邢志偉，劉 鵬+，李 彪，羅 謙

(1.中國民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300；2.中國民用航空局第二研究所 工程技術(shù)研究中心，四川 成都 610041)

0 引 言

機(jī)場作為民航運(yùn)輸環(huán)節(jié)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在保障安全的前提下應(yīng)盡可能提高機(jī)場地面運(yùn)行的效率和質(zhì)量。航班在泊入機(jī)位后要開展各項(xiàng)客艙保障，其過程預(yù)測的準(zhǔn)確性很大程度影響了機(jī)場推出時(shí)隙及保障資源的分配，實(shí)現(xiàn)航班客艙保障環(huán)節(jié)的精確動(dòng)態(tài)預(yù)測，為機(jī)場運(yùn)行精細(xì)化管理提供決策依據(jù)進(jìn)而提升機(jī)場智慧化[1]運(yùn)營能力。

客艙保障指航班從下客開始到撤輪擋之前以飛機(jī)客艙為核心的服務(wù)過程，是航班地面保障過程的核心組成部分。目前國內(nèi)外的研究成果主要集中在地面保障過程的仿真分析[2，3]、流程優(yōu)化[4，5]以及服務(wù)時(shí)間估計(jì)[6，7]等，而單獨(dú)針對(duì)客艙保障過程每一節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)刻的研究極少涉及。王立文等[8]在充分考慮航班運(yùn)行屬性的基礎(chǔ)上，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了地面保障關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)預(yù)測，但是對(duì)于客艙保障過程刻畫不詳細(xì)。Q Luo等[9]為實(shí)現(xiàn)機(jī)場運(yùn)行協(xié)同，提出了基于Petri網(wǎng)的地面保障過程態(tài)勢感知方法，但未對(duì)保障細(xì)節(jié)做詳細(xì)論證。C Liu等[10]從航班地面服務(wù)網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，在滑動(dòng)窗口變化點(diǎn)檢測的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型推理框架的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了變化節(jié)點(diǎn)檢測。Jenaro Nosedal等[11]通過對(duì)機(jī)場周轉(zhuǎn)過程分析，利用因果方法對(duì)影響航班保障過程的不同擾動(dòng)開展了定時(shí)評(píng)估。邢志偉等[12]考慮了服務(wù)流程的復(fù)雜性和特殊性，建立了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班地面保障預(yù)測模型，雖能夠較為精確地預(yù)測航班保障時(shí)間，但無法描述保障過程的細(xì)節(jié)問題。

對(duì)于上述問題，本文從過站航班客艙保障過程分析出發(fā)，構(gòu)建其網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)圖的馬爾可夫模型，設(shè)計(jì)面向航班客艙保障過程的DBSCAN-SMMC預(yù)測方法，基于某機(jī)場的歷史保障節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)客艙保障每一節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)預(yù)測。

1 航班客艙保障過程分析與建模

1.1 過程分析

客艙保障是航班過站時(shí)地面保障過程中的重要環(huán)節(jié)之一，主要包括航班離港前為保障接續(xù)航班正常運(yùn)行而針對(duì)客艙的一系列服務(wù)，分為加餐食、客艙清潔、垃圾處理、加清水、排污水5個(gè)子過程。在機(jī)場，客艙保障過程沒有明確的開始和結(jié)束時(shí)間，保障環(huán)節(jié)任一過程最先開始作業(yè)，即視為客艙保障過程開始，所有環(huán)節(jié)作業(yè)結(jié)束，則該過程結(jié)束，客艙保障過程如圖1所示。在實(shí)際運(yùn)行中，配餐作業(yè)結(jié)束后才會(huì)開始排污水作業(yè)，而配餐過程和排污水作業(yè)均可與加清水作業(yè)并行工作，在下客結(jié)束后即可開始客艙清潔工作，期間垃圾車作業(yè)，在客艙清潔結(jié)束后，垃圾車作業(yè)隨之完成。為直觀描述客艙保障各個(gè)環(huán)節(jié)之間的約束關(guān)系，將航班客艙保障過程刻畫為如圖2所示的甘特圖。整個(gè)過程必須嚴(yán)格遵守機(jī)場的地面運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，如果某個(gè)航班的某個(gè)客艙保障環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，不僅會(huì)影響當(dāng)前航班的飛行計(jì)劃，還有可能造成一系列航班保障不及時(shí)引發(fā)的機(jī)場大面積延誤。綜上，客艙保障過程是一個(gè)多條件約束、多資源協(xié)同、具有嚴(yán)格時(shí)間窗的復(fù)雜過程。

