吳曉建 ，張明華 ，王愛春 ，關龍新 ，江會華 ，彭晨若

（1.南昌大學 先進制造學院，江西 南昌 330031；2.江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330001）

隨著人工智能技術、通信技術以及自動控制技術等的快速發(fā)展，智能化已經成為汽車發(fā)展新的趨勢［1-2］.智能駕駛技術是一個集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、運動控制等功能于一體的綜合系統(tǒng).其中，智能車輛運動過程中的側向跟蹤控制是實現(xiàn)車輛自動駕駛的重要一環(huán)［3-4］.然而，由于智能車輛運動過程中存在車輛參數(shù)不確定及測試場景多變，經常導致智能車輛車速在中高速時路徑跟蹤效果較差和車輛場景適應性較差等問題.因此，開展研究一種對車輛參數(shù)不確定和多場景測試具有強魯棒性的車輛側向跟蹤控制算法具有重要意義.

近年來國內外學者對智能車輛的側向跟蹤控制開展了大量的理論研究和驗證.吉林大學Wang 等［5］將樽海鞘群算法（Salp Swarm Algorithm，SSA）與純跟蹤算法結合，提出一種純跟蹤算法前視距離自適應方法，并設計車輛縱向速度控制器對車輛速度進行協(xié)同控制.中國農業(yè)大學Wang 等［6］提出了一種改進的Stanley 算法用于無人駕駛拖拉機的路徑跟蹤控制，將航向誤差的積分加入到傳統(tǒng)的Stanley算法中，并采用多種群遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)，提高了跟蹤控制的精度.武漢理工大學胡杰等［7］設計了一種帶有預瞄PID 轉角補償?shù)哪：€性二次型調節(jié)器以進行路徑跟蹤控制，并對模糊控制對二次型調節(jié)器的參數(shù)進行速度自適應調節(jié).江蘇大學蔡英鳳等［8］設計了基于預瞄誤差的PID 反饋控制和基于道路曲率的PID 前饋-反饋控制，并設計了可拓優(yōu)度評價方法根據(jù)車輛-道路系統(tǒng)狀態(tài)選擇合適的控制器.重慶理工大學刁勤晴等［9］設計了模糊控制加雙點預瞄的智能車橫向跟蹤控制器，對大曲率路徑具有良好的控制效果.以上文獻中側向控制器都是考慮車輛運動學特性，控制器設計簡便，運算量較小，但上述控制器對于不同的車輛速度、場景適應性較差，尤其在車輛關鍵參數(shù)不確定和車速達到中高速時，橫向控制誤差較大.

面對車輛運動控制的魯棒控制問題，中山大學Li等［10］提出了一種魯棒自適應學習路徑跟蹤控制方法，可以有效地處理系統(tǒng)不確定性、外部干擾以及執(zhí)行器約束，獲得良好的路徑跟蹤性能.昆明理工大學聶枝根等［11］設計了基于動態(tài)避障預警的側向避障魯棒控制策略，針對避障過程前后側偏剛度參數(shù)不確定性，提出了考慮參數(shù)動態(tài)攝動的魯棒控制策略，以提高智能汽車側向避障軌跡跟蹤精確性.因滑模算法具有在系統(tǒng)狀態(tài)軌跡到達滑模模態(tài)后與對象參數(shù)和擾動無關［12-13］、算法原理簡單和算法運算量小等優(yōu)點，也被廣泛運用在車輛運動控制魯棒性研究領域.大連理工大學李琳輝等［14］將基于視覺預瞄的車輛運動學確定的橫向誤差與航向誤差融合成綜合偏差，作為滑模切換函數(shù)的參數(shù)來設計滑模面，同時利用模糊算法減弱方向盤的抖振現(xiàn)象.吉林大學趙健等［15］設計了一種基于自適應動態(tài)滑模的縱向巡航控制方法，有效地消除了參數(shù)不確定和外部干擾的影響.Ao 等［16］利用超螺旋滑模算法（Super-Twisting Sliding Mode，STSM）設計了橫向控制器，對規(guī)劃路徑進行跟蹤控制，并提出了一種評價機制對超螺旋滑模、傳統(tǒng)滑模、模型預測控制和Stanley算法進行量化評價，但超螺旋算法未考慮系統(tǒng)不確定性.Hu等［17］將超螺旋滑模算法用于四輪轉向車輛的車道保持功能，提高了故障轉彎條件下車輛保持控制的瞬態(tài)性能.以上文獻均對基于滑模算法的車輛運動控制進行了探索和創(chuàng)新，但對于二階超螺旋滑模對傳統(tǒng)滑模抖振現(xiàn)象的改善以及滑模算法對于車輛參數(shù)不確定和駕駛場景多變對車輛橫向控制影響的魯棒性控制較少.

