何 銀,何 宇,溫擁軍

(1.貴州大學電氣工程學院,貴州 貴陽 550025;2.浦江光遠電力建設(shè)有限公司,浙江 金華 321000)

0 引言

單機等值方法將整個風電場視為一臺風力渦輪機和一臺發(fā)電機[1]。但對于大規(guī)模海上風電場而言,內(nèi)部風電機組間距有限,其包含的幾十乃至上百臺機組產(chǎn)生的尾流在下游相互疊加,風電場內(nèi)部風速空間分布極為不均。此時基于風電場單機等值模型的綜合慣性控制策略會產(chǎn)生較大誤差。針對以上問題,文獻[2]和文獻[3]提出按照風速將風電場進行機分類等值的方法;文獻[4]提出一種基于風機槳距角動作情況的風電場動態(tài)等值建模方法;文獻[5]以風電機組的轉(zhuǎn)速作為分群指標。但以上文獻提出的以風速、槳距角和風機轉(zhuǎn)速作為分群指標的風電場動態(tài)等值建模方法,并不能準確體現(xiàn)風電機組進行慣性控制時的特性和能力,在此場景下不適合作為風電場分群指標。

針對上述問題,本文提出一種考慮尾流效應(yīng)的風電場分群綜合慣性控制策略。

1 風電場分群指標

在進行綜合慣性控制時,風力發(fā)電機將系統(tǒng)頻率作為控制信號,建立頻率-有功輸出關(guān)系,通過釋放其轉(zhuǎn)子動能來進行輔助調(diào)頻,能夠近似模擬同步發(fā)電機的一次調(diào)頻特性和慣量特性。因此,風力發(fā)電機轉(zhuǎn)子動能能夠準確地反映風力發(fā)電機進行慣性控制的能力,適合作為慣性控制時的風電場分群指標。

1.1 多重尾流效應(yīng)下的空間風速分布

尾流效應(yīng)是指在風力發(fā)電機運行時,風流經(jīng)過風機葉片后產(chǎn)生的連續(xù)切向漩渦,使得該風向下游區(qū)域出現(xiàn)剪切效應(yīng)增加、湍流增加及風速大幅降低等現(xiàn)象[6]。Jensen尾流模型[7]認為尾流所影響的區(qū)域直徑是線性擴張的。其計算尾流速度的解析方程為

(1)

式中:Vx為上游風機在下游距離x處的尾流風速;V0為來流風速;Ct為風機推力系數(shù);R0為風機風輪半徑;Rx為上游風機在下游距離x處生成的尾流半徑;Soverlap為尾流影響區(qū)域面積;S0為風機風輪面積;k為尾流衰減常數(shù);x為尾流下游區(qū)域水平距離x點處。

在大型風電場中,下游風機迎風風速會受到多個上游尾流的影響。為評估相應(yīng)風機的尾流效應(yīng),Katic等[8]提出一種計算多個尾流的方法。假設(shè)風機排列規(guī)則,則風電場n行m列處風機風速Vn,m為

(2)

式中:Vij為風電場第i行j列風機產(chǎn)生的尾流速度;Nrow為風電場1行風機的數(shù)量;Ncol為風電場1列風機的數(shù)量。

1.2 多尾流下風機調(diào)頻能力因子

風電機組用于慣性控制的有效動能如式(3)所示,包括轉(zhuǎn)子動能變化量ΔED以及風能捕獲的變化量ΔEp_wake[9]。

ΔEk_wake=ΔED+ΔEp_wake

(3)

(4)

式中:PD為機組極對數(shù);JD為機組轉(zhuǎn)動慣量;ω0為初始轉(zhuǎn)速;ωmin為機組轉(zhuǎn)速下限;ΔEp_wake為風電場機組風能捕獲的變化量,其表達式為

(5)

以額定風速時的單臺機組最大有效儲能ΔEk_wake_max為基準,定義多重尾流下的風電機組調(diào)頻能力因子Cfre_re_wake為

(6)

2 風電場動態(tài)等值的多機表征

2.1 基于多重尾流調(diào)頻能力因子的多機等值

由于風電場動態(tài)等值對聚類算法運算速度要求較高。k-means算法相較于DBSCN等其他聚類算法具有運算速度快,以及不需要對算法進行聯(lián)合調(diào)參等優(yōu)勢。輪廓系數(shù)是k-means聚類算法常用的評價指標。輪廓系數(shù)考慮內(nèi)聚度與分離度2種因素[10],適用于對相同數(shù)據(jù)使用不同聚類算法或者相同數(shù)據(jù)相同聚類算法不同中心數(shù)目的聚類結(jié)論進行打分。所以選取k-means算法作為本文聚類算法,選取輪廓系數(shù)作為聚類效果打分指標。

