在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的運(yùn)行時間t1=(v1-v2)/a1,列車在自然特性區(qū)的運(yùn)行時間t2=(v2-v3)/a2,列車在降速過程中總的制動時間t=t1+t2。

結(jié)合列車的再生制動特性曲線方程及式(1),可推導(dǎo)出列車在再生制動階段的機(jī)械功率瞬時值:

(3)

PB=Fev=gv

(4)

式中:

PA、PB——自然特性區(qū)和恒轉(zhuǎn)矩區(qū)列車的機(jī)械功率瞬時值。

根據(jù)圖1,在各制動時段內(nèi)輸入輪緣的機(jī)械能為:

(5)

(6)

式中:

WA、WB——制動時段內(nèi)輸入輪緣的機(jī)械能。

通過上述推導(dǎo)可以得出t內(nèi),電機(jī)至傳動齒輪的平均機(jī)械功率為:

(7)

式中:

W——制動時段內(nèi)輸入輪緣的總機(jī)械能;

PGear——制動時段內(nèi)輸送到傳動齒輪的平均機(jī)械功率。

忽略列車的輔助用電設(shè)備,可以得出列車反饋至牽引網(wǎng)的平均有功功率PN為:

PN=η1ηMηGearPGear

(8)

式中:

η1——逆變器的效率;

ηGear——齒輪的傳動效率;

ηM——異步電機(jī)的效率。

2 車輛段內(nèi)列車運(yùn)行工況分析

列車在車輛段內(nèi)的運(yùn)行工況如下:

1) 工況1:僅考慮在試車線上對列車進(jìn)行調(diào)試或?qū)π滤緳C(jī)進(jìn)行培訓(xùn)。

2) 工況2:可按照兩列車同時制動計算最大制動功率。表1為全日部分時段行車計劃。

表1 全日部分時段行車計劃

結(jié)合表1可得,車輛段內(nèi)最大收發(fā)車數(shù)量為10輛,最小收發(fā)車間隔為6 min。因此,車輛段可按照兩列車同時制動計算最大制動功率。

3) 工況3:考慮極端工況,在試車線上對列車進(jìn)行調(diào)試或?qū)π滤緳C(jī)進(jìn)行培訓(xùn),且場段內(nèi)同時有1列車進(jìn)行制動。

3 再生制動能量電阻吸收裝置選型分析

3.1 工況1

結(jié)合列車再生制動特性輸入條件為:列車平均減速度為-1.0 m/s2,ηGear=0.975,ηM=0.930,η1=0.980。圖2為列車再生制動力、阻力特性曲線。

圖2 列車再生制動力、阻力特性曲線

根據(jù)式(5)—式(7)結(jié)合圖2可以求出:W為84 178 kJ,t為19.44 s,PGear為4 330 kW,PN為3 848 kW,牽引網(wǎng)側(cè)的平均電流IN為2 332 A。

圖3為單電機(jī)制動功率、電流特性曲線。結(jié)合圖3可以求出:傳動齒輪側(cè)的瞬時最大機(jī)械功率PGear,max為8 880 kW,牽引網(wǎng)側(cè)的瞬時最大有功功率PN,max為7 890 kW,牽引網(wǎng)側(cè)的瞬時最大電流IN,max為4 781 A。

圖3 單電機(jī)制動功率、電流特性曲線

3.2 工況2

工況2下的計算結(jié)果為:W=8 578 kJ,t=2.78 s,PGear=3 085 kW,PN=2 741 kW,IN=1 661 A,PGear,max=6 240 kW,IN,max=3 360 A。

在實際工程中,裝置選型應(yīng)統(tǒng)籌考慮技術(shù)與經(jīng)濟(jì)性價比。因此,制動電阻的總電阻值考慮一般按照工況1選取。吸收電阻的電阻值應(yīng)能可靠吸收車輛制動時的瞬時最大電流,裝置的總冷態(tài)電阻值[2]為:

(9)

式中:

R0——裝置的總冷態(tài)電阻值;

IN,max——制動時的瞬時最大電流;

U——導(dǎo)通電壓。

本文設(shè)定U為1 730 V,可得R0為0.36 Ω。將裝置導(dǎo)通比設(shè)定為90%,按照4支路考慮可得支路冷態(tài)電阻值為1.5 Ω。

則單個支路的最大短時功率為:

(10)

式中:

PZ0——支路的最大短時功率;

RZ0——支路的冷態(tài)電阻值。

由式(10)可得PZ0為509 kW,裝置的最大短時功率為2 036 kW,因此裝置峰值功率可選定為 2 400 kW。

4 再生制動能量電阻吸收裝置散熱分析

裝置配置有過熱保護(hù):當(dāng)裝置空氣出口的溫度達(dá)到200 ℃時,吸收功率自動降低為額定吸收功率的2/3;當(dāng)裝置空氣出口溫度超過220 ℃時,吸收功率自動降低到1/2并報警;當(dāng)裝置空氣出口溫度超過235 ℃時,裝置將自動關(guān)閉。因此,必須有效地解決裝置的散熱問題,才能保證裝置正常運(yùn)行。

