于 洋，張 駿，王 磊，楊瑞金

（1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力調(diào)度控制中心，安徽合肥 230022；2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司超高壓分公司，安徽 合肥 230009）

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，電力系統(tǒng)由低容量、單變壓器供電轉(zhuǎn)變?yōu)榇髾C組、超高壓的供電方式。由于現(xiàn)代供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復雜，因此運行穩(wěn)定性成為了評價供電系統(tǒng)的主要指標[1-3]。而通過對電網(wǎng)事故的分析表明，供電系統(tǒng)故障通常與繼電保護裝置相關(guān)。所以要維持供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就需要增強電力系統(tǒng)繼電保護器件動作的魯棒性。

繼電保護器件是一種自動化的控制設備，其通過對線路中的保護定值進行整定計算來找出故障的元器件，再根據(jù)開關(guān)的狀態(tài)對電網(wǎng)進行保護[4-5]?？梢钥闯觯嬎惚Ｗo定值與辨別故障元器件是繼電保護的首要任務。而大規(guī)模發(fā)電機組的應用，導致傳統(tǒng)人工檢測法在現(xiàn)場進行勘測的效率較低，故當前電網(wǎng)將廣域測量作為主要通信手段。隨著廣域測量技術(shù)的推廣，建立算法模型并將其部署至廣域網(wǎng)，進而通過分析系統(tǒng)采集的多源數(shù)據(jù)對系統(tǒng)狀態(tài)加以分析成為了可能。因此，文中基于改進遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）提出一種電網(wǎng)繼電保護優(yōu)化策略，以保證在電網(wǎng)發(fā)生故障時可以快速定位故障，從而有效保護線路。

1 基于改進GA的繼電保護策略

1.1 基于GA的隨機參數(shù)優(yōu)化算法

遺傳算法（GA）[6-8]是一種啟發(fā)式仿生算法，其是基于自然界中生物種群的遺傳理論與進化方式提煉出的一種隨機搜索優(yōu)化方法。GA 的主要算子為選擇、交叉及變異，對應的是生物種群的繁衍過程，即通過持續(xù)地更迭，進而生成最適應自然的個體。算法的執(zhí)行流程如圖1 所示。

圖1 遺傳算法執(zhí)行流程

由圖1 可看出，遺傳算法的三個主要的執(zhí)行過程為選擇、變異與交叉。其中，選擇即為從種群備選個體中，選擇一些性狀優(yōu)異的個體加入至種群；變異是在交叉過程中，對染色體的部分進行變異以產(chǎn)生后代；而交叉則是從種群中選擇兩個個體，并進行染色體交換且生成后代。

遺傳算法的數(shù)學實現(xiàn)過程為：

1）種群初始化，該次使用二進制法生成初始種群。

2）確定適應度函數(shù)，GA 中采用該函數(shù)調(diào)節(jié)種群對環(huán)境的適應程度，其是一種控制種群進化方向的手段。文中使用數(shù)據(jù)誤差作為適應度函數(shù)，其可表示為：

式中，xi是第i個輸入數(shù)據(jù)；k為加權(quán)參數(shù)；n為數(shù)據(jù)個數(shù)；為算法的計算結(jié)果；abs 表示取絕對值函數(shù)。

3）個體選擇，首先需對種群中所有個體的適應度進行求和計算，數(shù)學表達式為：

計算完畢后，再算得個體的相對適應度，則有：

之后生成一個0～1 之間的隨機數(shù)rad，并將該值作為個體被選擇的概率。

4）個體間交叉，交叉部分通過一定的概率得到新個體，且基因重組概率也為rad 隨機數(shù)。則交叉會形成兩個新的個體，二者可分別表示為：

式中，x1、x2為兩個隨機個體；y1、y2是兩個新的后代。

5）個體變異，若個體的基因cij發(fā)生變異，則變異規(guī)則如下：

式中，cij為第i個個體的第j個基因，cmax和cmin為基因的上、下限；f(g)為迭代因子，其的表達式為：

式中，g為迭代的次數(shù)，Gmax為整個種群的最大迭代次數(shù)。由式（6）-（7）即可確定變異的基因，從而進行種群繁衍。

1.2 基于極限學習機的數(shù)據(jù)分類算法

遺傳算法本質(zhì)而言是一種參數(shù)優(yōu)化算法，因此若想對多源數(shù)據(jù)進行分析，還需使用分類器算法對輸入數(shù)據(jù)加以分類。

極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）[9-12]是一種單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其具備的主要特點是適應度極強，且數(shù)據(jù)訓練速度較快。而繼電保護系統(tǒng)的要求是開關(guān)反應速度快，故ELM 算法特性與該系統(tǒng)的要求吻合度較高。由于ELM 的神經(jīng)網(wǎng)絡層權(quán)值及閾值是隨機生成的，所以訓練時只需對神經(jīng)元的數(shù)量與激活函數(shù)進行優(yōu)化，即可得到最優(yōu)解。ELM 的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 ELM網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

假設訓練樣本的個數(shù)為N，樣本為(xj,yj)，則ELM可表示為：

式中，wi、bL分別為隱藏層的權(quán)重及偏置因子；βi為其他層與隱藏層之間的權(quán)重值；g(·)為隱藏層的輸出函數(shù)。其中，w和β可表征為：

因此，網(wǎng)絡隱藏層與輸出層的輸出為：

式中，H為網(wǎng)絡隱藏層的輸出矩陣；T為網(wǎng)絡輸出層的輸出矩陣，T′為T的轉(zhuǎn)置矩陣。而根據(jù)數(shù)據(jù)推導，求解該數(shù)據(jù)模型僅需對權(quán)值β進行求解，即將β當作一個估計值。具體計算如下所示：

