李珍國(guó) 韓啟萌 賈益丞 常夢(mèng)婷

基于回饋升壓逆變器的無(wú)刷直流電機(jī)寬速度范圍轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制

李珍國(guó) 韓啟萌 賈益丞 常夢(mèng)婷

（燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 秦皇島 066004）

無(wú)刷直流電機(jī)固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題嚴(yán)重限制了其在諸多高精尖場(chǎng)合的應(yīng)用，為此該文提出一種適用于寬速度范圍轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的回饋升壓逆變器拓?fù)浼翱刂撇呗?。在正常?dǎo)通期間通過(guò)保持非換相相電流的恒定以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在低速區(qū)間時(shí)，由于換相時(shí)所需的母線電壓小于直流側(cè)電源電壓，因此通過(guò)脈寬調(diào)制便足以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的平滑換相；而在更高速的情況下為實(shí)現(xiàn)快速換相并有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，可在換相期間利用所提拓?fù)涮嵘妇€電壓，其中額外補(bǔ)償?shù)哪芰烤鶃?lái)自非換相期間電機(jī)的回饋。最后通過(guò)相應(yīng)的Matlab仿真和DSP驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制技術(shù)的可行性和有效性。

無(wú)刷直流電機(jī) 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) 回饋升壓 寬速度范圍

0 引言

無(wú)刷直流電機(jī)（Brushless DC Motor, BLDCM）因具有高功率密度、高效率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和體積小等優(yōu)點(diǎn)，而備受航空航天、工業(yè)自動(dòng)化以及家用電器等領(lǐng)域的青睞[1-3]。在120°導(dǎo)通方式下BLDCM固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)限制了其在高穩(wěn)定性、高精度等場(chǎng)合的應(yīng)用，其中由電流換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最大，最高可達(dá)平均轉(zhuǎn)矩的50%[4]。因此，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制對(duì)提高BLDCM整體性能而言具有重要意義[5-6]。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者從調(diào)制方式、直接轉(zhuǎn)矩控制、控制電路拓?fù)涞榷鄠€(gè)角度對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[7]以非換相期間的占空比為基準(zhǔn)對(duì)換相期間占空比進(jìn)行修改從而實(shí)現(xiàn)對(duì)非換相相電流的跌落進(jìn)行補(bǔ)償。然而由于直流側(cè)母線電壓的限制，上述方法并不適用于低于額定轉(zhuǎn)速的高速區(qū)間，為此諸多學(xué)者考慮實(shí)現(xiàn)寬速度范圍的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制。文獻(xiàn)[8]引入正比于瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的合成電流變量并得到其與非換相相電流之間的關(guān)系，通過(guò)控制相應(yīng)的非換相相電流進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的間接控制。文獻(xiàn)[9]在兩相靜止坐標(biāo)系下對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行分析，并在續(xù)流階段注入特定的電壓矢量以解決換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]利用積分變結(jié)構(gòu)控制（Inte- gral Variable Structure Control, IVSC）根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)兩相導(dǎo)通和換相模式下的電流進(jìn)行優(yōu)化控制。文獻(xiàn)[11]利用坐標(biāo)變換理論對(duì)換相過(guò)程進(jìn)行分析，并通過(guò)圖解法得到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制前提下的最短換相時(shí)間。

除此之外，一些學(xué)者在直接轉(zhuǎn)矩控制方案上也取得了一定成果。文獻(xiàn)[12]提出滯環(huán)控制與PWM控制相結(jié)合的轉(zhuǎn)矩控制方法，有效降低了因低電感造成的電流和輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。文獻(xiàn)[13]在換相期間引入三相導(dǎo)通模式，通過(guò)換相期間采用混合兩相與三相的切換模式來(lái)實(shí)現(xiàn)寬速度范圍的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制。文獻(xiàn)[14]分別建立針對(duì)轉(zhuǎn)矩增大和減小的主、輔矢量，并在換相期間選擇統(tǒng)一的矢量。上述方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)寬速度范圍的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制，但是受限于直流側(cè)母線電壓，在低于額定轉(zhuǎn)速的高速區(qū)間均是通過(guò)延長(zhǎng)關(guān)斷相相電流的下降時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)，這無(wú)疑增加了不必要的換相時(shí)間。

