陳磊，高迪雅

（重慶涪陵電力實(shí)業(yè)股份有限公司，重慶 408000）

現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展使居民用電量顯著增加，電力故障時(shí)常發(fā)生，其中電弧故障是最為常見(jiàn)的一種。這一類故障通常出現(xiàn)在老化、破損的電路中，一旦產(chǎn)生擊穿點(diǎn)，將引發(fā)電路碳化，短時(shí)間內(nèi)造成大面積損壞，很有可能引起火災(zāi)等事故，對(duì)居民安全造成嚴(yán)重威脅。因此準(zhǔn)確識(shí)別電弧故障高頻信號(hào)，切斷產(chǎn)生電弧故障的電路，具有很強(qiáng)的安全實(shí)用價(jià)值。

針對(duì)電弧故障高頻信號(hào)識(shí)別問(wèn)題，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[1]利用廣義S 變換對(duì)實(shí)驗(yàn)電流進(jìn)行分析處理，提取故障特征，對(duì)截取到的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行廣義S 變換，使用小波變換法進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)，以此實(shí)現(xiàn)電弧故障高頻信號(hào)識(shí)別，但是計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算效率較低。文獻(xiàn)[2]通過(guò)搭建試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)時(shí)采集電弧，采用小波包分析獲取各節(jié)點(diǎn)能量譜，使用閾值法識(shí)別電弧故障，但是該方法的計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，成本較高，具有一定局限性。

電弧故障高頻信號(hào)的識(shí)別關(guān)鍵在于識(shí)別瞬時(shí)信息，小波分析算法能夠分析局部時(shí)間和頻率，因此該文提出一種新的基于改進(jìn)小波分析的電弧故障高頻信號(hào)識(shí)別方法。

1 電弧故障高頻信號(hào)特征識(shí)別

1.1 故障分類

識(shí)別電弧高頻信號(hào)特征，判斷故障類型。分析電路是否存在碳化并判斷老化問(wèn)題，如果電路存在老化，要進(jìn)一步分析電路的接線狀態(tài)，確定老化的電路和電器內(nèi)部是否存在誤接。根據(jù)電氣的連接松弛度識(shí)別擊穿電壓，確定空氣導(dǎo)體性質(zhì)，判斷產(chǎn)生的電弧是否存在故障[3-4]。該文根據(jù)電弧故障發(fā)生方式，將故障電弧分為三類，如圖1 所示。

圖1 故障電弧類型

當(dāng)電路連接松弛度較差時(shí)，產(chǎn)生的信號(hào)為串行故障電弧信號(hào)；當(dāng)外皮破壞程度較大時(shí)，出現(xiàn)的信號(hào)為并行故障電弧信號(hào)；當(dāng)電路為短路狀態(tài)時(shí)，出現(xiàn)的信號(hào)為接地故障電弧信號(hào)[5]。

1.2 故障特征分析

目前電弧故障特征分析普遍采用傅里葉變換方法，但是該方法不能將局部信息完全呈現(xiàn)出來(lái)，因此該文對(duì)小波分析算法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合傅里葉變換方法和傳統(tǒng)小波分析算法提取故障特征，即通過(guò)對(duì)不同頻率的信號(hào)進(jìn)行分析，處理每個(gè)局部細(xì)節(jié)，同時(shí)提取高低頻信號(hào)，區(qū)分故障信號(hào)與特殊負(fù)荷的電流特征，利用小波變換理論的局部化性質(zhì)提取傅里葉變換方法識(shí)別過(guò)程中缺失的電弧故障局部信息，實(shí)現(xiàn)故障特征分析[6-7]。

對(duì)于任意一點(diǎn)的局部正則性，局部最大值可以最大程度上表現(xiàn)其在細(xì)節(jié)尺度上的衰減性，該文將小波局部極大值作為輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征向量，并進(jìn)行多次網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練。由于部分故障電弧存在“電流消失區(qū)”，獲得其局部最大值難度增加，因此該文對(duì)信號(hào)的正則性進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證小波變換幅度與其衰減性的相關(guān)關(guān)系[8-9]。具體方法如下：

通過(guò)傅里葉變換得到函數(shù)ρ(α)，信號(hào)識(shí)別的傅里葉計(jì)算過(guò)程如式（1）所示：

式中，Cρ表示傅里葉變換結(jié)果；α表示變換角度；di表示相鄰信號(hào)距離；R表示信號(hào)頻譜峰值。根據(jù)式（1）確定基本小波，則平方函數(shù)的連續(xù)小波變換如式（2）所示：