圖1 過站航班客艙保障過程

圖2 過站航班客艙保障過程甘特圖

針對(duì)單個(gè)航班客艙保障過程的資源協(xié)同預(yù)測開展分析與建模，對(duì)實(shí)際流程做如下理想化處理：

(1)由于始發(fā)航班接受保障的時(shí)間窗較為寬裕，終到航班不會(huì)影響后續(xù)航班的執(zhí)行，且保障過程不完整，因此只考慮過站航班的客艙保障過程。

(2)實(shí)際保障過程中，機(jī)型大小和執(zhí)行航線的不同都會(huì)影響保障資源的供應(yīng)量，視為餐食車能一次性提供航班的需求量，清水車、污水車、垃圾車只開展一次作業(yè)即可完成本航班的保障，同時(shí)不考慮極少數(shù)不需要完整保障過程的過站航班。

(3)忽略保障資源的調(diào)度對(duì)客艙保障過程造成的影響。

(4)實(shí)際保障過程中，下客結(jié)束和客艙清潔開始兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有短時(shí)連續(xù)性和同步性，即下客結(jié)束后緊接著就開始客艙清潔，所以將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)視為同一過程。

1.2 航班客艙保障過程馬爾可夫模型

馬爾可夫鏈(Markov chain)為狀態(tài)空間中從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換的隨機(jī)過程，該過程的特點(diǎn)是無后效性，即下一個(gè)狀態(tài)的概率分布只能由當(dāng)前狀態(tài)決定。作為描述隨機(jī)事件因果關(guān)系的重要方法之一，在移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測、銷量預(yù)測、故障預(yù)測[13-17]等方面具有廣泛的應(yīng)用。

航班客艙保障過程預(yù)測問題可以表示為：已知某保障過程節(jié)點(diǎn)時(shí)間的變化軌跡 {T(xk)|k=1，2，3，…xk表示保障節(jié)點(diǎn)} 和軌跡預(yù)測模型，求解第k+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻T(xk+1)。因每一保障節(jié)點(diǎn)的時(shí)間只與前一節(jié)點(diǎn)有關(guān)，因此將此問題視為一個(gè)馬爾可夫過程，并由馬爾可夫鏈來表示。選取與客艙保障過程相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)，將客艙保障過程結(jié)構(gòu)圖等效為如圖3所示的網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)。

圖3 客艙保障過程網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)

其中，x1表示下客開始，x2表示下客結(jié)束，x3表示清水車作業(yè)開始，x4表示清水車作業(yè)結(jié)束，x5表示配餐開始，x6表示配餐結(jié)束，x7表示污水車作業(yè)開始，x8表示污水車作業(yè)結(jié)束，x9表示客艙清潔開始，x10表示垃圾車作業(yè)開始，x11表示客艙清潔結(jié)束，x12垃圾車作業(yè)結(jié)束，x13是一個(gè)虛擬的節(jié)點(diǎn)，表示客艙保障過程結(jié)束。

由于x13是一個(gè)虛擬的節(jié)點(diǎn)，不影響預(yù)測過程，x2與x9具有同步性，在預(yù)測過程等效為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，用x9來表示。所以圖3的網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)看作3個(gè)并行的過程，只要x1發(fā)生，3個(gè)過程均已開始且互不影響，將其等效為3條馬爾可夫鏈，如圖4所示。

圖4 等效馬爾可夫鏈

定義1 馬爾可夫性：航班客艙保障過程馬爾可夫性可以被定義為

P(Xl+1=tj|X1=t1，X2=t2，…，Xl=ti)=

P(Xl+1=tj|Xl=ti)

(1)

式中：{Xl，l=1，2，…} 為該馬爾可夫鏈的隨機(jī)序列，表示航班客艙保障流程中節(jié)點(diǎn)的集合，l表示馬爾可夫鏈中xk的位置，k=1，2，…，13；T={t1，t2，…，ti-1，ti，tj…} 為狀態(tài)空間，表示保障節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)時(shí)刻值的集合。Xl表示當(dāng)前發(fā)生的保障節(jié)點(diǎn)，Xl+1表示即將發(fā)生的保障節(jié)點(diǎn)，ti為當(dāng)前保障節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻狀態(tài)，tj為即將發(fā)生的保障節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻狀態(tài)預(yù)測。

定義2 轉(zhuǎn)移概率：航班客艙保障過程馬爾可夫鏈為X={X1，X2，…，Xl，…}，隨機(jī)變量Xl(l=1，2，…) 的發(fā)生時(shí)刻定義在狀態(tài)空間T={t1，t2，…，ti-1，ti，tj…}，若馬爾可夫鏈在Xl節(jié)點(diǎn)處于狀態(tài)ti，移動(dòng)到Xl+1節(jié)點(diǎn)時(shí)其狀態(tài)為tj，將轉(zhuǎn)移概率記作

pij=P(Xl+1=tj|Xl=ti)