為此，一些學(xué)者提出利用添加在逆變器前級(jí)的DC-DC變換器來(lái)調(diào)節(jié)直流側(cè)母線電壓，使得無(wú)刷直流電機(jī)在換相期間與非換相期間可采用不同的直流側(cè)母線電壓，從而減小換相期間電流的變化率以抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[15]使用準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)作為升壓拓?fù)淠軌蛱峁┮种茡Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)所需的母線電壓。然而，該拓?fù)湫枰粋€(gè)開關(guān)管、兩個(gè)儲(chǔ)能電感和三個(gè)儲(chǔ)能電容，且兩個(gè)儲(chǔ)能電容的工作電壓以及開關(guān)管的電壓應(yīng)力都比電源電壓高。文獻(xiàn)[16-17]分別使用Cuk變換器和單端初級(jí)電感變換器（Single Ended Primary Inductor Converter, SEPIC）作為升壓拓?fù)洌呦啾扔谖墨I(xiàn)[15]少用了一個(gè)儲(chǔ)能電容，減小了系統(tǒng)的體積，但同時(shí)增加了開關(guān)管的電壓應(yīng)力，隨之提高了系統(tǒng)的成本。此外，為了在高速換相期間將上述拓?fù)浣尤胫绷髂妇€，皆需由兩個(gè)開關(guān)管組成的選擇電路，進(jìn)一步增加了系統(tǒng)的成本。對(duì)此，文獻(xiàn)[18]僅使用單個(gè)開關(guān)管，通過(guò)儲(chǔ)能電容與電源串聯(lián)的方式，即可在高速換相期間提升母線電壓，降低系統(tǒng)的成本，但其仍需額外的開關(guān)管和反激變壓器給儲(chǔ)能電容充電。文獻(xiàn)[19]則直接省掉了高速換相期間把升壓拓?fù)浣尤胫绷髂妇€的選擇電路，通過(guò)切換H橋逆變電路調(diào)制方式來(lái)分別滿足在換相期間和非換相期間抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的不同需求，但由于該拓?fù)涞闹绷髂妇€電壓在兩個(gè)不同值之間交替，且其較大值要遠(yuǎn)大于非換相期間抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)所需電壓，使得電流紋波與未接入升壓拓?fù)鋾r(shí)相比大很多。同時(shí)，其使用的兩個(gè)儲(chǔ)能電容持續(xù)為電機(jī)供電，故所需電容容量較大，增加了系統(tǒng)的體積。此外，上述文獻(xiàn)所提拓?fù)涠夹枰褂脙?chǔ)能感性器件，這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致升壓前端的損耗增加，效率變低，而且不利于減小系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。

綜上所述，本文提出了一種適用于寬速度范圍轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制拓?fù)浼翱刂撇呗?，該拓?fù)溆梢粋€(gè)開關(guān)管、一個(gè)二極管、一個(gè)電解電容以及三相橋式逆變電路構(gòu)成。相較于上述DC-DC升壓拓?fù)洌疚乃嵬負(fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，升壓前端功率器件的電壓應(yīng)力均低于電源電壓，且無(wú)需額外的感性器件，使得其在輕量化設(shè)計(jì)方面更具優(yōu)勢(shì)。針對(duì)所提控制拓?fù)?，本文首先分析PWM_ON方式下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略的弊端。其次對(duì)所提拓?fù)涞墓ぷ髟砑稗D(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略進(jìn)行分析，指出在低速區(qū)間僅通過(guò)對(duì)換相期間的占空比進(jìn)行修改足以保持轉(zhuǎn)矩恒定；而在更高速的情況下，利用所提拓?fù)溥M(jìn)一步提升母線電壓便可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的平滑換相。最后所提控制策略通過(guò)相應(yīng)的Matlab仿真及DSP驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其可行性和有效性。

