喬家輝,楊艷艷,王陸一,劉廣彬,李連生*

(1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266061;2.深圳市中安動力科技有限公司,廣東 深圳 518000)

0 引 言

球形泵作為一種新型回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)泵,屬容積式泵的一種,具有結(jié)構(gòu)緊湊、運行穩(wěn)定、變頻變速性能好、密封性好等特點,在醫(yī)療設(shè)備、家用電器、軍工等特殊領(lǐng)域有明顯優(yōu)勢,應(yīng)用前景廣闊[1-4]。

球形泵的工作原理與齒輪泵、柱塞泵等類似,均采用改變工作腔體積的方式達(dá)到流體吸入、增壓和排出的目的。盡管如此,由于球形泵是一種嶄新結(jié)構(gòu)泵[5],現(xiàn)有文獻(xiàn)對其研究較少,相關(guān)產(chǎn)品設(shè)計缺乏理論指導(dǎo),需開展基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)以進(jìn)行深入研究。

GUAN D等人[1-2,6-8]對B型球形泵潤滑狀態(tài)進(jìn)行了研究,采用解析法和分形理論,研究了球形泵活塞與氣缸間的接觸情況,分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩擦力矩的影響及轉(zhuǎn)速對球形泵噪音的影響。王陸一[4,9-11]對球形機(jī)械工作原理、幾何學(xué)、動力學(xué)進(jìn)行了研究,討論了球形流體機(jī)械在跨臨界二氧化碳循環(huán)中應(yīng)用的可行性。董耀輝等人[12]對微型球形泵的工作過程進(jìn)行了分析,討論了活塞偏置角對行程容積的影響以及泄漏線長度的計算方法等。WU G Y等人[13]借助虛擬樣機(jī)技術(shù),對球形微泵進(jìn)行了干涉檢測、運動學(xué)和動力學(xué)仿真分析,并得出了結(jié)論,即球形泵在機(jī)構(gòu)上存在的死點問題。

由于球形泵的全新工作原理和結(jié)構(gòu),缺少成熟的設(shè)計理論及實驗數(shù)據(jù),僅有的少量文獻(xiàn)均采用了理論分析的方法以進(jìn)行相關(guān)研究。

空化是泵實際運行中的一種常見現(xiàn)象,也是國內(nèi)外學(xué)者們關(guān)注的焦點[14-18]。

KOLLEK W等人[19]采用實驗方法研究了軸向柱塞泵的空化過程,并對空化產(chǎn)生的條件以及空化現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。杜善霄等人[20]采用了數(shù)值模擬和實驗的方式,研究了往復(fù)柱塞泵中轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化過程的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)套式流配系統(tǒng)的空化占比與轉(zhuǎn)速有關(guān)。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,利用計算流體動力學(xué)(CFD)技術(shù)模擬流動過程已經(jīng)成為對泵等流體機(jī)械研究的重要手段。

盧加興等人[21]采用數(shù)值模擬和實驗的方式,對離心泵進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)了離心泵進(jìn)出口壓力脈動與空化余量有明顯關(guān)系。陳遠(yuǎn)玲等人[22]對柱塞泵旋轉(zhuǎn)過程中的空化原理及演變規(guī)律進(jìn)行了研究,指出了高速旋轉(zhuǎn)下泵內(nèi)空化過程在不同轉(zhuǎn)角下產(chǎn)生的原因。田素根等人[23]對不同工況下渦旋泵進(jìn)行了空化與性能的數(shù)值模擬,研究了轉(zhuǎn)速、吸油壓力、回轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)對泵的空化和性能的影響規(guī)律。

綜上可知,針對球形泵內(nèi)空化現(xiàn)象及其對泵性能影響的研究尚未見報道。

為此,筆者采用計算流體動力學(xué)(CFD)的方法,運用動網(wǎng)格技術(shù),根據(jù)球形泵活塞及主軸轉(zhuǎn)盤的運動規(guī)律,編寫用戶自定義函數(shù)(user-defined functions,UDF),控制泵腔壁面在運行過程中的運動及角度變化,以此模擬在不同轉(zhuǎn)速下球形水泵內(nèi)部流場分布特性,研究變轉(zhuǎn)速下工作腔內(nèi)的空化過程及其對流場特性和容積效率的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 工作原理與結(jié)構(gòu)

