秦鵬飛 鐘宏偉

(1．黃河科技學(xué)院工學(xué)部, 451001, 鄭州; 2.重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 400074, 重慶;3.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道工程學(xué)院, 451010, 鄭州)

在劈裂注漿過(guò)程中,砂層結(jié)構(gòu)在注漿壓力的作用下遭到破壞,劈裂通道在砂土內(nèi)部交錯(cuò)、擴(kuò)展[1-5]。劈裂注漿產(chǎn)生的漿脈改善了砂礫石層的結(jié)構(gòu)形態(tài),顯著提升了砂層的防滲與承載性能[6-7]。文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)礫石土和砂土多序次注漿加固中,土體壓縮應(yīng)變-應(yīng)力曲線和漿液劈裂擴(kuò)散軌跡呈規(guī)律性的動(dòng)態(tài)變化;文獻(xiàn)[9]指出砂層中黏性土含量是影響劈裂注漿效果的重要因素,砂層自身壓密特性、漿液擴(kuò)散形態(tài)均隨黏性土含量發(fā)生明顯改變;文獻(xiàn)[10]分析了脈動(dòng)注漿與穩(wěn)壓注漿的加固機(jī)制和加固效果,認(rèn)為脈動(dòng)劈裂注漿應(yīng)力傳遞更均勻,其對(duì)局部地層抬升具有更強(qiáng)的可控性;文獻(xiàn)[11]基于流體體積法和彌散裂縫模型編制有限元程序,分析了土性參數(shù)、注漿壓力、注漿速率及注漿孔埋深等因素對(duì)劈裂注漿加固效果的影響;文獻(xiàn)[12]認(rèn)為漿液壓力在孔口及遠(yuǎn)端處急速衰減,而在中間區(qū)段呈穩(wěn)定變化趨勢(shì),漿液壓力的時(shí)空分布決定著劈裂通道寬度的分布。

上述研究大多基于彈塑性力學(xué)的基本理論,假定劈裂注漿中劈裂裂縫一次成型且寬度不變。實(shí)際上劈裂注漿是漿液流場(chǎng)與砂土應(yīng)力場(chǎng)的耦合過(guò)程,漿土界面存在復(fù)雜的流固耦合效應(yīng),因此分析計(jì)算中需考慮這種動(dòng)態(tài)作用。本文以賓漢流體為代表對(duì)漿液流場(chǎng)的基本特征進(jìn)行了分析;采用均質(zhì)各向同性的彈性假定,推導(dǎo)了劈裂通道寬度、漿液壓力的時(shí)空變化方程;通過(guò)調(diào)節(jié)漿液黏度、砂土剛度等參數(shù),對(duì)砂土劈裂注漿基本規(guī)律進(jìn)行了探討。結(jié)合重慶地鐵10號(hào)線(以下簡(jiǎn)稱“10號(hào)線”)某暗挖區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)證,對(duì)指導(dǎo)實(shí)際注漿設(shè)計(jì)、施工具有一定參考。

1 劈裂注漿理論

1.1 基本假定

為便于分析計(jì)算,本文對(duì)砂土劈裂注漿模型做如下假定:①砂土為均質(zhì)、各向同性的彈性體,壓密變形表現(xiàn)為線性變形,注漿漿液為賓漢水泥漿液,水灰比在擴(kuò)散路徑上不變;②劈裂通道上下側(cè)壁與中軸線平行,漿土界面上的漿液壓力近似沿鉛垂向;③注漿壓力為脈沖式壓力,壓力大小、間歇時(shí)間保持恒定;④漿液在擴(kuò)散過(guò)程中不發(fā)生流失,嚴(yán)格滿足質(zhì)量守恒方程,考慮重力對(duì)漿液擴(kuò)散形態(tài)的影響[13-14]。砂土劈裂注漿機(jī)理見圖1。

a) 漿土動(dòng)態(tài)耦合機(jī)理

b) 劈裂擴(kuò)散模型

1.2 起劈壓力與劈裂通道擴(kuò)展壓力

砂土劈裂注漿力學(xué)機(jī)制非常復(fù)雜[15-17]。為簡(jiǎn)化分析,將鉆孔應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行對(duì)稱分解。砂土劈裂注漿力學(xué)機(jī)理分析見圖2。設(shè)注漿孔內(nèi)連續(xù)施加穩(wěn)定的注漿壓力為p,注漿孔半徑為c0,孔外承受水平向最大主應(yīng)力為σ1,豎向最小主應(yīng)力為σ3,砂土單元環(huán)向拉應(yīng)力σβ為:

