高鋒陽，徐昊 ，楊凱文，史志龍，高智山，強(qiáng)雅昕

（蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

雙三相永磁同步電機(jī)具有功率密度高、可靠性高、轉(zhuǎn)矩脈動小以及可以實(shí)現(xiàn)低壓大功率輸出等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)車牽引、電動汽車、船舶推進(jìn)等領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用［1-2］.相較于其他多相電機(jī)而言，雙三相電機(jī)可以利用傳統(tǒng)三相電機(jī)系統(tǒng)較為成熟的控制技術(shù)，因而更具優(yōu)勢［3］.

雙三相電機(jī)存在諧波平面，易產(chǎn)生較大諧波電流，同時多相逆變器可以輸出更多的電壓矢量，如何控制諧波平面以及快速選擇最優(yōu)電壓矢量是雙三相電機(jī)系統(tǒng)亟待解決的問題.矢量控制可以控制諧波平面，但需要進(jìn)行更多的PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)整定較為復(fù)雜［4］；直接轉(zhuǎn)矩控制可根據(jù)開關(guān)表快速選擇電壓矢量，但無法抑制諧波電流，且選擇的未必是最優(yōu)電壓矢量，從而影響電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能.模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）因其可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制以及依據(jù)價值函數(shù)尋優(yōu)的特點(diǎn)，為解決上述問題供了新思路.傳統(tǒng)模型預(yù)測控制（Traditional Model Predictive Current Control，TMPCC）在價值函數(shù)中增加諧波電流項(xiàng)權(quán)重系數(shù)［5］，實(shí)現(xiàn)諧波電流抑制，但權(quán)重系數(shù)的選擇缺乏理論基礎(chǔ)，若增加算法對權(quán)重系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)勢必會增加控制器計算負(fù)擔(dān)［6-7］.文獻(xiàn)［8-9］利用虛擬電壓矢量抑制諧波電流，避免了權(quán)重系數(shù)的選擇，然而多個虛擬電壓矢量的遍歷尋優(yōu)仍會產(chǎn)生不小計算負(fù)擔(dān).宋文祥等［10］將轉(zhuǎn)矩控制和模型預(yù)測結(jié)合，使尋優(yōu)次數(shù)減少為4次.

然而，上述研究均未考慮逆變器驅(qū)動電機(jī)產(chǎn)生的共模電壓問題.共模電壓會使得電機(jī)系統(tǒng)電磁干擾加劇，導(dǎo)致控制電路以及電氣設(shè)備產(chǎn)生誤動作［11-12］.除此之外，共模電壓產(chǎn)生的軸電壓和軸電流會損壞電機(jī)絕緣、腐蝕電機(jī)軸承，影響電機(jī)使用壽命［13-14］，因此，需要抑制驅(qū)動系統(tǒng)產(chǎn)生的共模電壓.現(xiàn)有研究減少共模電壓主要通過兩種方式，其一是使用無源或有源濾波器［15-16］，但額外的硬件電路會增加系統(tǒng)的成本與體積；另一種方式則是改變控制策略.Un 等［17］和Lai 等［18］通過脈寬調(diào)制的方法抑制共模電壓，但Un 等的研究會影響電壓調(diào)制比［17］，Lai等的研究會使開關(guān)頻率增加［18］.就MPC而言，可以在代價函數(shù)中增加共模電壓權(quán)重系數(shù)［19］（Reduced Common Mode Voltage，RCMV-1），此方法需對電流諧波和共模電壓權(quán)重系數(shù)配合調(diào)整，使得權(quán)重系數(shù)的選擇更加復(fù)雜.因此，通常采取棄用產(chǎn)生較大共模電壓矢量的方法抑制共模電壓.徐質(zhì)閑等［20］利用三電平逆變器的零共模電壓矢量控制電機(jī)，抑制了共模電壓，卻需另外引入中點(diǎn)電位平衡權(quán)重系數(shù).對于兩電平逆變器抑制共模電壓，應(yīng)避免零矢量的選取［21-22］.Yu 等［21］和孫全增等［22］分別針對五相和雙三相電機(jī)，利用非零矢量合成虛擬電壓矢量控制電機(jī)，簡化代價函數(shù)的同時減小了共模電壓（RCMV-2），但兩者均采用對固定幅值電壓矢量集尋優(yōu)的方法，使得電機(jī)穩(wěn)態(tài)控制精度不高、轉(zhuǎn)矩脈動增大，同時還需進(jìn)行多次尋優(yōu)計算.此外，為提升電機(jī)穩(wěn)態(tài)控制精度，還合成了虛擬零矢量加入控制集，使得開關(guān)頻率升高［21-22］.

