顧立忠 呂新軍 王維旸

(卡斯柯信號(hào)有限公司, 200072, 上海)

為應(yīng)對(duì)日益增長的運(yùn)營客流壓力,一些建設(shè)較早的城市軌道交通(以下簡稱“城軌”)線路迫切需要技術(shù)升級(jí)。如上海軌道交通2號(hào)線(以下簡稱“2號(hào)線”)全線分段開通,時(shí)間跨度較大,其中:首通段已經(jīng)到了大修年限,需大修升級(jí)成CBTC(基于通信的列車控制)信號(hào)系統(tǒng);而其他段尚未達(dá)到大修年限,原有軌道電路還需保留使用。為了不影響日常運(yùn)營,能夠平穩(wěn)地從原有的TBTC(基于軌道電路的列車控制)信號(hào)系統(tǒng)逐步過渡到CBTC信號(hào)系統(tǒng),車載需要同時(shí)兼容TBTC和CBTC兩種制式的信號(hào)系統(tǒng)[1]。

在兼容性車載系統(tǒng)中,由原有的TBTC車載系統(tǒng)的預(yù)處理單元設(shè)備DTG(目標(biāo)距離)系統(tǒng)接收既有音頻軌道電路信號(hào),生成目標(biāo)速度曲線,新增加的設(shè)備CC(車載控制器)接收DTG系統(tǒng)的目標(biāo)速度命令,控制列車運(yùn)行。此處涉及到DTG系統(tǒng)的計(jì)算周期、CC的控制周期及兩個(gè)設(shè)備之間的消息接口周期等3種周期。從車載控制器的角度觀察,其在列車減速過程中收到的是階梯形目標(biāo)速度命令序列?？紤]到DTG-CC接口消息周期長以及列車響應(yīng)延時(shí)等因素,CC如果直接使用接收到的目標(biāo)速度命令進(jìn)行控車,必將會(huì)帶來制動(dòng)命令飽和、速度曲線凹坑等問題。

在滿足安全的前提下,ATO(列車自動(dòng)運(yùn)行)系統(tǒng)需要綜合考慮各項(xiàng)性能指標(biāo),實(shí)現(xiàn)列車的平穩(wěn)駕駛、準(zhǔn)確?？?、準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)及節(jié)能運(yùn)行等目標(biāo)[2]。ATO系統(tǒng)的可靠性、高效性對(duì)城軌線路運(yùn)營能力有非常大的影響。目前ATO的研究領(lǐng)域主要有列車運(yùn)行建模技術(shù)、列車軌跡優(yōu)化及列車速度控制方法[3]等3個(gè)方面,尚無針對(duì)兼容性車載系統(tǒng)階梯形目標(biāo)速度曲線的平滑跟蹤控制方法。

本文提出了一種雙周期速度跟蹤算法,以實(shí)現(xiàn)兼容性車載系統(tǒng)的平穩(wěn)駕駛。該算法解決了控制命令飽和以及由于目標(biāo)速度命令滯后和列車響應(yīng)延時(shí)引起的速度曲線凹坑等問題。

1 城市軌道交通兼容性車載系統(tǒng)

1.1 功能接口描述

2號(hào)線兼容性車載系統(tǒng)兼具CBTC和TBTC功能,由DTG系統(tǒng)從軌道電路和環(huán)線處理模塊接收軌旁信息,獲知軌道電路ID(身份標(biāo)志)、方向、目標(biāo)速度和目標(biāo)點(diǎn)距離等信息,經(jīng)過安全運(yùn)算處理,生成目標(biāo)速度命令,發(fā)送給CC[4]。CC負(fù)責(zé)控制列車,根據(jù)接收到的目標(biāo)速度命令,生成列車控制命令。DTG系統(tǒng)與CC之間的消息間隔時(shí)間是不固定的,每隔600～900 ms,DTG系統(tǒng)會(huì)給CC發(fā)送目標(biāo)速度命令。CC控制周期為100 ms,遠(yuǎn)小于DTG系統(tǒng)與CC的接口消息周期,在未收到目標(biāo)速度命令時(shí)刻,為了控車的舒適和平穩(wěn),需要計(jì)算合適的列車控制命令。

1.2 跟蹤控制難點(diǎn)

