馬越，溫蜜

（上海電力大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201306）

0 引言

隨著社會的不斷發(fā)展和技術(shù)的不斷革新，電網(wǎng)的建設(shè)正朝著可靠、安全、經(jīng)濟(jì)、高效的方向不斷前進(jìn)。城鄉(xiāng)建設(shè)的飛速發(fā)展和人口的大規(guī)模流動使得電力負(fù)荷的空間分布產(chǎn)生了更迅速的變化，因此也對電網(wǎng)的負(fù)荷分布情況分析和負(fù)荷預(yù)測提出了更高的要求［1-2］?？臻g負(fù)荷預(yù)測（SLF）在傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)上能實現(xiàn)對于供電區(qū)域內(nèi)電力負(fù)荷大小和分布情況的預(yù)測［3-5］。SLF 不僅反映了該區(qū)域內(nèi)負(fù)荷幅值的變化，同時包含了各個小區(qū)域的位置分布［6］。SLF 已經(jīng)成為配電網(wǎng)規(guī)劃中不可或缺的一部分，為合理建設(shè)和使用變電站、饋線等提供了重要的指導(dǎo)［7］。

SLF 一般會將供電區(qū)域依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分為規(guī)則或不規(guī)則的小區(qū)域，并以各個小區(qū)域的區(qū)域性質(zhì)、歷史數(shù)據(jù)、發(fā)展規(guī)劃等特征進(jìn)行分析來預(yù)測負(fù)荷的幅值與分布情況［8］。當(dāng)前主流的SLF 方法主要可分為4 類：趨勢法，多元變量仿真法，用地仿真法以及負(fù)荷密度指標(biāo)法。趨勢法主要通過小區(qū)域的負(fù)荷曲線分析未來的負(fù)荷分布，但較容易受到環(huán)境因素的影響［9-10］。多元變量仿真法對數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求較高且預(yù)測時限較短，主要以經(jīng)濟(jì)計量模型對負(fù)荷分布進(jìn)行預(yù)測［11-12］。用地仿真法需要對原有區(qū)域進(jìn)行等間距劃分，并依此預(yù)測小區(qū)域的理論負(fù)荷值，在結(jié)果的檢驗方面存在一定困難［4，12］。負(fù)荷密度指標(biāo)法一般用于對負(fù)荷具有明確功能分類的區(qū)域，以包含不同功能的待預(yù)測區(qū)域作為劃分邊界，結(jié)合地塊信息預(yù)測各類負(fù)荷密度從而得到負(fù)荷的分布情況［13-14］，在適應(yīng)性和準(zhǔn)確性上都有較好的表現(xiàn)，因此得到了廣泛的使用。

近年來，隨著技術(shù)的進(jìn)步，以負(fù)荷密度指標(biāo)法為基本思想的空間負(fù)荷預(yù)測方法也得到了不斷發(fā)展，在預(yù)測精度逐漸提高的同時仍存在一些有待改進(jìn)的方面。文獻(xiàn)［15］通過最小二乘支持向量機(jī)對聚類得到的同類型區(qū)域進(jìn)行負(fù)荷分布預(yù)測，其中選擇的部分樣本可能相似度較低從而影響預(yù)測效果。文獻(xiàn)［16］通過灰色關(guān)聯(lián)分析篩選與待預(yù)測區(qū)域負(fù)荷密度關(guān)聯(lián)度高的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，但是模型相對復(fù)雜，計算開銷較大且由于各個特征之間影響程度不同影響預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)［17］通過預(yù)先評估的密度指標(biāo)結(jié)合區(qū)域面積計算地塊負(fù)荷后進(jìn)行累加得到預(yù)測的負(fù)荷分布，但受環(huán)境因素的影響較大，且難以確定疊加時的同時率。

綜上所述，當(dāng)前對于SLF 的研究仍面臨如下一些挑戰(zhàn)：空間負(fù)荷預(yù)測需要合理利用智能電表采集的用電信息，并與現(xiàn)代城市中的各類信息進(jìn)行有機(jī)結(jié)合［9］；隨著環(huán)境的復(fù)雜化，在負(fù)荷密度指標(biāo)的選取和同時率的選擇上也提出了更高的要求，以適應(yīng)不斷變化的用地情況［18-19］。