面對車輛參數(shù)不確定及多變場景下的魯棒控制問題，本文提出了基于二階超螺旋滑模與誤差補償方法相結合的智能車輛橫向控制算法以提高車輛橫向控制精度.最后，在Carsim-Simulink 聯(lián)合仿真環(huán)境及實車試驗中驗證了算法的有效性和準確性.

1 車-路耦合動力學建模

1.1 車輛二自由度模型

智能車輛路徑精確跟蹤控制通常認為需要依托精確的車輛動力學模型，然而，匹配被控車輛的非線性車輛動力學系統(tǒng)精確建模具有難度，尤其是在考慮強非線性特性的輪胎模型時.圖1 包含車輛橫擺和側向運動的二自由度模型，由于具有高效計算及容易匹配被控對象的特點而被廣泛使用.本文采用線性二自由度操穩(wěn)性動力學模型，但考慮到二自由度模型存在因模型簡化及線性化而帶來的不確定性，將采用超螺旋滑模算法提高控制系統(tǒng)的魯棒性.

圖1 二自由度車輛動力學模型及誤差模型Fig.1 2-DOF vehicle dynamics model and error model

二自由度操穩(wěn)性動力學模型為：

式中，m為整車質量，Iz表示車輛繞z軸的轉動慣量，Lf和Lr分別為車輛質心到車輛前軸、后軸的距離，Cf和Cr分別為車輛前軸和后軸的側偏剛度，為車輛的航向角，vx為車輛的縱向速度，δf為車輛前輪轉角.

1.2 側向控制誤差模型分析

如圖1 所示，定義車輛質心坐標為O（xact，yact），參考路徑上距離車輛質心點O歐氏距離最近點為P（xref，yref），由此可以得出質心點O與參考路徑跟蹤點P的y方向誤差ey為：

基于車輛橫向動力學模型的滑?？刂破鞯哪康木褪峭ㄟ^輸入合適的方向盤轉角，使誤差ey趨近于零，使車輛準確地到達目標位置及目標航向.

2 路徑跟蹤控制器設計

2.1 超螺旋滑?？刂破髟O計

針對智能車輛運動過程中存在參數(shù)不確定及道路曲率變化干擾問題，利用滑模算法，在系統(tǒng)到達滑模面后與控制對象參數(shù)及擾動無關的特性可得到較好改善；同時，針對傳統(tǒng)滑模算法在參考路徑跟蹤控制過程中可能出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象，二階超螺旋滑模算法則可有效減小抖振，提高路徑跟蹤精度［18-19］.因此，本文采用二階超螺旋滑模算法，以綜合提高面對參數(shù)不確定時的魯棒性及路徑跟蹤控制的精度.含不確定性的控制系統(tǒng)如式（6）所示.

式中：x∈Rn，為狀態(tài)向量；f(t，x)和h(t，x)為連續(xù)函數(shù)；u(t)為系統(tǒng)控制輸入；ξ+(t，x)為不確定誤差.選擇與傳統(tǒng)滑模算法相同的滑模面s，由車輛二自由度模型及側向控制誤差模型可知滑模面s的相對階為一階，對滑模面s進行微分處理可得

式中：ξ1(t，s)為系統(tǒng)未建模誤差；ξ2(t，s)為系統(tǒng)外部擾動.令ξ(t，s)為系統(tǒng)外部擾動及系統(tǒng)未建模動態(tài)的總誤差，式（7）可改寫為