兼容性車載系統(tǒng)目標(biāo)速度-距離關(guān)系曲線如圖1所示。圖1中,列車運(yùn)行區(qū)間包含了站臺(tái)發(fā)車、區(qū)間巡航、站前減速及站臺(tái)停車等4個(gè)過程。列車進(jìn)入站臺(tái)區(qū)域后目標(biāo)速度僅表示站臺(tái)限速,CC根據(jù)編碼里程計(jì)和歐式信標(biāo)信息執(zhí)行精確停站程序。在站臺(tái)發(fā)車和區(qū)間巡航過程中目標(biāo)速度都是恒定的,CC不需要對(duì)目標(biāo)速度進(jìn)行特殊處理,只要遵循一個(gè)恒定的目標(biāo)速度控車即可。需要重點(diǎn)關(guān)注的是列車站前減速過程,即列車從區(qū)間高限速巡航區(qū)域進(jìn)入到低限速巡航區(qū)域的減速過程。

圖1 兼容性車載系統(tǒng)目標(biāo)速度-距離關(guān)系曲線示意圖

兼容性車載ATO跟蹤控制的難點(diǎn)在于DTG系統(tǒng)消息周期與車載CC控制周期的不匹配。從車載CC控制周期的角度觀察,其目標(biāo)速度命令序列類似1條階梯形的目標(biāo)速度曲線。此命令序列有兩個(gè)特點(diǎn):第一,間隔不固定;第二,間隔周期長,遠(yuǎn)大于車載CC控制周期。若CC直接使用目標(biāo)速度命令進(jìn)行ATO控車,則由于DTG-CC消息滯后以及列車響應(yīng)延時(shí)的特性,將會(huì)出現(xiàn)初始制動(dòng)大、控制命令飽和、波動(dòng)大及速度曲線凹坑等現(xiàn)象?？刂泼铒柡秃笾苿?dòng)輸出將被限值為-1 m/s2,若不進(jìn)行限值約束,則減速過程中將會(huì)頻繁地出現(xiàn)制動(dòng)、惰行工況切換,列車速度曲線也將類似1個(gè)階梯形狀。另外,速度曲線凹坑現(xiàn)象也是由于CC不能及時(shí)獲得目標(biāo)速度消息所致。

上述現(xiàn)象都將嚴(yán)重影響乘客舒適度,增大列車制動(dòng)損耗及牽引能耗。為了實(shí)現(xiàn)階梯形目標(biāo)速度曲線的平滑跟蹤控制,需對(duì)收到的目標(biāo)速度命令進(jìn)行適當(dāng)處理。

2 兼容性車載系統(tǒng)階梯形目標(biāo)速度的平滑跟蹤控制算法設(shè)計(jì)

圖2為兼容性車載系統(tǒng)階梯形目標(biāo)速度曲線的雙周期速度平滑跟蹤控制算法流程圖。由于目標(biāo)速度消息周期遠(yuǎn)大于車載控制周期,因此需對(duì)這兩個(gè)大小周期分別進(jìn)行處理。在收到目標(biāo)速度消息的大周期時(shí)刻,CC需根據(jù)目標(biāo)速度的變化趨勢,判斷列車的控車狀態(tài),同時(shí)需計(jì)算參考速度和參考加速度的估計(jì)值;在未收到目標(biāo)速度消息的小周期時(shí)刻,計(jì)算控車參考速度。采取擬平行參考速度跟蹤控制策略計(jì)算控車命令。

圖2 兼容性車載系統(tǒng)階梯形目標(biāo)速度曲線的雙周期速度平滑跟蹤控制算法流程圖

2.1 控車狀態(tài)計(jì)算

根據(jù)目標(biāo)速度序列特點(diǎn),引入了巡航狀態(tài)和估計(jì)狀態(tài)等2個(gè)控車狀態(tài)。其中:巡航狀態(tài)用于恒速階段,此時(shí)CC的參考加速度設(shè)置為0;估計(jì)狀態(tài)用于高限速區(qū)域進(jìn)入到低限速區(qū)域的減速過程,使用卡爾曼濾波算法估計(jì)參考速度及參考加速度,其中參考加速度小于0。

從巡航狀態(tài)進(jìn)入到估計(jì)狀態(tài)的條件為:CC接收到的目標(biāo)速度命令小于上個(gè)消息周期的數(shù)值。維持巡航狀態(tài)的條件為:CC接收到的目標(biāo)速度大于等于上個(gè)消息周期的數(shù)值。

當(dāng)CC控車狀態(tài)處于估計(jì)狀態(tài)時(shí),若接收到的目標(biāo)速度命令小于上個(gè)消息周期的數(shù)值,則維持估計(jì)狀態(tài)。若CC接收到的目標(biāo)速度命令大于等于上個(gè)消息周期的數(shù)值,則進(jìn)入巡航狀態(tài)。