針對上述問題，本文提出一種基于多尺度限制對齊路徑長度（LDTW）譜聚類和時間卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN）的空間負(fù)荷預(yù)測方法。引入多尺度LDTW改進(jìn)譜聚類的相似性評估指標(biāo)，提高對于地塊負(fù)荷所反映出的用電行為的把握。對區(qū)域負(fù)荷進(jìn)行詳細(xì)劃分并依據(jù)地塊特征確定同時率，篩選適合待預(yù)測區(qū)域的訓(xùn)練樣本，并構(gòu)建基于TCN 的回歸預(yù)測模型，預(yù)測地塊負(fù)荷密度指標(biāo)，再基于對應(yīng)的同時率得到負(fù)荷總量，實現(xiàn)空間負(fù)荷預(yù)測。

1 基于多尺度LDTW 的譜聚類

1.1 多尺度LDTW

用戶的電力負(fù)荷曲線作為一種典型的時間序列，能直觀地反映用戶的用電行為習(xí)慣。動態(tài)時間規(guī)整（DTW）是一種廣泛用于評估時間序列之間相似性的距離度量，在電力負(fù)荷曲線的聚類分析中得到了廣泛的應(yīng)用［20-21］。DTW 的核心思想是通過遞歸調(diào)整曲線之間時間點的匹配與距離計算，從而增強(qiáng)對于曲線整體形狀相似性的刻畫。但是DTW 對于時間點的調(diào)整往往會因為不受限制而產(chǎn)生病態(tài)匹配，導(dǎo)致對相似性的分析能力下降［22］。此外，傳統(tǒng)的DTW 往往直接通過歐氏距離來評估數(shù)據(jù)點之間的距離，對于曲線間的距離評估較為片面［23］。

多尺度LDTW 在DTW 的基礎(chǔ)上對其存在的缺陷進(jìn)行了改進(jìn)，通過限制2 個時間序列之間匹配步長的上限來抑制病態(tài)匹配的產(chǎn)生，并從數(shù)據(jù)點之間的數(shù)值距離和斜率距離多個維度提高曲線相似性的綜合評估能力。

多尺度LDTW 以更靈活的軟約束確定最佳匹配路徑?？梢苑催^來觀察整個數(shù)據(jù)點的匹配過程，設(shè)路徑的總步長為S，匹配過程中的當(dāng)前步長為s，相應(yīng)的距離為l。根據(jù)DTW 的匹配規(guī)則，2 個序列最后一個數(shù)據(jù)點必須匹配在一起，此時S=s，則最后一步之前的S=s-1 必定來自左側(cè)、下側(cè)或左下側(cè)。由此，添加一個額外的維度來判斷上一個數(shù)據(jù)點的可能步長是在總步長的限制之內(nèi)。在填充距離矩陣D時，每個位置都需要包含與所有可能的路徑相對應(yīng)的路徑長度并選擇其中的最小值作為該步匹配過程的記錄值。多尺度LDTW 的累積距離矩陣計算過程如式（1）所示：

其中：i、j分別代表序列P、Q上的數(shù)據(jù)點；s記錄當(dāng)前步長；δ（pi，qj）為數(shù)據(jù)點在前一個狀態(tài)的累計距離。

數(shù)據(jù)點之間數(shù)值和導(dǎo)數(shù)之差能從不同角度評估曲線的相似性。數(shù)值的差異是最直觀的差異，直接反映數(shù)據(jù)點之間的距離，而導(dǎo)數(shù)反映了序列的變化趨勢是否相似。本文使用數(shù)值差分dE（x，y）和導(dǎo)數(shù)差分dD（x，y）的組合作為距離度量，并提供可調(diào)整的權(quán)重α，計算過程如式（2）所示：

數(shù)據(jù)點pi的導(dǎo)數(shù)d（p）i通過式（3）近似計算得到：

如何確定合適的步長限制S是多尺度LDTW 的重要環(huán)節(jié)。標(biāo)準(zhǔn)差作為評估數(shù)據(jù)波動情況的一個重要指標(biāo)，具有計算方便、應(yīng)用廣泛的優(yōu)點。本文使用標(biāo)準(zhǔn)差來評估負(fù)荷曲線的波動，并依此確定步長限制S。通過對比測量數(shù)據(jù)點與同一位置其他點的標(biāo)準(zhǔn)差來確定是否要在該位置上放寬步長的限制。由此，將原始步長設(shè)為負(fù)荷曲線本身的長度。計算并記錄同一位置點的標(biāo)準(zhǔn)偏差，并將2 個配對點之間的差值與該位置的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較。當(dāng)差異較小時，說明該處的波動不足以增加步長；否則，使原始步長將增加1。遍歷整個序列，能迭代獲得最大限制步長Lmax。

