沈 成,姜 宇,姜春雷,潘 毅,樊智敏

(青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266061)

0 引 言

齒輪作為機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的核心部件,點(diǎn)蝕與磨損是其失效的主要形式。齒面一旦發(fā)生點(diǎn)蝕,齒輪的傳動(dòng)精度、承載能力、工作壽命和效率就會(huì)降低。點(diǎn)蝕坑數(shù)量增加,會(huì)導(dǎo)致接觸線長(zhǎng)度發(fā)生變化,從而影響齒輪的嚙合剛度,其動(dòng)力學(xué)特性也會(huì)隨之變化。

因此,開展點(diǎn)蝕對(duì)雙漸開線齒輪的接觸線長(zhǎng)度與嚙合剛度影響的研究,對(duì)研究其動(dòng)力學(xué)特性有重要意義。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)點(diǎn)蝕情況下齒輪的時(shí)變嚙合剛度及動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了不同深度的研究。

馮松等人[1]研究了齒面磨損對(duì)齒輪嚙合剛度的影響,考慮輪齒彎曲變形、剪切變形等,計(jì)算分析了微觀點(diǎn)蝕及宏觀點(diǎn)蝕下的嚙合剛度及發(fā)展規(guī)律。林騰蛟等人[2]研究了裂紋故障對(duì)斜齒輪的時(shí)變嚙合剛度及振動(dòng)響應(yīng)的影響,采用能量法建立了齒根裂紋故障的懸臂梁模型,并對(duì)齒輪動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究。趙鑫等人[3]基于能量法建立了輪齒懸臂梁模型,研究了不同點(diǎn)蝕位置、深度、數(shù)量對(duì)嚙合剛度的影響。陳勇等人[4]研究了不同點(diǎn)蝕程度對(duì)斜齒輪動(dòng)力學(xué)特性的影響,建立了齒輪多體動(dòng)力學(xué)模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了點(diǎn)蝕對(duì)齒輪振動(dòng)加速度的影響。QIN Wei-jie等人[5]基于多疲勞機(jī)理的方法,在考慮摩擦的基礎(chǔ)上,研究了轉(zhuǎn)速對(duì)齒輪應(yīng)力分布的影響,并預(yù)測(cè)了齒輪產(chǎn)生疲勞裂紋的加載規(guī)律。馮偉等人[6]利用鐵譜分析和振動(dòng)分析,模擬了點(diǎn)蝕故障齒輪嚙合過(guò)程中的磨損與振動(dòng)的關(guān)系。MA Rui等人[7]推導(dǎo)出發(fā)生齒面點(diǎn)蝕剝落的遏制齒輪的時(shí)變嚙合剛度計(jì)算式,研究了齒面點(diǎn)蝕對(duì)其時(shí)變嚙合剛度的影響。李紀(jì)強(qiáng)等人[8]探討了工程中微點(diǎn)蝕與熱膠合發(fā)生的損傷原理,分析了潤(rùn)滑油膜厚度和瞬時(shí)嚙合溫度的影響。涂旭欣等人[9]研究了點(diǎn)蝕發(fā)生時(shí)齒面剝落形狀及分布對(duì)齒輪時(shí)變嚙合剛度的影響。HAN Lin等人[10]以齒面點(diǎn)蝕剝落的斜齒輪為研究對(duì)象,給出了發(fā)生點(diǎn)蝕后的斜齒輪時(shí)變嚙合剛度計(jì)算式。

根據(jù)以上研究發(fā)現(xiàn),在發(fā)生點(diǎn)蝕失效情況下,齒輪動(dòng)力學(xué)特性的研究大多針對(duì)目前工業(yè)體系中的常見齒輪,對(duì)雙漸開線齒輪的研究較少。

雙漸開線齒輪是一種綜合了雙圓弧齒輪優(yōu)點(diǎn)和漸開線齒輪優(yōu)點(diǎn)的新型齒輪,目前對(duì)雙漸開線齒輪動(dòng)態(tài)特性的研究已取得了一些成果。樊智敏等人[11]提出了一種基于有限元法建立的雙漸開線齒輪嚙合剛度計(jì)算模型,求解了雙漸開線齒輪時(shí)變嚙合剛度,發(fā)現(xiàn)了雙漸開線齒輪綜合時(shí)變嚙合剛度變化趨勢(shì)與普通漸開線齒輪相似。陳亮等人[12]基于赫茲接觸理論和分形理論,建立了考慮分形齒面粗糙度的雙漸開線齒輪時(shí)變嚙合剛度模型,分析了摩擦系數(shù)、分形維數(shù)以及粗糙度幅值等對(duì)雙漸開線齒輪時(shí)變嚙合剛度的影響。

