唐瀑漾 羅明良,2 白雷超 劉晉紅

（1.西華師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院,四川 南充 637009；2.西華師范大學(xué)嘉陵江流域研究所,四川 南充 637009）

土壤流失極難恢復(fù)，土壤侵蝕是制約地區(qū)可持續(xù)發(fā)展最嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題之一[1]。溝道侵蝕的特征、發(fā)育過(guò)程及形成機(jī)理研究一直是土壤侵蝕與溝蝕地貌學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)[2]。目前基于數(shù)字高程模型（DEM）的應(yīng)用越來(lái)越豐富，針對(duì)溝道識(shí)別算法模型的探究也越來(lái)越深入，相關(guān)研究主要集中于復(fù)合地形指數(shù)（CTI）、坡面面積（SA）、地形濕度指數(shù)（TWI）和坡面面積冪（SAP）4種地形指數(shù)模型的優(yōu)化和運(yùn)用[3]。有研究表明，TWI在實(shí)際運(yùn)用中受到流向算法和數(shù)字高程模型（DEM）分辨率的影響較大[4-5]。然而，已有文獻(xiàn)對(duì)于TWI模型的運(yùn)用，少有同時(shí)考慮到其受不同流向算法和分辨率影響。因此，本研究以元謀干熱河谷為研究區(qū)，基于高精度DEM為實(shí)驗(yàn)樣本，運(yùn)用4種流向算法（Rho8、D8、Dinf和MFD-md）定量化研究不同算法之間的差異性，進(jìn)一步揭示不同流向算法的適用性。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于云南省楚雄彝族自治州北部的元謀縣黃瓜園鎮(zhèn)小雷宰村禿禿脊梁子，經(jīng)緯度范圍在101°35'E～102°069'E，25°23'N～26°06'N，海拔980～1 400 m。該區(qū)域內(nèi)土壤類型以燥紅土和變性土為主，并且土壤與巖石膠結(jié)性差，易受侵蝕[6-7]。實(shí)驗(yàn)樣區(qū)流域面積1 875.39 m2，在該區(qū)域內(nèi)部發(fā)育著由溝蝕作用形成的大量侵蝕溝，本文選取其中一條溝道（見(jiàn)圖1），該溝道水沙輸送情況明顯，坡面存在大量細(xì)溝。

圖1 實(shí)驗(yàn)樣區(qū)圖

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)采集及處理

數(shù)據(jù)主要來(lái)源于對(duì)元謀干熱河谷的典型溝道區(qū)域的野外踏勘，基于D200飛馬無(wú)人機(jī)進(jìn)行激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)收集 。無(wú)人機(jī)的模塊選擇為D-LiDAR300模塊（測(cè)量精度為5 cm）、D-OP320傾斜模塊，同時(shí)用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分儀（real-time kinematic,RTK）進(jìn)行校正。通過(guò)對(duì)0.05 m高分辨率的DEM數(shù)據(jù)處理，用CUBIC三次卷積插值重采樣方法得到0.05 m、0.1 m、0.2 m分辨率的三組DEM數(shù)據(jù)。利用ArcGIS和SAGA軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，最終得到不同流向算法在不同分辨率下的TWI示意圖。

2.2 地形濕度指數(shù)模型

地形濕度指數(shù)（topographic wetness index,TWI）是基于DEM對(duì)徑流路徑長(zhǎng)度、產(chǎn)流面積等的定量描述，能夠用來(lái)方便地模擬理想狀態(tài)下流域內(nèi)每點(diǎn)土壤水分的干濕狀況的模型[8]。其應(yīng)用最為廣泛的計(jì)算公式如下：

2.3 流向算法

流向算法可分為單流向算法（single flow direction algorithm,SFD）和多流向算法（multiple flow direction algorithm,MFD）[9]，其中單流向算法認(rèn)為每一格網(wǎng)單元本身產(chǎn)生的流量及其上游流量都會(huì)流向其下游唯一的相鄰單元；多流向算法認(rèn)為水流分布具有分散性質(zhì)，每一格網(wǎng)單元的流量并不是全部流入某一下游格網(wǎng)，而是流入比其低的所有或部分下游格網(wǎng)單元[10]。本研究中選擇了單流向算法中常見(jiàn)的Rho8、D8，以及多流向算法中的Dinf、MFD-md，如表1所示。

表1 本文選用的流向算法及其原理

3 結(jié)果與分析

3.1 不同分辨率DEM下的TWI

本研究針對(duì)不同分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用4種流向算法取得禿禿脊侵蝕溝樣區(qū)的TWI的分布圖，如圖2所示。

圖2 禿禿脊侵蝕溝樣區(qū)TWI細(xì)節(jié)及整體分布圖

從圖2可以看出，由單流向算法到多流向算法，TWI分布圖展示趨勢(shì)由線到面，由細(xì)小溝變?yōu)榧?xì)溝匯水趨勢(shì)面。在相同分辨率下，單流向算法所得TWI分布圖中水流路徑細(xì)密，其中D8算法出現(xiàn)較多平行水流路徑，Rho8算法下水流路徑散亂無(wú)章；多流向算法所得TWI分布圖呈平滑的趨勢(shì)面，可以展示整體匯水趨勢(shì)情況，且簡(jiǎn)化了部分局部信息，表達(dá)溝道時(shí)有一定主次。