到達超螺旋控制器的滑動模態(tài)時，輸出u（t）可以表示為：

其中，α和β為正數(shù)，且需滿足

式中，ξ(t，s)為系統(tǒng)外部擾動及系統(tǒng)未建模動態(tài)總誤差，

可以看出，式（9）中出現(xiàn)了兩個開關函數(shù)，但是這兩個開關函數(shù)并不會影響系統(tǒng)的二階滑模特性.在輸入項u1中，開關函數(shù)sign（s）前面有一個系數(shù)|s|τ（τ∈[0，0.5]），在系統(tǒng)運動到滑模面附近時s≈0，因此該項的階躍部分可忽略不計.在輸入項u2中，由于開關函數(shù)被隱藏在其一階導數(shù)內，出現(xiàn)在滑模面一階導數(shù)中的是經過積分的開關項，不存在階躍成分.在滑模面上可以保證連續(xù)的

根據(jù)車輛側向控制誤差模型，在設計超螺旋滑?？刂茣r選擇如下滑模變量s.

由于滑模變量s的相對階數(shù)為1，將式（12）與 式（7）進行對比后可得：

得到到達超螺旋滑?？刂破骰瑒幽B(tài)時的控制輸出δst.

由于控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)往往并不處于滑模狀態(tài)，需要對系統(tǒng)的控制輸入加入等效控制δeq，促使系統(tǒng)到達超螺旋控制器的滑動模態(tài)，δeq的值由得到.

因此，采用超螺旋滑?？刂破鞯闹悄苘囕v跟蹤參考路徑的前輪轉角輸入δ為：

式中，誤差ξ將采用前饋控制予以補償.作為對比，本文也同時構建了一階滑模路徑跟蹤控制器.

2.2 傳統(tǒng)一階滑?？刂扑惴?/h3>

傳統(tǒng)一階滑?？刂扑惴刂破鞯脑O計過程步驟與超螺旋滑模算法控制器相似，首先定義滑?？刂破骰Ｃ鎠為：

式中，滑模面系數(shù)λ為正數(shù).對上式進行求微分可得到

由式（19）可知，控制輸入δf顯式出現(xiàn)在中，所以系統(tǒng)的相對階為1，適用于傳統(tǒng)滑模算法及超螺旋滑模算法的運用.傳統(tǒng)滑模算法的控制輸入由等效輸入δeq和開關函數(shù)δsw兩部分組成，其中等效控制δeq輸入目的是使系統(tǒng)到達滑模面，δeq=δf，由計算得到；δsw為開關函數(shù)輸入，是一個不連續(xù)的輸入.

傳統(tǒng)滑?？刂频目偪刂戚斎毽谋硎緸椋?/p>

其中，δeq和δsw的表達式如式（21）所示.

式中，α1為正數(shù)，調節(jié)α1的大小可以改變系統(tǒng)的收斂時間，需要選定一個合適的α1使系統(tǒng)的前輪轉角輸入抖振與系統(tǒng)的控制誤差達到一個平衡.

2.3 帶擾動的超螺旋算法穩(wěn)定性證明

考慮智能車輛系統(tǒng)的未建模動態(tài)及外部干擾，在系統(tǒng)的輸入δ中加入擾動誤差.

式中：ξ(t)為系統(tǒng)未建模動態(tài)誤差及外部干擾的 總和.令新向量γ=[γ1γ2]，其中γ1=ey，由式（23）可得

為了證明設計控制器的閉環(huán)穩(wěn)定性，對選定的滑模面進行一階微分：

將計算得出的式（22）及式（24）代入式（25）可得：

利用反步法對系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性進行證明，設置新向量η=[η1η2]，其中η1=s，+ξ(t)，可將式（26）表示為：

定義狀態(tài)變量[κ1κ2]T=[|s|0.5sign(η1)η2]T，式（27）可改寫為：

式中：σ(t)表示一個邊界函數(shù)，滿足0 ＜σ(t) ＜ξ+，將式（29）代入式（27）可得

由反步法可推：假如狀態(tài)空間變量[κ1κ2]在有限時間內趨于零，則狀態(tài)空間變量[η1η2]也會在有限時間內趨近于零.

為證明狀態(tài)空間變量[κ1κ2]在有限時間內收斂，選用如下Lyapunov條件函數(shù).