1 理論依據(jù)

1.1 PWM_ON方式下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略

無(wú)刷直流電機(jī)的等效電路及其典型逆變電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，、分別為電樞繞組電阻、等效電感，、（=A, B, C）分別為電樞繞組的相反電動(dòng)勢(shì)及相電流，dc為直流母線電壓，N為電機(jī)中性點(diǎn)。

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)及其典型逆變電路結(jié)構(gòu)

無(wú)刷直流電機(jī)在120°導(dǎo)通方式下，常用的調(diào)制方式是產(chǎn)生換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相對(duì)最小的PWM_ON。然而，在該調(diào)制方式下產(chǎn)生的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍舊較大。以具有理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī)由A+B-導(dǎo)通切換至A+C-導(dǎo)通的換相過(guò)程為例，分析其換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及相應(yīng)的抑制策略。

因采用PWM_ON方式，換相前為VT1斬波、VT4恒通，而在換相開始后變?yōu)閂T1恒通、VT6斬波。假設(shè)換相前VT1所需占空比為n_com，其理論值可通過(guò)A、B兩相電流的變化率為零來(lái)計(jì)算得到。在忽略電樞繞組電阻壓降時(shí)，該占空比大小為

式中，為理想反電動(dòng)勢(shì)的幅值。

相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩n_com為

式中，A為換相前的A相電流；m為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

換相過(guò)程中，由于電樞繞組電感的存在，此時(shí)關(guān)斷相相電流B將通過(guò)該相橋臂中的續(xù)流二極管VD3流通，且考慮到換相時(shí)間較短及電流PI調(diào)節(jié)器限制，可近似認(rèn)為換相過(guò)程中關(guān)斷相反電動(dòng)勢(shì)和占空比保持不變。由此可得換相過(guò)程中的三相電流變化率為

由式（3）計(jì)算得到換相開始到關(guān)斷相電流降為零為止的時(shí)間段D為

換相結(jié)束時(shí)刻的電磁轉(zhuǎn)矩com為

換相期間的電流和轉(zhuǎn)矩變化示意圖如圖2所示。由于換相期間Dn_comUdc＜4E，導(dǎo)致非換相相電流iA減小，電磁轉(zhuǎn)矩隨之減小，對(duì)比式（2）和式（5），即換相起止時(shí)刻的電磁轉(zhuǎn)矩大小可知，電磁轉(zhuǎn)矩跌落幅度為50%，因此需要采用適當(dāng)?shù)牟呗砸种圃摀Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

在眾多換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略中，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的方法為將換相期間的占空比鎖定至換相前占空比的兩倍。由式（3）的A相電流變化率方程可輕易看出，若要該電流變化率為零，則換相過(guò)程中的占空比com須滿足

式（6）表明，在換相期間只需把開通相的占空比提升到換相前的兩倍，就可做到非換相相電流的變化率為零，有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1.2 直流母線電壓對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制速度范圍的影響

由式（6）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速維持較低，使得不大于直流母線電壓的1/4時(shí)，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果顯著；而當(dāng)運(yùn)行轉(zhuǎn)速高，致使大于直流母線電壓的1/4時(shí)，無(wú)法消除換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且隨著轉(zhuǎn)速增加，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果將會(huì)越來(lái)越差。圖3給出了換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值D%與m之間的關(guān)系曲線。其換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值依據(jù)為

圖3 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值與角速度之間的關(guān)系曲線

Fig.3 Relation curve between commutation torque ripple value and angular speed

圖3中，e為反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，是反電動(dòng)勢(shì)幅值與相應(yīng)機(jī)械角速度之間的比值。由圖3可知，以dc/(4e)為基準(zhǔn)角速度，低于該基準(zhǔn)角速度時(shí)可有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；反之，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值隨角速度增加而逐漸增加，到額定角速度時(shí)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)將達(dá)到頂峰?？紤]到該基準(zhǔn)角速度上、下呈現(xiàn)較大差異的換相轉(zhuǎn)矩抑制效果，本文將低于dc/(4e)的角速度定為低速；反之，為高速。