式中，W表示連續(xù)變換結(jié)果；g為壓縮因子，g≠0 ；h為橫移因子；t表示變換時(shí)間；σ*(t)為σ(t)的共軛函數(shù)[10-11]。

對(duì)壓縮因子g和橫移因子h進(jìn)行離散處理，處理過(guò)程如式（3）所示：

式中，j為離散小波變換的尺度系數(shù)，j=0,1,…,k，k表示變化閾值，k∈Z。

小波極大值對(duì)應(yīng)經(jīng)計(jì)算處理后n階導(dǎo)數(shù)值的極大值，n階導(dǎo)數(shù)極大值即為信號(hào)的故障點(diǎn)，該區(qū)域信號(hào)特征即為故障特征[12]。

2 電弧故障高頻信號(hào)處理與分析

2.1 信號(hào)閾值降噪

電弧故障的隨機(jī)性和瞬時(shí)性使信號(hào)采集時(shí)會(huì)受到其他信號(hào)的干擾，影響對(duì)故障信號(hào)特征提取的精準(zhǔn)度[13]。為了消除其他信號(hào)的干擾，該文基于小波模極大值理論，提出一種信號(hào)閾值降噪的方法。閾值選取規(guī)則為：

式中，z表示對(duì)噪聲處理得到的數(shù)據(jù)方差；n為通過(guò)小波變換得到的信息尺度參數(shù)。

閾值降噪流程如圖2 所示。

圖2 閾值降噪流程

1）分解信號(hào)小波，確定其不同層次；

2）量化閾值，確定信號(hào)小波層次后，通過(guò)閾值處理計(jì)算信號(hào)的高頻系數(shù)；

3）小波重構(gòu)，通過(guò)信號(hào)分解實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)。

經(jīng)閾值選取過(guò)濾高頻信號(hào)，保留原本的故障信號(hào)數(shù)據(jù)[14]。根據(jù)非參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)理論，減少故障定位偏差，使數(shù)據(jù)結(jié)果更加準(zhǔn)確，達(dá)到更好的信號(hào)降噪效果[15]。

利用分解層數(shù)a進(jìn)行系數(shù)保留處理，保留a以上層次系數(shù)和i層（1 ≤i≤a）的絕對(duì)值最大系數(shù)，分級(jí)保留過(guò)程如下所示：

式中，ni表示分析保留結(jié)果；V和b分別表示閾值量化經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和分級(jí)保留參數(shù)。閾值量化具體過(guò)程如下：

式中，Ka,k表示閾值量化結(jié)果，μ表示規(guī)定閾值，比較Ka,k絕對(duì)值和閾值，若小于閾值，則輸出的系數(shù)改為0；若大于閾值，則保持原本數(shù)據(jù)的系數(shù)絕對(duì)值。利用非參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)理論估計(jì)小波分解后的高頻信號(hào)，便于進(jìn)一步提取和處理。

進(jìn)行降噪處理后，調(diào)整故障數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，達(dá)到更好的降噪效果。經(jīng)小波降噪處理后的兩類故障電弧波形如圖3 所示。

圖3 故障電弧波形對(duì)比結(jié)果

降噪后的其他信號(hào)干擾被過(guò)濾掉，電弧信號(hào)中的高頻分量等特征仍然得到了保留。

2.2 信號(hào)分析

采用一維小波分析識(shí)別信號(hào)突變情況，確定故障位置。識(shí)別信號(hào)故障點(diǎn)，將其分為時(shí)刻突變點(diǎn)和連續(xù)間斷點(diǎn)。時(shí)刻突變點(diǎn)故障電弧在某一時(shí)刻峰值躍遷產(chǎn)生突變，引起信號(hào)的間斷；連續(xù)間斷點(diǎn)故障電弧是連續(xù)的，但信號(hào)的微分是間斷的，不連續(xù)點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)不連續(xù)。利用改進(jìn)小波分析的正則性提高故障信號(hào)識(shí)別的精確度，而d5小波正則性相較于其他小波有較大優(yōu)勢(shì)，故該文采用該小波進(jìn)行小波分析[16]。

對(duì)系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)處理，得到原始故障電弧的細(xì)節(jié)系數(shù)和逼近系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中，h0為細(xì)節(jié)系數(shù)采樣頻率；h1為逼近系數(shù)采樣頻率；i為采集的頻段總數(shù)；l為該層的頻段值。

