雷 偉,廖光忠,裴 浪

(1.武漢科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,湖北 武漢 430065;2.武漢科技大學(xué) 智能信息處理與實(shí)時(shí)工業(yè)系統(tǒng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430065;3.武漢晴川學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

0 引 言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件,廣泛應(yīng)用在中小型以及大型機(jī)械設(shè)備中,一旦發(fā)生故障非常容易引發(fā)事故。而滾動軸承長期處于復(fù)雜的實(shí)際工況條件下,容易發(fā)生故障,如果不能及時(shí)檢測其故障狀態(tài),將會影響整個(gè)設(shè)備系統(tǒng)的性能穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),甚至導(dǎo)致重大的安全事故。因此,對滾動軸承進(jìn)行故障狀態(tài)的檢測具有重要意義[1]。

滾動軸承的振動信號能反映出軸承的運(yùn)行狀態(tài),同時(shí)也包含著實(shí)際工況條件下軸承的故障狀態(tài)信息。變分模態(tài)分解(Variational Modal Decomposition,VMD)是一種對含有噪聲的故障振動信號具有良好的分解效果的信號處理方法。對比經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[2]及其改進(jìn)算法,VMD的優(yōu)越性體現(xiàn)在具有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ),能較好地克服端點(diǎn)效應(yīng),對于模態(tài)分量混疊的問題也有一定的抑制作用。朱哈娜等[3]使用改進(jìn)VMD算法結(jié)合優(yōu)化支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對故障進(jìn)行診斷。蔣朝云等[4]采用優(yōu)化VMD對故障信號進(jìn)行分解,通過構(gòu)建故障診斷特征集,并結(jié)合SVM分類器完成故障識別與分類。潘震等[5]利用VMD算法處理故障信號,并結(jié)合多尺度排列熵實(shí)現(xiàn)故障診斷。以上方法均是通過人工提取故障特征再結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)完成故障診斷,但是此類方法需要依靠相應(yīng)的專家知識,其通用性較差。

近年來,為了自適應(yīng)地提高故障特征信息的提取與識別的準(zhǔn)確率,深度學(xué)習(xí)技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于滾動軸承故障診斷領(lǐng)域。趙小強(qiáng)等[6]提出一種改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)故障診斷模型,并用于變工況條件下的滾動軸承故障診斷。高坤等[7]提出基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型,通過殘差層信息連接提高模型訓(xùn)練穩(wěn)定性,提升故障診斷準(zhǔn)確率,并減少對專家知識的依賴。然而隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加,CNN和ResNet的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)會增多,導(dǎo)致深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練,并且會面臨梯度消散等問題[8]。對比CNN與ResNet網(wǎng)絡(luò)模型,密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DenseNet)能極大地緩解梯度消散的問題,且DenseNet的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)相對較少。因此,為了提高故障診斷模型的準(zhǔn)確率,該文將新型通道注意力模塊引入DenseNet,提出一種改進(jìn)的DenseNet故障診斷模型。

綜合上文分析,提出一種使用優(yōu)化VMD方法對故障信號進(jìn)行降噪預(yù)處理,并結(jié)合改進(jìn)密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(DenseNet)實(shí)現(xiàn)滾動軸承故障診斷的方法。該方法首先以局部極小包絡(luò)熵值為搜索目標(biāo),使用搜索性能良好的多種群差分進(jìn)化算法(Multiple Population Differential Evolution,MPDE)對變分模態(tài)分解方法中的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)。該方法克服了VMD需要預(yù)先設(shè)定參數(shù)的缺點(diǎn)。然后將軸承故障信號經(jīng)過優(yōu)化VMD進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。最后在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,通過引入新型通道注意力模塊,增強(qiáng)對分解信號深層故障特征信息的提取能力,自適應(yīng)地完成滾動軸承故障類型的有效識別與分類。