但目前尚未有學(xué)者對(duì)雙漸開線齒輪發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕情況下的嚙合剛度及動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究。

筆者建立輪齒載荷和輪齒變形的比值關(guān)系,研究發(fā)生點(diǎn)蝕時(shí)的雙漸開線齒輪嚙合剛度,并其與有限元法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性;建立發(fā)生點(diǎn)蝕時(shí)雙漸開線與普通漸開線齒輪的動(dòng)力學(xué)模型,在不同點(diǎn)蝕情況下,研究雙漸開線齒輪與普通漸開線齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力及振動(dòng)加速度的時(shí)域變化規(guī)律。

1 齒輪點(diǎn)蝕動(dòng)力學(xué)模型

齒面點(diǎn)蝕是齒輪傳動(dòng)中常見的失效形式之一。點(diǎn)蝕可分為幾個(gè)階段。點(diǎn)蝕狀態(tài)分為均勻磨損、微點(diǎn)蝕、宏觀點(diǎn)蝕;宏觀點(diǎn)蝕又分為初期點(diǎn)蝕、擴(kuò)展性點(diǎn)蝕、片蝕或剝落。

早期的點(diǎn)蝕多是由于嚙合初期齒面存在微小凸起,接觸時(shí)產(chǎn)生較大的應(yīng)力,從而產(chǎn)生點(diǎn)蝕;在齒輪多次嚙合之后,多數(shù)均勻磨損變?yōu)槲Ⅻc(diǎn)蝕;在早期微點(diǎn)蝕的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的雙齒嚙合沖擊,在靠近節(jié)線的位置出現(xiàn)宏觀點(diǎn)蝕[13]。

雙漸開線齒輪基本齒廓如圖1所示。

圖1 雙漸開線齒輪基本齒廓

雙漸開線齒輪是以普通漸開線齒輪齒廓為基準(zhǔn)齒廓,對(duì)齒根進(jìn)行切向正變位,對(duì)齒頂進(jìn)行切向負(fù)變位,其基本齒廓包括齒根過(guò)渡圓弧AB、齒根直線BC、半徑為ρg齒腰過(guò)渡圓弧CD、齒頂直線DE。

齒根過(guò)渡圓弧與齒根直線在B點(diǎn)相切,齒腰過(guò)渡圓弧CD與齒頂直線DE相切于D點(diǎn)、與直線BC相交于C點(diǎn)[14]。

為了更加直觀地分析齒輪嚙合過(guò)程,筆者將雙漸開線齒輪嚙合平面沿基圓柱展開,考慮發(fā)生宏觀點(diǎn)蝕情況下,接觸線長(zhǎng)度隨時(shí)間變化情況如圖2所示。

圖2 雙漸開線齒輪嚙合平面沿基圓柱展開圖

考慮宏觀點(diǎn)蝕發(fā)生在節(jié)線靠近齒根附近,為5個(gè)沿齒面方向的圓形點(diǎn)蝕,在該工況下不同時(shí)刻的接觸線長(zhǎng)度可表示為:

(1)

其中,tB2C=lB2C/rb1ω1,tB2P1=lB2P1/rb1ω1,tB2E=(lB2E-l_)/rb1ω1,tB2E1=(lB2E1-l_)/rb1ω1,并依次計(jì)算tB2X、tB2D1、tB2E3、tB2E4、tB2B1、tB2F、tB2G、tB2H。

為使研究方便,假設(shè)均勻分布的5個(gè)直徑為1 mm圓形點(diǎn)蝕坑,在這里設(shè)置的初期點(diǎn)蝕為5個(gè)沿齒向方向的點(diǎn)蝕坑,稱為點(diǎn)蝕1情況;齒輪經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間嚙合初期點(diǎn)蝕變?yōu)檠佚X向方向10個(gè)點(diǎn)蝕坑,稱為點(diǎn)蝕2情況;又經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間嚙合,其在齒面沿齒向方向變?yōu)?5個(gè)點(diǎn)蝕坑,稱為點(diǎn)蝕3情況。