圖2 砂土劈裂注漿力學(xué)機(jī)理分析

(1)

式中:

β——任一點(diǎn)在鉆孔極坐標(biāo)系下的極角;

c——任一點(diǎn)在極坐標(biāo)下的半徑。

鉆孔周圍應(yīng)力狀態(tài)隨注漿壓力增大呈復(fù)雜變化。當(dāng)注漿壓力達(dá)到臨界值時(shí),砂土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生貫通破壞,起劈壓力pk為:

pk=4σ3+σe-σ1

(2)

式中:

σe——砂土極限抗拉強(qiáng)度。

劈裂發(fā)生后砂土應(yīng)力持續(xù)調(diào)整,伴隨著一系列受剪、受拉破壞,劈裂裂縫在砂土內(nèi)四處擴(kuò)展。劈裂擴(kuò)展壓力pu為:

(3)

式中:

pu——斷裂效應(yīng)下劈裂擴(kuò)展壓力;

V(s/c0)、W(s/c0)——斷裂力學(xué)計(jì)算函數(shù),s為劈裂擴(kuò)展有效長(zhǎng)度;

γ0——劈裂擴(kuò)展影響系數(shù)。

在中密-松散結(jié)構(gòu)的富水砂層中,劈裂注漿下漿液擴(kuò)散半徑可達(dá) 22～40 m。漿液劈開砂層后注漿壓力有所衰減,隨著后續(xù)能量的注入,漿液壓力在擴(kuò)散通道上呈現(xiàn)起伏跌宕的狀況。注漿壓力-漿液擴(kuò)散距離關(guān)系曲線見圖3。

圖3 注漿壓力-漿液擴(kuò)散距離關(guān)系曲線

1.3 劈裂通道內(nèi)部漿液擴(kuò)展特征

劈裂注漿過(guò)程中漿土界面存在動(dòng)態(tài)耦合作用,漿液在輻射擴(kuò)散時(shí)對(duì)砂層產(chǎn)生壓應(yīng)力,砂層對(duì)輻射擴(kuò)散的漿液產(chǎn)生一定阻抗。劈裂注漿中漿土耦合作用分析模型見圖4。

a) 劈裂擴(kuò)展機(jī)制模型

b) 彈性變形計(jì)算模型

根據(jù)黏性流體流動(dòng)機(jī)理,劈裂通道上漿液微元體受力平衡方程為[18-19]:

τdq+hdp=0

(4)

式中:

τ——黏性流體內(nèi)部剪切應(yīng)力;

dq——微元體分析計(jì)算長(zhǎng)度;

h——劈裂通道中心線下半部分微元體高度。

式(4)經(jīng)恒等變形可得:

τ=-hdp/dq

(5)

賓漢型流體的本構(gòu)方程:

(6)

式中:

τf——靜切力;

ηg——塑性黏度;

v——漿液流速。

(7)

由漿液質(zhì)量守恒和密度守恒假定,得到劈裂通道內(nèi)的注漿壓力變化為:

(8)

式中:

λ——注漿速率。

1.4 劈裂通道寬度計(jì)算

以通過(guò)劈裂通道中心線的水平面為Oxy平面,以豎直平面為Oxz平面建立坐標(biāo)系,進(jìn)行劈裂機(jī)理分析?？紤]對(duì)稱性,砂土在x、y方向均不產(chǎn)生位移,僅在z方向存在位移[20-25]:

ax=ay=0,az=a(z)

(9)

式中:

ax、ay、az——砂土分別在x、y、z方向上的位移。

砂土產(chǎn)生壓密變形的應(yīng)力σh與注漿壓力有關(guān),其大小為σh=p-pu。根據(jù)彈性力學(xué)的基本原理,砂層壓密變形后其鉛垂向應(yīng)變?chǔ)舲為:

(10)

式中:

E——彈性模量;

μ——泊松比。

考慮漿土耦合效應(yīng),砂土鉛垂向的應(yīng)力σz=pu-p。對(duì)式(10)兩側(cè)進(jìn)行積分、變換,可得az:

(11)