該研究以球形水泵為對象,泵體的主要結(jié)構(gòu)與工作原理如圖1所示。

圖1 球形泵剖面圖及工作原理圖

泵體的主要結(jié)構(gòu)包括缸蓋、缸體、活塞、滑槽軸、主軸及其他附屬部件。

根據(jù)球形泵工作原理,工作腔有兩個(見圖1)。以工作腔A為例,泵內(nèi)流體域的下表面隨主軸轉(zhuǎn)角而變化,上表面的運動則在隨活塞轉(zhuǎn)動的同時發(fā)生相對擺動。

由圖1可知:主軸旋轉(zhuǎn)一周,兩個工作腔各自進(jìn)行一次吸液與排液過程。

流體計算域如圖2所示。

圖2 球形泵流體域

流體域包括進(jìn)口流體域、出口流體域、工作腔流體域以及間隙處流體域。

其中,壁面間隙為0.03 mm,工作腔扇形區(qū)域長短半徑分別為R1=10 mm和R2=4.5 mm,工作腔最大張開角度為αmax=60°。

1.2 數(shù)學(xué)模型與邊界條件

針對球形泵的工作過程,泵內(nèi)流體流動的連續(xù)性方程如下[24-25]:

(1)

湍流模型采用RNGk-ε模型,湍動能方程如下[24-25]:

ρ(Pk-ε)

(2)

(3)

(4)

式中:ρ為流體密度;k為湍流動能;uj為在xj坐標(biāo)軸方向上的速度分量;Pk,μe為湍動能生成項和有效黏度系數(shù);ε為耗散率;η,β為模型常數(shù);Eij為時均應(yīng)變率。

η和Eij的表達(dá)式如下[24-25]:

(5)

(6)

空化模型采用Schnerr-Sauer方程[24-25]描述空化過程中氣泡的產(chǎn)生與湮滅,即:

(7)

(8)

式中:rb為空泡半徑;pv為飽和蒸汽壓;p為局部壓力。

在進(jìn)行流體域網(wǎng)格劃分時,增加進(jìn)出口與工作腔交界面的網(wǎng)格密度,可以提高總體網(wǎng)格質(zhì)量[26];工作腔網(wǎng)格采用掃掠方法繪制,以便在網(wǎng)格運動時提高計算速度;在動靜流體域之間建立交互面,以進(jìn)行數(shù)據(jù)互通。

流體域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 流體域網(wǎng)格劃分

為了避免網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬結(jié)果的影響,筆者對模擬過程進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證,結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)不同網(wǎng)格數(shù)時吸液腔最大空化體積分?jǐn)?shù)αvmax和吸液腔閉合前最大空化體積分?jǐn)?shù)βvmax隨網(wǎng)格數(shù)變化規(guī)律可知:網(wǎng)格數(shù)從3.40×106增加至3.60×106時,兩個參數(shù)的差值分別為0.73%和0.93%;而網(wǎng)格從4.20×106增加至4.40×106時,差值僅為0.03%和0.04%,繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)對結(jié)果幾乎無影響。

因此,筆者在模擬過程中選用的網(wǎng)格數(shù)量為4.20×106。

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證,網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到4.20×106以上時不再影響計算準(zhǔn)確度。計算中,筆者設(shè)置進(jìn)出口條件為壓力邊界,進(jìn)口壓力為0.1 MPa,出口壓力考慮球形泵高壓工作條件,其排液壓力為1 MPa,工質(zhì)為水。同時,為了模擬球形水泵在工作時的空化現(xiàn)象,此處筆者選擇兩相流模型。

2 模擬計算結(jié)果及分析

2.1 球形泵流場分析

球形泵工作腔結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 球形泵工作腔結(jié)構(gòu)圖

在球形泵轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,排液壓力為1 MPa的條件下,筆者對球形泵工作周期內(nèi)泵腔內(nèi)空化過程進(jìn)行分析。

工作腔旋轉(zhuǎn)方向為順時針旋轉(zhuǎn),上方為吸液口,下方為排液口,工作腔A與工作腔B處于對稱位置,此時兩工作腔分別處于最小容積與最大容積。工作腔A在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,首先與吸液口連通,開始吸液過程;吸液結(jié)束,工作腔A隨主軸旋轉(zhuǎn)至與排液口連通位置,并隨工作容積的減小進(jìn)入排液過程。

由于球形泵空化現(xiàn)象絕大部分發(fā)生于吸液過程,為全面研究工作腔在各個位置的空化情況,筆者選取工作腔A,以18°轉(zhuǎn)角為間隔將吸液過程分為10份,選取空化明顯角度為對象進(jìn)行分析。

工作腔轉(zhuǎn)角為18°時,工作腔空化云圖及壓力云圖如圖6所示。

圖6 工作腔轉(zhuǎn)角為18°時工作腔空化云圖及壓力云圖

圖6中,泵腔內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了較明顯空化現(xiàn)象。這是由工作腔與吸液口連通面積較小,吸液量不足所導(dǎo)致。