為解決高速運(yùn)行時(shí)的較大換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，可行方法有兩種：一是在換相期間改用其他調(diào)制方式，如進(jìn)行斬波的開關(guān)器件由開通相改為關(guān)斷相；二是在換相期間短暫提升直流母線電壓使非換相相電流的電流變化率為零。其中，在換相期間改用其他調(diào)制方式的方法雖能有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但會(huì)延長(zhǎng)換相時(shí)間。仍以由A+B-導(dǎo)通切換至A+C-導(dǎo)通的換相過(guò)程為例，在高速運(yùn)行時(shí)，換相前為VT1斬波、VT4恒通，而在換相期間變?yōu)閂T1和VT6恒通、VT4斬波。假定換相期間VT4的占空比為com1時(shí)，三相電流變化率為

由式（8）的A相電流變化率為零的條件，再結(jié)合換相前的占空比表達(dá)式（1），可得到換相前后占空比之間的關(guān)系為

把式（9）代入B相或C相電流變化率方程式（8），可計(jì)算得到相應(yīng)的換相時(shí)間Dcom1為

而相同速度下，若在換相期間短暫提升直流母線電壓，能夠?qū)崿F(xiàn)換相期間非換相相電流變化率為零，則相應(yīng)的換相時(shí)間Dcom為

因在高速運(yùn)行時(shí)，大于直流母線電壓dc的1/4，故

由此可看出，只要在換相期間短暫提升直流母線電壓，做到非換相相電流變化率為零，不但能夠加大換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制速度范圍，而且不會(huì)增加換相時(shí)間。

1.3 回饋升壓逆變電路的提出

本文提出能夠提升換相期間直流母線電壓的回饋升壓逆變電路拓?fù)?，如圖4所示。與傳統(tǒng)三相橋式逆變電路相比，該拓?fù)湓黾恿税ㄉ龎弘娙?、開關(guān)管VT0和二極管VD0在內(nèi)的升壓前端。其中，電容0選擇體積比容量大的電解電容。

圖4 回饋升壓逆變電路拓?fù)?/p>

所提逆變電路在高速換相期間能夠把直流母線電壓dc提升至dc+U0，通過(guò)事先給電容0充電至所需值，不但有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且可實(shí)現(xiàn)快速換相。以由A+B-導(dǎo)通切換至A+C-導(dǎo)通的換相過(guò)程為例，換相期間，直流母線電壓的提升（由A+B-導(dǎo)通切換至A+C-導(dǎo)通為例）如圖5所示，VT0、VT1和VT6恒通。此時(shí)，三相電流變化率為

由式（13）的A相電流變化率方程可計(jì)算得到，抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)所需電容C0兩端電壓為4E-Udc，把C0電壓代入式（13）的B或C相電流變化率方程后，計(jì)算出的換相時(shí)間與式（11）相同。

此外，所提逆變電路利用在高速非換相期間的回饋電能可單獨(dú)給電容0充電至所需電壓。以A+B-導(dǎo)通為例，非換相期間的回饋升壓回路（A+B-為例）如圖6所示，當(dāng)非換相期間VT1恒通、VT4斬波時(shí)，在VT4截止期間無(wú)刷直流電機(jī)產(chǎn)生的回饋電能將全部饋送到電容0。此時(shí)，單個(gè)開關(guān)周期內(nèi)增加的電容0兩端電壓為

式中，為VT4的占空比；Tc為開關(guān)周期。

由式（14）可看出，隨著轉(zhuǎn)速增加，所需U0也增加，隨之一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)增加的電容電壓減小。