基于多尾流機組調(diào)頻能力因子的多機等值方法流程如下所述:

a.輸入風電場上游風速V0計算風電機組風速分布,計算各機組調(diào)頻能力因子Cfre_re_wake。

b.選取機組調(diào)頻能力因子為機組分群指標,輪廓系數(shù)SC為聚類打分指標,選取k個初始聚類中心點。

c.應(yīng)用k-means算法迭代計算,計算k個初始聚類中心點時輪廓系數(shù)。

d.當1-SCk<0.005時,得到k臺等值發(fā)電機,否則k=k+1,重復步驟c和步驟d直至滿足該條件。

2.2 多機等值的模型參數(shù)計算

假設(shè)風電場由n×m臺同型號風力發(fā)電機構(gòu)成,利用上述方法將風電場機組分為k個機群后,將每個機群等值為1臺大型風力發(fā)電機。等值機組的各部分參數(shù)計算為

(7)

式中:m為機群機組數(shù)量;S為機組容量;P為機組有功功率;H為機組轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)。

3 綜合慣性控制

本文提出的考慮尾流效應(yīng)的風電場分群綜合慣性控制結(jié)構(gòu)如圖1所示,該策略包含模糊自適應(yīng)調(diào)頻責任控制器FIS1_wake與模糊自適應(yīng)綜合慣性控制器FIS2_wake。FIS1_wake根據(jù)系統(tǒng)風電滲透率與機組調(diào)頻能力因子確定調(diào)頻責任系數(shù)。FIS2_wake根據(jù)系統(tǒng)頻率變化工況動態(tài)輸出綜合慣性控制參數(shù),Kf和Tf分別為高通濾波器參數(shù)和濾波器時間常數(shù)。各等值機組輸出的調(diào)頻功率ΔPw之和與風機功率參考值Pwref相加得到風電場總輸出功率Pw。傳統(tǒng)機組調(diào)頻功率ΔPm與傳統(tǒng)機組功率參考值Pmref之和為傳統(tǒng)機組總輸出功率Pm。PL為系統(tǒng)負荷。

圖1 考慮尾流效應(yīng)的風電場分群綜合慣性控制

由圖1可得系統(tǒng)等值擺動方程為

(8)

式中:Heq為系統(tǒng)等效慣性常數(shù);Δf為系統(tǒng)頻率偏差;Pm為傳統(tǒng)機組輸出功率;Pw為風電場輸出功率;PL為系統(tǒng)負荷;D為系統(tǒng)阻尼。

模糊控制器FIS1_wake輸入量為地區(qū)風電滲透率Rwind_pen與多重尾流下的風電機組調(diào)頻能力因子Cfre_re_wake,輸出量為機組的調(diào)頻責任系數(shù)Rfre_re_wake。FIS1_wake根據(jù)系統(tǒng)不同工況動態(tài)確定機組的調(diào)頻責任系數(shù)。FIS1_wake的輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 FIS1_wake輸入輸出隸屬度函數(shù)

模糊控制器FIS2_wake輸入量為頻率偏差Δf與頻率變化率df/dt,輸出量為風機慣性控制的微分系數(shù)Kdf與系數(shù)Kpf。FIS2_wake的輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 FIS2_wake輸入輸出隸屬度函數(shù)

根據(jù)上述2個控制器輸出的3個控制系數(shù),進而決定了系統(tǒng)頻率響應(yīng)過程中機組的出力增量,即

(9)

按照上述風電場多機等值方法獲得的A,B,C,…,K臺等值機組進行慣性控制時,式(9)轉(zhuǎn)化為

(10)

模糊控制器FIS1_wake與模糊控制器FIS2_wake三維曲面如圖4所示。

圖4 FIS1_wake與FIS2_wake三維曲面

4 算例仿真與分析

假設(shè)算例風電場布局如圖5所示,為規(guī)則的8行8列矩形布局,橫縱間距505 m。風機切入風速Vcut_in=6.2 m/s、額定風速Vrated=10.6 m/s,單機容量S=1 MW。