(2)

馬爾可夫鏈中Xl到Xl+1之間所有狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率集合組成的矩陣稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，其表達(dá)式如下

(3)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣具有以下兩個(gè)性質(zhì)

pij≥0，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n

(4)

(5)

式(1)表示下一個(gè)保障節(jié)點(diǎn)Xl+1發(fā)生的狀態(tài)tj僅與當(dāng)前保障節(jié)點(diǎn)Xl的狀態(tài)ti相關(guān)，與之前已經(jīng)發(fā)生過的保障節(jié)點(diǎn)X1，X2，…，Xl-1均無關(guān)，但因Xl與Xl-1相關(guān)，結(jié)合式(2)，可以通過Xl-1預(yù)測保障節(jié)點(diǎn)Xl的時(shí)刻，繼而預(yù)測Xl+1的狀態(tài)。圖4所示的3條馬爾可夫鏈，只要x1發(fā)生，即可預(yù)測每一保障節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻值，在前序節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)，及時(shí)修正預(yù)測模型。

2 航班客艙保障過程協(xié)同預(yù)測方法

2.1 轉(zhuǎn)移概率矩陣的生成

根據(jù)機(jī)場航班客艙保障過程的歷史數(shù)據(jù)得到保障節(jié)點(diǎn)的時(shí)間分布，然后對(duì)其分段與聚類。保障節(jié)點(diǎn)的時(shí)間序列通常呈現(xiàn)不均衡分布，有些區(qū)域時(shí)間點(diǎn)分布緊湊，有些區(qū)域時(shí)間點(diǎn)分布稀疏，而基于密度的聚類方法對(duì)此類問題有較好的聚類效果。

DBSCAN是密度聚類的代表性算法，基于一組鄰域 (eps，minPts) 來描述樣本集的緊密程度，其中，eps描述某一樣本的領(lǐng)域距離閾值，minPts描述某一樣本的距離為eps的領(lǐng)域中樣本個(gè)數(shù)的閾值?？梢詫?duì)任意形狀的稠密數(shù)據(jù)集聚類，不僅簡化樣本數(shù)據(jù)，優(yōu)化預(yù)測過程，還能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中的異常點(diǎn)，具有很強(qiáng)的抗噪性，減少數(shù)據(jù)波動(dòng)對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響。

客艙保障節(jié)點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過聚類算法處理后，由時(shí)間點(diǎn)序列轉(zhuǎn)化為時(shí)間簇序列，但是由于時(shí)間點(diǎn)分布不均勻，會(huì)得到很多尺寸不一樣的簇。構(gòu)建馬爾可夫鏈來描述客艙保障節(jié)點(diǎn)的預(yù)測過程，其節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移概率用不同序列的簇之間的聯(lián)系來描述，所以簇尺寸的選取對(duì)預(yù)測精度有很大的影響。如果簇的尺寸太小，會(huì)使得轉(zhuǎn)移到該簇的狀態(tài)很少，其轉(zhuǎn)移概率在轉(zhuǎn)移概率矩陣中不占優(yōu)勢，從而容易丟失該數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響；如果簇的尺寸太大，導(dǎo)致預(yù)測的范圍太大，會(huì)使預(yù)測精度降低，不具代表性。對(duì)于此問題，對(duì)聚類得到的時(shí)間簇序列做了進(jìn)一步處理，通過合并、分割得到合適尺寸的簇作為馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間。

在提取航班客艙保障節(jié)點(diǎn)歷史時(shí)刻的分布特征后，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的時(shí)間點(diǎn)序列轉(zhuǎn)換為簇序列，通過統(tǒng)計(jì)兩個(gè)保障節(jié)點(diǎn)間訓(xùn)練數(shù)據(jù)從一個(gè)簇轉(zhuǎn)移到另一個(gè)簇的頻率作為轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而構(gòu)建馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣。Thf到Tuv的馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移概率計(jì)算公式為

phu=p(xu=Tuv|xh=Thf)=

(6)

圖5 簇序列轉(zhuǎn)移

以保障節(jié)點(diǎn)x2到節(jié)點(diǎn)x3為例，其轉(zhuǎn)移概率矩陣為

2.2 “馬氏性”檢驗(yàn)

用 (gij)i∈(1，m)，j∈(1，n)表示轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣，“邊際概率”為轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣的各列之和與全部元素之和的比值，用P·j來表示，即

(7)

(8)

