吳 箏 陳洪云 解慧斌 周思佑 何佳珊

(天津師范大學教育學部,天津 300387)

“探究平拋運動的特點”是高中物理課程標準要求的必做實驗.[1]通過綜合整理各版本教材中的探究平拋運動的實驗,發(fā)現普遍采用3種方法:一是使用頻閃相機;二是使用平拋運動演示儀;三是使用運動傳感器和計算機描繪軌跡.其中,第1種方法相機拍攝的物體會出現重影,從而難以確定物體中心的位置,導致出現實驗誤差;第2種方法無法得知小球的初速度以及實際的運動時間的數值大小,實驗缺乏嚴謹性;第3種方法使用傳感器和計算機來繪制運動軌跡,[2]學生只需要利用計算公式檢驗實驗結果是否正確,探究實驗的意義并不明顯.

為了解決上述問題,本文設計了一種以“槍打落猴”為原型、基于PASCO傳感器探究平拋運動規(guī)律的實驗,將定性演示和定量分析結合,[3]使用數字化傳感器精確測量實驗數據,引導學生運用歸納總結法、作圖法、軌跡法分析實驗數據,從而總結出平拋運動的規(guī)律.通過探究實驗,幫助學生更深一步理解運動的合成與分解,理解運動的獨立性.

1 實驗設計思路

首先通過“槍打落猴”的定性演示實驗,創(chuàng)設真實的物理情境,引發(fā)學生對子彈運動規(guī)律的思考并提出假設.然后讓學生運用數字化實驗儀器,定量分析子彈在豎直和水平方向上的運動規(guī)律.實驗中用小球代替子彈,使用PASCO傳感器測量小球發(fā)射的速度和運動時間,用米尺測量小球在豎直和水平方向上的位移,將測得的實驗數據進行歸納總結,引導學生使用作圖法分析函數圖像及斜率,并得出結論.

2 實驗儀器的組成及工作原理

實驗儀器由① 發(fā)射裝置,② 光電門,③ PASCO數據采集器,④ PASCO光門端口傳感器,⑤ 飛行時間附件,⑥ 鐵架臺,⑦ 射擊靶附件,⑧ 計算機組成,如圖1所示.

① 發(fā)射裝置由激光儀、發(fā)射膛管和小球組成,能夠以3種不同的速度射出小球,也可以調節(jié)射出的角度,通過激光儀可以看到小球射出的方向.

② 光電門由發(fā)光管、光敏管和一根數據線組成,光電門中心對準發(fā)射裝置“槍口”中心,可以記錄物體經過光電門的時間.

③ PASCO數據采集器與電腦連接,可以將光門端口傳感器采集到的數據進行處理,發(fā)送給計算機.

④ PASCO光門端口傳感器能夠將光電門和飛行時間附件的數據發(fā)送給數據采集器.

⑤ 飛行時間附件由碰撞平臺和數據線組成.小球碰撞在平臺的有效范圍內并發(fā)出聲響后,飛行時間附件會通過數據線向光門端口傳感器發(fā)送信號.與②光電門組合使用,可以測量物體從發(fā)射到碰撞到平臺的運動時間.

⑥ 鐵架臺用于固定射擊靶附件.

⑦ 射擊靶附件由靶環(huán)和裝有電磁鐵的儀器組成,靶環(huán)背面貼有白紙和復寫紙,小球經過光電門時,被電磁鐵吸住的靶環(huán)會被釋放做自由落體運動.

⑧ 計算機安裝PASCO Capstone軟件,記錄實驗數據.

3 探究實驗的教學過程

3.1 創(chuàng)設物理情境,引導學生提出要解決的問題

教師將圖1器材的①②⑥⑦組裝,接通電源,讓學生觀察以下現象:小球從發(fā)射裝置水平射出后,靶環(huán)被電磁鐵釋放做自由落體運動,一段時間后,小球會擊中有復寫紙一側的靶環(huán),白紙上留下的小球印記與靶環(huán)正面中心位置重合.引導學生分析小球能夠擊中靶環(huán)中心的原因.

3.2 提出猜想,作出假設

學生通過分析小球的受力情況:忽略阻力的情況下,小球在豎直方向上只受重力,且豎直方向的初速度為0.推測出:靶環(huán)做自由落體運動,小球在豎直方向上也做自由落體運動,且小球與靶環(huán)的運動具有等時性,因而二者在豎直方向的運動規(guī)律相同.

教師引導學生思考:小球在水平方向上做什么運動呢?

學生通過分析小球的受力情況:忽略阻力的情況下,小球在水平方向上不受力,且水平方向具有一定的初速度.推測出:小球在水平方向上做勻速直線運動.

3.3 制訂實驗方案

針對學生提出的猜想,引導學生使用已有的實驗器材設計實驗方案,定量分析小球在兩個方向上的運動過程.

探究小球在豎直方向運動的規(guī)律時,在重力加速度g不變的情況下,多次改變小球的豎直位移h,并記錄每個h所對應的小球的運動時間t.以h為縱軸,t2為橫軸,建立直角坐標系,觀察h與t2構成的函數是否是一條過原點且斜率不變的直線,并計算斜率的大小是否為g/2,如果能夠得出公式

(1)

即可驗證小球在豎直方向上做自由落體運動.

探究小球在水平方向運動的規(guī)律時,可以控制小球射出的初速度v0不變,將小球的運動時間t作為自變量,水平方向的位移x作為因變量.多次改變小球的運動時間t,并記錄每個t所對應的水平位移x.以x為縱軸,t為橫軸,建立直角坐標系,觀察x與t構成的函數是否是一條過原點且斜率不變的直線,并計算斜率的大小是否為小球射出的初速度v0,如果能夠得出公式

x=v0t,

(2)

可驗證小球在水平方向上做勻速直線運動.