1.4 回饋升壓逆變器下寬速度范圍換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略

1.4.1 低速（dc≥4）運(yùn)行時(shí)的策略

表1給出了低速非換相期間各扇區(qū)的開關(guān)管狀態(tài)查詢。表中，占空比由非換相電流控制器實(shí)時(shí)給定，c為當(dāng)前時(shí)刻電容0所需的充放電狀態(tài)。低速運(yùn)行時(shí)，雖無(wú)需電容0抬升母線電壓，其理論期望值應(yīng)為0，但為了防止對(duì)該電容進(jìn)行負(fù)充電，實(shí)際將電容0的電壓期望值設(shè)定為相比于直流母線電壓dc很小的某一正值。對(duì)該電容電壓采用滯環(huán)跟蹤控制方式。當(dāng)電容0的期望值與實(shí)際值之間的偏差超過(guò)正的給定閾值時(shí)，表明當(dāng)前時(shí)刻需要考慮充電，c記為1；反之，當(dāng)?shù)陀谪?fù)的給定閾值時(shí)，表明當(dāng)前時(shí)刻需要考慮放電，c記為0。開關(guān)管狀態(tài)自左向右依次為VT0～VT6的開關(guān)狀態(tài)，其中，“0”表示開關(guān)管關(guān)斷，“1”表示開關(guān)管導(dǎo)通，“”表示開關(guān)管導(dǎo)通占空比為。

表1 低速非換相期間開關(guān)管狀態(tài)查詢表

Tab.1 Switching table for low speed non-commutation

由表1可看出，開關(guān)管VT1～VT6的調(diào)制遵循傳統(tǒng)的PWM_ON方式，開關(guān)管VT0的開通和關(guān)斷取決于c狀態(tài)。

在低速換相期間，由1.1節(jié)所述只需把占空比提升至換相前的兩倍即可，無(wú)需改變調(diào)制方式。

1.4.2 高速（dc＜4）運(yùn)行時(shí)的策略

表2 高速非換相期間開關(guān)管狀態(tài)查詢表

Tab.2 Switching table for high speed non-commutation

表3 高速換相期間開關(guān)管狀態(tài)查詢表

Tab.3 Switching table for high speed commutation

U0的期望值為

由表2可看出，在高速非換相期間，當(dāng)電容0無(wú)需充電時(shí)，開關(guān)管VT1～VT6的調(diào)制遵循H_PWM- L_ON方式；而當(dāng)電容0需要充電時(shí)，遵循H_ON- L_PWM方式，與低速非換相期間的調(diào)制方式不同。

1.5 整體控制系統(tǒng)的構(gòu)建

基于上述理論分析，構(gòu)建了如圖7所示的寬速度范圍轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的整體系統(tǒng)控制框圖。采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制，該控制系統(tǒng)主要由相電流選擇單元、換相信號(hào)判斷單元、電容電壓期望值計(jì)算單元、占空比換算單元、開關(guān)管狀態(tài)查詢表構(gòu)成。

圖7 寬速度范圍轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的整體系統(tǒng)控制框圖

1.6 升壓電容值的選取

低速運(yùn)行時(shí)，額定負(fù)載下單個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電容0的充/放電引起的升/降壓應(yīng)遠(yuǎn)小于電容電壓滯環(huán)控制器的閾值DTH。通過(guò)分析低速運(yùn)行時(shí)的充、放電等效回路，其電容0升、降壓的最大值分別為

式中，N為額定電流。

高速換相期間，額定負(fù)載下電容0放電引起的最大壓降應(yīng)小于電容電壓滯環(huán)控制器的閾值DTH，即

在高速的變速期間，由式（16）可知，電容0充、放電速率應(yīng)大于隨轉(zhuǎn)速變化而變化的電容0給定電壓速率，即

由式（17）～式（19），可得到電容0應(yīng)滿足

式中，為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 控制系統(tǒng)的主要參數(shù)