因為λ1＞0，特征矩陣P為正定矩陣，Lyapunov條件函數(shù)V1(κ)為正定函數(shù).對條件函數(shù)V1(κ)進行一階微分可得：

由于0 ＜σ(t) ＜ξ+，并結合式（28）及式（29），可得：

其中，χ=χT，χ矩陣具體參數(shù)如下：

令β=0.5λ2α，χ矩陣可表示為：

當χ矩陣為正定矩陣時，可得出α的取值范圍為：

由Lyapunov 第二穩(wěn)定性判據(jù)可知，當α、β滿足取值條件時，V1(κ) ＞0，系統(tǒng)具有收斂性和穩(wěn)定性.

2.4 超螺旋滑模控制器誤差補償

智能車路徑跟蹤控制過程中需要面對車輛參數(shù)攝動、車輛運動場景多變等干擾.考慮到這些復雜的非線性和不確定因素，采用前饋控制作為誤差補償控制能更好的保證車輛橫向控制效果.

基于二自由度模型橫擺穩(wěn)態(tài)響應特性的前饋補償控制由車輛二自由度微分方程式（38）可以推出.

式中：Cf、Cr分別表示前后軸輪胎側偏剛度；lf、lr分別表示前后軸距；β1表示質心側偏角；ωr表示橫擺角速度；vx表示縱向速度；vy表示側向速度；Iz表示車輛繞z軸的轉動慣量；δcp表示前輪轉角.

汽車處于穩(wěn)態(tài)時橫擺角速度ωr為定值，此時由此可得：

由式（39）聯(lián)立后消去vy后可得橫擺穩(wěn)態(tài)角速度增益為：

又因ωr=vxρ，其中ρ表示參考軌跡點的曲率，代入式（40）后可以得到前饋控制誤差補償量δcp，將δcp作為系統(tǒng)誤差補償ξ代入總輸入δ.誤差補償量δcp的值為：

3 仿真分析

Carsim-Simulink 聯(lián)合仿真由于Carsim 中高逼真車輛模型以及Simulink 軟件中可編程、模塊化等特點被廣泛用于車輛運動控制算法仿真分析.仿真平臺聯(lián)合仿真測試中選用Carsim 軟件中E 級車輛，車輛主要參數(shù)如表1所示.

表1 仿真測試車輛參數(shù)Tab.1 vehicle parameters for simulation test

3.1 多場景路徑跟蹤精度分析

智能車輛需要在不同工況下運行，因此在智能車輛運動控制算法開發(fā)過程中，對不同場景的適應性極為重要.本文將對圖2 所示三種仿真場景仿真進行測試，驗證設計算法的有效性及魯棒性.

圖2 仿真測試場景Fig.2 Simulation test scenario

對于傳統(tǒng)滑模算法及超螺旋滑模算法分別進行三個仿真測試場景測試.仿真測試中算法參數(shù)λ值取4，α1值取0.002，α值取0.007，β值取0.001.場景一避障工況仿真測試中，仿真車輛初始位置與參考路徑重合，測試車速取30 km/h 和60 km/h，測試場景路面附著系數(shù)均為0.85.圖3～圖6為仿真場景一避障工況的測試結果.

圖3 車速30 km/h時場景一避障工況路徑跟蹤橫向誤差Fig.3 Path tracking lateral error in scene 1 obstacle avoidance condition at the speed of 30 km/h

圖4 車速30 km/h時場景一避障工況路徑跟蹤航向誤差Fig.4 Path tracking heading error in scene 1 obstacle avoidance condition at the speed of 30 km/h

圖5 車速60 km/h時場景一避障工況路徑跟蹤橫向誤差Fig.5 Path tracking lateral error in scene 1 obstacle avoidance condition at the speed of 60 km/h

圖6 車速60 km/h時場景一避障工況路徑跟蹤航向誤差Fig.6 Path tracking heading error in scene 1 obstacle avoidance condition at the speed of 60 km/h

由圖3～圖6仿真測試結果可知，在車速為30 km/h時，超螺旋滑模算法和傳統(tǒng)滑模算法最大橫向誤差分別為0.061 m 和0.092 m，加入前饋補償?shù)某菪Ｋ惴ㄗ畲髾M向誤差為0.05 m，最大航向誤差都保持在0.06 rad以內；當車速達到60 km/h時，超螺旋滑模算法最大橫向誤差和航向誤差分別為0.165 m和0.025 rad，傳統(tǒng)滑模算法最大橫向誤差和航向誤差分別為0.271 m 和0.029 rad.當車速為60 km/h 時在超螺旋滑模算法加入前饋補償后，最大橫向誤差和航向誤差分別為0.142 m和0.024 rad.