分辨率差異使得溝道的表達(dá)效果不同。利用高精度的DEM計(jì)算得到的TWI分布圖可以表現(xiàn)出地表細(xì)微變化，并且TWI細(xì)節(jié)圖可以大致展示有植株區(qū)域（見(jiàn)圖3）。對(duì)于完整的較長(zhǎng)的百米侵蝕溝而言，分辨率下降之后TWI分布圖能更明顯地表現(xiàn)出溝的走勢(shì)（如圖2中0.2 m DEM整體圖）。

圖3 TWI對(duì)植株的展示（以0.05 m DEM下Rho8算法為例）

3.2 TWI結(jié)果的分布特征

從表2可以看出，同一流向算法下的TWI平均值隨分辨率的減小而增大。柵格變大的同時(shí)，算法預(yù)測(cè)分配到下游柵格的水量變大，形成徑流的可能性也變大。相同分辨率下不同流向算法的極差接近，但分辨率下降極差明顯下降。相同算法下，分辨率越高，標(biāo)準(zhǔn)差越大，這說(shuō)明在高分辨率DEM下的TWI值分布更分散，分辨率會(huì)顯著影響TWI值的離散程度。

表2 禿禿脊侵蝕溝樣區(qū)TWI分布特征

單流向算法中D8算法的標(biāo)準(zhǔn)差小于Rho8算法，多流向算法中Dinf算法的標(biāo)準(zhǔn)差小于MFD-md算法，這是因?yàn)镽ho8和MFD-md算法隨機(jī)性更強(qiáng)，造成更明顯的離散性。4種算法均為過(guò)度峰度、正偏態(tài)，峰度、偏度均隨著分辨率的降低而增大?？傮w來(lái)說(shuō)，不同算法下TWI值的空間統(tǒng)計(jì)特征差異小，不同分辨率下TWI值的空間統(tǒng)計(jì)特征差異更顯著。

3.3 TWI的變化趨勢(shì)

選擇Akima樣條曲線分析侵蝕溝的TWI頻率和累積頻率，得到了圖4。不同分辨率下的頻率變化趨勢(shì)是大致相同的。累積頻率在TWI值為1左右的時(shí)候出現(xiàn)趨于平緩的轉(zhuǎn)折，頻率在TWI值為0的時(shí)候出現(xiàn)下降轉(zhuǎn)折，說(shuō)明大于0值的柵格隨著TWI值的增大，柵格數(shù)量減少，這符合匯流能力強(qiáng)的區(qū)域占侵蝕溝區(qū)域小部分的規(guī)律。通過(guò)分析TWI值在不同地形單元上的差異，按其分布規(guī)律可以將地形分成2個(gè)部分：非溝道區(qū)域和溝道區(qū)域。通過(guò)目視解譯圖2可以看出TWI的高值主要集中在溝道區(qū)域，而TWI的低值都出現(xiàn)在非溝道區(qū)域。結(jié)合圖3對(duì)植被的表達(dá)和圖4的TWI頻率和累積頻率可以考慮在TWI值大于0的情況下，該區(qū)域開(kāi)始有匯流能力。這為利用TWI識(shí)別溝道的閾值界定提供了參考。

圖4 不同分辨率下4種徑流算法的沖溝TWI的分布頻率圖

4 結(jié)論

分辨率變化引起的差異在于：分辨率下降，柵格變大，算法預(yù)測(cè)出分配到下游柵格的水量變大，形成徑流的可能性變大。這說(shuō)明，不同大小等級(jí)的溝道在進(jìn)行TWI計(jì)算的時(shí)候需要考慮其尺度效應(yīng)。

算法變化引起的差異在于：（1）單流向算法中D8算法會(huì)得到較多的平行水流路徑；Rho8算法所得水流路徑散亂。（2）多流向算法都簡(jiǎn)化了部分局部信息，相較于單流向算法有一定的主次層序，能更好展示出研究區(qū)整體匯水趨勢(shì)情況。這說(shuō)明，識(shí)別坡面細(xì)溝時(shí)選單流向算法進(jìn)行表達(dá)，識(shí)別切溝、沖溝等溝道走向時(shí)選多流向算法進(jìn)行表達(dá)更加合理。

本研究?jī)H選擇了元謀的一條侵蝕溝樣區(qū)，實(shí)驗(yàn)范圍有限，需要進(jìn)一步擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)樣區(qū)以找到普適性規(guī)律。雖然TWI模型可以利用地形對(duì)土壤濕度空間分布的控制來(lái)提供關(guān)于侵蝕溝潛在位置的信息，從而能夠識(shí)別溝道，但實(shí)際侵蝕溝的存在可能受到其他因素（土壤類型、土地利用和管理以及實(shí)際降雨特征等）的影響。例如，有植被的區(qū)域可以更好地維持土壤濕度，增加入滲，減少?gòu)搅骱屯寥狼治g潛力，所以有植被的區(qū)域?qū)?duì)模型產(chǎn)生影響。如果能將這些因素結(jié)合到TWI模型進(jìn)行計(jì)算，該模型評(píng)估潛在溝道的準(zhǔn)確性將會(huì)得到更大的提升，從而為相關(guān)保護(hù)規(guī)劃和管理工作提供幫助。