1 參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解

1.1 變分模態(tài)分解算法

VMD是一種非遞歸變分信號分解方法,在對非平穩(wěn)非線性信號的分離方面有著良好的效果,非常適用于處理復(fù)雜信號的噪聲[9]。VMD算法的核心是構(gòu)造和求解變分問題,將頻率相近的信號從不同中心頻率和帶寬的分量中分離出來,其目的是確保本征模態(tài)函數(shù)分量(Intrinsic Mode Function,IMF)的最小帶寬。為了求解每個(gè)模態(tài)分量的中心頻率和帶寬,VMD算法的步驟如下：(1)對所有分解的uk進(jìn)行單邊譜的Hilbert變換;(2)通過校正系數(shù)e-jwkt混合模態(tài)信號,并將各個(gè)IMF分量的頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基帶,獲得解調(diào)信號;(3)計(jì)算解調(diào)信號的梯度平方L2范數(shù),獲得uk的最終結(jié)果。

式1為VMD的約束變分模型。

(1)

其中,uk表示k個(gè)IMF分量,wk表示k個(gè)中心頻率。

將二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)引入上述變分模型,以獲取模型的最優(yōu)值。此時(shí)約束變分問題轉(zhuǎn)化為無約束變分。

(2)

交替方向乘數(shù)算法用于計(jì)算式2。首先,將原始信號分解為k個(gè)模態(tài)分量,每個(gè)分量具有不同的中心頻率和帶寬。然后,利用式3不斷更新中心頻率和帶寬。

(3)

1.2 多種群差分進(jìn)化算法優(yōu)化VMD

由上文可知,VMD對軸承故障信號的分解效果取決于分解個(gè)數(shù)k和懲罰因子α的選取。差分進(jìn)化算法是一種搜索效率良好的算法[10],但標(biāo)準(zhǔn)的差分進(jìn)化算法存在一些缺陷[11]。對此,該文采用多種群差分進(jìn)化算法對VMD的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行搜索尋優(yōu)。MPDE算法以適應(yīng)度函數(shù)為搜索目標(biāo),根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的值對種群進(jìn)行更新迭代。包絡(luò)熵作為一種能反映信號稀疏特性的評價(jià)準(zhǔn)則,信號的復(fù)雜程度可以用包絡(luò)熵值的大小來判斷[12]。分量信號中如果包含的故障信息較多,包絡(luò)熵值就越小。以局部極小值包絡(luò)熵為搜索目標(biāo),該文采用MPDE算法來搜尋VMD全局最佳參數(shù)組合。

根據(jù)信息熵理論,包絡(luò)熵的計(jì)算公式為：

(4)

(5)

式中,Ep為包絡(luò)熵;N為零均值信號個(gè)數(shù);α(j)經(jīng)過歸一處理得到pj;信號經(jīng)過希爾伯特變換后得到包絡(luò)信號α(j)。

以局部極小值包絡(luò)熵為適應(yīng)度函數(shù),MPDE優(yōu)化VMD的流程如圖1所示,具體步驟如下：

圖1 MPDE-VMD流程

步驟1：隨機(jī)初始化種群數(shù)量NP,設(shè)置MPDE算法中的變異算子F和交叉CR;

步驟2：對原始軸承振動信號進(jìn)行VMD分解,并根據(jù)包絡(luò)熵表達(dá)式,建立適應(yīng)度函數(shù);

步驟3：利用MPDE算法中多種群的變異和交叉操作,以局部極小值包絡(luò)熵為目標(biāo),VMD的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),更新迭代達(dá)到最優(yōu)參數(shù)組合;