場景二雙移線仿真測試中，仿真車輛初始位置距參考軌跡橫向偏差為0.1 m，車輛測試速度取30 km/h和60 km/h.圖7～圖10為仿真場景二的測試結果.

圖7 車速30 km/h時場景二雙移線路徑跟蹤橫向誤差Fig.7 Lateral error of path tracking in scenario 2 and doubleshift condition at the speed of 30 km/h

圖8 車速30 km/h時場景二雙移線路徑跟蹤航向誤差Fig.8 Heading error of path tracking in scenario 2 double-lane change condition at the speed of 30 km/h

圖9 車速60 km/h時場景二雙移線路徑跟蹤橫向誤差Fig.9 Lateral error of path tracking in scenario 2 double-lane change condition at the speed of 60 km/h

圖10 車速60 km/h時場景二雙移線路徑跟蹤航向誤差Fig.10 Heading error of path tracking in scenario 2 double-lane change condition at the speed of 60 km/h

由圖7～圖10 仿真測試結果可知，當車速為 30 km/h 時，超螺旋算法及傳統(tǒng)滑模算法橫向誤差都能由初始誤差0.1 m 快速收斂到0，但超螺旋算法具有更快的收斂速度.在30 km/h 時，超螺旋滑模算法及傳統(tǒng)滑模算法的最大橫向誤差分別為0.064 m 和0.08 m，加入前饋補償?shù)某菪Ｋ惴ㄗ畲髾M向誤差為0.034 m，最大航向誤差都保持在0.04 rad 以內.當車速為60 km/h 時，超螺旋滑模算法除初始橫向誤差0.1 m 外最大誤差為0.042 m，傳統(tǒng)滑模算法的最大橫向誤差為0.049 m，超螺旋滑模算法平均橫向誤差小于傳統(tǒng)滑模算法；兩種算法航向誤差均保持在0.02 rad 之內.當車速為60 km/h時，在超螺旋滑模算法加入前饋補償后，最大橫向誤差和航向誤差分別為0.038 m和0.015 rad.

由圖11 仿真測試車輛前輪轉角輸入結果可知，傳統(tǒng)滑模算法在轉彎和直行時都發(fā)生了較嚴重的抖振現(xiàn)象，車輛在轉彎處時，傳統(tǒng)滑模算法前輪轉角抖振最大幅值為0.25°，超螺旋滑模算法前輪轉角抖振最大幅值為0.126°，超螺旋滑模算法發(fā)生抖振現(xiàn)象明顯小于傳統(tǒng)滑模算法.

圖11 測試場景二雙移線車輛前輪轉角抖振情況Fig.11 Front wheel Angle jitter in double line-shifting condition

場景三正弦函數(shù)工況仿真測試中，仿真車輛初始位置與初始航向均與參考軌跡重合，車輛測試速度取30 km/h和60 km/h.圖12～圖15為仿真場景三正弦函數(shù)工況的測試結果.

圖12 車速30 km/h時場景三正弦函數(shù)路徑跟蹤橫向誤差Fig.12 Lateral error of path tracking in scene 3 sine function condition at the speed of 30 km/h

圖13 車速30 km/h時場景三正弦函數(shù)路徑跟蹤航向誤差Fig.13 Heading error of path tracking in scene 3 sine function condition at the speed of 30 km/h

圖14 車速60 km/h時場景三正弦函數(shù)路徑跟蹤橫向誤差Fig.14 Lateral error of path tracking in scene 3 sine function condition at the speed of 60 km/h

圖15 車速60 km/h時場景三正弦函數(shù)路徑跟蹤航向誤差Fig.15 Heading error of path tracking in scene 3 sine function condition at the speed of 60 km/h