2.2 參考速度及加速度計(jì)算

2.2.1 DTG系統(tǒng)消息周期的參考加速度估計(jì)值

列車在站前減速過程中,CC接收到遞減的目標(biāo)速度命令序列。為了平緩消息間隔不固定的目標(biāo)速度命令,使用卡爾曼濾波算法計(jì)算參考速度與參考加速度的估計(jì)值。卡爾曼濾波算法是一種最優(yōu)自回歸估計(jì)算法[5],其通過參數(shù)的適當(dāng)配置,可以估計(jì)出比較平緩的參考速度與參考加速度。需注意,使用卡爾曼濾波算法主要是為了能夠獲得DTG系統(tǒng)消息周期內(nèi)平緩的參考加速度估計(jì)值,基于參考加速度估計(jì)值可計(jì)算車載控制小周期時(shí)刻的控車參考速度。

為了使用卡爾曼濾波算法估計(jì)參考速度與參考加速度,建立動(dòng)態(tài)過程模型與測量過程模型。動(dòng)態(tài)過程模型為:

xk=Axk-1+wk

(1)

式中:

xk——狀態(tài)向量(k為收到目標(biāo)速度的消息時(shí)刻),xk=[vkak]T,其中vk表示參考速度估計(jì)值,ak為參考加速度估計(jì)值;

wk——過程噪聲向量,wk=[ω1ω2]T,其中ω1表示參考速度噪聲,ω2表示參考加速度噪聲估計(jì)值。

測量過程模型為;

zk=Hxk+uk

(2)

式中:

zk——在DTG-CC接口消息時(shí)刻收到的目標(biāo)速度命令;

H——測量矩陣,H=[1 0];

uk——測量噪聲。

基于卡爾曼濾波算法的估計(jì)過程為:

(3)

式中:

P——狀態(tài)向量的誤差協(xié)方差矩陣;

Q——過程噪聲協(xié)方差矩陣;

R——測量噪聲方差;

K——卡爾曼增益;

通過式(3)的計(jì)算,可以從含有噪聲、間隔不固定的目標(biāo)速度命令中獲得相對(duì)平緩的vk與ak。

2.2.2 CC車載控制周期的參考速度

在未收到目標(biāo)速度的車載控制周期時(shí)刻,需根據(jù)前述計(jì)算的vk與ak,計(jì)算ATO控車使用的參考速度:

vn,ref=vn-1,ref+an,refTATO

an,ref=an-1,ref

(4)

式中:

vn,ref——車載控制周期時(shí)刻n的控車參考速度,其初始值即DTG-CC接口消息時(shí)刻的vk;

an,ref——車載控制周期時(shí)刻n的控車參考加速度,在兩次目標(biāo)速度命令的間隔周期內(nèi)保持恒定,其初始值即DTG-CC接口消息時(shí)刻的ak;

TATO——車載控制周期。

2.3 擬平行參考速度跟蹤控制策略

在列車站前減速的初始階段,由于DTG-CC接口消息周期相對(duì)較長,當(dāng)CC根據(jù)目標(biāo)速度序列判斷出需要制動(dòng)減速時(shí),列車速度與目標(biāo)速度之間已經(jīng)有較大偏差。輸出制動(dòng)命令后需要再經(jīng)過一段響應(yīng)延時(shí),列車速度才開始下降。如果要讓列車速度曲線貼近目標(biāo)速度曲線,則必然要施加非常大的初始制動(dòng),嚴(yán)重影響乘客舒適度。需注意,DTG系統(tǒng)在減速區(qū)域的常用制動(dòng)觸發(fā)速度計(jì)算過程中已經(jīng)考慮了列車延時(shí)和消息滯后等因素,目標(biāo)速度和常用制動(dòng)觸發(fā)速度之間已預(yù)留滿足實(shí)際運(yùn)營需求的速度裕量,只要列車速度不超過DTG系統(tǒng)常用制動(dòng)觸發(fā)速度,DTG系統(tǒng)則不會(huì)施加常用制動(dòng)。本文設(shè)計(jì)了擬平行參考速度跟蹤控制策略,不需使列車速度曲線非常貼近目標(biāo)速度,而是允許列車速度適當(dāng)高于目標(biāo)速度,沿著平行于CC控車參考速度的虛擬曲線進(jìn)行減速,這樣既可以保證乘客的舒適度,同時(shí)也不會(huì)觸發(fā)DTG系統(tǒng)的常用制動(dòng)。列車控制命令計(jì)算方法為:

dn,cm=kv(vn,ref-vn)+ka(0-an)