綜上，本文針對雙三相永磁同步電機(jī)，提出一種改進(jìn)型模型預(yù)測控制方法.首先，改進(jìn)六相兩電平逆變器，抑制零矢量共模電壓，選取小共模電壓矢量構(gòu)造虛擬電壓矢量控制集，兼顧低共模電壓和諧波電流；然后，用虛擬矢量，結(jié)合零矢量控制電機(jī)，提升電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能.最后，對TMPCC、RCMV-1、RCMV-2 和所提控制方法進(jìn)行仿真對比分析.結(jié)果表明，所提控制方法可以抑制共模電壓改善電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能，減小開關(guān)頻率和計算量.

1 雙三相永磁同步電機(jī)系統(tǒng)

1.1 電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)及數(shù)學(xué)模型

雙三相永磁同步電機(jī)定子繞組由兩套Y 型連接方式的三相繞組構(gòu)成，兩套繞組空間上電角度相差30°，且中性點(diǎn)相互隔離.一組六相兩電平逆變器為電機(jī)供電.電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)原理如圖1所示.

圖1 雙三相永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)Fig.1 Dual three-phase permanent magnet synchronous motor drive system

與三相系統(tǒng)類似，雙三相永磁同步電機(jī)可通過空間矢量解耦變換，將六維空間映射到α-β、x-y、o1-o2三個相互正交的子平面，α-β子平面包含基波和12k±1（k=1，2，3…）次諧波，該平面參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換；x-y諧波子平面包含6k±1（k=1，3，5…）次諧波；o1-o2零序子平面包含6k±3（k=1，3，5…）次諧波，由于定子繞組中性點(diǎn)采用相互隔離星形連接方式，故不考慮該子平面.通過坐標(biāo)變換可得雙三相永磁同步電機(jī)在dq軸和xy軸數(shù)學(xué)模型為

式中，ud、uq、id、iq分別為d 軸和q 軸上的電壓和電流；ux、uy、ix、iy分別為x軸和y軸上的電壓和電流；Rs為定子電阻；Ld和Lq是d 軸和q 軸上的電感；ω為電角速度；ψf為永磁體磁鏈；Lls為定子漏感.

1.2 空間電壓矢量和共模電壓

逆變器的全部開關(guān)狀態(tài)，可表示為與之對應(yīng)的電壓矢量，具體為

式中，a=ej30°；PA、PB、PC、PU、PV、PW取值為0 或1，分別表示對應(yīng)相的開關(guān)狀態(tài)；uαβ和uxy分別為α-β、x-y平面電壓矢量；Udc為逆變器的直流電壓幅值.

六相橋臂共存在26種開關(guān)狀態(tài)，故有64 個電壓矢量與之對應(yīng).電壓矢量由六相橋臂對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)編號表示，例如：當(dāng)A～W 相開關(guān)狀態(tài)為（100010）時，100 表示ABC 三相開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)4，010 表示UVW 三相開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)2，故對應(yīng)電壓矢量為u42.所有電壓矢量，空間分布如圖2 所示，除零矢量外依據(jù)幅值由大到小分組表示為L1、L2、L3、L4，如表1所示.

