肖 成

(國網(wǎng)北京市電力公司大興供電公司, 北京 102600)

自然老化或者地質(zhì)災(zāi)害的破壞,會影響變電站地基的實際應(yīng)用效果,因此,需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,實時計算地基的承載[1]。

袁勝祥[2]通過計算地基粗糙程度,判斷了塑性理論的假設(shè)條件,建立了相應(yīng)的地基承載力系數(shù)公式,改進了修正參數(shù)力學(xué)特性,但是這種方法沒能真正體現(xiàn)地基承載力對施工方法的影響力,很難應(yīng)用在實際施工工程中。吳志偉等[3]通過巖土參數(shù)進行了摩擦角的計算,在粗糙的條件中建立了一個基底摩擦的參數(shù),并建立了力學(xué)特性數(shù)學(xué)模型,這種方法的邊界對最終結(jié)果有很強的約束性,難以在工程結(jié)束后提高承載力。陳韜[4]利用特征線性計算了變電站地基的結(jié)構(gòu),巖邊界底面得到了契合的精確值,并在特征線的參照下求得參考模型,這種方法得到的承載力上限以及下限解都在參照之內(nèi),容易計算,但是精確度較低,易產(chǎn)生誤差。

對此,本文通過計算巖土的力學(xué)特性,獲取地基承載力的邊界條件,以此建立數(shù)學(xué)特征模型,完成遠景施工影響下的變電站地基承載力特征分析及綜合施工方法設(shè)計。

1 變電站地基承載力特征分析

1.1 計算巖土力學(xué)特征參數(shù)

在計算地基承載力的過程中,通常需要考慮地質(zhì)土體的相互作用[5],以及建筑基底的綜合情況,是一個十分復(fù)雜的問題,因此在分析變電站地基承載力特征時,首先計算巖土力學(xué)特征參數(shù)。在綜合兩種巖土的性質(zhì)時,可以通過庫侖準則建立應(yīng)力關(guān)系的概念圖,如圖1所示。

將三維的應(yīng)力變化轉(zhuǎn)換為二維圖像可以得到圖1所示的概念圖,通過圖1可以得到巖土平均應(yīng)力的半徑函數(shù):

Ryt=A1A2cosα+A3A4cosβ

(1)

式中:Ryt為當(dāng)前狀態(tài)下想要計算應(yīng)力關(guān)系的巖土半徑。將4個力相關(guān)聯(lián),可以得到巖土的力學(xué)靜態(tài)微分方程:

(2)

式中:θ為自重應(yīng)力。

通過式(2),可以設(shè)定相應(yīng)的巖土力學(xué)特征參數(shù),從而對地基的承載力進行差分計算。

1.2 建立地基承載力邊界條件

在計算地基承載力的邊界條件時,需要通過邊界值域求解地基的基本應(yīng)力條件。其兩側(cè)的土體參數(shù)如圖2[6-8]所示。

圖2 地基兩側(cè)土體力學(xué)特性[6-8]

在圖2所示的地基兩側(cè)力學(xué)特性中,可以建立光滑表面的土體接觸方程:

(3)

式中:L1為土體光滑面中所備圓環(huán)的周長長度;Ry為土體光滑面中所備圓環(huán)的半徑長度。

在粗糙面中,方程為

(4)

式中:L2為土體粗糙面中所備圓環(huán)的周長長度。

由此創(chuàng)新性地根據(jù)土體光滑面和粗糙面兩側(cè)的地基承載力特性,直接求出編制的差量解,進而得到不同巖土應(yīng)力之間的剛性條件基礎(chǔ),經(jīng)過多點交叉之后,直接得到地基承載力邊界條件,以降低分析誤差。

1.3 設(shè)計變電站承載力數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上文中設(shè)計變電站承載力數(shù)學(xué)模型,能夠得到有限差分的控制方程[9-10]。首先需要求解一個未知數(shù),然后將這個位置的解作為變量,解出其他值,其中的應(yīng)力分布可以通過基礎(chǔ)接觸條件得到。

(5)