根據(jù)球形泵的結(jié)構(gòu)及當(dāng)前角度下的活塞運動情況,該轉(zhuǎn)角下泵腔容積變化率為17.25 L/min,但較小的吸液孔口面積導(dǎo)致吸液過程流速較低,而實際吸入液體流量僅為3.36 L/min,吸液量明顯不足。

工作腔轉(zhuǎn)角為54°和72°時,工作腔空化云圖及壓力云圖如圖7所示。

圖7 工作腔轉(zhuǎn)角為54°和72°時空化云圖及壓力云圖

圖7中,隨著工作腔轉(zhuǎn)角的增加,泵腔與吸液流道接觸面逐漸變大,充液率逐漸上升;54°時,實際吸入液體流量達(dá)到18.69 L/min,泵腔中部由于吸液不足導(dǎo)致空化減弱;54°時,吸液口附近發(fā)生部分空化,這是由于隨著吸液口開度增加,吸入的高速液體與泵腔內(nèi)原有液體發(fā)生摻混,影響吸液腔中部流場分布。

從工作腔轉(zhuǎn)角為72°時的空化云圖可知:工作腔中部產(chǎn)生的空化已完全消失,僅剩吸液口附近存在部分空化。此時,由于吸液口完全打開,吸液量充足,這部分空化也將隨著轉(zhuǎn)角的增加逐漸消失。

工作腔轉(zhuǎn)角為162°時,工作腔空化云圖及壓力云圖如圖8所示。

圖8 工作腔轉(zhuǎn)角為162°時工作腔空化云圖及壓力云圖

圖8中,在工作腔即將結(jié)束吸液過程時,工作腔內(nèi)側(cè)再次產(chǎn)生空化。其原因是隨著泵腔旋轉(zhuǎn),吸液口逐漸關(guān)閉,泵腔進(jìn)入吸液不足狀態(tài)。對比吸液初期,吸液末期空化區(qū)域明顯不同。

吸液初、末期工作腔內(nèi)液體的速度矢量圖如圖9所示。

圖9 吸液初、末期工作腔內(nèi)內(nèi)液體的速度矢量圖

由圖9可知:吸液初、末期入口液體流速方向相較于工作腔內(nèi)原有流體流速發(fā)生了改變;吸液末期,兩股流體方向相同,吸入液體流動損失較小,混合后的液體流速較大,影響了吸液腔中部低壓區(qū)的分布。

2.2 不同轉(zhuǎn)速下空化程度與容積效率的關(guān)系

不同轉(zhuǎn)速下,球形水泵的容積效率以及吸液腔閉合前腔體內(nèi)空化體積分?jǐn)?shù)的變化曲線,如圖10所示。

由圖10可知:隨著轉(zhuǎn)速的增加,吸液結(jié)束前,腔內(nèi)空化體積越來越大,吸液腔實際吸液率降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min時,氣相體積分?jǐn)?shù)為1.01%;當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時,氣相體積分?jǐn)?shù)提高至8.08%,增大了8倍。隨著轉(zhuǎn)速的升高,球形泵的容積效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時容積效率最大,為91.40%。

在較低轉(zhuǎn)速時,工作腔容積變化率較小,吸液口節(jié)流損失相對較小,孔口最大吸液量大于工作容積變化率,此時增加轉(zhuǎn)速有利于提高工作腔的充液率。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時,孔口節(jié)流作用導(dǎo)致充液率不足,容積效率隨之下降。此外,間隙的相對泄漏量隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低,與空化共同導(dǎo)致容積效率呈先增大后減小的趨勢。

不同轉(zhuǎn)速下,泵腔空化與轉(zhuǎn)角的關(guān)系如圖11所示。

圖11 工作腔平均氣相體積分?jǐn)?shù)

圖11中,隨著轉(zhuǎn)速的增加,泵腔內(nèi)的空化程度增加。同時,在吸液末期,單個泵腔內(nèi)會產(chǎn)生第二次空化現(xiàn)象,且兩次空化間隔轉(zhuǎn)角隨轉(zhuǎn)速的增加而減小。在500 r/min到3 000 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),第一次空化最大值對應(yīng)轉(zhuǎn)角由8.4°推遲至36°,最大空化體積由4.06%增大至21.84%,兩次空化發(fā)生間隔由159°縮減至36°。