步驟4：將步驟3中確定的最優(yōu)參數(shù)組合[k,α]代入VMD,從而實(shí)現(xiàn)MPDE參數(shù)優(yōu)化VMD的流程。

2 優(yōu)化VMD和改進(jìn)DenseNet故障診斷方法

2.1 密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

密集連接卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(dense connected convolutional neural network,DenseNet)是一種有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò),適合于高維數(shù)據(jù)的特征處理[13]。DenseNet是在普通CNN的結(jié)構(gòu)中加入了連通每個(gè)特征層的信息流通道,建立的是后面層與前面所有層的密集連接,加快了網(wǎng)絡(luò)中信息流的傳遞。相較于傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和殘差網(wǎng)絡(luò),DenseNet通過稠密連接結(jié)構(gòu)可以緩解梯度消失問題,同時(shí)減少了訓(xùn)練參數(shù),使模型易于訓(xùn)練,具有一定的正則化效果。此外,DenseNet的稠密連接結(jié)構(gòu)還能夠增強(qiáng)特征傳播效率,進(jìn)而有利于特征信息的提取,提升模型故障診斷的性能。密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要功能是通過稠密連接塊和過渡層兩個(gè)層實(shí)現(xiàn)的。單一稠密連接塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 單一稠密連接塊結(jié)構(gòu)

稠密連接塊：密集網(wǎng)絡(luò)中每一層的特征輸出通過疊加后作為下一層的輸入,其公式如下：

xi=Hi[x0,x1,…,xi-1]

(6)

式中,i表示密集網(wǎng)絡(luò)的第i層;xi表示第i層的輸出特征;Hi(·)表示每一層的非線性變化處理,包括三種函數(shù)的復(fù)合函數(shù),為BN,ReLU和3×3Conv。

過渡層：過渡層在兩個(gè)稠密連接塊之間,通過對前一個(gè)稠密連接塊的特征信息進(jìn)行歸一化(BN)、卷積(Conv)和平均池化層(Average Pool)等操作,使輸入到下一個(gè)稠密連接塊的特征信息尺寸減小。

2.2 新型通道注意力模塊：MECANet

MECANet模塊是對通道注意力模塊ECANet[14]的改進(jìn)。為了更好地提取振動信號的故障特征,減少故障特征在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層級傳播過程中的信息損失,該文在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入新型通道注意力模塊(MECANet)來捕捉更多重要信息加強(qiáng)特征傳播。MECANet首先分別對各通道特征信息進(jìn)行全局平均池化、全局最大池化(Global Max Pool,GMP)和全局隨機(jī)池化(Global Stochastic Pool,GSP)來壓縮全局空間信息,然后再分別送入一維卷積網(wǎng)絡(luò)和激活函數(shù)層獲得各通道依賴關(guān)系,最后融合各通道提取出的依賴關(guān)系并對通道特征信息進(jìn)行賦值,獲得更具判別性的故障特征[15]。MECANet的結(jié)構(gòu)如圖3所示,具體計(jì)算公式如下：

圖3 MECANet結(jié)構(gòu)

σ(·)=Conv(AvgPool(F),w)+
Conv(MaxPool(F),w) +
Conv(StoPool(F),w)

(7)

Wc=σ(·)

(8)

Fc=FUWc

(9)

其中,Wc表示經(jīng)過MECANet模塊后生成的通道權(quán)重矩陣,F和Fc分別表示經(jīng)過通道權(quán)重矩陣加權(quán)前后的特征向量,σ(·)表示激活函數(shù)Sigmoid的運(yùn)算公式。

2.3 改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型

提出的改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型主要通過引入新型通道注意力模塊來增強(qiáng)各層通道故障特征信息傳遞與提取,其中包含3個(gè)稠密連接塊、2個(gè)過渡層和3個(gè)新型通道注意力模塊。構(gòu)建的改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.4 滾動軸承故障診斷模型

原始故障信號由MPDE-VMD方法經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理,輸入到改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行深層故障特征的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。首先,信號的故障特征經(jīng)過7×1卷積層和3×1的最大值池化層進(jìn)行初步處理,然后傳遞到稠密連接塊、新型通道注意力模塊和過渡層充分提取故障信息。其中,稠密連接塊由6個(gè)復(fù)合函數(shù)層組成,復(fù)合函數(shù)層包含歸一化層、ReLU和3×1卷積層;新型通道注意力模塊由1×1全局隨機(jī)池化、1×1全局最大池化和1×1全局平均池化以及1×1卷積和1×1激活函數(shù)層構(gòu)成;過渡層由1×1的卷積層和2×1平均池化層構(gòu)成。為了使模型具有故障類型的分類功能,在模型的全連接層之后再加上一個(gè)Softmax分類層,輸出滾動軸承故障類型識別的分類結(jié)果?；谏鲜龇治?提出的基于優(yōu)化VMD和改進(jìn)DenseNet故障診斷模型結(jié)構(gòu)如圖4所示,其具體步驟如下：