式中:

B0——積分常數(shù),可由初始應(yīng)力、位移條件求得。

砂土劈裂注漿存在有效影響范圍,砂土豎向位移在漿土應(yīng)力接觸界面上最大,并沿該界面上下兩側(cè)逐漸衰減。砂土最大豎向位移amax為:

(12)

劈裂通道總寬度在漿液擴(kuò)散半徑上動(dòng)態(tài)變化,為上下通道寬度之和。劈裂通道總寬度與注漿壓力的關(guān)系為:

?VoBkuhle A．Rechtsschutz gegen den Richter，Zur Integration der Dritten Gewalt in das verfassungsrechtliche Kontrollsystem vor dem Hintergrund des Art，1993，S．74．

(13)

式中:

J0——砂土剛度參數(shù)。

1.5 劈裂通道寬度及漿液壓力空間分布方程

考慮劈裂通道寬度與注漿壓力的關(guān)系,以及注漿壓力衰減的變化規(guī)律,可得劈裂通道寬度的分布方程:

(14)

式中:

A——脈沖擴(kuò)散半徑。

對(duì)式(14)分離變量并積分,得到劈裂通道總寬度t在均質(zhì)砂層內(nèi)的衰減函數(shù):

(15)

式中:

K0——待定常數(shù)。

由邊界條件c=cmax(cmax為漿脈尖端與注漿孔心的距離),t=0可得:

(16)

將K0代入式(15),整理可得砂層劈裂通道寬度分布方程:

(17)

聯(lián)立式(13)、式(17),考慮劈裂擴(kuò)展的時(shí)空效應(yīng),漿液壓力分布方程為:

(18)

2 砂土劈裂擴(kuò)散規(guī)律分析

重慶地鐵10號(hào)線(以下簡(jiǎn)稱“10號(hào)線”)某暗挖區(qū)間地質(zhì)狀況復(fù)雜,開挖揭露地層為典型的中粗砂-粉土夾層,現(xiàn)場(chǎng)采用普通硅酸鹽水泥漿液對(duì)局部薄弱區(qū)域進(jìn)行加固治理。以實(shí)際工程項(xiàng)目為依托,對(duì)砂土劈裂注漿機(jī)理進(jìn)行分析。漿液的基本性能參數(shù)為:水灰質(zhì)量比為0.7∶1.0,ηg為12.4×10-3Pas。注漿工藝參數(shù)如下:λ為55.8 L/min,注漿壓力為2.4～2.6 MPa,注漿管半徑為0.05 m。砂土的物理力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1 砂土物理力學(xué)性能參數(shù)

2.1 不同注漿壓力下漿液擴(kuò)散半徑分析

圖5為漿液擴(kuò)散半徑-注漿壓力差關(guān)系曲線。由圖5可知:

a) 不同漿液黏度時(shí)

b) 不同砂土壓縮模量時(shí)

1) 注漿壓力在較低水平時(shí),漿液劈裂擴(kuò)散范圍十分有限,砂土地基改良加固的效果不明顯。當(dāng)注漿壓力超過(guò)臨界值后,漿液擴(kuò)散半徑劇烈增長(zhǎng),與注漿壓力差呈高冪次函數(shù)關(guān)系。

2) 漿液黏度、砂土彈性模量等參數(shù),對(duì)劈裂注漿效果影響非常顯著。漿液黏度越小,漿液劈裂擴(kuò)散過(guò)程中遭遇的黏滯阻力越小,漿液擴(kuò)散半徑越大;砂土彈性模量越小,漿液劈裂過(guò)程中經(jīng)受的土體阻抗越小,擴(kuò)散半徑同樣越大。

3) 在實(shí)際工程中,受砂土結(jié)構(gòu)的自然性、施工工藝的多樣性,以及漿液擴(kuò)散規(guī)律的復(fù)雜性影響,注漿擴(kuò)散范圍比理論計(jì)算值要小很多。

2.2 劈裂通道寬度衰減規(guī)律

圖6為劈裂通道寬度-漿液擴(kuò)散距離關(guān)系曲線。由圖6可知:

a) 不同漿液黏度時(shí)

b) 不同砂土壓縮模量時(shí)