3種齒面點(diǎn)蝕情況如圖3所示。

圖3 雙漸開線齒輪的不同點(diǎn)蝕情況

不同點(diǎn)蝕情況下的雙漸開線齒輪接觸線長(zhǎng)度如圖4所示。

圖4 不同點(diǎn)蝕狀態(tài)下的雙漸開線齒輪接觸線長(zhǎng)度

從圖4可以看出:在3種不同點(diǎn)蝕情況下,在主動(dòng)輪齒進(jìn)入嚙合時(shí),雙漸開線齒輪單齒接觸線長(zhǎng)度逐漸增大,其未受到點(diǎn)蝕坑影響出現(xiàn)突變;嚙合進(jìn)行到齒腰分階位置時(shí),接觸線長(zhǎng)度因點(diǎn)蝕坑影響發(fā)生2次突變,接觸線長(zhǎng)度減小;隨著嚙合的進(jìn)行,主動(dòng)輪進(jìn)入嚙合向齒頂嚙合區(qū)移動(dòng),接觸線長(zhǎng)度逐漸增大并在達(dá)到最大值后保持不變,此時(shí)點(diǎn)蝕情況最為嚴(yán)重,接觸線長(zhǎng)度共發(fā)生3次突變;隨著輪齒退出嚙合,接觸線長(zhǎng)度逐漸減小,期間未受點(diǎn)蝕坑影響,整個(gè)嚙合過(guò)程中接觸線長(zhǎng)度共發(fā)生5次突變,這與數(shù)學(xué)模型變化一致;點(diǎn)蝕坑對(duì)接觸線長(zhǎng)度的影響主要發(fā)生在主動(dòng)輪輪齒進(jìn)入嚙合時(shí),在3種不同點(diǎn)蝕情況下,隨著點(diǎn)蝕坑數(shù)量的增加,接觸線長(zhǎng)度突變值增大[15]。

2 點(diǎn)蝕情況下雙漸開線齒輪時(shí)變嚙合剛度

剛度激勵(lì)是指齒輪在嚙合過(guò)程中由于嚙合剛度的時(shí)變性而產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)激勵(lì)。作為齒輪系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)的重要激勵(lì)形式,剛度激勵(lì)對(duì)齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有著很大的影響。

嚙合剛度可以用來(lái)表征輪齒抵抗變形的能力,通常將單齒抵抗變形的能力稱為單齒嚙合剛度,將參與嚙合的各對(duì)輪齒之間的綜合效應(yīng)稱之為綜合嚙合剛度。綜合嚙合剛度與輪齒的綜合彈性變形、輪齒嚙合對(duì)數(shù)以及齒輪的材料等因素有關(guān)[16]。

筆者考慮點(diǎn)蝕情況發(fā)生時(shí),點(diǎn)蝕坑對(duì)齒輪接觸線長(zhǎng)度的影響,研究不同點(diǎn)蝕數(shù)量對(duì)雙漸開線齒輪嚙合剛度的影響。

假設(shè)在齒輪嚙合過(guò)程中,輪齒上所受載荷在接觸線上呈均勻分布,并且輪齒變形也是沿接觸線方向呈均勻分布,則兩者的比值即嚙合剛度,可近似認(rèn)為其只與接觸線的長(zhǎng)度有關(guān),并且呈正比關(guān)系,計(jì)算公式如下[17]:

kt=k0lt

(2)

式中:kt為時(shí)變嚙合剛度;lt為總接觸線長(zhǎng)度;兩者均與時(shí)間有關(guān),具有時(shí)變性;k0為比值系數(shù)。

由式(2)可知,嚙合剛度的時(shí)變性主要與接觸線的時(shí)變性有關(guān),接觸線的時(shí)變性主要是由嚙合齒對(duì)的交替變化所致,三者的時(shí)變周期一致,都為輪齒的嚙合周期T。

根據(jù)ISO 6336—1:2006圓柱直齒輪和斜齒輪疲勞強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度計(jì)算國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),斜齒輪單齒嚙合剛度的最大值為:

(3)

式中:CM為理論修正系數(shù),CM=0.8;CR為輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù),CR=1;CB為基本齒廓系數(shù),CB=1;β為齒輪螺旋角,β=8°6′34″。