圖4 優(yōu)化VMD和改進(jìn)DenseNet故障診斷模型結(jié)構(gòu)

步驟1：采集不同狀態(tài)下的原始軸承故障信號,作為不同類型故障的樣本數(shù)據(jù)集;

步驟2：初始化MPDE算法的各項(xiàng)參數(shù),對VMD方法中的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)度尋優(yōu),得到不同狀態(tài)下信號的最佳參數(shù)組合[k,α];

步驟3：根據(jù)獲取的最佳參數(shù)組合設(shè)置VMD算法,將步驟1中采集到的原始軸承故障信號輸入到優(yōu)化VMD方法中分解,將分解得到的模態(tài)分量劃分為訓(xùn)練集和測試集;

步驟4：將訓(xùn)練集的樣本數(shù)據(jù)輸入到構(gòu)建的改進(jìn)DenseNet模型中,得到不同故障類型狀態(tài)下信號的預(yù)測模型;

步驟5：將測試集的數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的改進(jìn)DenseNet預(yù)測模型,最終完成故障類型的識別與分類。

3 故障診斷實(shí)驗(yàn)分析

3.1 滾動軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

該文以CWRU軸承數(shù)據(jù)集為實(shí)驗(yàn)故障診斷分析對象,所用軸承型號為6205-SKF,選取驅(qū)動端振動信號為實(shí)例。分別選取軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動體三種故障類型的振動信號和正常狀態(tài)振動信號為實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)樣本,一共包含了不同故障尺寸和故障位置的九種狀態(tài)類型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在軸承故障信號進(jìn)行VMD分解之前,采用多種群差分進(jìn)化算法對VMD進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17],MPDE的基本參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 多種群差分進(jìn)化算法參數(shù)設(shè)置

其中,n為種群規(guī)模;d為搜索目標(biāo)的個(gè)數(shù);G為迭代次數(shù);lb為參數(shù)的下邊界;ub為參數(shù)的上邊界;F為種群的變異算子,有效值在(0.1,0.8)范圍內(nèi);CR為交叉概率,有效值在(0.3,0.9)范圍內(nèi)。

以一組故障尺寸為0.014的內(nèi)圈故障信號為例,用遺傳算法(GA)、鯨魚算法(WOA)、粒子群算法(PSO)作對比。將4種優(yōu)化算法設(shè)置相同的初始化參數(shù),其中種群規(guī)模設(shè)置為20,適應(yīng)度值的搜索次數(shù)設(shè)置為50,分解層數(shù)k的有效范圍設(shè)置為[2,15],懲罰因子α的有效范圍設(shè)置為[200,4 000]。以局部極小值包絡(luò)熵適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo),4種優(yōu)化算法對VMD進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)變化的對比情況如圖5所示。

圖5 不同智能算法的迭代曲線

觀察圖5可知,PSO-VMD算法與另外3種優(yōu)化算法對比,其收斂速度和收斂精度效果不太理想;WOA-VMD算法與GA-VMD算法在收斂速度上對比要好一點(diǎn),但其收斂精度相對GA-VMD算法沒有達(dá)到最優(yōu);GA-VMD算法和MPDE-VMD算法的收斂精度接近,但MPDE-VMD的收斂速度明顯要快于GA-VMD。通過對比4種優(yōu)化算法的收斂精度和收斂速度,驗(yàn)證了MPDE-VMD算法具有較好的優(yōu)化性能。上述實(shí)驗(yàn)中MPDE-VMD尋優(yōu)的最佳參數(shù)組合為[7,3 876],將其輸入到VMD算法中,并對相應(yīng)的內(nèi)圈故障信號進(jìn)行分解。如圖6所示,為內(nèi)圈故障信號經(jīng)過優(yōu)化VMD分解的7個(gè)IMF分量圖。