由于工作腔在轉(zhuǎn)角達(dá)到180°時與吸液口分離,此時由于空化的存在,球形泵實際吸液量低于理論值。

根據(jù)球形泵空化產(chǎn)生的規(guī)律可知:增加轉(zhuǎn)速會使空化程度加劇,無空化轉(zhuǎn)角減小,繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速則會使無空化轉(zhuǎn)角在某一轉(zhuǎn)速下徹底消失,空化加劇,從而大幅降低吸液量,嚴(yán)重影響泵的容積效率。

圖11中,當(dāng)轉(zhuǎn)速為4 300 r/min時,單個工作腔無空化轉(zhuǎn)角完全消失,第二次最大空化體積分?jǐn)?shù)為18.66%,計算后得容積效率僅為67.15%。相較于3 000 r/min時,其空化時峰值明顯增高,容積效率降低速度明顯加快。

2.3 吸液口結(jié)構(gòu)改進(jìn)及效果分析

改進(jìn)后的兩種液體進(jìn)口結(jié)構(gòu)如圖12所示。

圖12 吸液口結(jié)構(gòu)改進(jìn)

分析不同轉(zhuǎn)速下球形泵空化分布規(guī)律及其空化特性可知:泵腔內(nèi)空化產(chǎn)生的原因主要為吸液口在吸液初期、吸液末期開度較小,導(dǎo)致吸液過程中吸液不足,且液體在吸液口處由于吸液通路的節(jié)流作用導(dǎo)致液體流速過大。

因此,需對球形泵進(jìn)口結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),增大吸液口大小并改進(jìn)吸液口兩端邊界,以此增加吸液時的液體流量,減小吸液初末段的節(jié)流損失。

改進(jìn)吸液口后的吸液腔內(nèi)空化程度如圖13所示。

圖13 改進(jìn)吸液口前后吸液腔空化情況

由于吸液面積的增大,吸液空化現(xiàn)象減弱,最大空化體積從25.1%下降到23.0%。同時,由于改進(jìn)后的吸液口邊界較大程度地增大了吸液口的有效工作面積,吸液末期最大二次空化體積從8.0%下降至5.5%,空化體積減小了31.25%,兩次空化消失的轉(zhuǎn)角間隔分別為41.04°和70.56°,增大了0.72倍。由于優(yōu)化進(jìn)口后空化減小,腔內(nèi)充液率得到改善,容積效率由85.51%提升至90.15%,綜合提升了5.34%。

根據(jù)模擬結(jié)果可知,改變進(jìn)口后可以加快了吸液末期空化消失速度,并縮小空化體積,增大泵腔內(nèi)無空化現(xiàn)象的轉(zhuǎn)角范圍,有助于在更高轉(zhuǎn)速下降低空化對泵容積效率的影響。

3 結(jié)束語

針對球形泵三維流體域,筆者進(jìn)行了建模和瞬態(tài)模擬分析,采用CFD方法模擬了球形泵工作過程中的內(nèi)部流動特性,并根據(jù)模擬結(jié)果分析了不同轉(zhuǎn)速下泵的空化特性,介紹了改進(jìn)的吸液口結(jié)構(gòu)及其效果。

研究結(jié)果表明:

1)吸液初期,最小液體流量僅為3.36 L/min,較小的吸液口面積和較大的泵腔容積變化率使吸液口和工作腔中部出現(xiàn)較明顯的空化現(xiàn)象;吸液末期,近吸液口處液體流速及方向進(jìn)一步影響了吸液腔中部空化過程;

2)泄漏和空化的共同作用導(dǎo)致容積效率先增大后減小,當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min～3 000 r/min時,球形泵容積效率為91.16%～85.51%,高轉(zhuǎn)速時空化加劇是其主要原因;

3)在一次吸液過程中,球形泵單個泵腔會發(fā)生二次空化現(xiàn)象,無空化夾角為157.76°～33.12°,所以空化程度會隨主軸轉(zhuǎn)速的增加而增大,且兩次空化的間隔轉(zhuǎn)角隨轉(zhuǎn)速的增加而減小;

4)改進(jìn)后的吸液通道增大了吸液孔口工作面積,降低了泵腔內(nèi)的空化程度,空化體積減小了31.25%,容積效率則提高了5.34%。

由于球形泵是一種全新結(jié)構(gòu)的液體泵,尚無系統(tǒng)成熟的設(shè)計理論,相關(guān)研究也較少,缺少系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)以驗證模擬結(jié)果。因此,筆者后續(xù)將在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上開發(fā)原理性樣機(jī),并進(jìn)行深入的實驗研究,以修正相關(guān)數(shù)值模型。