由此，多尺度LDTW 的計算過程如下：

1）構(gòu)建距離矩陣D［p，q，s］=［累積距離，（p'，q'）］，記錄數(shù)據(jù)點p和q匹配后的累積距離以及前一對匹配點p'和q'的序號。初始化D［1，1，0］=［dis［t1，1，0］，（0，0）］。

2）依據(jù)式（1）循環(huán)迭代計算距離矩陣D。

3）計算最大限制步長Lmax，在s屬于序列初始步長L到Lmax范圍內(nèi)篩選數(shù)據(jù)點匹配的最后一項D［L，L，s］，取其中的最小值即為2 個序列間的多尺度LDTW 距離。

1.2 譜聚類

譜聚類算法由于其在時間序列聚類中的優(yōu)秀性能而日益受到關(guān)注［24-25］。譜聚類為了實現(xiàn)聚類的目標(biāo)，通過切割由所有數(shù)據(jù)點組成的圖，并使得最終目標(biāo)是使切割后不同子圖之間的邊權(quán)重盡可能低，子圖內(nèi)的邊緣權(quán)重總和盡可能高。通過多尺度LDTW生成負(fù)荷曲線的相似度矩陣，取代原有的距離度量。由此，可以得到基于多尺度LDTW 譜聚類的步驟如下：

1）為給定的一組數(shù)據(jù)點Xi構(gòu)建一個圖G，并使每個數(shù)據(jù)點成為圖中的頂點，通過多尺度LDTW 計算每個樣本之間的距離。

2）將得到的距離作為相似性度量計算每一項，形成相似度矩陣MS：

3）構(gòu)造度矩陣DS。度矩陣DS的每個對角元素是對應(yīng)的相似度矩陣SS每行元素的總和，所有其他元素都是0。

4）通過相似度矩陣MS和度矩陣DS計算拉普拉斯矩陣LS，對LS進(jìn)行歸一化：

5）計算拉普拉斯矩陣LS的特征向量，并按照特征值的升序重新排列向量形成矩陣H。選擇前k個特征向量形成新的矩陣Yk×n。矩陣Y的行向量作為原始負(fù)荷曲線的新特征，依此進(jìn)行聚類，得到聚類結(jié)果。

2 TCN

TCN 在CNN 模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，在處理時間序列的問題上具有更加優(yōu)秀的表現(xiàn)。TCN 能有效分析數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)聯(lián)，且梯度更加穩(wěn)定，計算效率更高。TCN 充分考慮了電力負(fù)荷數(shù)據(jù)中的時域特征，能根據(jù)需要靈活調(diào)整輸出結(jié)點記憶的長短［26-27］。

TCN 主要由膨脹卷積、因果卷積、殘差連接等模塊構(gòu)成。膨脹卷積能有選擇性地跳過部分輸入，其原理是在傳統(tǒng)CNN 的感受野中插入空白信息。通過調(diào)整膨脹系數(shù)d就能控制感受野的大小，調(diào)整所接收的信息量。膨脹卷積的計算過程如式（7）所示：

其中：d為膨脹系數(shù)；s-d·i為輸入序列中的歷史數(shù)據(jù)；k為濾波器系數(shù)。

因果卷積保證了TCN 在預(yù)測過程中對于目標(biāo)數(shù)據(jù)yt所進(jìn)行的預(yù)測只來源于t時刻以及t時刻之前的信息，其原理是通過掩膜的方式將原本全連接的神經(jīng)元中屬于t時刻之后的連接去除，只保留從前往后的連接，使其滿足時間上的前后依賴。由此，可以得到膨脹因果卷積結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 膨脹因果卷積結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of expansion causal convolution

殘差連接將輸入跳躍連接到輸出，從而緩解由膨脹因果卷積造成的網(wǎng)絡(luò)深度增加所帶來的梯度衰退或梯度彌散。

3 空間負(fù)荷預(yù)測流程

本文提出的基于多尺度LDTW 譜聚類和TCN網(wǎng)絡(luò)的空間負(fù)荷預(yù)測流程主要分成4 步：首先通過聚類細(xì)化各類型負(fù)荷密度指標(biāo)；其次依據(jù)細(xì)分的結(jié)果劃分訓(xùn)練樣本并確定各類地塊對應(yīng)的同時率；然后建立回歸模型預(yù)測小區(qū)域的負(fù)荷密度；最后將預(yù)測結(jié)果結(jié)合各區(qū)域的同時率進(jìn)行空間負(fù)荷預(yù)測。