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，對(duì)一臺(tái)型號(hào)為92BL430的三相5對(duì)極無(wú)刷直流電機(jī)在不同負(fù)載和轉(zhuǎn)速條件下進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)。其中仿真是在Simulink環(huán)境中搭建，實(shí)驗(yàn)是在以TMS320F28335為控制核心搭建的如圖8所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中進(jìn)行。仿真和實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表4。通過(guò)單相不控整流提供300 V直流電源電壓，功率器件的開關(guān)頻率為20 kHz，電流、電壓采樣和控制周期均為50ms，速度控制周期為500ms。負(fù)載采用Magtrol公司的磁滯測(cè)功機(jī)（HD-705-8NA-0100型），其驅(qū)動(dòng)可由該公司提供的DSP6001型控制器提供，負(fù)載轉(zhuǎn)矩大小可通過(guò)控制面板具體設(shè)定。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中系統(tǒng)的主要參數(shù)見(jiàn)表4，其中，電容的容值根據(jù)式（20），最終選定為470mF。

圖8 無(wú)刷直流電機(jī)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的實(shí)際反電動(dòng)勢(shì)波形并非理想梯形波，其實(shí)測(cè)反電動(dòng)勢(shì)波形如圖9所示。

2.2 傳統(tǒng)方波閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖10分別給出了轉(zhuǎn)速為500 r/min和2 000 r/min額定負(fù)載下傳統(tǒng)方波閉環(huán)控制的仿真結(jié)果。調(diào)制方式選用了PWM_ON型。作為仿真結(jié)果依次給出了電磁轉(zhuǎn)矩、參考電流、三相實(shí)際電流、占空比以及A相繞組首端對(duì)直流母線負(fù)極的電壓。由該仿真結(jié)果可看出，在傳統(tǒng)方波閉環(huán)驅(qū)動(dòng)下盡管電流PI調(diào)節(jié)器的輸出隨非換相相電流的減小而迅速增加，但還是對(duì)換相過(guò)程中非換相相電流的波動(dòng)抑制效果欠佳，進(jìn)而呈現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的較大脈動(dòng)。此外，隨著轉(zhuǎn)速的升高，非換相期間的電流波動(dòng)將會(huì)更大。依據(jù)仿真結(jié)果，轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)的非換相相電流的波動(dòng)率為18%，而在轉(zhuǎn)速升高至2 000 r/min時(shí)，波動(dòng)率增大到32%。

表4 系統(tǒng)主要參數(shù)

Tab.4 Main parameters of the system

圖9 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形

圖10 傳統(tǒng)方波閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果

圖11給出了額定負(fù)載下轉(zhuǎn)速分別為500 r/min和2 000 r/min時(shí)傳統(tǒng)方波閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖中依次給出了參考電流、A相電流、占空比和A相電壓。由圖11中的電流波形可看出，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)的非換相相電流的波動(dòng)率為20%，而在轉(zhuǎn)速升高至2 000 r/min時(shí)，波動(dòng)率增大到39%。

圖12給出了額定負(fù)載下轉(zhuǎn)速分別為500 r/min和2 000 r/min時(shí)傳統(tǒng)方波閉環(huán)控制的電磁轉(zhuǎn)矩波形?？梢钥闯?，由于在換相期間開通相相電流的上升率小于關(guān)斷相相電流的下降率，使得換相期間非換相相電流隨之減小，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。由電磁轉(zhuǎn)矩波形可得，轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為26%，而在轉(zhuǎn)速升高至2 000 r/min時(shí)，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大到40%。

圖11 傳統(tǒng)方波閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.3 基于回饋升壓逆變器控制系統(tǒng)