(4)

(5)

齒輪嚙合剛度均值的計(jì)算公式為:

cγ=(0.75εα+0.25)c′

(6)

式中:εα為端面重合度。

不同點(diǎn)蝕情況下的雙漸開線齒輪時(shí)變嚙合剛度如圖5所示。

圖5 不同點(diǎn)蝕情況下的雙漸開線齒輪時(shí)變嚙合剛度

由圖5可知:輪齒嚙合期間,齒輪嚙合剛度隨著時(shí)間變化不斷增加,在點(diǎn)蝕1與點(diǎn)蝕2情況下,單齒嚙合剛度差別不大;相較點(diǎn)蝕1、點(diǎn)蝕2,點(diǎn)蝕3情況發(fā)生時(shí),點(diǎn)蝕坑擴(kuò)展至靠近齒根位置,單齒嚙合剛度明顯減小。

觀察齒輪嚙合時(shí)嚙合剛度的變化,可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)蝕坑增加,即輪齒在嚙合過(guò)程中接觸面積減小,導(dǎo)致齒輪嚙合剛度降低。

假設(shè)一對(duì)齒輪在節(jié)點(diǎn)均勻接觸,將齒輪接觸單位面積的法向載荷與輪齒齒面法向綜合變形量的比值稱為對(duì)輪齒的單齒嚙合剛度kf,公式為:

(7)

式中:Fn為齒面法向載荷;b為齒寬;δ為輪齒齒面法向綜合彈性變形。

齒輪從上一輪齒退出嚙合開始到下一輪齒進(jìn)入嚙合的過(guò)程稱為一個(gè)嚙合周期,在此期間主動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度被稱為轉(zhuǎn)角,其值:φ=2π/z1。

筆者建立3種點(diǎn)蝕情況下的雙漸開線齒輪嚙合有限元模型,將每對(duì)齒輪20等分,生成21個(gè)不同角度的仿真模型,并進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。

因?yàn)樵贏NSYS中提取各輪齒變形量存在誤差,且計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜,所以筆者采取一種快捷方法,首先提取主動(dòng)輪的角變形量,利用公式求得齒輪的扭轉(zhuǎn)嚙合剛度,再根據(jù)扭轉(zhuǎn)嚙合剛度與嚙合剛度之間的比值關(guān)系求出齒輪的嚙合剛度。

齒輪扭轉(zhuǎn)嚙合剛度kt為:

(8)

式中:T1為主動(dòng)輪輸入轉(zhuǎn)矩;Δθ為主動(dòng)輪角變形量。

單齒嚙合剛度kn為:

(9)

筆者在齒輪中一個(gè)輪齒的齒面建立符合圖3的3種點(diǎn)蝕坑,將齒輪嚙合模型導(dǎo)入到ANSYS中的Transient Structural模塊,并進(jìn)行仿真設(shè)置,求得雙漸開線齒輪主動(dòng)輪的角變形量Δθ與嚙合剛度,如表1所示。

表1 雙漸開線齒輪有限元仿真數(shù)據(jù)

雙漸開線齒輪有限元分析模型如圖6所示。

圖6 雙漸開線齒輪有限元分析模型

筆者將雙漸開線齒輪與普通漸開線斜齒輪在3種點(diǎn)蝕情況下的有限元仿真數(shù)據(jù)、雙漸開線齒輪接觸線長(zhǎng)度計(jì)算的單齒嚙合剛度矩陣導(dǎo)入MATLAB軟件,對(duì)三組數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,得到兩種齒輪的單齒嚙合剛度,點(diǎn)蝕1、點(diǎn)蝕2、點(diǎn)蝕3情況,即雙漸開線-普通漸開線齒輪點(diǎn)蝕情況下單齒嚙合剛度對(duì)比情況,如圖7所示。