1）精細(xì)化負(fù)荷密度指標(biāo)構(gòu)建。雖然地塊本身依據(jù)其功能性已經(jīng)大致劃分成了居民負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷、行政辦公負(fù)荷等幾個類別，但是經(jīng)過觀察不難發(fā)現(xiàn)，即使是屬于同一類型的地塊負(fù)荷，其負(fù)荷曲線所表現(xiàn)出的用電習(xí)慣也大相徑庭。比如工業(yè)負(fù)荷的表現(xiàn)就會在很大程度上受到工廠類型的影響，有些工廠主要在白天進(jìn)行生產(chǎn)作業(yè)，有些則需要維持全天不間斷運行。對于同一用地性質(zhì)負(fù)荷的細(xì)分需要通過基于多尺度LDTW 的譜聚類實現(xiàn)。

2）篩選訓(xùn)練樣本并確定同時率。依據(jù)基于多尺度LDTW 的譜聚類得到的各類型地塊基于用電行為的精細(xì)劃分，并基于聚類中心提取各類地塊的典型負(fù)荷曲線。對于待預(yù)測區(qū)域，選擇與典型負(fù)荷曲線距離最近的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

為每個類型地塊確定各自的同時率。同時率的產(chǎn)生來源于龐大電力系統(tǒng)中各用戶不同的用電習(xí)慣造成的負(fù)荷峰值不會出現(xiàn)在同一時間段的現(xiàn)象，因此系統(tǒng)總的最大負(fù)荷總是小于各用戶最大負(fù)荷的直接累加，引入各個類型地塊對應(yīng)的同時率能更加準(zhǔn)確地描述負(fù)荷之間的關(guān)系，提高空間負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性。同時率的計算過程如式（8）所示：

其中：PS為整個劃定區(qū)域內(nèi)的最大負(fù)荷為各個區(qū)域最大負(fù)荷之和。

3）建立預(yù)測模型。本文采用TCN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行各個區(qū)域負(fù)荷密度指標(biāo)的回歸預(yù)測。根據(jù)篩選出的訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)測，以歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)等特征作為輸入訓(xùn)練模型，將訓(xùn)練模型應(yīng)用到待預(yù)測區(qū)域，得到未來負(fù)荷的分布情況，并基于此獲得各個區(qū)域未來的負(fù)荷密度指標(biāo)。負(fù)荷密度指標(biāo)ρi的計算公式如式（9）所示：

其中：Pi為區(qū)域負(fù)荷預(yù)測值；Si為區(qū)域面積。

4）整合數(shù)據(jù)進(jìn)行空間負(fù)荷預(yù)測。依據(jù)各個地塊對應(yīng)的同時率ηi和預(yù)測的負(fù)荷密度指標(biāo)ρi整合預(yù)測結(jié)果，得到整體區(qū)域的未來負(fù)荷總量W（設(shè)共有N個地塊），計算過程如式（10）所示：

其中：ηi為區(qū)域?qū)?yīng)的同時率；ρi為區(qū)域?qū)?yīng)的負(fù)荷密度指標(biāo)；Si為區(qū)域面積。

由此，便可以得到基于多尺度LDTW 譜聚類和TCN 網(wǎng)絡(luò)的空間負(fù)荷預(yù)測的整體流程，如圖2所示。

圖2 空間負(fù)荷預(yù)測流程Fig.2 Procedure of spatial load forecasting

4 實驗結(jié)果與分析

本節(jié)將文中提出的空間負(fù)荷預(yù)測模型在真實數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實驗并與其他經(jīng)典模型進(jìn)行對比，綜合評估模型的預(yù)測效果。

4.1 數(shù)據(jù)集與評估指標(biāo)

本文搜集了華東地區(qū)某區(qū)域內(nèi)2015 年—2020 年最高負(fù)荷日24 點的地塊負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本，共包含313 個地塊，涉及居民、工業(yè)、商業(yè)3 種類型的負(fù)荷。記錄最大負(fù)荷日的負(fù)荷曲線與區(qū)域的空間信息以及地塊類型。數(shù)據(jù)集基本信息如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)集信息Table 1 Dataset information