(5)

式中:

kv——速度控制增益系數(shù);

ka——加速度控制增益系數(shù);

vn——車載控制周期時(shí)刻的列車速度;

an——車載控制周期時(shí)刻的列車加速度;

dn,cm——車載控制周期時(shí)刻的列車控制命令。

需注意,在計(jì)算列車控制命令時(shí),控車參考加速度設(shè)為0,目的是為了使列車速度曲線平行于控車參考速度曲線。

另外,列車減速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,列車速度與參考速度之間的偏差近似地由速度、加速度增益系數(shù)決定,穩(wěn)態(tài)時(shí)列車控制命令和列車加速度近似為控車參考加速度。將控車參考加速度代入式(5),經(jīng)過變換得:

vn,ref-vn=(1+ka)an,ref/kv

(6)

式(6)說明可以通過調(diào)整速度、加速度增益系數(shù)進(jìn)而調(diào)整列車速度與參考速度之間的穩(wěn)態(tài)偏差,即這兩個(gè)增益系數(shù)決定了列車剛進(jìn)入低限速區(qū)域時(shí)刻的速度差值。

需特別指出,本文采取的擬平行參考速度跟蹤控制策略除了能夠避免減速初始階段的大制動(dòng)現(xiàn)象,還為避免減速過程結(jié)束階段出現(xiàn)的速度曲線凹坑現(xiàn)象提供了必要的先決條件。兼容性車載系統(tǒng)擬平行參考速度跟蹤曲線如圖3所示。圖3中,列車速度沿著高于且近似平行于CC參考速度的虛擬曲線進(jìn)行減速,當(dāng)列車速度進(jìn)入目標(biāo)速度命令設(shè)定的平緩速度閾值范圍內(nèi),說明此時(shí)可以提前退出估計(jì)狀態(tài),不需要連續(xù)兩次收到相同的目標(biāo)速度后才進(jìn)入巡航狀態(tài),從而避免了速度曲線凹坑現(xiàn)象。

圖3 兼容性車載系統(tǒng)擬平行參考速度跟蹤曲線示意圖

3 ATO仿真分析

3.1 ak估計(jì)效果對(duì)比

圖4展示了直接計(jì)算法與卡爾曼濾波算法下的vk和ak對(duì)比。直接計(jì)算法通過目標(biāo)速度變化值除以消息間隔時(shí)間得到ak。由于目標(biāo)速度消息周期間隔不固定及噪聲等因素的影響,減速過程中CC接收到的目標(biāo)速度不是均勻遞減。直接計(jì)算法得到的參考加速度含有較大的噪聲且波動(dòng)很大,將會(huì)對(duì)后續(xù)車載控制周期內(nèi)的參考速度計(jì)算造成較大的干擾。通過卡爾曼濾波算法可以獲得比較平緩的ak,同時(shí)還可以獲得更加平緩的vk。

圖4 兩種算法下的vk和ak對(duì)比示意圖

3.2 兩種控制策略下控車效果對(duì)比

通過仿真對(duì)比分析了直接控制策略與雙周期速度跟蹤算法的控車效果。直接控制策略下車載控制器可不加處理地直接使用收到的目標(biāo)速度作為參考速度計(jì)算控制命令,然后將其輸出至列車。兩種控制策略下列車速度與加速度隨時(shí)間變化曲線如圖5所示。由于列車在巡航狀態(tài)中目標(biāo)速度恒定,兩種控制策略下列車速度和加速度曲線沒有區(qū)別,但列車在站前減速過程中,雙周期速度跟蹤算法在乘客舒適度和節(jié)能這兩個(gè)指標(biāo)上都優(yōu)于直接控制策略。

圖5 兩種控制策略下列車速度與加速度隨時(shí)間變化曲線

直接控制策略下,列車在未收到目標(biāo)速度的CC控制周期時(shí),依然使用上一個(gè)消息周期中的目標(biāo)速度作為參考速度,造成了在初始減速階段制動(dòng)力較大且很快達(dá)到飽和限值,列車以-1 m/s2減速運(yùn)行了近4 s。當(dāng)列車進(jìn)入站臺(tái)低限速巡航區(qū)域時(shí),列車速度曲線出現(xiàn)凹坑現(xiàn)象,其最小速度小于目標(biāo)速度約3.5 km/h。