式中:Ax為變電站地基承載力在平面坐標系x軸中的坐標值;Ay為變電站地基承載力在平面坐標系y軸中的坐標值;x1和x2表示平滑面中巖土特性構(gòu)成的x軸滑移變量特性坐標;y1和y2為平滑面中巖土特性構(gòu)成的y軸滑移變量特性坐標;x3和x4為粗糙面中巖土特性構(gòu)成的x軸滑移變量特性坐標;y3和y4為平滑面中巖土特性構(gòu)成y軸滑移變量特性坐標;θ1和θ2分別為平滑面與粗糙面與地基的夾角度數(shù)。在已知其中一個點,求另一個點的前提下,可以建立變電站地基承載力特征的數(shù)學(xué)模型:

(6)

整理可得

(7)

式中:Emax為不考慮巖土特性情況下地基的承載力最大值;δz為地基左端的承載力;δx為地基右端承載力;λz為變電站對地基左端的壓力;λx為變電站對地基右端的壓力;emax為考慮巖土特性前提下的地基承載力最大值;Ui為巖土特性下的承載力的邊界條件[11-13]。通過式(7)可以建立變電站地基承載力的特性分析模型,將參數(shù)代入,就可以得到該片區(qū)域的地基承載力最大值。

2 遠景施工影響下變電站綜合施工方法

通過以上對于地基承載力特征數(shù)學(xué)模型的計算,結(jié)合該地區(qū)的巖土力學(xué)特性,可以得到一片區(qū)域內(nèi)的地基最大承載力[14]。因此設(shè)計遠景施工影響下的綜合使用流程,如圖3所示。

圖3 綜合使用流程

如圖3所示,通過承載力上限模型,計算變電站地基的最大承載力,然后計算本期規(guī)模下的樁基范圍。若承載力大于最大承載力,則重新計算;若小于最大承載力,則可以繼續(xù)計算外擴規(guī)模和遠期規(guī)模。在此過程中,需要保證樁基對地基的壓力隨時小于最大承載力。

3 實驗研究

以某發(fā)電站為實驗對象,全站建構(gòu)筑物均位于填方區(qū),地基土為液化土,液化程度為重度且地基承載力較低。當(dāng)強度及變形滿足設(shè)計要求時,可作為站址區(qū)荷重較輕的,且對地震液化不敏感的一般建(構(gòu))筑物的天然地基持力層。

3.1 基本參數(shù)選取

(1)置換率。根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ 79—2012),沉管砂石樁樁徑宜為300～800 mm,本工程初步選用500 mm樁徑,樁長取18 m。要求處理后的復(fù)合地基承載力不小于150 kPa,由此計算面積置換率m為

(8)

式中:m為面積置換率;n為樁數(shù);fspk為復(fù)合地基承載力特征值;fsk為土的側(cè)壓力系數(shù)。

(2)地基處理范圍。根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定,在基礎(chǔ)外緣擴大寬度不小于基底下可液化土層厚度的1/2,且不應(yīng)小于5 m。本工程基底下可液化土層厚度約為18 m(基礎(chǔ)埋深平均按2 m考慮),因此,布樁范圍取基礎(chǔ)外緣擴大9 m。

采用正方形布樁,樁間距s為

(9)

根據(jù)上述計算結(jié)果以及現(xiàn)場試驗結(jié)果,本工程復(fù)合地基設(shè)計圖如圖4所示。

圖4 復(fù)合地基設(shè)計圖

圖4中的設(shè)計參數(shù)如下:碎石樁直徑為500 mm,樁長為18 m,樁間距為1.3 m,正方形布樁,實際置換率m=0.116,褥墊層采用級配碎石,厚度300 mm,最大粒徑≤30 mm,換填范圍為應(yīng)力擴散角范圍。

3.2 方案設(shè)計數(shù)據(jù)