表1 馬爾可夫性檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 DBSCAN-SMMC預(yù)測方法

根據(jù)航班客艙保障過程的馬爾可夫鏈模型，設(shè)計(jì)了一種協(xié)同預(yù)測方法，具體步驟如下：

步驟1 初始化處理。收集機(jī)場一段時(shí)間內(nèi)航班的實(shí)際運(yùn)行保障數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換、刪除、分類、清洗等預(yù)處理。整理預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，經(jīng)過DBSCAN聚類算法處理后得到馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間。

步驟2 初始概率的確定。首個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測值可通過歷史先驗(yàn)信息由極大似然估計(jì)法來確定，即

(9)

步驟3 轉(zhuǎn)移概率矩陣構(gòu)造。結(jié)合式(6)，可得節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣。

步驟4 “馬氏性”檢驗(yàn)。根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣檢驗(yàn)航班客艙保障節(jié)點(diǎn)狀態(tài)序列的馬爾可夫性。

步驟5 概率計(jì)算與推理。根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣，以轉(zhuǎn)移到下一節(jié)點(diǎn)的概率最大的時(shí)間簇作為初始預(yù)測結(jié)果，該時(shí)間簇的中心點(diǎn)即為保障節(jié)點(diǎn)的初始預(yù)測值。以保障節(jié)點(diǎn)xh轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)xu為例，保障節(jié)點(diǎn)xh的狀態(tài)為Thf時(shí)，轉(zhuǎn)移概率最大的時(shí)間簇Tuq的中心點(diǎn)作為保障節(jié)點(diǎn)xu的初始預(yù)測值，其表達(dá)式為

phu=p(xu=Tuq|xh=Thf)=

max{p(xu=Tu1|xh=Thf)，…，p(xu=Tun|xh=Thf)}

(10)

步驟6 預(yù)測更新。隨著客艙保障節(jié)點(diǎn)的發(fā)生，其預(yù)測值被實(shí)際值代替，相應(yīng)保障節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)也發(fā)生變化，根據(jù)實(shí)際值更新后續(xù)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果，直至航班的客艙保障節(jié)點(diǎn)全部完成。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

仿真數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)某大型機(jī)場某季度的實(shí)際運(yùn)行過程，包括進(jìn)離港航班的所有字段和保障節(jié)點(diǎn)信息，具體數(shù)據(jù)樣例如表2和表3所示。由該機(jī)場某季度實(shí)際運(yùn)行的航班客艙保障數(shù)據(jù)作為樣本，構(gòu)成馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間，從而開展客艙保障過程的預(yù)測。由于遠(yuǎn)機(jī)位的數(shù)據(jù)較少，作為樣本不具有代表性，因此只針對(duì)近機(jī)位過站航班的客艙保障過程分析。

表2 航班信息數(shù)據(jù)樣例

表3 客艙保障過程節(jié)點(diǎn)時(shí)刻數(shù)據(jù)樣例

由于機(jī)型的不同會(huì)導(dǎo)致載客量存在差異，從而影響航班客艙保障過程的時(shí)間，因此在概率推理時(shí)按照客座數(shù)將航班機(jī)型分為3類，如表4所示。同時(shí)，航線性質(zhì)不同，所需保障資源也有所不同，從而影響保障時(shí)間，根據(jù)航線性質(zhì)劃分為國內(nèi)近程、國內(nèi)遠(yuǎn)程和國際航線3類?？紤]以上影響因素，分別構(gòu)建馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣。

表4 航班機(jī)型分類

3.2 仿真驗(yàn)證

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建的馬爾可夫鏈的3個(gè)初始保障節(jié)點(diǎn)開展極大似然估計(jì)，得到初始保障節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率模型，即下客結(jié)束、配餐開始、客艙清潔開始3個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)間的先驗(yàn)概率模型，如圖6所示。

圖6 初始保障節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率模型

歷史數(shù)據(jù)按照機(jī)型、航線性質(zhì)分類后應(yīng)用DBSCAN聚類算法，設(shè)其領(lǐng)域距離閾值eps=1，樣本個(gè)數(shù)閾值為minPts=30，分別得到各自的馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間，把此數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，得到節(jié)點(diǎn)之間各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，基于得到的轉(zhuǎn)移概率矩陣開展馬爾可夫鏈中各保障節(jié)點(diǎn)的概率推理，以轉(zhuǎn)移到下一節(jié)點(diǎn)的概率最大的狀態(tài)作為初始預(yù)測結(jié)果，以該狀態(tài)的中心點(diǎn)作為預(yù)測值。選取該機(jī)場某日山東航空股份有限公司出港航班號(hào)為4752的航班實(shí)際的客艙保障流程數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖7所示。