對(duì)比直接控制策略的控車效果,雙周期速度跟蹤算法下列車的速度、加速度曲線都比較平緩。列車從高限速巡航區(qū)域進(jìn)入低限速巡航區(qū)域的過程中,其最大制動(dòng)減速度為-0.7 m/s2,且初始制動(dòng)平緩,控制命令未飽和。列車進(jìn)入到站臺(tái)低限速巡航區(qū)域時(shí),控車狀態(tài)從估計(jì)狀態(tài)進(jìn)入巡航狀態(tài),由于列車速度高于目標(biāo)速度,保證了速度曲線平緩過渡而無明顯的凹坑現(xiàn)象,避免了不必要的制動(dòng)和牽引,降低了制動(dòng)損耗,減少了運(yùn)行時(shí)間約1 s,同時(shí)也更加節(jié)能。

4 案例分析

2號(hào)線在具備全線CBTC模式運(yùn)營前,會(huì)存在一段時(shí)間的TBTC模式運(yùn)營過渡期。上述雙周期速度跟蹤算法已經(jīng)應(yīng)用于2號(hào)線兼容性車載系統(tǒng)。根據(jù)現(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果反饋,車載ATO能夠?qū)崿F(xiàn)TBTC模式及不同運(yùn)營等級(jí)下的階梯形目標(biāo)速度曲線平滑跟蹤控制。

4.1 常用制動(dòng)觸發(fā)速度裕量

圖6顯示了列車滿速運(yùn)行時(shí)在站前減速過程中的常用制動(dòng)觸發(fā)速度、列車速度及兩者之間的速度裕量。

由圖6可見:列車速度一直低于常用制動(dòng)觸發(fā)速度;列車速度最接近常用制動(dòng)觸發(fā)速度的時(shí)刻是143.8 s,此時(shí)剛進(jìn)入站臺(tái)低限速區(qū)域,速度裕量仍有2.0 km/h;列車在減速過程中處于恒定限速區(qū)域,速度裕量維持在設(shè)定的2.5 km/h左右,最大速度裕量為5.3 km/h。

圖6 列車滿速運(yùn)行時(shí)在站前減速過程中的常用制動(dòng)觸發(fā)速度、列車速度及兩者之間的速度裕量圖

4.2 不同運(yùn)營等級(jí)場景下的ATO控車速度

現(xiàn)場設(shè)定了6個(gè)運(yùn)營等級(jí)的列車速度曲線:等級(jí)一為列車滿速運(yùn)行,等級(jí)二至等級(jí)四為列車在滿速的基礎(chǔ)上分別乘以90%、80%和70%,等級(jí)五的限速為60 km/h,等級(jí)六的限速為40 km/h。通常早晚高峰時(shí)段選用運(yùn)營等級(jí)一,非高峰時(shí)段選用運(yùn)營等級(jí)三。圖7和圖8分別顯示了運(yùn)營等級(jí)一和運(yùn)營等級(jí)三場景下的ATO控車速度曲線。由圖7和圖8可見:列車速度曲線跟蹤平滑,控制命令也較為平緩,乘客舒適度較好,列車進(jìn)入站臺(tái)區(qū)域后速度曲線亦無凹坑現(xiàn)象,更加節(jié)能;運(yùn)營等級(jí)三場景下列車在兩個(gè)不同限速巡航區(qū)域的速度差比運(yùn)營等級(jí)一的少20%,且減速過程中最大制動(dòng)加速度僅-0.48m/s2,ATO控車更加平穩(wěn)。

圖7 運(yùn)營等級(jí)一場景下的ATO控車速度、加速度曲線圖

圖8 運(yùn)營等級(jí)三場景下的ATO控車速度、加速度曲線圖

5 結(jié)語

針對(duì)城市軌道交通兼容性車載系統(tǒng)中目標(biāo)速度消息周期大于車載控制周期,以及消息間隔不固定的特殊現(xiàn)象,給出了一種雙周期速度跟蹤算法來實(shí)現(xiàn)階梯形目標(biāo)速度的平滑跟蹤目的。卡爾曼濾波算法可以從消息間隔不固定的目標(biāo)速度命令中獲得較為平緩的ak,擬平行參考速度跟蹤控制策略實(shí)現(xiàn)了列車在站前減速過程中階梯形目標(biāo)速度曲線的平滑跟蹤目的,避免了列車在減速初始階段的大制動(dòng)現(xiàn)象,同時(shí)也消除了列車進(jìn)入低限速區(qū)域過程中的速度曲線凹坑現(xiàn)象,提高了乘客舒適度,減少了列車制動(dòng)損耗,節(jié)約了牽引能耗。