在聚類方面，本次實驗主要評估模型對于數(shù)據(jù)集內(nèi)各地塊負(fù)荷曲線的聚類效果，通過DBI 指數(shù)和VI 指數(shù)2 個評估指標(biāo)來分析不同方法在數(shù)據(jù)集上的效果。其中VI 指數(shù)相比于傳統(tǒng)的聚類評估指標(biāo)更加聚焦于對負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)的聚類效果評估。

其中：Xj為類中的數(shù)據(jù)點；Ai為類中的中心；T為類中數(shù)據(jù)點數(shù)量；aki為類中對應(yīng)特征的值；DBI 指數(shù)越小，則說明聚類效果越好。

在預(yù)測方面，本次實驗主要評估模型對于區(qū)域負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性，通過絕對誤差（EAE）、相對誤差（ERE）以及決定系數(shù)（R2）3 個評估指標(biāo)來分析不同方法在數(shù)據(jù)集上的效果。

其中：y'為預(yù)測值；y為真實值。

其中：SSSR為殘差平方和；SSST為總變差。

4.2 聚類效果分析

在包含原有地塊類型信息的基礎(chǔ)上，通過基于多尺度LDTW 的譜聚類對各類型地塊進(jìn)行聚類分析，依據(jù)地塊負(fù)荷的用電行為對負(fù)荷進(jìn)行細(xì)分，篩選訓(xùn)練樣本，并確定每一類地塊的同時率。

為了評估多尺度LDTW 在負(fù)荷曲線相似性分析上的有效性，將構(gòu)成譜聚類的相似度矩陣中的相似性度量替換為歐氏距離、DTW 和Limit DTW 與本文提出的方法進(jìn)行對比，比較不同相似性度量的聚類效果。DBI 指數(shù)與VI 指數(shù)結(jié)果如表2 所示。

表2 不同相似性度量聚類效果對比Table 2 Comparison of clustering effect in different similarity measures

根據(jù)結(jié)果對比可知，無論是DBI 指數(shù)還是VI 指數(shù)，本文提出的多尺度LDTW 的聚類效果均優(yōu)于其他相似性度量?；贒TW 的聚類雖然在DBI 指數(shù)上高于歐氏距離，但是在更聚焦于負(fù)荷曲線相似性分析的VI 指數(shù)上表現(xiàn)更好，體現(xiàn)了DTW 在時間序列數(shù)據(jù)分析上的優(yōu)勢。在對DTW 進(jìn)行改進(jìn)后的Limit DTW 和本文提出的多尺度LDTW 上，2 個評估指標(biāo)均明顯降低，2 種方法均對DTW 存在的病態(tài)匹配問題進(jìn)行了處理，相比于Limit DTW 通過固定區(qū)域來限制匹配的過度錯位，多尺度LDTW 提供了更加靈活的柔性限制以尋找最優(yōu)的相似性描述方案，因而表現(xiàn)更佳。

根據(jù)聚類結(jié)果，將居民、商業(yè)負(fù)荷進(jìn)一步細(xì)分為2 類，將工業(yè)負(fù)荷細(xì)分為3 類。由此，可以根據(jù)聚類結(jié)果得到細(xì)分后各個類型地塊負(fù)荷的典型曲線，從中清晰地觀察到不同用戶的用電行為習(xí)慣。各類型地塊典型負(fù)荷曲線如圖3 所示。

圖3 不同類型地塊典型負(fù)荷曲線Fig.3 Typical load curve of different types of plots

根據(jù)結(jié)果可知雖然同屬于一種類型，不同地塊表現(xiàn)出的用電行為存在較大差異。以工業(yè)負(fù)荷為例：工業(yè)1 類型地塊負(fù)荷波動較小，在白天時段負(fù)荷相對較高；而工業(yè)2 類型地塊呈現(xiàn)雙峰特征，在上午時段和晚上負(fù)荷較高；工業(yè)3 類型地塊波動最大，白天的負(fù)荷明顯高于其他時間。對負(fù)荷進(jìn)行細(xì)分篩選訓(xùn)練樣本，并基于用電特征確定各自的同時率為后續(xù)的預(yù)測提供了可靠支持。

4.3 空間負(fù)荷預(yù)測效果分析

根據(jù)聚類細(xì)分的訓(xùn)練樣本，可以得到細(xì)分后的地塊分布以及各自對應(yīng)的同時率如表3 所示。以2015 年—2019 年的地塊負(fù)荷作為相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，以2020 年地塊負(fù)荷作為預(yù)測目標(biāo)，構(gòu)建預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，就能得到未來各地塊最大負(fù)荷日的負(fù)荷分布情況，再基于最大負(fù)荷日的最大負(fù)荷確定各個地塊的年最大負(fù)荷。根據(jù)每個地塊的面積求取負(fù)荷密度，并基于同時率進(jìn)行聚合得到空間負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