圖7 航班到達(dá)后的初始預(yù)測結(jié)果

隨機(jī)選取該機(jī)場下一季度30個(gè)過站航班的客艙保障過程數(shù)據(jù)，對(duì)每一個(gè)保障節(jié)點(diǎn)做單獨(dú)預(yù)測，各節(jié)點(diǎn)的預(yù)測時(shí)間均以馬爾可夫鏈模型中上一節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)，各航班客艙保障過程的5個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖8 多航班關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)預(yù)測結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的DBSCAN-SMMC預(yù)測方法的精密度和準(zhǔn)確性，對(duì)上述30個(gè)航班的客艙保障過程預(yù)測結(jié)果分析，結(jié)合機(jī)場實(shí)際運(yùn)行所允許的1 min保障時(shí)間置信區(qū)間，計(jì)算各關(guān)鍵保障節(jié)點(diǎn)的均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)，即

(11)

(12)

上述多航班預(yù)測計(jì)算結(jié)果如表5所列。

表5 多航班預(yù)測分析結(jié)果

可知，所有節(jié)點(diǎn)均方根誤差RMSE的均值為1.1331，表明結(jié)果能夠滿足保障過程的預(yù)測要求，且有6個(gè)節(jié)點(diǎn)的RMSE小于1，能夠很好地反映出預(yù)測結(jié)果的精密度。平均絕對(duì)誤差MAE的均值為0.6061，且所有MAE穩(wěn)定控制在2 min以內(nèi)，符合機(jī)場運(yùn)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，有9個(gè)節(jié)點(diǎn)的MAE在1 min之內(nèi)，表明預(yù)測結(jié)果有較高的準(zhǔn)確性。同時(shí)，本算法的時(shí)間復(fù)雜度和響應(yīng)時(shí)間可以滿足預(yù)測過程的時(shí)效性。

3.4 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證馬爾可夫預(yù)測模型的可行性，選擇與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型作對(duì)比。因清水車作業(yè)與其它客艙保障過程不沖突，開始時(shí)間相對(duì)自由，但作業(yè)結(jié)束時(shí)間會(huì)影響航班后續(xù)計(jì)劃；另外，客艙清潔過程與垃圾車作業(yè)過程相互制約，客艙清潔結(jié)束后垃圾車作業(yè)才能結(jié)束，為后續(xù)航班保障釋放資源，所以選取這兩個(gè)關(guān)鍵保障節(jié)點(diǎn)，直觀比較兩種方法的預(yù)測結(jié)果，如圖9所示。

同時(shí)，計(jì)算兩種方法的平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)來衡量模型預(yù)測結(jié)果的好壞，MAPE越小表示預(yù)測模型越好，當(dāng)MAPE大于100%時(shí)為劣質(zhì)模型；計(jì)算R-平方(R2)來比較兩個(gè)模型的擬合優(yōu)度，R2越接近1，表明回歸擬合程度越好

(13)

(14)

計(jì)算結(jié)果見表6。可知，兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的DBSCAN-SMMC預(yù)測方法均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE低，而且均在15%以下，表明該模型優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且模型效果較好；DBSCAN-SMMC預(yù)測方法的R2值均在0.8以上，遠(yuǎn)大于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2值，擬合效果更好。

表6 預(yù)測參數(shù)對(duì)比

綜上可知，本文提出的DBSCAN-SMMC方法能夠滿足過站航班客艙保障過程預(yù)測的基本要求。

4 結(jié)束語

針對(duì)客艙保障過程多條件約束、多資源協(xié)同的問題，構(gòu)建了其實(shí)際運(yùn)行過程的馬爾可夫模型；針對(duì)保障節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)分布不均衡的問題，改進(jìn)了DBSCAN對(duì)時(shí)間序列聚合，提高了聚類的精準(zhǔn)度，得到了客艙保障過程的DBSCAN-SMMC預(yù)測方法。研究表明，航班機(jī)型、航線性質(zhì)是航班客艙保障過程考慮的首要條件，是確定馬爾可夫模型轉(zhuǎn)移概率矩陣的關(guān)鍵因素；客艙保障節(jié)點(diǎn)的時(shí)間預(yù)測依賴于上一節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。航班客艙保障過程受多種因素影響，本文只考慮了機(jī)位、航班機(jī)型、航線性質(zhì)等首要影響因素，因此尚存在一定不足，下一步將綜合考慮航班執(zhí)行時(shí)段、旅客等因素，細(xì)化模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)；另外可以進(jìn)一步研究其它狀態(tài)劃分方法對(duì)馬爾可夫預(yù)測模型精度的影響。