表1 電壓矢量分組Tab.1 Different groups of voltage vector

圖2 六相逆變器電壓矢量分布Fig.2 Six phase inverter voltage vector distribution

對于中性點(diǎn)相互隔離的雙三相永磁同步電機(jī)，共模電壓為兩個繞組中性點(diǎn)分別和直流側(cè)母線中點(diǎn)之間的電壓，分別用UconN、UconM表示，具體計算式為

式中，UconN、UconM分別為ABC、UVW 兩套繞組的共模電壓；UAO、UBO、UCO、UUO、UVO、UWO為逆變器輸出的六相電壓.

因此，所有電壓矢量對應(yīng)的|UconN|和|UconM|取值為Udc/6 和Udc/2，如表1 所示.由表1 可知，L1、L2、L4組電壓矢量對應(yīng)的的共模電壓|UconN|和|UconM|較小，現(xiàn)將其定義為小共模電壓矢量，小共模電壓矢量在α-β平面分布如圖3所示.

圖3 小共模電壓矢量分布Fig.3 Small common-mode voltage vector distribution

2 低共模電壓模型預(yù)測電流控制

2.1 傳統(tǒng)低共模電壓模型預(yù)測電流控制

利用前向歐拉法對式（1）進(jìn)行離散化處理，可得雙三相永磁同步電機(jī)電流預(yù)測模型為

式中，id(k+1)、iq(k+1)、ix(k+1)、iy(k+1)為k+1時刻dq軸和xy軸預(yù)測電流值；Ts為采樣周期.

根據(jù)k時刻采樣的電流值，預(yù)測64 個電壓矢量作用下在k+1 時刻的電流值，最后依據(jù)價值函數(shù)尋優(yōu)，對應(yīng)選擇價值函數(shù)最小的電壓矢量在k+1 時刻作用于電機(jī).為抑制諧波電流、減小共模電壓，在代價函數(shù)中增加諧波電流以及共模電壓相關(guān)項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，具體為

由此可知，傳統(tǒng)低共模電壓模型預(yù)測電流控制（RCMV-1）需要對全部64 個電壓矢量遍歷尋優(yōu)，計算量較大.同時，權(quán)重系數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，缺乏理論依據(jù)，為兼顧電流質(zhì)量和低共模電壓，兩個權(quán)重系數(shù)的配合整定更加困難，若增加額外算法對權(quán)重系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)無疑會進(jìn)一步增大計算負(fù)擔(dān).

2.2 虛擬電壓矢量構(gòu)造方法

為消除權(quán)重系數(shù)、減小諧波電流和共模電壓，文獻(xiàn)［22］提出了一種基于虛擬電壓矢量合成的方法（RCMV-2）.首先，在一個控制周期內(nèi)，選擇兩個小共模電壓矢量作用相應(yīng)的時間以構(gòu)造虛擬電壓矢量，令其在x-y諧波平面等效幅值為0，以此來達(dá)到抑制諧波電流和減小共模電壓的目的，依據(jù)虛擬電壓矢量的α-β平面幅值分為VVL、VVM、VVS三組；其次，為減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，提升電機(jī)控制裕度，另合成了一組虛擬零矢量VVZ；最后，根據(jù)價值函數(shù)對四組幅值不同的虛擬電壓矢量進(jìn)行尋優(yōu).控制方法如圖4所示.

圖4 文獻(xiàn)［22］提出的共模電壓抑制方法Fig.4 Common-mode voltage suppression method proposed in［22］

基于虛擬電壓矢量合成的方法可以消除權(quán)重系數(shù)，但固定幅值的虛擬電壓矢量，會影響電機(jī)的控制精度，并且仍需進(jìn)行4 次尋優(yōu)計算；除此之外，虛擬零矢量會明顯增加開關(guān)頻率，增加系統(tǒng)損耗.