圖13給出了轉(zhuǎn)速為500 r/min和2 000 r/min，額定負(fù)載下基于回饋升壓逆變器控制的仿真結(jié)果。轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)，控制系統(tǒng)采用1.4節(jié)給出的低速運(yùn)行策略。由圖13a中的各扇區(qū)的A相端電壓波形可以看出，開關(guān)管VT1～VT6的調(diào)制方式遵循PWM_ ON型。在低速運(yùn)行策略中，換相期間開關(guān)管VT1～VT6中進(jìn)行PWM的開關(guān)管的占空比為非換相期間時(shí)占空比的2倍。由圖13a中電磁轉(zhuǎn)矩波形可看出，在該策略下?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果較為顯著。此外，為防止對(duì)電容0進(jìn)行負(fù)充電而設(shè)定的該電壓參考值為7.5 V，對(duì)該電壓進(jìn)行滯環(huán)跟蹤控制所需閾值設(shè)定為2.5 V。由圖13a中給出的電容0電壓參考值與實(shí)際值波形可看出，在扇區(qū)Ⅱ中存在電容0的可放電狀態(tài)到可充電狀態(tài)的切換即開關(guān)管VT0由導(dǎo)通到截止的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而在該扇區(qū)的A相端電壓大小在該時(shí)刻有輕微減小。還有，圖13a中的電容0電壓在扇區(qū)Ⅴ中保持不變是因?yàn)樗岬退龠\(yùn)行策略在可充電狀態(tài)下第Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ扇區(qū)內(nèi)無(wú)充電回路的緣故。

轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，控制系統(tǒng)采用1.4節(jié)給出的高速運(yùn)行策略。依據(jù)該策略，在換相期間開關(guān)管VT0恒通、開關(guān)管VT1～VT6不斬波，以AB導(dǎo)通切換至AC導(dǎo)通為例，開關(guān)管VT0、VT1和VT6恒通，開關(guān)管VT2～VT5關(guān)斷，而在非換相期間開關(guān)管VT0截止、VT1～VT6的調(diào)制方式則根據(jù)電容0的充放電狀態(tài)而定。在圖13b扇區(qū)Ⅱ中存在電容0的需充電狀態(tài)到無(wú)需充電狀態(tài)的切換即H_ON-L_PWM到H_PWM-L_ON的切換，進(jìn)而A相端電壓由dc變?yōu)閐c與0構(gòu)成的斬波電壓。換相期間，抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)所需電容0電壓參考值根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速由式（16）計(jì)算得到。由圖13b的換相期間電磁轉(zhuǎn)矩波形可看出，在該策略下可有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖14給出了額定負(fù)載下轉(zhuǎn)速分別為500 r/min和2 000 r/min時(shí)基于回饋升壓逆變器控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖14的電流波形可看出，不管低速還是高速運(yùn)行，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，非換相相電流的波動(dòng)率均小于8.5%，換相期間對(duì)非換相相電流波動(dòng)抑制效果顯著。此外，兩種轉(zhuǎn)速下的換相時(shí)間段分別為510ms和126ms，近似與式（11）給出的理論上的換相時(shí)間相同。

圖15給出了額定負(fù)載下轉(zhuǎn)速分別為500 r/min和2 000 r/min時(shí)基于回饋升壓逆變器控制系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩波形。由圖15可以看出，本文所提控制系統(tǒng)換相期間開通相和關(guān)斷相相電流的上升率和下降率基本一致，因此換相期間非換相相電流波動(dòng)較小。由電磁轉(zhuǎn)矩波形可得，轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為8.6%，而在轉(zhuǎn)速升高至2 000 r/min時(shí)，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為10.3%。

圖15 基于回饋升壓逆變器控制系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩波形

由圖15b的電壓波形可看出，換相期間母線電壓抬升至期望值，其超出dc的電壓均由電容0提供。此外，由圖15中A相端電壓波形還可看出，非換相期間電容0是否處于充電狀態(tài)。與此相比，僅由圖15a，無(wú)法看出電容0的充放電狀態(tài)，為此圖16給出了轉(zhuǎn)速為500 r/min、額定負(fù)載下實(shí)測(cè)的電容電壓和三相電流波形。該轉(zhuǎn)速下，電容0的參考電壓設(shè)定為7.5 V。由電容電壓波形可看出，電容電壓的跟蹤性能良好。此外，在圖中標(biāo)注的扇區(qū)Ⅲ中電容電壓保持不變，表明在該扇區(qū)電容0處于可充電狀態(tài)。