(1)處理范圍。為了簡化實驗,分為只處理本期以及全站遠期處理兩種情況。根據(jù)站址地勘報告,地基處理范圍為1 000 kV構(gòu)架基礎(chǔ)、特高壓線路高抗基礎(chǔ)、1 000 kV氣體絕緣開關(guān)設(shè)備(gas insulated switchgear,GIS)基礎(chǔ)、主變基礎(chǔ)、500 kV GIS基礎(chǔ)、500 kV構(gòu)架基礎(chǔ)、無功補償區(qū)域設(shè)備基礎(chǔ)、主控通信樓基礎(chǔ)、1 000 kV繼電器小室基礎(chǔ)、500 kV繼電器小室基礎(chǔ)、主變及110 kV繼電器小室基礎(chǔ)、站用電室基礎(chǔ)、備品備件庫基礎(chǔ)、綜合水泵房基礎(chǔ)。

(2)處理深度。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》4.3.4條,液化處理深度取20 m。考慮到遠景樁基施工時,機械作業(yè)面受限、帶電距離要求、打樁機倒塌對本期設(shè)備的影響,將距離本期設(shè)備較近的遠景設(shè)備基礎(chǔ)也進行處理?？倶稊?shù)為5 450根,碎石24 110 m2,處理范圍外擴50 m,地基處理面積為113 534 m2,砂石樁面積為13 170 m2,體積為237 060 m2,樁數(shù)為67 108根,褥墊層范圍為25 220 m2,地基處理總費用約7 960萬元。將上述數(shù)據(jù)輸入到具體地基處理范圍,如圖5所示。

圖5 遠景施工影響下的變電站地基處理范圍

3.3 地基承載力特征分析方法測試

將本次設(shè)計的變電站地基承載力特征分析方法作為實驗組,將現(xiàn)有的3種承載力特征分析方法作為對照組1、對照組2、對照組3,比較這3種特征分析方法的性能。將樁基長度作為自變量,將地基承載力彎矩作為因變量,探究樁基不同傾斜角度下的彎矩變化規(guī)律,將數(shù)值模擬下的彎矩變化與實際的變化特征相對比,以此判斷4種地基承載力特征分析方法的性能[15],如圖6所示。

圖6 不同傾斜角度下地基承載力測試結(jié)果

圖6中包括了傾斜角度為0、6%、12%的3組測試結(jié)果。其中線段部分為使用4種承載力特征分析方法得到的數(shù)據(jù),分散點為實際測量得到的數(shù)據(jù)。計算二者之間的差異,可以得到實驗組中實際數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的誤差約為11.35%,對照組1的兩組數(shù)據(jù)誤差約為23.61%,對照組2中兩組數(shù)據(jù)的誤差約為22.19%,對照組3中兩組數(shù)據(jù)的誤差約為19.27%。由此可見,本文的變電站地基承載力特征分析方法具備更高的精確度。

3.4 綜合施工方法測試

在考慮變電站地基承載力的同時,還需要綜合經(jīng)濟屬性,因此本實驗將上文中設(shè)計的施工方法分為本期規(guī)模、外擴規(guī)模以及遠期規(guī)模,并與現(xiàn)有的3種施工方法對比,得到其費用的比較結(jié)果,見表1。

表1 費用比較結(jié)果

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可知,相較于現(xiàn)有的傳統(tǒng)施工方法,新設(shè)計的施工方法在本期規(guī)模、外擴規(guī)模以及遠期規(guī)模中均省略了樁基檢測與降水施工的費用,且在其他費用的比較中低于3個對照組。實驗組的本期規(guī)?？傎M用為13 711萬元、外擴規(guī)?？傎M用為27 132萬元、遠期規(guī)?？傎M用為32 803萬元;對照組1的3項工程總費用分別為17 200萬元、30 154萬元、38 985萬元;對照組2的3項工程總費用分別為18 478萬元、32 307萬元、40 182萬元;對照組3的3項工程總費用分別為16 646萬元、31 751萬元、42 275萬元,以上數(shù)據(jù)均可證明在3項工程中,實驗組的經(jīng)濟費用小于3個對照組。由此可見,本文的遠景施工影響下變電站地基綜合施工方法較現(xiàn)有的3種施工方法所需費用更低。

4 結(jié)語

通過建立邊界條件與數(shù)學(xué)模型的方法,提出了一個新的變電站地基承載力特征分析方法,并據(jù)此設(shè)計了新的綜合施工方法,其變電站地基承載力特征分析精確度較高,所需費用更低。