3 改進(jìn)型控制策略

3.1 改進(jìn)六相逆變器

由前文分析可知，為減小共模電壓，零矢量屬于大共模電壓矢量，因此會被棄用，但棄用零矢量會使得電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能下降，然而文獻(xiàn)［22］合成虛擬零電壓矢量的方法，會增加開關(guān)頻率.因此，對傳統(tǒng)六相兩電平電壓源逆變器進(jìn)行改進(jìn)，在直流電源和逆變器之間額外增加兩個開關(guān)管，并對其并聯(lián)反向擊穿電壓為Udc/3的穩(wěn)壓管，如圖5所示.

圖5 改進(jìn)型六相電壓源逆變器Fig.5 Improved six-phase voltage source inverter

P13、P14的開關(guān)函數(shù)為

式中，P1～P14為相應(yīng)開關(guān)管，狀態(tài)取值0或1.

以作用電壓矢量u77為例，開關(guān)P13關(guān)斷、P14打開，此時開關(guān)P13并聯(lián)的穩(wěn)壓管被擊穿，其承擔(dān)Udc/3的電壓，逆變器輸出六相電壓為Udc/6，共模電壓UconN和UconM為Udc/6，如圖6 所示，采用改進(jìn)逆變器結(jié)構(gòu)減小零矢量u00和u77的共模電壓幅值.

圖6 電壓矢量u77作用時的共模電壓Fig.6 The common-mode voltage of u77 is applied

3.2 構(gòu)造虛擬電壓矢量

虛擬電壓矢量由若干基本電壓矢量設(shè)置作用時間合成.為兼顧低共模電壓和諧波電流，選取圖3 所示36 個小共模電壓矢量中的若干個構(gòu)造虛擬電壓矢量，并設(shè)置它們的作用時間，使其在一個控制周期內(nèi)合成的等效矢量幅值在x-y平面為0.圖7 給出了由u44和u65、u44和u21、u65和u56以及采用u55、u45、u44、u64四個相鄰矢量的四種虛擬電壓矢量的合成方法，以u44和u65合成為例，根據(jù)伏秒平衡原理，需滿足

|V1|αβ和|V1|xy為合成虛擬電壓矢量在α-β平面和x-y平面幅值，令|V1|xy=0，得

同理可得，圖7 中（b）（c）（d）三種方式合成的虛擬電壓矢量在α-β平面幅值分別為0.472Udc、0.345Udc和0.577Udc.為提高電壓利用率，選擇如圖7（a）所示方法合成虛擬電壓矢量，合成的12 個虛擬電壓矢量如圖8所示.

圖7 虛擬電壓矢量合成方式
Fig.7 Virtual voltage vector synthesis methods

圖8 構(gòu)造的虛擬電壓矢量分布Fig.8 Constructed virtual voltage vectors distribution

3.3 電壓矢量尋優(yōu)及占空比計算

備選電壓矢量由12 個虛擬電壓矢量以及兩個零矢量組成，此時價值函數(shù)可以簡化為

由式（9）可知，新的價值函數(shù)避免了權(quán)重因子的選擇，但仍需進(jìn)行13 次尋優(yōu)計算，為進(jìn)一步簡化尋優(yōu)計算，由參考電壓所處位置選擇最優(yōu)電壓矢量.首先，根據(jù)式（4）以及電流無差拍原理，可得參考電壓矢量在d軸和q軸的分量為

根據(jù)式（12）獲得參考電壓矢量位置，由其所處扇區(qū)選擇最優(yōu)電壓矢量，例如當(dāng)參考電壓矢量位于扇區(qū)Ⅰ時最優(yōu)電壓矢量為V1，僅進(jìn)行一次參考電壓矢量的計算，減小了計算量.

若每個控制周期僅采用單個虛擬電壓矢量控制，雖然可以抑制諧波電流，但電機(jī)會產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩脈動，為此引入占空比控制，采用虛擬電壓矢量和零矢量結(jié)合的方式，提升電機(jī)的控制精度，改善電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能.