圖5 風電場布局

上游風速V0=10.6 m/s時,風電場風速分布如圖6所示。

圖6 風電場風速分布

圖6形象地展示了風電場上游風速為10.6 m/s時的尾流效應(yīng)。其中,錐形放射狀的輪廓區(qū)域即為尾流效應(yīng)影響區(qū)域,尾流影響區(qū)域與距離成正比,距離越遠,尾流影響范圍越大。在未受到尾流影響的區(qū)域,風速基本不衰減,為固定的10.6 m/s。

風機風速如表1所示,該表展示了風電場內(nèi)每臺風機所處位置的具體風速。在風電場上游風速為10.6 m/s時,經(jīng)過兩重尾流的影響,如(4,1)、(6,3)等機組風速已經(jīng)不能達到6.2 m/s的切入風速。風電場最低風速2.706 m/s在四重尾流的影響下出現(xiàn)在機組(8,1)處。

表1 風機風速分布

根據(jù)當前各機組風速利用式(3)～式(6)計算其調(diào)頻能力因子。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 風機調(diào)頻能力因子

可見,額定風速如機組(1,1)、(1,2)等有最大有效動能儲備,其調(diào)頻能力因子為1.000。而如(8,1)、(8,2)等未達到切入風速6.2 m/s的風機,機組不能產(chǎn)生有功功率,則沒有參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力。

以風機調(diào)頻能力因子為分類指標進行機群分類,不同聚類數(shù)目的輪廓系數(shù)如圖7所示。輪廓系數(shù)取值為[-1,1],該系數(shù)越接近于1說明聚類效果越好。

圖7 不同聚類數(shù)目輪廓系數(shù)折線圖

根據(jù)聚類結(jié)果,在聚類中心選取為3時,輪廓系數(shù)0.998取得最高,此時聚類效果最好,風電場機組分群情況如圖8所示。

圖8 風電場機組分群

圖9 等值風電場接入兩區(qū)域電力系統(tǒng)

3個群的中心調(diào)頻能力因子分別是:1.000、0.177、0,分別命名為:A、B、C。每群的風機編號為:

A[(1,1)(1,2)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(2,3)(2,4)];B[(2,5)(2,8)(3,1)(3,4)(3,6)(5,3)(5,7)(7,2)];C[(4,1)(4,5)(6,3)(6,4)(6,7)(7,1)(7,5)(7,7)(7,8)(8,1) (8,2) (8,3) (8,4) (8,5) (8,6)(8,8)]。

根據(jù)以上機群分類結(jié)果,風電場將由3臺機組所等值,仿真模型轉(zhuǎn)為如圖 9所示。

3臺火電機組以及風電場A、B、C等值機組參數(shù)如表3所示。

表3 風火機組參數(shù)

為驗證本文提出的考慮尾流效應(yīng)的風電場分群綜合慣性控制策略的有效性,與傳統(tǒng)單機等值風電場固定參數(shù)慣性控制策略[11-12](以下簡稱固定參數(shù)慣性控制)、附加下垂控制以及風機不參與系統(tǒng)調(diào)頻進行仿真對比。

風電場接入兩區(qū)域電力系統(tǒng)總負荷PL=160 MW,基準容量SB=8 MW。等值風電機組運行于最大功率追蹤(maximum power point tracking,MPPT)模式下。在仿真50.00 s時,負荷突然增加12 MW、16 MW、18 MW時系統(tǒng)頻率響應(yīng)情況分別如圖10a～圖10c所示。

圖10 負荷突增時系統(tǒng)頻率響應(yīng)

由圖10可見,在3種不同負荷切入系統(tǒng)的情況下,本文方法對比其他方法均取得了更好的控制效果。限于篇幅原因,以下僅對切入負荷為16 MW的情況進行分析。

在50.00 s之前,系統(tǒng)頻率處于額定值f=50.00 Hz,在50.00 s時刻,由于系統(tǒng)突然增加16 MW負荷,導致系統(tǒng)頻率迅速下降,最后在70.00 s時進入新的穩(wěn)態(tài)f=49.89 Hz。其中,本文方法與固定參數(shù)慣性控制、附加下垂控制以及風電場不參與調(diào)頻的頻率最低點與對應(yīng)時刻分別為:f=49.70 Hz,t=52.91 s;f=49.68 Hz,t=53.09 s;f=49.64 Hz;t=53.12 s;f=49.60 Hz,t=53.15 s。