表3 細(xì)分地塊與同時率Table 3 Subdivided plot and simultaneity rate

為了評估TCN 在負(fù)荷預(yù)測過程中的有效性，對比其與LSTM、GRU 和ResNet 的預(yù)測效果，得到的絕對誤差、相對誤差以及決定系數(shù)如表4 所示。

表4 不同算法預(yù)測效果對比Table 4 Comparison of forecasting effect in different algorithms

根據(jù)結(jié)果對比可知，TCN 的表現(xiàn)優(yōu)于發(fā)源于RNN 的典型的時間序列預(yù)測算法LSTM 和GRU，以及同樣發(fā)源于CNN 的ResNet。TCN 能更好地控制模型的內(nèi)存大小以適應(yīng)不同的域，同時提供了更穩(wěn)定的梯度。TCN 在空間負(fù)荷預(yù)測中預(yù)測效果良好。預(yù)測的負(fù)荷值與實際負(fù)荷值對比曲線如圖4 所示。

圖4 預(yù)測負(fù)荷值與實際負(fù)荷值對比Fig.4 Comparison of predicted load value and actual load value

將本文提出的方法（方法1）與傳統(tǒng)的負(fù)荷密度指標(biāo)法（方法2）以及文獻(xiàn)［5］（方法3）和文獻(xiàn)［16］（方法4）中的方法進(jìn)行對比。傳統(tǒng)的負(fù)荷密度指標(biāo)法根據(jù)經(jīng)驗值確定各類型地塊的負(fù)荷密度并基于固定的同時率進(jìn)行聚合，文獻(xiàn)［5］通過模糊C 均值聚類細(xì)分地塊負(fù)荷，并通過極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)［16］則通過灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選訓(xùn)練樣本，并構(gòu)建LSSVM 模型預(yù)測地塊負(fù)荷。不同空間負(fù)荷預(yù)測方法得到的預(yù)測結(jié)果如表5 所示。

表5 不同空間負(fù)荷預(yù)測方法對比Table 5 Comparison of different spatial load forecasting methods

本文方法與其他典型的空間負(fù)荷預(yù)測方法相比在預(yù)測效果上仍然表現(xiàn)良好。方法2 由于是直接通過經(jīng)驗值進(jìn)行簡單聚合計算，因此計算速度明顯快于其他方法，但相對而言其預(yù)測精度就大打折扣，通過查表確定的經(jīng)驗值會受到地塊特征的影響產(chǎn)生較大偏差，因此該方法只適用于粗略的估算。方法3 和方法4 的預(yù)測精度均低于本文提出的方法，但是在運行時間上略快。相比于方法3 和方法4，本文的聚類分析和負(fù)荷預(yù)測都更加聚焦于負(fù)荷數(shù)據(jù)的時間特性，在分析過程中充分考慮了數(shù)據(jù)的時間關(guān)聯(lián)性，因而在預(yù)測精度上高于其他方法。此外，本文提出的方法還針對不同地塊類型提供了不同的同時率，削弱了負(fù)荷峰值出現(xiàn)時間不一致所帶來的誤差影響。綜上所述，本文提出的方法雖然犧牲了一定的計算效率，但是在空間預(yù)測精度方面得到了較大提升，驗證了本文提出方法的有效性。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于多尺度LDTW 和TCN 網(wǎng)絡(luò)的空間負(fù)荷預(yù)測方法。以改進(jìn)的多尺度LDTW 評估地塊負(fù)荷曲線的相似性，更加準(zhǔn)確地分析地塊的用電行為，對已確定土地使用性質(zhì)的區(qū)域進(jìn)行精細(xì)劃分，篩選訓(xùn)練樣本，并分別確定同時率?；趧澐值臉颖緲?gòu)建TCN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得到負(fù)荷密度指標(biāo)，基于區(qū)域面積以及對應(yīng)同時率進(jìn)行空間負(fù)荷預(yù)測。實驗結(jié)果表明，該方法的預(yù)測效果良好，具有較強(qiáng)實用性。下一步將考慮縮減模型的計算開銷，在保證預(yù)測精度的同時提高計算效率。