圖16 500 r/min下電容電壓與三相電流的實(shí)際波形

3 結(jié)論

本文針對(duì)方波驅(qū)動(dòng)下無(wú)刷直流電機(jī)固有的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，提出了一種適用于寬速度范圍轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的回饋升壓逆變器拓?fù)浼翱刂撇呗?。并?duì)單個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電容電壓的變化進(jìn)行定量分析，同時(shí)給出了電容的選型方法。所提控制方法具有以下特點(diǎn)：

1）所提控制方案能夠提供電機(jī)換相時(shí)所需的更高母線電壓，從而實(shí)現(xiàn)寬速度范圍內(nèi)的快速、平穩(wěn) 換相。

2）所提電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便，電容能量全部來(lái)自于續(xù)流回路而無(wú)需外加電源，有效地提升了電機(jī)能量的利用率。

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Torque Ripple Suppression in Wide Speed Range of Brushless DC Motor Based on Regenerative Boost Inverter

（Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China）

Brushless DC motors are favored in aerospace, industrial automation, and household appliances because of their high power density, high efficiency, simple structure, and small size. However, the torque ripple inherent in the brushless DC motor limits its use in high-stability, high-precision applications. The torque ripple caused by commutation is the largest and can be up to 50% of the average torque. Therefore, many scholars have researched commutation torque ripple suppression from various perspectives, such as modulation, direct torque control, and control circuit topology. Among them, changing modulation methods and direct torque control often prolong the commutation time during high-speed motor operation. In order to achieve fast phase commutation while effectively suppressing commutation torque ripple, this paper proposes a regenerative boost inverter topology and control strategy for torque ripple suppression of wide-speed range.

Firstly, the causes of commutation torque ripple are analyzed in terms of the PWM_ON modulation method generally used for two-phase conduction. Commutation torque ripple can be suppressed by increasing the average value of the bus voltage during commutation to twice that of the previous non-commutation period. Secondly, the relation curve between commutation torque ripple and angular speed shows that the bus voltage cannot be increased further due to the limitation of the power supply voltage. Thus, it cannot effectively suppress the commutation torque ripple when the motor runs at high speed. Therefore, the paper proposes a regenerative boost inverter topology consisting of a switching tube, a diode, an electrolytic capacitor, and a three-phase bridge inverter circuit. When the motor runs in the low-speed range, a smooth motor commutation through pulse width modulation is sufficient. As the bus voltage required for commutation is less than the power supply voltage on the DC side, no electrolytic capacitor is needed to assist in the boost. In this case, the expected value of the electrolytic capacitor voltage should be zero. However, to prevent negative charging of the electrolytic capacitor, the expected voltage value is set to a positive value, smaller than the DC bus voltage. Hysteresis band track control is used for this electrolytic capacitor voltage. When the deviation between the desired and actual value of the electrolytic capacitor exceeds a given positive threshold, consider discharging the electrolytic capacitor. When it is below a given negative threshold, consider charging the electrolytic capacitor. Under higher speeds, the DC power supply needs to be connected in series with the electrolytic capacitor to raise the bus voltage during commutation when the desired value of the electrolytic capacitor is the difference between the four times back-EMF amplitude and the power supply voltage. All the energy of the electrolytic capacitor comes from the regenerative feedback of the motor during non-commutation periods. Finally, the variation of the electrolytic capacitor voltage during a single switching cycle is quantified, and a capacitor selection method is given.

The feasibility and effectiveness of the proposed control strategy are verified by Matlab simulations and DSP drive experiments. According to the experimental results, the commutation torque ripple is 8.6% at 500 r/min and 10.3% when the speed is increased to 2 000 r/min. The results show that the proposed control scheme can provide the higher bus voltage required for the commutation of the motor and thus achieve a fast and smooth commutation over a wide speed range.

Brushless DC motor (BLDCM), torque ripple, regenerative boost, wide speed range

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230008

TM351

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61873226）。

2023-01-04

2023-02-06

李珍國(guó) 男，1973年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。E-mail: lzg@ysu.edu.cn（通信作者）

韓啟萌 男，2000年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。E-mail: 2639892433@qq.com

（編輯 陳 誠(chéng)）