由圖12～圖15 仿真測試結果可知，當車速為 30 km/h 時，超螺旋滑模算法和傳統(tǒng)滑模算法的最大橫向誤差分別為0.077 m 和0.088 m；加入前饋補償?shù)某菪Ｋ惴ㄗ畲髾M向誤差為0.05 m，最大航向誤差基本重合，均保持在0.064 rad以內.當車速保持在60 km/h 時，超螺旋滑模算法和傳統(tǒng)滑模算法最大橫向誤差分別為0.184 m 和0.256 m，最大航向誤差均保持在0.036 rad 以內.當車速為60 km/h 時，在超螺旋滑模算法加入前饋補償后，最大橫向誤差和航向誤差分別為0.157 m 和0.025 rad，優(yōu)于不加入前饋補償時的超螺旋滑模算法.

3.2 控制算法魯棒性分析

由于滑?？刂圃谙到y(tǒng)到達滑模面后，控制作用將保證系統(tǒng)沿滑模面到達系統(tǒng)原點，系統(tǒng)的特性和參數(shù)只取決于設計的滑模面，與外界干擾無關［20-21］.面對智能汽車運動過程中車輛參數(shù)不確定及外界干擾等情況，滑模算法具有良好的魯棒性.對于本文算法中被控的二自由度車輛模型，對車輛質量m及輪胎側偏剛度Cf、Cr等參數(shù)不確定及外部添加白噪聲擾動進行魯棒性分析.仿真測試場景選擇場景二雙移線工況，測試車速為60 km/h，參數(shù)不確定魯棒性分析時仿真車輛初始位置及航向都與參考軌跡重合，外部擾動魯棒性分析時仿真車輛初始位置橫向誤差為0.1 m，仿真測試結果如圖16和圖17所示.

圖16 車輛質量參數(shù)魯棒性分析圖Fig.16 Robustness analysis diagram of vehicle mass parameters

圖17 車輛輪胎側偏剛度參數(shù)魯棒性分析圖Fig.17 Robustness analysis diagram of vehicle tire lateral stiffness parameters

對于車輛質量參數(shù)不確定時魯棒性問題，由圖16 分析可得，當車輛質量為0.9m～1.1m時，兩種滑模橫向控制算法最大橫向誤差都保持在0.11 m 以內；當車輛質量為0.8m～1.2m時，兩種滑模橫向控制算法車輛最大橫向誤差保持在0.18 m 以內，其中，超螺旋滑模算法最大橫向誤差為0.14 m，傳統(tǒng)滑模算法最大橫向誤差為0.18 m；當車輛質量為0.7m～1.3m時，兩種滑模橫向控制算法車輛最大橫向誤差保持在0.41 m 以內，其中，超螺旋滑模算法最大橫向誤差為0.36 m，傳統(tǒng)滑模算法最大橫向誤差為0.41 m.

對于車輪側偏剛度參數(shù)不確定時的魯棒性問題，圖17 表明，超螺旋滑模及傳統(tǒng)滑模算法在車輪側偏剛度保持在0.9Cf～1.1Cf時，最大橫向誤差保持在0.13 m 以內；在0.8Cf～1.2Cf時，超螺旋滑模算法最大橫向誤差為0.16 m，傳統(tǒng)滑模算法最大橫向誤差保持在0.20 m；在0.7Cf～1.3Cf時，超螺旋滑模算法最大橫向誤差為0.23 m，傳統(tǒng)滑模算法最大橫向誤差保持在0.31 m.

對于系統(tǒng)面對外部噪聲擾動的魯棒性問題，在控制輸入中加入噪聲干擾.由圖18 分析可得，兩種滑模算法在控制輸入加入白噪聲干擾后都具有良好的魯棒性，超螺旋滑模算法及傳統(tǒng)滑模算法橫向誤差在加入白噪聲干擾后與未加入干擾時都基本無變化.