圖7 雙漸開線-普通漸開線齒輪點(diǎn)蝕情況下單齒嚙合剛度對(duì)比

由圖7可知:接觸線長(zhǎng)度法與有限元法求解齒輪嚙合剛度的變化趨勢(shì)大體相同;點(diǎn)蝕情況發(fā)生時(shí),兩齒輪嚙合剛度值均減小,隨著點(diǎn)蝕坑的增加,齒輪嚙合剛度變化明顯,接觸線長(zhǎng)度法計(jì)算出的齒輪嚙合剛度大于有限元法計(jì)算出的剛度;點(diǎn)蝕1與點(diǎn)蝕2情況發(fā)生時(shí),兩種方法計(jì)算的嚙合剛度變化趨勢(shì)相同,點(diǎn)蝕3情況發(fā)生時(shí),點(diǎn)蝕坑的位置不斷向齒根位置靠近,有限元法求解的嚙合剛度小于接觸線長(zhǎng)度計(jì)算的嚙合剛度。

對(duì)比雙漸開線齒輪與普通漸開線齒輪的嚙合剛度,在一個(gè)嚙合周期內(nèi)其變化規(guī)律大致相同;在點(diǎn)蝕情況下,雙漸開線齒輪由于齒根增厚,其單齒嚙合剛度要大于普通漸開線齒輪的剛度。

綜上所述,兩種方法計(jì)算齒輪的嚙合剛度總體變化趨勢(shì)相同,總體數(shù)值在同一量級(jí),且均表現(xiàn)出點(diǎn)蝕情況下的齒輪嚙合剛度變化。

3 點(diǎn)蝕情況下雙漸開線齒輪動(dòng)力學(xué)特性

在考慮點(diǎn)蝕的情況下,筆者建立同參數(shù)、同工況的雙漸開線齒輪與普通漸開線齒輪的柔性多體動(dòng)力學(xué)模型,研究點(diǎn)蝕發(fā)生對(duì)兩齒輪動(dòng)力學(xué)特性的影響。

雙漸開線齒輪齒面點(diǎn)蝕模型,即發(fā)生點(diǎn)蝕1、點(diǎn)蝕2、點(diǎn)蝕3情況的齒輪輪齒模型如圖8所示。

圖8 雙漸開線齒輪齒面點(diǎn)蝕模型

3.1 雙漸開線-普通漸開線齒輪傳動(dòng)動(dòng)態(tài)接觸力

筆者對(duì)同參數(shù)、同工況下的雙漸開線-普通漸開線齒輪進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析(為防止啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速的突變,驅(qū)動(dòng)與負(fù)載均采用Step漸進(jìn)函數(shù)施加),綜合分析不同點(diǎn)蝕故障對(duì)齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力的影響。

點(diǎn)蝕1情況下齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域圖如圖9所示。

圖9 點(diǎn)蝕1情況下動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域圖對(duì)比

點(diǎn)蝕2情況下齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域圖如圖10所示。

圖10 點(diǎn)蝕2情況下動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域圖對(duì)比

點(diǎn)蝕3情況下齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域圖如圖11所示。

圖11 點(diǎn)蝕3情況下動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域圖對(duì)比

由圖9～圖11可以看出:隨著點(diǎn)蝕程度的不斷加深,雙漸開線齒輪與普通漸開線齒輪的嚙合力幅值波動(dòng)越來(lái)越大,雙漸開線齒輪嚙合力最大值1.24×105N,普通漸開線齒輪嚙合力最大值為1.01×106N,對(duì)比兩齒輪整體嚙合力均值與最大幅值,可發(fā)現(xiàn)普通漸開線齒輪在點(diǎn)蝕坑增加時(shí),其嚙合力的變化范圍、嚙合力均值及增加值均大于雙漸開線齒輪嚙合力的變化范圍、嚙合力均值及增加值。

綜上可知,點(diǎn)蝕常發(fā)生在節(jié)線靠近齒根位置時(shí),由于雙漸開線齒輪齒腰的分階特點(diǎn),齒根厚度大于普通漸開線齒輪,在點(diǎn)蝕發(fā)生時(shí),其動(dòng)態(tài)嚙合力最大幅值及均值小于普通漸開線齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力最大幅值及均值;點(diǎn)蝕情況下,雙漸開線齒輪抵抗嚙合沖擊的能力更強(qiáng),承受動(dòng)態(tài)沖擊的能力要優(yōu)于普通漸開線。

3.2 雙漸開線-普通漸開線齒輪傳動(dòng)振動(dòng)角加速度

齒輪通過(guò)嚙合輪齒間的接觸來(lái)傳遞動(dòng)力,齒面點(diǎn)蝕導(dǎo)致齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生振動(dòng)沖擊,進(jìn)而導(dǎo)致齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力幅值的波動(dòng)。齒輪嚙合時(shí),接觸力的變化會(huì)影響傳動(dòng)過(guò)程中角速度、角加速度的波動(dòng)。