由式（4）可得電流變化率為

式中，Vdi、Vqi為虛擬矢量在d、q軸的分量.

設(shè)虛擬電壓矢量作用時間占空比為d，則零矢量為1-d，k+1時刻預(yù)測電流值為

式中，Sdi、Sqi、Sd0、Sq0分別為虛擬電壓矢量和零矢量作用時d、q軸電流變化率.

此時，應(yīng)選擇最優(yōu)占空比d，使得預(yù)測值與參考值誤差最小，即式（9）取得最小值，故有

聯(lián)立式（9）、式（13）和式（15）可得

3.4 PWM波形中心化處理

當(dāng)作用的虛擬電壓矢量為V1時，其產(chǎn)生的PWM原始波形如圖9（a）所示，如果不對其進(jìn)行中心化處理會存在兩點(diǎn)弊端.其一，不對稱的波形會增加定子電流諧波含量，并且不利于硬件的實(shí)施［23］；另外，這種不固定的開關(guān)動作方式，可能存在兩相開關(guān)狀態(tài)同時變化，例如，兩個周期均作用虛擬電壓矢量V1時，會存在由u65向u00切換的情況，即兩相開關(guān)狀態(tài)同時變化，可能在死區(qū)產(chǎn)生等效零矢量，導(dǎo)致死區(qū)的共模電壓尖峰［24］.因此，在保證每相橋臂導(dǎo)通時間不變的情況下對脈沖序列進(jìn)行中心化處理，如圖9（b）所示，由圖可知，每次只允許一相開關(guān)狀態(tài)動作，在保證PWM 波形對稱的同時可以避免死區(qū)時間可能產(chǎn)生的共模電壓峰值.

圖9 PWM信號及共模電壓Fig.9 PWM signal and common-mode voltage

3.5 改進(jìn)型控制方法

本文提出的改進(jìn)型模型預(yù)測控制系統(tǒng)框圖如圖10所示，步驟如下：

圖10 改進(jìn)型模型預(yù)測控制系統(tǒng)框圖Fig.10 System diagram of an improved model predictive current control

1）采樣獲得當(dāng)前周期的電流、轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速等信息.

2）通過轉(zhuǎn)速外環(huán)PI 調(diào)節(jié)器計算q 軸參考電流值，d軸參考電流值設(shè)為0.

3）利用式（10）～式（12）計算參考電壓矢量，根據(jù)參考電壓矢量所處扇區(qū)選擇最優(yōu)虛擬電壓矢量.

4）根據(jù)所選最優(yōu)虛擬電壓矢量，利用式（14）、式（16）和式（17）計算虛擬電壓矢量占空比.

5）利用計算的占空比，對輸出PWM 信號進(jìn)行中心化處理后作用于逆變器.

4 仿真驗(yàn)證

當(dāng)2.1 節(jié)介紹的方法共模電壓權(quán)重系數(shù)取0 時，即為TMPCC，當(dāng)共模電壓權(quán)重系數(shù)取10 時為RCMV-1，兩者的諧波權(quán)重系數(shù)均設(shè)置為0.1，2.2 節(jié)所用方法為RCMV-2，通過Matlab/Simulink將上述方法和所提控制方法進(jìn)行仿真對比分析，電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)如表2所示.

表2 雙三相永磁同步電機(jī)參數(shù)Tab.2 Dual three-phase PMSM parameters

4.1 穩(wěn)態(tài)性能對比

為了對比四種控制方法的穩(wěn)態(tài)性能，首先在低速穩(wěn)態(tài)對四種控制方法進(jìn)行了仿真對比.圖11 為采樣頻率20 kHz、轉(zhuǎn)速400 r/min、負(fù)載20 N·m 工況條件下四種控制方法的穩(wěn)態(tài)波形圖.