1) 孔口附近漿脈寬度最大,約為10 mm,且漿液擴(kuò)散距離沿?cái)U(kuò)散路徑漿脈寬度逐漸衰減,至漿液鋒面為 0。中間漿液擴(kuò)散區(qū)段漿脈寬度衰減趨勢(shì)較為平緩,而初始和終端漿脈寬度衰減較為劇烈,此變化規(guī)律與注漿壓力的變化規(guī)律基本一致。

2) 漿液性能、地質(zhì)參數(shù)對(duì)劈裂擴(kuò)散過(guò)程存在顯著影響,劈裂通道寬度隨漿液黏度增加而增加,隨砂土彈性模量增加而減小。

3 工程實(shí)測(cè)

10號(hào)線二期蘭花路站—后堡站區(qū)間為中粗砂-粉土地層,盾構(gòu)掘進(jìn)中經(jīng)受了涌水、拱壁坍塌等多種事故?，F(xiàn)場(chǎng)采用普通硅酸鹽水泥漿液,對(duì)長(zhǎng)度為2 km的區(qū)間進(jìn)行了加固治理。依據(jù)稀漿開灌、逐級(jí)變濃的原則,現(xiàn)場(chǎng)共灌注水泥材料12.1 t。注漿壓力控制在2.4～2.6 MPa,注漿孔間距為2.8～3.2 m。注漿結(jié)束后發(fā)現(xiàn)砂層中存在豐富的結(jié)石漿脈,主漿脈長(zhǎng)度為63～74 cm,次漿脈長(zhǎng)度為16～22 cm。

根據(jù)本文分析推導(dǎo)的漿土耦合效應(yīng)下砂土劈裂注漿的基本規(guī)律,結(jié)合鄭州地區(qū)的施工經(jīng)驗(yàn),通過(guò)式(14)、式(17),得到主漿脈長(zhǎng)度為73～80 cm,次漿脈長(zhǎng)度為14～18 cm。經(jīng)與現(xiàn)場(chǎng)開挖所檢測(cè)的漿脈長(zhǎng)度相比,其理論計(jì)算值偏大17%～22%左右,計(jì)算誤差處于工程設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)。

漿脈長(zhǎng)度開挖檢測(cè)值與理論計(jì)算值存在 17%～22%誤差,究其原因是:

1) 砂土存在原生結(jié)構(gòu)性,局部不良地質(zhì)區(qū)域經(jīng)過(guò)注漿后,其結(jié)構(gòu)形態(tài)、力學(xué)強(qiáng)度及剛度顯著改變和提升,漿液劈裂擴(kuò)展需要更高的壓力,而理論計(jì)算中仍采用均質(zhì)各向同性假定。

2) 漿液壓力衰減是由砂土側(cè)壁的摩阻、黏性流體的黏滯性等多因素造成的,理論計(jì)算中忽略了砂土壓縮變形對(duì)漿液擴(kuò)散的影響。

4 結(jié)論

1) 漿液壓力在注漿起始和末尾階段變化較為劇烈,而在中間階段變化穩(wěn)定。劈裂通道寬度基本由注漿壓力決定。

2) 工程驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),漿脈長(zhǎng)度開挖檢測(cè)值與理論計(jì)算值存在17%～22%的誤差,表明該理論模型具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值,對(duì)指導(dǎo)實(shí)際注漿設(shè)計(jì)、施工具有參考意義。

3) 水灰比是影響砂土加固強(qiáng)度的重要因素。為了提高注漿加固效果,工程中有時(shí)會(huì)使用較高濃度的水泥漿液。水灰質(zhì)量比為0.5∶1.0～0.6∶1.0的水泥漿液屬于冪律流體,其流動(dòng)擴(kuò)散規(guī)律與賓漢型漿液不同,下一步可針對(duì)冪律流體擴(kuò)散特性,對(duì)劈裂注漿機(jī)理展開分析。

4) 由于地質(zhì)條件的天然復(fù)雜性和自然結(jié)構(gòu)性,砂層內(nèi)分布有不規(guī)則的孔隙和空洞。均勻各向同性彈性介質(zhì)的假設(shè)在理論計(jì)算中節(jié)省了一定工作量,但與實(shí)際工程情況差別仍然較大。

5) 注漿施工作業(yè)不可避免地受天然重力場(chǎng)和超固結(jié)應(yīng)力場(chǎng)的影響,本文研究工作忽略了這種影響,有待進(jìn)一步深入研究。