圖6 內(nèi)圈故障信號MPDE-VMD模態(tài)分量

將表2中的各種狀態(tài)下故障尺寸為0.014的軸承故障信號各選取400組數(shù)據(jù),輸入到MPDE-VMD算法中進(jìn)行最佳參數(shù)搜索,其中訓(xùn)練集240組,測試集160組。針對4種不同狀態(tài)的軸承信號,經(jīng)過多種群差分進(jìn)化算法全局尋優(yōu)得到的最佳參數(shù)組合[k,α]如表4所示。根據(jù)表4中的分解層數(shù)k和懲罰因子α的最佳參數(shù)組合,設(shè)置VMD算法并分解對應(yīng)狀態(tài)的軸承故障信號。

表4 不同軸承狀態(tài)的最佳參數(shù)組合

3.3 評估指標(biāo)

為了更好地評估優(yōu)化VMD和改進(jìn)DenseNet故障診斷模型的故障識別性能,選擇準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1-sore等作為評估模型性能的評價(jià)指標(biāo)[18]。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中將迭代次數(shù)設(shè)置為100,批量大小設(shè)為100,改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.01,各層模塊間的增長率設(shè)為12%。將測試集輸入到改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練,并通過測試集驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確率。故障類型識別的具體情況如圖7和圖8所示。其中,圖7為測試集的準(zhǔn)確率,圖8為測試集的損失率。從圖7和圖8可知,改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型在迭代至30代時(shí)就完成收斂,收斂的速度很快,同時(shí)具有較高的收斂精度。

圖7 測試集的準(zhǔn)確率

圖8 測試集的損失率

為進(jìn)一步驗(yàn)證MPDE-VMD結(jié)合改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型故障診斷框架的有效性和可靠性,使用3.3小節(jié)所述的4個(gè)評估指標(biāo)與其他故障診斷模型進(jìn)行對比,如文獻(xiàn)[19]中的VMD-CNN模型、文獻(xiàn)[4]中的VMD-SVM分類器、文獻(xiàn)[20]中的VMD-DBN模型。此外,還與文獻(xiàn)[21-22]中的CS-VMD-HMM模型和WDCNN-DLSTM模型進(jìn)行對比。采用表2中的CWRU數(shù)據(jù)集,各類模型實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如表5所示。

表5 模型對比實(shí)驗(yàn) %

從表5模型的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析出,文中模型對滾動軸承故障的識別效果是明顯的,對比VMD-SVM,一維DenseNet,VMD-CNN,VMD-DBN等模型的準(zhǔn)確率分別提升了11.59%,4.51%,1.71%,0.56%。而與CS-VMD-HMM和WDCNN-DLSTM模型的準(zhǔn)確率分別相差0.77%和0.09%。經(jīng)過對比實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn),文中模型相較于其他常用模型在準(zhǔn)確率上都有一定程度的提升,并且對比一些較為先進(jìn)的模型的準(zhǔn)確率相差不大。

4 結(jié)束語

首先,采用多種群差分進(jìn)化算法來搜索優(yōu)化變分模態(tài)分解,通過與遺傳算法、鯨魚算法和粒子群算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的實(shí)驗(yàn)對比,表明了MPDE-VMD方法的收斂速度與精度有明顯的優(yōu)越性;然后,在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,通過引入新型通道注意力模塊增強(qiáng)了重要故障特征信息的提取,實(shí)現(xiàn)對軸承故障類型的識別與分類;最后,采用CWRU軸承數(shù)據(jù)集為故障診斷分析對象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出的MPDE-VMD和改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型在故障診斷的準(zhǔn)確率達(dá)到了99.23%。綜上所述,采用的MPDE-VMD方法能有效地對原始故障信號進(jìn)行降噪處理,引入新型通道注意力模塊的改進(jìn)DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型與支持向量機(jī)分類器和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及深度置信網(wǎng)絡(luò)對比,具有更好的故障類型識別與分類的準(zhǔn)確率,并且對比一些先進(jìn)故障診斷模型也有較好表現(xiàn)。