圖11 低速穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of steady-state at low speed

定義轉(zhuǎn)矩脈動計算公式為

由圖11可以看出，TMPCC 轉(zhuǎn)矩脈動和電流THD（總諧波失真）值較大，分別為0.286N · m 和13.36%，并且會產(chǎn)生幅值為±Udc/2 的共模電壓；RCMV-1雖然將共模電壓的幅值減小為±Udc/6，但卻使得電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動以及THD 增加；RCMV-2 將共模電壓幅值降低為±Udc/6，同時將電流THD 減小到9.25%，但轉(zhuǎn)矩脈動較大；所提控制方法降低共模電壓的同時轉(zhuǎn)矩脈動最小，并且電流THD為4.90%.

為了進(jìn)一步對比四種控制方法的穩(wěn)態(tài)性能，在高速穩(wěn)態(tài)對四種控制方法進(jìn)行了仿真對比.圖12 為電機(jī)在轉(zhuǎn)速1 000 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N·m 工況 條件下四種控制方法的仿真結(jié)果.從圖12 可以看出，TMPCC 的轉(zhuǎn)矩脈動和電流THD 較大，分別為0.288 N·m 和6.96%，并且會產(chǎn)生幅值為±Udc/2 的共模電壓；RCMV-1 可以將共模電壓的幅值減小為±Udc/6，但轉(zhuǎn)矩脈動和電流THD 最大；RCMV-2 將共模電壓幅值降低為±Udc/6，同時將電流THD 減小到4.82%，但會產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動；所提控制方法降低共模電壓的同時減小了轉(zhuǎn)矩脈動，并且電流THD為2.53%.

圖12 高速穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of steady-state at high speed

由圖11 和12 可知，RCMV-1 通過設(shè)置共模電壓權(quán)重系數(shù)，抑制了共模電壓，卻導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動和電流THD 增加，說明諧波電流和共模電壓權(quán)重系數(shù)會相互影響，需配合整定；RCMV-2 通過構(gòu)造虛擬電壓矢量可以抑制電流諧波，但固定幅值的電壓矢量仍會產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩脈動；所提控制方法在抑制共模電壓的同時，降低了電機(jī)定子電流的THD和轉(zhuǎn)矩脈動.

4.2 動態(tài)性能對比

為了驗(yàn)證所提控制方法的動態(tài)性能，對四種控制方法進(jìn)行了動態(tài)仿真對比.圖13 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩由初始的20 N·m，在0.3 s 時突增至30 N·m，0.6 s 時突減至25 N·m 工況條件下的四種控制方法仿真對比.由圖13 可知，在相同轉(zhuǎn)速情況下，當(dāng)突加負(fù)載時，TMPCC、RCMV-1、RCMV-2 和所提控制方法對應(yīng)的調(diào)節(jié)時間分別為144 ms、145 ms、140 ms、135 ms，當(dāng)突減負(fù)載時四種控制方法所對應(yīng)的調(diào)節(jié)時間分別為118 ms、113 ms、122 ms、119 ms.由此可知，四種控制方法在負(fù)載變動時動態(tài)響應(yīng)沒有明顯差異，電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩都能快速準(zhǔn)確跟蹤設(shè)定值，但所提控制方法轉(zhuǎn)矩脈動更小.

圖13 動態(tài)仿真結(jié)果Fig.13 Results of dynamic simulation

4.3 開關(guān)頻率對比

圖14 為電機(jī)轉(zhuǎn)速200 r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩20 N · m工況下分別采用四種控制方法時，A 相橋臂一逆變器在一段時間內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)，0 代表關(guān)閉，1 代表打開，上升和下降沿代表開關(guān)狀態(tài)的變化.由圖14 可知，TMPCC 和RCMV-1 控制方法開關(guān)頻率基本相同且較小；RCMV-2 方法開關(guān)頻率最高；所提控制方法開關(guān)頻率高于TMPCC 和RCMV-1 控制方法，但明顯低于RCMV-2控制方法.統(tǒng)計（0.5～0.6）s內(nèi)四種控制方法的 開關(guān)頻 率，分別為13.9 kHz、13.8 kHz、25.1 kHz、20.0 kHz，由于RCMV-2 和所提控制方法均采用了虛擬電壓矢量，一個周期含兩到三個基本矢量，故開關(guān)頻率較高.