證明在提升系統(tǒng)頻率最低點以及延緩系統(tǒng)頻率最低點到來時間這2方面,本文方法均達到最好的效果。

圖11為采用不同風電場等值模型進行模糊自適應(yīng)綜合慣性時,單機等值模型預(yù)期出力與多機等值模型實際出力的情況對比。

圖11 單機等值模型預(yù)期出力與多機等值模型實際出力

單機等值模型未考慮尾流效應(yīng)對風電場的影響,認為風電場32臺機組風速均為風電場上游來流風速V0=10 m/s,其預(yù)期出力相當于4臺A類等值機組出力情況。所以在t=50.00 s前,風電場預(yù)期穩(wěn)態(tài)出力為Panti=4×0.730=2.920 pu。而考慮尾流效應(yīng)的影響,風電場實際僅有A、B這2臺等值機組可以出力,總和為Pact=0.908 pu。實際出力與預(yù)期出力差距ΔP=Pact-Panti=-2.012 pu。而在慣性控制功率輸出峰值時刻t=51.45 s,預(yù)期峰值出力Panti_peak=2.968 pu,實際峰值出力Pact_peak=0.922 pu,而兩者峰值差距為ΔP=Pact_peak-Panti_peak=-2.046 pu。證明在實際運行當中,不考慮尾流效應(yīng)的風電場單機等值模型在風電場進行慣性控制時會導致不可忽視的誤差。

圖 12a和圖12b分別是FIS2_wake綜合慣性模糊控制器輸出慣性控制系數(shù)Kpf與Kdf變化曲線。在t=50.00 s時,由于此時系統(tǒng)頻率偏差Δf與df/dt均處于最大,所以Kpf與Kdf在此時輸出最大。由于系統(tǒng)慣性與風機慣性控制,在t=50.60 s時,Δf與df/dt較負荷切入時刻均變小,所以Kpf與Kdf均有一個較小跌落。其后,經(jīng)過持續(xù)的慣性支撐,在t=70.00 s系統(tǒng)頻率進入穩(wěn)態(tài)。

圖12 Kpf與Kdf變化曲線

表4展示了FIS1_wake輸出情況,A、B、C機組調(diào)頻能力因子分別為1.000、0.177、0,系統(tǒng)風電滲透率為10%。其對應(yīng)的調(diào)頻責任系數(shù)為0.250、0.081、0。A機組雖然有最高調(diào)頻能力因子,但是風電滲透率較低,所以調(diào)頻責任系數(shù)不能達到較高值。而B機組調(diào)頻能力因子較低,在相同風電滲透率時,其調(diào)頻責任系數(shù)也更低。C機組無調(diào)頻能力,其調(diào)頻責任系數(shù)為0。

表4 等值機組調(diào)頻能力因子

圖13是A、B等值機組出力曲線。在t=57.20 s與t=57.30 s時,A、B等值機組出力均低于t=50.00 s前的穩(wěn)態(tài)出力。本階段為吸收能量,提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,將轉(zhuǎn)速提升至未進行慣性控制前的MPPT轉(zhuǎn)速,以獲取最大功率。

圖13 等值機組A、B出力

圖14展示了在進行慣性控制期間A、B等值機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化情況,A機組初始運行速度為1.200 pu,是風機安全范圍內(nèi)的極限運行速度,B機組初始運行速度0.787 5 pu,轉(zhuǎn)速較低,接近于風機最小轉(zhuǎn)速0.700 pu。由于慣性控制系數(shù)Kpf與Kdf在負荷突增初期取得慣性控制期間最大值,所以在t=50.00～52.00 s期間,等值機組A、B轉(zhuǎn)速降低最快。機組完成慣性控制后,風機緩慢加速至原MPPT運行轉(zhuǎn)速,t=80.00 s時,等值機組轉(zhuǎn)速基本恢復至原MPPT運行轉(zhuǎn)速。

圖14 等值機組A、B轉(zhuǎn)速

5 結(jié)束語

本文考慮風電場尾流效應(yīng)的影響對風電場參與電網(wǎng)調(diào)頻設(shè)計了一種分群綜合慣性控制策略。該策略以調(diào)頻能力為依據(jù)劃分風電場機群,通過聚類算法對機組進行動態(tài)等值建模,同時結(jié)合模糊自適應(yīng)綜合慣性控制環(huán)。通過不同工況下3種方法進行的算例仿真,驗證了本策略在進行慣性控制時具備更好的調(diào)頻效果與控制精度,適用于大規(guī)模風電場在尾流效應(yīng)影響下參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié),具有重要的工程實際應(yīng)用價值。