筆者將根據(jù)不同點(diǎn)蝕情況分析雙漸開線與普通漸開線齒輪振動(dòng)角加速度的變化情況。

點(diǎn)蝕1情況下從動(dòng)輪角加速度時(shí)域圖對(duì)比如圖12所示。

圖12 點(diǎn)蝕1情況下從動(dòng)輪角加速度時(shí)域圖對(duì)比

點(diǎn)蝕2情況下從動(dòng)輪角加速度時(shí)域圖對(duì)比如圖13所示。

圖13 點(diǎn)蝕2情況下從動(dòng)輪角加速度時(shí)域圖對(duì)比

點(diǎn)蝕3情況下從動(dòng)輪角加速度時(shí)域圖對(duì)比如圖14所示。

圖14 點(diǎn)蝕3情況下從動(dòng)輪角加速度時(shí)域圖對(duì)比

從圖12～圖14中可以看出:普通漸開線齒輪角加速度整體波動(dòng)大、峰值高,最大值為3.012×107°/s2;雙漸開線齒輪在0～0.02 s內(nèi)呈加速上升狀態(tài),角加速度波動(dòng)較穩(wěn)定,最大值為2.66×106°/s2,不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的沖擊,速度變化整體優(yōu)于普通漸開線齒輪的速度變化;齒面點(diǎn)蝕由點(diǎn)蝕1擴(kuò)展為點(diǎn)蝕3,兩齒輪的振動(dòng)角加速度最大值均有所增加,雙漸開線齒輪振動(dòng)角加速度的幅值變化小于普通漸開線齒輪的幅值變化,角加速度幅值分布集中,未有較大突變值。

因此,點(diǎn)蝕發(fā)生時(shí)雙漸開線齒輪抵抗沖擊的能力較強(qiáng),動(dòng)力傳遞的穩(wěn)定性優(yōu)于普通漸開線齒輪的穩(wěn)定性,傳動(dòng)過(guò)程較平穩(wěn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者研究了雙漸開線齒輪不同點(diǎn)蝕情況下接觸線長(zhǎng)度及時(shí)變嚙合剛度的變化規(guī)律,用有限元法驗(yàn)證了接觸線長(zhǎng)度計(jì)算嚙合剛度的準(zhǔn)確性;建立了點(diǎn)蝕情況發(fā)生時(shí)雙漸開線與普通漸開線齒輪柔性多體動(dòng)力學(xué)模型;分析了不同點(diǎn)蝕情況對(duì)兩齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力及振動(dòng)加速度的影響。

研究結(jié)果表明:

1)點(diǎn)蝕發(fā)生時(shí),雙漸開線齒輪輪齒進(jìn)入嚙合后接觸線長(zhǎng)度發(fā)生變化,在輪齒退出嚙合時(shí)接觸線長(zhǎng)度不發(fā)生變化;

2)隨著點(diǎn)蝕程度的加深,兩種類型齒輪嚙合剛度均不斷減小,其中雙漸開線齒輪在點(diǎn)蝕影響下的嚙合剛度變化穩(wěn)定,抵抗沖擊能力優(yōu)于普通漸開線齒輪的抗沖擊能力;

3)同工況條件下,隨著點(diǎn)蝕程度的加深,兩種類型齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力及振動(dòng)角加速度幅值增加,雙漸開線齒輪嚙合力最大值為1.24×105N,角加速度最大值為2.66×106°/s2,普通漸開線齒輪嚙合力最大值為1.01×106N,角加速度最大值為3.012×107°/s2;可見,雙漸開線齒輪的加速度幅值波動(dòng)較平緩,動(dòng)力傳遞穩(wěn)定性優(yōu)于普通漸開線齒輪的穩(wěn)定性。

筆者后續(xù)的研究方向?yàn)?1)不同工況下雙漸開線齒輪的齒面形貌,安裝誤差等的動(dòng)力學(xué)特性;2)研究雙漸開線齒輪瞬態(tài)接觸下的齒面油膜壓力分布、摩擦因數(shù)等瞬態(tài)接觸特征量的提取方法,及其對(duì)動(dòng)載荷的影響規(guī)律。