圖14 開關(guān)狀態(tài)對比Fig.14 Comparison of switching state

圖15 為RCMV-2 和所提控制方法在不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩工況下開關(guān)頻率對比.由圖可知，在不同工況下所提控制方法開關(guān)頻率固定且均低于RCMV-2，這是由于RCMV-2 的虛擬零矢量由三個電壓矢量合成，故開關(guān)頻率會升高，特別當(dāng)?shù)退佥p載時更甚，因?yàn)榇藭r虛擬零矢量作用次數(shù)增多.

圖15 不同工況下開關(guān)頻率對比Fig.15 Comparison of switching frequency in different working conditions

4.4 魯棒性驗(yàn)證

由于電機(jī)正常運(yùn)行時，電機(jī)參數(shù)可能會發(fā)生變化，為驗(yàn)證所提控制方法的魯棒性，給定電機(jī)負(fù)載20 N·m、轉(zhuǎn)速1 000 r/min，分別使電機(jī)電阻增加20%、電感不變，電阻減小20%、電感不變，電阻不變、電感增加20%，電阻不變、電感減小20%.四種情況下的仿真結(jié)果如圖16所示.

圖16 參數(shù)失配仿真結(jié)果Fig.16 Simulation results with mismatched parameters

與圖12（d）參數(shù)不變的情況進(jìn)行對比，如表3 所示.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，采用所提控制方法對電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動和電流質(zhì)量不會產(chǎn)生較大影響.

4.5 計算量對比

最后，對三種抑制共模電壓控制方法的計算量進(jìn)行了對比，并統(tǒng)計尋優(yōu)代碼執(zhí)行一次所需時間，如表4 所示.由于TMPCC 和RCMV-1 備選電壓矢量為所有電壓矢量，因此要進(jìn)行64次尋優(yōu)計算；RCMV-2雖然備選電壓矢量減少，但仍需要進(jìn)行4 次尋優(yōu)計算，而所提控制方法只需進(jìn)行1 次參考電壓矢量的計算，可以減少計算時間.

表4 計算量對比Tab.4 Comparison of computation volume

5 結(jié)論

提出了一種改進(jìn)型模型預(yù)測電流控制方法，并對TMPCC、RCMV-1、RCMV-2 和所提控制方法進(jìn)行仿真對比分析，結(jié)果如下：

1）所提控制方法將共模電壓幅值限制為±Udc/6，與TMPCC相比降低了66.7%.

2）所提控制方法相比于RCMV-1，除抑制共模電壓之外，顯著減小了電流諧波含量，同時避免了其代價函數(shù)中共模電壓和電流諧波權(quán)重系數(shù)的復(fù)雜配合整定.

3）與RCMV-2 相比，所提控制方法抑制了零矢量u00和u77的共模電壓幅值，每個控制周期由一個虛擬電壓矢量和零矢量控制，提升了控制精度，減小了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動和電流諧波含量，同時無需進(jìn)行虛擬零矢量的合成，明顯降低了開關(guān)頻率.

4）所提控制方法通過計算參考電壓矢量，減少了尋優(yōu)次數(shù)，尋優(yōu)代碼執(zhí)行時間相較于RCMV-1 降低了91%，相較于RCMV-2 降低了65%，減小了計算量.

所提控制方法實(shí)現(xiàn)了對共模電壓幅值的抑制效果，但對共模電壓可能造成的共模電磁干擾問題，還需深入分析.