細(xì)節(jié)系數(shù)與逼近系數(shù)分別反映了小波分解重構(gòu)后的局部特征與整體特征。綜合判斷過(guò)程如下：采集H個(gè)周期的電流波形，通過(guò)改進(jìn)小波分析法采集各層的信號(hào)，分析故障點(diǎn)，當(dāng)故障點(diǎn)為時(shí)刻突變點(diǎn)電弧故障時(shí)，采集其d5頻段的信號(hào)數(shù)據(jù)，與其設(shè)定的閾值進(jìn)行比較；當(dāng)故障點(diǎn)為連續(xù)間斷點(diǎn)電弧故障時(shí)，采集d1～d5頻段信號(hào)數(shù)據(jù)，與每層預(yù)設(shè)的閾值進(jìn)行比較，經(jīng)累計(jì)得出超過(guò)設(shè)定閾值的總數(shù)值。若超過(guò)預(yù)設(shè)經(jīng)驗(yàn)值，則判定故障電弧狀況，分析是否需要產(chǎn)生保護(hù)動(dòng)作，以此實(shí)現(xiàn)電弧故障高頻信號(hào)識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證提出的基于改進(jìn)小波分析的電弧故障高頻信號(hào)識(shí)別方法的實(shí)際應(yīng)用效果，設(shè)定對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖4 所示。

圖4 識(shí)別實(shí)驗(yàn)環(huán)境

觀察圖4 可知，該文識(shí)別兩個(gè)電網(wǎng)，內(nèi)部設(shè)定固定接地電阻，確定故障點(diǎn)電壓。

識(shí)別過(guò)程的正常電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 正常電流

在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行分析，識(shí)別時(shí)刻突變點(diǎn)故障電弧，其在d5頻段之外的頻段波形并不明顯，因此選擇峰值最大的d5頻段作為依據(jù)，識(shí)別故障電弧，頻段范圍為細(xì)節(jié)系數(shù)，識(shí)別范圍為(F/2c,F/2c-1)。連續(xù)間斷點(diǎn)故障電弧分布頻段范圍為(0,F/2)。同時(shí)選用三種識(shí)別方法識(shí)別故障信號(hào)，時(shí)刻突變點(diǎn)故障識(shí)別結(jié)果如圖6 所示。

圖6 時(shí)刻突變點(diǎn)故障識(shí)別結(jié)果

根據(jù)圖6 可知，時(shí)刻突變點(diǎn)故障電弧的波動(dòng)狀況較為規(guī)律，傳統(tǒng)的識(shí)別方法在識(shí)別過(guò)程中存在多次中斷點(diǎn)，識(shí)別效果相對(duì)較差，提出的識(shí)別方法能夠精準(zhǔn)識(shí)別電弧故障，識(shí)別準(zhǔn)確率高達(dá)99.99%。連續(xù)間斷點(diǎn)故障識(shí)別結(jié)果如圖7 所示。

圖7 連續(xù)間斷點(diǎn)故障識(shí)別結(jié)果

觀察圖7 可知，連續(xù)間斷點(diǎn)故障電弧的波動(dòng)不具有規(guī)律性，傳統(tǒng)方法識(shí)別結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差極大，出現(xiàn)多次空白識(shí)別結(jié)果，提出的識(shí)別方法僅僅沒(méi)有識(shí)別出兩次極點(diǎn)，識(shí)別準(zhǔn)確率高達(dá)99.2%，整體識(shí)別結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相符。

綜上所述，與傳統(tǒng)的識(shí)別方法相比，提出方法的識(shí)別能力更強(qiáng)，小波變換理論具有良好的局部化性質(zhì)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)的傅里葉變換方法在提取電弧故障時(shí)的局部信息缺失，也能很好地解決上述特殊負(fù)荷的電流特征的區(qū)分問(wèn)題，對(duì)高低頻的信號(hào)均可有效提取，提高提取效率與識(shí)別準(zhǔn)確率。

4 結(jié)束語(yǔ)

該文針對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，計(jì)算小波極大值，得到故障點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過(guò)信號(hào)閾值降噪和信號(hào)分析消除其他無(wú)關(guān)信號(hào)的干擾，提高故障信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確度。結(jié)果表明該文提出的電弧故障高頻信號(hào)識(shí)別方法精度較高，對(duì)日常生活有實(shí)際意義。改進(jìn)小波分析算法在信號(hào)分析時(shí)的過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，在隨后的研究中，將進(jìn)一步對(duì)識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，提高信號(hào)識(shí)別的效率，降低識(shí)別所需成本。