由式（11）的數(shù)學意義可知，β即為最小二乘法的解。因此，通過引入廣義逆矩陣以及正則化系數(shù)可得到最終的β權(quán)值為：

ELM 算法的執(zhí)行過程為：

1）確定ELM 網(wǎng)絡的具體結(jié)構(gòu)；

2）初始化參數(shù)，使用GA 對模型的輸入權(quán)值和隱藏層閾值進行優(yōu)化；

3）計算輸出矩陣，得到該矩陣的權(quán)值β。

1.3 基于經(jīng)驗模態(tài)分解的數(shù)據(jù)預處理

在進行實際的數(shù)據(jù)采集時，多個因素的波動均會對數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，而直接對數(shù)據(jù)進行處理可能會產(chǎn)生誤差。因此需要使用算法對數(shù)據(jù)加以分解，例如將數(shù)據(jù)分解為均值、峰值及信號功率等。

此次使用的分解算法為經(jīng)驗模態(tài)分解法（Empirical Mode Decomposition，EMD）[13-16]，其是一種針對非線性數(shù)據(jù)的分解算法，通過對輸入數(shù)據(jù)加以分解，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)楦鲿r域尺度的數(shù)據(jù)序列，進而對這些序列進行模型建立。該算法的實現(xiàn)流程如下：

1）找到多源數(shù)據(jù)的極小值與極大值點，并使用插值法得到數(shù)據(jù)的包絡線，且將其分為上段emax與下段emin，進而得到均值包絡線。均值包絡線的計算方式為：

2）將真實數(shù)據(jù)記為x(r)，得到差值v(r)，其可表示為：

3）判斷差值v(r)是否滿足約束條件，若滿足，直接分解；否則，重復上述步驟。數(shù)據(jù)最終可被分解為：

式中，wj(r)為分解的實際值。

1.4 基于EMD-GA-ELM的定制優(yōu)化策略

該算法的整體結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。算法可分為數(shù)據(jù)處理模塊、GA 參數(shù)優(yōu)化模塊和ELM 數(shù)據(jù)訓練模塊。其中，數(shù)據(jù)處理模塊中的EMD 分解部分完成對輸入數(shù)據(jù)的分解與選擇，ELM 模塊負責訓練數(shù)據(jù)，GA 優(yōu)化算法則對ELM 參數(shù)值加以訓練。最終，模型輸出數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。

圖3 模型結(jié)構(gòu)

2 實驗測試

2.1 電網(wǎng)模型建立

為了對所提算法進行有效驗證，文中使用了如圖4 所示的電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)。該電網(wǎng)共有10 條輸電線路、5 個發(fā)電機的節(jié)點、3 個繼電負荷監(jiān)測節(jié)點以及2個變壓器節(jié)點，且此類節(jié)點中均包含繼電保護設備。

圖4 電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)從輸電線路、發(fā)電機機組、變壓器節(jié)點與負荷監(jiān)測節(jié)點進行多源采集，采集到的數(shù)據(jù)利用EMD模型進行分解，之后再進行數(shù)據(jù)訓練。電網(wǎng)中存在的故障可分為多種類型：短路接地故障、發(fā)電機組故障和元器件故障等。同時，隨機在K1、K2以及K3點處加入短路故障用作繼電保護功能檢查?？傮w故障分類如表1 所示。

表1 故障類型

算法使用Matlab 編寫，環(huán)境配置如表2 所示。

表2 環(huán)境配置

2.2 仿真結(jié)果分析與對比

發(fā)現(xiàn)故障是進行繼電保護的前提，首先對模型檢測故障的準確率進行測試，同時加入對比算法來驗證性能。該次選擇的對比算法為BP、BP-PSO、ELM、GA-BP、LSTM，評價指標則為準確率和運行時間。各算法均運行10 次后取平均值，且訓練數(shù)據(jù)集與驗證數(shù)據(jù)集的比例為8∶2。實驗測試結(jié)果如表3所示。

表3 故障判斷結(jié)果

由表3 可知，該文算法的準確度與LSTM 算法大致相同；而相較于GA-BP 算法組合，文中算法的故障判斷準確率則提高了約0.5%。同時，所提算法的運行時間僅為10.6 s，在所有組合算法中最短。這表明在故障判斷方面，該文算法具備較優(yōu)的性能和效率。

此外，繼電保護系統(tǒng)在故障發(fā)生時能否做出有效的應答也較為關(guān)鍵。因此，文中還測試了K1、K2及K3故障發(fā)生時繼電保護系統(tǒng)的反應能力。測試結(jié)果如表4 所示。

表4 繼電保護系統(tǒng)測試結(jié)果

從表4 可看出，該文算法在9 次判斷中僅有一次判斷錯誤，原因是5 節(jié)點距離發(fā)電機組較近，因此繼電保護系統(tǒng)受到了干擾。由表中結(jié)果可得到，該文算法的判斷綜合準確率約為89%，由此說明，其可對繼電保護系統(tǒng)進行有效控制。

3 結(jié)束語

針對當前電網(wǎng)繼電保護策略效率低、準確度較差的問題，文中應用EMD-GA-ELM 的組合算法構(gòu)建了魯棒性更高的繼電保護策略。其使用EMD 算法對多源數(shù)據(jù)進行預處理，并采用ELM 模型對數(shù)據(jù)加以訓練，再利用GA 的并行搜索功能對整體參數(shù)進行優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，該文算法具有更高的故障判斷準確率，同時還可做出準確的繼電保護動作。