按照持續(xù)的均方根電流計算裝置的持續(xù)散熱功率。裝置運(yùn)行周期內(nèi)(總時長為120 s,制動時長為20 s)的持續(xù)均方根電流為:

(11)

式中:

IC——裝置運(yùn)行周期內(nèi)的持續(xù)均方根電流;

tZD——制動時間;

T——運(yùn)行周期。

根據(jù)式(11)可得裝置在T內(nèi)的持續(xù)散熱功率為326 kW。上述計算采用的電阻值實際上是電阻的冷態(tài)電阻值,冷態(tài)電阻值為室溫20 ℃時的電阻值。裝置在實際運(yùn)行工況中電阻值會隨著溫度的升高而升高,一般將600 ℃時的電阻值稱為熱態(tài)電阻值[3]。

以本工程為例,采用4支路額定功率為2 400 kW的裝置,經(jīng)仿真驗證得到電阻運(yùn)行溫度時程曲線。單支路600 kW額定功率電阻運(yùn)行溫度時程曲線,如圖4所示。當(dāng)裝置持續(xù)工作時,電阻的最高溫度可達(dá)550 K即288 ℃。根據(jù)式(12),可以計算出熱態(tài)電阻值為[3]:

圖4 單支路600 kW額定功率下電阻運(yùn)行溫度時程曲線

R288=R20(1+ΔTcf)(1+DR)

(12)

式中:

R20、R288——20 ℃及288 ℃時的電阻值,單位Ω;

cf——溫度系數(shù);

ΔT——溫度差,單位℃;

DR——制造容差。

式(12)中,cf取0.55×10-3,DR取7%。經(jīng)計算得到R288=0.44 Ω,則裝置在運(yùn)行周期內(nèi)的持續(xù)散熱功率為398 kW。

電阻柜采用強(qiáng)迫風(fēng)冷冷卻方式,裝置的散熱方式以空氣輻射換熱和對流換熱為主[4],電阻柜散熱功率采用單位面積法計算[5-6]:

QRE=aS(tR-t∞)

(13)

式中:

QRE——裝置散熱功率;

S——等效散熱面積;

a——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),a=11.63+7v,其中v為室內(nèi)空氣流速;

tR——電阻表面溫度;

t∞——柜內(nèi)冷卻空氣溫度。

此處假定環(huán)境溫度為25 ℃,裝置內(nèi)冷卻空氣溫度為100 ℃,電阻表面最高溫度為288 ℃。假定室內(nèi)機(jī)械排風(fēng)風(fēng)口的風(fēng)速不低于5 m/s時,依據(jù)上述設(shè)定可計算出裝置的散熱功率為207.63 kW。

由上述計算可知,當(dāng)室內(nèi)機(jī)械排風(fēng)口的風(fēng)速為5 m/s時,不能完全排出室內(nèi)的熱量。經(jīng)計算當(dāng)機(jī)械排風(fēng)口風(fēng)速不低于10 m/s時,才能完全將室內(nèi)熱量排出室外。

在實際工程設(shè)計中,裝置多采用如下3種布置方式,即:全室外布置、半開放式布置(固定百葉或半開放式)、全室內(nèi)布置(機(jī)械通風(fēng))。針對裝置的布置方式應(yīng)首選全室外布置方式,慎用半開放式布置方式。當(dāng)采用半開放式布置方式時,若通風(fēng)條件不良僅利用自然通風(fēng)是無法完全將裝置產(chǎn)生的熱量排出室外,極易造成裝置過熱保護(hù)影響正常運(yùn)營,可優(yōu)化為活動百葉與機(jī)械通風(fēng)相結(jié)合的模式。

5 結(jié)語

1) 結(jié)合車輛段內(nèi)實際運(yùn)行工況,系統(tǒng)地給出了車輛段內(nèi)裝置制動電阻的計算及選取方法。

2) 在實際工程設(shè)計過程中,一般依據(jù)裝置峰值功率結(jié)合其間歇工作的特性,估算裝置的散熱功率。上述計算方法并未考慮熱電阻工況,因此對于輸入至環(huán)控專業(yè)的散熱功率是存在一定程度的偏差。文獻(xiàn)[6]并未直接明確電阻類裝置散熱功率的計算方法。上述原因造成了裝置在運(yùn)行過程中會出現(xiàn)過熱保護(hù)影響正常運(yùn)營。本文系統(tǒng)性地給出了裝置散熱功率的估算及散熱功率的校驗方法。

3) 針對裝置的布置方式,認(rèn)為應(yīng)首選全室外布置方式。全室外布置方式存在運(yùn)維條件惡劣、環(huán)境不夠協(xié)調(diào)友好等問題,近年來常采用半開放式布置方式或固定百葉的半開放布置方式。在實際的運(yùn)行過程中,電阻柜房屋面積較小,通風(fēng)不暢經(jīng)常會造成裝置過熱保護(hù)。結(jié)合理論計算給出了電阻柜半開放式布置的優(yōu)化方式。雖然裝置屬于常規(guī)設(shè)備類型,設(shè)備本身并無創(chuàng)新性,但在節(jié)能減排的大背景下,如何精細(xì)化的設(shè)計對于城市軌道交通節(jié)能減排具有一定的積極意義。