史文杰

（常州大學(xué)機械與軌道交通學(xué)院，江蘇 常州 213164）

0 引言

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的進一步發(fā)展，工業(yè)機器人逐步應(yīng)用于各個領(lǐng)域。碼垛機器人裝備可應(yīng)用于物流行業(yè)中各種貨物的自動搬運、碼垛，大大降低了人工的勞動強度，提高了工作效率，在機器換人的大背景下，具有重要的工程應(yīng)用價值。

傳統(tǒng)的碼垛機器人主要有兩種形式：一種是龍門式結(jié)構(gòu)[1-2]，這種結(jié)構(gòu)可承受較大的載荷，具有較高的運動精度，但也存在安裝復(fù)雜、結(jié)構(gòu)不緊湊等缺陷；另一種是采用通用6自由度機器人平臺結(jié)構(gòu)[3-4]，這種形式結(jié)構(gòu)簡單緊湊，具有靈活的工作空間，響應(yīng)速度快，但受到懸臂結(jié)構(gòu)的限制，所承受的載荷有限。SCARA（Selective Compliance Assembly Robot Arm）機器人[5]意為選擇順應(yīng)性裝配機器手臂，它是一種圓柱坐標型的特殊類型的工業(yè)機器人。通常，SCARA機器人具有4個運動副，包括3個轉(zhuǎn)動副和1個移動副，其中3個轉(zhuǎn)動副關(guān)節(jié)軸線相互平行，可實現(xiàn)在平面內(nèi)進行平移和轉(zhuǎn)動；另一個關(guān)節(jié)是移動副，用于完成末端件在垂直平面的運動，從而控制機器人末端的高度。此類機器人不僅速度快、剛性高、工作空間大，還具有定位精度高、柔性好等特點，適用于自動化裝配、碼垛搬運等[6]。

針對小型貨物碼垛作業(yè)的設(shè)計要求，本文設(shè)計一種SCARA型立柱式碼垛機器人，可實現(xiàn)三平移、一轉(zhuǎn)動自由度運動輸出，且結(jié)構(gòu)簡單緊湊，便于攜帶安裝。文中對機器人結(jié)構(gòu)進行了詳細介紹，推導(dǎo)了機器人末端的運動學(xué)正解模型，分析了機構(gòu)的可達工作空間，并根據(jù)設(shè)計載荷要求分析了機械臂的靜態(tài)模型及強度條件，為該型機器人的進一步推廣應(yīng)用提供設(shè)計基礎(chǔ)。

1 碼垛機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 設(shè)計要求

該碼垛機器人主要設(shè)計要求如下：設(shè)計載荷為110 kg（包括料包和抓手）；碼垛有效高度不小于2 m（10層）；垛盤尺寸為1.4 m×1.4 m×0.1 m；垛包形式為2×3，隔層交叉（如圖1）；碼垛機旋轉(zhuǎn)半徑（臂展）不小于2.4 m；旋轉(zhuǎn)幅度達到±180°；工作頻率不小于600 次/h；工作電壓為380 V，功率為10 kW。

圖1 碼垛結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)圖1所示的碼垛要求，垛包形式需要隔層交叉（橫放層和豎放層交叉排放），這就要求碼垛機器人末端不僅具有沿x、y、z軸3個方向的移動，且需要能繞y軸轉(zhuǎn)動，方可滿足碼垛要求。

1.2 機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

SCARA碼垛機器人結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由基座1、立柱4、大臂8、小臂10和機械手抓12等五大部分組成。

圖2 碼垛機器人結(jié)構(gòu)圖

立柱4通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)一安裝在基座上，由電動機2驅(qū)動，使立柱可繞z軸豎直方向旋轉(zhuǎn)。電動機2采用三菱伺服電動機（型號為HG-SR502，功率為5 kW），配斜齒輪行星減速器（型號為WAB-180-20）。

大臂8通過滾珠絲杠與滑塊5安裝在立柱上，并與立柱垂直?；瑝K通過鏈傳動系統(tǒng)6沿著立柱上下移動；鏈傳動系統(tǒng)由電動機7驅(qū)動，在鏈條另一側(cè)配置有配重3，確保傳動系統(tǒng)平衡。升降電動機采用三菱電動機（型號為HG-SR352B，功率為3.5 kW），配雙曲面減速器（型號為BKM1102-30）。

小臂10通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)二連接在大臂上，由電動機9驅(qū)動，可實現(xiàn)小臂和大臂之間的相對轉(zhuǎn)動，且其轉(zhuǎn)動軸線和轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)一的旋轉(zhuǎn)軸線平行。電動機9采用三菱伺服電動機（型號為HG-SR102，功率為1 kW），配諧波減速器（型號為RV-40E-121）。

機械手抓12通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)三和小臂相連，由電動機11驅(qū)動，可實現(xiàn)機械手抓單獨轉(zhuǎn)動，且其轉(zhuǎn)動軸線和轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)三的旋轉(zhuǎn)軸線平行。電動機11采用三菱伺服電動機（型號為HG-KR73，功率為0.75 kW），配諧波減速器（型號為RV-20E-105）。

由于3個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的軸線相互平行，該機器人末端抓手可實現(xiàn)在xy平面內(nèi)沿x軸和y軸移動，以及繞z軸轉(zhuǎn)動。鏈傳動系統(tǒng)可使末端沿z軸方向升降移動，從而實現(xiàn)三平移、一轉(zhuǎn)動的運動輸出，可滿足大多數(shù)場合中的物料搬運和碼垛操作需求。