圖18 外部擾動魯棒性分析圖Fig.18 External disturbance robustness analysis diagram

4 實車試驗

以某品牌車輛為實車實驗平臺.該測試車輛自動駕駛系統(tǒng)架構主要有車載工控機計算單元、環(huán)境感知模塊、高精地圖、RTK 定位模塊、決策規(guī)劃模塊、控制模塊及汽油車線控底盤.無人駕駛汽車實驗平臺中，環(huán)境感知模塊結合高精度地圖通過攝像頭、超聲波雷達等傳感器獲取障礙物信息實現(xiàn)有效避撞；RTK 定位模塊獲取車輛實時定位信息以確保規(guī)劃和控制的精度達到厘米級；決策規(guī)劃模塊實時規(guī)劃穩(wěn)定連續(xù)的軌跡以確保跟蹤控制的穩(wěn)健性；控制模塊計算最優(yōu)控制量精準控制智能汽車運動行駛；計算單元包含一臺高效算力的車載工控機，各個模塊并行計算，通過機器人操作系統(tǒng)實現(xiàn)模塊間信息的高效交互.

需要說明的是，因試驗車目前主要用于泊車規(guī)劃及跟蹤控制算法開發(fā)，底盤做了7 km/h 的速度上限設置，故本文將進行低速工況路徑跟蹤算法測試.

如圖19所示，為保證實車測試過程中的安全性，測試場景選擇在某封閉園區(qū)空曠廣場，測試車速為7 km/h.測試路徑如圖19 中紅色箭頭所示，為直線-圓弧的不連續(xù)曲率路徑，測試曲率不連續(xù)干擾情況下控制算法的魯棒性.實車測試過程中，由于車輛各模塊之間存在通信延遲及執(zhí)行機構延遲等，在滑模算法中加入動態(tài)預瞄機制［22］減少時延帶來的誤差影響.

圖19 自動駕駛車輛測試場景Fig 19 Autonomous vehicle test scenario

自動駕駛平臺硬件配置如圖20所示.

圖20 自動駕駛平臺硬件配置Fig.20 Automatic driving platform hardware configuration

如圖21～圖23 所示，在實車測試過程中，運用加入前饋補償?shù)某菪Ｋ惴ㄟM行側向控制的車輛最大橫向誤差為0.326 m，最大航向誤差為0.178 rad，均為車輛進行大曲率轉彎時出現(xiàn)；而傳統(tǒng)滑模算法在進行大曲率轉彎時橫向及航向誤差都大于加入前饋補償?shù)某菪Ｋ惴?車輛初始啟動時，車輛存在初始橫向及航向誤差，之后車輛進行直線行駛時，橫向誤差快速收斂，均保持在0.10 m 以內.圖24 為車輛實車運動中的車輛方向盤轉角值，可以發(fā)現(xiàn)圖中經過超螺旋控制算法計算出來的方向盤轉角無明顯抖動出現(xiàn).

圖21 實車測試中車輛的橫向誤差Fig.21 Lateral error of vehicle in real vehicle test

圖22 實車測試中車輛的航向誤差Fig.22 Heading error of vehicle in real vehicle test

圖23 參考路徑與實車路徑對比圖Fig.23 Comparison diagram of reference path and real vehicle path

圖24 超螺旋算法實車測試中車輛方向盤轉角Fig.24 Steering wheel Angle in real vehicle test

5 結論

針對控制模型參數(shù)不確定及干擾影響，提出了一種加入前饋誤差補償?shù)某菪Ｋ惴ㄓ糜跓o人駕駛車輛側向控制，提高了無人駕駛車輛的跟蹤控制精度和魯棒性.

在三種不同場景進行30 km/h 和60 km/h 仿真測試，結果表明加入誤差補償前饋控制的超螺旋滑模算法的路徑跟蹤精度比傳統(tǒng)滑?？刂扑惴ǜ鼉?yōu)，且超螺旋滑模算法相較于傳統(tǒng)滑模算法明顯改善了輸入量的抖振現(xiàn)象；同時，對于車輛質量及輪胎側偏剛度等關鍵參數(shù)不確定時，超螺旋滑模算法比傳統(tǒng)滑模算法具有更高的魯棒性.在實車試驗中，加入誤差補償前饋控制的超螺旋滑模算法運用到于低速自動駕駛車輛的橫向運動控制，經過直線-圓弧曲率不連續(xù)干擾場景的測試，驗證了所提出的前饋補償超螺旋算法具有良好的路徑跟蹤精度.