3.4 分組實施實驗,記錄并分析實驗數據

3.4.1 測量小球的發(fā)射速度

使用游標卡尺測得小球的直徑為2.5096×10-2m,教師將圖1的①～④⑧組裝,將光電門數據線接入光門端口傳感器,“硬件設置”選擇“一個光門(單旗)”,“計時器設置”中的旗寬度設置為小球直徑.將小球放入發(fā)射裝置的第一擋位,傳感器測得的速度為2.9141 m/s.用同樣的方式測量第二、三擋位的發(fā)射速度,PASCO Capstone軟件的結果如圖2所示,可知v1=2.9141 m/s,v2=4.6821 m/s,v3=6.3278 m/s.

圖2 發(fā)射裝置3個擋位的速度

3.4.2 探究小球豎直方向的運動規(guī)律

教師按圖1的①～⑤⑧所示組裝實驗器材,將小球以v1速度發(fā)射,調節(jié)飛行時間附件,使其放置在小球能擊中的位置,將光電門和飛行時間附件的數據線接入光門端口傳感器,“硬件設置”分別選擇“光電門頭”和“飛行時間附件”.將光電門中心到小球在飛行時間附件上落點的垂直距離記為h,水平距離記為x,小球的飛行時間記為t(以下均簡稱為h、x和t),第1次實驗調節(jié)h為1.1176 m,傳感器測得的t為0.47355 s.再改變3次h的值,PASCO Capstone軟件的結果如圖3所示,列表記錄不同h對應的t,如表1所示.

表1 發(fā)射速度為v1時的飛行時間

圖3 發(fā)射速度為v1時的飛行時間

引導學生使用作圖法對表1數據進行分析,分別以t為橫軸,h為縱軸;t2為橫軸,h為縱軸建立坐標系,如圖4所示.

圖4 作圖法分析

本次實驗在天津進行,當地重力加速度為9.8011 m/s2.通過觀察圖4(b)可得,在重力加速度g不變的情況下,h-t2的圖像近似是一條過原點且斜率不變的直線,直線的斜率經計算為4.9098,近似為g/2,由此可以證明小球在豎直方向做自由落體運動.

3.4.3 探究小球水平方向的運動規(guī)律

將h設置為1.1176 m,讓小球以v2速度發(fā)射.使用米尺測得x為2.2298 m,傳感器測得的小球飛行時間為0.47682 s.再改變4組h,重復實驗,PASCO Capstone軟件的結果如圖5所示.

圖5 發(fā)射速度為v2時的飛行時間

列表記錄小球5次不同的飛行時間對應的x,如表2所示.

表2 x-t數據記錄

引導學生使用作圖法對表2數據進行分析,以小球的飛行時間t為橫軸,x為縱軸,建立坐標系,如圖6所示.

圖6 x-t圖像

由圖6可得,在控制發(fā)射速度v2不變的情況下,小球的水平位移x與飛行時間t的函數近似是一條過原點且斜率不變的直線,直線的斜率經計算可得為4.6608,v2的實際值為4.6821 m/s,二者大小近似,由此可以證明小球在水平方向做勻速直線運動.

3.4.4 探究小球的運動軌跡

在發(fā)射速度為v2的條件下,根據圖6和表2中的數據,以小球的發(fā)射位置為原點,小球的水平位移x為橫軸,豎直方向位移h為縱軸,建立坐標系,如圖7所示為小球實際的運動軌跡.可以看出小球的運動軌跡是一條拋物線.

圖7 h-x圖像

3.5 總結實驗結論,交流并分析誤差原因

3.5.1 實驗結論

學生通過分析實驗數據能夠得出:小球在豎直方向做自由落體運動,在水平方向做勻速直線運動,小球運動的軌跡是一條拋物線.因此能夠證明:平拋運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動.

3.5.2 誤差分析

讓學生分享自己在實驗中遇到的問題以及導致實驗結果出現誤差的原因.

本次實驗在天津進行,重力加速度為9.8011 m/s2.圖5(b)中函數的斜率經計算可知為4.9098,誤差為0.19%.

對于探究小球在水平方向運動規(guī)律的實驗,學生分組實驗的結果如圖8所示.圖8(a)圖像的斜率計算可得為2.9024,v1的實際值為2.9141 m/s,誤差為0.40%.圖6圖像的斜率經計算可得為4.6608,v2的實際值為4.6821 m/s,誤差為0.45%.圖8(b)圖像的斜率計算可得為6.2895,v3的實際值為6.3278 m/s,誤差為0.61%.由此可知:小球的發(fā)射速度越大,在運動過程中阻力對實驗結果的影響會越大,實驗結果的誤差也會越大.

圖8 x-t圖像

4 總結

本文設計的探究平拋運動規(guī)律的實驗,有如下創(chuàng)新點:(1) 使用數字化傳感器實現了發(fā)射速度和運動時間的實時測量,解決了傳統(tǒng)實驗方案的不足之處;(2) 在探究實驗的過程中,學生通過作圖法得出平拋運動的規(guī)律,相較于觀察物體在相等時間內位移之比的方法,作圖法簡明直觀,既能更形象地反映自變量與因變量相互依賴的線性關系,也反映出水平方向運動與豎直方向運動的獨立性.從而能更好地幫助學生建立平拋運動的物理模型,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.

在物理實驗課中,教師應讓學生在活動中收獲到源于物理學科的樂趣,鍛煉學生提出科學問題、獲取證據、分析數據、作出解釋、表達交流等方面的能力,使學生真正成為探究者.