2 運動學(xué)分析

2.1 位姿描述

機器人的位姿描述與坐標變換是進行工業(yè)機器人運動學(xué)分析的基礎(chǔ)[7]。位姿代表位置和姿態(tài)，任何一個剛體在空間坐標系中都可以用位置和姿態(tài)來精確、唯一地表示其位置狀態(tài)。為了分析機器人末端構(gòu)件與各個構(gòu)件之間的位姿關(guān)系，根據(jù)D-H矩陣方法[8]，建立坐標系如圖3所示。

圖3 機器人坐標系圖

設(shè)立柱旋轉(zhuǎn)處的基座上建立的基坐標系{O}為O-xyz，在立柱移動滑塊中心建立坐標系{A}為A-xAyAzA，在第二轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)軸線上建立坐標系{B}為B-xByBzB，在第三轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)軸線上建立坐標系{C}為C-xCyCzC，并在機器人末端手抓中心建立坐標系{P}為P-XYZ。設(shè)移動滑塊的移動距離OA為a，連桿AB和連桿BC的長度分別為l1、l2，末端手抓幾何中心P到C點的距離為l3。

以基坐標O-xyz為參考坐標系，依據(jù)兩相鄰關(guān)節(jié)間的位置關(guān)系，逐步遞推，求出基坐標系到機器人末端坐標系的齊次變換矩陣。設(shè)3個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角分別為α、φ、θ。根據(jù)圖3，各坐標系齊次變換矩陣分別為:

末端構(gòu)件相對于基坐標的位姿狀態(tài)可表示為

2.2 碼垛機器人工作空間計算

機器人的工作空間[9]是指機器人末端執(zhí)行器運動描述參考點所能達到的空間點的集合，一般用水平面和垂直面的投影表示。機器人工作空間的形狀和大小是十分重要的，機器人在執(zhí)行具體任務(wù)時可能會因為存在末端手部不能到達的作業(yè)死區(qū)而不能完成任務(wù)。

根據(jù)上述機器人的運動結(jié)構(gòu)和設(shè)計要求，可以獲得機構(gòu)的最大工作空間，如圖4所示?？梢?，該機器人的工作空間主要取決于機構(gòu)的臂長、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的角度或移動行程。該機器人最大可達工作空間是以立柱為中心、半徑為R=l1+l2、大臂升降行程a為高度的圓柱體。根據(jù)設(shè)計要求，確定相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

圖4 平面工作空間圖

3 靜態(tài)分析

為了保證操作過程的位置精度，對碼垛機械手的應(yīng)變分析是十分必要的[10]。本文以碼垛機械手實現(xiàn)抓取、堆放袋裝物品、箱裝物品為功能對象，設(shè)計載荷為110 kg，其中包括料包50 kg和抓手及附件60 kg。采用UG建立機械手三維模型，并和ANSYS Workbench建立聯(lián)合仿真模型，材料屬性定義為普通碳鋼，分析機械手的靜態(tài)特性及其變形。根據(jù)機器人的受力特點，大臂和小臂承受較大的彎矩和轉(zhuǎn)矩，為了確保機器人的運動精度和結(jié)構(gòu)強度，重點分析大臂和小臂的靜態(tài)應(yīng)變情況，為機器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供設(shè)計依據(jù)。

相對于負載，大臂的距離較遠，承受較大的彎矩和轉(zhuǎn)矩，其截面結(jié)構(gòu)如圖5、圖6所示。當小臂轉(zhuǎn)動的角度為0°時，大臂承受較大的彎矩，其變形量如圖5所示。由圖5中可見，在x方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在與小臂連接處下端，最大變形量為0.068 mm；y方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在與小臂連接處側(cè)面，最大變形量為0.073 mm；z方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在靠近立柱處，最大變形量為0.003 7 mm。

圖5 φ=0°時大臂的變形量

當小臂的轉(zhuǎn)動角度為90°時，大臂承受較大的轉(zhuǎn)矩，其變形量如圖6所示。在x方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在與小臂連接處下端，最大變形量為0.034 mm；在y方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在靠近小臂的下側(cè)，最大變形量為0.062 mm；在z方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在靠近立柱處，最大變形量為0.000 86 mm。可見，此時大臂的應(yīng)變量普遍比φ=0°時的應(yīng)變量小。

由于小臂承受的彎矩較小，且以承受彎矩為主，故其結(jié)構(gòu)尺寸較小，其結(jié)構(gòu)及應(yīng)變圖如圖7所示。在x方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在小臂下側(cè)，連接機械手抓處最大變形量為0.074 mm；在y方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在靠近大臂的下側(cè)，最大變形量為0.031 mm；在z方向上，最大應(yīng)力發(fā)生在靠近大臂處的整體連接處，最大變形量為0.004 mm。整體上看，小臂的變形量較小。

圖7 小臂的應(yīng)變分析

綜上分析，影響機器人位姿精度的主要構(gòu)件為大臂和小臂，其中大臂的變形量要大于小臂，故設(shè)計時，大臂的結(jié)構(gòu)強度應(yīng)大于小臂，其結(jié)構(gòu)參數(shù)更大。此外，從圖5～圖7可見，其變形量均比較小，不足以影響機器人的整體位姿精度。

4 結(jié)論

在UG環(huán)境中建立了立柱式SCARA碼垛機器人三維模型，完成了機器人的傳動方案及其結(jié)構(gòu)設(shè)計?；贒－H參數(shù)法建立了機器人的運動學(xué)正解模型，分析了其可達工作空間，并根據(jù)其使用要求確定機器人的相關(guān)幾何參數(shù)。

通過ANSYS Workbench軟件對碼垛機器人的大臂和小臂進行靜力學(xué)應(yīng)變分析，從得到的應(yīng)變云圖中可知，該碼垛機器人在使用工作狀況下，其應(yīng)變均在允許的范圍內(nèi)，從而證明了這種結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性。